CN101075343B - 基于塔形方向滤波器组的数字水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明建立了一种基于塔型滤波器组特性的人眼视觉模型，并据此提出了一种基于塔形滤波器组的自适应数字水印嵌入和提取方法。本发明结合塔形方向滤波器组多尺度、多方向分解和人眼视觉模型进行水印的嵌入和提取，具有良好的不可见性和鲁棒性。通过构造塔形方向滤波器组人眼视觉模型实现水印的自适应嵌入，获得了较高的峰值性噪比。水印的嵌入位置为塔形方向滤波器组第二级方向子带中能量最大的一个子带，则加强了水印的鲁棒性。本发明的算法简单，容易实现，在水印检测时不需要原始图像，对常见的图像处理手段(如一定程度的JPEG压缩)和恶意攻击(如局部图像篡改)具有很强的鲁棒性，而且视觉效果良好。

Description

基于塔形方向滤波器组的数字水印方法

所属技术领域

本发明涉及信息安全领域，特别是数字水印技术，适用于数字图像的版权保护。

背景技术

随着个人电脑和网络的普及，数字作品融入到个人的普通生活中。人们可以方便的在网上发布或者下载数字作品，其版权保护的问题日益严重。数字水印技术作为数字作品版权保护的利器，是近年来科技领域和商业领域的研究热点之一。数字水印技术(digital watermarking)是一种信息隐藏技术，其基本思想是在数字图像、音频和视频等数字产品中嵌入秘密信息，以便保护数字产品的版权、证明产品的真实可靠性、跟踪盗版行为或者提供产品的附加信息。数字水印技术的两大特性是鲁棒性和不可见性，这也是衡量数字水印技术性能的标准。常见的图像水印嵌入算法包括时间/空间域水印算法和变换域(DCT、DFT和DWT等)水印算法。时间/空间域水印算法就是直接在图像上进行水印嵌入，变换域水印算法先通过某种图像处理手段将图像进行变换，再进行水印嵌入。

方向滤波器组(Directional Filter Banks，DFB)是上个世纪90年代兴起的图像处理手段。Bamberger，R.H.和M.J.T.Smith于1992年首次提出方向滤波器组的概念，通过使用扇形滤波器和梅点形抽取的滤波器组有效分离出图像各个方向上的信息。此方向滤波器组可以实现最大抽取和完全重构。1999年Sang-il Park，Mark J.T Smith和Russell M.Mersereau提出了一种改进的方向滤波器组，解决了方向子带低频信息失真的问题，使各子带中所包含的图像信息更清楚地显现出来。2004年，Yuan-Peir，Chen等提出了一种基于方向滤波器组的水印方法，采用方向滤波器组将图像分解为多个方向子带，对其中某一方向子带进行多层小波变换实现高低频的分离，再将水印嵌入到小波系数上。方向滤波器组不能分离图像高低频的弱点制约了它的发展。1999年，Do，M.N.和Vetterli，M.提出了塔形方向滤波器组(Pyramid Directional FilterBanks，PDFB)，先对图像进行高低频分离的金字塔分解，再对高频子带进行方向滤波器组处理。这种方法实现了图像的多分辨、多方向处理，在捕捉图像的光滑纹理上有优异的表现，因此又称为Contourlet变换。2005年，Baaziz，N.提出了一种自适应的塔形滤波器组水印方法。2006年，Haifeng，Li Jianting，Wen和Haifeng，Gong提出了一种新的塔形滤波器组水印检测方法；Jayalakshmi，M.Merchant，S.N.和Desai，U.B.提出了塔形滤波器组的扩频加性水印方法；Zhao Xu，Ke Wang和Xiao-hua Qiao提出了一种基于ICA的塔形滤波器组水印方法。

由于数字水印的不可见性由人眼进行评估，将基于塔形方向滤波器组的人眼视觉系统应用到数字水印中具有良好的前景。下面简要介绍基于滤波器组的人眼视觉系统的发展历程。1992年，Lewis，A.S.和Knowles，G.根据大量的实验数据总结出基于小波的人类视觉模型用于图像压缩。2001年，Barni，M.等人对该模型进行了修正以便更好的适用于小波数字水印技术。2005年，Baaziz，N.根据塔形方向滤波器组的分解结构与小波分解结构的相似性将Barni，M.提出的模型简化后引入到PDFB域中。但是塔形方向滤波器组与小波相比有所不同，在LP分解后的每一个多分辨子带均可进行任意方向的DFB分解，而小波的各级分解数目与方向固定。原作者只是简单选用于小波分解数目相同的PDFB分解进行建模，并没有考虑PDFB分解的特性，因此建立一个新的适合PDFB分解特性的视觉模型十分必要。

发明内容

鉴于以上分析，本发明建立了一种基于塔型滤波器组特性的人眼视觉模型，并据此提出了一种基于塔形滤波器组的自适应数字水印嵌入和提取方法，步骤如下：

1、水印嵌入步骤

(1)对一幅大小为M*N的灰度图像进行2层或2层以上塔形方向滤波器组变换；

(2)根据人类视觉模型构造基于塔形方向滤波器组系数的水印掩模M(i，j)；

(3)根据子带能量的计算公式计算得出能量最大的第二级方向子带C(i，j)，公式如下：

$E=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{ij}}{(m,n)}^2---\left(1\right)$

(4)将水印通过视觉掩模自适应地嵌入到子带C(i，j)中，具体公式如下：

C′(i，j)＝C(i，j)+aM(i，j)W(i，j)                         (2)

其中，C(i，j)为第二级方向子带中能量最大一个子带，a为全局水印嵌入强度的调整系数，M(i，j)为视觉掩模，W(i，j)为待嵌入的{-1，1}二值水印信号，C′(i，j)为嵌入水印后的子带；

(5)利用嵌入水印后的子带和原图像分解得到的其他子带做塔形方向滤波器组反变换，得到含水印图像。

2、水印提取步骤

(1)对一幅大小为M*N的待检测灰度图像进行2层或2层以上塔形方向滤波器组变换；

(2)根据公式(1)所示子带能量的计算公式计算得出能量最大的第二级方向子带C″(i，j)；

(3)根据相关检测的公式计算待检测图像能量最大的第二级方向子带C′(i，j)和原始水印的相关值，公式如下

$R=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C}^{\′\′}(i,j)W(i,j)---\left(3\right)$

(4)令水印检测的虚警概率小于10^-5，根据聂曼-皮尔逊准则确定检测阀值T。公式如下：

$T=3.3\sqrt{2}\mathrm{\σ}---\left(4\right)$

${\mathrm{\σ}}^2={\left(\frac{1}{\mathrm{MN}}\right)}^3\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C}^{\′}{(i,j)}^2---\left(5\right)$

(5)比较相关值R和阀值T的大小。如果R＞T，则判定水印存在；如果R＜T，则判定水印不存在。

下面具体探讨人眼视觉模型。2005年，Baaziz，N.将小波的视觉模型推广到塔形滤波器组上，具体实现如下：

$M_d(i,j)=\frac{1}{2}B(i,j)T{(i,j)}^{0.2}E{(d,i,j)}^{0.2}---\left(7\right)$

$B(i,j)=1+\frac{1}{256}{C}_{L+1}(2i-\mathrm{1,2}j-1)---\left(8\right)$

T(i，j)＝Var{C_L+1(2i-1+y，2j-1+x}_{x＝0，1；y＝0，1}             (9)

$E(d,i,j)=\frac{1}{4}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{x=\mathrm{0,1}}{\mathrm{\Σ}}\underset{y=\mathrm{0,1}}{\mathrm{\Σ}}{\left[C_{l,d}(i+y,j+x)\right]}^2---\left(10\right)$

式(7)中M_d为视觉模型，B为亮度系数，T和E为纹理系数，d为某特定方向，式(8)中L为子带分解的层数。此模型简化了频率对人眼的影响，直接取固定值1/2；此模型适应的系数为最外层系数，即最高频系数，不能有效抵抗JPEG压缩；此模型没有考虑PDFB与小波不同，即在同一分辨率下PDFB可以做更灵活的分解。

本发明针对以上不足之处，根据方向滤波器组的特性建立一种新的视觉模型。本发明提出的视觉模型的实现方法如下：

M(l，i，j)＝F(l)L(l，i，j)T(l，i，j)^0.2                       (11)

式(11)中M(l，i，j)表示视觉模型，l为子带级数。F(l)表示子带的频率加权系数，L(i，j)表示子带的亮度加权系数，T(i，j)表示子带的纹理加权系数。在本实施例中取l＝2，即构造的水印掩模用于将水印自适应的嵌入到第二级分解的方向子带中。

F(l)表示子带的频率加权系数，公式如下：

$F\left(l\right)=\left\{\begin{array}{cc}1.00& \mathrm{ifl}=0\\ 0.32& \mathrm{ifl}=1\\ 0.16& \mathrm{ifl}=2\end{array}\right.---\left(12\right)$

L(i，j)表示子带的亮度加权系数，公式如下：

L(l，i，j)＝1+L′(l，i，j)

$L^{\&prime;}(l,i,j)=\left\{\begin{array}{cc}1-L1(l,i,j),& \mathrm{ifL}(l,i,j)<0.5\\ L1(l,i,j),& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(13\right)$

T(i，j)表示子带的纹理加权系数，公式如下：

T_θ(l，i，j)＝T1_θ(l，i，j)·T2_θ(l，i，j)         (14)

${T2}_{\mathrm{\&theta;}}(l,i,j)=\underset{x=0}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=0}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{Var}\left\{C_2(i+x,j+y\right\}---\left(17\right)$

本发明模型的优势在于，明确了不同频率对人眼的影响，嵌入系数选择为次低频系数，鲁棒性较好；考虑了塔形方向滤波器组分解结构的特殊性。

本发明将原始图像经过三级塔形滤波器组分解，根据分解后的子带系数构造视觉模型，并据此指导水印自适应加载到第二级方向子带中能量最大的一个子带系数上，再经过塔形滤波器组反变换得到嵌入水印后的图像。水印检测则依据Neyman-Pearson准则确定门限，计算原始水印和待检测图像三级塔形滤波器组第二级方向子带中能量最大的一个子带的相关值，并与门限进行比较来实现水印的盲检测。

下面简要介绍塔形方向滤波器组变换。塔形方向滤波器组变换又称为contourlet变换，是一种基于图像的几何性变换；通过采用滤波器组对图像进行多尺度、多方向展开，就可得到灵活的多尺度、局部化和方向性的图像表示。塔形方向滤波器组将图像的两大重要研究方向多尺度分解和多方向分解结合起来，具有极佳的应用前景。它首先用拉普拉斯金字塔(LP，laplacian pyramid)变换进行多尺度分解，然后对前述分解的带通子带使用方向滤波器组进一步分解，得到多分辨多方向的子带，其分解示意图见图1。LP分解可以将图像的高低频信息分离，防止低频信息泄露到高频子带。而对于LP分解出来的各个高频子带，再进行4带、8带或者其他数目子带的方向滤波器组分解，便可以得到某一个分辨尺度上的特定方向的子带。

本发明的优点是结合塔形方向滤波器组多尺度、多方向分解和人眼视觉模型进行水印的嵌入和提取，具有良好的不可见性和鲁棒性。本发明的塔形方向滤波器组水印嵌入和提取方法，在水印不可见性和鲁棒性上实现了很好的平衡。通过构造塔形方向滤波器组人眼视觉模型实现水印的自适应嵌入，获得了较高的峰值性噪比。水印的嵌入位置为塔形方向滤波器组第二级方向子带中能量最大的一个子带，则加强了水印的鲁棒性。本发明的算法简单，容易实现，在水印检测时不需要原始图像，对常见的图像处理手段(如一定程度的JPEG压缩)和恶意攻击(如局部图像篡改)具有很强的鲁棒性，而且视觉效果良好。这些良好的性能大大增加了它的应用范围。

附图说明

图1-Contourlet滤波器组分解结构图；

图2-原始lena图像；

图3-(a)基于塔形方向滤波器组的数字水印嵌入框图；

图3-(b)基于塔形方向滤波器组的数字水印检测框图；

图4-塔形方向滤波器组分解子带之间的关系图；

图5-含水印后图像；

图6-含水印图像不经过任何攻击的检测图；

图7-JPEG压缩指数从0-100的水印检测图；

图8-椒盐噪声强度从0-0.25的水印检测图；

图9-高斯噪声强度从0-0.3的水印检测图；

图10-对图像进行随机剪切的水印检测图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

本发明实施例的水印载体图像选择为大小为256*256的灰度图像“Lena”，见图2。本发明实施例选择的水印是大小为64*61的{-1，1}二值随机序列。仿真过程在matlab 7.0上完成。

本发明的步骤如下(原理框图见附图3)：

1、水印嵌入步骤

(1)对图像“Lena”进行3层塔形方向滤波器组变换，见图4。第一层为低频子带C₂，第2层高频子带分解为4方向子带C₁₁-C₁₄，第三层高频子带分解为8方向子带C₀₁-C₀₈；

(2)根据人类视觉模型构造基于塔形方向滤波器组系数的水印掩模。具体的公式如下：

M(l，i，j)＝F(l)L(l，i，j)T(l，i，j)^0.2           (18)

其中，M(l，i，j)表示视觉模型，l为子带级数。F(l)表示子带的频率加权系数，L(i，j)表示子带的亮度加权系数，T(i，j)表示子带的纹理加权系数。在本实施例中取l＝2，即构造的水印掩模用于将水印自适应的嵌入到第二级分解的方向子带中；

F(l)表示子带的频率加权系数，公式如下：

$F\left(l\right)=\left\{\begin{array}{cc}1.00& \mathrm{ifl}=0\\ 0.32& \mathrm{ifl}=1\\ 0.16& \mathrm{ifl}=2\end{array}\right.---\left(19\right)$

L(i，j)表示子带的亮度加权系数，公式如下：

L(l，i，j)＝1+L′(l，i，j)

$L^{\&prime;}(l,i,j)=\left\{\begin{array}{cc}1-L1(l,i,j),& \mathrm{ifL}(l,i,j)<0.5\\ L1(l,i,j),& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(20\right)$

T(i，j)表示子带的纹理加权系数，公式如下：

T_θ(l，i，j)＝T1_θ(l，i，j)·T2_θ(l，i，j)                   (21)

${T2}_{\mathrm{\&theta;}}(l,i,j)=\underset{x=0}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=0}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{Var}\left\{C_2(i+x,j+y\right\}---\left(24\right)$

(3)根据式(1)计算得出能量最大的第二级方向子带C(i，j)，其中M＝256，N＝256；

(4)将水印通过视觉掩模自适应地嵌入到子带C(i，j)中，具体公式如下：

C′(i，j)＝C(i，j)+aM(i，j)W(i，j)                           (25)

其中，C(i，j)为第二级方向子带中能量最大一个子带，a为全局水印嵌入强度的调整系数，M(i，j)为视觉掩模，W(i，j)为大小为64*64的待嵌入的{-1，1}二值水印信号，C′(i，j)为嵌入水印后的子带；在本实施例中取a＝0.5；

(5)利用嵌入水印后的子带和原图像分解得到的其他子带做塔形方向滤波器组反变换，得到含水印图像，见图5。将图5和图2进行比较，肉眼看不出差别，表明本水印发明方法具有良好的不可见性。

2、水印提取步骤：

(1)对嵌入水印后的lena图(图5)进行3层塔形方向滤波器组变换，第2层高频子带分解为4方向子带，第三层高频子带分解为8方向子带；

(2)根据式(1)计算得出能量最大的第二级方向子带C′(i，j)，其中M＝256，N＝256；

(3)根据式(3)计算待检测图像能量最大的第二级方向子带C″(i，j)和原始水印的相关值，其中M＝256，N＝256；

(4)令水印检测的虚警概率小于10-5，根据式(4)和式(5)确定检测阀值T；

(5)比较相关值R和阀值T的大小。如果R＞T，则判定水印存在，表明此数字图像作品德版权属于水印提供者；如果R＜T，则判定水印不存在，表明此数字图像作品的版权不属于水印提供者。

下面结合附图对发明内容进行解释：

由图6可见，本发明方法具有良好的检测功能。随机生成1000个大小为64*64的{-1，1}二值随机序列，将第100个设定为原始水印按上述嵌入方法嵌入到lena图中，然后将这1000个随机序列分别按上述检测方法和嵌入水印后的Lena图作相关检测，结果见图6。黑线为检测门限，相关值高于门限表明待检测图像含有水印，否则为不含有。检测结果表明，原始水印与待检测图像子带的相关值远远高于门限，而其他随机序列的相关值则远低于门限，表明本水印方法具有良好的检测功能。

由图7可见，本发明方法对于JPEG压缩具备极高的鲁棒性。JPEG压缩为常见的数字图像处理手段，良好的水印方法应当对其具有一定的鲁棒性。图7为应用本发明方法对含有水印的图像进行品质因素从0-100的JPEG压缩后的检测结果图。横坐标为JPEG压缩品质因素，纵坐标为相关检测值。蓝线为原始水印与含有水印的进行相应图像子带的相关检测值，绿线为水印检测门限，红线为按图6方法进行检测的除原始水印之外的999个随机序列相关检测值中的最大值。从图中可以看出，当JPEG压缩品质因素为10时，原始水印的相关检测值已经大于其他随机序列的相关检测值；当JPEG压缩品质因素为15时，原始水印的相关检测值已经大于门限，并远远高于其他随机序列的相关检测值，可以检测到水印存在。这表明本发明方法对于JPEG压缩具备极高的鲁棒性。

由图8和图9可见，本发明方法对于图像加噪具备较好的鲁棒性。添加噪声为常见的数字图像攻击手段，良好的水印方法应当对其具有一定的鲁棒性。图8和图9分别为应用本发明方法对含水印图像添加高斯噪声和教研噪声后的检测结果图，高斯噪声的强度从0-0.25，椒盐噪声的强度从0-0.3。横坐标为攻击噪声的强度，纵坐标为相关检测值。蓝线为原始水印与含有水印的进行相应图像子带的相关检测值，绿线为水印检测门限，红线为按图6方法进行检测的除原始水印之外的999个随机序列相关检测值中的最大值。当高斯噪声强度小于0.2，椒盐噪声强度小于0.25时，本发明方法均能有效检测出水印，说明本发明方法对于图像加噪具备较好的鲁棒性。

由图10可见，本发明方法对于图像剪切具备较好的鲁棒性。对图像的剪切分为两种，一种是图像形状的改变，另一种是图像信息的缺失。本发明方法能有效抵抗后一种剪切。图10是对含水印图像进行剪切后的检测结果图。本试验中的剪切为后一种。图中横坐标为剪切区域的边长，纵坐标为对图像进行随机剪切一个n*n的区域后的检测结果值。可以看出，当图像剪切区域为210*210的时候，即剪切区域占原图区域67％的时候，本发明方法仍然可以有效检测到水印，说明本发明方法对于图像剪切具备较好的鲁棒性。

可见，本数字水印方法具有良好的不可见性，检测方法简单，检测性能好，对于JPEG压缩、图像加噪、图像剪切具有良好的鲁棒性。这种水印方法很好的实现了水印不可见性和鲁棒性的平衡，具有很高的利用价值。

Claims (1)

1.一种基于塔形方向滤波器组的数字水印嵌入和提取方法，其特征在于：包括以下步骤：

嵌入步骤：

(1)对一幅大小为M*N的灰度图像进行2层或2层以上塔形方向滤波器组变换；

(2)根据人类视觉模型构造基于塔形方向滤波器组系数的视觉模型M(l，i，j)；视觉模型的构造方法如下：

M(l，i，j)＝F(l)L(l，i，j)T(l，i，j)^0.2

其中，M(l，i，j)表示视觉模型，l为子带级数；

F(l)表示子带的频率加权系数，公式如下：

$F\left(l\right)=\left\{\begin{array}{cc}1.00& \mathrm{if\; l}=0\\ 0.32& \mathrm{if\; l}=1\\ 0.16& \mathrm{if\; l}=2\end{array}\right.$

L(l，i，j)表示子带的亮度加权系数，公式如下：

L(l，i，j)＝1+L(l，i，j)

$L^{\&prime;}(l,i,j)=\left\{\begin{array}{cc}1-L1(l,i,j),& \mathrm{if\; L}1(l,i,j)<0.5\\ L1(l,i,j),& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

T(l，i，j)表示子带的纹理加权系数，公式如下：

T(l，i，j)＝T1_θ(l，i，j)·T2_θ(l，i，j)

${T2}_{\mathrm{\&theta;}}(l,i,j)=\underset{x=0}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=0}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{Var}{\{C}_2(i+x,j+y\};$

(3)根据子带能量的计算公式计算得出原始图像的第二级方向子带中能量最大的子带C(i，j)，子带的能量计算公式如下：

$E=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{\mathrm{ij}}{(m,n)}^2;$

其中C_ij(m，n)是方向下标为ij的第二级方向子带中坐标为(m，n)的点值；

(4)将水印通过嵌入步骤(2)中构造的视觉模型M(l，i，j)自适应地嵌入到子带C(i，j)中，具体公式如下：

C_w(i，j)＝C(i，j)+aM(l，i，j)W(i，j)

其中，C(i，j)为原始图像的第二级方向子带中能量最大的子带，C_w(i，j)为嵌入水印后的该子带，a为全局水印嵌入强度的调整系数，M(l，i，j)为视觉模型，W(i，j)为待嵌入的{-1，1}二值水印信号；

(5)利用嵌入水印后的子带和原图像分解得到的其他子带做塔形方向滤波器组反变换，得到含水印图像；

提取步骤：

(1)对一幅大小为M*N的待检测灰度图像进行2层或2层以上塔形方向滤波器组变换；

(2)根据子带能量的计算公式计算得出待检测图像的第二级方向子带中能量最大的子带C′(i，j)，子带的能量计算公式如下：

$E=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}{(m,n)}^2$

其中C′_ij(m，n)是方向下标为ij的第二级方向子带中坐标为(m，n)的点值；

(3)根据相关检测的公式计算待检测图像的第二级方向子带中能量最大的子带C′(i，j)和原始水印的相关值，公式如下：

$R=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}^{\&prime;}(i,j)W(i,j)$

(4)令水印检测的虚警概率小于10^-5，根据聂曼-皮尔逊准则确定检测阀值T，公式如下为：

$T=3.3\sqrt{2}\mathrm{\&sigma;},$ ${\mathrm{\&sigma;}}^2={\left(\frac{1}{\mathrm{MN}}\right)}^3\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}^{\&prime;}{(i,j)}^2$

(5)比较相关值R和阀值T的大小。如果R＞T，则判定水印存在；如果R＜T，则判定水印不存在。

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