CN101072044A - 一种长周期扩频码的频率折叠时频并行搜索方法 - Google Patents

Abstract

基于频率折叠的长周期扩频码时频并行搜索方法属于扩频通信技术领域，其特征在于，通过将同一段接收信号映射到不同的频率单元格下进行折叠，实现了对频率单元的并行搜索，再利用多个码相位并行搜索方法实现对多个码相位单元的并行搜索，在实现时，根据待搜索的频率范围以及频率搜索步长，确定待搜索的频率单元数，再将映射到不同频率单元格上的同一段接收信号进行折叠，然后把折叠后的信号用FFT技术实现该信号与本地伪码间的并行相关，实现多个码相位的并行搜索，本方法在不显著增加算法复杂度和硬件实现规模的条件下，同时实现了载波频率单元和多个码相位单元的并行搜索，提高了搜索速度，减少了伪码捕获时间。

Description

一种长周期扩频码的频率折叠时频并行搜索方法

技术领域

本发明属于扩频通信中的扩频码捕获技术领域。

背景技术

扩频通信具有很多优点，应用甚广。扩频信号可以对抗或者抑制干扰的有害影响，例如信道中其他用户引起的干扰；扩频信号以低功率发送来隐蔽信号，使得信号难以被窃听者检测到；可以实现保密通信。扩频通信技术广泛应用于军事、民用等领域。

3G通信的3个主要标准WCDMA、TD-SCDMA、CDMA-2000都是以扩频通信技术为基础的。目前应用最广的卫星导航系统——全球定位系统(GPS)，也是以扩频通信技术为基础的。扩频码捕获则是实现扩频通信的根本基础。只有完成了码捕获才能在接收端与发射端建立同步，才能在接收端实现解扩，完成信号处理功能。

与短周期扩频码相比，长周期扩频码能提供更好的抗干扰、抗衰落、反欺骗能力以及更高的测距精度，广泛应用于现代通信和导航定位系统中。例如目前广泛应用的全球定位系统(GPS)，其精密定位服务便是以周期长达7天，码速率高达10.23Mchip/s的P(Y)码为基础来提供的。扩频码的搜索捕获过程往往是一个二维的搜索过程，如图1所示。由于发送端与接收端在时间上的不同步，需要对码相位进行搜索，这是第一维，如图1横轴所示。由于发送端与接收端间存在相对运动，需要对载波多普勒进行搜索，这是第二维，如图1纵轴所示。

在进行扩频码捕获时，与短周期扩频码相比长周期扩频码具有更大的待搜索范围。例如GPS中，其短码C/A码的码速率为1.023Mchip/s，周期为1ms，在进行码搜索时，至多有1023个待搜索的伪码码片；但对GPS的长码P(Y)码则不同，其速率高达10.23Mchip/s，周期长达7天，发送端与接收端间即使只有1s的时间不确定度，其待搜索的伪码码片都有1.023×10⁷个之多，是C/A码的10000倍，搜索工作量极大。由于发送端与接收端的相对运动，接收端往往需要在较大的载波多普勒范围内对频率进行搜索。以载波多篇勒范围为±5kHz、频率搜索步长为1kHz计算，则有10个频率单元需要搜索。

现有的扩频码搜索方法主要有：串行时频搜索方法、频率并行搜索方法、多个码相位并行搜索方法。下面将分别予以介绍。

串行时频搜索方法以相关器形式串行搜索每个时频单元格。如图1所示，该方法首先以串行的方式搜索第一个频率格所对应的N个码相位单元，然后再搜索第二格频率格所对应的N个码相位单元，再搜索第三个频率格所对应的N个码相位单元，这样依次搜索下去，直到搜索完所有的时频单元格或者找到大于门限的单元格为止。因此该方法的搜索速度很慢，现在用的很少，不过该方法却是现代各种搜索技术的基础。

频率并行搜索方法的核心是对频率单元进行并行搜索，使得搜索速度比串行搜索方法要快的多。缺点是在码相位上依旧是串行搜索。如图1所示，该方法首先并行搜索码相位单元1所对应的K个频率单元，再并行搜索码相位单元2所对应的K个频率单元，依次搜索下去，直到搜索完所有的时频单元格或找到大于门限的单元格为止。与串行搜索方法相比，该方法在搜索频率单元格上是并行的，因此理论上其搜索速度比串行搜索方法要快K倍。

这类方法的一个典型代表是基于FFT的频率并行搜索方法。该方法通过对每个码相位单元所对应的多个相关积分值进行FFT运算，并行搜索每个码相位单元所对应的K个频率单元，以达到并行搜索频率单元的目的。

多个码相位并行搜索方法是现行长码搜索领域中用的较多的一类搜索方法。这类方法的核心是对多个码相位进行并行搜索。但在频率单元上却是串行搜索的。如图1所示，这类方法先并行搜索第一个频率单元所对应的多个码相位单元，然后再并行搜索第二个频率单元所对应的多个码相位单元，依次搜索下去，直到搜索完所有的时频单元格或找到大于门限的单元格为止。

由于长码搜索过程中，待搜索的码相位范围非常大，受处理器件和方法复杂度等因素的影响，这类方法在码相位上往往是部分并行的。例如上述提到的GPS中的P(Y)码搜索问题，其待搜索的伪码码片是1.023×10⁷个，以1/2码片为步长则有2.046×10⁷个待搜索的伪码相位。实现这么多伪码相位完全并行搜索是非常困难的，也完全没有这个必要。一种较为折中的方法是在伪码相位上实现部分并行搜索，例如可以每次只并行搜索几百、几千、几万或几十万个伪码相位。这样可以减小方法复杂度，同时也具有较快的搜索速度。

这类方法从整体上而言在码相位上是并行的，在频率上是串行的。由于待搜索的频率单元往往比待搜索的伪码相位要少的多，因此这类方法往往比频率并行搜索方法有较快的搜索速度。

这类方法可以用并行相关器、FFT技术等方式来实现。较常用的方法有并行相关器方法、补零方法(ZP)、码相位折叠方法(XFAST)等。

串行搜索方法在码相位域、频率域上均是串行的搜索方式，依次搜索每个时频单元格，因此搜索速度很慢，很难满足现在通信技术的要求。

频率并行搜索方法在频率域上并行的，可以并行搜索频率单元格。以载波多篇勒范围为±5kHz、频率搜索步长为1kHz计算，该方法的搜索速度是串行搜索方法的10倍。

多个码相位并行搜索方法，在码相位域上是部分并行的，可以并行搜索一段码相位单元。其搜索速度与并行搜索的码相位单元数有关，若每次并行搜索4096个码相位单元，则其搜索速度是串行搜索方法的4096倍。即使考虑实践中受处理器件实现速度的影响，这类方法与串行搜索方法比起来也有成百上千倍的提高。

长码搜索过程中，由于待搜索的码相位单元数往往要比待搜索的频率单元数多的多，多个码相位并行搜索方法往往比串行搜索方法和频率并行搜索方法具有更快的搜索速度。具体实现是，其性能还与实现的软硬件资源等因素有关。

虽然在上述三类方法中多个码相位并行搜索方法具有最高的搜索速度，不过该方法在搜索频率单元格上受到了很大的限制。众所周知，在伪码捕获过程中存在这样一对矛盾体：相干积分时间T_c和频率单元格f_d间的矛盾。相干积分时间越长，解扩增益越大，不过受频率的影响也越大。该影响可以用sinc²(πf_dT_c)表示。以相干积分时间周期为1ms为例，若频率单元格步长f_step＝1000Hz，则由于载波频率偏移所引起的相干信噪比损耗可达3.92dB；若频率单元格步长f_step＝1600Hz，则由于载波频率偏移所引起的相干信噪比损耗可达12.62dB；若频率单元格步长f_step＝1800Hz，则由于载波频率偏移所引起的相干信噪比损耗可达19.23dB。为了减小损耗，不得不以较小的频率步长进行搜索，这将使待搜索的时频单元数急剧增加，使得搜索速度较慢。另一方面，若减小相关积分时间，则会减小信号处理增益而使检测失败，况且不能无限制地减小相关积分时间。该方法的另一个缺陷在于，即使输入信号的信噪比很高，其频率搜索步长也不能太长。例如相关积分时间为1ms，当频率单元格步长f_step＝1800Hz时，由载波频率偏移所引起的损耗可达19.2320dB；若频率单元格步长f_step＝1900Hz时，由载波频率偏移所引起的损耗可达25.6dB。因此该方法即使在信号比很高的情况下也不得不将待搜索的载波频率范围划分为多个频率单元格进行搜索，这就限制了多个码相位并行搜索方法的性能。

发明内容

本发明的目的在于在不明显增加方法复杂度和硬件实现规模的条件下，同时实现频率单元和多个码相位单元的并行搜索，提高方法的搜索速度，减小伪码捕获时间。

发明人通过对不同频率下的接收信号进行折叠，达到了并行搜索频率单元的目的；再利用已有的多个码相位并行搜索方法，达到了并行搜索多个码相位单元的目的，从而使该方法具备了同时并行搜索频率单元和多个码相位单元的能力。如图2所示是发明人所提出的“长周期扩频码频率折叠方法”原理图。

该方法根据待搜索的频率范围和频率搜索步长，确定待搜索的频率单元数。然后对不同频率单元格上的信号进行折叠，得到一段新的信号。注意该方法在频率折叠上与短周期扩频码不同，它没有周期性可以利用，而是采用了将同一段输入信号映射到不同的频率格然后再对映射后的信号对应相加的方式来实现码相位在不同频率上的折叠。完成频率折叠后，再利用已有的码相位并行搜索方法进行码相位的并行搜索，从而达到了并行搜索码相位单元和频率单元的能力。当找到大于门限的相关值或搜索完整个空间后，再利用其它方法(例如FFT方法，串行搜索方法等)去除频率不确定度(即图2中“去模糊度”)。由于去除频率模糊度时已经确定了伪码相位，因此此时待搜索的单元数是很少的，只需要对已经找到的码相位所对应的多个频率单元进行搜索即可。

本发明的特征在于，该方法与串行搜索方法、频率并行搜索方法、码相位并行搜索方法相比：(1)它同时实现了对多个码相位单元和频率单元进行并行搜索，而不是仅实现了多个码相位单元的并行搜索或仅实现了频率单元的并行搜索，因此具有更快的搜索速度；(2)由于在频率折叠的过程中引入了频率不确定度，该方法在捕获本地伪码相位以后还需要“去频率模糊度”——即确定接收信号的载波频率具体落在哪一个频率格之内。由于“长周期扩频码频率折叠方法”先捕获了伪码相位，因此在搜索频率时仅仅需要在该伪码相位上进行频率搜索即可，工作量很小。可以采用很多比较成熟的方法，例如FFT方式——对该伪码相位所对应的多个相关积分值进行FFT运算，以实现频率搜索。“去频率模糊度”所需要的时间与方法的整个搜索时间比起来是很小的，几乎可以忽略不计。(3)该方法所增加的方法复杂度很小，仅仅需要将同一段接收信号映射到不同的频率单元格即可，可采用软件的方法来实现，方法复杂度低。

该方法与已有的多个码相位并行搜索方法相比，由于频率折叠的作用只需要对一个频率单元格所对应的码相位单元进行搜索，因此其搜索速度是多个码相位并行搜索方法的K倍(K为频率单元格数)。如3.4所述，由于多个码相位并行搜索方法比频率并行搜索方法有更快的搜索速度，因此发明人所提出的方法也比频率并行搜索方法要快。

如图3所示，是发明人所提出的长周期扩频码频率折叠方法在采用补零方法进行多个码相位并行搜索情况下的方法原理图。下面将以补零方法作为码相位并行搜索方法对发明人所提出的长周期扩频码频率折叠方法进行介绍。

“长周期扩频码频率折叠方法”的实施步骤如下：

1.设定待搜索的频率范围f_u和频率搜索步长f_step，得到待搜索的频率单元数K＝f_u/f_step。

2.接收N/2点经前端A/D采样后的数字信号r(n)，n＝0，1，2，...，N/2-1，再把这N/2点数字信号分别映射到不同频率单元的频率格上，记作r^k(n)，k＝1，2，...，K，k为不同的频率格；然后把这K组信号进行折叠得到新的信号b(n)：

$b\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{r}^{\left(k\right)}\left(n\right),n=\mathrm{0,1,2},...,N/2-1.$

3.对步骤2得到的折叠后的信号b(n)补零至N点得到新的补零信号c(n)：

$c\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}b\left(n\right),& 0\≤n\≤(N/2-1)\\ 0,& N/2\≤n\≤(N-1)\end{array},\right.$

再对c(n)进行FFT运算，得到c(m)：

$C\left(m\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}c\left(n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nm}},m=\mathrm{0,1,2},...,N-1,j=\sqrt{-1}.$

4.对本地伪码l(n)作FFT运算，得到L(m)：

$L\left(m\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}l\left(n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nm}},m=\mathrm{0,1,2},...,N-1,j=\sqrt{-1},$

对C(m)取复共轭，得到C^*(m)，

把C^*(m)与L(m)相乘，得到Y(m)：

Y(m)＝C^*(m)L(m)，m＝0，1，2，...，N-1，

对Y(m)进行IFFT变换后，得到相关结果d(n)：

$d\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}Y\left(m\right)e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{mn}},n=\mathrm{0,1,2},...,N-1.$

5.存储前N/2+1点结果‖d(n)‖²的值，n＝0，1，2，...，N/2，“‖‖”表示取模。

6.重复步骤2至步骤5，共F次，将步骤5所得结果记为‖d_i(n)‖²，i表示非相干累加脚标，然后进行非相干累加，得到结果e(n)：

$e\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{F-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_i\left(n\right)\left|\right|}^2,n=\mathrm{0,1,2},...,N/2.$

7.从步骤6得到的e(n)中选出最大值e_max：

$e_{\max }=\underset{0\≤n\≤N/2}{\max }\left\{e\left(n\right)\right\},$

将e_max与设定的门限P_o进行比较，

$P_o=\sqrt{-\mathrm{\λN}({\mathrm{\δ}}^2+A^2)\ln P_{\mathrm{fa}}},$ 其中P_fa表示单个待搜索单元的虚惊概率、δ²表示噪声方差、A表示接收信号幅度、N表示FFT长度，λ为一系数与频率折叠次数有关。

8.若最大值e_max大于门限，则根据该最大值所在位置来确定伪码相位，若最大值e_max小于门限则移动N/2+1点本地伪码相位，对另外一段伪码相位进行搜索，重复步骤2至步骤7，直到找到大于门限的e_max或搜索完整个码相位空间为止；

9.根据步骤8所得到的伪码相位，再依次对每个频率单元格进行搜索，得到载波频率。

如前所述，“多个码相位并行搜索方法”比“串行搜索方法”和“频率并行搜索方法”具有更快的搜索速度，因此在此仅就发明人所提出的“长周期扩频码频率折叠方法”与已有的“多个码相位并行搜索方法”做比较。在此以常用的补零方法为例，比较利用发明人所提出的“长周期扩频码频率折叠方法”与补零方法的性能。

图4、图5共同的仿真条件是：在此假定经前端处理后的输入信号载波频率在-5kHz与5kHz间随机取值，即频率不确定度为±5kHz；采样速率为2.046Mchip/s，码相位偏移量为1000；相干积分长度为1ms；非相干累加次数为1，即F＝1；输入信号SNR为-5dB。

对于图4，其FFT长度为2048，频率搜索步长为f_step＝500Hz，各频率搜索单元格的中心频率分别为-5000Hz，-4500Hz，…，-500Hz，0Hz，500Hz，…，5000Hz，共有21个频率格需要搜索；输入信号载波频率偏移为3700Hz。图4(a)是采用补零方法依次对每个频率格进行搜索时，离输入信号频率偏移最近的那个频率格的仿真性能(此时输入信号频率偏移与本地频率格之差为200Hz)；图4(b)是采用补零方法依次对每个频率格进行搜索时，离图4(a)所在频率格偏移3个频率格时的仿真性能(此时输入信号频率偏移与本地频率格之差为1700Hz)。从图4(b)可以看到，此时由于频率偏移所引起的多普勒损耗的缘故，图4(b)已不能找到正确的相关峰值。因此补零方法不得不对待搜索的频率范围进行划分，再多个频率单元格上进行搜索，这必将引起待搜索单元格的成倍增加，从而使得搜索速度减慢(待搜索单元格数量是待搜索码相位单元和待搜索频率单元格数量之积)。此时若采用发明人所提出的方法对频率格进行折叠，则不需要在多个频率格上进行搜索，这就直接减少了待搜索的单元格数量，从而可以提高搜索速度。如图4(c)所示，是采用发明人所提出的长周期扩频码频率折叠方法后的仿真性能。从中可以看到此时可以找到正确的码相位位置。此时发明人所提出的“长周期扩频码频率折叠方法”与补零方法比起来其搜索速度提高了21倍。

对于图5，其FFT长度为8192，频率搜索步长为f_step＝800Hz，各频率搜索单元格的中心频率分别为-5000Hz，-4200Hz，-3400Hz，…，3800Hz，4600Hz，共有11个频率格需要搜索；输入信号载波频率偏移为1500Hz。图4(a)是采用补零方法依次对每个频率格进行搜索时，离输入信号频率偏移最近的那个频率格的仿真性能(此时输入信号频率偏移与本地频率格之差为100Hz)；图4(b)是采用补零方法依次对每个频率格进行搜索时，离图4(a)所在频率格偏移3个频率格时的仿真性能(此时输入信号频率偏移与本地频率格之差为2500Hz)。图4(c)是采用发明人所提出的长周期频率折叠方法后的仿真性能。从中可以看到此时频率折叠可以找到正确的码相位位置。此时发明人所提出的“长周期扩频码频率折叠方法”与补零方法比起来其搜索速度提高了11倍。

由于频率折叠引起了PN码自相关性能的下降，“长周期扩频码频率折叠方法”与补零方法比起来其捕获性能下降了。因此补零方法可以通过加大的频率步长来提高搜索速度，但是这个步长是收到相干积分时间所限制的，是不能无限增加的(如3.4部分所述)。在图4中可以看到当频率偏移超过1700Hz时，补零方法已不能找到正确的码相位位置，这也就是说即使补零方法采用较大的频率步长(在此最多为3400Hz)，“长周期扩频码频率折叠方法”比补零方法至少要快3倍。

附图说明

图1.扩频码的时频二维搜索示意图，图中阴影部分表示一个待搜索的时频单元格；

图2.本发明所提出的长周期扩频码频率折叠时频并行搜索方法原理图；

图3.使用补零方法进行多个码相位并行搜索时原理框图；

图4.输入信号SNR＝-5dB，FFT长度N＝2048时仿真实验图：(a)f_d＝200Hz，(b)f_d＝1700Hz，(c)本发明方法；

图5.输入信号SNR＝-5dB，FFT长度N＝8192时仿真实验图：(a)f_d＝100Hz，(b)f_d＝2500Hz，(c)本发明方法。

具体实施方式

在此以FFT长度为2048点，待搜索频率单元数为20，非相干累加次数为10，简述“长周期扩频码频率折叠方法”的实施步骤：

1.选择1024点经前端A/D采样后的信号，将这些信号映射到20个不同的频率格单元上。对映射后的信号对应相加，共得到1024点新的信号；

2.对这1024点新的信号补零至2048点，进行FFT运算并取复共轭；

3.产生2048点本地伪码信号，并进行FFT运算；

4.将2和3的结果对应相乘，对得到2048点数据进行IFFT处理；

5.存储1025点步骤4所得到的结果；

6.重复上述步骤1至5共10次；

7.将步骤6所得的10次结果进行非相干累加，并进行功率检测，从中找出最大值并与门限比较；

8.若步骤7所得最大值比门限大，则根据该最大值的位置确定伪码相位，并转入步骤9去频率模糊度。若步骤7所得最大值小于等于门限，则移动1025点本地伪码相位，重复上述步骤检测下一段伪码相位；

9.根据8所得伪码相位，在该伪码相位上依次对载波频率单元格进行搜索，解决频率模糊度。

说明：步骤7中一种确定门限的办法：根据单个待搜索单元的虚惊概率P_fa、噪声方差δ²、接收信号幅度A、FFT长度N来确定门限 $P_o=\sqrt{-\mathrm{\λN}({\mathrm{\δ}}^2+A^2)\ln P_{\mathrm{fa}}}.$ 其中λ为一系数，与频率折叠次数有关。

Claims (1)

1、一种长周期扩频码的频率折叠时频并行搜索方法，其特征在于，所述方法是在接收端数字信号处理器中按以下步骤实现的：

步骤(1)设定待搜索的频率范围f_u和频率搜索步长f_step，得到待搜索的频率单元数K＝f_u/f_step；

步骤(2)接收N/2点经前端A/D采样后的数字信号r(n)，n＝0，1，2，...，N/2-1，再把这N/2点数字信号分别映射到不同频率单元的频率格上，记作r^k(n)，k＝1，2，...，K，k为不同的频率格；然后把这K组信号进行折叠得到新的信号b(n)：

$b\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{r}^{\left(k\right)}\left(n\right),n=\mathrm{0,1,2},...,N/2-1;$

步骤(3)对步骤(2)得到的折叠后的信号b(n)补零至N点得到新的补零信号c(n)：

$c\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}b\left(n\right),& 0\≤n\≤(N/2-1)\\ 0,& N/2\≤n\≤(N-1)\end{array}\right.,$

再对c(n)进行FFT运算，得到c(m)：

$C\left(m\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}c\left(n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nm}},$ m＝0，1，2，...，N-1， $j=\sqrt{-1};$

步骤(4)对本地伪码l(n)作FFT运算，得到L(m)：

$L\left(m\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}l\left(n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nm}},$ m＝0，1，2，...，N-1， $j=\sqrt{-1},$

对C(m)取复共轭，得到C^*(m)，

把C^*(m)与L(m)相乘，得到Y(m)：

Y(m)＝C^*(m)L(m)，m＝0，1，2，...，N-1，

对Y(m)进行IFFT变换后，得到相关结果d(n)：

$d\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}Y\left(m\right)e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{mn}},$ n＝0，1，2，...，N-1；

步骤(5)存储前N/2+1点结果‖d(n)‖²的值，n＝0，1，2，...，N/2，“‖‖”表示取模；

步骤(6)重复步骤(2)至步骤(5)，共F次，将步骤(5)所得结果记为‖d_i(n)‖²，i表示非相干累加脚标，然后进行非相干累加，得到结果e(n)：

$e\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{F-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_i\left(n\right)\left|\right|}^2,$ n＝0，1，2，...，N/2；

步骤(7)从步骤(6)得到的e(n)中选出最大值e_max：

$e_{\max }=\underset{0\≤n\≤N/2}{\max }\left\{e\left(n\right)\right\},$

将e_max与设定的门限P_o进行比较，

$P_o=\sqrt{-\mathrm{\λN}({\mathrm{\δ}}^2+A^2)\ln P_{\mathrm{fa}}},$ 其中P_fa表示单个待搜索单元的虚惊概率、δ²表示噪声方差、A表示接收信号幅度、N表示FFT长度，λ为一系数与频率折叠次数有关；

步骤(8)若最大值_emax大于门限，则根据该最大值所在位置来确定伪码相位，若最大值e_max小于门限则移动N/2+1点本地伪码相位，对另外一段伪码相位进行搜索，重复步骤(2)至步骤(7)，直到找到大于门限的e_max或搜索完整个码相位空间为止；

步骤(9)根据步骤(8)所得到的伪码相位，再依次对每个频率单元格进行搜索，得到载波频率。

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