CN101026778A - Ccd摄像系统的畸变测量校正方法和综合测试靶 - Google Patents

Abstract

一种CCD摄像系统的畸变测量校正方法和综合测试靶，所述综合测试靶由黑白间带和黑白带上的灰色目标点构成。所述的方法包括步骤：依次建立世界坐标系和摄像机坐标系之间、像素坐标系与图像坐标系之间、摄像机坐标系和图像坐标系之间的变换关系；采集畸变图像的成像极坐标；标定理想无畸变的成像极坐标；分别确定理想图像坐标点和畸变图像坐标点的对应关系，建立多项式模型；根据多项式系数测量并校正畸变。本发明的综合测试靶结合考虑了点靶和行靶信息，用测试靶替代传统的三个分立的靶板，解决了目标采样点的位置精度不高和目标采样点与其像点位置对应困难的问题。

Description

CCD摄像系统的畸变测量校正方法和综合测试靶

技术领域

本发明涉及一种CCD摄像系统的畸变测量校正方法和综合测试靶，可应用于电视制导、航天遥感、航空测绘系统、医用电子内窥镜、光电制导定位、立体视觉、机器人导航、监测与自动装配、机器人视觉等的畸变校正，特别适用于具有大视场短焦距特性的CCD摄像系统的畸变测量校正。属于光学成像领域。

背景技术

大视场短焦距的CCD摄像系统和镜头，由于尺寸小，光学机构较简单，且其视场大，拍摄的图像存在很大的畸变，严重影响了成像质量。

CCD摄像系统的畸变测量校正研究常用靶板标定的方式来实现，通过拍摄空间标准样点靶板、栅格靶板和网格形靶板等的畸变图像，对其目标点进行标定，建立畸变模型，获取畸变点与无畸变的空间位置变换关系，从而实现畸变的空间位置变换。

世界坐标系是将被测物体和摄像机作为一个整体考虑的直角坐标系。摄像机坐标系是以摄像机光心为原点，z轴与摄像机的光轴重合的直角坐标系。像素坐标系是以图像左上角为原点，以像素为坐标单位的直角坐标系。图像坐标系是以光轴与像平面的交点为原点的直角坐标系(于起峰等，《基于图像的精密测量与运动测量》，科学出版社，2002)

常采用的目标靶面为点阵、行、列三块靶板，如图1所示。分别拍摄点阵、行、列三块靶板的畸变图像，运用畸变的行图像和列图像来确定每个点的行列位置，找出畸变点与理想点之间的一一对应，该方法算法简便，较好地解决了畸变点位置一一对应的问题。这种方法的不足之处是：1、由于靶板过多，每次拍摄畸变图像时，都必须进行换靶操作，操作过于繁琐；2、靶板作为基准，每次换靶都需要重复定位中心，多次更换操作容易造成中心偏位，影响定位精度。

发明内容

本发明的目的是为克服上述已有技术的不足，提出一种基于综合测试靶的CCD摄像系统的畸变测量校正方法，解决目标采样点的位置精度不高和目标采样点与其像点位置对应困难的问题，尤其适用于大视场短焦距CCD摄像系统的畸变测量校正。

本发明的技术方案：首先制作综合测试靶，使用被测CCD拍摄综合测试靶以采集畸变图像，并提取其极坐标，然后标定理想无畸变的成像极坐标，通过建立世界坐标系和摄像机坐标系之间、像素坐标系与图像坐标系之间、以及摄像机坐标系和图像坐标系之间的坐标变换关系，建立理想图像坐标点和畸变图像坐标点之间的多项式模型，采用最小二乘法计算该模型的多项式系数，由此测量并校正图像的畸变。

CCD摄像系统的畸变测量校正方法包括以下几个步骤：

1.建立世界坐标系和摄像机坐标系之间的变换关系：将世界坐标系先绕x轴旋转一个角度，然后再绕y轴旋转一个角度，最后绕z轴旋转一个角度而得到摄像机坐标系，可用上述绕x轴、y轴和z轴的旋转角确定的一个旋转矩阵R以及世界坐标系的原点在摄像机坐标系中的坐标确定的平移矩阵T表示世界坐标系和摄像机坐标系之间的变换关系。

2.建立像素坐标系与图像坐标系之间的变换关系：图像点的像素坐标表示的是像素位于数字图像矩阵中的行数和列数，可用一个线性变换关系表示像素坐标系与图像坐标系之间的关系。

3.建立摄像机坐标系和图像坐标系之间的变换关系：按照物像共轭的成像关系，可用一个非线性变换表示摄像机坐标系和图像坐标系之间的变换关系。

4.采集畸变图像的成像极坐标：由拍摄的畸变图像得到每个目标点，并提取出每个目标点的中心像素坐标。通过步骤2所建立的像素坐标系和图像坐标系之间的变换关系，可将中心像素坐标转换成图像坐标系中的坐标。最后将图像坐标系中的坐标转换成以图像光学中心为极点的极坐标，确定畸变图像的成像极坐标。

5.标定理想无畸变的成像极坐标：以综合测试靶为基准，确立世界坐标系位置，同时也固定摄像机位置，这时可确立摄像机的外部参数旋转矩阵和平移矩阵，根据步骤1所建立的世界坐标系与摄像机坐标系之间的变换关系，将世界坐标系的坐标转换为摄像机坐标系中的坐标。根据步骤3所建立的摄像机坐标系与图像坐标系之间的变换关系，将摄像机坐标系中的坐标转换为图像坐标系中的坐标。最后将图像坐标系中的坐标转换成以图像光学中心为极点的极坐标，确定理想无畸变的成像极坐标。

6.分别确定理想图像坐标点和畸变图像坐标点的对应关系，建立多项式模型：根据步骤4所计算出的畸变图像的成像极坐标和步骤5所标定的无畸变的成像极坐标，建立包括n个方程的多项式模型，通过最小二乘拟合计算多项式系数，即畸变系数。

7.根据多项式系数测量并校正畸变：通过扫描当前畸变图像获取像素点的空间位置，根据步骤6所求的畸变系数，得到校正点的空间位置。校正图中的空点的灰度可以通过灰度内插来实现灰度重建。

本发明的另一目的在于提供一种用于CCD摄像系统畸变测量校正的综合测试靶，该综合测试靶可用于上述的CCD摄像系统的畸变测量校正方法或其他的畸变图像校正方法中。如图2所示，所述的综合测试靶由黑白间带和黑白带上的灰色目标点构成。

与现有方法相比，本发明的综合测试靶，结合考虑了点靶和行靶信息。其中灰色目标点为点标记对应的主要标定信息，黑白间带主要用于判别畸变图像中灰色目标点所在的行数。用一个包括灰色目标点行信息的综合测试靶替代传统的三个分立的靶板，每次拍摄畸变图像时，都不必进行换靶以及重复定位中心，解决了目标采样点的位置精度不高和目标采样点与其像点位置对应困难的问题。

本发明的测试方法采用高精度畸变模型以及数字图像处理新技术和新算法，实现对大视场CCD成像系统畸变的高精度测试与校准。

附图说明

图1为现有技术采用的点阵、行、列三靶板的示意图。

图2为本发明的综合测试靶的示意图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图和实施例，作进一步的详细描述。

采用本发明方法，具体按如下步骤进行：

1.建立世界坐标系和摄像机坐标系之间的变换关系：将世界坐标系(O，x_w，y_w，z_w)先绕x轴旋转一个角度ω，然后再绕y轴旋转一个角度，最后绕z轴旋转一个角度φ而得到摄像机坐标系(O_c，x_c，y_c，z_c)，可用上述绕x轴、y轴和z轴的旋转角ω、和φ确定的一个旋转矩阵R以及世界坐标系的原点在摄像机坐标系中的坐标确定的平移矩阵T表示世界坐标系和摄像机坐标系之间的变换关系：

$\left[\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\\ z_c\end{array}\right]=R\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\end{array}\right]+T---\left(1\right)$

2.建立像素坐标系与图像坐标系之间的变换关系：图像点的像素坐标(x_f，y_f)表示的是像素位于数字图像矩阵中的行数和列数，像素坐标系与图像坐标系之间的关系可用一个线性变换关系表示：

x_f＝s_xX_u+x_f0    (3)

y_f＝s_yY_u+y_f0

其中s_x，s_y为图像平面单位距离上的像素数(pixels/mm)，(x_f0，y_f0)为摄像机光轴与图像平面交点的像素坐标，X_u和Y_u分别为图像点在图像坐标系中的坐标

3.建立摄像机坐标系和图像坐标系之间的变换关系：图像坐标系的∏(x，y)平面与理想光学像面重合，原点位于光心处，光心在摄像机坐标系中的坐标为(0，0，f_e)，f_e表示有效像距。摄像机坐标系中物方一点(x_c，y_c，z_c)经理想镜头成像后在图像坐标系中的坐标设为(x，y，z)，按照物像共轭的成像关系，摄像机坐标系和图像坐标系之间的变换关系可用一个非线件变换表示：

$x=\frac{x_c}{z_c-f_e}{f}_e$

$y=\frac{y_c}{z_c-f_e}{f}_e$

$z=\frac{z_c}{{(z_c-f_e)}^2}{f_e}^2---\left(4\right)$

4.采集畸变图像的成像极坐标：对于拍摄的畸变图像首先经过图像的中值滤波平滑预处理得到每个目标点，并提取出每个目标点的中心像素坐标。通过步骤2所建立的像素坐标系和图像坐标系之间的变换关系，可将中心像素坐标转换成图像坐标系中的坐标。最后将图像坐标系中的坐标转换成以图像光学中心为极点的极坐标，即为畸变图像的成像极坐标(ρ_d，θ_d)。

5.标定理想无畸变的成像极坐标：以综合测试靶为基准，确立世界坐标系位置，摄像机位置固定，这时可确立摄像机的外部参数旋转矩阵R和平移矩阵T，根据步骤1所建立的世界坐标系与摄像机坐标系之间的变换关系，将世界坐标系的坐标转换为摄像机坐标系中的坐标。根据步骤3所建立的摄像机坐标系与图像坐标系之间的变换关系，将摄像机坐标系中的坐标转换为图像坐标系中的坐标。最后将图像坐标系中的坐标转换成以图像光学中心为极点的极坐标，确定理想无畸变的成像极坐标(ρ_u，θ_u)。

6.分别确定理想图像坐标点和畸变图像坐标点的对应关系，建立多项式模型：根据步骤4所计算出的畸变图像的成像极坐标和步骤5所标定的无畸变的成像极坐标，建立包括n个方程的多项式模型：

${\mathrm{\ρ}}_u=a_1{\mathrm{\ρ}}_d+a_2{\mathrm{\ρ}}_d^2+a_3{\mathrm{\ρ}}_d^3+a_4{\mathrm{\ρ}}_d^4+a_5{\mathrm{\ρ}}_d^5+\·\·\·+a_m{\mathrm{\ρ}}_d^m$

${\mathrm{\θ}}_u=b_1{\mathrm{\θ}}_d+b_2{\mathrm{\θ}}_d^3+b_3{\mathrm{\θ}}_d^3+b_4{\mathrm{\θ}}_d^4+b_5{\mathrm{\θ}}_d^5+\·\·\·+b_m{\mathrm{\θ}}_d^m$ (5)

通过最小二乘拟合计算多项式系数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅…a_mb₁，b₂，b₃，b₄，b₅…b_m，m为多项式模型阶数，其大小与多项式系数的计算精度相关。

7.根据多项式系数测量并校正畸变：通过扫描当前畸变图像获取像素点的空间位置(ρ_d，θ_d)，根据步骤6所求的畸变系数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅…a_mb₁，b₂，b₃，b₄，b₅…b_m，得到校正点的空间位置(ρ_c，θ_c)(非整数关系，取整)：

${\mathrm{\ρ}}_c=a_1{\mathrm{\ρ}}_d+a_2{\mathrm{\ρ}}_d^2+a_3{\mathrm{\ρ}}_d^3+a_4{\mathrm{\ρ}}_d^4+a_5{\mathrm{\ρ}}_d^5+\·\·\·+a_m{\mathrm{\ρ}}_d^m$

${\mathrm{\θ}}_c=b_1{\mathrm{\θ}}_d+b_2{\mathrm{\θ}}_d^3+b_3{\mathrm{\θ}}_d^3+b_4{\mathrm{\θ}}_d^4+b_5{\mathrm{\θ}}_d^5+\·\·\·+b_m{\mathrm{\θ}}_d^m$ (6)

校正图中的空点的灰度可以通过灰度双线性内插法实现灰度重建。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了说明，但这些说明不能被理解为限制了本发明的范围，本发明的保护范围由随附的权利要求书限定，任何在本发明权利要求基础上进行的改动都是本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种用于CCD摄像系统畸变测量校正的综合测试靶，其特征在于，该综合测试靶由黑白间带和黑白带上的灰色目标点构成。

2.一种CCD摄像系统的畸变测量校正方法，包括步骤：

1)建立世界坐标系和摄像机坐标系之间的变换关系：将世界坐标系分别绕x、y、z轴旋转一定的角度，得到摄像机坐标系，然后用上述绕x、y和z轴的各旋转角确定的旋转矩阵以及世界坐标系的原点在摄像机坐标系中的坐标确定的平移矩阵表示世界坐标系和摄像机坐标系之间的变换关系；

2)建立像素坐标系与图像坐标系之间的线性变换关系，其中，图像点的像素坐标表示的是像素位于数字图像矩阵中的行数和列数；

3)按照物像共轭的成像关系，通过非线性变换建立摄像机坐标系和图像坐标系之间的变换关系；

4)采集畸变图像的成像极坐标：由拍摄的畸变图像得到每个目标点，并提取出每个目标点的中心像素坐标，通过步骤2)所建立的像素坐标系和图像坐标系之间的变换关系，将中心像素坐标转换成图像坐标系中的坐标，最后将图像坐标系中的坐标转换成以图像光学中心为极点的极坐标，即为畸变图像的成像极坐标；

5)标定理想无畸变的成像极坐标：以综合测试靶为基准，确立世界坐标系位置，根据步骤1)所建立的世界坐标系与摄像机坐标系之间的变换关系，将世界坐标系的坐标转换为摄像机坐标系中的坐标，根据步骤3)所建立的摄像机坐标系与图像坐标系之间的变换关系，将摄像机坐标系中的坐标转换为图像坐标系中的坐标，最后将图像坐标系中的坐标转换成以图像光学中心为极点的极坐标，确定理想无畸变的成像极坐标；

6)根据步骤4)所计算出的畸变图像的成像极坐标和步骤5)所标定的无畸变成像极坐标，建立包括若干个方程的多项式模型，并通过最小二乘拟合计算所述多项式模型中的多项式系数即畸变系数；

7)通过扫描当前畸变图像获取像素点的空间位置，根据步骤6)所求的畸变系数，来得到校正点的空间位置。

3.如权力要求2所述的方法，其特征在于，所述的步骤4)中提取中心象素坐标的具体方法是：通过对拍摄的畸变图像首先经过图像的中值滤波平滑预处理得到每个目标点，然后提取出每个目标点的中心像素坐标。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤7)还包括步骤：通过灰度内插来实现灰度重建，以校正畸变图中空点的灰度。

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