CN101019446A - 选择通信网络中的操作参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种选择通信网络的操作参数的方法。该方法的特征在于，使用多目标模拟退火(MOSA)处理，搜索操作参数空间，其中该目标是基于通信网络的性能指标(PI)。而且，该MOSA处理生成了Pareto阵面的估计值的存档，并且使用基于支配的能量函数。因此本发明提供了这样的优点，即能够评价多目标之间的不同估计优化权衡。

Description

选择通信网络中的操作参数的方法

技术领域

本发明涉及一种选择通信网络中的操作参数的方法。特别地，本发明涉及一种选择通信网络中的操作参数的方法，该方法利用模拟退火处理。

环境技术

通信网络，例如移动通信网络，需要优化过程，该优化过程有助于使诸如覆盖范围、容量和服务质量的竞争性的性能指标平衡。典型地，在移动通信网络的情况中，这些优化必须作为诸如频率分配、导频功率和天线取向(例如，方位角和下倾角)的网络参数的函数来执行。

传统的优化算法典型地构建系统模型，并且随后搜索参数空间以确认同目标(诸如性能指标)相关的性能度量函数的最优值。用于探察大的参数空间的搜索方法包括遗传算法(genetic algorithms)和模拟退火处理(simulated annealing)：

遗传算法(GA)模仿环境约束下的进化。GA将可能的参数表述拼接在一起，并且评价得到的度量相对于目标的适应度。将关于更加有利结果的参数排除于拼接范围外，并且然后可选地，利用额外的随机数列，迭代该处理。然而，不能确保收敛于全局最优结果，并且对该算法的行为的了解是相对少的。

模拟退火(SA)处理模仿流体结晶成为最小能量状态。在SA中，以同概念性温度相关的方式扰动参数值。如果得到的能量(所选择的度量)变动是负的，则保持该扰动。如果得到的能量变动是正的，则根据温度依赖概率保持该扰动。这样，在高的温度下，系统能够攀升离开局部能量最小值，并且探察参数空间。随着“温度”缓慢降低，参数空间的搜索变得愈加局部化和守恒，理想地集中在全局最小值上。SA具有这样的优点，即对于温度的充分缓慢的降低，确保了全局最小值，如S.Geman和D.Geman的“Stochastic relaxation，Gibbsdistributions，and the Bayesian restoration of images，”IEEE Trans.PatternAnalysis and Machine Intelligence，vol.6，pp.721-741，1984中所示出的。

为了确定诸如覆盖范围、容量和服务质量的若干目标之间的优化平衡，必需得到单一的复合目标度量函数，用于上文描述的两个优化处理。

然而，单一度量函数的构造并入了固有的权衡(trade off)和假设，在该假设中优选的将明确地考虑：

争取关键目标之间的单一最优权衡可能是没有意义的，这是因为这些目标的相对重要性可能随着环境变动。例如，网络中的小区密度的变动可能改变覆盖范围和软切换频率之间的最佳权衡。

因此需要一种选择通信网络中的操作参数的方法，其允许明确地考虑目标之间的多种权衡。

本发明的目的在于解决上文的问题。

发明内容

本发明提供了一种选择通信网络的操作参数的方法。该方法的特征在于，使用多目标模拟退火(MOSA)处理来搜索操作参数空间，其中该目标是基于通信网络的性能指标(PI)。而且，该MOSA处理生成了Pareto阵面的估计值的存档，并且使用基于支配的能量函数。

本发明提供了这样的优点，即能够评价多目标之间的不同估计优化权衡。

在第一方面，本发明提供了一种选择通信网络的操作参数的方法，如权利要求1所述。

本发明的另外的特征如附属权利要求中限定。

现将通过参考附图描述作为示例的本发明的实施例，其中：

附图说明

图1说明了根据本发明实施例的关于Pareto阵面的两个解的能量评估。

图2说明了根据本发明实施例的得自Pareto阵面的存档估计的达到表面。

图3相似地说明了根据本发明实施例的得自Pareto阵面的存档估计的达到表面。

具体实施方式

公开了了一种选择通信网络的操作参数的方法。在下面的描述中，给出了许多特定的细节，以便于提供对本发明的全面的理解。然而，对于本领域的技术人员显而易见的是，不需要使用这些特定细节实践本发明。在其他的情况中，为了避免不必要地使本发明模糊，未详细描述公知的方法、过程和要素。

模拟退火是解决单一目标优化问题的普遍方法，其中仅考虑系统的一个因变量。

然而在通信的领域中，显而易见的是，在建立或运行通信系统时，需要使许多变量优化。

尽管存在某些用于多目标问题的遗传算法(例如，参看C.A.CCoello的“A Comprehensive Survey of Evolutionary-BasedMultiobjective Optimization Techniques，”Knowledge and InformationSystems．An International Journal，vol.1，no.3，pp.269-308，1999)，但是用于模拟退火的方法典型地依赖于将多目标组合到单一的目标函数中。

例如，参看P．Engrand的“A multi-objective approach based onsimulated annealing and its application to nuclear fuel management，”in5th International Conference on Nuclear Engineering，Nice，France，1997，pp.416-423、P.Czy

ak和A.Jaszkiewicz的“Pareto simulated annealing-a metaheuristic technique for multiple-objective combinatorialoptimization，”Journal of Multi-Criteria Decision Analysis，vol.7，pp.34-47，1998、或者A.Suppapitnarm、K.A.Seffen、G.T.Parks和P.J.Clarkson的“A simulated annealing algorithm for multiobjectiveoptimization，”Engineering Optimization，vol.33，pp.59-85，2000。

然而，这些方法受到固有的权衡和前面提到的假设的困扰，并且具有关于收敛和/或可能参数空间的适当探察的问题。

本发明提供了一种可替换的多目标模拟退火(MOSA)处理，其使用基于支配的能量函数而非组合的单一目标函数。为了解释所提出的处理，现在更加详细地讨论支配和多目标模拟退火：

A.支配和Pareto最优

在多目标优化中，尝试同时使D个目标y_i最大或最小，其是P个变量参数或判定变量x＝(x₁，x₂，...，x_P)的函数：

y_i＝f(x)；i＝1，...，D    (1)

不失一般性，假设使目标最小。则多目标优化问题可表达为：

Minimise y＝f(x)≡(f₁(x)，...，f_D(x))    (2)

支配的概念通常用于比较两个解a和b：如果对于所有目标，f(a)不比f(b)差，并且对于至少一个目标，f(a)整体比f(b)好，则认为a支配b，表示为a＜b。因此，如果

f_i(a)≤f_i(b) _i＝1，...，D且

f_i(a)＜f_i(b) 对于至少一个i               (3)

则a＜b。

显然，支配关系不是全序的，并且如果两个解中没有一个解支配另一个解，则这两个解是互不支配的。如果解的集合F中没有元素支配任何其他的元素：

则称该集合F为非支配集合。

对于一个解，如果没有其他的可行解支配该解，则称该解是全局非支配的，或者是Pareto最优的。所有Pareto最优解的集合被称为Pareto最优阵面或Pareto集合P。

因此，Pareto集合中的解表示竞争性目标之间的可能的最优权衡。

在这样的通信系统的环境下，其中目标涉及性能指标，并且解基于网络参数的值，显然这提供了参数值与可选择的多个权衡位置之间的映射。

这样，可通过考虑给定情况中的不同目标的重要性，执行选择处理。

应当注意，实际上，通过一次或多次运行该MOSA产生的非支配集合很大程度上可能仅是真实Pareto阵面的估计。因此，在下文中，由该处理产生的集合被称为估计Pareto阵面的存档，表示为F。

B.模拟退火

如前面所提到的，模拟退火是对金属缓慢冷却的计算模仿，由此其采用低能量的晶体状态。在该模仿中，在高温下粒子自由流动，但是随着温度的下降，由于移动的高动能代价，粒子愈加受到限制。

物理上吸引人的是，将待进行最小化的函数称为解(状态)x的能量E(x)，并且引入参数T，即根据退火进度在模拟中下降的计算温度。在每个T处，SA处理试图从平衡分布π_T(X)∝exp{-E(x)/T}中抽取样本。随着T→0，π_T的概率质量愈加集中在全局最小E的区域中，由此来自π_T的任何样本最有可能位于E的最小值处。

从平衡分布中采样通常通过Metropolis-Hastings采样实现，其牵涉获得所接受的具有下述概率的建议解x′：

A＝min(1，exp{-δE(x′，x)/T})    (5)

其中

δE(x′，x)＝E(x′)-E(x)          (6)

这样，当概念性温度T是高的时候，使能量增加的从解x对所建议解x′的扰动，即E(x’，x)＞0，可能被接受。应当注意，使能量降低的从x对x′的扰动总是被式(5)的公式所接受的。

这样，当温度是高的时候，随着接受较高能量的解的能力使得能够脱离局部最小值，来自平衡分布的样本可以容易地探察状态空间。

然而，随着T降低，仅有导致E的较少增加的扰动被接受。

因此，当系统理想地稳定于全局最小值时，仅有状态空间的受限探察变得是可行的。

在下文的表1中总结了所描述的SA处理。在K个世代(epoch)中，计算温度固定在T_k，并且在温度在下一世代中下降之前，从π_Tk中抽取L_k个样本。从建议密度(行3)中抽取候选解x′。然后接受具有如式(5)给出的概率的候选解x′，如行4～8所示。

优选地，通过单独地扰动x的每个元素，从具有相对缓慢衰减的轨迹的Laplacian分布p(ε)∝ e^-|σε|中抽取附加(additative)扰动，因此确保存在探察远离当前解的区域的高的概率，获得了候选者x′。然而，本领域的技术人员应认识到，可以使用可替换的扰动函数。

                                                                             

表1.模拟退火处理

输入：

{L_K}^k _k＝1K  世代持续时间的序列

{T_K}^k _k＝1K  序列温度，T_k+1＜T_k

x          初始的可行解

步骤：

1：for k:＝1，...，K

2：for i:＝1，...，L_k

3：x’:＝perturb()

4：δE:＝E(x’)-E(x)

5：u:＝rand(0，1)

6：if u＜min(1，exp(-dE/T_k))

7：x:＝x’

8：end

9：end

10：end

                                                                                   

C.多目标模拟退火

如前文所提及的，将多目标并入到模拟退火处理中的传统尝试，集中于将目标组合为加权和：

$E\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{D}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i{f}_i\left(x\right)---\left(7\right)$

然后将复合目标用作待进行最小化的能量。该方法导致收敛于Pareto阵面中的点，其中该目标具有由w_i ^-1给出的比(在该点存在的情况下)，并且因此以搜索参数空间的受限方式表达构建到权重w_i的选择中的固有的权衡和假设。

因此，本发明的发明人提出了一种可替换的能量函数，其不基于复合目标，而是基于两个目标之间的支配：

在单一目标优化问题中，能量E(x)是对任何解x的品质的绝对测度，并且最优值是具有最低能量的解x。然而，在多目标情况中，仅在相互关系方面有意义地定义了最优解：Pareto阵面是支配所有其他的解的集合。

本发明人认识到，可以比较具有支配关系的x和x′的相对品质，但是应当注意，同单目标问题中的通常给出连续统(continuum)的能量差相反，其基本上仅给出了三个品质值，即好、差、相等。

然而，本发明人进一步认识到，如果真实的Pareto阵面是可获得的，则可以将x的能量定义为对支配x的阵面的测度：

设P_x是支配x的P的一部分

P_x＝{y∈P|y＜x}    (8)

然后定义

E(x)＝μ(P_x)      (9)

其中μ是在P上定义的测度。为了简化但不失一般性，当P_x是有限的时候，可以使μ(P_x)是P_x的基数(cardinality)。如果P是连续集合，则我们可以使μ是Lebesgue测度(非正式地，关于2、3或4个目标的长度、面积或体积)。

如图1中所说明的，该能量E(x)具有所需的属性：如果x∈P，则E(x)＝0，并且离开Pareto阵面100较远的解通常由较大比例的P支配，并且因此具有较高的能量；在图1中，由空心圆形标出的解101具有比由填充圆形标出的解102更大的能量。

显然，能量E(x)的该公式表达不依赖于目标的先验(priori)加权。因此，避免了复合目标能量函数的缺点，并且继续确保关于单一目标SA的收敛。更值得注意地，由于位于Pareto阵面中的所有的解具有相等的最小能量，因此可以预见到，使用支配能量测度的模拟退火机，在到达Pareto阵面时，执行针对其的随机漫步探察。这使得能够进行目标之间的可能的最优权衡的完整探察。

如前文所提及的，实际上，真实的Pareto阵面P是不可获得的，并且因此在本发明的实施例中，作为替换，使用Pareto阵面的估计值的存档F。

应当注意，F是在退火处理中得出的互不支配且因此远离的解的集合，将

表示为F同当前解x以及针对解x′的建议扰动的并集。

通过与式(8)相似的方式，设

是支配x的

的元素：

${\tilde{F}}_x=\{y\&Element;\tilde{F}|y<x\}---\left(10\right)$

由此获得了当前解同建议解之间的能量差，其为

$\mathrm{\&delta;\&Egr;}(x,x^{\&prime;})=\frac{1}{\left|\tilde{F}\right|}\left(\right|{\tilde{F}}_x|-|{\tilde{F}}_{x^{\&prime;}}\left|\right)---\left(11\right)$

其中除以

，确保了δE＜1，并且减弱了集合F中解的数目变化对δE的值的影响。

在

中包含当前解x以及针对解x′的建议扰动，确保了δE(x，x’)＜0如果x’＜x。这确保了使估计Pareto阵面朝向真实Pareto阵面移动的建议解总是可接受的。

如前文所提及的，该新的基于支配的能量测度提供了单一的能量函数，其促进了朝向多目标系统的Pareto阵面的收敛，并且促进了对该Pareto阵面的后继覆盖，同时除了Pareto阵面估计F的存档以外，不需要修改模拟退火处理。

然而，当存档集合F初始是小的时候，δE的能量分辨率相应地是粗糙的，并且可能影响式(5)中描述的接受标准的操作。此外，概率的低分辨率排斥低温处的较高能量扰动，并且优选地应避免该低分辨率。因此，在本发明的增强的实施例中，通过内插推进集合F的繁殖。

优选地，内插点满足三个标准：

i.内插点必须充分接近Pareto阵面的当前估计，使得它们能够影响在当前估计Pareto阵面附近生成的新解的能量；

ii.内插点必须均匀地分布在当前估计的Pareto阵面上，以便于不会使MOSA处理偏离于阵面的差的繁殖区域；

iii.内插点必须不支配由F的任何成员所支配的任何建议解，由此不会错误地丢弃可潜在地加入F的解。因此内插点必须由F的至少一个当前成员支配。

该内插表面以达到表面S_F的形式存在。如由图2中所看到的，该达到表面是描述由F中至少一个元素支配的目标空间U220中的区域边界的守恒内插。在图2中，针对包括3个二维元素201、202和203的集合F，绘出了该边界210。

在形式上，如果u_i＜v_i i＝1，...，D，如果u，v∈

，则u适当地支配v(表示为u

v)。这样，如果

F＝{y|u＜y对于某些u∈F}  (12)

且U＝{y|u

y对于某些u∈F}               (13)

则达到表面S_F＝F/U。

可以如下文表2中所总结的，对达到表面采样，其中从轴平行的超矩形界限F中的均匀分布中对点进行采样，并且随后将一个坐标限制为该点由F的元素支配。使用列表L_i的对分搜索(binary search)，可以有效地实现以下操作，即在表2中列出的处理的行8中确定F的元素是否支配v，在该情况中，问题是关于每个样本的生成的阶O(|F|log(|F|))。图3说明了包括10个三维点的集合F的结果采样达到表面，仅出于可视的目的，示出了10,000个样本。

                                                                       

表2.从达到表面上对点进行采样

输入：

{L_i}_i＝1 ^D F的元素，通过增加坐标而分类生成随机点，v：

1：for i:＝1，...，D

2：v_i:＝rand(min(L_i)，max(L_i))

3：end

4：d:＝randint(1，D)

得出最小的v_d，由此v由y∈F支配：

5：for i＝1，...，|F|

6：u＝L_d，i

7：vd:＝ud

8：if F＜v

9：return v

10：end

11：end

D.处理控制

                                                                          

同其他的SA处理一样，此处描述的MOSA处理的性能受到初始温度、退火进度和扰动大小的选择的影响。下文给出了关于MOSA处理的这些方面的选项。

如果系统的初始温度被设定为过高，则将接受所有建议解，而不论它们的相对能量如何，反之如果该温度被设定为过低，则具有比当前解高的能量的建议解将不被接受，将该处理转变为贪心搜索(greedysearch)。

因此，设定合理的初始温度，实现了关于有损(derogatory)  (增加的能量)建议解的约50％的初始接受率。通过使用短的“老化”(burn-in)周期，在该周期中接受所有的解，并且随后将温度设定为等于能量的平均正变动除以ln(2)，可以容易地计算该初始温度T₀。对于本领域的技术人员，应当认识到，存在用于估计初始温度的可替换的策略，诸如在初始时增加T₀直至约50％的接受建议解是有损的。

合理的退火进度根据T_k＝β^kT₀，(对于第k个世代)，其中β小于1，调节温度。

对于本领域的技术人员，应当认识到，可以使用可替换的初始温度和退火进度。

在本发明的环境下，对于接近估计的Pareto阵面的那些解(定位扰动)，与实际上横截该估计的Pareto阵面的那些解(横截扰动)，可以有利地它们扰动大小。

在本发明的实施例中，随机地选择待扰动的参数，并且如前面提到的，通过抽取自laplacian分布p(ε)∝e^-|σε|的随机变量，扰动该参数，其中比例因子σ改变排列的量值。通过维持比例因子的两个集合，可以区分两个扰动大小。

对于每个定位扰动和横截扰动，针对参数空间的每个维度，维持比例因子，并且独立地调节这些定位扰动和横截扰动。在扰动解时，可以等概率地随机选择使用定位比例(scaling)集合或横截比例集合。如果估计的Pareto阵面未收敛于真实的Pareto阵面附近，则这减少了横截于局部最小值中的可能性。

在初始时可以将该比例设定为足够大到能够从完整的可行空间中采样。然后在整个优化处理中，每当可获得适当大的统计集合以可靠地计算适当的比例因子时，调节该比例。

在本发明的实施例中，每当针对x_j进行了约50次横截扰动时，针对特定的判定变量x_j，从上一次重定比例开始，重新计算横截比例。为了确保估计阵面的宽的覆盖范围，所需的是使(在目标空间)该横截覆盖的距离最大，以确保均匀地覆盖完整的阵面。

优选地，基于近似于先前成功生成宽范围横截的比例，生成建议解。为了实现该操作，通过参数空间中的扰动的绝对大小，对扰动分类，并且随后将该扰动三等分，给出了3个组，即最小三分之一的扰动、最大三分之一的扰动和剩余的扰动。

对于每个组，计算由扰动引起的平均横截大小。横截大小被测量为，在当前解和建议解互不支配时，在目标空间中行进的Euclidean距离。然后将判定变量x_j的横截扰动比例设定为，生成最大平均横截的组的平均扰动。

在本发明的实施例中，调节定位比例，以尝试将具有高于x的能量的建议扰动x′的接受率维持在三分之一，由此在所有温度下获得和接受了探察建议解。

典型地针对已生成具有大于当前解的能量的20个建议解的每个参数，重新计算定位扰动比例，随后重新设定计数。在以下两种情况中可以忽略定位扰动重定比例：

i.在估计的Pareto阵面的存档具有低于10个成员时；和

ii.在由来自达到表面的样本扩充的F的组合大小与温度相乘的积不大于1时。

后者考虑的是，在尝试使有损移动的接受率保持为近似三分之一时，则当该值过小时，不可能生成该比例，并且因此使该比例保持为最近的有效值。

在仅对自参数空间特定维度的扰动而生成的移动进行计数时，有损移动的接受率α是建议解相对于所接受的较大能量的分数。如果σ表示特定维度的定位扰动比例，则新的σ被设定为：

$\mathrm{\&sigma;}:=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&sigma;}(1+2(\mathrm{\&alpha;}-0.4)/0.6)& \mathrm{if\&alpha;}>0.4\\ \mathrm{\&sigma;}/(1+2(0.3-\mathrm{\&alpha;})/0.3)& \mathrm{if\&alpha;}<0.3\end{array}\right.---\left(14\right)$

该更新方案充分利用了参数空间中较小扰动趋于生成目标空间中小变动(其导致了较小的能量变动)的趋势。

E.通信网络中的目标和权衡选择

在本发明的实施例中，可使用上文的处理考虑任何或全部下列范畴中的目标之间的权衡：

i.容量；

ii.覆盖范围；和

iii.服务质量。

容量可以包括一个或多个目标，诸如平均业务水平、或者语音和数据容量。

覆盖范围可以包括一个或多个目标，诸如小区中的范围、每个用户的平均业务功率、其设备未接收高于给定阈值信号强度的导频的用户的百分比、或者小区外-小区内干扰比。

服务质量可以包括一个或多个目标，诸如获得的移动Eb/No(能量每比特噪声本底)和Eb/No目标之间的平均比、平均数据速率、或者平均软切换因子。

本领域的技术人员应当认识到，在不同的通信网络中还可以考虑其他的目标。

这样，由此处描述的处理生成的估计Pareto阵面将代表所选目标之间的可能估计优化权衡。对于给定的环境集合，通过向不同的目标和/或参数应用不同的概念性成本，可以将最廉价的权衡选择为这些环境的最优权衡。

这样，获得不同情况的不同权衡，只是简单地需要改变成本计算。

这样，可以将基于最优解的操作参数应用到通信网络。

尽管所提出的方法适用于这样的任何通信网络，即其中通过选择网络操作参数实现两个或更多个目标之间的相互权衡，但是可以设想，其特别用于利用GSM、CDMA、UMTS、GPRS、IP、或者通用无线电接入网络技术的移动通信网络的领域。

应当理解，如上文所述的选择通信网络的操作参数的方法，提供了至少一个或多个下列优点：

i.获得了通信网络多目标之间的权衡的估计；

ii.在MOSA处理之前不需要了解目标的相对权重方面的知识；

iii.目标并未聚集到用于参数搜索的单一能量度量中，该单一能量度量将使搜索处理偏转和/或限制搜索处理；

iv.网络设计者可以评估可能的权衡解的广的集合；和

v.通过计算不同情况下的成本，可以调查权衡的提议集合，并且可以在其之间进行选择。

Claims (10)

1.一种选择通信网络的操作参数的方法，其特征在于：

使用多目标模拟退火(MOSA)处理，搜索操作参数空间，其中

所述目标是基于所述通信网络的性能指标；

所述MOSA处理生成了Pareto阵面的估计值的存档；并且

所述MOSA使用基于支配的能量函数。

2.如权利要求1所述的方法，其中所述基于支配的能量函数E(x)

基本上被定义为：

$E\left(x\right)=\mathrm{\&mu;}\left(\widetilde{F_x}\right),$

其中μ是在

上定义的测度，并且

基本上被定义为

$\widetilde{F_x}=\{y\&Element;\tilde{F}|y<x\},$

由此

是支配解x的

的元素的集合，其中

是所得出的互不支配的解的当前集合同当前解x以及建议扰动解x′的并集。

3.如前面权利要求中的任何一个所述的方法，其中当前解x和建议扰动解x′之间的所述基于支配的能量函数的差基本上被评估为：

$\mathrm{\&delta;E}(x,x^{\&prime;})=\frac{1}{\left|\tilde{F}\right|}\left(\right|{\tilde{F}}_x|-|{\tilde{F}}_{x^{\&prime;}}\left|\right),$

所有项如此处定义。

4.如前面权利要求中的任何一个所述的方法，其中通过对所述Pareto阵面估计值存档的达到表面的随机取样，获得了所述估计的Pareto阵面的额外值。

5.如前面权利要求中的任何一个所述的方法，其中所述MOSA处理可以建议针对目前解x的扰动，使用以下所述两个比例方案中的一个调节该目前解x：

i.横截比例

ii.定位比例。

6.如前面权利要求中的任何一个所述的方法，其中目标可以是基于来自任何或全部下列范畴的所述通信网络的性能指标：

i.容量；

ii.覆盖范围；和

iii.服务质量。

7.如前面权利要求中的任何一个所述的方法，其中根据给定的情况，向所述目标和/或所述操作参数应用成本值。

8.如权利要求7所述的方法，其中对于给定的情况，选择所述Pareto阵面估计值存档中的具有最低成本的解。

9.如前面权利要求中的任何一个所述的方法，其中与所选择的解相关联的所述操作参数值被并入到所述通信网络中。

10.一种选择通信网络的操作参数的方法，其依据权利要求1并且基本上如此处通过参考附图所描述的。

Images