CN101014032A - 一种基于离散傅立叶变换序列的多载波扩频通信方法 - Google Patents

Abstract

一种基于离散傅立叶变换序列的多载波扩频通信方法，属于宽带多载波无线传输技术领域，其特征在于：该系统传输的数据用一种特定的基于离散傅立叶变换的序列扩频后在多个子载波上面同时发送，由于这种扩频序列的正交性，用户数据可以被区分并同时发送，保证了数据的传输率和频谱效率。另外，利用该序列的奇偶反向特性，大幅度消除由于移动终端运动而带来的多普勒频率扩展干扰。

Description

一种基于离散傅立叶变换序列的多载波扩频通信方法

技术领域

本发明涉及一种基于离散傅立叶变换序列的多载波扩频通信方法，属于无线通信技术的宽带多载波传输技术领域。

背景技术

正交频分复用(OFDM)作为一种高效的宽带多载波传输技术，其优势在于较高的频带利用率、出色的对抗多径能力以及适合于高速数据传输。其核心思想是将低速率信号，使用不同载波频率，在同一个宽带信道中进行并行传输，从而提高传输速率。由于单个子载波上的数据传输速率已经大为降低，并且OFDM字符加入了循环前缀作为保护间隔，使得OFDM传输可以有效地对抗多径干扰和频率选择性衰落。但是，由于OFDM的子载波只有在载波严格正交的情况下才能有效传输数据，频率偏移造成的载波间干扰(ICI)导致系统性能急剧下降，尤其是无法对抗高速移动环境中相当大的多普勒频率扩展。目前，已提出的载波干涉OFDM(CI-OFDM)很大程度上提高了OFDM在频率选择性信道下的性能，并且大幅度降低了峰均功率比。然而传统的CI码依然无法有效地对抗多普勒频率扩展。

目前，在基于OFDM的系统中已存在一些方法可以在一定程度上估计并消除ICI。然而，这些方法的问题在于：

(1)系统复杂度高；

(2)频谱利用率降低。

基于以上背景，针对高速移动环境中的多普勒频率扩展问题，我们提出了一种既不降低频谱利用率，同时易于实现的基于离散傅立叶变换序列的多载波扩频通信方法。本发明传输的数据用一种特定的基于离散傅立叶变换的序列扩频后在多个子载波上面同时发送，由于这种扩频序列的正交性，用户数据可以被区分并同时发送，保证了数据的传输率和频谱效率。另外，利用该序列的奇偶反向特性，大幅度消除由于移动终端高速运动而带来的多普勒频率扩展干扰。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于离散傅立叶变换序列的多载波扩频通信方法，对高速运动的移动终端提供高数据传输的能力，满足系统高速移动中进行通信的需求。其特征在于，为了提供高数据传输速率，采用了OFDM的传输方式；为了能够降低传输中的多径干扰，采用了沿子载波方向扩频的方式；为了能够有效地抵抗高速移动带来的时间选择性衰落和多普勒频率扩展干扰，采用了扩频序列奇偶反向的特性。

本发明提出的基于离散傅立叶变换序列的多载波扩频通信方法的发送端，包括以下步骤：

(1)发送端根据用户要求，产生长度为M的扩频序列，其中M为任意正偶数；

(2)对数字基带信号进行符号调制，以产生调制信号；

(3)将上述调制信号进入串并变换模块，以产生M个并行的符号；

(4)根据发送端产生的扩频序列，将每个符号用相应的扩频序列扩频后相加；

(5)对上述相加后的M个并行的符号进行补零运算，补N-M个零，即在M个数据

符号的两端各补(N-M)/2个零，其中M ≤ N＝2ⁿ，n为任意正整数。当M＝N时，

所有扩频序列的码片在N路子载波上面发送；当M＜N时，所有扩频序列只在

M路子载波上面发送，其余子载波为不传数据的零载波；

(6)对得到的N个数据符号进行IDFT运算，并加入循环前缀后输出；

(7)对上述步骤(6)的输出信号进行数模变换，得到模拟信号；

(8)  由发送端频率合成器产生载波频率，并将上述模拟信号调制到该载波频率上。

本发明提出的基于离散傅立叶变换序列的多载波扩频通信方法的接收端，包括以下步骤：

(1)接收天线接收上述信号，并通过接收端频率合成器的输出信号进行解调后得到相应的基带信号；

(2)上述的信号经过模数变换后得到相应的数字信号；

(3)对上述数字信号去除循环前缀；

(4)对得到的N个数据符号进行DFT运算后输出；

(5)对上述输出符号进行去零运算，去除N-M个零，即在N个数据符号的两端各去除(N-M)/2个零；

(6)进入各个扩频序列的匹配滤波器，匹配后经过合并再经并串变换后输出；

(7)对上述串行输出信号进行符号解调后得到用户数据。

本发明所述的产生长度为M的扩频序列的方法，包括以下步骤；

(1)产生M×M离散傅立叶矩阵如下：

其中 $W_M=\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{M}\right),$ 重写矩阵F_M的行向量为 $A_i=({\mathrm{\α}}_0^{\left(i\right)},{\mathrm{\α}}_1^{\left(i\right)},...,{\mathrm{\α}}_{M-1}^{\left(i\right)});$

(2)在矩阵F_M中从第一列开始，奇数列不变，偶数列反向(即乘以-1)得到矩阵S，其行向量表示为 $S_i=({\mathrm{\β}}_0^{\left(i\right)},{\mathrm{\β}}_1^{\left(i\right)},...,{\mathrm{\β}}_{M-2}^{\left(i\right)},{\mathrm{\β}}_{M-1}^{\left(i\right)})=({\mathrm{\α}}_0^{\left(i\right)},-{\mathrm{\α}}_1^{\left(i\right)},...,{\mathrm{\α}}_{M-2}^{\left(i\right)},-{\mathrm{\α}}_{M-1}^{\left(i\right)}),$ 即

${\mathrm{\β}}_k^{\left(i\right)}={(-1)}^k{\mathrm{\α}}_k^{\left(i\right)},0\≤k\≤(M-1).$ 行向量S_i，0≤i≤(M-1)即本发明所需求的扩频序列。

依照该方法，本发明提供一种基于离散傅立叶变换序列的多载波扩频通信方法，系统软硬件结构简单，实现复杂度很低，易于在现场可编程逻辑阵列(FPGA)的硬件系统或数字信号处理器(DSP)的软件系统中实现。

通过软件仿真和实际系统验证表明：在不增加系统复杂度同时不降低数据传输率的情况下，本发明对多普勒频率扩展起到了很大的抑制作用，使得系统可支持的移动速率与传统的CI-OFDM系统相比增加一倍以上。

附图说明

图1是系统带宽示意图。

图2是系统各子载波传输数据示意图(M＝N)。

图3是系统各子载波传输数据示意图(M＜N)。

图4是发信机基带结构示意图。

图5是接收机基带结构示意图。

图6是本发明方法与传统CI-OFDM方法的性能比较曲线：

(a)是采用等增益合并(EGC)的性能曲线；

(b)是采用最小均方误差合并(MMSEC)的性能曲线；

dop＝0.2，Cl-OFDM

dop＝0.2，new system

dop＝0.1，Cl-OFDM

dop＝0.1，new system

dop＝0.02，Cl-OFDM

dop＝0.02，new sy stem。

具体实施方式

实施例以移动通信信号为接收信号，详述其特点和实现方式。

为了能够详细地说明本发明的具体结构和机能，首先简述一下OFDM系统。OFDM系统将用户数据经过串并变换后在一个频带(标记为W)的若干子载波上面并行发送，并行发送的数据单元为OFDM字符，子载波带宽为ΔF，OFDM字符数据部分长为T_d，加入的循环前缀长为T_a，字符总长度记为T。在接收端，OFDM字符解调，经并串变换后成为接收的用户数据。

本发明是基于OFDM的一种多载波扩频通信方法。设在带宽为W的频带内有N路子载波f₀，f₁，f_N-1，f_N-1，满足N×ΔF＝W。另外，有M个长度为M的扩频序列S_i，{0≤i≤(M-1)≤(N-1)}，且 $S_i=({\mathrm{\β}}_0^{\left(i\right)},{\mathrm{\β}}_1^{\left(i\right)},...,{\mathrm{\β}}_{M-1}^{\left(i\right)}),$ β_k ⁽ⁱ⁾为复数。在发送端，用户数据d_i，0≤i≤(M-1)，与扩频序列S_i相乘后在M路子载波上发送，即在子载波f_k上传输d_iβ_k ⁽ⁱ⁾。在接收端，各路子载波上的信号并行进入S_i的匹配滤波器 $S_i^{*}=({\mathrm{\β}}_0^{{\left(i\right)}^{*}},{\mathrm{\β}}_1^{{\left(i\right)}^{*}},...,{\mathrm{\β}}_{M-1}^{{\left(i\right)}^{*}}),$ 输出数据d_i，0≤i≤(M-1)。

参见图1，是本发明的系统带宽示意图。系统带宽为W，分成N个子载波，每个子载波宽度为ΔF，每个子频带的载波频率为f₀，f₁，…，f_N-1。

参见图2，是本发明系统各个子载波传输数据示意图。图中表示了M＝N的情况。根据前面的符号定义，在子载波f₀，f₁，…，f_N-1上面分别传输用户数据d_i的码片d_iβ_k ⁽ⁱ⁾，0≤k≤(N-1)。

参见图3，是本发明系统各个子载波传输数据示意图。图中表示了M＜N的情况。根据前面的符号定义，在子载波f_(N-M)/2，f_(N-M)/2+1，…，f_(N+M)/2-1上面分别传输用户数据d_i的码片d_iβ_k ⁽ⁱ⁾，0≤k≤(M-1)。

下面重点讲述扩频序列 $S_i=({\mathrm{\β}}_0^{\left(i\right)},{\mathrm{\β}}_1^{\left(i\right)},...,{\mathrm{\β}}_{M-1}^{\left(i\right)})$ 的构造方法，实施例以M＝6，N＝8进行说明。

首先，产生6×6离散傅立叶矩阵如下：

$F_6={\left[W_6^{i-k}\right]}_{\begin{array}{c}0\≤i\≤5\\ 0\≤k\≤5\end{array}}=\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& e^{j\frac{\mathrm{\π}}{3}}& e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{3}}& -1& -e^{j\frac{\mathrm{\π}}{3}}& -e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{3}}\\ 1& e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{3}}& -e^{j\frac{\mathrm{\π}}{3}}& 1& e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{3}}& -e^{j\frac{\mathrm{\π}}{3}}\\ 1& -1& 1& -1& 1& -1\\ 1& -e^{j\frac{\mathrm{\π}}{3}}& e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{3}}& 1& -e^{j\frac{\mathrm{\π}}{3}}& e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{3}}\\ 1& -e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{3}}& -e^{j\frac{\mathrm{\π}}{3}}& -1& e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{3}}& e^{j\frac{\mathrm{\π}}{3}}\end{array}\right]$

然后，在矩阵F₆中从第一列开始，奇数列不变，偶数列反向(即乘以-1)得到矩阵S，表示为：

$S=\left[\begin{array}{cccccc}1& -1& 1& -1& 1& -1\\ 1& -e^{j\frac{\mathrm{\π}}{3}}& e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{3}}& 1& -e^{j\frac{\mathrm{\π}}{3}}& e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{3}}\\ 1& -e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{3}}& -e^{j\frac{\mathrm{\π}}{3}}& -1& e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{3}}& e^{j\frac{\mathrm{\π}}{3}}\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& e^{j\frac{\mathrm{\π}}{3}}& e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{3}}& -1& -e^{j\frac{\mathrm{\π}}{3}}& -e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{3}}\\ 1& e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{3}}& -e^{j\frac{\mathrm{\π}}{3}}& 1& e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{3}}& -e^{j\frac{\mathrm{\π}}{3}}\end{array}\right]$

行向量S_i，0≤i≤5即本发明所需求的扩频序列。

参见图4，是本发明的发信机基带结构示意图，包括以下步骤：

(1)发送端根据用户要求，产生长度为6的扩频序列S_i，0≤i≤5，如上所述；

(2)对数字基带信号进行符号调制，以产生顺序输出的调制信号

D＝(d₀，d₁，d₂，d₃，d₄，d₅)；

(3)将上述调制信号进入串并变换模块，以产生6个并行的符号d_i，i＝0，1，…5；

(4)根据发送端产生的扩频序列S_i，0≤i≤5，将每个符号用相应的扩频序列扩频后相加后得到 $G=(\underset{i=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\β}}_0^{\left(i\right)},\underset{i=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\β}}_1^{\left(i\right)},\underset{i=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i,{\mathrm{\β}}_2^{\left(i\right)},\underset{i=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\β}}_3^{\left(i\right)},\underset{i=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\β}}_4^{\left(i\right)},\underset{i=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\β}}_5^{\left(i\right)});$

(5)对上述相加后的6个并行的符号进行补零运算，补2个零后得到，

$H=(0,\underset{i=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\β}}_0^{\left(i\right)},\underset{i=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\β}}_1^{\left(i\right)},\underset{i=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\β}}_2^{\left(i\right)},\underset{i=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\β}}_3^{\left(i\right)},\underset{i=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\β}}_4^{\left(i\right)},\underset{i=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\β}}_5^{\left(i\right)},0);$

(6)对得到的8个数据符号进行IDFT运算后输出Y＝HF₈′，F₈′为8×8的离散逆傅立叶矩阵；

(7)将得到的基带数字信号加入循环前缀后进行数模变换然后送往射频发送。参见图5，是本发明接收机基带结构示意图，包括以下步骤：

(1)接收端接收射频信号，并通过下变频，模数变换，去除循环前缀后得到相应的基带数字信号Y′＝αY+I_noise，其中α表示了子载波衰落以及频率偏移，I_noise为噪声；

(2)对得到的调制符号进行DFT运算后输出H′＝Y′F₈，其中F₈为8×8的离散傅立叶矩阵；

(3)对上述输出信号进行去零运算，去除2个零，在8个数据符号的两端各去除1个零后得到G′＝(g₀′，g₁′，g₂′，g₃′，g₄′，g₅′)＝(h₁′，h₂′，h₃′，h₄′，h₅′，h₆′)；

(4)进入各个扩频序列的匹配滤波器，匹配后进行合并得到

$D^{\′}=(\underset{i=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{g}_i^{\′}{\mathrm{\β}}_0^{{\left(i\right)}^{*}},\underset{i=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{g}_i^{\′}{\mathrm{\β}}_1^{{\left(i\right)}^{*}},\underset{i=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{g}_i^{\′}{\mathrm{\β}}_2^{{\left(i\right)}^{*}},\underset{i=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{g}_i^{\′}{\mathrm{\β}}_3^{{\left(i\right)}^{*}},\underset{i=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{\text{\ω}}_i{g}_i^{\′}{\mathrm{\β}}_4^{{\left(i\right)}^{*}},\underset{i=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{g}_i^{\′}{\mathrm{\β}}_5^{{\left(i\right)}^{*}}),$ 其中

ω_i由合并方式决定；

(5)将所得信号进行并串变换，然后进行符号解调便得到用户数据。下面举出一个设计实例，以便进一步说明系统的功能。

系统采用128路子载波，每路子载波带宽为10KHz，系统总带宽为1.28MHz。采用的扩频序列为M＝100时的扩频序列，共有100个。系统数据传输占用第14号到第113号子载波，而第0号到第13号，以及第14号到第127号子载波分配为零载波，以便充当保护间隔。

以上是本发明的具体说明。

本发明已经完全通过了计算机模拟的验证，以M＝32，N＝32进行说明。首先产生扩频序列 $S_i=({\mathrm{\β}}_0^{\left(i\right)},{\mathrm{\β}}_1^{\left(i\right)},...,{\mathrm{\β}}_{31}^{\left(i\right)}),$ 方法如下：

(1)产生32×32离散傅立叶矩阵 $F_{32}=[W_{32}^{i\·k}{]}_{0\≤i,k\≤31};$

(2)在矩阵F₃₂中从第一列开始，奇数列不变，偶数列反向(即乘以-1)得到矩阵S，其行向量表示为 $S_i=({\mathrm{\β}}_0^{\left(i\right)},{\mathrm{\β}}_1^{\left(i\right)},...,{\mathrm{\β}}_{30}^{\left(i\right)},{\mathrm{\β}}_{31}^{\left(i\right)})=({\mathrm{\α}}_0^{\left(i\right)},-{\mathrm{\α}}_1^{\left(i\right)},...,{\mathrm{\α}}_{30}^{\left(i\right)},-{\mathrm{\α}}_{31}^{\left(i\right)}),$ 即 ${\mathrm{\β}}_k^{\left(i\right)}={(-1)}^k{\mathrm{\α}}_k^{\left(i\right)},0\≤k\≤31.$ 行向量S_i，0≤i≤31即本发明所需求的扩频序列。

发信机包括以下步骤：

(1)发送端根据用户要求，产生长度为32的扩频序列S_i，0≤i≤31，如上所述；

(2)对数字基带信号进行符号调制，以产生顺序输出的调制信号D＝(d₀，d₁，…，d₃₁)；

(3)将上述调制信号进入串并变换模块，以产生32个并行的符号d_i，i＝0，1，…，31；

(4)根据发送端产生的扩频序列S_i，0≤i≤31，将每个符号用相应的扩频序列扩频后相加后得到 $G=(\underset{i=0}{\overset{31}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\β}}_0^{\left(i\right)},\underset{i=0}{\overset{31}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\β}}_1^{\left(i\right)},...,\underset{i=0}{\overset{31}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\β}}_{31}^{\left(i\right)});$

(5)对得到的32个数据符号进行IDFT运算后输出Y＝GF₃₂′＝(y₀，y₁，…，y₃₁)，F₃₂′为32×32的离散逆傅立叶矩阵；

(6)将得到的基带数字信号加入四位循环前缀后得到

Q＝(q₀，q₁，…，q₃₅)＝(y₂₈，…，y₃₁，y₀，…，y₃₁)，然后进行数模变换然后送往射频发送。接收机包括以下步骤：

(1)接收端接收射频信号，并通过下变频，模数变换得到相应的基带数字信号

Q′＝αQ+N＝(q₀′，q₁′，…，q₃₅′)，其中α表示了子载波衰落以及频率偏移，N为噪声；

(2)去除四位循环前缀后得到Y′＝(Y₀′，Y₁′，…，Y₃₁′)＝(q₄′，q₅′，…，q₃₅′)；

(3)对得到的调制符号进行DFT运算后输出G′＝Y′F₃₂＝(g₀′，g₁′，…，g₃₁′)，其中F₃₂为32×32的离散傅立叶矩阵；

(4)将得到的数据进入各个扩频序列的匹配滤波器，匹配后进行合并得到 $D^{\′}=(\underset{i=0}{\overset{31}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{g}_i^{\′}{\mathrm{\β}}_0^{{\left(i\right)}^{*}},\underset{i=0}{\overset{31}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{g}_i^{\′}{\mathrm{\β}}_1^{{\left(i\right)}^{*}},...,\underset{i=0}{\overset{31}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{g}_i^{\′}{\mathrm{\β}}_{31}^{{\left(i\right)}^{*}}),$ 其中

ω_i由合并方式决定；

(5)将所得信号进行并串变换，然后进行符号解调便得到用户数据。

图6给出了多径瑞利信道条件下本发明提出的基于离散傅立叶变换序列的多载波扩频通信方法与传统CI-OFDM的性能比较曲线，(a)采用的是等增益合并(EGC)，(b)采用的是最小均方误差合并(MMSEC)。其中，系统信噪比定义为 $\mathrm{SNR}={\mathrm{\σ}}_s^2/{\mathrm{\σ}}_n^2,$ 即，发送端时域信号的平均功率与高斯白噪声平均功率之比。归一化载波频偏(与子载波间隔之比)dop取值分别为：0.2，0.1和0.02。可以看到，归一化载波频偏等于0.2时采用本发明所述的通信系统，其误码平底与归一化载波频偏等于0.1时采用CI-OFDM系统的误码平底大致相同。由此证明，采用本发明基于离散傅立叶变换序列的多载波扩频通信系统使得系统可支持的移动速率与传统的CI-OFDM系统相比可增加一倍以上。

Claims (1)

1.一种基于离散傅立叶变换的多载波扩频通信方法其特征在于，所述方法是按以下步骤依次实现的：

在发送端，用数字集成电路芯片按以下步骤进行：

步骤(1)扩频序列产生电路产生长度为M的扩频序列，M为任意正偶数；

步骤(2)调制电路对数字基带信号进行符号调制，产生调制信号；

步骤(3)所述调制信号输入一个串并变换电路，产生M个并行的符号，其中，所述的M在数量上与步骤(1)中所述扩频序列的长度相等；

步骤(4)根据步骤(1)产生的扩频序列，按以下步骤把步骤(3)所述的并行符号中的每个符号用相应的扩频序列扩频后相加：

步骤(4.1)产生下述M×M离散傅立叶矩阵F_M：

其中 $W_M=\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{M}\right)$ ，i·k表示第i行第k列，i为M×M矩阵的行数，0≤i≤(M-1)，k为M×M矩阵的列数，0≤k≤(M-1)，

再重写矩阵F_M的行向量为 $A_i=({\mathrm{\α}}_0^{\left(i\right)},{\mathrm{\α}}_1^{\left(i\right)},\·\·\·{,\mathrm{\α}}_{M-1}^{\left(i\right)});$

步骤(4.2)求扩频序列：

在所述矩阵F_M中，从第一列开始，奇数列不变，偶数列乘以-1，即反向，得到矩阵S，其行向量S_i为： $S_i=({\mathrm{\β}}_0^{\left(i\right)},{\mathrm{\β}}_1^{\left(i\right)},\·\·\·{,\mathrm{\β}}_{M-1}^{\left(i\right)})=({\mathrm{\α}}_0^{\left(i\right)},-{\mathrm{\α}}_1^{\left(i\right)},\·\·\·,-{\mathrm{\α}}_{M-1}^{\left(i\right)}),$ 其中 ${\mathrm{\β}}_k^{\left(i\right)}={(-1)}^k{\mathrm{\α}}_k^{\left(i\right)},0\≤k\≤M-1.$ 行向量S_i，0≤i≤M-1；

步骤(4.3)对每一个由步骤(3)产生的符号用步骤(4.2)产生的扩频序列扩频后相加并输出；

步骤(5)对上述相加后的M个并行的符号进行补零运算，补N-M个零，即在M个数据符号的两端各补(N-M)/2个零，其中M≤N＝2ⁿ，n为任意满足条件M≤N＝2ⁿ的正整数，当M＝N时，所有扩频序列的码片在N路子载波上面发送；当M＜N时，所有扩频序列只在M路子载波上面发送，其余子载波为不传数据的零载波；

步骤(6)对步骤(5)得到的N个数据符号进行IDFT运算，并按设定的位数和格式加入循环前缀后输出；

步骤(7)对步骤(6)得到的信号进行数模变换，得到模拟信号；

步骤(8)由频率合成器产生载波频率，把步骤(7)得到的模拟信号调制到该载波频率上；

在接收端，用另一个数字集成电路芯片按以下步骤进行：

步骤(1′)接收天线接收步骤(8)发射的信号，并通过频率合成器的输出信号解调后得到相应的基带信号；

步骤(2′)步骤(1′)的信号经模数变换后得到相应的数字信号；

步骤(3′)对步骤(2′)输出的数字信号去除循环前缀；

步骤(4′)对步骤(3′)得到的N个数据符号进行DFT运算后输出；

步骤(5′)对步骤(4′)的输出符号进行去零运算，去除N-M个零，即在N个数据符号的两端各去除(N-M)/2个零；

步骤(6′)把步骤(5′)得到的去零后的符号输入各个扩频序列的匹配滤波器，匹配后经过合并再经并串变换后输出；

步骤(7′)对步骤(6′)的串行输出信号进行符号解调后得到用户数据。

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