CN100589775C - 一种重建人体器官三维表面的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了提供一种重建人体器官三维表面的方法及系统，解决现有的腔体表面重建方法存在重建曲面不光滑、不能重建多分叉复杂器官腔体的问题。所述方法包括：采集器官表面若干个采样点的空间位置信息；添加一个或多个包含空间位置信息的约束点；根据所述采样点和约束点的空间位置信息，构造并求解一个函数；将所有与采样点的函数值相同的点进行等值面提取，得到所述器官的重建曲面。本发明可以精确重建出多分叉的复杂器官表面模型，而且可以获得非常光滑的曲面模型，精确逼近原始腔体的几何形态。

Description

一种重建人体器官三维表面的方法及系统

技术领域

本发明涉及图形图像模拟技术，特别是涉及一种重建人体器官三维表面的方法及系统。

背景技术

腔体重建技术在医学上的手术治疗过程中非常重要，腔体建模的精确度直接影响手术效果。例如在心律不齐射频消融手术中，心腔标测是通过检测心腔内各点电生理信息来确定心脏内异常的电传导通路；心腔三维电解剖标测是在心腔标测的基础上，同时采集心腔内各点的空间位置信息，构建心脏内腔的三维几何模型，再叠加上对应点的电生理信息，作为医生进一步对患者进行诊断和治疗的依据。

现有的技术为使用一个侵入心脏的导管，其上有探测心脏电活动的电极和探测导管在外加磁场中空间位置的传感器，由医生在短时间内在心腔内壁的不同位置采集一组空间点集。这些采样点的数据中包括空间坐标的信息，需要计算机通过特定的算法，依据这些位置数据绘制出模拟的心腔内壁的解剖结构。因此，曲面重建的过程是：针对这些不包含被扫描曲面任何拓扑信息的采样点数据，重建算法必须从相互间无任何关联信息的离散数据中恢复被扫描曲面原有的拓扑关系。

目前比较成熟实用的重建算法包括：①基于Delaunay剖分、Voronoi图和中轴变换的系列算法，如Sculpturing算法、Power Crust算法、Cocone算法以及Alpha Shapes算法等；②直接重建算法如Ball-Pivoting算法等。在医学领域，由于器官表面采集空间点的技术复杂性，导致获得的采样点集较稀疏，而上述现有的成熟算法很难获取满意的重建曲面模型。例如，在左心房的电解剖标测过程中，肺静脉口的标测对部分房颤消融治疗非常关键，虽然Power Crust和Cocone等算法可以精确重建多分叉的复杂表面模型，但这些算法要求点集的采样点密度高。而在实际的心腔标测过程中，在电磁跟踪系统的引导下，由于手术时间限制和心腔内采样操作的难度，采样点的密度不能满足这些算法的要求。因此，这些算法无法适用于人体器官表面的重建。

美国的一份专利号为US 2001/0009974A1的申请也公开了一种腔体表面重建方法，是在三维空间内构建一个包围所有采样点的二次曲面，根据采样点的空间分布特征，将网格点向实际采样点方向移动，使网格不断向内收缩，使重建表面逐步逼近于真实腔体表面。这种方法虽然适用于采样点稀疏的人体器官表面建模，但缺点在于：重建曲面的角点、脊线和边缘锐利，不符合器官腔体的自然光滑连续的特性；而且，由于该算法需要构造初始封闭二次曲面，它仅能重建与封闭二次曲面(如球面)同态的单腔体，不能同时重建分支器官腔体，临床应用具有很大的局限性。

综上所述，对于人体器官表面的重建，由于采样点稀疏的特性，现有的一些成熟算法只在理论上成立；而对于上述美国专利的方法，存在模拟不光滑、不能重建多分叉复杂器官腔体的缺点。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种重建人体器官三维表面的方法及系统，以解决现有的腔体表面重建方法存在模拟不光滑、不能重建多分叉复杂器官腔体的问题。

为解决上述技术问题，根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术方案：

一种重建人体器官三维表面的方法，包括：

采集器官表面若干个采样点的空间位置信息；

添加一个或多个包含空间位置信息的约束点；

根据所述采样点和约束点的空间位置信息，构造并求解一个函数；

将所有与采样点的函数值相同的点进行等值面提取，得到所述器官的重建曲面。

其中，所述约束点可以在采样点所包络的空间的外部添加，或者在采样点所包络的空间的内部添加，或者在采样点所包络的空间的内部和外部同时添加。

其中，所述约束点的空间位置信息根据采样点的空间位置信息计算获得，或者通过人机交互式选择的方式获得。

其中，如果是有分支的器官，则所述分支部位的约束点的空间位置可通过采样获得。

其中，在构造函数时，设定采样点和约束点的函数值，其中采样点的函数值相同，约束点的函数值根据其在采样点所包络的空间范围内的位置进行渐变。

其中，所述函数由一组径向基函数线性叠加而成。

优选的，所述等值面通过三角面网格简化的方法予以提取。

所述三角面网格简化的方法包括：建立一个涵盖采样点所包络的空间的三维网格；计算所述函数在所有网格顶点上的函数值；根据网格顶点函数值的差异，确定与采样点函数值相同的等值隐式曲面所经过的单元格；对所确定的所有单元格进行计算，求解出所述等值隐式曲面与所述单元格相交形成的一个或多个三角面，最终获得由三角面网格表示的等值面，即重建的器官曲面。

其中，所述采样点可在器官腔体的内表面采集，也可在器官腔体的外表面采集。

其中，所述采样点的采集可通过电磁场、微波或声波的探测方法采集。

优选的，所述采样点的数量为20～200个。

优选的，所述约束点的数量为6～70个。

一种重建人体器官三维表面的系统，包括：

信息采集装置，用于采集器官表面若干个采样点的空间位置信息；

信息处理装置，包括：

函数构造及求解单元，用于添加一个或多个包含空间位置信息的约束点，并根据所述采样点和约束点的空间位置信息，构造及求解一个函数；

曲面重建单元，用于将所有与采样点的函数值相同的点进行等值面提取，得到所述器官的重建曲面。

其中，所述函数构造及求解单元在采样点所包络的空间的外部添加约束点，或者在采样点所包络的空间的内部添加约束点，或者在采样点所包络的空间的内部和外部同时添加约束点。

其中，所述约束点的空间位置信息根据采样点的空间位置信息计算获得，或者通过人机交互式选择的方式获得。

其中，如果是有分支的器官，则所述分支部位的约束点的空间位置通过信息采集装置获得。

其中，所述函数构造及求解单元在构造函数时，设定采样点和约束点的函数值，其中采样点的函数值相同，约束点的函数值根据其在采样点所包络的空间范围内的位置进行渐变。

其中，所述函数构造及求解单元构造的函数由一组径向基函数线性叠加而成。

优选的，所述曲面重建单元包括：

网格建立模块，用于建立一个涵盖采样点所包络的空间的三维网格，并计算所述函数在所有网格顶点上的函数值；

隐式曲面确定模块，用于根据网格顶点函数值的差异，确定与采样点函数值相同的等值隐式曲面所经过的单元格；

等值面确定模块，用于对所确定的所有单元格进行计算，求解出所述等值

隐式曲面与所述单元格相交形成的一个或多个三角面，最终获得由三角面网格

表示的等值面，即重建的器官曲面。

其中，所述信息采集装置可在器官腔体的内表面采集采样点，也可在器官腔体的外表面采集采样点。

优选的，所述采样点的数量为20～200个。

优选的，所述约束点的数量为6～70个。

其中，所述信息采集装置为电磁场探测装置、或微波探测装置、或声波探测装置。

其中，所述电磁场探测装置为头部安装有三维定位传感器的导管，其中所述传感器基于电磁感应或基于电场定位。

其中，所述导管头部采集的三维位置可以由三维定位传感器直接获得，也可以由两个以上的三维定位传感器通过插值获得。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供了一种重建人体器官三维表面的方法及系统，针对器官腔体表面采集的空间点集稀疏的特性，通过补充器官腔内和腔外的约束点，并构造一个函数，使采样点和约束点都满足相应的约束条件，然后求解函数得到函数表达式，由于所有具有相同函数值的点构成了该函数的一个隐式曲面，所以根据约束条件进行等值面提取，就可以得到经过所有采样点的腔体重建曲面。

本发明通过约束条件求解函数表达式，由于不需要构造初始封闭曲面，对重建对象的空间形态无特殊要求，因此可以精确重建出多分叉的复杂器官表面模型。而且，重建曲面是空间高阶曲面，光顺连续，符合器官自然状态下光滑连续的特性；并且在等值面提取时，根据对网格大小的控制，可以获得非常光滑的曲面模型，精确逼近原始腔体的几何形态。

附图说明

图1是本发明实施例中心腔三维电解剖标测的示意图；

图2是本发明实施例所述重建人体器官三维表面的方法流程图；

图3是本发明实施例中所采集的数据点的二维分布示意图；

图4是本发明实施例中内部和外部约束点的分布示意图；

图5是本发明实施例中建立的包络腔体曲面的网格示意图；

图6是本发明实施例中腔体曲面所经过的单元格示意图；

图7是本发明实施例中穿越单元格绘制腔体曲面的示意图；

图8是本发明实施例中由所有三角面拼接构成的腔体曲面的示意图；

图9是本发明实施例所述重建人体器官三维表面的系统结构图；

图10是本发明实施例中边界体素与等值面相交的多边形网格生成方式示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明提供了一种重建人体器官三维表面的方法及系统，适用于重建采样点稀疏的器官腔体，可以精确重建出多分叉的复杂器官表面模型，并且可以获得非常光滑的曲面模型，精确逼近原始腔体的几何形态。本发明在图像导航的微创伤手术中有重要应用，构建的内腔模型可以在手术初期完成，并在随后的手术过程中为医生提供导管的所在位置，提高手术成功率，减少手术时间。

下面具体说明本发明的实现过程，仍以心腔模拟为例进行说明，但本发明同样适用于其他单腔体和多分叉的复杂腔体的重建。

参照图1，是心腔三维电解剖标测的示意图。

医生将一根导航导管1经由血管送入心脏2的内腔，并在体外操作导管，使其大头端3与心腔内壁4相接触。导管大头端3内部包含有位置传感器5，能够检测到固定在外部的磁场发生器产生的磁场，并将接收的信息传送给处理器，由处理器根据来自传感器的信息计算出导管大头端3与心脏内壁相接触部位6相对于磁场发生器的空间位置。通常，医生会在手术过程中操纵导管1，在其感兴趣的心腔内部各个部位采集多个点，通常多于50个。在采集这些点时，除了采集导管大头端3的位置信息外，还会通过导管头端3的其他功能部件来采集如心电信号等生理信息。采样点数据会被存放在计算机中，处理器根据采样点中包含的位置数据，通过插值算法拟合出模拟的心腔内壁的三维曲面模型，通过在曲面模型上叠加对应部位的电生理数据，获取心腔的三维电解剖标测图。

参照图2，是本发明实施例所述重建人体器官三维表面的方法流程图。为描述简便，下面以二维计算为例进行说明，三维情况可根据二维情形进行拓展。

步骤201，按照图1所示的方式采集若干点，这些点用于创建心腔表面。所有这些点都包含有由传感器感应外加磁场而采集到的坐标，代表了导管头端在真实空间中的位置，位置坐标有x坐标、y坐标和z坐标。参照图3所示，是所采集的数据点的空间分布示意图(以二维表示)。通常会采集至少50个采样点，本实施例假设有十个采样点S1，S2......S10。为了方便理解，这些采样点都画在了二维平面上。

需要说明的是，所述采样点可在器官腔体内表面采集，而对于需要采集器官外表面点的应用，也可在器官腔体外表面采集。优选的，所述采样点的数量为20～200个，即可满足重建算法的需要；并且，根据构造的函数，约束点的数量通常为采样点的1/3左右即可用于求解，所以所述约束点的数量为6～70个。

步骤202，根据所述采样点的空间位置信息添加约束点，所述约束点的取值作为函数的约束条件。这些约束点用于构造曲面重建函数，需要在腔体的内部和外部分别选取若干点作为约束点。所述约束点的空间位置信息根据采样点的空间位置信息计算获得，或者通过人机交互式选择的方式获得。所述人机交互式选择的方式是指通过鼠标或键盘等操作方式选择添加约束点。

本步骤可分为以下两个子步骤：

步骤a，添加内部约束点的步骤：

计算出采样点空间点集的重心，作为一个目标重建曲面内部的约束点，约束点上的取值即作为函数的约束条件。参照图4所示，通过对所有点的坐标x、y、z分别求平均，可以得出这些点所包围成的图形的几何中心O(x₀，y₀，z₀)。

需要说明的是，如果腔体是一个单腔体，则可以将按照步骤a计算出的几何中心作为一个内部约束点；如果腔体是一个复杂的分支器官，则需要按照图1所示的方式在器官分支处采集数据点作为内部约束点，此时内部约束点的空间位置即通过采样获得。

步骤b，添加外部约束点的步骤：

对所有采样点的x、y、z坐标进行排序，找出最大值和最小值，并向外扩展，取若干个位于待重建曲面外部的约束点，约束点上的取值即作为函数的约束条件。

参照图4所示，找出十个采样点的x坐标中的最小值x_min，x坐标中的最大值x_max，y坐标中的最小值y_min，y坐标中的最大值y_max，z坐标中的最小值z_min，z坐标中的最大值z_max。可以定义出如下八个点(图4仅列出了二维的4个点)：

T₁((x_min-d)，(y_min-d)，(z_min-d))，T₂((x_max+d)，(y_min-d)，(z_min-d))，

T₃((x_max+d)，(y_max+d)，(z_min-d))，T₄((x_min-d)，(y_max+d)，(z_min-d))，

T₅((x_min-d)，(y_min-d)，(z_max+d))，T₆((x_max+d)，(y_min-d)，(z_max+d))，

T₇((x_min-d)，(y_max+d)，(z_max+d))，T₈((x_max+d)，(y_max+d)，(z_max+d))。

上式中，d代表一段长度，可以取10mm，也可以取其它数值。以这八个点构成一个外延的长方体，包围了所有的采样点。

需要说明的是，包围所有采样点的外围形状可以有多种任意形式，不一定是长方体，也不一定取其8个端点，只要该几何体能包络所有采样点即可，本发明在此不作限定。

步骤203，构造一个函数，使所述采样点和约束点都满足相应的约束条件。

本实施例中，构建了一个以空间坐标为参数的函数f，f在空间中某一点上具有如下形式：

$f\left(a\right)=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j\mathrm{\φ}(a-S_j)+P\left(a\right)$

其中，φ(x)是径向基函数，有多种可选的径向基函数，优选的是φ(x)＝|x|³，ω是各径向基函数对应的权重。a是该点的坐标，在采样点S_i上，则以φ_ij代表S_j点对S_i作用的径向基函数，φ_ij＝φ(S_i-S_j)，由上述公式可知，该函数由一组径向基函数线性叠加而成。

此外，在构造函数时，设定采样点和约束点的函数值，其中采样点的函数值相同，约束点的函数值根据其在采样点所包络的空间范围内的位置进行渐变。例如，规定内部约束点O点的函数值为1，外部约束点T₁、T₂、T₃、T₄、T₅、T₆、T₇、T₈的函数值为-1，所有的采样点上的函数值为0。将这些点的函数值作为约束条件带入该函数，得到一个以ω为自变量的线性方程组，如下：

上述人为地规定函数f在三维表面内部和外部的函数值符号相反，本实施例中取1、0、-1是为了计算方便，当然也可以取其他数值。

函数f也可以有其它的表达式，例如将式中的线性项去掉，得

其中的径向基函数φ(x)也可以是其它形式，如φ(x)＝x²。

步骤204，通过所述约束条件求解该函数，得到该函数的表达式。

通过成熟的算法对该线性方程组进行数值求解得出一组ω和P，进而得出f的表达式。上述函数定义了多个隐式曲面，所有具有相同函数值的点构成了该函数的一个隐式曲面。在整个空间中，所有函数值等于0的点构成一个封闭的曲面，即满足表达式f＝0的f隐式曲面。所有的采样点都在该隐式曲面上，该隐式曲面即所求的对所有采样点插值得出的腔体曲面。

通过约束条件求解函数表达式的各参数，是一个变分法问题，即采用变分法数值求解该函数。由于目前求解线性方程组的方法已十分成熟，本发明在此不作详细说明。

通过以上步骤，仅得到了描述该曲面的函数，还需要根据约束条件进行等值面提取，得到经过所有采样点的腔体重建曲面。所述等值面提取即提取出f＝0的隐式曲面，具体包括如下几个步骤：

步骤205，建立一个包络腔体曲面的三维网格，并计算所述函数在所有格点上的函数值。

参照图5，是建立的包络腔体曲面的网格示意图。将空间沿着坐标轴方向正交划分为若干个大小相等的立方体单元格，形成一个三维的网格。图中，立方体已经简化表示为平面上的正方形。单元格的边长是一个较小的数值，可以由使用者自行设定，通常单元格的边长越小意味着最终的模拟曲面表面越光滑。然后，计算机根据网格上各个格点的位置坐标，计算出函数f在各个格点上的函数值。

步骤206，根据格点的函数值及约束条件，选取腔体曲面所经过的单元格。

参照图6，是腔体曲面所经过的单元格示意图。本实施例中预定义曲面内部约束点和外部约束点的取值符号正相反，数学上可以证明，如果某个单元格的八个顶点的函数值的正负号不一致，即既有正值又有负值，函数值为0的隐式曲面必然经过该单元格。因此，通过计算所有网格格点上的函数值，并利用所述约束条件，就可以找出满足在其八个格点上函数值正负符号不一致的所有单元格，这些单元格即为穿越腔体曲面的单元格。

此时，得到的是一个由立方体单元格表示的近似曲面，如果要精确模拟腔体曲面，还需要对所述近似曲面进行处理。

步骤207，对穿越曲面的每一单元格进行计算，绘制出由三角面网格表示的腔体重建曲面。

参照图7，是穿越单元格绘制腔体曲面的示意图。每个被选中的单元格必然和若干个同样满足条件的单元格相邻。计算机会通过预先设置的算法，根据各个单元格与周围单元格相邻的情况，在每个单元格内绘制一个穿越该单元格的截面。由于所求曲面的内部点和外部点的函数值符号相反，所以根据单元格每个顶点的正负号，根据等值面与单元格各条边交点的分布，可以用一个或多个三角面表达等值面与单元格的相交的截面。

等值面是所有具有某个相同属性值空间点的集合。如果三维数据场一点(x，y，z)的标量属性值记为f(x，y，z)，那么等值面可以表示为

{(x，y，z)|f(x，y，z)＝magic}

其中magic是设定的属性阈值。等值面是嵌入三维空间的曲面，当曲面与某个体素单元格相交时，交面是一块或多块曲面片，Marching Cubes算法(以下简称MC算法)的根本思想是用等值面与六面体体素边的交点连接成封闭多边形，用该多边形逼近曲面与体素相交而形成的曲面片。并不是三维离散数据场中的全部体素都与等值面相交，当体素八个顶点的属性值都大于或者都小于magic时，该体素与等值面没有交面；只有那些既有大于magic的顶点又有小于magic的顶点的体素才含有等值面的逼近面片，称这样的体素为边界体素。图10列出边界体素与等值面相交的多边形网格生成方式。

步骤208，最终，所有的三角面拼接构成了一个封闭的立体表面，即为所求的三维重建曲面。参照图8，是由所有三角面拼接构成的腔体曲面的示意图。

由于按照上述方法生成的重建曲面没有考虑原始曲面的几何形态，三角面网格密度仅依赖于空间立方体网格的密度，所有重建后的三角面数量巨大，影响后续曲面显示和分析计算的效率。所以优选地，本发明采用三角面网格精简的算法减少重建模型中的三角面网格数目。

网格模型简化的本质是：在尽可能保持原始模型特征的情况下，最大限度地减少原始模型的三角面和顶点的数目。众多的简化算法中，具有代表性的实用算法有①Schroeder的顶点删除算法；②Garland顶点对收缩法；③Hoppe级进网格(Progressive Mesh)细化方法。

Schroeder简化算法首先利用各顶点的局部几何和拓扑信息将各顶点分类，然后根据不同顶点的评判标准决定该顶点是否可以删除。如果可以删除，则采用递归法对删除顶点后所留下的空洞进行三角剖分，否则保留该顶点。该方法特别适用于Marching Cubes算法获得的三角面网格简化计算，简化后三角面网格的顶点集合是原始网格顶点集合的子集，简化过程中不产生新的顶点，也不改变原始顶点的位置。Schroeder简化算法保留原始网格的拓扑结构，这一点对医学图象目标组织三维重建非常重要，但不改变原始顶点几何位置产生新的问题是简化后的模型中存在许多“狭长”的三角面，网格的几何形态较差。

Garland算法是顶点对合并的简化方法。顶点对中两个顶点不一定在模型上的同一条边上。Garland算法认为网格中每个顶点是包含该顶点的全部三角面的交点，对每一个顶点确定一个与各三角面法矢量及空间位置相关的二次矩阵Q，空间任一点v到该顶点所属的各个三角面的垂直距离平方和为v^TQ_v。当一对顶点v_i，v_j合并以后，得到一个新的顶点v，设这一对顶点v_i，v_j分别对应二次矩阵Q₁和Q₂，顶点v取代和这两个顶点所产生的误差分别为v^TQ₁v和v^TQ₂v，Garland将v^TQ₁v+v^TQ₂v定义为合并顶点对v_i，v_j的误差代价。根据误差代价建立可合并点对的优先队列(Priority Queue)，从队列中每合并一个点对后，更新优先队列。采用优先队列，每次合并误差代价最小的点对，直到满足三角面数目的最终要求。采用完全二叉树堆构造优先队列，队列的插入、删除和更新操作的时间复杂度较低，网格简化的运算速度快。Garland算法可以改变网格原始顶点的几何位置，改变原始网格的拓扑结构，并可以通过对导致“狭长”三角面的点对合并进行惩罚，从而产生的网格的三角面几何形态较优。虽然Garland算法改变网格的拓扑结构，但它可以对网格进行级进式简化，有利于模型的多分辨率表示和网络传输。

本发明采用Garland算法对网格进行简化，同时改进误差计算方法，保持网格中特征边，保留原始网格的拓扑结构，并以误差最小为原则，设定简化后模型的顶点与原始模型顶点个数的比例，优选选择25％～75％，使得简化模型与原始模型之间的误差最小。最终获得的网格中三角面的数目依赖于曲面本身的几何形态，与原始采样点分布无关，曲面曲率大的区域，面网格密度大，曲率小的平坦区域面网格密度低。参照图8，是由所有三角面拼接构成的腔体曲面的示意图。

上述重建过程中，由于等值面提取时可以对网格大小进行控制，所以能够获得非常光滑的曲面模型，精确逼近原始腔体的几何形态。而且，重建曲面是空间高阶曲面，光顺连续，符合器官自然状态下光滑连续的特性。

本发明在满足光滑模拟的条件下，还能够重建多分支的复杂器官腔体表面。因为本发明是通过约束条件求解函数表达式，不需要构造初始封闭曲面，对重建对象的空间形态无特殊要求，并且通过在腔体分叉部位添加约束点，可以精确重建出多分叉的复杂器官表面模型。

本发明还提供了一种重建人体器官三维表面的系统实施例，参照图9，是所述重建人体器官三维表面的系统结构图。所述系统主要包括信息采集装置91和信息处理装置92两部分，其中信息采集装置91负责从器官腔体表面采集若干个采样点的空间位置信息，信息处理装置92负责利用这些采样点信息模拟出器官腔体表面模型。具体说明如下：

在实际应用中，信息采集装置91通常由图1所示的导航导管实现，导管头部安装有三维定位传感器，导入人体在内腔或器官表面处短暂停留来采集三维位置信息，并将位置信息传送给信息处理装置92。导管头部可以安装一个或多个三维定位传感器，传感器可以基于电磁感应定位，也可以基于电场定位，还可以采用其他定位方式。而且，导管头部采集的三维位置可以由三维定位传感器直接获得，也可以由两个或两个以上的三维定位传感器通过插值获得。

信息处理装置92主要包括函数构造及求解单元921和曲面重建单元922。其中，函数构造及求解单元921负责根据所述采样点的空间位置信息添加约束点，并构造一个函数，使所述采样点和约束点都满足相应的约束条件。这些约束点包括腔体曲面的内部约束点和外部约束点，约束点的取值作为函数的约束条件，主要用于构造曲面重建函数。其中，外部约束点利用腔体表面的采样点位置信息进行计算即可获得，而内部约束点通常通过计算也可获得，但如果是复杂的分支腔体，则需要通过采样获得分支部位的位置信息作为内部约束点。外部约束点需要将重建对象全部包围起来，而且包围所有采样点的外围形状也可以有多种任意形式。添加约束点的详细过程参照前述。

函数构造及求解单元921构造的函数由一组径向基函数线性叠加而成，例如其中一种表达形式为：

$f\left(a\right)=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j\mathrm{\φ}(a-S_j)+P\left(a\right)$

函数f也可以有其它的表达式。

通过对内部约束点、外部约束点和腔体表面的采样点进行赋值，例如分别取值为1、-1、0，得到一个以ω为自变量的线性方程组，如前所示。

函数构造及求解单元921还负责对所述线性方程组进行求解，通过成熟的算法对该线性方程组进行数值求解得出一组ω和P，进而得出f的表达式。该函数表示一组隐式曲面，其中所有具有相同函数值的点构成了该函数的一个隐式曲面，而f＝0的隐式曲面即为所求的经过所有采样点的腔体曲面。

曲面重建单元922负责根据该函数表达式以及约束条件，重建出经过所有采样点的腔体重建曲面。本实施例中，曲面重建单元922主要采用等值面提取的方法获得最终的三角面网格模型，曲面重建单元922进一步包括网格建立模块a、隐式曲面确定模块b和等值面确定模块c。

其中，网格建立模块a负责建立一个包络腔体曲面的三维网格，并计算所述函数在所有格点上的函数值，参照图5所示。

隐式曲面确定模块b负责在所述三维网格中确定出腔体曲面所经过的单元格，参照图6所示。数学上可以证明，腔体曲面所经过的单元格，其上各顶点的函数值的正负号不一致。由于预定义曲面内部约束点和外部约束点的取值符号正相反，通过计算所有网格格点上的函数值，并利用所述约束条件，就可以找出满足在其八个格点上函数值正负符号不一致的所有单元格，这些单元格即为穿越腔体曲面的单元格。

等值面确定模块c负责对穿越曲面的每一单元格进行计算，绘制出由三角面网格表示的腔体重建曲面。在绘制曲面时，根据单元格与周围相邻的满足同样条件的若干单元格之间的相对位置关系，在该单元格内部绘制出横截该单元格的三角面，参照图7所示。最终，所有的三角面拼接构成了一个封闭的立体表面，即为所求的三维重建曲面，参照图8所示。

图9所示的腔体表面重建系统，针对采样点稀疏的特性，通过在腔体分叉部位添加约束点，能够重建多分支的复杂器官腔体表面；而且通过控制三维网格的单元格大小，能够获得非常光滑的曲面模型，精确逼近原始腔体的几何形态。

图9所示系统中未详述的部分可以参见图1-图8所示方法的相关部分，为了篇幅考虑，在此不再详述。

以上对本发明所提供的一种重建人体器官三维表面的方法及系统，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (25)

1、一种重建人体器官三维表面的方法，其特征在于，包括：

采集器官表面若干个采样点的空间位置信息；

添加一个或多个包含空间位置信息的约束点；

根据所述采样点和约束点的空间位置信息，构造并求解一个函数；

将所有与采样点的函数值相同的点进行等值面提取，得到所述器官的重建曲面。

2、根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述约束点可以在采样点所包络的空间的外部添加，或者在采样点所包络的空间的内部添加，或者在采样点所包络的空间的内部和外部同时添加。

3、根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于：所述约束点的空间位置信息根据采样点的空间位置信息计算获得，或者通过人机交互式选择的方式获得。

4、根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于：如果是有分支的器官，则所述分支部位的约束点的空间位置可通过采样获得。

5、根据权利要求1所述的方法，其特征在于：在构造函数时，设定采样点和约束点的函数值，其中采样点的函数值相同，约束点的函数值根据其在采样点所包络的空间范围内的位置进行渐变。

6、根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述函数由一组径向基函数线性叠加而成。

7、根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述等值面通过三角面网格简化的方法予以提取。

8、根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述三角面网格简化的方法包括：

建立一个涵盖采样点所包络的空间的三维网格；

计算所述函数在所有网格顶点上的函数值；

根据网格顶点函数值的差异，确定与采样点函数值相同的等值隐式曲面所经过的单元格；

对所确定的所有单元格进行计算，求解出所述等值隐式曲面与所述单元格相交形成的一个或多个三角面，最终获得由三角面网格表示的等值面，即重建的器官曲面。

9、根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述采样点可在器官腔体的内表面采集，也可在器官腔体的外表面采集。

10、根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述采样点的采集可通过电磁场、微波或声波的探测方法采集。

11、根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述采样点的数量为20～200个。

12、根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述约束点的数量为6～70个。

13、一种重建人体器官三维表面的系统，其特征在于，包括：

信息采集装置，用于采集器官表面若干个采样点的空间位置信息；

信息处理装置，包括：

函数构造及求解单元，用于添加一个或多个包含空间位置信息的约束点，并根据所述采样点和约束点的空间位置信息，构造及求解一个函数；

曲面重建单元，用于将所有与采样点的函数值相同的点进行等值面提取，得到所述器官的重建曲面。

14、根据权利要求13所述的系统，其特征在于：所述函数构造及求解单元在采样点所包络的空间的外部添加约束点，或者在采样点所包络的空间的内部添加约束点，或者在采样点所包络的空间的内部和外部同时添加约束点。

15、根据权利要求13或14所述的系统，其特征在于：所述约束点的空间位置信息根据采样点的空间位置信息计算获得，或者通过人机交互式选择的方式获得。

16、根据权利要求13或14所述的系统，其特征在于：如果是有分支的器官，则所述分支部位的约束点的空间位置通过信息采集装置获得。

17、根据权利要求13所述的系统，其特征在于：所述函数构造及求解单元在构造函数时，设定采样点和约束点的函数值，其中采样点的函数值相同，约束点的函数值根据其在采样点所包络的空间范围内的位置进行渐变。

18、根据权利要求13所述的系统，其特征在于：所述函数构造及求解单元构造的函数由一组径向基函数线性叠加而成。

19、根据权利要求13所述的系统，其特征在于，所述曲面重建单元包括：

网格建立模块，用于建立一个涵盖采样点所包络的空间的三维网格，并计算所述函数在所有网格顶点上的函数值；

隐式曲面确定模块，用于根据网格顶点函数值的差异，确定与采样点函数值相同的等值隐式曲面所经过的单元格；

等值面提取模块，用于对所确定的所有单元格进行计算，求解出所述等值隐式曲面与所述单元格相交形成的一个或多个三角面，最终获得由三角面网格表示的等值面，即重建的器官曲面。

20、根据权利要求13所述的系统，其特征在于：所述信息采集装置可在器官腔体的内表面采集采样点，也可在器官腔体的外表面采集采样点。

21、根据权利要求13所述的系统，其特征在于：所述采样点的数量为20～200个。

22、根据权利要求13所述的系统，其特征在于：所述约束点的数量为6～70个。

23、根据权利要求13所述的系统，其特征在于：所述信息采集装置为电磁场探测装置、或微波探测装置、或声波探测装置。

24、根据权利要求23所述的系统，其特征在于：所述电磁场探测装置为头部安装有三维定位传感器的导管，其中所述传感器基于电磁感应或基于电场定位。

25、根据权利要24所述的系统，其特征在于：所述导管头部采集的三维位置可以由三维定位传感器直接获得，也可以由两个以上的三维定位传感器通过插值获得。

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