CN111667515A - 基于流形正则化的血管3d/2d弹性配准方法及装置 - Google Patents

基于流形正则化的血管3d/2d弹性配准方法及装置 Download PDF

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CN111667515A CN202010325644.3A CN202010325644A CN111667515A CN 111667515 A CN111667515 A CN 111667515A CN 202010325644 A CN202010325644 A CN 202010325644A CN 111667515 A CN111667515 A CN 111667515A
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Abstract

基于流形正则化的血管3D/2D弹性配准方法及装置，基于流形正则化的血管3D/2D弹性配准方法，其能够适用于任意具有拓扑结构的点云结构，可以得到最优的血管3D/2D弹性配准结果。方法包括：(1)在已知血管3D和2D点的匹配关系
Figure DDA0002462100930000011
基础上，获得3D点集矩阵和2D点集矩阵；(2)构建空间变换
Figure DDA0002462100930000012
使得
Figure DDA0002462100930000013
3D点的变换表示为
Figure DDA0002462100930000014
Figure DDA0002462100930000015
τ(yk)为yk的位移；(3)在血管拓扑流形
Figure DDA0002462100930000016
上的约束
Figure DDA0002462100930000017
描述为在拓扑上相邻的点的位移具有一致性，
Figure DDA0002462100930000018
用流形正则化表示；(4)获得血管3D/2D弹性配准的目标函数；(5)基于梯度优化的算法对目标函数进行求解。

Description

基于流形正则化的血管3D/2D弹性配准方法及装置
技术领域
本发明涉及医学图像处理的技术领域，尤其涉及一种基于流形正则化的血管3D/2D弹性配准方法，以及基于流形正则化的血管3D/2D弹性配准装置。
背景技术
血管3D/2D配准目的是，在术前的3D图像和术中的2D图像中找到对应血管解剖结构的对应关系，并估计3D血管的刚性和弹性变换，使得3D和2D血管在对应结构上达到空间位置的一致。3D和2D血管分别从CTA(计算机断层扫描血管造影)和XRA(X射线血管造影)图像中提取，经3D/2D配准后，3D和2D血管在对应解剖结构上达到空间位置的一致。根据3D/2D配准任务的不同，对其进行任务分解，包括：初始化、刚性变换和弹性变换。
弹性变换中的形变模型可以分为两类：一类是基于大量训练数据统计的形变模型，如统计形状模型(SSM)、主动表观模型(AAM)和可形变模型(Morphable model)；另一类是基于平滑先验假设的形变模型，如薄板样条模型(TPS)、B样条模型和相干点漂移模型(CPD)。
针对血管配准问题，许多研究者在以上这些模型的基础上做出了适用于血管模型的改进。Groher等人于2009年提出了一种基于单视角的血管形变模型，在构建的能量函数中对血管长度变化和非自然弯曲进行惩罚，通过求解目标函数对3D血管点位移的偏导构建目标函数梯度场，利用BFGS优化方法求得最优的弹性变换参数。2010年，Groher等人改进了方法，将配准问题表示为包含以图像信息响应为主的外能和以3D血管长度变化约束为主的内能的能量最小化问题，该方法直接利用2D造影图像的管状结构增强，无需对2D图像进行血管分割。Liao等人将所有血管点视为自由点，在腹主动脉血管的图模型的基础上，构建以距离测度、长度保持项和平滑正则项为主的相似性测度，使用多尺度优化策略求取血管点的位移值。Rivest-Henault等人使用了与类似的内能和外能构建的弹性配准能量函数，不同的是作者利用了血管分叉点处的形变约束来构建外能，并在双视图的冠脉造影图像上求解冠脉3D中心线的位移值。Liu等人利用2D TPS函数实现投影后的3D血管点到2D血管中心线的非刚性配准。Serradell等人针对心脏运动的先验知识，提出了一种合成的冠脉血管树形变模型。利用该先验随机的生成大量的血管中心线训练集，并使用SSM来构建血管形变模型。Baka等人则在真实的临床冠脉4D CTA数据上，提取出3D+t冠脉中心线，并构建真实冠脉的SSM。但是，这些改进的血管模型均只适用于特定的具有拓扑结构的点云结构。
发明内容
为克服现有技术的缺陷，本发明要解决的技术问题是提供了一种基于流形正则化的血管3D/2D弹性配准方法，其能够适用于任意具有拓扑结构的点云结构，可以得到最优的血管3D/2D弹性配准结果。
本发明的技术方案是：这种基于流形正则化的血管3D/2D弹性配准方法，其包括以下步骤：
(1)在已知血管3D和2D点的匹配关系
Figure BDA0002462100910000021
基础上，
Figure BDA0002462100910000022
表示3D点，
Figure BDA0002462100910000023
表示2D点，i和j分别为点集的索引值；用
Figure BDA0002462100910000024
Figure BDA0002462100910000025
表示3D点集矩阵，其中
Figure BDA0002462100910000026
为3D点坐标，用
Figure BDA0002462100910000027
表示2D点集矩阵，其中
Figure BDA0002462100910000028
Figure BDA0002462100910000029
为2D点坐标，两个点集中对应点具有相同的索引值，K为点数量；
(2)构建空间变换
Figure BDA0002462100910000031
使得
Figure BDA0002462100910000032
3D点的变换表示为
Figure BDA0002462100910000033
τ(yk)为yk的位移；
(3)在血管拓扑流形
Figure BDA0002462100910000034
上的约束
Figure BDA0002462100910000035
描述为在拓扑上相邻的点的位移具有一致性，
Figure BDA0002462100910000036
用流形正则化表示；
(4)获得血管3D/2D弹性配准的目标函数；
(5)基于梯度优化的算法对目标函数进行求解。
本发明提出一种基于流形正则化的血管弹性形变模型，该形变模型利用了血管点的位移在其血管拓扑上具有平滑约束的先验，因此该模型适用于任意具有拓扑结构的点云结构；采用基于梯度优化的算法对目标函数进行求解，可以得到最优的血管3D/2D弹性配准结果。
还提供了基于流形正则化的血管3D/2D弹性配准装置，其包括：
初始化模块，其在已知血管3D和2D点的匹配关系
Figure BDA0002462100910000037
基础上，用
Figure BDA0002462100910000038
表示3D点集矩阵，其中
Figure BDA0002462100910000039
为3D点坐标，用
Figure BDA00024621009100000310
表示2D点集矩阵，其中
Figure BDA00024621009100000311
Figure BDA00024621009100000312
为2D点坐标，两个点集中对应点具有相同的索引值，K为点数量；
构建模块，其构建空间变换
Figure BDA00024621009100000313
使得
Figure BDA00024621009100000314
3D点的变换表示为
Figure BDA00024621009100000315
τ(yk)为yk的位移；
流形正则化模块，其在血管拓扑流形
Figure BDA00024621009100000316
上的约束
Figure BDA00024621009100000317
描述为在拓扑上相邻的点的位移具有一致性，
Figure BDA00024621009100000318
用流形正则化表示；
目标函数获得模块，其获得血管3D/2D弹性配准的目标函数；
求解模块，其基于梯度优化的算法对目标函数进行求解。
附图说明
图1示出了根据本发明的基于流形正则化的血管3D/2D弹性配准方法的流程图。
具体实施方式
如图1所示，这种基于流形正则化的血管3D/2D弹性配准方法，其包括以下步骤：
(1)在已知血管3D和2D点的匹配关系
Figure BDA0002462100910000041
基础上，
Figure BDA0002462100910000042
表示3D点，
Figure BDA0002462100910000043
表示2D点，i和j分别为点集的索引值；用
Figure BDA0002462100910000044
Figure BDA0002462100910000045
表示3D点集矩阵，其中
Figure BDA0002462100910000046
为3D点坐标，用
Figure BDA0002462100910000047
表示2D点集矩阵，其中
Figure BDA0002462100910000048
Figure BDA0002462100910000049
为2D点坐标，两个点集中对应点具有相同的索引值，K为点数量；
(2)构建空间变换
Figure BDA00024621009100000410
使得
Figure BDA00024621009100000411
3D点的变换表示为
Figure BDA00024621009100000412
τ(yk)为yk的位移；(
Figure BDA00024621009100000422
为作用符，
Figure BDA00024621009100000413
Figure BDA00024621009100000414
等同于
Figure BDA00024621009100000415
)
(3)在血管拓扑流形
Figure BDA00024621009100000416
上的约束
Figure BDA00024621009100000417
描述为在拓扑上相邻的点的位移具有一致性，
Figure BDA00024621009100000418
用流形正则化表示；
(4)获得血管3D/2D弹性配准的目标函数；
(5)基于梯度优化的算法对目标函数进行求解。
本发明提出一种基于流形正则化的血管弹性形变模型，该形变模型利用了血管点的位移在其血管拓扑上具有平滑约束的先验，因此该模型适用于任意具有拓扑结构的点云结构；采用基于梯度优化的算法对目标函数进行求解，可以得到最优的血管3D/2D弹性配准结果。
优选地，所述步骤(2)中，使用在可再生核希尔伯特空间RKHS中运行的正则化技术，令
Figure BDA00024621009100000419
为一个RKHS，通过Tikhonov正则化来最小化目标函数，利用公式(1)求得定义在
Figure BDA00024621009100000420
的空间变换
Figure BDA00024621009100000421
Figure BDA0002462100910000051
其中第一项为距离误差，第二项则限制了空间变换的复杂度，λ为权衡两项贡献的正则化系数，
Figure BDA0002462100910000052
为RKHS的范数；
对于定义在RKHS的空间变换
Figure BDA0002462100910000053
利用公式(2)表达为任意可再生核函数的线性组合，
Figure BDA0002462100910000054
其中k为正定的核函数
Figure BDA0002462100910000055
Figure BDA0002462100910000056
为任意非空集合，k满足可再生性，对于任意
Figure BDA0002462100910000057
与核函数k的內积等于其自身<f,k(ci,·)>k＝f(ci,·)，
Figure BDA0002462100910000058
为核函数的输入参数；在此定义下RKHS的范数用其內积表示
Figure BDA0002462100910000059
优选地，所述步骤(2)中，采用高斯函数φ作为核函数，空间变换表示为公式(3)
Figure BDA00024621009100000510
其中
Figure BDA00024621009100000511
为核函数φ输入参数，
Figure BDA00024621009100000512
则为输入的控制点矩阵，C为控制点数量，核函数的形式为
Figure BDA00024621009100000513
Figure BDA00024621009100000514
β为高斯半径，
Figure BDA00024621009100000515
为空间变换系数；
Figure BDA00024621009100000516
则为系数矩阵，Φ(·,k)为矩阵
Figure BDA00024621009100000517
的第k列，Φ的各元素φik＝φ(ci,yk)。
优选地，所述步骤(2)中，空间变换
Figure BDA00024621009100000518
的范数用公式(4)计算，
Figure BDA00024621009100000519
其中矩阵
Figure BDA00024621009100000520
的各元素为uij＝φ(ci,cj)，tr(·)为矩阵的迹，空间变换
Figure BDA0002462100910000061
的范数项
Figure BDA0002462100910000062
约束了由控制点C和系数矩阵W描述的空间形变场的平滑程度。
优选地，所述步骤(3)中，在血管拓扑流形
Figure BDA0002462100910000063
上的约束
Figure BDA0002462100910000064
用公式(5)表示
Figure BDA0002462100910000065
优选地，所述步骤(4)中，血管3D/2D弹性配准的目标函数为公式(6)
Figure BDA0002462100910000066
Figure BDA0002462100910000067
表示3D点的位移矩阵，
Figure BDA0002462100910000068
Figure BDA0002462100910000069
W为弹性形变模型的参数，λ1和λ2是权重系数。
优选地，所述步骤(5)中，对目标函数第一项进行梯度计算，令tk表示
Figure BDA00024621009100000610
则
Figure BDA00024621009100000611
由于
Figure BDA00024621009100000612
得到公式(7)
Figure BDA00024621009100000613
因此
Figure BDA00024621009100000614
逐项计算
Figure BDA00024621009100000615
得到
Figure BDA00024621009100000616
Figure BDA00024621009100000617
其中
Figure BDA00024621009100000618
为
Figure BDA00024621009100000619
对于tk的雅克比矩阵。
优选地，所述步骤(5)中，目标函数的第二项Q2＝λ1tr(WTUW)的梯度通过公式(8)计算
Figure BDA00024621009100000620
优选地，所述步骤(5)中，对于目标函数第三项Q3＝λ2tr(τTLτ)的梯度通过公式(9)计算，τ＝ΦTW-Y，
Figure BDA00024621009100000621
本领域普通技术人员可以理解，实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，包括上述实施例方法的各步骤，而所述的存储介质可以是：ROM/RAM、磁碟、光盘、存储卡等。因此，与本发明的方法相对应的，本发明还同时包括一种基于流形正则化的血管3D/2D弹性配准装置，该装置通常以与方法各步骤相对应的功能模块的形式表示。该装置包括：
初始化模块，其在已知血管3D和2D点的匹配关系
Figure BDA0002462100910000071
基础上，用
Figure BDA0002462100910000072
表示3D点集矩阵，其中
Figure BDA0002462100910000073
为3D点坐标，用
Figure BDA0002462100910000074
表示2D点集矩阵，其中
Figure BDA0002462100910000075
Figure BDA0002462100910000076
为2D点坐标，两个点集中对应点具有相同的索引值，K为点数量；
构建模块，其构建空间变换
Figure BDA0002462100910000077
使得
Figure BDA0002462100910000078
3D点的变换表示为
Figure BDA0002462100910000079
τ(yk)为yk的位移；
流形正则化模块，其在血管拓扑流形
Figure BDA00024621009100000710
上的约束
Figure BDA00024621009100000711
描述为在拓扑上相邻的点的位移具有一致性，
Figure BDA00024621009100000712
用流形正则化表示；
目标函数获得模块，其获得血管3D/2D弹性配准的目标函数；
求解模块，其基于梯度优化的算法对目标函数进行求解。
以下更详细地说明本发明的内容。
在已知血管3D和2D点的匹配关系
Figure BDA00024621009100000713
基础上，用
Figure BDA00024621009100000714
Figure BDA00024621009100000715
表示3D点集矩阵，其中
Figure BDA00024621009100000716
为3D点坐标，用
Figure BDA00024621009100000717
Figure BDA00024621009100000718
表示2D点集矩阵，其中
Figure BDA00024621009100000719
为2D点坐标，两个点集中对应点具有相同的索引值，K为点数量。弹性配准的目的是估计的空间变换
Figure BDA00024621009100000720
使得
Figure BDA00024621009100000721
3D点的变换可表示为
Figure BDA00024621009100000722
τ(yk)为yk的位移。该问题是不适定的(ill-posed)，因其具有无限数量的解。解决该问题的常用方法是使用在可再生核希尔伯特空间(Reproducing Kernel Hilbert Space，RKHS)中运行的正则化技术。令
Figure BDA0002462100910000081
为一个RKHS，通过Tikhonov正则化来最小化目标函数可求得定义在
Figure BDA0002462100910000082
的空间变换
Figure BDA0002462100910000083
Figure BDA0002462100910000084
其中第一项为距离误差，第二项则限制了空间变换的复杂度，λ为权衡两项贡献的正则化系数，
Figure BDA0002462100910000085
为RKHS的范数。对于定义在RKHS的空间变换
Figure BDA0002462100910000086
可以表达为任意可再生核函数的线性组合，
Figure BDA0002462100910000087
其中k为正定的核函数
Figure BDA0002462100910000088
Figure BDA0002462100910000089
为任意非空集合。k满足可再生性，即对于任意
Figure BDA00024621009100000810
与核函数k的內积等于其自身<f,k(ci,·)>k＝f(ci,·)，
Figure BDA00024621009100000811
为核函数的输入参数。在此定义下RKHS的范数可用其內积表示
Figure BDA00024621009100000812
Figure BDA00024621009100000813
在本方法中，采用高斯函数φ作为核函数。因此空间变换可以表示为下式
Figure BDA00024621009100000814
其中
Figure BDA00024621009100000815
为核函数φ输入参数，
Figure BDA00024621009100000816
则为输入的控制点矩阵，C为控制点数量，核函数的形式为
Figure BDA00024621009100000817
β为高斯半径。
Figure BDA00024621009100000818
为空间变换系数。
可写成公式(3)
Figure BDA00024621009100000819
Figure BDA00024621009100000820
则为系数矩阵，Φ(·,k)为矩阵
Figure BDA00024621009100000821
的第k列，Φ的各元素φik＝φ(ci,yk)。
此外，点集Y的空间变换可写成
Figure BDA00024621009100000822
其矩阵形式为
Figure BDA00024621009100000823
根据RKHS的范数定义，空间变换
Figure BDA00024621009100000824
的范数则可用下式计算，
Figure BDA0002462100910000091
其中矩阵
Figure BDA0002462100910000092
的各元素为uij＝φ(ci,cj)，tr(·)为矩阵的迹。
空间变换
Figure BDA0002462100910000093
的范数项
Figure BDA0002462100910000094
约束了由控制点C和系数矩阵W描述的空间形变场的平滑程度。而对于3D/2D配准，本方法对血管点的位移在其血管拓扑上进行约束，令矩阵A∈{0,1}K×K表示3D血管点拓扑的邻接矩阵，当yi和yj之间存在直接连接时aij＝1，否则aij＝0。
因此，提出一种在血管拓扑流形
Figure BDA0002462100910000095
上的约束
Figure BDA0002462100910000096
可以描述为在拓扑上相邻的点的位移具有一致性，用下式表示，
Figure BDA0002462100910000097
拓扑流形的约束可进一步限制空间变换在血管上的平滑性。通过观察对比，可发现拓扑流形约束同样可限制血管的长度变化。根据图拉普拉斯的定义，
Figure BDA0002462100910000098
可用流形正则化表示，令D表示邻接矩阵A的度矩阵
Figure BDA0002462100910000099
Figure BDA00024621009100000910
则血管拓扑的拉普拉斯矩阵为L＝D-A。令
Figure BDA00024621009100000911
Figure BDA00024621009100000912
表示3D点的位移矩阵，
Figure BDA00024621009100000913
因此血管3D/2D弹性配准的目标函数可如下所示，
Figure BDA00024621009100000914
W为弹性形变模型的参数，λ1和λ2是权重系数。
本方法采用基于梯度优化的算法对公式(6)进行求解，因此需要计算目标函数对参数的梯度
Figure BDA00024621009100000915
首先对目标函数第一项进行梯度计算，令tk表示
Figure BDA00024621009100000916
则
Figure BDA00024621009100000917
Figure BDA00024621009100000918
由于
Figure BDA00024621009100000919
可得到如下关系
Figure BDA00024621009100000920
因此
Figure BDA0002462100910000101
逐项计算
Figure BDA0002462100910000102
得到
Figure BDA0002462100910000103
Figure BDA0002462100910000104
其中
Figure BDA0002462100910000105
为
Figure BDA0002462100910000106
对于tk的雅克比矩阵。
目标函数的第二项Q2＝λ1tr(WTUW)的梯度可直接通过矩阵偏导公式计算
Figure BDA0002462100910000107
对于目标函数第三项Q3＝λ2tr(τTLτ)，τ＝ΦTW-Y，
Figure BDA0002462100910000108
综合上述计算结果可得目标函数对形变参数的梯度
Figure BDA0002462100910000109
本方法采用L-BFGS优化算法对目标函数进行优化，可得到最优的血管3D/2D弹性配准结果。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属本发明技术方案的保护范围。

Claims (10)

1.基于流形正则化的血管3D/2D弹性配准方法，其特征在于：其包括以下步骤：
(1)在已知血管3D和2D点的匹配关系
Figure FDA0002462100900000011
基础上，
Figure FDA0002462100900000012
表示3D点，
Figure FDA0002462100900000013
表示2D点，i和j分别为点集的索引值；用
Figure FDA0002462100900000014
Figure FDA0002462100900000015
表示3D点集矩阵，其中
Figure FDA0002462100900000016
为3D点坐标，用
Figure FDA0002462100900000017
表示2D点集矩阵，其中
Figure FDA0002462100900000018
Figure FDA0002462100900000019
为2D点坐标，两个点集中对应点具有相同的索引值，K为点数量；
(2)构建空间变换
Figure FDA00024621009000000110
使得
Figure FDA00024621009000000111
3D点的变换表示为
Figure FDA00024621009000000112
τ(yk)为yk的位移；
(3)在血管拓扑流形
Figure FDA00024621009000000113
上的约束
Figure FDA00024621009000000114
描述为在拓扑上相邻的点的位移具有一致性，
Figure FDA00024621009000000115
用流形正则化表示；
(4)获得血管3D/2D弹性配准的目标函数；
(5)基于梯度优化的算法对目标函数进行求解。
2.根据权利要求1所述的基于流形正则化的血管3D/2D弹性配准方法，其特征在于：所述步骤(2)中，使用在可再生核希尔伯特空间RKHS中运行的正则化技术，令
Figure FDA00024621009000000116
为一个RKHS，通过Tikhonov正则化来最小化目标函数，利用公式(1)求得定义在
Figure FDA00024621009000000117
的空间变换
Figure FDA00024621009000000118
Figure FDA00024621009000000119
其中第一项为距离误差，第二项则限制了空间变换的复杂度，λ为权衡两项贡献的正则化系数，
Figure FDA00024621009000000120
为RKHS的范数；
对于定义在RKHS的空间变换
Figure FDA00024621009000000121
利用公式(2)表达为任意可再生核函数的线性组合，
Figure FDA0002462100900000021
其中k为正定的核函数
Figure FDA0002462100900000022
Figure FDA0002462100900000023
为任意非空集合，k满足可再生性，对于任意
Figure FDA0002462100900000024
与核函数k的內积等于其自身<f,k(ci,·)>k＝f(ci,·)，
Figure FDA0002462100900000025
为核函数的输入参数；在此定义下RKHS的范数用其內积表示
Figure FDA0002462100900000026
3.根据权利要求2所述的基于流形正则化的血管3D/2D弹性配准方法，其特征在于：所述步骤(2)中，采用高斯函数φ作为核函数，空间变换表示为公式(3)
Figure FDA0002462100900000027
其中
Figure FDA0002462100900000028
为核函数φ输入参数，
Figure FDA0002462100900000029
则为输入的控制点矩阵，C为控制点数量，核函数的形式为
Figure FDA00024621009000000210
Figure FDA00024621009000000211
β为高斯半径，
Figure FDA00024621009000000212
为空间变换系数；
Figure FDA00024621009000000213
则为系数矩阵，Φ(·,k)为矩阵
Figure FDA00024621009000000214
的第k列，Φ的各元素φik＝φ(ci,yk)。
4.根据权利要求3所述的基于流形正则化的血管3D/2D弹性配准方法，其特征在于：所述步骤(2)中，空间变换
Figure FDA00024621009000000215
的范数用公式(4)计算，
Figure FDA00024621009000000216
其中矩阵
Figure FDA00024621009000000217
的各元素为uij＝φ(ci,cj)，tr(·)为矩阵的迹，空间变换
Figure FDA00024621009000000218
的范数项
Figure FDA00024621009000000219
约束了由控制点C和系数矩阵W描述的空间形变场的平滑程度。
5.根据权利要求4所述的基于流形正则化的血管3D/2D弹性配准方法，其特征在于：所述步骤(3)中，在血管拓扑流形
Figure FDA0002462100900000031
上的约束
Figure FDA0002462100900000032
用公式(5)表示
Figure FDA0002462100900000033
6.根据权利要求5所述的基于流形正则化的血管3D/2D弹性配准方法，其特征在于：所述步骤(4)中，血管3D/2D弹性配准的目标函数为公式(6)
Figure FDA0002462100900000034
Figure FDA0002462100900000035
表示3D点的位移矩阵，
Figure FDA0002462100900000036
Figure FDA0002462100900000037
W为弹性形变模型的参数，λ1和λ2是权重系数。
7.根据权利要求6所述的基于流形正则化的血管3D/2D弹性配准方法，其特征在于：所述步骤(5)中，对目标函数第一项进行梯度计算，令tk表示
Figure FDA0002462100900000038
则
Figure FDA0002462100900000039
由于
Figure FDA00024621009000000310
Figure FDA00024621009000000311
得到公式(7)
Figure FDA00024621009000000312
因此
Figure FDA00024621009000000313
逐项计算
Figure FDA00024621009000000314
得到
Figure FDA00024621009000000315
Figure FDA00024621009000000316
其中
Figure FDA00024621009000000317
为
Figure FDA00024621009000000318
对于tk的雅克比矩阵。
8.根据权利要求7所述的基于流形正则化的血管3D/2D弹性配准方法，其特征在于：所述步骤(5)中，目标函数的第二项Q2＝λ1tr(WTUW)的梯度通过公式(8)计算
Figure FDA00024621009000000319
9.根据权利要求8所述的基于流形正则化的血管3D/2D弹性配准方法，其特征在于：所述步骤(5)中，对于目标函数第三项Q3＝λ2tr(τTLτ)的梯度通过公式(9)计算，τ＝ΦTW-Y，
Figure FDA0002462100900000041
10.基于流形正则化的血管3D/2D弹性配准装置，其特征在于：其包括：
初始化模块，其在已知血管3D和2D点的匹配关系
Figure FDA0002462100900000042
基础上，用
Figure FDA0002462100900000043
表示3D点集矩阵，其中
Figure FDA0002462100900000044
为3D点坐标，用
Figure FDA0002462100900000045
表示2D点集矩阵，其中
Figure FDA0002462100900000046
Figure FDA0002462100900000047
为2D点坐标，两个点集中对应点具有相同的索引值，K为点数量；
构建模块，其构建空间变换
Figure FDA0002462100900000048
使得
Figure FDA0002462100900000049
3D点的变换表示为
Figure FDA00024621009000000410
τ(yk)为yk的位移；
流形正则化模块，其在血管拓扑流形
Figure FDA00024621009000000411
上的约束
Figure FDA00024621009000000412
描述为在拓扑上相邻的点的位移具有一致性，
Figure FDA00024621009000000413
用流形正则化表示；
目标函数获得模块，其获得血管3D/2D弹性配准的目标函数；
求解模块，其基于梯度优化的算法对目标函数进行求解。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112465813A (zh) * 2020-12-17 2021-03-09 北京工业大学 一种基于应力应变的血管内超声弹性分析方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20170243361A1 (en) * 2016-02-18 2017-08-24 Roman Schaffert 2D/3D Registration
CN107392947A (zh) * 2017-06-28 2017-11-24 西安电子科技大学 基于轮廓共面四点集的2d‑3d图像配准方法
CN109448031A (zh) * 2018-09-28 2019-03-08 武汉大学 基于高斯场约束和流形正则化的图像配准方法及系统
CN109993730A (zh) * 2019-03-20 2019-07-09 北京理工大学 3d/2d血管配准方法及装置

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20170243361A1 (en) * 2016-02-18 2017-08-24 Roman Schaffert 2D/3D Registration
CN107392947A (zh) * 2017-06-28 2017-11-24 西安电子科技大学 基于轮廓共面四点集的2d‑3d图像配准方法
CN109448031A (zh) * 2018-09-28 2019-03-08 武汉大学 基于高斯场约束和流形正则化的图像配准方法及系统
CN109993730A (zh) * 2019-03-20 2019-07-09 北京理工大学 3d/2d血管配准方法及装置

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
JIAYI MA 等: "Non-Rigid Point Set Registration with Robust Transformation Estimation under Manifold Regularization", 《THIRTY-FIRST AAAI CONFERENCE ON ARTI CIAL INTELLIGENCE》 *
YINLONG LIU 等: "2D-3D Point Set Registration Based on Global Rotation Search", 《IEEE TRANSACTIONS ON IMAGE PROCESSING *
李致勋;张英涛;唐降龙;: "基于节点拓扑一致性的2D/3D冠脉血管非刚性配准", 智能计算机与应用 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112465813A (zh) * 2020-12-17 2021-03-09 北京工业大学 一种基于应力应变的血管内超声弹性分析方法
CN112465813B (zh) * 2020-12-17 2024-05-28 北京工业大学 一种基于应力应变的血管内超声弹性分析方法

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