CN100587391C - 一种适用于2d-ct扫描系统的投影旋转中心测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于二维CT扫描系统投影旋转中心的测量，是针对基于线阵探测器的2D-CT(Two Dimensional Computed Tomography)扫描成像系统投影旋转中心的测量，可用于医学和工业领域射线数字成像(DR-DigitalRadiography)、二维、三维计算机断层扫描(2D-CT/3D-CT)成像过程中的相关测量。是利用了扇形束射线扫描二维CT的投影对称性原理来测量投影旋转中心点的位置Q(S_o，0)。具有操作简单、测量精度高等特性。

Description

一种适用于2D-CT扫描系统的投影旋转中心测量方法

技术领域

本发明涉及一种适用于二维CT扫描系统投影旋转中心的测量，是针对基于线阵探测器的2D-CT(Two Dimensional Computed Tomography)扫描成像系统投影旋转中心的测量，可用于医学和工业领域射线数字成像(DR-DigitalRadiography)、二维、三维计算机断层扫描(2D-CT/3D-CT)成像过程中的相关测量。

背景技术

基于线阵探测器的扇形束射线扫描二维CT，其扫描原理如图1所示。图中，射线源11的射线源焦点1与扫描台5的扫描台旋转中心点2的连线称作AB连线，AB连线的延长线与线阵探测器3交于一点Q(即交点Q)，该交点Q就是扫描台旋转中心点2在线阵探测器3上的投影点，称为投影旋转中心点4。

2D-CT采用的重建算法为滤波反投影算法，该算法要求预先知道投影旋转中心点4在线阵探测器3上的精确位置，投影旋转中心点4的误差会使重建图像出现重影形成失真图像，该失真图像将影响重建图像上各特征的检测与识别。对于实际的CT扫描系统，射线源11的射线源焦点1、扫描台5的扫描台旋转中心点2的位置不能直接测量，如何精确测量扫描台5的扫描台旋转中心点2在线阵探测器3上的投影旋转中心点4的位置成为2D-CT工程实现中的一项关键技术。目前已公开的测量方法有以下几种：

(A)线模扫描法：

对采用一金属丝进行2D-CT扫描，求取线阵列探测器采集的投影正弦图的边界坐标，求平均即可得到投影旋转中心点坐标值。该方法实现简单，但对投影噪声比较敏感，而且只适用于射线源出射的射线过扫描台的扫描台旋转中心点且垂直于线阵探测器的情形。

(B)几何求解法：

对金属丝模型进行2D-CT扫描，求取线阵列探测器采集的投影正弦图的边界坐标，然后利用解析几何法求解出投影旋转中心。该方法可适用于射线源出射的射线过扫描台的扫描台旋转中心点且不垂直于线阵探测器的情形。但是在求解的过程中需要知道其他的扫描几何参数，增加了测量的复杂度。

(C)对称角插值方法：

对采用一金属丝进行2D-CT扫描，求取投影正弦图每行的投影质心坐标，然后将投影角相差180度的投影质心坐标相减，得到差影图像，找正负分界点，利用距离分界点最近的两对质心坐标得到投影旋转中心位置坐标。该方法实现比较繁琐，受噪声干扰大。

(D)迭代法：

利用迭代重建的方法，结合一定的约束准则，在重建误差最小的情况下得出投影旋转中心的位置参数。由于迭代重建算法的运行速度大大低于滤波反投影重建算法，因而目前仅局限于理论研究，不太适合于工程应用。

发明内容

本发明是提出一种适用于2D-CT扫描系统的投影旋转中心测量方法，利用了扇形束射线扫描二维CT的投影对称性原理来测量投影旋转中心点的位置Q(S_o，0)。具有操作简单、测量精度高等特性。

本发明是一种适用于2D-CT扫描系统的投影旋转中心测量方法，要精确测量扫描台(5)的扫描台旋转中心点(2)在线阵探测器(3)上的投影旋转中心点(4)的位置执行下列步骤：射线源(11)出射的中心射线(7)过扫描台(5)的扫描台旋转中心点(2)且交于线阵探测器(3)上一点Q，该交点Q就是扫描台旋转中心点(2)在线阵探测器(3)上的投影点，称为投影旋转中心点(4)；

第一步：采集数据得到第一正弦图、第二正弦图；

第二步：将第二正弦图与第一正弦图中投影角相差180°的行对应相减，并取绝对值，得到N行相减后的投影数据e(θ_i，s)，即

e(θ_i，s)＝|P₁(θ_i，s)-P₂(β_i，s)|    i＝1，2，3.......N，s∈[1，M]    (1)

i表示正弦图中的行数，

s表示在线阵探测器(3)的坐标so′t系下的s轴，M表示坐标so′t系下s轴的数据，

θ_i表示第一投影角，β_i表示第二投影角，且第一投影角θ_i与第二投影角β_i之间相差180°，

P₁(θ_i，s)表示第一正弦图中的投影数据，

P₂(β_i，s)表示第二正弦图中的投影数据，

第三步：对N行相减后的投影数据e(θ_i，s)中的每个列数据求平均，即获得最小投影点mean(s)，即

$\mathrm{mean}\left(s\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}e({\mathrm{\θ}}_i,s),s\∈[1,M]---\left(2\right)$

第四步：依据最小投影点mean(s)求取被测物体(88)的投影区域内的最小点坐标Q(S_o，0)，即

Q(S_o，0)＝min{mean(s)}                    (3)

所述第一正弦图是在第一位置下射线源(11)出射的扇形束射线(6)穿过被测物体(88)的扫描断层(8)，被线阵探测器(3)采集得到的投影值；所述第一位置是指射线源(11)、线阵探测器(3)不动，扫描台(5)绕扫描台旋转中心点(2)在360°范围内旋转。

所述第二正弦图是在第二位置下射线源(11)出射的扇形束射线(6)穿过被测物体(88)的扫描断层(8)，被线阵探测器(3)采集得到的投影值；所述第二位置是指扫描台(5)、扫描断层(8)不动，射线源(11)、线阵探测器(3)绕扫描台旋转中心点(2)在360°范围内旋转。

本发明投影旋转中心测量方法的优点在于：(1)直接利用投影正弦图进行测量；(2)在测量过程中无需专用的测量体(金属丝)，直接利用被扫描断层的投影信息进行测量；(3)有效地提高投影旋转中心的测量精度，提高CT重建图像的细节分辨力。

附图说明

图1是线阵探测器的扇形束射线扫描二维CT的扫描原理图。

图2是在本发明第一位置的扫描几何原理图。

图3是在本发明第二位置的扫描几何原理图。

图4是原始正弦图。

图5是e(θ_i，s)图像。

图6是e(θ_i，s)图像对应列叠加得到灰度曲线分布图。

图7A是原重建图像。

图7B是将图7A投影旋转中心校正后重建图像。

图8A是原局部重建图像。

图8B是将图8A投影旋转中心校正后重建图像。

图中：1.射线源焦点  2.扫描台旋转中心点  3.线阵探测器  4.投影旋转中心点5.扫描台  6.扇形束射线  7.中心射线  8.被扫描断层

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步的详细说明。

本发明是一种适用于2D-CT扫描系统的投影旋转中心测量方法，利用了扇形束射线扫描二维CT的投影对称性原理来测量投影旋转中心点的位置Q(S_o，0)。射线源11的射线源焦点1与扫描台5的扫描台旋转中心点2的连线称作AB连线，AB连线的延长线与线阵探测器3交于一点Q(即交点Q)，该交点Q就是扫描台旋转中心点2在线阵探测器3上的投影点，称为投影旋转中心点4。也可以称作射线源11出射的中心射线7过扫描台5的扫描台旋转中心点2且交于线阵探测器3上一点Q，该交点Q就是扫描台旋转中心点2在线阵探测器3上的投影点，称为投影旋转中心点4。

在本发明中，要精确测量扫描台5的扫描台旋转中心点2在线阵探测器3上的投影旋转中心点4的位置执行下列步骤：

第一步：采集数据得到第一正弦图、第二正弦图；

第二步：将第二正弦图与第一正弦图中投影角相差180度的行对应相减，并取绝对值，得到N行相减后的投影数据e(θ_i，s)，即

e(θ_i，s)＝|P₁(θ_i，s)-P₂(β_i，s)|   i＝1，2，3.......N，s∈[1，M]    (1)

i表示正弦图中的行数，

s表示在线阵探测器3的坐标so′t系下s轴，M表示坐标so′t系下s轴的数据，

θ_i表示第一投影角，β_i表示第二投影角，且第一投影角θ_i与第二投影角β_i之间相关180度，

P₁(θ_i，s)表示第一正弦图中的投影数据，

P₂(β_i，s)表示第二正弦图中的投影数据，

第三步：对N行相减后的投影数据e(θ_i，s)中的每个列数据求平均，即获得最小投影点mean(s)，即

$\mathrm{mean}\left(s\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}e({\mathrm{\θ}}_i,s),s\∈[1,M]---\left(2\right)$

第四步：依据最小投影点mean(s)求取被测物体88的投影区域内的最小点坐标Q(S_o，0)，即

Q(S_o，0)＝min{mean(s)}                (3)

在本发明中，投影区域是指被测物体88在射线源11出射的扇形射束6下，在线阵探测器3上形成的投影范围。

在本发明中，2D-CT扫描系统获得第一正弦图、第二正弦图的扫描过程为：

第一位置是指射线源11、线阵探测器3不动，扫描台5绕扫描台旋转中心点2在360°范围内旋转；在第一位置下射线源11出射的扇形束射线6穿过被测物体88的扫描断层8，被线阵探测器3采集；线阵探测器3采集得到的投影值即构成第一正弦图。

第二位置是指扫描台5、扫描断层8不动，射线源11、线阵探测器3绕扫描台旋转中心点2在360°范围内旋转；在第二位置下射线源11出射的扇形束射线6穿过被测物体88的扫描断层8，被线阵探测器3采集；线阵探测器3采集得到的投影值即构成第二正弦图。

线阵探测器3是由多个独立的探测单元排列成一行，射线源11出射的射线照射在被测物体88的扫描断层8上，并入射至线阵探测器3上反映为射线强度信息；该射线强度信息被每个探测单元采集，并经过A/D转换传输到计算机中，每个探测器单元采集的射线强度信息称为投影值。探测器单元每次采集到一行数据，将其在360度范围内采集到的所有行数据依次排列，便构成一个二维矩阵，称为正弦图。A/D转换器、计算机为2D-CT扫描系统中的一部分。

参见图2、图3所示，线阵探测器3的坐标系记为so′t，扫描台5的坐标系记为xoy。第一位置的第一投影角θ为0°～180°，第一投影角θ是指射线源11出射的中心射线7与扫描台5的x轴的夹角。第二位置的第二投影角β为180°+θ，第二投影角β是指射线源11、线阵探测器3绕扫描台5绕扫描台旋转中心点2转过180°后射线源11出射的中心射线7与扫描台5的x轴的夹角。

对于实际的2D-CT扫描系统，设线阵探测器3共有M个探测单元，扫描台5绕扫描台旋转中心点2在360度范围内旋转，线阵探测器3在扫描台5每转过一个固定角度Δθ(固定角度Δθ一般为0.1°～1°，是对线阵探测器3采集投影值精度的一个限定条件，转过的固定角度Δθ越小时，线阵探测器3采集的投影点就越多)将采集到一行投影值，则每行投影有M个数据。设共采集2N次，每个采集位置对应的投影角为θ_i(i＝1，2，3，......2N)，共得到2N行的一维投影，则最终合成的二维正弦图为2N×M的矩阵，2N为矩阵高度，M为矩阵宽度，M、N为整数。在线阵探测器3的坐标系so′t下，投影旋转中心点4的坐标为(S_o，0)，在本发明中，任意投影角θ′下线阵探测器3采集的一维投影数据记为P₁(θ′，s)，在任意投影角θ′条件下同方向旋转180°后采集的一维投影数据记为P₂(θ′+180°，s)，当s＝S_o时，则有投影对称关系式：

P₁(θ′，S_o)-P₂(θ′+180°，S_o)＝0                    (4)

根据投影对称性原理对比第一投影角θ与第二投影角β的投影几何关系进行对比，中心射线7在两个扫描位置下穿过被扫描断层8的路径是相同的，因此线阵探测器3在第一投影角θ、第二投影角β条件下的两个扫描位置采集到的中心射线7的投影值应该相等。不失普遍性，对于任意两个投影角相差180°的扫描位置，线阵探测器3采集到的中心射线7的投影值应该相等。由图2、图3可知，中心射线7在线阵探测器3上的投影位置就是投影旋转中心4的位置Q(S_o，0)。

下面将对本发明的测量方法进行实验验证：

在成像条件：0.2mm小焦点射线源，管电压160kV，管电流1.0mA，焦距952mm下，对分辨率卡进行2D-CT扫描，得到正弦图如图4。

利用本发明的投影旋转中心测量方法得到投影角相差180度的行对应相减并取绝对值的图像(也称e(θ_i，s)图像)如图5所示，为了便于直观观察，图像进行了灰度拉伸处理。对图5的e(θ_i，s)图像进行对应列叠加得到最小投影点mean(s)，参见图6所示，根据mean(s)灰度曲线分布图可知投影角相差180度的投影值是以中心射线7对称的，且投影角相差180度(第一投影角θ、第二投影角β)。

2D-CT扫描系统原始标定的投影旋转中心坐标值为906，利用本发明的测量方法得到的投影旋转中心坐标为900.46。图7A、图7B为利用两个投影旋转中心值重建的分辨率标准试件的断层图像，图7A为原重建图像，图7B为投影旋转中心校正后重建图像。图8A、图8B为局部细节的重建结果比较，图8A为原局部重建图像，图8B为投影旋转中心校正后局部重建图像。可见，本发明提出方法可以有效地提高投影旋转中心的测量精度，提高CT重建图像的细节分辨力。

本发明投影旋转中心测量方法，不仅在扇束扫描中适用，对于锥束扫描同样适用，在锥束扫描数据中，只需找出中心射束对应层的数据，重排为正弦图，仍然可以利用上述方法确定投影旋转中心位置坐标。

Claims (3)

1、一种适用于2D-CT扫描系统的投影旋转中心测量方法，其特征在于：射线源(11)出射的中心射线(7)过扫描台(5)的扫描台旋转中心点(2)且交于线阵探测器(3)上一点Q，该交点Q就是扫描台旋转中心点(2)在线阵探测器(3)上的投影点，称为投影旋转中心点(4)；要精确测量扫描台(5)的扫描台旋转中心点(2)在线阵探测器(3)上的投影旋转中心点(4)的位置执行下列步骤：

第一步：采集数据得到第一正弦图、第二正弦图；

第二步：将第二正弦图与第一正弦图中投影角相差180°的行对应相减，并取绝对值，得到N行相减后的投影数据e(θ_i，s)，即

e(θ_i，s)＝|P₁(θ_i，s)-P₂(β_i，s)|  i＝1，2，3.......N，s∈[1，M]    (1)

i表示正弦图中的行数，

s表示在线阵探测器(3)的坐标so′t系下的s轴，M表示坐标so′t系下s轴的数据，

θ_i表示第一投影角，β_i表示第二投影角，且第一投影角θ_i与第二投影角β_i之间相差180°，

P₁(θ_i，s)表示第一正弦图中的投影数据，

P₂(β_i，s)表示第二正弦图中的投影数据，

第三步：对N行相减后的投影数据e(θ_i，s)中的每个列数据求平均，即获得最小投影点mean(s)，即

$\mathrm{mean}\left(s\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}e({\mathrm{\θ}}_i,s),s\∈[1,M]---\left(2\right)$

第四步：依据最小投影点mean(s)求取被测物体(88)的投影区域内的最小点坐标Q(S_o，0)，即

g(S_o，0)＝min{mean(s)}                    (3)

所述第一正弦图是在第一位置下射线源(11)出射的扇形束射线(6)穿过被测物体(88)的扫描断层(8)，被线阵探测器(3)采集得到的投影值；所述第一位置是指射线源(11)、线阵探测器(3)不动，扫描台(5)绕扫描台旋转中心点(2)在360°范围内旋转；

所述第二正弦图是在第二位置下射线源(11)出射的扇形束射线(6)穿过被测物体(88)的扫描断层(8)，被线阵探测器(3)采集得到的投影值；所述第二位置是指扫描台(5)、扫描断层(8)不动，射线源(11)、线阵探测器(3)绕扫描台旋转中心点(2)在360°范围内旋转。

2、根据权利要求1所述的适用于2D-CT扫描系统的投影旋转中心测量方法，其特征在于：第一投影角θ_i为0°～180°。

3、根据权利要求1所述的适用于2D-CT扫描系统的投影旋转中心测量方法，其特征在于：第二投影角β_i为180°+θ_i。

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