CN100574371C - 一种数字图像极值的平滑方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种数字图像极值的平滑方法，技术特征在于：在图像块滑动过程中，反复更新块中需要更新的像素点。而需要更新点是依据图像块中各列像素点的极大值和极小值的来判定的，更新点不一定是图像块的中心点，对于块中的离散的任意极值，只要符合条件就被更新。某一点的更新的次数是依据块的大小和这一点在不同块中的离散程度，块越大，更新的次数可能越多。有益效果：在不破坏纹理结构的同时，一次性平滑度是明显优于其它通用的方法。对于各种突出的噪声点问题，极值平滑算法可以反复更新像素值，消除各种噪声；对于纹理的边缘阶跃部分，因边缘点处在低频和高频中间，得到了较好的保持度。

Description

一种数字图像极值的平滑方法

技术领域

本发明涉及一种数字图像极值的平滑方法，属于数字图像处理领域。适合于在计算机在数字图像处理中的平滑处理过程。

背景技术

数字图像中存在噪声及被污染的区域，各类噪声都能对图像识别产生一定程度的影响。产生这些噪声的原因有很多，图像采集设备、图像被污染等因素都可以产生不同的噪声。平滑处理对于消除噪声的影响有重要的作用，平滑处理的目的，主要是为了消除这些噪声，并使得图像像素的分布变得均匀。如果平滑不当，就会使图像本身的细节(如边界轮廓线)会变得模糊不清。特别是在图像的分割、细化、特征识别或图像检索等过程中，平滑处理算法的好坏，直接影响到其它处理算法的性能。

目前数字图像平滑方法包括空域法和频域法两大类，空间域方法和频率域方法可以相互转换。空域法可分为线性和非线性两种，非线性滤波器较线性滤波器往往能更好地处理图像平滑问题。线性平滑滤波包括均值滤波、高通滤波、低通滤波、带通滤波、维纳滤波、高斯滤波、三角形滤波、与梯度相关的加权滤波等；非线性滤波包括顺序统计滤波、中值滤波、最大值滤波、最小值滤波等。各类滤波算法中最典型的都是用一个有奇数点的滑动窗口在图像上滑动，根据窗口内的像素点的均值或中值，最大值、最小值、或者方差等像素间的关系来更新窗口中心点的灰度值。如果规定了窗口内各个像素点所占的权重，就变为加权平滑滤波。

和空域平滑算法一样，在频率域内也可以进行平滑滤波，一幅图像的边缘、跳跃部分及颗粒噪声代表图像信号的高频分量，而大面积的背景趋于代表了图像信号的低频分量。低通滤波、高通滤波、带通滤波、带阻滤波、同态滤波等通过傅立叶变化，都可以在频率域达到平滑效果。另外，小波也有去噪功能，图像经过小波分解后，图像的轮廓线主要体现在低频部分，而细节部分则体现在高频部分。

在各类平滑算法中，还有一类利用方向信息平滑算法在空域或频域都可以实施，并且得到了广泛的应用。方向信息主要指图像的边缘信息和纹理信息。边缘信息只要利用的是灰度的边缘的梯度进行矢量化平滑，边缘检测的最大问题就是边缘算子，算子的灵敏度难以在检出边缘和保持边缘的连贯性方面找到平衡点；方向图算法是比较典型的平滑算法，可以沿着纹理方向较好地实现平滑，平滑中仅保留纹理的流向，其它的边缘信息一律删除。另外，还有基于去噪阈值的图像平滑模糊算法和基于鲁棒性估计的自适应平滑算法等等。

上述现有方法中，都难以在图像的模糊和保持图像的纹理结构上找到平衡点，都以更新块窗口的中心点为基准，也就是对图像中需要更新的像素点仅仅给了一次赋值，在更新遍历整幅图像后，并不能达到实际期望的效果。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种数字图像极值的平滑方法，主要在于一次性更新图像块中的那些离散的值，所以图像得到平滑的同时，保持了原有的纹理结构不变。

技术方案

本发明的思想是：在图像块滑动过程中，反复更新块中需要更新的像素点。而需要更新点是依据图像块中各列像素点的极大值和极小值的来判定的，更新点不一定是图像块的中心点，对于块中的离散的任意极值，只要符合条件就被更新。某一点的更新的次数是依据块的大小和这一点在不同块中的离散程度，块越大，更新的次数可能越多。

技术特征在于：利用图像中某一点周围离散的极大值和极小值来完成平滑，具体步骤为：

步骤1、对一幅大小为m×n的原始图像，任意点的像素值为I(i，j)，采用ω×ω的图像块对整幅图像进行平滑，并计算图像块内像素的均值；

步骤2、对图像块中的ω列像素，分别计算出每一列的最大值和最小值；

步骤3、将各列中的最大值和最小值都更新为图像块的均值；

步骤4、完成更新后，窗口依据滑动块操作规则，移动到下一位置，重复上述步骤1、步骤2和步骤3的过程；

步骤5、当滑动到最后边界位置时，完成平滑过程。

所述的像素的均值计算是：定义图像块的中心点为f(x，y)，块内的像素和为 $S_{\mathrm{xy}}=\underset{x=-\mathrm{\μ}}{\overset{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=-\mathrm{\μ}}{\overset{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\Σ}}}f(x,y),$ 其中μ＝(ω-1)/2；则该窗口的像素的均值为：E＝S_xy/ω²。

所述的窗口内j(j∈[1，ω])列的最大值为： $F_{{\mathrm{xk}}_j}=\max \left(f(i,j)\right)$ i＝1，2…ω。

所述的窗口内j(j∈[1，ω])列的最小值为： $F_{{\mathrm{nk}}_j}=\min \left(f(i,j)\right)$ i＝1，2…ω；。

所述的滑动块操作规则是：像素的邻域是一个矩形块，当在图像矩阵上从一个像素移向下一个像素时，邻域块在同一个方向上滑动。

所述的ω选为奇数，取为：3、5、7、9。

如果图像中的任意像素点在滑动块内被更新过，当滑动块移到下一个像素的时候，这个点仍然处在的滑动块中，而且是当前块中列的极值，那么该点将被二次更新。

如果被二次更新过的这个点，又处于滑动窗口中的极值地位，还将再次被更新。那么，图像块中的任意极值点最多可以在ω²次以内被更新。对于一个图像块，在的邻域范围内，最多可以有2ω²个像素点被更新。因此，在完成一次滑动过程后，整个图像中已经没有了突出的峰值，整个图像得到平滑。

有益效果

本发明提出的数字图像极值的平滑方法，在不破坏纹理结构的同时，一次性平滑度是明显优于其它通用的方法。对于通常滑动块平滑算法存在的块的大小突出影响平滑效果的问题，极值平滑方法通过扩大邻域范围，提高了更新点的数量，使问题得到了很好的解决；对于各种突出的噪声点问题，极值平滑算法可以反复更新像素值，消除各种噪声；对于纹理的边缘阶跃部分，因边缘点处在低频和高频中间，得到了较好的保持度。

总之，本方法具有较好的平滑性能，对于图像的后处理工作十分有益，在模式识别等其它领域都可以应用。

附图说明

图1：指纹图像的极值平滑算法流程图

图2：指纹图像的极值平滑效果及边缘检测分析

a：原始图像；

b：3×3窗口的极值平滑图像；

c：5×5窗口的极值平滑图像；

d：canny算子检测极值图像；

图3：灰度图像的极值平滑效果及边缘检测分析

a：原始图像

b：极值平滑图像

c：canny算子检测极值图像

图4：彩色图像的极值平滑效果及边缘检测分析

a：原始图像

b：极值平滑图像

c：canny算子检测极值图像

图5：图像的单一列极值平滑滤波性能

具体实施方式

现结合附图对本发明作进一步描述：

用于实施的硬件环境是：Pentium-2.66G计算机、1.00GB内存、64M显卡，运行的软件环境是：Window XP。我们用VC++及MATLAB 7.1程序设计语言实现了本发明提出的方法。

在一幅大小为640×480的图像，对于任意点的像素值为I(i，j)，我们采用3×3的图像块对整幅图像进行平滑。

我们定义图像块的中心点为f(x，y)，块内的像素和为：

$S_{\mathrm{xy}}=\underset{x=-1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=-1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}f(x,y)$ 其中μ＝(3-1)/2；

那么，该窗口的像素的均值为：E＝S_xy/ω²＝S_xy/3²；

窗口内j(j∈[1，3])列的最大值为： $F_{{\mathrm{xk}}_j}=\max \left(f(i,j)\right)$ i＝1，2，3；

窗口内j(j∈[1，3])列的最小值为： $F_{{\mathrm{nk}}_j}=\min \left(f(i,j)\right)$ i＝1，2，3；

假设窗口内某一点的像素为该图像块中一列的最大值，则更新该点的像素值为：

f(x±μ，y±μ)＝E

即在窗口内的一列：max(f(i，j))＝S_xy/3²

同理，更新最小值：

min(f(i，j))＝S_xy/3²

如果图像中的任意像素点I(i，j)在前面的块中被更新过，那么它在下一列块中，如果仍然处在极值位置，将以此规则继续被更新。

Claims (6)

1.一种数字图像极值的平滑方法，其特征在于：利用图像中某一点周围离散的极大值和极小值来完成平滑，具体步骤为：

步骤1、对一幅大小为m×n的原始图像，任意点的像素值为I(i，j)，采用ω×ω的图像块对整幅图像进行平滑，并计算图像块内像素的均值；

步骤2、对图像块中的ω列像素，分别计算出每一列的最大值和最小值；

步骤3、将各列中的最大值和最小值都更新为图像块内像素的均值；

步骤4、完成更新后，窗口依据滑动块操作规则，移动到下一位置，重复上述步骤1、步骤2和步骤3的过程；所述的滑动块操作规则是像素的邻域是一个矩形块，当在图像矩阵上从一个像素移向下一个像素时，邻域块在同一个方向上滑动。

步骤5、当滑动到最后边界位置时，完成平滑过程。

2.根据权利要求1所述的数字图像极值的平滑方法，其特征在于：所述的像素的均值计算是：定义图像块的中心点为f(x，y)，块内的像素和为 $S_{\mathrm{xy}}=\underset{x=-\mathrm{\μ}}{\overset{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=-\mathrm{\μ}}{\overset{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\Σ}}}f(x,y),$ 其中μ＝(ω-1)/2；则该窗口的像素的均值为：E＝S_xy/ω²；所述的ω选为奇数，取为：3、5、7、9。

3.根据权利要求1或2所述的数字图像极值的平滑方法，其特征在于：所述的窗口内j(j∈[1，ω])列的最大值为： $F_{{\mathrm{xk}}_j}=\max \left(f(i,j)\right)$ i＝1，2…ω。

4.根据权利要求1或2所述的数字图像极值的平滑方法，其特征在于：所述的窗口内j(j∈[1，ω])列的最小值为： $F_{{\mathrm{nk}}_j}=\min \left(f(i,j)\right)$ i＝1，2…ω；。

5.根据权利要求1所述的数字图像极值的平滑方法，其特征在于：如果图像中的任意像素点在滑动块内被更新过，当滑动块移到下一个像素的时候，这个点仍然处在滑动块中，而且是当前块中列的极值，那么该点将被二次更新。

6.根据权利要求5所述的数字图像极值的平滑方法，其特征在于：如果被二次更新过的这个点，又处于滑动窗口中的极值地位，还将再次被更新。

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