CN100535941C - 颜色梯度路径 - Google Patents

Abstract

提供一种用于产生颜色梯度的系统和方法。该系统使用几何平面建模技术，产生颜色梯度。本发明的系统和方法允许设计者以简单的方式确定出非常复杂的梯度。系统可采用，例如，基于向量的内插方法和/或基于像素的偏微分方程(PDE)内插方法来帮助实现颜色梯度的产生。在一个实施例中，输入边界曲线和/或特征曲线由线段来近似，这些线段随后用于产生一个三角剖分近似的平滑颜色梯度。

Description

颜色梯度路径

相关申请的前后参照

本申请是2003年4月16日提交的、题目为“通过引导内插法的图象合成”的美国未决实用新型申请序号为——[代理案号为MS302157.2]的部分延续，对2003年2月25日提交的、题目为“通过引导内插法的图象合成”的美国临时申请序号第60/450078号有优先权，其所公开的全部内容在此结合作为参考。

技术领域

本发明通常涉及计算机图形领域，并且特别是涉及通过采用颜色梯度路径，来实现平滑颜色梯度的系统和方法。

背景技术

许多计算机着色及绘图程序允许用户以单一和/或多种颜色填充一个区域。在多种颜色的情况下，计算机着色程序可自动地在指定的颜色间进行混合。这种在颜色间进行的平滑的混合产生了颜色梯度。常规颜色梯度类型包括线性梯度、辐射梯度和梯度网格。

为了以线性梯度填充一个区域，指定一条线段(例如，在图布上)，并将颜色与该线段上的点相关联。例如，线段的一个终点可绘制为蓝色，另一个终点可绘制为红色，而该线段上的一个中间点可绘制为黄色。通过在指定的颜色间进行内插(例如，用线性或三次内插)，确定线段上任何其它点的颜色。在所要填充区域的任一其他点，该点的颜色被定义为与线段上的最接近点的颜色相同。用户可以选择线段上的多种颜色，并可以指定用于在颜色间进行内插的技术，但线性梯度是由一条单独的线段来定义的。线性梯度是所有梯度中最基础的梯度，并且典型的，它不够复杂，因而无法产生高级效果。

辐射梯度可被用于产生比线性梯度稍微复杂一些的效果。为了产生辐射梯度，通过选择起点和终点来确定线段。对线性梯度而言颜色与该线段上的点相关联，且通过在指定的颜色间进行内插，确定线段上任一中间点的颜色。然而，与线性梯度不同，所要填充区域内的任一其它点，是根据该点与线段起点之间的距离来确定的。这样，最后所得到的辐射梯度包括颜色逐渐变化(例如，平滑并连续地)的同心环。同线性梯度一样，颜色沿着线段的起点平滑地混合。开始于起点的其它射线上的点，根据它们与起点的距离，以相同的方式着色。

梯度网格是使用一个二维贝赛尔平面产生的，它由控制点的一个网格指定，且每个控制点都与一种颜色相关。通过使用标准贝赛尔平面方程在邻近控制点的颜色之间进行内插，对所要填充的区域中的每个点进行着色。网格梯度比线性梯度和辐射梯度更高级；然而，由于用户无法通过指定多个控制点的位置和颜色来得到所述网格梯度，所以复杂的网格梯度给用户增加了沉重的负担。

因此，线性和辐梯度容易使用和指定，但它们只能产生简单的颜色梯度。梯度网格更加有效，但设计者使用起来也更加困难。例如，为了模拟由喷枪产生的颜色的平滑梯度，用户被迫考虑增加控制网格的复杂度，而不是简单地画一条颜色的曲线。因为贝赛尔平面典型地是由四边形网格定义的，所以定义一个网格梯度来填充一个非矩形区域也是困难的。由于更复杂的效果通常需要用户单独对许多控制点进行移动和着色，因此，获得所需的外观也是耗时且不直观的。

发明概述

为了提供对本发明的一些方面的基本理解，下面将对本发明作简要描述。这种概述不是对本发明作广泛的综述。也不试图确定本发明的关键/重要元件，或者限定本发明的范围。其唯一的目的，就是以简化的形式阐述本发明的一些概念，作为随后所描述的更详细内容的序言。

本发明提供一种采用几何平面建模的技术，产生平滑颜色梯度的系统和方法。本发明的系统和方法允许设计者以简单的方式指定非常复杂的梯度。可视的设计者可在颜色梯度建立后，编辑该颜色梯度，其中这些颜色梯度可依照本发明的一个方面产生(例如，非常快速地)。结果颜色梯度具有平滑变化的颜色和比例，可以很好地通过各种输出设备(例如，形状系数和/或显示结构)。依照本发明所产生的颜色梯度可使用户快速、容易地建立丰富且平滑的颜色梯度，并且这种颜色梯度可使用计算机图形硬件高效率地绘出。

本发明的一个方面为颜色梯度的图形表示提供一种与常规的梯度图形表示相比较简洁的表示方法。这样，不像位图那样通常包括大量的信息，依照本发明产生的基于颜色梯度的图形表示可以是简洁的；依照本发明产生的颜色梯度可使用少量数据(例如，符合XML标记的)来指定。通过使用任何合适的传输格式(例如，标记语言)，颜色梯度图形可在计算机网络之间快速地传输。

还依照本发明的另一方面，颜色梯度图形实现了图形表示的可缩放性。而鉴于具有高分辨率显示器的计算机能呈现与所期望的一样丰富的颜色梯度，那么超小型的计算机也能呈现出适合显示在小型或灰度级的屏幕上的较简单的版本。

而且，与传统的、通常被认为是平直或像卡通的向量图形不同，使用依照本发明所产生的颜色梯度来建立的图形，可以与位图图形一样具有丰富的视觉效果。而且，向量图形可建立在颜色梯度上，这将产生具有丰富平滑的颜色梯度的、简洁的向量图形表示。这样，依照本发明的一个方面，依照本发明所产生的颜色梯度可建立在向量图形和/或位图/光栅图形的顶上。于是，依照本发明所产生的颜色梯度可以与先前的那些仍能提供更丰富的图形且更容易的编辑技巧的标准共存。

为了实现前述和相关的目的，连同随后的说明和所附附图，这里将描述本发明某些示意性的方面。但是，这些方面只是指示性的，本发明的原理可采用多种方法来实现，并且本发明尝试囊括所有的方面及其等价物。本发明的其它优越性和新颖的特征可从随后对本发明所作详细的、结合附图的描述中变得显而易见。

附图的简要说明

图1是依照本发明一个方面的颜色梯度产生系统的框图。

图2是依照本发明一个方面的一个示例性的系统输入的框图。

图3是依照本发明一个方面的包括开放边界曲线的示例性无效系统输入的框图。

图4是依照本发明一个方面的包括边界曲线的示例性无效输入的框图，其中这些边界曲线形成一个几乎闭合的圆。

图5是依照本发明一个方面的示例性系统输入及与之相关的系统输出的框图，其中该系统输入包括一条颜色统一的外边界曲线且没有特征曲线。

图6是依照本发明一个方面的示例性系统输入及与之相关的系统输出的框图，其中该系统输入包括一条外曲线和一条内曲线。

图7是依照本发明一个方面的示例性系统输入及与之相关的系统输出的框图，其中该系统输入包括一条圆形外边界曲线和一条特征曲线。

图8是依照本发明一个方面的示例性系统输入及与之相关的系统输出的框图。

图9是依照本发明一个方面的示例性系统输入及与之相关的系统输出的框图。

图10是依照本发明一个方面的示例性输入曲线的框图。

图11是依照本发明一个方面的在图10中描述的输入曲线的线性近似图。

图12是依照本发明一个方面的在图10中描述的输入曲线的另一线性近似图。

图13是依照本发明一个方面的经过初步三角剖分和精确三角剖分的示例性系统输入的连续进展图。

图14是依照本发明一个方面的帮助实现颜色梯度的产生的基于向量内插法的流程图。

图15是依照本发明一个方面的帮助实现颜色梯度的产生的基于PDE内插法的流程图。

图16是依照本发明一个方面的PDE的解图象的连续进展图。

图17是依照本发明一个方面的颜色梯度产生系统的框图。

图18是依照本发明一个方面的产生颜色梯度的方法的流程图。

图19是依照本发明一个方面的产生颜色梯度的方法的流程图。

图20示出了一个能够运行半发明的实例操操作环境。

优选实施例的详细说明

现在参考附图描述本发明，其中本文中相同的附图标号适用于附图中相同的元件。在下面的描述中，为了便于解释，阐述了许多特殊细节以便给出对本发明的透彻的理解。然而，显然本发明不需这些特殊细节也可以被实现。在其它例子中，为了更容易地描述本发明，以框图的形式示出了公知的结构和设备。

如本申请中使用的，术语“计算机部件”意指与计算机相关的实体，或者是硬件、软硬件的结合、软件，或者是正在执行的软件。例如，一个计算机部件可以是，但不局限于在处理器上运行的进程、处理器、对象、可执行的程序，执行的线程、程序和/或计算机。作为说明，在服务器上运行的应用程序和该服务器都可以是计算机部件。一个或多个计算机部件可以驻留于进程和/或线程的执行中，且一个部件可位于一台计算机中和/或分布于两台或多台计算机之间。

还有，“路径”是一条能以任何一种适当的方法来表示的二维曲线。例如，公知的二维曲线包括贝塞尔曲线、B样条函数、折线(例如，一组线段，除了最后一条线段外，每条线段的末端都连接到下一线段的始端)和哈密特样条函数。路径具有一组绘制路径上的点的相关的颜色。路径上的每个点或者具有一种直接与其相关的颜色，或者具有一种基于路径上的点的位置进行内插的颜色。

如上所述，用于定义颜色梯度的传统方法包括了对单一线段或如二维贝赛尔平面的复杂平面网格的详细说明。仅仅以一条单独的线段和一组相关的颜色，指定线性梯度和辐射梯度，但它们只能产生简单的颜色梯度。使用二维贝赛尔平面的梯度网格更为灵活，但却不容易产生和编辑。本发明提出一种以更容易产生和编辑的方式定义平滑的颜色梯度的方法，并能在计算机中快速的显示。

参考图1，这里示出了依照本发明一个方面的颜色梯度产生系统100。系统100使用颜色梯度路径来产生平滑的颜色梯度。系统100能使设计者以一种简单的方式指定非常复杂的梯度。例如，系统100能使用基于向量的内插方法和/或基于象素的偏微分方程(PDE)的内插方法。例如，系统100能使用基于，至少部分基于系统和/或操作系统100的用户的不同的内插方法(例如算法)。这样，对于以光栅为中心的绘图程序，系统100可使用基于象素的PDE内插方法，反之对于以向量为中心的插图程序时，可使用基于向量的内插方法。

系统100使用计算机图形领域中的公知技术，特别是自由格式形状设计和几何平面建模。自由格式形状设计通常用于建模三维物体的计算机辅助几何设计(CAGD)。为了在三维空间中建立一个几何图形平面的模型，设计者在三维空间中指定约束曲线。然后，计算机程序构建一个穿过所有约束曲线的平滑的内插平面。该程序选择最小化平滑度和/或曲率的某些度量的平面。这就是“变分平面建模”，它只能应用于在三维空间中建立一个几何图形平面的模型。系统100构建一个内插颜色的平滑平面。系统100能够以一种新的方式，使用传统的几何平面重构技术，从而产生平滑的颜色梯度。最后所得到的颜色梯度具有平稳变化的颜色和比例，所述颜色和比例，可以很好地通过多种输出设备(例如，形状系数和/或显示结构)。

简短地说明图2，该图示出了依照本发明一个方面的示例性的系统输入200。系统输入200包括一条外边界曲线210(例如路径)。在该实施例中，依照本发明(例如通过系统100)产生的所计算的颜色梯度，被限制到外边界曲线210之内。外边界曲线210是闭合的并包含内曲线220，这些内曲线也叫做“特征曲线”。

特征曲线220是一组包含在外边界曲线210内部的零条或多条曲线。每条特征曲线220可以是开放的也可以是闭合的，且通常这些特征曲线并不相交。然而，相交的特征曲线220能被分解成一组在交点相接的相互分离的不相交的曲线。

孔230是位于外边界曲线210内的、从最后的颜色梯度中移走的一个区域。典型地，通过识别内部仍未填充的闭合特征曲线，指定(例如，基于，至少部分地基于用户的输入)一个孔。

内部240是位于外边界曲线210之内的一组点，但不包括特征曲线220上的点。对于非单值外边界曲线210，内部240能用填充规则的形式来定义(例如，通过与用传统贝赛尔曲线和/或多边形绘制填充一曲线相同的方法进行定义)。

应注意的是，包括特征曲线220和外边界曲线210的曲线都是一维物体，因为他们都可以以f：t→(x，y，color)的形式，用单自变量来表示。因为填充内部的结果需要两个自变量并被表示为g：(x，y)→color，所以其是一个二维物体。因此，将输出作为三角剖分(例如，向量方法)，或者作为光栅(例如，PDE方法)进行存储是正确的。

回到图1，在一个实施例中，系统100遵循的限制条件为：(1)保持包含关系，(2)较近的特征比较远的特征具有更多的影响，以及(3)输出是分辨率独立的。与线的数学描述是分辨率独立相同，颜色梯度路径内插的数学描述本质上是分辨率独立的。关于PDE内插方法，通过以非常细小的栅格求解PDE，获得梯度路径内插的“正确”解，所述栅格类似于微分片(differential patch)的无穷小区域。然而，由于与正确解相关的计算成本，所以系统100只计算该正确解的近似值。相似地，对于基于向量的内插方法，应用合成梯度路径的区域被细分无穷次，从而接近于所述正确解。幸运地，解的内在平滑度意味着一个近似解通常是足够的，且如果该解具有足够高的精确度，则与更高精确度的解感性认识上是没有差别的。

这样，依照本发明一个方面，系统100计算并存储正确解的近似值(例如，通过基于向量的内插法和/或PDE法)，这样产生感性分辨率独立的输出。也就是，突破了显示平面(例如，CRT、LCD、显示器和/或打印机)的分辨率限制。通常，显示平面中的每英寸都具有有限数个点(DPI)，以限制了它们所能显示的信息数量。这些物理限制的影响是：在任何高于显示屏幕可以显示的分辨率情况下，减少了解出颜色梯度路径内插的返回值。

在一个实施例中，为了容易实现，外边界曲线是闭合的，且特征曲线不相交并全部包含在外边界曲线之内。然而，系统100能对外边界曲线和/或特征曲线进行预处理，以便将任何无效的曲线修改为符合这些限制条件。例如，如果两个或多个特征曲线相交，它们就可被分解为在交点上具有公共端点的子曲线。

简短地说明图3-9，它们示出了依照本发明多个方面的示例性系统输入和相关系统输出。图3示出了包括开放边界曲线310的示例性的无效系统输入。在一个实施例中，包括开放的边界曲线310的系统输入实质上没有产生系统输出(例如，系统100没有产生颜色梯度)。

接下来，图4示出了包括边界曲线410、420和430的示例性无效输入，这些曲线形成一个接近闭合的圆。在一个实施例中，包括边界曲线410、420和430的系统输入实质上没有产生系统输出(例如，系统100没有产生颜色梯度)。在另一实施例中，包括边界曲线410、420和430的系统输入由系统进行预处理，并提示用户和/或者相反要求用户提供信息(例如，闭合边界曲线410、420和430之间的缺口)。

参考图5，示出了依照本发明一个方面的包括统一颜色的外边界曲线且没有特征曲线的示例性系统输入510。最后所得到的颜色梯度路径(例如，由系统100产生)包括由统一颜色填充的区域520。

接着，图6示出了依照本发明一个方面的包括外边界曲线610和特征曲线620的示例性系统输入600。系统输出630(例如，由系统100产生)是平滑的颜色梯度。图7示出了包括圆形外边界曲线710和特征曲线720(例如，实质上是一个点)的示例性系统输入700。系统输出730包括一个平滑的颜色梯度。

参考图8，示出了依照本发明一个方面的示例性系统输入800。系统输入800包括一条外界曲线810、一条第一特征曲线820和一条第二特征曲线830。在该实施例中，将第一特征曲线820和第二特征曲线830指定为孔840和850。系统输出860包括一个具有两个相应的孔870和880的平滑的颜色梯度。

接着，图9示出了依照本发明一个方面的示例性系统输入900。系统输入900包括一条外边界曲线910、一条第一特征曲线920、一条第二特征曲线930和一条第三特征曲线940。在该实施例中，将第二特征曲线930和第三特征曲线940分别指定用实质上与它们的外边界相同的颜色进行填充。系统输出950包括一个平滑的颜色梯度。

回到图1，系统100包括一个输入部件110、一个中间表示部件120和一个梯度产生器130。输入部件110接收与一个或多个外边界曲线(例如，路径)、零个或多个特征曲线(例如，路径)及沿每条曲线的颜色相关的信息。例如，输入部件110可以接收基于，至少部分基于用户从键盘、PDA、手写板个人计算机、触摸屏、鼠标、操纵杆、图形手写板和/或打印设备中输入的信息。外边界曲线和/或特征曲线能以任何一种适当的形式表示，以便于从所表现的信息中，定义或计算(例如，通过内插法)沿曲线的颜色。例如，三次贝赛尔曲线、样条函数、折线、隐式方程(例如，f(x，y)＝c，这里c∈R且是某个常数，则f：(R，R)→R)的解、参数曲线等等可作为边界曲线和/或特征曲线的表示来使用。这样，本领域技术人员将认识到，边界曲线和/或特征曲线的任何适当的表示都可依照本发明来实现。

例如，要使用系统100来产生平滑的颜色梯度，用户(未示出)可以画出许多的边界曲线和/或特征曲线。与通常只能处理一条单独的直线段的线性和辐射梯度形成对比，系统100可以处理任何数量和种类的二维曲线。

这里，有时把边界曲线和特征曲线叫做“梯度路径”。系统100能使用这些梯度路径构建一个使用了一条或多条边界曲线(例如，闭合路径)以及零条或多条特征曲线的平滑的颜色梯度。通常，每个边界曲线都没有终端并且圈起一个区域。

另外，路径可以与自身或其它路径相交。例如，如果在路径交叉点处出现多种相关联的颜色，那么用户可指定适当的行动。在一个实施例中，用户可以选择均分颜色、忽略颜色等等。在另一实施例中，系统100可通过将路径切分为小段来消除自身相交的路径(例如，基于，至少部分基于用户的优先选择)。

输入部件110接收定义了梯度路径的空间位置的二维信息。另外，输入部件110还接收对与该梯度路径关联的颜色进行定义的信息。这些颜色被定义在任意颜色空间中。在一个实施例中，系统100以灰度级(一维)形式来表示颜色，这种形式使得构建颜色梯度的过程较为简单和快速。在另一实施例中，系统100以一种常用的三维颜色空间来表示颜色，这种颜色空间包括：红、绿、蓝(RGB)颜色空间；色度、饱和度、纯度(HSV)颜色空间；色度、亮度、饱和度(HLS)颜色空间；CIEL*a*b颜色空间；或CIE XYZ颜色空间。可以理解的是，系统100也能以高维颜色空间，例如青、品红、黄、黑(CMYK)颜色空间，或者用色谱的近似值来表示颜色。

中间表示部件120可将输入的颜色信息从一个颜色空间转换到另一个更适合梯度产生器130使用的颜色空间。另外，中间表示部件120可将边界曲线和/或特征曲线变换为一种中间表示形式，以便适合与由梯度产生器130使用的内插方法一起使用。如下所述的，如果梯度产生器130依赖于一种能直接在原始边界曲线和/或特征曲线上操作的内插方法，那么中间曲线表示形式是可自由选择的。

例如，对于基于向量的内插方法，中间表示部件120可基于，至少部分基于通常用于近似边界曲线和/或特征曲线的折线，来提供一种中间表示形式。而对于基于象素的PDE方法，中间表示部件120可基于，至少部分基于包括了边界曲线和/或特征曲线的近似值的规则栅格或不规则网格，来提供一种中间表示形式。

对于依赖于曲线近似值的内插方法，梯度产生器130从中间表示部件120中，接收边界曲线和/或特征曲线的中间表示形式。可以理解的是，对于直接在输入曲线(例如，边界曲线和/或特征曲线)上操作的内插方法来说，梯度产生器130就直接从输入部件110中接收输入曲线。梯度产生器130产生能以一种或多种表示形式(例如，光栅，和/或以定义在三角形顶角的颜色所作的三角剖分)存储的颜色梯度。颜色梯度可通过标准计算机图形硬件和/或软件绘制技术来产生。

在一个实施例中，梯度产生器130采用了基于向量的内插方法。该方法避开了光栅和象素，而采用了更加固定的分辨率独立的向量。采用具有不重叠的三角形(三角剖分)的平面网格来表示梯度路径的解(例如颜色梯度)。三角剖分包括一组三角形，这些三角形具有在每个三角形的每个顶角所定义的一种颜色。为了以分辨率独立的方式显示所述三角剖分，使用了常规图形卡的Gouraud阴影三角形绘图能力。

例如，由于颜色梯度可被放大到任何程度且不会出现象素效果的(pixellated)非自然信号，因而，三角剖分的使用是有益的。然而，在某些环境下，解会失去精确度。这类似于用线段采样平滑曲线的问题，特别是在显示器上绘出的情形下。

简要参考图10至12，它们示出了输入曲线1010的线性近似值和该线性近似值的相关放大部分。转到图10，这里示出了依照本发明一个方面的示例性输入曲线1010。放大部分示出了没有近似过的平滑曲线。接着参考图11，这里示出了依照本发明一个方面的输入曲线1010的线性近似值1110。在该实施例中，如放大部分所示，输入曲线1010的分段线性近似值的粗糙，导致了可见的精确度的缺失。参考图12，这里示出了依照本发明一个方面的输入曲线1010的另一个线性近似值1210。为了使输入曲线1010的放大的分段线性近似值显得平滑，采样点的数目就要增加。

回到图1，在图10至图12中描述的采样模拟可扩展到使用基于向量的梯度路径内插法的梯度产生器130：作三角剖分的梯度路径近似值的视觉保真度，可通过精确该近似值来保持在放大率(例如，实质上在所有的分辨率)之内，以便提高精确度。正如图10至12所描述的提高曲线分段线性近似值的精确度的连续进展，梯度产生器也能产生出提高颜色梯度的三角剖分近似值的精确度的连续进展。

在一个实施例中，在每个精确的中间步骤中保持了有效的颜色梯度。然而，颜色梯度通常开始于正确解的粗糙近似值，然后应用几个精确步骤来改进该近似值。

回到图13，这里示出了依照本发明一个方面经过初步三角剖分和精确三角剖分的示例性系统输入1310的连续进展。系统输入1310包括一条外边界曲线1320和一条特征曲线1330。在图13中示出了由梯度产生器130产生的初步三角剖分1340以及相关的粗糙的颜色梯度1350。而且，在重复几个精确步骤以后，示出了由梯度产生器130产生的精确的三角剖分1360以及相关的平滑颜色梯度1370。

简要参考图14、15、18和19，它们示出了依照本发明可被实现的一套方法。然而，为了易于解释，这套方法以一系列方框被示出和描述，可以理解，本发明不局限于方框的顺序，因为某些方框可依照本发明出现不同的顺序以及/或者与这里示出和描述的其它方框同时并存。而且，不是所有示出的方框都是实现依照本发明的该套方法所必需的。

本发明可以通过由一个或多个部件折行的，诸如程序模块之类的机算机可执行指令的一般内容来描述。通常，程序模块包括例程、程序、对象、数据结构等，它们用于完成特定任务或实现特定抽象数据类型。典型地，程序模块的功能性可按不同实例中的要求进行组合或分配。

回到图14，这里示出了依照本发明一个方面的产生颜色梯度的基于向量的内插方法1400。在1410中，以线段来近似输入的边界曲线和/或特征曲线(例如，通过中间表示部件120)。在1420中，对由线段定义的一组顶角和边形成的结果图形进行三角剖分(例如，通过梯度产生器130)。

在1430中，判断是否已满足精确标准。在一个实施例中，该精确标准可基于，至少部分基于一个误差阈值。在另一实施例中，只允许精确非输入的边。例如，精确的判定可以定义为：

ShouldReine(t)＝||max(Δc_i)||²＞(Δ_max)²(1)

其中t是一个三角形，Δ_max是一个阈值(例如，任意的)，且Δc_i＝c_0i-c_1i，这里将c_0i和c_1i定义为跨越由邻近i^th边的两个三角形形成的四边形的每条对角线的平均色。这样，在该实施例中，精确的确定是基于三角形的近似值误差，并考虑到了其三个临接三角形。精确可进一步为分辨率独立而改进所述解。例如，由于较小的近似值误差随着被观察的颜色梯度的分辨率的提高而变得更加明显，所以，可以成比例地降低用于ShouldRefine(.)判定的误差阈值，从而提高分辨率，。

如果在1430中的判断结果是YES，则不进行进一步的处理。如果在1430中的判断结果是NO，则在1440中，每个需要精确的三角形都被分解成更多的三角形。在该实施例中，三角形的精确是通过将三角形的矩心(例如，连接三角形顶角到对边中间点的各中线的交点)增加到三角剖分中去来完成的。新引进的矩心的颜色是基于，至少部分基于三角形顶角的颜色(例如，实质上等于三角形顶角颜色的平均值)。在1450中，新增加的矩心的颜色和位置，与周围的顶角的颜色和位置混合，在该实施例中采用了拉普拉斯算符平滑法，并在1430中继续处理。可以理解的是，也可以采用精确三角剖分的其它方法(例如，分解边而不是分解三角形)及平滑顶角的颜色和位置的其它方法。

回到图1，另外和/或或者，梯度产生器130可使用基于内插法的偏微分方程(PDE)方法。PDE方法可在不规则三角形网格、顶角的规则栅格或者包含象素的矩形栅格的光栅位图上进行操作。在解的范围是固定分辨率光栅的情况下，解将只呈现出与光栅的分辨率所允许的一样的平滑。这样，在一个实施例中，不能通过在比用户的显示器(例如，CRT、LCD等等)分辨率高的分辨率下计算解而获得其它可知的益处。然后当路径被放大以便占据显示器的较大部分时，就要重算解。在这种情况下，原始解的分辨率变得比显示器的分辨率更粗糙，所以解就要在更高的分辨率下重算。为了迅速地执行，下面将讨论通过多种方式利用现有的部分解，从而避免全部重算。

简要参考图15，这里示出了依照本发明一个方面帮助产生颜色梯度的基于PDE的内插法1500。在1510中，将输入曲线(例如，边界曲线和/或特征曲线)光栅化为位图(例如，通过中间表示部件120)。在1520中，基于，至少部分基于偏微分方程的解来产生颜色梯度。在1530中，判断是否完成PDE的解和/或误差是否小于阈值。如果在1530中的判断结果是NO，则在1520中继续处理。如果在1530中的判断结果是YES，则不进行进一步处理。

回到图1，关于PDE内插方法，总的方法就是将颜色信息从已知颜色信息的象素传送到那些未知颜色信息的象素(在内部)。换言之，求解PDE可使颜色正确传播，从而填充图象的未知部分。例如，所求结果可以是拉普拉斯方程(例如，椭圆形的PDE)的解。对于二维空间的情形下，方程为：

${\▿}^{2}u=\frac{{\∂}^{2}u}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^{2}u}{\∂y^2}=0---\left(2\right)$

该方程对要由梯度产生器130解出的边界值问题(BVP)进行编码。在这种情况下，边界是一组已知颜色信息的曲线，即，外边界曲线和任何特征曲线。然后，问题是用定义在边界上的信息去“填充”由该边界划定界线的区域的未知象素颜色。

存在着几种公知的解出该PDE的方法：(1)有限差，(2)逐次超松驰(SOR)，及/或(3)多栅格解算器。在一个实施例中，采用SOR工具。在另一实施例中，采用多栅格解算器来实现。多栅格工具能提供一种多解方法，该方法可在日益提高的分辨率下进行快速的重算。换言之，在任意提高的分辨率下对PDE的解进动态重算可由使用多栅格步骤来提供，以便获得粗糙解的精确结果。这将实现一种快速的、梯度路径内插的分辨率独立的重画的方法。

在一个实施例中，为了使PDE方法是分辨率独立的，PDE的解在显示器的分辨率下被动态地重算(例如，当确定解的分辨率太粗糙时)。简要参考图16，这里示出了屏幕分辨率1600下的最初的PDE的解图像。随着解被放大，解图象1610和1620呈现出粗糙。该PDE的解能在较高的分辨率下被重算和解出(例如，为匹配屏幕的分辨率而减轻粗糙度)。图16示出了示例性的重算过的解图象1630。

回到图1，在另一实施例中，PDE的解被分为三角形，也就是说，三角剖分用于在较高的分辨率下重现和/或重算该PDE的解，因而将存储的粗糙解作为最初的近似值，然后为可显示而重新三角剖分。因为三角剖分具有对基于向量法进行解释的优点，所以，这种方法能节约处理。因此，这种分辨率独立的方法在功能上等价于上述的动态重算方法，但当分辨率提高时通常需要较少的重算。

本领域的技术人员可以认识到本发明并不局限于二维。以相似的形式(N维空间内的方程 ${\▿}^{2}u=0$ 扩大为N项之和)提出N维的一般情况，但求解的过程变得更加复杂。例如，为获得三维的相似结果，外边界是一个平面(如在二维上与曲线相对)，而内边界可以是曲线或平面的任意组合。应注意的是，三维边界的梯度路径内插，与应用在三维模型结构上的二维梯度路径内插是不同的。

这样，虽然本发明已经对二维的情况作了描述，但本领域的技术人员将认识到本发明并不限制于此。因此，依照本发明的一个方面，可使用系统100，产生具有三维图形表示法的颜色梯度平面。

接着，转到图17，这里示出了依照本发明一个方面的梯度路径产生系统1700。梯度路径产生系统1700包括输入部件110和梯度产生器130。在该实施例中，梯度产生器130采用一种直接在输入曲线上操作的内插方法(例如，没有中间近似值表示)。这样，如前所述，梯度产生器130直接从输入部件110中接收输入曲线。

参考图18，这里示出了依照本发明一个方面的用于产生颜色梯度1800的一套方法。在1810中，接收与输入路径相关的信息(例如，边界曲线、特征曲线和颜色)。在1820中，接收一个要产生颜色梯度的请求(例如，从一个用户那里)。在1830中，基于，至少部分基于输入路径信息产生颜色梯度。

转到图19，这里示出了依照本发明一个方面的用于产生颜色梯度1900的一套方法。在1910中，接收与输入路径相关的信息(例如，边界曲线、特征曲线和颜色)。在1920中，通过线段近似输入路径(例如，通过中间表示部件120)。在1930中，线段(例如是二维的)和颜色被转换为三、四或五维线段。在1940中，应用多维平滑平面调整/重构算法来产生颜色梯度。在1950中，(例如，向用户)提供该颜色梯度。

虽然图1示出了用于颜色梯度路径产生系统100的部件的框图，但可以理解，可通过一种或多种计算机部件实现梯度路径产生系统100、输入部件110、中间表示部件120和/或梯度产生器130，正如该术语在前面定义的那样。这样，可以了解到，依照本发明，可操作地实现颜色梯度路径产生系统100、输入部件110、中间表示部件120和/或梯度产生器130的计算机可执行部件都可以存储在计算机可读介质之上，这些介质包括，但不局限于，ASIC(专用集成电路)、CD(光盘)、DVD(数字化视频光盘)、ROM(只读存储器)、软盘、硬盘、EEPROM和存储棒。

为了对本发明的各种方面提供附加的内容，图20及以下论述将尝试对适当的操作环境2010提供简短的、概括的描述，其中本发明的各个方面都可在该环境中实现。虽然本发明通过可由一个或多个计算机或其它设备执行的，例如程序模块的计算机可执行指令进行了描述，但本领域的技术人员可以认识到本发明也可以在与其它的程序模块的结合中，及/或作为软硬件的结合来实现。然而，通常，程序模块包括例程、程序、对象、部件、数据结构等，它们用于完成特定任务或执行特定的数据类型。操作环境2010只是适当的操作环境的一个实施例，并不想对本发明的使用范围和功能性做任何限制。其它公知的、适合与本发明一起使用的计算计系统、环境和/或配置包括，但不限制于，个人计算机、手持或膝上设备、多处理器系统、微机系统、可编程的消费电子设备、网络PC、迷你计算机、大型计算机以及包括上述统或设备的分布式计算环境等。

参考图20，用于实现本发明各种方面的示例性环境2010包括一个计算机2012。计算计2012包括处理单元2014、系统存储器2016和系统总线2018。系统总线2018将包括，但不局限于，系统存储器2016的系统部件耦合到处理单元2014上。处理单元2014可以是任何一种可用的处理器。双处理器和其它的多处理器体系结构也能用作处理单元2014。

系统总线2018可以是几种总线结构中的任意一种，这些总线结构包括存储器总线或存储控制器、外围总线或外部总线、及/或使用任何一种可用的总线结构的本地总线，其中可用的总线结构包括，但不局限于，8位总线、工业标准体系结构(ISA)、微通道体系结构(MSA)、扩展ISA(EISA)、智能驱动电子设备(IDE)、VESA本地总线(VLB)、周边元件扩展接口(PCI)、通用串行总线(USB)、加速图形接口(AGP)、个人计算机存储卡国际协会总线(PCMCIA)以及小型计算机系统接口(SCSI)。

系统存储器2016包括易失性存储器2020和非易失性存储器2022。基本输入输出系统(BIOS)，包括用于在计算机2012中的元件之间传递信息的基本例程，例如在启动过程中，被存储于非易失性存储器2022中。用于示意而不是用于限制，非易失性存储器2022可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器2020包括作为外部缓存的随机存储器(RAM)。用于示意而不是用于限制，RAM可具有许多种形式。例如同步RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据传输率SDRAM(DDR SDRAM)、增强的SDRAM(ESDRAM)、同步链接DRAM(SLDRAM)和直接存储器总线RAM(DRRAM)。

计算机2012还包括可移动的/不可移动的、易失的/非易失的计算机存储介质。图20示出了，例如磁盘存储器2024。磁盘存储器2024包括，但不局限于，如磁盘驱动器、软盘驱动器、磁带驱动器、Jaz驱动器、Zip驱动器、LS-100驱动器、闪存卡或存储棒之类的设备。另外，磁盘存储器2024可包括独立的或与其它的存储介质结合的存储介质，这些存储介质包括，但不局限于，例如光盘ROM驱动器(CD-ROM)、CD可记录驱动器(CD-R驱动器)、CD可重写驱动器(CD-RW驱动器)或数字化视频光盘ROM驱动器(DVD-ROM)的光盘驱动器。为使磁盘存储设备2024方便地连接到系统总线2018上，一般可以将可移动或不移动的接口用作接口2026。

可以了解的是，图20描述了在用户和合适的操作环境2010中描述的基本计算机资源之间起媒介作用的软件。这种软件包括操作系统2028。能被存储于磁盘存储器2024上的操作系统2028用于控制和分配计算机系统2012的资源。系统应用程序2030通过存储在系统存储器2016或者磁盘存储器2024上的程序模块2032和程序数据2034，利用由操作系统2028所操作的资源管理。可以理解的是，本发明能通过各种操作系统或者操作系统的组合来实现。

用户通过输入设备2036向计算机2012输入命令或信息。输入设备2036包括，但不局限于，如鼠标、轨迹球、手写笔、触摸屏、键盘、麦克风、操作杆、游戏垫、圆盘式卫星电视天线、扫描仪、电视调谐卡、数码相机、数码摄像机、网络照相机等等的指示设备。这些或其它输入设备通过接口端2038，并通过系统总线2018与处理单元2014连接。接口端2038包括，例如串行接口、并行接口、游戏接口以及通用串行总线(USB)。输出设备2040用某些同类的端口作为输入设备2036。这样，例如，USB端口可用于向计算机012提供输入，并用于从计算机2012中向输出设备2040输出信息。提供输出适配器2042，从而说明在其它输出设备2040中存在某些需要专用的适配器的输出设备2040，如监视器、扬声器以及打印机。输出适配器2042包括，但只为了说明而不是限制，在输出设备2040和系统总线2018之间提供一种连接方式的视频和声频卡。应当注意到，其它设备和/或设备组成的系统，例如远程计算机2044，都具有输入和输出的功能。

计算机2012可在网络环境中用本地连接操作一台或多台远程计算机，例如远程计算机2044。远程计算机2044可以是个人计算机、服务器、路由器、网络PC、工作站、基于微处理器的设备、同层设备或其它通用网络节点等，该远程计算机2044典型地包括相对于计算机2012描述的多个或所有元件。为简洁起见，只以远程计算机2044，说明了存储设备2046。远程计算机2044通过网络接口2048与计算机2012进行了逻辑连接，然后通过通信连接2050进行了物理连接。网络接口2048，包括诸如局域网(LAN)和广域网(WAN)之类的通信网络。LAN技术包括，光纤分布式数据接口(FDDI)、铜分布式数据接口(CDDI)、以太网/IEEE 802.3和令牌网I/EEE 802.5等等。WAN技术包括，但不局限于，点对点链接，例如综合服务数字网(ISDN)及其变体的电路交换网、分组交换网和数字用户线路(DSL)。

通信连接2050涉及用于将网络接口2048连接到总线2018的硬/软件。为了清晰地说明，在计算机2012内部示出了通信连接2050，但是它也可以位于计算机2012的外部。以示例为目的，用于连接到网络接口2048所必需的硬/软件包括，诸如包括一般的电话级调制解调器、电缆调制解调器及DSL调制解调器的调制解调器以及ISDN适配器和以太网卡之类的内部和外部的技术。

上面所描述的内容包括了本发明的实施例。当然，它不可能描述每种可以想象得到的，用于描述本发明的元件或成套方法的组合，但每一位本领域普通技术人员都能认识到，对本发明所作的许多进一步的结合和改变都是可能的。因此，本发明尝试囊括在所附权利要求的精神和范围之内的所有的改变、修改和变形。而且，对说明书或权利要求书中所应用的术语“包括”而言，当在权利要求中作为过渡语使用时，包括以类似的方式使用的术语“包括”与“包含”。

Claims (19)

1、一种颜色梯度产生系统包括：

一个输入部件，用于接收与至少一条边界曲线、零条或多条特征曲线以及与该边界曲线和特征曲线相关的颜色有关的信息；

一个中间表示部件，用于至少部分基于与该边界曲线和特征曲线近似的线段提供该边界曲线和特征曲线的中间近似值；

一个梯度产生器，用于至少部分基于与该边界曲线和特征曲线近似的线段以及与该边界曲线和特征曲线相关的颜色，来产生颜色梯度，该梯度产生器还采用一种内插方法来产生颜色梯度，所述内插方法是基于向量的内插方法，所述梯度产生器包括：

一个三角剖分部件，用于对由所述至少一条边界曲线、零条或多条特征曲线所定义的一组顶角和边所形成的结果图形进行三角剖分；以及

一个精确部件，用于判断是否已满足一个或多个精确标准，如果没有满足，则所述三角剖分部件在任何需要精确的位置通过增加新的顶角、新的边和新的三角形来精确三角剖分，精确标准至少部分基于：

ShouldRefine(t)＝||max(Δc_i)||²＞(Δ_max)²

其中t是一个三角形，

Δ_max是一个阈值，以及，

Δc_i＝c_0i-c_1i，这里c_0i和c_1i定义为跨越由邻近第i个边的两个三角形形成的四边形所组成的每条对角线的平均色。

2、如权利要求1所述的系统，该颜色梯度作为具有在三角形顶角所定义的颜色的三角剖分表示形式来存储。

3、如权利要求1所述的系统，其中该中间表示部件至少部分基于用于与所述至少一条边界曲线、零条或多条特征曲线近似的线段来提供中间表示形式。

4、如权利要求1所述的系统，其中边界曲线和特征曲线是不相交的。

5、如权利要求1所述的系统，输入部件接收多条相交的边界曲线和/或特征曲线，其中该输入部件将多个相交的曲线分解成一组不相交的曲线。

6、如权利要求1所述的系统，其中所述至少一条边界曲线、零条或多条特征曲线是由三维贝赛尔曲线、折线、复杂方程的解和参数曲线来表示的。

7、如权利要求1所述的系统，其中输入部件接收二维空间中与边界曲线和特征曲线相关的信息。

8、如权利要求1所述的系统，其中颜色梯度是分辨率独立的。

9、如权利要求1所述的系统，其中颜色以灰度级颜色空间；红、绿、蓝(RGB)颜色空间；色度、饱和度、纯度(HSV)颜色空间；色度亮度饱和度(HLS)颜色空间；CIE L*a*b颜色空间；CIE XYZ颜色空间；青、品红、黄、黑(CMYK)颜色空间以及光谱基函数颜色空间的一种来表示。

10、如权利要求1所述的系统，由输入部件接受的信息是基于用户从键盘、个人数字助理、手写板个人计算机、触摸屏、鼠标、操作杆、图形手写板和定点设备中的至少一种所作的输入。

11、如权利要求1所述的系统，该梯度产生器执行至少一次对颜色梯度的精确。

12、如权利要求1所述的系统，其中所述线段是平面线段。

13、一种实现颜色梯度的基于向量的内插方法，包括：

通过线段，近似一条或多条输入边界曲线和零条或多条特征曲线；以及

至少部分基于边界曲线和特征曲线以及与所述边界曲线和特征曲线相关的颜色来产生颜色梯度，所述产生包括：

对由线段定义的一组顶角和边所形成的结果图形进行三角剖分；以及

判断是否已满足一个或多个精确标准，如果没有满足，则在任何需要精确的位置通过增加新的顶角、新的边和新的三角形来精确三角剖分，精确标准至少部分基于：

ShouldRefine(t)＝||max(Δc_i)||²＞(Δ_max)²

其中t是一个三角形，

Δ_max是一个阈值，以及，

Δc_i＝c_0i-c_1i，这里c_0i和c_1i定义为跨越由邻近第i个边的两个三角形形成的四边形所组成的每条对角线的平均色。

14、如权利要求13所述的方法，进一步包括：

至少部分基于周围顶角的颜色和位置，平滑每个新建立的顶点的颜色和位置。

15、如权利要求13所述的方法，通过在需要精确的每个三角形的距心处增加新顶点，来实现三角剖分的精确。

16、如权利要求13所述的方法，通过拉普拉斯算符平滑法实现顶点位置和/或颜色的平滑。

17、一种产生颜色梯度的方法，包括：

接收与输入路径相关的信息；

通过线段，近似该输入路径；

将线段转换成三维、四维或五维的线段；

利用多维平滑平面调整/重构算法来产生颜色梯度，其中该步骤包括：对由所述至少一条边界曲线、零条或多条特征曲线所定义的一组顶角和边所形成的结果图形进行三角剖分；以及判断是否已满足一个或多个精确标准，如果没有满足，则在任何需要精确的位置通过增加新的顶角、新的边和新的三角形来精确三角剖分，精确标准至少部分基于：

ShouldRefine(t)＝||max(Δc_i)||²＞(Δ_max)²

其中t是一个三角形，

Δ_max是一个阈值，以及，

Δc_i＝c_0i-c_1i，这里c_0i和c_1i定义为跨越由邻近第i个边的两个三角形形成的四边形所组成的每条对角线的平均色；

提供该颜色梯度。

18、一种用于产生颜色梯度的方法，该方法包括：

接收与至少一条边界曲线、零条或多条特征曲线，以及与该边界曲线和特征曲线相关的颜色有关的信息；

提供该边界曲线和特征曲线的中间表示；

至少部分基于该边界曲线和特征曲线的中间表示，以及与该边界曲线和特征曲线相关的颜色，产生颜色梯度，其中还采用一种内插方法来产生该颜色梯度，所述产生包括：

对由所述至少一条边界曲线、零条或多条特征曲线所定义的一组顶角和边所形成的结果图形进行三角剖分；以及

判断是否已满足一个或多个精确标准，如果没有满足，则在任何需要精确的位置通过增加新的顶角、新的边和新的三角形来精确三角剖分，精确标准至少部分基于：

ShouldRefine(t)＝||max(Δc_i)||²＞(Δ_max)²

其中t是一个三角形，

Δ_max是一个阈值，以及，

Δc_i＝c_0i-c_1i，这里c_0i和c_1i定义为跨越由邻近第i个边的两个三角形形成的四边形所组成的每条对角线的平均色。

19、一种颜色梯度产生系统，包括：

用于接收与至少一条边界曲线、零条或多条特征曲线以及与该边界曲线和特征曲线相关的颜色有关的信息的装置；

用于提供该边界曲线和特征曲线的中间表示的装置；以及

用于至少部分基于该边界曲线和特征曲线的中间表示以及与该边界曲线和特征曲线相关的颜色来产生颜色梯度的装置，该装置还采用一种内插方法来产生该颜色梯度，该装置包括：

用于对由所述至少一条边界曲线、零条或多条特征曲线所定义的一组顶角和边所形成的结果图形进行三角剖分的装置；以及

用于判断是否已满足一个或多个精确标准的装置，如果没有满足，则由所述进行三角剖分的装置在任何需要精确的位置通过增加新的顶角、新的边和新的三角形来精确三角剖分，精确标准至少部分基于：

ShouldRefine(t)＝||max(Δc_i)||²＞(Δ_max)²

其中t是一个三角形，

Δ_max是一个阈值，以及，

Δc_i＝c_0i-c_1i，这里c_0i和c_1i定义为跨越由邻近第i个边的两个三角形形成的四边形所组成的每条对角线的平均色。

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