CN100535701C - 环带式消球差球面透镜 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种环带式消球差球面透镜。该透镜的主要特点是：将球面单透镜的两个球面均划分为口径不同的N个环带，且同一球面上的各环带均沿光轴相对基础球面平移，平移的距离由小环带到大环带依次递减，N的取值、各环带的口径以及各环带的轴向平移量均根据实际应用的球差要求来确定。本发明的主要优点是，对于平行于光轴的光线可以获得很好的球差校正结果；透镜的面形结构简单，易于加工，有较好的效费比，便于推广使用。

Description

环带式消球差球面透镜

技术领域

本发明属于光学元件领域，主要涉及一种单个球面透镜，尤其涉及一种带有消球差环带的单个球面透镜。

技术背景

球差是光学系统像差中最基本的一种，它是由于一个点发出的所有光线经过光学元件或光学系统后不再会聚为一个点而产生的。当光学系统存在球差时，光轴上的一个点在像面上将形成一个弥散斑，严重影响到光学系统的成像质量。因此，各种光学系统均需要对球差进行校正。在许多要求体积小、结构简单的光学仪器如显微镜、望远镜、CD/DVD光学头中，往往采用较为简单的消球差透镜来校正系统中的球差。在现有技术中，常用的消球差透镜有两种：一是双胶合透镜，双胶合透镜是利用不同光焦度的透镜组合使球差减小，通常双胶合透镜是采用不同折射率的冕牌玻璃和火石玻璃搭配胶合而成；二是非球面透镜，非球面透镜利用光程相等的方法，通过改变单透镜的面型，使一个点发出的近轴光线与远轴光线经该透镜曲面都会聚于主轴上一点，从而达到消球差的目的。日本的Matsushita Electric Industrial公司生产了一款应用在光盘机读取头中的消球差单透镜，该透镜采用光学玻璃或者光学塑料制作，它具有三个曲面且均为非球面，其三级球差S₃近似等于零、五级球差S₅的均方值满足：-0.03λ＜S₅＜0.03λ，从上述数据不难看出，该非球面透镜的消球差效果非常好。虽然，双胶合透镜和非球面透镜都可以消球差，但在实际应用中，两者各有利弊。球面透镜的加工相对于非球面要简单，成本低，但是在使用透镜数量少时成像质量受到一定的限制；非球面透镜成像质量较好，使用它可以简化光学系统结构，不过非球面透镜加工复杂，成本较高。所以，目前大部分光学系统仍然使用球面透镜。能否在不增加透镜个数和不使用非球面的情况下，用加工简单的单个球面透镜消球差，这是光学工程设计师近期探索的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，提供一种可以减小球差的环带式球面透镜。

为解决上述技术问题，本发明所提供的环带式球面透镜是在球面单透镜的基础上从其中心开始，按口径D_n逐个增大的方式将所述球面单透镜的两个球面均划分为N个环带且同一球面上的环带均保持其基础球面的曲率半径，n＝1、2、......、N，且N≥1，两个球面上的环带一一对应，所述N个环带均以迎着入射光的方向沿光轴相对其基础球面平移；其中：

各环带的口径按以下原则选取，对于n＝1环带的口径D₁应使其形成的最小环带透镜的波像差满足瑞利判据即小于四分之一波长，对于n≥2的环带口径D₂、......、D_N，则满足：

δL′_n＝nδL′₁    (1)

式中，δL′₁、δL′_n分别为第1个、第n个环带的球差；

环带数量N根据实际球差的要求来确定，N的最大值可根据下式计算并取整：

$N=\frac{{\mathrm{\δL}}^{\′}}{{\mathrm{\δL}}_1^{\′}}---\left(2\right)$

式中，δL′为透镜的边缘球差；

各环带相对其基础球面的轴向位移由以下表达式确定：

当N＝1时， $d_1=\frac{|\mathrm{\δ}{L}^{\′}-\mathrm{\δ}{L}_1^{\′}|}{2}+\left|\mathrm{\δ}{L}_1^{\′}\right|---\left(3\right)$

当N＞1时， $d_n=\frac{|\mathrm{\δ}{L}^{\′}-{\mathrm{\δL}}_N^{\′}|}{2}+[N-(n-1)]\left|{\mathrm{\δL}}_1^{\′}\right|---\left(4\right)$

式中，d_n为第n个环带的平移距离，δL′_N为最大环带的球差。

众所周知，球差是经过透镜不同孔径的光线在光轴上的交点位置不一样而产生的，只要能使经过透镜的所有光线会聚到一个更加小的范围内，就可起到减小球差的作用。正是基于这个道理，本发明在一个球面单透镜的基础上，将其两个球面均划分成若干个环带，并改变各个环带之间的轴向相对位置，使通过不同环带光线的像点相互重叠，达到减小球差的目的。本发明通过改变透镜的结构形式来满足不同的消球差要求，也就是说，本发明将依据实际应用中的球差要求来确定划分环带的数量、环带的口径以及各环带相对基础球面的轴向位移量，对于平行于光轴的光线本发明可以获得很好的球差校正结果。与采用双胶合透镜校正球差的现有技术中相比，透镜数要少得多，可对要求体积小、结构简单的光学系统提供技术支持；此外，与采用非球面透镜校正球差的现有技术相比，各个环带均保持了其基础球面的曲率半径，因此其面形结构简单，易于加工且成本下降。

附图说明

图1a、图1b是环带式消球差球面透镜的第一优选实施例结构示意图。

图2是作为第一优选实施例基础透镜的球差曲线图。

图3是图1a所示环带式消球差球面透镜的球差曲线图。

图4是图1b所示环带式消球差球面透镜的球差曲线图。

图5是作为第一优选实施例基础透镜的轴上点点列图。

图6是图1a所示环带式消球差球面透镜的轴上点点列图。

图7是图1b所示环带式消球差球面透镜的轴上点点列图。

图8是作为第一优选实施例基础透镜的光学传递函数曲线图。

图9是图1a所示环带式消球差球面透镜的光学传递函数曲线图。

图10是图1b所示环带式消球差球面透镜的光学传递函数曲线图。

图11a、图11b是环带式消球差球面透镜第二优选实施例结构示意图。

图12是作为第二优选实施例基础透镜的球差曲线图。

图13是图11a所示环带式消球差球面透镜的球差曲线图。

图14是图11b所示环带式消球差球面透镜的球差曲线图。

图15是作为第二优选实施例基础透镜的轴上点点列图。

图16是图11a所示环带式消球差球面透镜的轴上点点列图。

图17是图11b所示环带式消球差球面透镜的轴上点点列图。

图18是作为第二优选实施例基础透镜的光学传递函数曲线图。

图19是图11a所示环带式消球差球面透镜的光学传递函数曲线图。

图20是图11b所示环带式消球差球面透镜的光学传递函数曲线图。

具体实施方式

下面结合附图及优选实施例对本发明作进一步的详述。

第一优选实施例：假设要求设计一个f＝60、F＝3.75、球差小于0.30的透镜。

首先根据上述设计要求，选出一个结构参数如表1所示的平凸透镜作为本优选实施例的基础透镜，且凸面为光线入射面。表2列出了采用一束单色平行光(λ＝587.5618nm)经过该平凸透镜时的球差值，其球差曲线参见图2，轴上点点列图参见图5，光学传递函数曲线参见图8。

表1 平凸透镜的结构参数

序号	半径	中心厚度	有效口径	玻璃牌号
					1	50.7998	6.0	16	ZF52
2	∞		16	ZF52

表2 平凸透镜的球差值

孔径	1.0	0.85	0.707	0.5	0.3	0.0
							球差	-0.58227	-0.41915	-0.28922	-0.14414	-0.05178	0.0

从表2可以看出，该平凸透镜的球差最大值为-0.58227，显然无法满足设计要求。为此，需要采用本发明的设计思想对其进行演变。根据球差与波像差的关系式：

$W=\frac{n^{\′}{h}_m^2}{2f^{\′2}}\underset{0}{\overset{1}{\∫}}\mathrm{\δ}{L}^{\′}d{(h/h_m)}^2$

并令

$W=\frac{1}{4}\mathrm{\λ},$

式中，h_m和h分别代表平凸透镜的边缘相对光轴的高度和第一环带相对光轴的高度。根据上式计算出n＝1环带的口径D₁为6.72mm，此时第一环带的球差为-0.10160。虽然，可以根据本发明给出的(2)式计算出该演变透镜环带的最大数量为5，但这并不等于该透镜就一定要作成五个环带，为了使演变透镜具有好的效费比，通常环带数的确定主要还是根据实际球差的要求。为此，先用本发明给出的(3)式计算出第一个环带向凸面方向的轴向平移距离d₁＝0.34195mm，然后再进行光路追迹，得出如图1a所示的具有一个环带球面透镜的球差值(参见表3)，从球差结果看出：该透镜的最大球差值为-0.24034mm，这意味着只有一个环带时，该透镜已经可以满足设计要求了。将表3与表2比较，可以得出，图1a所示的具有一个环带球面透镜的最大球差只有其基础透镜即平凸透镜最大球差值的41％，并且该透镜的球差值有正有负，在0.76孔经处球差为零，其球差曲线参见图3，可见本发明的消球差效果非常明显。由波像差和几何像差之间的关系计算得出：以高斯像点为参考点时，该透镜的波像差等于1.15λ，是单纯的平凸透镜波像差的14％。利用CODE V光学设计软件模拟出该透镜轴上点的点列图和光学传递函数曲线分别见图6和图9，不难看出，轴上点点列斑减小，光学传递函数明显提高并且接近衍射极限。

表3 图1a所示环带式透镜的球差值

孔径	1.0	0.85	0.707	0.5	0.3	0.0
							球差	-0.24034	-0.07722	0.05271	0.19779	-0.05178	0.0

假如透镜的其他参数要求不变，而只是球差要求要高一些，如要求球差小于0.15时，那么，采用一个环带的球面透镜就不能满足设计要求。此时，可根据上述步骤，将平凸透镜演变成如图1b所示的带有三个环带的球面透镜。通过本发明所给的(1)式计算出第二和第三环带的球差取值即2×(-0.10160)和3×(-0.10160)，然后根据光学设计相关公式，计算出与该球差值所对应的口径D2和D3分别为9.44mm和11.52mm；再利用(4)式计算出三个环带朝着平凸透镜凸面方向平移的距离分别为d₁＝0.44350mm d₂＝0.341935mmd₃＝0.240335mm。表4给出了对如图1b所示的具有三个环带的球面透镜进行光路追迹得出的球差值，该透镜的最大球差值为-0.13873mm，已经满足要小于0.15的设计要求。将表4与表2比较可知，图1b所示的带有三个环带的球面透镜的最大球差值是单纯的平凸透镜最大球差值的23％，并且该透镜的球差值有正有负，在0.42、0.59和0.87孔经处球差均为零，其球差曲线参见图4；以高斯像点为参考点时，该透镜的波像差等于0.69λ，是单纯的平凸透镜波像差的8％。利用CODE V光学设计软件模拟出该透镜轴上点的点列图和光学传递函数曲线分别见图7和图10，不难看出，其轴上点的点列斑减小，光学传递函数明显提高，并且接近衍射极限。

表4图1b所示环带式透镜的球差值

孔径	1.0	0.85	0.707	0.5	0.3	0.0
							球差	-0.13873	0.01976	-0.0872	-0.04230	-0.05178	0.0

第二优选实施例：假设要求设计一个f＝53.30、F＝4.4、球差＜0.40的透镜。

首先根据上述设计要求，选出一个结构参数如表5所示的双凸透镜作为本优选实施例的基础透镜，曲率半径较小的球面为光入射面。表6列出了采用一束单色平行光(λ＝587.5618nm)经过该双凸透镜时的球差值，其球差曲线参见图12，轴上点点列图参见图15，光学传递函数曲线参见图18。

表5双凸透镜的结构参数

序号	半径	中心厚度	有效口径	玻璃牌号
					1	80	6.0	12	ZF52
2	-100		12	ZF52

表6双凸透镜的球差值

孔径	1.0	0.85	0.707	0.5	0.3	0.0
							球差	-0.65568	-0.47240	-0.32619	-0.16265	-0.05848	0.0

根据第一优选实施例所采用的方法，先计算N＝1时环带球面透镜的环带口径和轴向平移距离，得出D₁＝5.28mm，d₁＝0.3908mm。然后进行光路追迹，得出图11a所示带有一个环带的球面透镜的球差值(参见表7)，其球差曲线参见图13。从表7看出，该环带球面透镜的最大球差值为-0.26488mm，已经满足要小于0.4的设计要求。将表7与表6比较可知，该环带球面透镜的最大球差是单纯的双凸透镜最大球差值的40％，并且该透镜的球差值有正有负，在0.77孔经处球差为零，其球差曲线参见图13；由波像差和几何像差之间的关系计算得出：以高斯像点为参考点时，该透镜的波像差等于0.82λ，是单纯的平凸透镜波像差的12％。利用CODE V光学设计软件模拟出该透镜轴上点的点列图和光学传递函数曲线分别见图16和图19，不难看出，其轴上点的点列斑减小，光学传递函数明显提高，并且接近衍射极限。

表7图11a所示环带式透镜的球差值

孔径	1.0	0.85	0.707	0.5	0.3	0.0
							球差	-0.26488	-0.08160	0.06461	0.22815	-0.05848	0.0

若为了满足更高的球差要求，尝试将N取为最大环数，即根据(2)式计算得出N＝5。仍然采用第一优选实施例的方法计算出图11b所示带有五个环带球面透镜的结构参数，即D₁＝5.28mm、D₂＝7.43mm、D₃＝9.10mm、D₄＝10.51mm、D₅＝11.75mm；d₁＝0.64264mm、d₂＝0.51672mm、d₃＝0.39080mm、d₄＝0.26488mm、d₅＝0.13896mm。表8给出了以双凸透镜为基础演变的具有五个环带的球面透镜的球差值，从该表中可以看出，该透镜的最大球差值为-0.13879mm，是单纯的双凸透镜最大球差值的21％，并且该透镜的球差值有正有负，在0.44、0.61、0.75、0.87和0.98孔经处球差均为零，其球差曲线参见图14；以高斯像点为参考点时，该透镜的波像差等于1.02λ，是单纯的双凸透镜波像差的15％。利用CODE V光学设计软件模拟出该透镜轴上点的点列图和光学传递函数曲线分别见图17和图20，不难看出，其轴上点的点列斑减小，光学传递函数明显提高，并且接近衍射极限。

通过大量的实例计算得出，在同样的基础球面单透镜条件下，本发明具有随着其环带数量的增加其校正球差的效果越好的趋势，尤其是选取三个及其以下的环带数，这种趋势非常明显，随着环带数量的增加，这种趋势将有所减弱。

表8图11b所示环带式透镜的球差值

孔径	1.0	0.85	0.707	0.5	0.3	0.0
							球差	-0.13879	-0.09122	-0.07272	-0.03636	-0.05848	0.0

Claims (2)

1.一种环带式消球差球面透镜，其特征在于：在球面单透镜的基础上从其中心开始按口径D_n逐个增大的方式将所述球面单透镜的两个球面均划分为N个环带且同一球面上的环带均保持其基础球面的曲率半径，n＝1、2、......、N，且N≥1，两个球面上的环带一一对应，所述N个环带均以迎着入射光的方向沿光轴相对其基础球面平移；其中：

各环带的口径按以下原则选取，对于n＝1环带的口径D₁应使其形成的最小环带透镜的波像差满足瑞利判据即小于四分之一波长，对于n≥2的环带口径D₂、......、D_N，则满足：

δL′_n＝nδL′₁(1)

式中，δL′₁、δL′_n分别为第1个、第n个环带的球差；

环带数量N根据实际球差的要求来确定，N的最大值可根据下式计算并取整：

$N=\frac{{\mathrm{\δL}}^{\′}}{{\mathrm{\δL}}_1^{\′}}---\left(2\right)$

式中，δL′为透镜的边缘球差；

各环带相对其基础球面的轴向位移由以下表达式确定：

当N＝1时， $d_1=\frac{|{\mathrm{\δL}}^{\′}-{\mathrm{\δL}}_1^{\′}|}{2}+\left|{\mathrm{\δL}}_1^{\′}\right|---\left(3\right)$

当N＞1时， $d_n=\frac{|{\mathrm{\δL}}^{\′}-{{\mathrm{\δL}}^{\′}}_N|}{2}+[N-(n-1)]\left|{\mathrm{\δL}}_1^{\′}\right|---\left(4\right)$

式中，d_n为第n个环带的平移距离，δL′_N为最大环带的球差。

2.根据权利要求1所述的环带式消球差球面透镜，其特征在于：所述的环带数量的取值范围在1≤N≤3。

Images