CN100533063C - 光纤陀螺热噪声、散粒噪声及强度噪声分离的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种光纤陀螺热噪声、散粒噪声及强度噪声分离的方法。按预先选取的相位调制深度序列对系统进行相位调制；同时由高速数字采集电路对系统在不同调制深度下的输出信号进行采样，得到对应的采样序列；通过对该采样序列进行分析处理，得到与该调制深度相对应的噪声均方值；根据三种不同类型噪声的均方值和调制深度具有不同的函数关系，拟和计算即可分离得到这三种白噪声各自的均方值大小。该测试方法不需附加硬件，而且在线测试，在光纤陀螺的实际工作环境中进行，方法简单可靠，能准确定位制约系统性能的主要噪声源，为抑制主要噪声源，提高光纤陀螺的静态性能提供一个实用的分析方法。

Description

光纤陀螺热噪声、散粒噪声及强度噪声分离的方法

技术领域

本发明涉及光电子技术中光纤传感的领域，特别是涉及一种光纤陀螺热噪声、散粒噪声及强度噪声分离的方法。

背景技术

光纤陀螺系统中的白噪声是制约系统静态精度的主要因素，其直接表现为光纤陀螺的角度随机游走性能指标。该指标的大小直接反映了系统静态性能的好坏。在光纤陀螺中存在三种基本的白噪声源：探测器跨阻热噪声V_themal、散粒噪声I_shotnoise以及强度噪声I_RIN，这三种白噪声的强度分别可表示为：

$V_{\mathrm{themal}}=\sqrt{4\mathrm{kTR}*\mathrm{BW}},$ 或者 $I_{\mathrm{themal}}=V_{\mathrm{themal}}/R=\sqrt{4\mathrm{kTBW}/R}$

$I_{\mathrm{shotnoise}}=\sqrt{2\mathrm{eIBW}}$

                                              (1)

$I_{\mathrm{RIN}}=\sqrt{I^2*\mathrm{BW}*{\mathrm{\λ}}^2/\mathrm{c\Δ\λ}}$

其中：k为热力学常数，e为电子电量，c为真空中光速，BW为光纤陀螺系统带宽，I为探测器信号电流，R为光电探测器跨阻，T为光电探测器跨阻的热力学温度，λ为系统光源的平均波长，Δλ为光源的光谱宽度。

这三个不同白噪声源的形成机理不同，其中探测器跨阻热噪声来源于电阻内部自由电子的无规则热运动，在一定带宽和固定的温度上，其幅值只由电阻的大小所决定，和信号强度I无关；而散粒噪声来源于PN结流过载流子数目的随机起伏性，其幅值和信号强度I的平方根成正比例；而强度噪声则由光源的光功率波动、光学系统中焊接点反射光造成的附加干涉仪以及背向散射叠加的噪声而带来，其幅值和信号强度I为正比例的关系。由于三者产生的机理不同，各自为独立随机噪声过程，此时三种白噪声按照独立噪声源进行处理，系统噪声为三种噪声功率代数加，即系统总噪声可以表示为：

$I_{\mathrm{Total}}^2=I_{\mathrm{Thermal}}^2+I_{\mathrm{ShotNoise}}^2+I_{\mathrm{RIN}}^2=\frac{V_{\mathrm{Thermal}}^2}{R}+I_{\mathrm{ShotNoise}}^2+I_{\mathrm{RIN}}^2---\left(2\right)$

或者： $V_{\mathrm{Total}}^2=V_{\mathrm{Thermal}}^2+V_{\mathrm{ShotNoise}}^2+V_{\mathrm{RIN}}^2=I_{\mathrm{Thermal}}^{2}R+I_{\mathrm{ShotNoise}}^2{R}^2+I_{\mathrm{RIN}}^2{R}^2---\left(3\right)$

实际陀螺系统中，决定系统静态精度的是系统总噪声的大小，由于三种噪声源的强度各不相同，对系统静态精度的贡献也不同，要有效提高陀螺的静态精度，需要抑制并降低系统总噪声的大小，而降低系统噪声的最有效方法是抑制陀螺本身的主要噪声源，即降低均方值最大的噪声源的强度。因此需要详细建立系统的噪声模型，准确的定位系统中均方值最大的噪声源，从而采取有针对性的抑制噪声方案，做到有的放矢。而实际测试过程中只能得到系统总噪声大小，无法对各个白噪声源的强度进行独立测试，因此有必要在对系统噪声的测试基础上，对系统噪声进行分离测试以及定位，确定不同噪声源的强度，从而建立系统白噪声模型的，为提高系统静态性能提供有力的分析工具，指出一个改进方向。

由前三种白噪声源的表达式(1)可知，三种白噪声源和信号强度I具有不同函数关系，其中探测器跨阻热噪声功率

与信号强度I无关，而散粒噪声功率

和信号强度I成正比关系，强度噪声功率

则是和信号强度平方，也即和I²成正比，通过改变信号强度的大小，可以得到一组关于信号强度和噪声幅度的不同方程，通过测试不同信号强度下系统噪声的强度，即可通过联立解方程得到三种噪声各自的强度。理论上只需测试三个不同强度下的噪声强度，得到三个方程即可解方程得到三个噪声大小，但该方法精度有限，结果可信性差。

发明内容

针对目前光纤陀螺工程化研究中，尚无测试分离光纤陀螺本身内部各种不同白噪声源有效方法的现状，本发明的目的在于提供一种光纤陀螺热噪声、散粒噪声及强度噪声分离的方法。

发明原理：

根据Sagnac干涉仪的原理，系统光电探测器上的输出信号可以表示为：

I＝I₀[1+cos(φ_m+φ_Ω)]                 (4)

其中φ_m为系统的调制深度，而φ_Ω为系统输入转速所产生的Saganc相移，在系统静止状态下φ_Ω＝0，此时探测器上信号强度可以简化为：

I＝I₀(1+cosφ_m)                        (5)

信号为调制深度φ_m的函数。将(5)式代入(2)式，联合(1)可得系统噪声的表示式为：

$I_{\mathrm{Total}}^2=\frac{V_{\mathrm{Thermal}}^2}{R}+I_{\mathrm{ShotNoise}}^2+I_{\mathrm{RIN}}^2=\frac{V_{\mathrm{Thermal}0}^2}{R}+I_{\mathrm{ShotNoise}0}^2(1+\cos {\mathrm{\φ}}_m)+I_{\mathrm{RIN}0}^2{(1+\cos {\mathrm{\φ}}_m)}^2---\left(6\right)$

根据三种噪声为相互独立零均值白噪声过程，按照功率叠加的原理，用方差表示为：

${\mathrm{STD}}_{\mathrm{TotalNoise}}^2={\mathrm{STD}}_{\mathrm{Thermal}}^2+{\mathrm{STD}}_{\mathrm{ShotNoise}0}^2(1+\cos {\mathrm{\φ}}_m)+{\mathrm{STD}}_{\mathrm{RIN}0}^2{(1+\cos {\mathrm{\φ}}_m)}^2---\left(7\right)$

$=a+b(1+\cos {\mathrm{\φ}}_m)+c{(1+\cos {\mathrm{\φ}}_m)}^2$

其中： $a={\mathrm{STD}}_{\mathrm{Thermal}}^2,b={\mathrm{STD}}_{\mathrm{ShotNoise}0}^2,c={\mathrm{STD}}_{\mathrm{RIN}0}^2,$ 分别代表了系统中三种白噪声源的均方值，直接对应于三种白噪声源的强度，为本发明中需要分离测试的待求量，而为系统噪声均方值，是实际中可以通过测试并分析计算的得到的直接量。

定义拟和自变量x＝1+cosφ_m，则从式子(7)中可以看到：

为变量x的二次函数，而三种白噪声强度分别对应该二次函数的三个系数。通过改变调制深度，得到一系列x值作为变量，并测试计算相应的调制深度下的系统噪声的均方值，从而得到对应于拟和自变量x(k)和系统方差

两个序列，利用最小二乘拟和这两个序列，得到三个拟和系数，即得到对应于系统三种白噪声的强度地数值，从而实现对光纤陀螺白噪声源的分离和强度的测试。

本发明所采用的技术方案的该方法的步骤如下：

(1)在0～φ_max，φ_max>2π相位区域内，选取N+1个数组成一个相位调制深度序列φ_m(k)；

(2)按照(1)中的相位调制深度序列中的一个相位调制深度φ_m，通过数字或模拟波形对光纤陀螺系统进行相位调制；

(3)对处于该相位调制深度下光纤陀螺的输出信号，由高速数字采集电路进行采样，得到相应的采样序列，通过对该采样序列的分析处理得到该相位调制深度下的噪声均方值STD²(φ_m)；

(4)对含N+1个数的相位调制深度序列中的每个相位调制深度值，重复以上(2)、(3)步骤，以(2)的方法对系统进行相位调制，并按照(3)中的方法得到对应于相应相位调制深度的噪声均方值，从而得到对应于(1)中相位调制深度序列相应的噪声均方值序列STD²[φ_m(k)]；

(5)根据STD²[φ_m(k)]＝a+bx(k)+cx²(k)，对(4)中得到噪声均方值序列STD²[φ_m(k)]，以及由相位调制序列φ_m(k)生成的拟和自变量序列x(k)＝1+cosφ_m(k)，用最小二乘的方法进行拟和计算，得到拟和自变量的常数项系数a和一次项系数b、二次项的系数c，分别对应于热噪声均方值、散粒噪声均方值及强度噪声均方值，从而实现三种噪声的测试分离。

由于光纤陀螺为τ时延差分调制，τ为光纤陀螺光纤环的渡越时间。方波由信号发生器产生，信号发生器的主要器件是数模转换器DAC，数模转换器DAC负责把来自处理器cpu的数字信号转换为模拟信号，通过改变送到数模转换器DAC的数字码，从而调整方波的幅度，经过时延调制等效于改变调制深度的大小。

调制深度序列的选取可以按照以下两种不同方法或其等效方法：

a、调制深度等间隔选取，即 ${\mathrm{\φ}}_m\left(k\right)=(k-1)\frac{{\mathrm{\φ}}_{\max }}{N},k=\mathrm{1,2},...N+1,$ 则拟和变量： $x\left(k\right)=1+\cos \left[(k-1)\frac{{\mathrm{\φ}}_{\max }}{N}\right],k=\mathrm{1,2},...N+1$

b、拟和变量等间隔选取，即 $x\left(k\right)=(k-1)\frac{2}{N},k=\mathrm{1,2},...N+1,$ 相应的调制深度序列为： ${\mathrm{\φ}}_m\left(k\right)=a\cos [-1+(k-1)\frac{2}{N}],k=\mathrm{1,2},...N+1$

由高速数字采样电路对光纤陀螺的输出信号进行采样，得到对应于该调制深度下的采样序列

其中k为采样序列的采样值的序号，样本长度为n。此时测试得到的

包含系统的噪声和信号，为一随机变量，其直流量 $\mathrm{mean}\left({\mathrm{\φ}}_m\right)=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{{\mathrm{\φ}}_m}\left(k\right)$ 对应于系统的信号，交流量对应于系统的噪声。对该序列进行数据处理，其均方差对应于该调制深度下系统噪声的均方值，即： ${\mathrm{STD}}_{\mathrm{TotalNoise}}^2\left({\mathrm{\φ}}_m\right)=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[s_{{\mathrm{\φ}}_m}\left(k\right)-\mathrm{mean}\left(s_{{\mathrm{\φ}}_m}\left(k\right)\right)]}^2.$

本发明具有的有益效果是：首次提出了测试及分离光纤陀螺三种白噪声源的方法，该方法不需增加任何附加硬件，完全为在线测试，在实际的陀螺工作环境中进行；测试方法简单方便，容易操作，具有很高的实用价值；系统所用的数据处理方法可靠性和精度都高，并可通过增加测试点数n，进一步提高实际测试结果的精度；整个测试方法具有低成本、高精度和高可靠性的优势；目前无其他可实现相同目标的测试方法。利用该技术，可建立光纤陀螺静态性能的噪声模型，定位制约系统静态性能的瓶颈，以改善其静态精度。

附图说明

图1是典型测试系统组成原理框图；

图2是使用的方波调制波形和光纤陀螺输出信号采样方式的时序图；

图3是光纤陀螺系统在不同的调制深度下面的白噪声；

图4是利用该技术方法对某光纤陀螺系统进行噪声分离拟合的结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1是典型测试系统组成原理框图，其中光源11发出的光由系统第一个分束器13分为两束，其中一束通过光纤到达第二个分束器14，又被一分为二，并注入到光纤17的两端中，分别沿着光纤环17的顺时针和逆时针方向传播，并受到调制器15延调制从而附加上有一个由调制波形决定的调制深度，调制的波形由数字模拟转换器18所产生。经过时延调制的光，在分别传播以后重新汇合并相互干涉，干涉光从分束器14被反向分束，其中一部分沿光纤到达第一个分束器13，并再次被一分为二，部分光达到探测器12，由探测器光电转换实现光信号转换为电信号，而电信号则由后续的电路处理部分19进行信号滤波放大以及采样转换为数字信号，并通过通讯口上传到上位机以供分析用。

该方法的步骤如下：

在0～φ_max，φ_max>2π相位间，选取N+1个测试点组成调制深度序列φ_m(k)，其中N不小于2，同时测试并计算相应的拟和自变量序列x(k)，调制深度序列的选取可以按照以下两种不同方法或其他类似的方法：

A、调制深度等间隔选取，即 ${\mathrm{\φ}}_m\left(k\right)=(k-1)\frac{{\mathrm{\φ}}_{\max }}{N},k=\mathrm{1,2},...N+1,$ 则拟和变量： $x\left(k\right)=1+\cos \left[(k-1)\frac{{\mathrm{\φ}}_{\max }}{N}\right],k=\mathrm{1,2},...N+1$

B、拟和变量等间隔选取，即 $x\left(k\right)=(k-1)\frac{2}{N},k=\mathrm{1,2},...N+1,$ 相应的调制深度序列为： ${\mathrm{\φ}}_m\left(k\right)=a\cos [-1+(k-1)\frac{2}{N}],k=\mathrm{1,2},...N+1$

按照(1)中选取的调制深度序列中任一点的相位对系统进行调制，实际应用中由集成电光调制器YWG或压电调制器PZT器件实现相位调制功能。

图2a中以方波SQUART(t)作为系统得调制波形，由于光纤陀螺为时延差分调制，实际得相位调制深度大小为φ_m(k)＝SQUART(t)-SQUART(t-τ)，τ为光纤陀螺光纤环的渡越时间。方波由信号发生器产生，信号发生器的主要器件是数模转换器DAC，数模转换器DAC负责把来自处理器cpu的数字信号转换为模拟信号，通过改变送到数模转换器DAC的数字码，从而调整方波的幅度，经过时延τ调制以后，等效于改变调制深度的大小。

在按照(2)中方法进行调制的同时，由高速数字采样电路对光纤陀螺的输出信号进行采样，得到对应于该调制深度下的采样序列

，其中k为采样序列的采样值的序号，样本长度为n。此时测试得到的

包含系统的噪声和信号，为一随机变量，其直流量 $\mathrm{mean}\left({\mathrm{\φ}}_m\right)=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{{\mathrm{\φ}}_m}\left(k\right)$ 对应于系统的信号，交流量对应于系统的噪声。对该序列进行数据处理，其均方差对应于该调制深度下系统噪声的均方值，即： ${\mathrm{STD}}_{\mathrm{TotalNoise}}^2\left({\mathrm{\φ}}_m\right)=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[s_{{\mathrm{\φ}}_m}\left(k\right)-\mathrm{mean}\left(s_{{\mathrm{\φ}}_m}\left(k\right)\right)]}^2.$

对于(1)中所生成的调制深度序列φm(k)，按照(2)方法实现相位调制，以(3)的方法得到相应的

序列，以

为变量，以x(k)为自变量，根据(7)式，用最小二乘法进行二阶拟和，得到a，b，c的值，分离得到三种噪声的强度大小。用方波作为系统的相位调制信号，通过改变方波幅度实现相位调制深度变化的控制，如图2所示，21为方波调制波形Φ(t)，其峰峰值为φ_m(k)，方波周期为两倍陀螺的特征周期τ，22为时延差分调试信号，22的波形直接由2a1按照下式所决定：φ_m(t)＝Φ(t)-Φ(t-τ)，可以发现实际系统中调制深度φ_m(t)只取±φ_m(k)的数值，通过控制调制方波峰峰值φ_m(k)，即可改变系统的调制深度。而23为在该调制波形下光纤陀螺系统的输出，其中毛刺s是由于调制方波21沿的有限上升时间所带来。24中s为系统的采样脉冲，由于系统为动态偏置，调制深度在峰峰值为±φ_m(k)之间切换，采样时仅对φ_m(k)正调制对应的陀螺输出P部分信号进行采样，而对于-φ_m(k)负调制对应的陀螺输出N部分信号不进行采样，由采样脉冲s来控制高速采集电路是否进行采样。

图3中，31为系统调制深度随时间变化的变化值，纵坐标为弧度，横坐标为时间，32为对应于31的调制深度的噪声采样结果组成的序列，峰峰值随调制深度的变化而变化。

根据系统噪声均方值序列STD²[φ_m(k)]和拟和自变量x(k)＝1+cosφ_m(k)两个序列，用最小二乘法的等效方法，通过函数拟和，计算分离得到三种不同噪声的强度的方法。图4中，41连线是按照所述方法测试得到的系统噪声的均方值，42点线为按照所述拟和方法分离出三种噪声，并用三种噪声的合成作为系统噪声均方值的拟和结果。

Claims (6)

1、光纤陀螺热噪声、散粒噪声及强度噪声分离的方法，其特征在于该方法的步骤如下：

(1)在0～φ_max，φ_max>2π相位区域内，选取N+1个数组成一个相位调制深度序列φ_m(k)；

(2)按照(1)中的相位调制深度序列中的一个相位调制深度φ_m，通过数字或模拟波形对光纤陀螺系统进行相位调制；

(3)对处于该相位调制深度下光纤陀螺的输出信号，由高速数字采集电路进行采样，得到相应的采样序列，通过对该采样序列的分析处理得到该相位调制深度下的噪声均方值STD²(φ_m)；

(4)对含N+1个数的相位调制深度序列中的每个相位调制深度值，重复以上(2)、(3)步骤，以(2)的方法对系统进行相位调制，并按照(3)中的方法得到对应于相应相位调制深度的噪声均方值，从而得到对应于(1)中相位调制深度序列相应的噪声均方值序列STD²[φ_m(k)]；

(5)根据STD²[φ_m(k)]＝a+bx(k)+cx²(k)，对(4)中得到噪声均方值序列STD²[φ_m(k)]，以及由相位调制序列φ_m(k)生成的拟和自变量序列x(k)＝1+cosφ_m(k)，用最小二乘的方法进行拟和计算，得到拟和自变量的常数项系数a和一次项系数b、二次项的系数c，分别对应于热噪声均方值、散粒噪声均方值及强度噪声均方值，从而实现三种噪声的测试分离。

2、根据权利要求1所述的光纤陀螺热噪声、散粒噪声及强度噪声分离的方法，其特征在于：在0～φ_max，φ_max>2π的相位范围内，按照等差递增原则，选取N+1个点组成相位调制深度序列φ_m(k)，N的数值不小于2；同时按照关系：x(k)＝1+cosφ_m(k)得到拟和自变量序列x(k)。

3、根据权利要求1所述的光纤陀螺热噪声、散粒噪声及强度噪声分离的方法，其特征包括：在0～2的数值范围内，对于1+cosφ_m(k)的值按照等差递增原则，选取N+1个点作为拟和变量序列x(k)，N的数值不小于2，并通过关系：x(k)＝1+cosφ_m(k)得到相位调制深度序列φ_m(k)＝acos[-1+x(k)]，其中acos为反余弦函数。

4、根据权利要求1所述的光纤陀螺热噪声、散粒噪声及强度噪声分离的方法，其特征在于：用方波作为系统的相位调制信号，通过改变方波幅度实现相位调制深度变化的控制。

5、根据权利要求1所述的光纤陀螺热噪声、散粒噪声及强度噪声分离的方法，其特征在于：利用高速数字信号采集电路对光纤陀螺输出信号进行采样，得到对应于该相位调制深度的采样序列S_φm(k)，并根据该采样计算得到此时噪声均方值STD²[φ_m(k)]。

6、根据权利要求1所述的光纤陀螺热噪声、散粒噪声及强度噪声分离的方法，其特征在于：根据系统噪声均方值序列STD²[φ_m(k)]和拟和自变量序列x(k)＝1+cosφ_m(k)两个序列，用最小二乘法及其等效方法，通过函数拟和，计算分离得到三种不同噪声的强度。

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