CN100530959C - 内含反馈电阻的回旋器 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种内含反馈电阻的回旋器，其包含一回旋器核心、及至少一共模反馈电路。该回旋器核心包含四分别电连接于一对输入端点及一对输出端点间的反向器；该共模反馈电路是电连接于该对输入端点及/或输出端点、并包含一前级逆向串接反向器组及一后级逆向串接反向器组，其中该前级逆向串接反向器组包含一第一反向器、一逆向串接于该第一反向器的第二反向器、以及一并联于该第二反向器的第一反馈电阻、而该后级逆向串接反向器组包含一第三反向器、一逆向串接于该第三反向器的第四反向器、以及一并联于该第四反向器的第二反馈电阻。本发明的回旋器在增加直流增益的同时不会使线性变差或稳定度降低。

Description

内含反馈电阻的回旋器

技术领域

本发明涉及一种回旋器(gyrator)，特别涉及一种内含反馈电阻(feedback resistor)的回旋器。

背景技术

回旋器(gyrator)是一种用来转换(convert)阻抗的电子电路。举例来说，一回旋器等效上可将一电感性电路(inductance circuit)转换(behave like)成一电容性(capacitance)电路。而在连续时间滤波器(continuous timefilter)的设计中，就经常利用积分器或回旋器来转换阻抗。实际上，将两个积分器接成回路即可形成回旋器。

请参阅图1及图2，图1为现有揭露于美国专利第6,490,706B2号中包含一回旋器核心(gyrator core)GCi的Nauta cell回旋器NCG的电路图，图2为回旋器NCG的等效电路图。在此现有的滤波器设计中，包含至少一级滤波器FSTi含有上述的回旋器NCG。在图2中，一输入电流I1与一输出电压V2间的关系为I1＝-g_m*V2、而一输入电压V1与一输出电流I2间的关系为I2＝g_m*V1，其中-g_m及g_m分别为回旋器NCG的负互导及正互导(transconductance)。

在图1中，除了回旋器核心GCi外，回旋器NCG另包含二共模反馈电路(common mode feedback section)CMIi及CMOi。回旋器核心GCi包含四个分别电连接于二输入端点i_1及i_2、及二输出端点o_1及o_2间的反向器GI1i、GI2i、GI3i、及GI4i；共模反馈电路CMIi包含二顺向串接(non-reverse seriesconnection)反向器组，而每一顺向串接反向器组皆包含一反向器CMI1及一短路(short-circuited)反向器CMI2；共模反馈电路CMOi亦包含二顺向串接反向器组，而每一顺向串接反向器组亦皆包含一反向器CMO1及一短路反向器CMO2。

请参阅图3，图3为图1所显示的回旋器NCG中一反向器(例如反向器CMI1、或反向器CMO1)的等效电路图。该反向器的导纳矩阵(admittancematrix)为 $Y_{\mathrm{inv}}=\left[\begin{array}{cc}{y}_i+y_f& -y_f\\ y_m-y_f& y_o+y_f\end{array}\right]$ (式一)，其中y_i＝sc_i为一输入导纳、y_o＝g_o+sc_o为一输出导纳、y_f＝sc_f为一输出端至输入端的互导纳(transadmittance)、而y_m为一输入端至输出端的互导纳。

以(式一)为基础，回旋器核心GCi的导纳矩阵可据以推导为

$Y_{\mathrm{core}}=\left[\begin{array}{cccc}{y}_l+y_f& -y_f& 0& y_m-y_f\\ y_m-y_f& y_l+y_f& -y_f& 0\\ 0& y_m-y_f& y_l+y_f& -y_f\\ -y_f& 0& y_m-y_f& y_l+y_f\end{array}\right]$ (在不失一般性的情形下，假设回旋器NCG内所包含的所有反向器GI1i、GI2i、GI3i、GI4i、CMI1、CMI2、CMO1及CMO2皆相同)、而共模反馈电路的导纳矩阵可据以推导为

$Y_{\mathrm{CM}}=\left[\begin{array}{cccc}2y_l+y_m& 0& y_m-2y_f& 0\\ 0& {2y}_l+y_m& 0& y_m-2y_f\\ y_m-2y_f& 0& 2y_l+y_m& 0\\ 0& y_m-2y_f& 0& 2y_l+y_m\end{array}\right],$ 其中y_l是等于y_i+y_f+y_o。因此，回旋器NCG的导纳矩阵可推导为

$Y_{\mathrm{gyr}}=\left[\begin{array}{cccc}{3y}_l+y_m+y_f& -y_f& y_m-2y_f& y_m-y_f\\ y_m-y_f& {3y}_l+y_m+y_f& -y_f& y_m-2y_f\\ y_m-2y_f& y_m-y_f& 3y_l{+y}_m+y_f& -y_f\\ -y_f& y_m-2y_f& y_m-y_f& 3y_l+y_m+y_f\end{array}\right]$ (式二)。

在输入至回旋器NCG的信号为一差动信号(differential signal)的假设下，也就是说，V_i1＝-V_i2、V_o1＝＝-V_o2、I_i1＝-I_i2、而I_o1＝-I_o2，其中V_i1、V_i2、V_i1、及V_o2分别为二输入端点i_1及i_2、及二输出端点o_1及o_2上的电压、而I_i1、I_i2、I_o1、及I_o2则分别为二输入端点i_1及i_2、及二输出端点o_1及o_2上的电流，(式二)可简化成 $Y_{\mathrm{gyr}}=\left[\begin{array}{cc}3(y_i+2y_f+y_o)+\mathrm{\Δ}{y}_m& -y_m\\ y_m& 3(y_i+2y_f+y_o)+\mathrm{\Δ}{y}_m\end{array}\right]$

(式三)。

在Y_l是被定义等于3(y_i+2y_f+y_o)的前提下，(式三)可进一步地简化为 $Y_{\mathrm{gyr}}=\left[\begin{array}{cc}{Y}_l+\mathrm{\Δ}{y}_m& -y_m\\ y_m& Y_l+\mathrm{\Δ}{y}_m\end{array}\right]$ (式四)，其中Δy_m为互导纳y_m间的差异。

在美国专利第6,490,706B2号中，考虑了通道延迟(channel delay)，即y_m＝g_me^-sτ，τ＝c_m/g_m，其中τ为回旋器核心GCi上的有效通道延迟(effectivechannel delay)、g_m为回旋器核心GCi上的有效回旋性常数(effectivegyrating constant)、而c_m为回旋器核心GCi上的有效互电容(effectivetranscapacitance)。而回旋器NCG要能稳定地运作的条件为g*c≥g_m*c_m，其中g为回旋器核心GCi上的有效导电性负载(effective conductiveloading)、c为回旋器核心GCi上的有效电容性负载(effective capacitiveloading)。

然而，上述的稳定条件仅适用于一特定情形。

此外，由于回旋器NCG上的积分器的直流增益(DC gain) $A_0=\frac{g_m}{g},$ 并且 $g\∝\frac{I}{L},$ 以及 $g_m\∝\frac{I}{V_{\mathrm{od}}},$ 其中I为反向器的偏压电流(bias current)、L为反向器的通道长度(channel length)、而V_od为反向器的过驱动电压(overdrivevoltage)，因此，在g_m保持不变的前提下，A₀可藉由减小I或增加L以减小g的方式予以增加。然而，在I减小的同时，V_od也会相应地减小，如此一来，回旋器NCG的线性度会因而变差；另一方面，L的增加另会导致c_m的上升，并进而降低回旋器NCG的稳定度。

发明内容

因此本发明的主要目的在于提供一种内含反馈电阻的回旋器，以解决现有技术中为了增加直流增益而衍生出来的线性度变差及稳定度降低的问题。

根据本发明，本发明是揭露一种内含反馈电阻的回旋器(gyrator)，该回旋器包含一对输入端点、一对输出端点、一回旋器核心、及至少一共模反馈电路。该一对输入端点包括第一输入端点和第二输入端点，该一对输出端点包括第一输出端点和第二输出端点。该回旋器核心包含四个反向器，其中，第一个反向器的输入以及第二个反向器的输出电连接于该第一输入端点，第三个反向器的输入以及第四个反向器的输出电连接于该第二输入端点，该第一个反向器的输出以及该第四个反向器的输入电连接于该第一输出端点，该第二个反向器的输入以及该第三个反向器的输出电连接于该第二输出端点；该共模反馈电路是电连接在该对输入端点及/或输出端点、并包含一前级逆向串接反向器组及一后级逆向串接反向器组，其中，该前级逆向串接反向器组包含一第一反向器、一逆向串接在该第一反向器的第二反向器、以及一并联于该第二反向器的第一反馈电阻、而该后级逆向串接反向器组包含一第三反向器、一逆向串接于该第三反向器的第四反向器、以及一并联于该第四反向器的第二反馈电阻。其中，在该第一反向器以及该第四反向器的输入端电连接于该第一输入端点和该第一输出端点之间时，该第二反向器以及该第三反向器的输入端电连接于该第二输入端点和该第二输出端点之间；而在该第一反向器以及该第四反向器的输入端电连接于该第二输入端点和该第二输出端点之间时，该第二反向器以及该第三反向器的输入端电连接于该第一输入端点和该第一输出端点之间。

在考虑通道延迟的因素下，该回旋器的稳定条件为：|y_LE ²(jw₀)|＞g_m ²，其中w₀为最小的正实数使得2w₀τ+∠y_LE ²(jw₀)＝π、y_LE ²(s)为该回旋器核心的有效负载乘积(effective loading product)、τ为该回旋器核心上的有效通道延迟(effective channel delay)、g_m为该回旋器核心上的有效回旋性常数(effective gyrating constant)。

附图说明

图1为现有回旋器的电路图。

图2为图1所显示的回旋器的等效电路图。

图3为图1所显示的回旋器中一反向器的等效电路图。

图4为本发明的较佳实施例的电路图。

图5为图4所显示的回旋器中的输入共模反馈电路内一前级逆向串接反向器组的等效电路图。

图6及图7为图4所显示的回旋器的输入负载导纳(输出负载导纳)的等效电路图。

图8为图7所显示的输入负载导纳(输出负载导纳)的零点与极点分布图

附图符号说明

10        回旋器                  12            输入共模反馈电路

14        输出共模反馈电路        16            前级逆向串接反向器组

18        后级逆向串接反向器组    R_fi1、R_fo1    反馈电阻

GI1i、GI2i、GI3i、GI4i反向器      CMI1、CMI2、CMO1、CMO2反向器

具体实施方式

请参阅图4，图4为本发明的较佳实施例中内含回旋器核心GCi的回旋器10的电路图。除了回旋器核心GCi外，回旋器10另包含一输入共模反馈电路12、及一输出共模反馈电路14。

不同于图1所显示的回旋器NCG中的共模反馈电路CMIi是包含二顺向串接反向器组，输入共模反馈电路12是包含二逆向(reverse)串接反向器组(一前级(forward)逆向串接反向器组16、及一后级(backward)逆向串接反向器组18)，其中，每一逆向串接反向器组皆包含反向器CMI1、反向器CMI2、以及一并联于反向器CMI2的输入反馈电阻r_fi1；相似地，输出共模反馈电路14亦包含二逆向串接反向器组，而每一逆向串接反向器组除了包含反向器CMO1、及反向器CMO2外，另包含一并联于反向器CMO2的输出反馈电阻r_fo1。

在本发明的较佳实施例中，回旋器10内任一反向器皆可包含一晶体管，而该晶体管可为金属氧化物半导体(MOS)晶体管或互补金属氧化物半导体(CMOS)晶体管或双极(bi-polar)晶体管。

以下将说明回旋器10因其内包含反馈电阻r_fi1(r_fo1)，而具有较大的直流增益A₀。

请参阅图5，图5为图4所显示的回旋器10中的输入共模反馈电路12(输出共模反馈电路14亦同)内的前级逆向串接反向器组16(包含反向器CMI1、反向器CMI2、及输入反馈电阻r_fi1)的等效电路图。在图5中，就一中继点V_x而言，流入中继点V_x的电流是等于流出中继点V_x的电流，换言之，y_f1(V_i1-V_x)+y_f2(V_i2-V_x)＝y_m1V_i1+y_m2V_i2+(y_o1+y_o2)V_x(式五)。(式五)可整理成 $-V_x=\left(\frac{y_{m1}-y_{f1}}{y_x}\right)V_{i1}+\left(\frac{y_{m2}-y_{f2}}{y_x}\right)V_{i2}$ (式六)，其中y_x＝y_o1+y_o2+y_f1+y_f2；以(式六)为基础，I_i1、I_i2、V_i1、及V_i2间的关系式可推导如下：

$I_{i1}=y_{i1}{V}_{i1}+y_{f1}(V_{i1}-V_x)=(y_{i1}+y_{f1}+y_{f1}\frac{y_{m1}-y_{f1}}{y_x})V_{i1}+y_{f1}\frac{y_{m2}-y_{f2}}{y_x}{V}_{i2}$ (式七)、以及 $I_{i2}=y_{i2}{V}_{i2}+y_{f2}(V_{i2}-V_x)=y_{f2}\frac{y_{m1}-y_{f1}}{y_x}{V}_{i1}+(y_{i2}+y_{f2}+y_{f2}\frac{y_{m2}-y_{f2}}{y_x})V_{i2}$ (式八)；接着，(式七)及(式八)可合并成为 $\left[\begin{array}{c}{I}_{i1}\\ I_{i2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{y}_{i1}+y_{f1}+y_{f1}\frac{y_{m1}-y_{f1}}{y_x}& y_{f1}\frac{y_{m2}-y_{f2}}{y_x}\\ y_{f2}\frac{y_{m1}-y_{f1}}{y_x}& y_{i2}+y_{f2}+y_{f2}\frac{y_{m2}-y_{f2}}{y_x}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{i1}\\ V_{i2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{y}_{11}& y_{12}\\ y_{21}& y_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{i1}\\ V_{i2}\end{array}\right]$ (式九)。

在不失一般性的情形下，假设回旋器10内所有的反向器皆相同且反馈电阻值皆为r_f＝1/g_f，即y_i1＝y_i2＝y_i、y_o1＝y_o2＝y_o、y_f1＝y_f、y_f2＝y_f+g_f、以及y_m1＝y_m2＝y_m，则输入共模反馈电路12的导纳矩阵可推导为

$Y_{\mathrm{CM}}=\left[\begin{array}{cccc}{y}_{11}+y_{22}& 0& y_{12}+y_{21}& 0\\ 0& y_{11}+y_{22}& 0& y_{12}+y_{21}\\ y_{12}+y_{21}& 0& y_{11}+y_{22}& 0\\ 0& y_{12}+y_{21}& 0& y_{11}+y_{22}\end{array}\right].$

相同地，假设输入至回旋器10的信号为一差动信号，回旋器10的导纳矩阵可化简为 $Y_{\mathrm{gyr}}=\left[\begin{array}{cc}{Y}_L& -y_m\\ y_m& Y_L\end{array}\right],$ 其中Y_L＝(y₁₁+y₂₂)-(y₁₂+y₂₁)+(y_i+2y_f+y_o)或 $Y_L={3y}_i+{4y}_f+y_o+\frac{g_f(2y_o+{2y}_f)}{2y_o+2y_f+g_f}$ (式十)。

相应于(式十)，Y_L的等效电路图是显示在图6中。很明显地，反馈电阻r_fi1(r_fo1)的设置可提高Y_L的阻抗，，因此，回旋器10确实具有较高的直流增益A₀。

回旋器10的稳定条件推导如下：在输入于回旋器10的信号为一差动信号的假设下，回旋器10的导纳矩阵Y_gyr可表示为 $Y_{\mathrm{gyr}}=\left[\begin{array}{cc}{y}_{\mathrm{LI}}& -y_{\mathrm{mO}}\\ y_{\mathrm{mI}}& y_{\mathrm{LO}}\end{array}\right],$ 其中y_LI为一输入负载导纳、y_L0为一输出负载导纳、y_mI为输入端至输出端的互导纳、而y_m0为输出端至输入端的互导纳。考虑晶体管的通道延迟效应，即y_m1y_m0＝g_m ²e^{-2s τ}，其中τ为回旋器核心GCi上的有效通道延迟(effective channel delay)、而g_m为回旋器核心GCi上的有效回旋性常数(effective gyrating constant)。相应地，回旋器10的特征方程式(characteristic function)可推导为 $\mathrm{\Δ}\left(s\right)=1+\frac{y_{\mathrm{mI}}{y}_{\mathrm{mO}}}{y_{\mathrm{LI}}{y}_{\mathrm{LO}}}=1+\frac{g_m^2{e}^{-2\mathrm{s\τ}}}{y_{\mathrm{LE}}^2\left(s\right)}=1+F_d\left(s\right)=1+F\left(s\right)e^{-2\mathrm{s\τ}}$ (式十一)，其中y_LE ²(s)为回旋器核心GCi的有效负载乘积(effective loading product)、F_d(s)为回旋器10的回路转移函数(loop transfer function)、而F(s)为不考虑通道延迟下回旋器10的回路转移函数。回旋器10的稳定条件是成立于Δ(s)的所有零点(zero)皆位于S平面的左半边，而Δ(s)的所有零点是否皆位于S平面的左半边可藉由奈氏图(Nyquist plot)加以判定。

由(式十)可知，Y_L仅为电阻及电容组成的网络，可进一步化简成 $y_L\left(s\right)=g_1+{\mathrm{sc}}_1+\frac{g_f(g_2+{\mathrm{sc}}_2)}{g_f+(g_2+{\mathrm{sc}}_2)}$ (式十二)，其中g₁＝g_o、g₂＝2g_o、c₁＝3c_i+4c_f+c_o+c_ext、而c₂＝2c_f+2c_o，其中，c_ext为回旋器10的外接电容值。图7为Y_L简化后的等效电路图。整理(式十二)可得 $y_L\left(s\right)=(g_f+g_1+{\mathrm{sc}}_1)-\frac{g_f^2}{g_f+g_2+{\mathrm{sc}}_2}=\frac{c_1\left({s+z}_1\right)(s+z_2)}{(s+p_2)}$ (式十三)，其中y_L(s)的极点(pole)为 $-p_2=-\frac{g_f+g_2}{c_2}<0,$ 而y_L(s)的零点(zero)为-z₁及-z₂。如果s沿着负实轴前进(s＝0→-∞)，可以描绘出如图8的曲线y_L(s)，其中s＝0时，y_L(s)＞0、s＝-p₂ ⁺时，y_L(s)→-∞、s＝-p₂ ^-时，y_L(s)→∞、s→-∞时，y_L(s)→-∞。由于y_L(s)除了在极点-p₂以外，皆为连续函数，因此很容易看出y_L(s)的两个零点-z₁及-z₂为负实数，且极点-p₂在两零点-z₁及-z₂之间。在不失一般性的情形下，可假设z₂＞p₂＞z₁。

由此可得：

1.F_d(s)及F(s)没有极点及零点在s平面的右半边；

2.s→∞时，F_d(s)→0；以及

3.F_d(-jw)＝F_d(jw)*。

因此，只要观察F_d(s)在s＝j∞→j0部份的奈氏图，有没有圈住(enclose)点(-1，j0)，即可判断回旋器10是否稳定。

当s沿着正虚轴前进时(s＝j0→j∞)，及|(s+z₂)|是单调递增的(monotonic increase)。故在w＝0→∞时，|Y_L(jw)|是单调递增函数，而|F_d(jw)|＝|F(jw)|则是单调递减函数。此外，由∠y_L(s)＝∠(s+z₁)+∠(s+z₂)-∠(s+p₂)可得∠Y_L(jw)∠(jw+z₂)0及 $\&angle;Y_L\left(\mathrm{jw}\right)<\&angle;(\mathrm{jw}+z_1)<\frac{\mathrm{\&pi;}}{2},$ 故-π＜∠F(jw)0。由于通道延迟所造成的相位延迟-2wτ是w的单调递减函数，所以∠F_d(jw)0。

综合以上所述，回旋器10稳定的充要条件可以用增益边际(gain margin)的概念来表示，即|F_d(jw₀)|＜1，其中w₀为最小的正实数使得∠F_d(jw₀)＝-π或|y_LE ²(jw₀)|＞g_o ²，其中w₀为最小的正实数使得2w₀τ+∠y_LE ²(jw₀)＝π。

然而这个充要条件的解并不容易得到。由于|F_d(jw)|在w＝0→∞时是单调递减函数，若正实数w₀使得|F_d(jw₀)|＝1，而在w w₀时∠F_d(jw)受限于一个大于-π的函数，则此系统是稳定的。也就是说，利用限制函数(boundingfunction)的辅助及相位边际(phase margin)的概念，可以得到稳定的充分条件。

例如，若y_P(s)具有如下特性：在w＝0→∞时∠y_P(jw)是单调递增且∠y_P(jw)∠y_L(jw)，则y_P(s)为y_L(s)的相位上限(upper bound)函数。此时，若正实数w₀使得|F_d(jw₀)|＝1且2w₀τ+∠y_PI(jw₀)+∠y_P0(jw₀)＜π，其中y_PI(s)、y_P0(s)分别为y_LI(s)、y_L0(s)的相位上限函数，则w w₀时0∠F_d(jw)＞-π，故此系统稳定。

同样地，若y_A(s)具有如下特性：在w＝0→∞时|y_A(jw)|是单调递增且|y_A(jw)||y_L(jw)|，则y_A(s)为y_L(s)的振幅下限(lower bound)函数。此时，若正实数w₀使得|y_AI(jw₀)||y_A0(jw₀)|＝g_m ²且2w₀τ+∠y_PI(jw₀)+∠y_P0(jw₀)＜π，其中y_AI(s)、y_A0(s)分别为y_LI(s)、y_L0(s)的振幅下限函数，则当w＞w₀时|F_d(jw)|＜1，而w w₀时0 ∠F_d(jw)＞-π，故此系统稳定。

重新检视(式十二)可得 $y_L\left(\mathrm{j\&omega;}\right)=g_1+\mathrm{j\&omega;}{c}_1+\frac{g_f(g_2+\mathrm{j\&omega;}{c}_2)}{g_f+(g_2+\mathrm{j\&omega;}{c}_2)}=g_1+g_3+\frac{g_f^2}{g_f+g_2}*\frac{k}{1+k}+\mathrm{j\&omega;}[c_1+c_3(1-\frac{k}{1+k})]$ (式十四)，其中 $k=\frac{{\left(\mathrm{\&omega;}{c}_2\right)}^2}{{(g_f+g_2)}^2}>0,g_3=\frac{g_f{g}_2}{g_f+g_2},$ 而 $c_3=c_2{\left(\frac{g_f}{g_f+g_2}\right)}^2.$ 由(式十四)可以看出y_P1(s)＝(g₁+g₃)+s(c₁+c₃)为y_L(s)的相位上限函数。自然地，y_P2(s)＝(g₁+g₃)+s(c₁+c₂)亦为y_L(s)的相位上限函数。而y_A1(s)＝(g₁+g₃)+sc₁为y_L(s)的振幅下限函数。自然地，y_A2(s)＝g₁+sc₁、y_A3(s)＝sc₁亦为y_L(s)的振幅下限函数。因此可利用上述的限制函数，来得到稳定的充分条件。

例如，当回旋器10内所有反向器皆相同，且反馈电阻亦相同时，选取上述的y_A3(s)及y_P1(s)当作yL(s)的限制函数，则回旋器10稳定的充分条件为 $w_0=\frac{g_m}{c_1}$ 且 $w_0\mathrm{\&tau;}+\&angle;y_{P1}\left({\mathrm{jw}}_0\right)<\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}$ 或 $\tan \left(w_0\mathrm{\&tau;}\right)<\frac{g_1+g_3}{{\mathrm{\&omega;}}_0(c_1+c_3)}=\frac{(g_1+g_3)c_1}{g_m(c_1+c_3)}$ 或 $\tan \left(\frac{c_m}{c_1}\right)<\frac{c_1}{A_0(c_1+c_3)}.$

特别地，当r_f＝0时，y_L(s)可简化成y_L(s)＝(g₁+g₂)+s(c₁+c₂)＝g+sc。由于|y_L(s)|及∠y_L(s)本身在w＝0→∞时即为单调递增函数，因此不需额外的限制函数辅助，而可直接利用F_d(s)的增益边际(相位边际亦同)，来做为该回旋器稳定的充要条件。例如，当该回旋器内所有反向器皆相同时，该回旋器稳定的充要条件为 $w_0=\frac{1}{c}\sqrt{(g_m^2-g^2)}=\frac{g_m}{c}\sqrt{(1-\frac{1}{A_0^2})}$ 且 $w_0\mathrm{\&tau;}+\&angle;y_L\left({\mathrm{jw}}_0\right)<\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}$ 或 $\tan \left(w_0\mathrm{\&tau;}\right)<\frac{g}{{\mathrm{\&omega;}}_{0}c}=\frac{1}{\sqrt{(A_0^2-1)}}$ 或 $\tan \left(\frac{c_m}{c}\sqrt{1-\frac{1}{A_0^2}}\right)<\frac{1}{\sqrt{(A_0^2-1)}}.$ 特别地， $\sqrt{(A_0^2-1)}\tan \left(\frac{c_m}{c}\sqrt{1-\frac{1}{A_0^2}}\right)<A_0\frac{c_m}{c}=\frac{g_m{c}_m}{\mathrm{gc}}.$ 因此g_mc_m＜gc为该回旋器稳定的充分条件。

相较于现有技术，本发明的回旋器、除了回旋器核心外，另包含至少一共模反馈电路，其中该共模反馈电路包含二逆向串接反向器组，而每一逆向串接反向器组皆包含反向器CMI1、反向器CMI2、以及一并联于反该向器CMI2的反馈电阻。如此一来，该回旋器的直流增益A₀可因该反馈电阻的设置而增加。此外当该反馈电阻为零时，此回旋器的稳定条件为： $\tan \left(\frac{c_m}{c}\sqrt{1-\frac{1}{A_0^2}}\right)<\frac{1}{\sqrt{(A_0^2-1)}}.$ (式十五)。相较于(式十五)，现有回旋器NCG的稳定条件g*c≥g_m*c_m仅为一特定的充分条件。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (7)

1.一种内含反馈电阻的回旋器，该回旋器包含：

一对输入端点和一对输出端点，该一对输入端点包括第一输入端点和第二输入端点，该一对输出端点包括第一输出端点和第二输出端点；

一回旋器核心，其包含四个反向器，其中，第一个反向器的输入以及第二个反向器的输出电连接于该第一输入端点，第三个反向器的输入以及第四个反向器的输出电连接于该第二输入端点，该第一个反向器的输出以及该第四个反向器的输入电连接于该第一输出端点，该第二个反向器的输入以及该第三个反向器的输出电连接于该第二输出端点；以及

至少一共模反馈电路，电连接于该对输入端点及/或输出端点，该共模反馈电路包含：

一前级逆向串接反向器组，该前级逆向串接反向器组包含：

一第一反向器；

一第二反向器，逆向串接于该第一反向器；以及

一第一反馈电阻，并联于该第二反向器；

一后级逆向串接反向器组，该后级逆向串接反向器组包含：

一第三反向器；

一第四反向器，逆向串接于该第三反向器；以及

一第二反馈电阻，并联于该第四反向器，

其中，在该第一反向器以及该第四反向器的输入端电连接于该第一输入端点和该第一输出端点之间时，该第二反向器以及该第三反向器的输入端电连接于该第二输入端点和该第二输出端点之间；而在该第一反向器以及该第四反向器的输入端电连接于该第二输入端点和该第二输出端点之间时，该第二反向器以及该第三反向器的输入端电连接于该第一输入端点和该第一输出端点之间。

2.如权利要求1所述的回旋器，其中，所述任意反向器都包含一晶体管。

3.如权利要求2所述的回旋器，其中，该晶体管为金属氧化物半导体晶体管。

4.如权利要求2所述的回旋器，其中，该晶体管为互补金属氧化物半导体晶体管。

5.如权利要求2所述的回旋器，其中，该晶体管为双极晶体管。

6.如权利要求2所述的回旋器，该晶体管的选取需满足一稳定条件：|y_LE ²(jw₀)|＞g_m ²，其中w₀为最小的正实数使得2w₀τ+∠y_LE ²(jw₀)＝π、y_LE ²(s)为该回旋器核心的有效负载乘积、τ为该回旋器核心上的有效通道延迟、g_m为该回旋器核心上的有效回旋性常数。

7.如权利要求2所述的回旋器，其中所述反向器皆相同、该第一反馈电阻及该第二反馈电阻的电阻值皆为零、该晶体管的选取需满足一稳定条件： $\tan \left(\frac{c_m}{c}\sqrt{1-\frac{1}{A_0^2}}\right)<\frac{1}{\sqrt{(A_0^2-1)}},$ 其中 $A_0=\frac{g_m}{g}$ 为该回旋器的直流增益、g为该回旋器核心上的有效导电性负载、c为该回旋器核心上的有效电容性负载、g_m为该回旋器核心上的有效回旋性常数、而c_m为该回旋器核心上的有效互电容。

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