CN100485413C - 扫频信号的时频互相关检测和时延估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种反射探测中的扫频信号的时频互相关检测和时延估计方法，它包括以下步骤：首先将扫频源信号进行小波变换，得到它的时频表示；将接收信号进行小波变换，得到它的时频表示；然后将它们的时频表示进行时频互相关，对接收信号中的回波进行检测和时延估计，得到检测脉冲，并根据各个检测脉冲的位置而计算其相应目标的距离。本发明有很强的压制噪声能力，对回波的波形畸变适应能力强，能检测出能量微弱的回波。本发明特别适用于环境噪声大、传播距离远且能量衰减严重的回波检测中，具有极大的实用价值。

Description

扫频信号的时频互相关检测和时延估计方法

一、技术领域

本发明属于一种反射探测信号处理方法，具体地说是一种用于从环境噪声中检测扫频信号并估计其时间延迟的方法。

二、背景技术

目前，扫频信号在反射探测领域中得到广泛应用，如可控震源，雷达，声纳及超声无损探伤等。它被用作源信号向被探测媒质中发射，然后在媒质中传播，遇到不同的目标后形成反射回波，然后被检波器接收，在接收信号中含有时延不同的多个扫频信号回波。在反射探测的信号处理中，为了估计各个目标的距离，需要对各个回波进行检测并估计其时间延迟。

由于工程探测很多时候是在如矿山，公路，大坝和厂区之类的强噪声环境下进行的，其接收信号中常常含有大量的噪声信号，因而如何把回波从强噪声中检测出来是探测信号处理中的一个难题。另外，源信号在发射，传播和接收过程中都会发生一定的畸变，因此接收信号中的回波波形与源信号会有一定的差别，因此要求回波检测方法对此具有一定的适应性。除此之外，扫频信号在传播过程中能量会受到不断衰减，因此从远处传回的回波幅值很小，因此要求检测算法能把微弱的回波信号检测出来以发现远距离的目标。

传统的扫频信号检测和时延估计方法包括时域互相关，广义互相关(GCC)，反卷积等方法，但这些方法对环境噪声的压制能力不强，对回波波形畸变很敏感，因此无法适应强噪声环境下的探测工作。

三、发明内容

本发明的目的是为反射探测信号处理提供一种扫频信号的时频互相关检测和时延估计方法，该方法压制噪声能力强，对扫频信号波形畸变敏感性低，能有效检测能量微弱的扫频回波。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

一种扫频信号的时频互相关检测和时延估计方法，其特征在于它包括以下步骤：

①将扫频源信号进行小波变换，得到它的时频表示；

②将接收信号进行小波变换，得到它的时频表示；

③用得到的时频表示进行时频互相关，对接收信号中的回波进行检测和时延估计。

本发明中，扫频信号是一种线性调频信号，也称之为Chirp信号，见图1和图2。它的数学表达式可被表示如下：

$s\left(t\right)=A\left(t\right)\sin 2\mathrm{\π}\{f\left(0\right)+\frac{[f\left(T\right)-f\left(0\right)]}{T}t\}t---\left(1\right)$

其中t表示时间，A(t)表示扫频信号的幅值，T表示扫频的持续时间。f(0)和f(T)分别为扫频的初始频率和中止频率。

在反射探测中得到的接收信号中包含有不同时延的回波及环境噪声，所以建立接收信号的数学模型如下：

$x\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{i}s(t-D_i)+z\left(t\right)---\left(2\right)$

其中x(t)指接收信号，s(t)指扫频源信号，z(t)指环境噪声。e_i和D_i分别指回波的幅值和时间延迟，而M指回波的个数。

小波变换被用于将信号转变进入时频域，以得到信号的时频表示。在信号处理中，对于接收信号小波变换被定义如下：

$W_{h}x(a,b)=\frac{1}{\sqrt{a}}{\∫}_{-\∞}^{\∞}x\left(t\right)h^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)\mathrm{dt}---\left(3\right)$

其中W_hx(a，b)为时频表示，a和b分别为变换中的尺度因子和时移因子，而h(t)指小波基函数。对于扫频源信号小波变换被定义如下：

由于小波变换是一种线性运算，根据式(2)和(3)，对接收信号x(t)的小波变换可以被分解如下：

$W_{h}x(a,b)=\frac{1}{\sqrt{a}}{\∫}_{-\∞}^{\∞}(\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{i}s(t-D_i)+z\left(t\right))h^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)\mathrm{dt}$

                                         (4)

$=\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i{W}_{h}s(a,b-D_i)+W_{h}z(a,b)$

其中W_hs(a，b)表示源信号的时频表示，而W_hz(a，b)表示环境噪声的时频表示。从(4)式可见，接收信号的时频表示由各个回波的时频表示与环境噪声的时频表示相加而成。单个的扫频信号的时频表示如图3所示，包含四个回波的接收信号的时频表示如图4所示，其中不同的扫频信号在时频表示中被相互分开。

在本发明中，源信号s(t)与接收信号x(t)的时频表示被用来进行时频互相关，以进行回波检测与时延估计，其算法可表示如下：

$Q_{\mathrm{sx}}\left(\mathrm{\τ}\right)={\∫}_a{\∫}_b{W}_{h}x(a,b)W_{h}s(a,b-\mathrm{\τ})\mathrm{dbda}$

$={\∫}_a{\∫}_b(\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i{W}_{h}s(a,b-D_i)+W_{h}z(a,b))W_{h}s(a,b-\mathrm{\τ})\mathrm{dbda}---\left(5\right)$

$=\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i{Q}_{\mathrm{ss}}(\mathrm{\τ}-D_i)+Q_{\mathrm{sz}}\left(\mathrm{\τ}\right)$

其中Q_Sx(τ)就是s(t)和x(t)之间的时频互相关函数。τ源信号和接收信号的时频表示之间的时移，本发明针对每个时移给出一个时频互相关值。在时频互相关计算中，当τ等于任何一个回波的时间延迟时，计算结果会出现一个脉冲，这些脉冲的位置可以用来计算所探测目标的距离。计算结果中的Q_ss(τ)就是s(t)的时频自相关函数，Q_sz(τ)为源信号s(t)和噪声z(t)之间的时频互相关，代表由环境噪声引起的干扰。图5给出一个包含环境噪声和四个扫频回波的接收信号的时频表示，图6给出计算结果中与回波对应的四个检测脉冲和噪声造成的干扰。

本发明中，可根据各个检测脉冲的位置而计算其相应目标的距离。当接收信号被变换进入时频域后，不同回波被相互分开，甚至噪声也与回波之间相互分开。因此在时频互相关运算中，只有在时间上和频率上都与源信号重叠的噪声成分才会造成干扰，因此跟纯时域互相关相比，噪声的干扰被大大削弱。某些噪声成分，虽然它们所处的时间与源信号重叠，但频段与源信号不重叠，则将被直接消除，因为源信号的时频表示中没有信号的区域值都是零。各个回波在时频表示中被分开，相互之间也不会产生干扰。所以本发明具有很强的压制噪声的能力，能从数据中清晰检测微弱的回波信号。

与现有技术相比，本发明的优点如下：1、有很强的压制噪声能力，即能从很强的环境噪声中把扫频回波检测出来；2、对回波的波形畸变适应能力强，对扫频信号在发射，传播和接收过程中发生的波形改变敏感性低；3、能检测出能量微弱的回波，对传播距离远而能量被严重衰减的回波检测能力强。

四、附图说明

图1是等幅扫频信号；

图2是两端加锥扫频信号；

图3是单个扫频信号的时频表示；

图4是包含四个回波的接收信号的时频表示；

图5是包含四个回波和环境噪声的接收信号的时频表示；

图6是对扫频回波的检测脉冲；

图7是对可控震源地探信号采用相关算法的计算结果；

图8是对可控震源地探信号采用时频互相关算法的计算结果。

五、具体实施方式

一种本发明所述的扫频信号的时频互相关检测和时延估计方法，其特征在于它包括以下步骤：

①将扫频源信号进行小波变换，得到它的时频表示；

②将接收信号进行小波变换，得到它的时频表示；

③用源信号和接收信号的时频表示进行时频互相关，对接收信号中的回波进行检测和时延估计。

本发明将扫频源信号的时频表示和接收信号的时频表示进行时频互相关得到检测脉冲，并根据各个检测脉冲的位置而计算其相应目标的距离。

以可控震源地探信号处理为例，对传统的相关算法和时频互相关算法的计算结果进行比较，采用相关算法的计算结果如图7所示，采用时频互相关算法的计算结果如图8所示。从图7和图8比较中可以得到：1、本发明具有很强的压制噪声能力，即能从很强的环境噪声中把扫频回波检测出来；2、本发明对回波的波形畸变适应能力强，对扫频信号在发射，传播和接收过程中发生的波形改变敏感性低；3、本发明能检测出能量微弱的回波，对传播距离远而能量被严重衰减的回波检测能力强。所以本发明所述时频互相关检测和时延估计方法的效果明显好于相关算法。

Claims (1)

1、一种扫频信号的时频互相关检测和时延估计方法，其特征在于它包括以下步骤：

①将扫频源信号进行小波变换，得到它的时频表示；所述扫频源信号是一种线性调频信号，它的数学表达式如下：

$s\left(t\right)=A\left(t\right)\sin 2\mathrm{\π}\{f\left(0\right)+\frac{[f\left(T\right)-f\left(0\right)]}{T}t\}t$

其中t表示时间，A(t)表示扫频信号的幅值，T表示扫频的持续时间，f(0)和f(T)分别为扫频的初始频率和中止频率；

小波变换被定义如下：

其中W_hx(a，b)为时频表示，a和b分别为变换中的尺度因子和时移因子，h(t)指小波基函数；

②将接收信号进行小波变换，得到它的时频表示；接收信号中包含有不同时延的回波及环境噪声，建立接收信号的数学模型如下：

$x\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{i}s(t-D_i)+z\left(t\right)$

其中x(t)指接收信号，s(t)指扫频源信号，z(t)指环境噪声，e_i和D_i分别指回波的幅值和时间延迟，M指回波的个数；

小波变换被定义如下：

$W_{h}x(a,b)=\frac{1}{\sqrt{a}}{\∫}_{-\∞}^{\∞}x\left(t\right)h^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)\mathrm{dt}$

其中W_hx(a，b)为时频表示，a和b分别为变换中的尺度因子和时移因子，h(t)指小波基函数；

③用得到的时频表示进行时频互相关，对接收信号中的回波进行检测和时延估计；

所提供的扫频回波检测与时延估计算法如下：

$Q_{\mathrm{sx}}\left(\mathrm{\τ}\right)={\∫}_a{\∫}_b{W}_{h}x(a,b)W_{h}s(a,b-\mathrm{\τ})\mathrm{dbda}$

$={\∫}_a{\∫}_b(\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i{W}_{h}s(a,b-D_i)+W_{h}z(a,b))W_{h}s(a,b-\mathrm{\τ})\mathrm{dbda}$

$=\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i{Q}_{\mathrm{ss}}(\mathrm{\τ}-D_i)+Q_{\mathrm{sz}}\left(\mathrm{\τ}\right)$

其中W_hs(a，b)指源信号s(t)的时频表示，Q_SX(τ)就是s(t)和x(t)之间的时频互相关函数，Q_SS(τ)就是s(t)的时频自相关函数，Q_SZ(τ)为源信号s(t)和噪声z(t)之间的时频互相关函数。

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