CN100477420C - 具有腔内反射特征的半导体激光器的设计方法、半导体激光器及其制造方法 - Google Patents

Abstract

法布里-帕罗(FP)激光器设备(1)具有n-型衬底(2)，活性区(3)，p-型包层(4)，绝缘体(5)和接触体(6)。包层(4)包括具有若干狭缝(8)的脊(7)。狭缝(8)使光部分纵向反射。选择狭缝的精确位置，以便在输出光中精确、可预测地获得特定的选定模式(一个或多个)。设计狭缝图案的方法最好选择特定的法布里-帕罗模式作为峰值发射波长，还抑制任意数量的相邻法布里-帕罗模式。该方法选择优先于腔内其他法布里-帕罗模式的一组法布里-帕罗模式。由此，该方法解决了半导体激光器预先确定峰值激光发射波长的重要问题，还解决了峰值激光发射模式随温度改变的稳定性问题。该方法还能够将功能增强的多模设备制造为单独的设备以及更复杂的多部件或多元件设备的组成部分。

Description

具有腔内反射特征的半导体激光器的设计方法、半导体激光器及其制造方法

技术领域

本发明涉及半导体激光器，尤其涉及边发射法布里-帕罗型半导体激光器及其设计和制造。

背景技术

半导体激光发光设备包括波导，其由产生激光的半导体晶圆结构形成。半导体脊形波导法布里-帕罗(FP)激光器具有制造相对简单的优点，但是存在激光器趋向于多模操作的缺点。因此，已经研究出通过抑制相邻波长来实现一个或多个离散模式的多种不同途径。

已知腔内的缺陷或扰动可引起调制，这可以提高法布里-帕罗激光器的光谱纯度。根据这一原理，已经展示了使用多种技术实现准单模边发射(edgeemitting)FP激光器。使用高能量激光脉冲沿激光器腔体生成小的吸收部位(L.E.diChiaro，J.Lightwave Tech.，9(8)(1991)p.975)。使用三个这样的部位就可实现优于20dB的边模抑制(SMS)。不过，该技术令人不满意的特征是，伴随有损耗区(lossy region)的引入，大大增加了设备阈值电流。

另一种可选技术涉及通过聚焦离子束蚀刻沿激光器的腔体生成反射或散射部位(D.A.Kozlowshi，J.S.Young，J.M.C.England and R.G.S.Plumb，IEEEElecrton.Lett.，31(8)(1995)p.648)。采用与diChiaro类似的方案进行定位；N个部位通常被定位为距固定的腔面之一为L_cav/2ⁿ，n＝1，...，N，其中L_cav为腔体长度。在此情形中，利用三个蚀刻部位以及设备阈值电流的微小增大，可获得30dB这样大的SMS。

还提出一种耦合腔激光器设计(H.Naito，H.Nagai，M.Yuri，K.Takeoka，M，Kume，K.Hamada和H.Shimizu，J.Appl.Phys.，vol.66，(1989)，第5726页)。两个波导芯在腔内相连，并且由于有效折射率改变所引起的内反射，由于这些腔面之一出现可调的有效反射率。虽然这些设备具有所需特征，不过必须多个生长和蚀刻步骤才能形成所述结构。

还使用数值技术来设计有效折射率和注入电流的分布，以便在边发射激光器中实现改进的光谱纯度。它们包括使用遗传增值算法(genetic breederalgorthms)(D.Emi，M.M.Spühler和

Opt.Quant.Electron.，30(1998)，第287页)。

一种无需附加处理或再生长步骤的技术包括，在形成脊本身的光刻和蚀刻阶段中，在激光器脊形波导中生成低密度的附加特征(B.Corbett和D.McDonald，IEE Electron.Lett.，31(25)(1995)，p.2181)。这些特征通常被做成长度为1μm那么小，并且可具有主要反射特性。在发射接近1.5μm波长的脊形波导半导体激光器的情形中，附加特征比如狭缝，其穿透到激光器的光波导的包层区中。

本发明的目的在于对法布里-帕罗激光器设备实现更可控地制造，从而可精确地获得一个或多个输出模式。

发明内容

根据本发明，提供一种边发射半导体激光器设备的设计方法，该半导体激光器设备包括法布里-帕罗激光腔，该激光腔具有对激光发射进行正反馈的反射镜，以及处于腔反射镜之间的包层中的至少一个特征，每个特征引起折射率的局部改变，其中，该方法包括根据每个特征与腔反射镜之间的子腔体中的反馈，和腔的法布里-帕罗模式的阈值增益调制之间的关系，确定特征位置的步骤。

在一个实施例中，该方法包括产生特征密度函数的步骤。

在另一实施例中，通过将阈值调幅表达式与所需阈值增益调制函数的傅里叶变换相乘，产生所述特征密度函数，所述特征密度函数为：

[|r₁|exp[∈L_cavα_mir]-|r₂|exp[-∈L_cavα_mir]]^-1|F(∈)|

其中，

所述增益沿腔体的长度均匀地分布，

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{mir}}=\frac{1}{L_{\mathrm{cav}}}\log \frac{1}{\left|r_1{r}_2\right|}$ 为无扰腔(unperturbed cavity)的镜面损耗，

L_cav为腔体长度，

r₁和r₂为镜面反射率

F(∈)为阈值调制函数的傅里叶变换，以及

∈＝n-1/2。

在另一实施例中，傅里叶变换具有正和负分量，相对于腔反射镜中的一个，正和负分量引起狭缝位置被定位为以选定模式m₀发射的光的四分之一波长值的偶数加上0.5和奇数加上0.5倍的位置处，并且激光器光谱中存在多个模式。

在一个实施例中，该方法包括另一个对特征密度函数进行均匀采样的步骤。

在另一个实施例中，由将要引入的特征的总数确定采样。

在另一实施例中，根据下面的表达式执行采样：

$A\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{\∫}_{{\∈}_{\min }}^{{\∈}_j}{\left[\right|r_1\left|\exp \right[\∈L_{\mathrm{cav}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{mir}}]-|r_2\left|\exp \right[-\∈L_{\mathrm{cav}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{mir}}\left]\right]}^{-1}\mathrm{\Γ}(x-n/a)\mathrm{dx}=j-1/2$

其中，由将要引入的特征的数量确定归一化常数A，为了对特征密度函数进行采样必须对其进行指定。

在一个实施例中，该方法包括对采样所指示的特征位置进行调整的其他步骤，以便使谐振反馈幅值最优化。

在另一实施例中，调整特征位置，从而对于每个特征，处于一侧的较短子腔具有的长度为所选择模式m₀的四分之一波长的奇数倍，并且处于另一侧的较长子腔具有的长度为所选择模式的四分之一波长的偶数倍，条件是特征所引起的有效折射率改变为负，并且镜面反射率为正实数，且需要单模操作。

在另一实施例中，所述特征为包层中的狭缝。

在一个实施例中，所述狭缝处于包层脊中。

另一方面，本发明提供一种边发射半导体激光器设备的制造方法，该半导体激光器设备包括法布里-帕罗激光腔，其具有对激光发射产生正反馈的反射镜，该方法包括以下步骤：

按照上面所述的任何方法设计该设备，并且

在形成脊的光刻和蚀刻过程中，通过在腔脊中形成狭缝而制造所述设备。

在一个实施例中，按照上述方法设计所述设备，并且所述设备是多模激光器设备。

在另一方面，本发明提供一种边发射半导体激光器设备，包括法布里-帕罗激光腔，其具有用于对激光发射产生正反馈的反射镜，以及处于腔反射镜之间的包层中的至少一个特征，可根据上面给出的任何设计方法定位所述特征或多个特征。

附图说明

根据下面仅参照附图给出的某些示例的描述，将更容易理解本发明，其中：

图1(a)为在包层脊中具有狭缝的法布里-帕罗激光器设备的示意图，图1(b)为该设备的设计流程图，图1(c)为图1(b)的步骤21的图解表示；

图2为激光器设备的腔体的一维模型；

图3为均匀法布里-帕罗激光器的作为腔模索引(cavity modeindex)m的函数的阈值增益曲线图，其中在本例中阈值增益为常数；

图4为根据本发明为模式选择而优化开缝的另一种激光器结构的示意图；

图5(a)为无扰法布里-帕罗激光器的阈值增益分布曲线图，其中还示出半导体增益函数γ(λ₀)随波长的变化，图5(b)示出当在m₀下选择单模时，受扰(perturbed)法布里-帕罗激光器的阈值增益分布；

图6为在m₀±na下当选择了梳状模式(comb of mode)时，受扰法布里-帕罗激光器设备的阈值增益分布的曲线图，其中n为整数；

图7为在模式m₀下减小损耗时，受扰法布里-帕罗激光器的阈值增益分布曲线图，在m₀±na下具有更弱的损耗减小，并且其他模式根本上不受所引入的扰动的影响；

图8为表1中所示的具有16个狭缝的激光腔的阈值增益曲线图；

图9为图8设备的下阈值(below threshold)SMSR和峰值模式位置随温度的曲线图；

图10(a)为激光器设备的最佳狭缝密度分布函数，其中插图为具有根据本发明确定的狭缝图案的激光腔的图，图10(b)为该激光器所产生的阈值增益谱的形状；

图11为在图10的单模激光器的两倍阈值下，激光发射光谱的曲线图，其中插图为在不具有狭缝的法布里-帕罗激光器的两倍阈值下的激光发射光谱，以备参照；

图12为对于选择了处于预定波长的两个法布里-帕罗模式的激光腔，模式的阈值增益形状图，其中插图为激光腔脊的示意图；

图13为对于选择了三个法布里-帕罗模式的激光腔，模式的阈值增益形状图；

图14为具有表2中所示20个狭缝的激光腔的阈值增益曲线图；

图15为合并两个根据本发明设计的带有狭缝的FP结构的多部件设备的图；以及

图16为带有狭缝的FP结构横向耦合，且每个部件被独立接触的多部件设备的图，这种设备能够增大单模的功率输出，并增大调制带宽。

具体实施方式

参照图1(a)，法布里-帕罗(FP)激光器设备1具有n-型衬底2，活性区3，p-型包层4，绝缘体5和接触体(contact)6。包层4包括具有许多狭缝8的脊7。用箭头9表示发光方向。

在设备1中，主要的光反馈源是所固定(as cleaved)的腔反射镜。该结构在衬底上外延生长。活性区在正向偏压下工作而产生光。约束层对活性区中捕获的载流子提供电约束。光通过腔反射镜射出。处于约束层内的活性区优选通过任何嵌入物来形成，其能带比衬底的能带窄。可能的活性区包括但不限于：单量子阱，或量子阱的多层系统，量子线，量子点或其任何组合。

狭缝8使光发生部分纵向反射。在本发明中，选择狭缝的精确位置，以准确和可预定地在输出光中实现特定的选定模式或多个模式。

装置设计方法概述

参照图1(b)，示出诸如设备1的激光器设备的设计方法。本发明提供一种在激光器设备中设计狭缝图案的方法，优先选择特定的法布里-帕罗模式作为峰值发射波长，并且抑制任意数量的相邻法布里-帕罗模式。该方法选择一组优先于腔内其他法布里-帕罗模式的法布里-帕罗模式。由此，该方法解决了如下重要问题：半导体激光器预先确定峰值激光发射波长，以及峰值激光发射模式随温度改变的稳定性。该方法还允许将具有增强功能的多模设备制造成单独的设备，以及作为更复杂的多部件或多元件设备的组成部分。

在步骤20，设定设备参数和特性。它们包括基准FP模式m₀，腔镜面反射率r₁和r₂，狭缝的数量，以及所需的阈值增益调制形式。根据下式设定这些参数：

$\frac{\mathrm{s\&Delta;n}}{n}<<1;\frac{m_0\mathrm{\&lambda;}}{2n}=L_{\mathrm{cav}};\mathrm{and}{r}_1=r_2$

其中：

n为折射率，

Δn为狭缝所引起的折射率的局部改变，

λ为模式m₀的发射波长，

L_cav为腔长度，以及

r₁，r₂为腔镜面反射率(固定的并未处理的端部(ends cleaved anduntreated))。

注意，镜面反射率r₁和r₂为相等的正实数。手工输入用于步骤20的数据，并且由计算机自动执行该方法的其余步骤。

在步骤21，如下面更详细给出的(特别是公式(4))，自动确定狭缝密度函数。这在图1(c)中用图形表示出，其是一个单模示例，其中参数a＝20，τ＝0.036，并且|r₁|＝|r₂|。

在步骤22，也如下面更详细给出的(特别是公式(21))，对狭缝密度函数进行采样。

最后，在步骤23，如特别是下面参照表1更详细给出的，调整狭缝的位置，使谐振反馈幅值(resonant feedback magnitude)最优化。

参照图2，示出法布里-帕罗激光器的模型。腔长度为L_cav，并且包括s个狭缝。腔有效折射率为n，狭缝区具有有效折射率n+Δn。该腔处于真空中，从左侧开始将所有腔部件编号为i。还用索引j对狭缝进行标记。腔的复合透射(complex transmission)和反射系数分别为

和

。

子腔

在法布里-帕罗激光器中，腔面反射镜为激光发射振荡所需的正反馈源。对FP腔增加扰动(在本实施例中为狭缝)，在狭缝与腔反射镜之间形成两个子腔，如图2中所示。狭缝干扰了在腔中传播的光模所受到的有效折射率。该有效折射率的步长数值为Δn。腔的光模在腔与狭缝区之间的边界处经历部分反射。该部分反射引起附加的反馈，并且是光模选择性的起源。

在本发明的方法中，考虑每一侧的狭缝与腔反射镜之间的子腔，选择每个狭缝位置。进行这种考虑(除了微小路径长度校正之外)而不考虑其他狭缝，针对每个狭缝独立地确定子腔的参数值。

该方法是基于对来自狭缝的反馈如何调制FP模式的阈值增益的理解。这些FP模式是设备的激光发射模式，有关其他波长处的光的信息并不重要。

使包括两个与激光脊垂直的平行界面的狭缝区所提供的部分反射最大化。每个反射界面提供相似数量的光反馈，并且选择校正的狭缝长度允许因狭缝的反馈被最大化所带来的模式选择性。

假设与狭缝有关的有效折射率步长较小，可通过对来自狭缝/腔界面的两个主反射±r_i求和来近似狭缝的复合反射系数r_s。结果为r_s＝r_i±e^2iθ·(-r_i)。此处，θ＝n_sk₀L_s是狭缝上的相位超前，n_s为狭缝区的有效折射率，k₀为腔模式的自由空间波数(free space wavenumber)，L_s为狭缝区的长度。假若2θ＝(2q+1)π，其中q为整数，则反射系数呈现出其最大值2r_i。该关系表明L_s＝(q+1/2)λ₀/2n_s。为了使狭缝引起的给定光模的部分反射最大化，狭缝区的长度必须为所述的选定光模的四分之一波长的奇数倍。下面假设狭缝长度(L_s)如上所述，并且也可以为另外的数值。

由狭缝关于腔反射镜的间隔来确定峰值模式。通常，由每个狭缝所形成的两个子腔具有不同的长度。在该方法中，将所选定模式的阈值增益的改变最大化。对于单模设计而言，所选定的模式为m₀，并且针对m₀将阈值增益的改变最大化。然而，如下面参照图12所描述的，当选择两个或多个模式时，m₀有可能不具有最大的阈值增益改变。然而，m₀总是中心模式，选定模式关于m₀是对称的。Δn为负的一个重要的判断标准，是较长子腔的长度为所选定模式的半波长的整数倍，较短子腔的长度为该模式的四分之一波长的奇数倍。从而，较长子腔的长度使得其与所选定的模式谐振。然而，如果所述特征不是狭缝，那么Δn有选择地为正。如果Δn为正，则较长和较短子腔的作用颠倒。

图3示出作为腔模指数m的函数的均匀法布里-帕罗激光器的光模的阈值增益的轻微改变。在本示例中，通过使所有模式具有相同损耗，将阈值增益取值为常数。均匀FP激光器具有格栅状的允许模式，第m模式的自由空间波长λ_m0为：

mλ_m0/2n＝L_cav            (1)

此处，n为腔有效折射率，L_cav为腔长度。该关系(公式(1))表明，谐振条件为腔长度必须等于腔内激光发射模式半波长的整数倍。我们选择一个特定的腔模式(模式指数m＝m0)，并设定狭缝区长度，以使针对该模式将狭缝反射率最大化。此处考虑的第一种情形是腔反射镜被固定，然后假设由狭缝形成的一个子腔的长度等于腔内模式半波长的整数倍，则该模式的阈值增益改变将最大化。如果狭缝长度如上所述，那么另一个子腔具有的长度等于腔内模式四分之一波长的奇数倍。由此，可确保狭缝区引起的反馈的谐振性，并且使所选定模式的阈值增益改变最大化。

因此，本发明的半导体激光器合并了沿激光腔方向放置在一组分离位置处的狭缝。当腔反射镜涂有涂层，或者采用了改变所固定的反射镜的反射率的某些其他装置时，保留用于狭缝位置的一组分离的点。然而，在此情形中，使阈值增益调制最大化而形成的子腔不再如上面所述。该方法适于这些情形，并且该方法的适当实现方式能够改善光谱纯度，并保证这类设备中激光器的输出随温度的稳定性。可使用用于腔面反射率的复数值来描述任意腔面反射率的普通情形，使

和

针对

的情形，此时我们确定因狭缝的引入所带来的阈值增益调制的频率分量。

腔反射镜限定腔的激光发射模式和阈值增益γ_t，以及一个腔模的调制周期，从而得到阈值增益：

γ_t∝cos(2mπ)                       (2)

考虑因狭缝引起的反射所提供的反馈。对于狭缝区的中心，并且作为腔长度的一部分，由狭缝所形成的子腔具有长度η和(1-η)，且η＜1。从而，狭缝所引起的反馈通常会引起在两个不同频率处阈值增益光谱的调制。

在狭缝的中心处所定义的狭缝的反射系数为e^-iθr_i(1-e^2iθ)＝-2ir_isinθ。这种相对于狭缝/腔界面±π/2的相移表明，因狭缝反射所引起的对阈值增益的调制与：

cos(2ηmπ-π/2)+cos[2(1-η)mπ+π/2]＝2cos(mπ)sin(2∈mπ).     (3)

成正比。

此处，∈＝η-1/2为从腔中心测得的狭缝中心的位置，为腔长度的一部分。因此，阈值增益的调制包括每隔两个腔模的快速调制乘以等于每个子腔所引起的各调制周期的频率之间的差值的一半的频率下的调制。

从而，本发明的半导体激光器包括狭缝图案，使得设计中并入了因每个狭缝所引起的阈值增益调制频率。这样就能够修整所选择模式m₀附近的阈值增益分布，并使提供峰值模式的有效折射率图案的结构随改变的温度是稳定的。

幅值选择

狭缝相对于腔反射镜的位置决定狭缝所引起的阈值增益的调制幅值。对于提供随改变的温度稳定的峰值模式的有效折射率图案的结构而言，这种理解也是必须的。

这种因狭缝所引起的阈值增益的改变由狭缝左侧和右侧的幅值增益的差值给出。例如，在增益沿腔长度均匀分布的情形中，具有：

Δγ_t∝r_s|r₁|exp(ηL_cavα_mir)-r_s|r₂|exp[1-η)L_cavα_mir]  (4)

此处， ${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{mir}}=\frac{1}{L_{\mathrm{cav}}}\log \frac{1}{\left|r_1{r}_2\right|}$ 为无扰腔的镜面损耗。从而，因狭缝所引起的阈值增益的调制幅值由每个腔反射镜的反射率决定，从而也由狭缝相对于每个腔反射镜的接近程度决定。

从而，根据本发明设计出的激光器包括狭缝图案，使因每个狭缝所引起的阈值增益的调制幅值是已知的。这种理解使得能够选择一组狭缝位置，提供随改变的温度稳定的峰值模式。

从而，当

时，因每个狭缝所引起的阈值增益调制的关系式的完整表达由下式给出：

Δr_t∝r_isinθ{|r₁|exp(ηL_cavα_mir)-|r₂|exp[(1-η)L_cavα_mir]}×cos(mπ)sin(2∈mπ)  (5)

表达式(5)包括由狭缝长度参数(sinθ)，子腔的长度(η和(1-η))，幅值改变(在{}内)，以及输出光的频率(m)所产生的分量。这表明通常沿腔的方向存在这样的位置，使得因狭缝区所引起的腔模调制等于零。例如，当腔反射镜具有相等的反射率，并且增益沿设备均匀分布时，该位置与设备中心重合。当该位置左右移动时，表达式(5)中决定调制强度的项|r₁|exp[ηL_cavα_mir]-|r₂|exp[(1-η)L_cavα_mir]的符号将改变。调制强度等于零的位置处于腔反射镜之间，并且设置狭缝的目的是为了激光器的单模操作，符号的这种改变要求在狭缝图案中引入π/2的相移。因此可知，在此情形中，处于该位置每一侧的成对狭缝区可被长度等于腔的选定模式半个波长的整数倍的子腔分离。相对于该点，处于设备同一侧的成对狭缝区被长度等于腔的选定模式四分之一波长的奇数倍的子腔分离。在且将狭缝长度设置成使狭缝所引起的反射最大化的最佳设备的情形中，狭缝图案的适于单模操作的的这种特性是基本特性。

图4中示出这种优化结构的示意图。在本例中，将镜面反射率r₁和r₂取为正实数。还假设Δnsinθ＜0，其中θ为狭缝上的相位超前，并且r₁＞r₂。垂直的虚线与狭缝所引起的腔模阈值增益的调制等于零的点重合。在上述情形中，由狭缝所形成的子腔和狭缝本身等于四分之一波和半波。在本例中，取r₁＞r₂，这样导致调制强度等于零的点朝向左反射镜，即向具有更大反射率的反射镜移动。

上面的描述表明，通过理解狭缝对设备阈值增益光谱的影响，可将设备的阈值增益光谱作一定程度的修整，使得在预定波长处改善设备的光谱纯度，并且可保证峰值模式随温度改变的稳定性。

在单模情况下将具有最小阈值增益的选定模式表示为m₀，并且通常表示为m₀+Δm。可将阈值增益调制表示成以下形式，假设如图4中定位用于谐振反馈的狭缝：

Δγ_t(m₀+Δm)∝cos(mπ)sin(2∈mπ)

＝cos(m₀π)sin(2∈m₀π)cos(Δmπ)cos(2∈Δmπ)   (6)

从而，将由离开选定模式的间隔Δm所限定的腔模的阈值增益调制表示成余弦级数，其调制频率由狭缝离开设备中心的距离所决定。为了使该表示有效，必须要求狭缝仅处于由镜面反射率和沿腔方向的增益分布所决定的一组分离的允许点处。在考虑

并且忽略由狭缝本身所引起的光程长度校正的情形中，这些允许的点由关系sin(2∈_jm₀π)＝±1限定，其中∈_j＝η_j-1/2。

该方法根据如上面表达式(5)所述的对狭缝对阈值增益的影响的理解，设计狭缝图案。使用上述表达式，或者针对的情形的类似表达式，可利用傅里叶分析技术得显式关系(explicit link)。从而，该方法设计出沿腔方向的狭缝图案(步骤21)，以近似地构成所需的阈值增益调制。

将扰动视为激光腔的分离的宏观部件(macroscopic section)，其中根据横向结构，我们分配不同的有效折射率。假设激光器的每一部件具有方阱分布(well profile)。在长度为L_cav且包括单狭缝区的FP激光腔的一维模型的情况下，通过考虑矩阵积可发现腔的复合透射。由于通常Δn/n＜＜1，其中n为腔有效折射率，我们通过仅保留矩阵积中的Δn/n阶(order)的项考虑狭缝的影响。从而，由：

$\tilde{t}=\frac{t_1{t}_2\exp \left(\mathrm{i\&Sigma;}{\mathrm{\&theta;}}_i\right)}{1-r_1{r}_2\exp \left(2i{\mathrm{\&theta;}}_i\right)}$

$\&CenterDot;{\{1-i\frac{\mathrm{\&Delta;n}}{n}{\mathrm{\&Sigma;}}_j\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_j\right)\frac{r_1\exp \left(2i{\mathrm{\&phi;}}_j^{-}\right)+r_2\exp \left(2i{\mathrm{\&phi;}}_j^{+}\right)}{1-r_1{r}_2\exp \left(2\mathrm{i\&Sigma;}{\mathrm{\&theta;}}_i\right)}\}}^{-1},---\left(7\right)$

给出包含单个缺陷的腔的复合透射系数。

在上面的公式7中，θ_i＝k_iz·L_i，其中k_iz＝n_ik_0z，且L_i为第i部件的长度。如图2中所示，左反射镜的反射率为r₁，右反射镜的反射率为r₂。这些反射镜的透射系数分别为t₁和t₂。对于实际折射率分布的情形，量φ_j ^-和φ_j ⁺为从狭缝j的中心分别到左右腔面的光程长度。

对于所有的附加狭缝而言，假设有效折射率步长都相同。对于并入了s个狭缝(索引j)且具有在-L_cav/2和+L_cav/2之间限定的腔的激光器而言，可以用Δn/n的一阶给出第m个模式的阈值增益的改变：

${\mathrm{\&Delta;\&gamma;}}_{t\left(m\right)}=\frac{1}{L_{\mathrm{cav}}\sqrt{\left|r_1{r}_2\right|}}$

$\&times;{\mathrm{\&Sigma;}}_j{a}_{j\left(m\right)}\left\{\right|r_1|\exp \left({\&Element;}_j{\mathrm{L\&alpha;}}_{\mathrm{mir}}\right)-|r_2\left|\exp (-{\&Element;}_j{\mathrm{L\&alpha;}}_{\mathrm{mir}})\right\},---\left(8\right)$

其中

比较表达式(8)与表达式(5)，进一步证实该方法的有效性。表达式(8)给出了因s个狭缝的引入每个腔模m的阈值增益改变的数值。

下面为阈值增益分布的例子，说明如何实现对m＝m₀下选定模式的邻近腔模的抑制。这保证假若精确地知道设备的尺寸和狭缝长度以及位置，那么峰值激光发射模式波长随温度是稳定的。还可以引入足够数量的狭缝，以便在给定的感兴趣的温度范围内，使峰值激光发射模式波长随温度是稳定的。假设已知增益随波长的改变，峰值增益随温度的改变以及与狭缝有关的折射率步长，那么使用表达式(5)的形式可估计出所需的狭缝数量。

强度谱

半导体激光器中增益谱的峰值γ(λ₀)通常是相对较平坦的，如图5(a)中所示在峰值附近随m缓慢地改变。峰值的位置λ_max(T)也随温度发生漂移。这样会引起两个问题：

(i)由于增益峰值波长随温度变化，激光器峰值发射波长也随温度变化。

(ii)由于增益峰值相对较平坦，对于多个模式而言当增益近似等于损耗时，对于某些应用来说激光器的谱纯度是不够的。

图5(b)示出如果与波长接近于选定模式m₀的所有其他模式有关的损耗相比，充分地减小与一个模式m₀有关的镜面损耗，如何克服上述问题。由于增益峰值具有有限的宽度，实际上，仅需要相对处于其一侧的许多相邻模式α减小m₀。在图6中示出该情形，其中减小模式m₀下的损耗，并且m₀±na(n为整数)下的损耗同样被减小，其他模式在很大程度上不受所引入的扰动的影响。

图7示出使用该方法可实现的另一种模式损耗图案，此时减小模式m₀下的损耗，使m₀±na下的损耗减小较小，其他模式在很大程度上不受所引入的扰动的影响。此时，m＝m₀下的单模较所有其他模式具有更低的阈值。选定模式与这些相邻模式之间的阈值增益的差值足够大，从而峰值模式在温度范围(T_min，T_max)上是稳定的。假若镜面损耗的差值大于最小值，那么通过该方法可保证峰值激光发射波长的稳定性。图8中表示出该最小值Δγ_min，并且其由增益谱随波长的改变和在其上需要稳定性的温度范围(T_min，T_max)决定。

如果将狭缝的位置设定为，通过按照上述方法将狭缝放置在允许的位置处来选择单模，则得出在的情形下，(m₀+Δm)^th模式的阈值增益的改变Δγ_t(m+Δm)与下式成正比：

cosm₀πcosΔmπ∑_j{r₁exp(∈_jL_cavα_mir)-r₂exp(-∈_jL_cavα_mir)}

×sinθ_jsin(2∈_jm₀π)cos(2∈_jΔmπ).      (9)

在

的情形中，该方法使用表达式(9)，包括利用傅里叶分析在一定程度上修整阈值增益谱，从而预先确定峰值模式波长，并且可保证设备随温度改变的稳定性。

为了改善FP激光器的谱纯度，对于Δγ_t(m+Δm)的理想函数形式的例子，在Δm＝0下具有最大值，在如图5(b)中所示在Δm的所有其他整数值下将等于零。该函数为sinc Δm，即：

${\mathrm{\&Delta;\&gamma;}}_t(m_0+\mathrm{\&Delta;m})=c\&CenterDot;\sin c(m-m_0)=c\&CenterDot;\frac{\sin \left[\mathrm{\&pi;}(m-m_0)\right]}{\mathrm{\&pi;}(m-m_0)},---\left(10\right)$

其中c＜0为常数。如果常数c的模数足够大，那么原则上，可保证设备随温度改变的稳定性。

可以将sinc增益调制写作单位矩形或top-hat函数TT(∈)的傅里叶变换(R.Bracewell，The Fourier transform and its applications，MaGraw-Hill，1965)：

$\sin c\left(\mathrm{\&Delta;m}\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}\mathrm{\&Pi;}(\&Element;)\exp [-i2\mathrm{\&pi;}\&Element;\mathrm{\&Delta;m}]d\&Element;={\&Integral;}_{-1/2}^{1/2}\cos [2\mathrm{\&pi;}\&Element;\mathrm{\&Delta;m}]d\&Element;.---\left(11\right)$

该方法利用了解到法布里-帕罗激光器中，仅下标为整数m的腔模频率下的光是感兴趣的，并且因而修整设备的阈值增益谱，考虑根据上述sinc函数，通过适当结合使用其他函数在整数m的波数空间内定义的函数。此时给出根据本发明如何描述并近似更复杂的阈值增益分布的例子。

另外，感兴趣的是有限频率范围上的腔模。从而考虑图6中示例性的镜面损耗，并将sinc函数随间隔为a的腔模的周期性分布定义如下：

$p\left(\mathrm{\&Delta;m}\right)=\mathrm{III}\left(\frac{\mathrm{\&Delta;m}}{a}\right)*\sin c\left(\mathrm{\&Delta;m}\right),---\left(12\right)$

其中， $\mathrm{III}\left(x\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{-\&infin;}^{\&infin;}\mathrm{\&delta;}(x-n),$ 符号*表示卷积。该函数p(Δm)具有与III(a∈)·II(∈)成正比的傅里叶变换。该傅里叶变换由一连串Δ函数组成，以源点为中心，并且在窗口-1/2≤∈≤1/2内具有相等的间隔a^-1。

为了实现图7中所示的最终示例模式损耗图案，定义高斯包络(envelope)函数

该函数与p(Δm)的积为：

$(g\&CenterDot;p)\left(\mathrm{\&Delta;m}\right)=g\left(\mathrm{\&Delta;m}\right)\&CenterDot;\underset{n=-\&infin;}{\overset{n=\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\sin c(\mathrm{\&Delta;m}-\mathrm{na})---\left(13\right)$

并且具有与：

Γ(∈)*III(a∈)·∏(∈)     (14)

成正比的傅里叶变换，其中，Γ(∈)＝exp(-π∈²/τ²)。从而，可简化之前傅里叶变换的每个Δ函数的高斯展宽(gaussian broadening)。系数τ决定包络线的衰减，从而决定在离开选定模式距离为a的腔模处的增益调制的大小。

本发明基于这样的理解，即，为了再现出任何给定的阈值增益谱，必须校正狭缝引起的增益调制的强度由其与激光器反射镜的接近程度来决定的事实。从而，设置有限数量的狭缝，以便通过分布的傅里叶变换知识近似再现出我们希望的阈值增益的分布。狭缝区的适当设置的位置为由腔镜面反射率和腔内峰值模式的四分之一波长所决定的一组分离的点。

示例：参数a和τ的确定

根本上决定FP激光器中峰值激光发射模式随温度改变的参数为：

·以波长为函数的增益分布

·增益峰值随温度的漂移

·腔长度及其有效折射率的热改变

如果指定了需要峰值激光发射模式稳定的温度范围，那么使用上述参数组，可确定保证这种稳定性的阈值增益谱。本发明能够实现所需的镜面损耗谱。根据测得的增益谱，以及其温度依赖性，确定能保证所需稳定性的模式损耗图案。

可使用增益谱的特征来确定参数a和τ的选择。假设增益曲线γ(λ₀)围绕峰值增益位置具有抛物线改变：

γ(λ₀)＝-b(λ_max(T)-λ₀)²+γ_max        (15)

此处，λ_max(T)为增益峰值的位置，γ_max为给定驱动电流下的峰值增益值，b表示增益如何随接近于峰值的波长改变。可知，参数b通常也是温度的函数，不过对于本示例的目的而言，可忽略其对温度的依赖性。

随着设备工作温度的改变，峰值增益的位置以及每个腔模m的自由空间波长将发生改变(分别为量Δm_T和Δm_c)。决定该行为的典型参数值为：

增益峰值的漂移：0.4nmK^-1

折射率的热改变：dn/dT：1.9×10^-4K^-1

线膨胀系数：4.6×10^-6K^-1

以要求在(-20℃，+80℃)的温度范围内具有温度稳定性的设备为例。室温取为20℃，在不对称的间隔-40K≤ΔT≤+60K上设备必须是稳定的。对于该示例设备，取：

n＝3.2

L_cav＝400μm

m₀＝1600

从而，在λ_m0＝1600nm下的模间隔为1nm，增益峰值可在40个腔模上漂移。从而，我们将室温增益峰值设定为1596nm，并且将基本间隔a设定为20个模式。在温度变化的极端状态下，表明峰值增益与我们所选择的腔模之间的分离为Δm_T-Δm_c～14个模式。如果取b＝5×10^-4，那么我们所选择模式与峰值之间的增益差将为Δγ_min＝0.1cm^-1。此时，如下所述由该差值决定参数τ：

选定模式与间隔a处的模式之间的增益差为：

$\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&gamma;}}_{m_0}-\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&gamma;}}_a=\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&gamma;}}_{m_0}\&CenterDot;[1-g\left(a\right)]\&GreaterEqual;f{\mathrm{\&Delta;\&gamma;}}_{\min }---\left(16\right)$

其中，Δγ_min为因增益谱变化所引起的差值，并且f＞1将决定SMSR。从而，具有：

$g\left(a\right)\&le;1-\frac{f{\mathrm{\&Delta;\&gamma;}}_{\min }}{{\mathrm{\&Delta;\&gamma;}}_{m_0}}---\left(17\right)$

取a＝20个模式，Δγ_min＝0.1cm^-1且f＝2。在本例中，我们引入了16个狭缝，Δn＝-0.02，在此情形中，使用表达式(5)估计出Δγ_m0～0.25cm^-1，从而，在本例中τ≥0.036。

狭缝位置的确定∈_j

且|R _L |＝|r _R |的情形：

此处说明了对于此种情形如何导出对∈的适当的限制。在此，镜面反射率相等，所产生的在设备中心处存在半波长子腔的要求，提供了对∈的自然的下限。我们取

${\&Element;}_{\min }=L_j/2=(q+1/2){\mathrm{\&lambda;}}_{m_0}/4n_j~1.41\&times;{10}^{-3}---\left(18\right)$

通过设定：

∈_max＝1/2+α^-1                (19)

我们还考虑到了高斯展宽超过∈＝1/2。

近似描述了幅值随位置x改变的sinh x函数，然后进行归一化：

$A{\&Integral;}_{{\&Element;}_{\min }}^{{\&Element;}_{\max }}\underset{n-1}{\overset{10}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}^{-1}\exp [-\mathrm{\&pi;}{\left(\frac{x-n/a}{\mathrm{\&tau;}}\right)}^2]\mathrm{dx}=s---\left(20\right)$

其中，s为狭缝的数量。在本例中没有包含∈＝0下的展宽特征(broadened feature)，因为该特征是Δγ的直流分量的原因。由下式决定近似的狭缝位置：

$A{\&Integral;}_{{\&Element;}_{\min }}^{{\&Element;}_j}\underset{n=1}{\overset{10}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}^{-1}\exp [-\mathrm{\&pi;}{\left(\frac{x-n/a}{\mathrm{\&tau;}}\right)}^2]\mathrm{dx}=j-1/2,j=\mathrm{1,2},...---\left(21\right)$

然后调节这些狭缝的位置以满足四分之一波条件。这就要求狭缝处于由镜面反射率和选定模式的波长所限定的可用的分离点集处。在本例所考虑的情形中，校正的位置对应满足适当相位要求的总光程长度中最近的部分

${\mathrm{\&alpha;}}_j={\mathrm{\&phi;}}_j^{-}/\mathrm{\&Sigma;}{\mathrm{\&theta;}}_i$

在此情形中为sin(2πα_jm₀)＝±1。在本例中，将第一狭缝置于设备中心的右侧，将随后的狭缝置于交替的侧上，如表1中所示。第三列中的整数加上二分之一的值根据狭缝置于设备中心的左侧还是右侧，保证sin(2πα_jm₀)＝±1。还可以将引入狭缝本身所带来的进一步的小光程长度(OPL)校正考虑在内。通过使用以下形式的表达式产生狭缝位置来进行这些校正：

${\mathrm{\&alpha;}}_j=\frac{{\mathrm{\&eta;}}_j+s_j^{-}\mathrm{\&Delta;n}/\mathrm{n\&beta;}}{1+\mathrm{s\&Delta;n}/\mathrm{n\&beta;}}.---\left(22\right)$

此处，s和s_j ^-分别为狭缝的总数和到狭缝j左侧的狭缝数量，η_j为作为光程长度α_j的一部分的腔长度的一部分，β为作为腔长度的一部分的狭缝长度。在本例中，设备的中心与将π/2相滑(phase slip)引入狭缝图案中的位置重合。图8中示出选定模式附近所产生的阈值增益分布。

表1：设备谐波和调整后的狭缝位置：对称情形

狭缝编号	近似的∈<sub>j</sub>	OPL部分×m<sub>0</sub>	额定位置(μm)
				1	+0.0229	1672.5	209.060
2	-0.0347	1489.5	186.184
				3	+0.0421	1734.5	216.815
4	-0.0487	1443.5	180.429
				5	+0.0561	1780.5	222.570
6	-0.0674	1383.5	172.294
				7	+0.0880	1882.5	235.324
8	-0.1023	1273.5	159.171
				9	+0.1242	1996.5	249.577
10	-0.1509	1117.5	139.669
				11	+0.1859	2194.5	274.327
12	-0.2192	899.5	112.420
				13	+0.2655	2450.5	306.325
14	-0.3251	559.5	69.925
				15	+0.3955	2866.5	358.317
16	-0.4782	69.5	8.685

图9中示出低于阈值的SMSR和峰值模式位置的估计值随温度的改变。正如所预料到的，并没有观察到模式跳跃，且在温度范围内SMSR大于90％或10dB。本示例表明，本发明可改善半导体法布里-帕罗激光器中的谱纯度，并且保证随温度的稳定性的潜力。

试验数据：单模情形

为了证明本发明的有效性，我们根据上面所述的方法设计和制造了一种单模激光器。专用于该设计的参数如下：

n＝3.188

L_cav＝300μm

m₀＝1236

λ_m0＝1547.5nm

r₁＝0.9747

r₂＝0.5292

狭缝数量＝19

该激光器在腔的一端被涂成高反射的，这意味着狭缝最好都设置在设备中心的与高反射涂层相对的一侧。由此，每个狭缝所引起的模式的阈值增益的调制幅值更大。为了产生适当的狭缝位置，该方法使用与公式(20)和(21)相似的公式，不过在被积函数中，用

{|r₁|exp(xLa)-|r₂|exp(-xLa)}^-1

取代x^-1。对于该设备，使用∈_min＝0.0和∈_max＝0.5。参数a和τ与前一示例中相同，并且与腔面反射率一起决定图10(a)中描绘出的理想的狭缝密度分布。在图10(a)的插图中描绘出腔的示意图，而在图10(b)中描绘出模式的阈值增益的形状。

如图11中所示，根据该设计制造出的激光器的两倍阈值处的边模抑制超过40dB。为了比较，在图11的插图中示出在同一条杆上制造出的、不具有狭缝的普通法布里-帕罗激光器的等效光谱。这表明在预定波长处可实现边模抑制比超过40dB的优异的谱纯度。

从图10(a)注意到，这些狭缝只处于设备中心的右手侧。这是因为远离高反射率反射镜的狭缝将对阈值增益提供更大的调制(公式(4))。

多模示例

两模激光腔(two mode laser cavity)

希望优先于所有其他模式选择间隔为a的两个FP模式。在此情形中，由：

1/2sinc(Δm+a/2)+1/2sinc(Δm-a/2)，         (23)

给出理想镜面损耗调制，其中Δm＝m-m₀，m₀如前所述为我们的基准模式。该函数具有傅里叶变换cos(πaε)×II(ε)。为了说明该方法如何选择两种模式，设计出如前面示例中的激光腔。在此情形中，为了产生适当的狭缝位置，我们使用与公式(20)形式类似的公式，为：

$A{\&Integral;}_{{\&Element;}_{\min }}^{{\&Element;}_j}{\left\{\right|r_1|\exp \left(\mathrm{xL\&alpha;}\right)-|r_2\left|\exp (-\mathrm{xL\&alpha;})\right\}}^{-1}\left|\cos (\mathrm{\&pi;a}\&Element;)\right|\mathrm{dx}=s---\left(24\right)$

图12中描绘出模式的阈值增益的形状，而在该图的插图中描绘出腔的示意图。注意，由于我们的目标谱的傅里叶变换取值为负，在上述公式中，必须对余弦函数的绝对值求积分。在计算最终的狭缝位置时，与负或正傅里叶分量对应的那些必须适当地置于偶数或奇数值加上0.5处。

三模激光腔

现在，希望优先于所有其他模式选择间隔为a的三个FP模式。如同单模情形，定义具有间隔a的腔模的sinc函数的周期性分布：

$p\left(\mathrm{\&Delta;m}\right)=\mathrm{III}\left(\frac{\mathrm{\&Delta;m}}{a}\right)*\sin c\left(\mathrm{\&Delta;m}\right)$

傅里叶变换与III(a∈)·II(∈)成正比。

此时，取与两个高斯函数之差所决定的包络函数的积

exp(πτ₁ ²Δm²)-Aexp(πτ₁ ²s²Δm²)

然后，该复合函数的傅里叶变换与

$\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}\left\{\exp \right[-\mathrm{\&pi;}{\left(\frac{\&Element;-n/a}{{\mathrm{\&tau;}}_1}\right)}^2]-\frac{A}{s}\exp [-\mathrm{\&pi;}{\left(\frac{\&Element;-n/a}{s{\mathrm{\&tau;}}_1}\right)}^2\left]\right\}---\left(25\right)$

成正比。

再次，为了说明该方法如何按照这种方式选择三个模式，设计出具有参数的激光腔。使用与公式(20)类似的公式，并且a＝2，在图13中描绘出模式的阈值增益的形状。中心模具有更大的阈值增益。由于设备中的实质增益随波长而变，这就导致在这样的激光发射谱，其中，假若实质增益改变得以校正，则三个选定模式中每一个的光功率是相等的。

两个高斯函数的差值增大基准模式m₀处的阈值增益。由此，一旦峰值增益被定位处于模式m₀，那么主要模式下的功率相等。

且|r₁|≠|r₂|的情形：

此时返回单模情形，以说明如何设计这样的激光腔，其中

在这种普通情形中，按照狭缝位置和腔面相位明确写出三角因子

再次选择给定腔模m₀，并且如前那样按照m＝m₀+Δm展开。从而，可以如下所述按照其偶分量和奇分量的形式表示镜面损耗调制：

{v(∈_j，m₀)cos2π∈_jΔm+w(∈_j，m₀)sin2π∈_jΔm}.  (26)

该表达式表明在这种普通情形中，一旦已知了目标谱的傅里叶变换和函数v(∈_j，m₀)和w(∈_j，m₀)的形式，就可以寻求用有限数量的狭缝近似再现给定的镜面损耗谱。

为了说明在非对称情形下该方法的应用，选择给定参数组r₁和r₂，并且描述如何设计适当的狭缝图案就足够了，以便选择单腔谐振作为设备的峰值激光发射模式。讨论的一个示例为，其中，腔在一个腔面处具有高反射金属涂层，而将另一个腔面固定。在此情形中，具有

从而：

v＝sin2π∈_jm₀sinπ∈_j+cos2π∈_jm₀cosπ∈_j，    (27)

w＝cos2π∈_jm₀sinπ∈_j-sin2π∈_jm₀cosπ∈_j.      (28)

由于对于|∈|＜1/4，|cosπ∈|＞|sinπ∈|，为了通过v使镜面损耗调制的偶分量最大，同时保持奇分量最小，必须将狭缝设置成，对于|∈|＜1/4而言，使得|cos(2π∈_jm₀)|＝1，并且对于|∈|＜1/4而言，使得|sin(2π∈_jm₀)|＝1。左腔面处较高的反射率意味着，对于设置在设备中心右侧(其中ε＞0)的狭缝而言，镜面损耗调制更大。从而，在此情形中，在设备长度的四分之三处，狭缝图案存在π/4的相移。

对于该示例设备，考虑与前述相同的激光器，不过用r₁＝0.95e^iπ和r₂＝0.524给出腔面反射率。τ和a的值与上述示例相同，此时在设备中心的右侧引入20个狭缝。在此情形中为了产生适当的狭缝位置，首先对目标谱的傅里叶变换与调制幅值函数的逆的积进行积分，其中，对于0＜∈＜1/4：

[|r₁|exp(∈L_cavα_mir)-|r₂|exp(-∈L_cavα_mir)]cos(π∈)

对于1/4＜∈＜1/2：

[|r₁|exp(∈L_cavα_mir)-|r₂|exp(-∈L_cavα_mir)]sin(π∈)

这些积分的比值决定12个狭缝应当置于第一间隔(0＜∈＜1/4)上，8个狭缝应当置于第二间隔(1/4＜∈＜1/2)上。在每种情形下，使用第一示例中所用类型的表达式产生近似的狭缝位置。

表2中给出了所得到的狭缝位置。注意，如何设置前12个狭缝以使cos(2π∈_jm₀)＝1，以及如何设置后8个狭缝以使sin(2π∈_jm₀)＝1。

表2：设备谐波和调整后的狭缝位置，非对称情形

狭缝编号	近似的∈<sub>j</sub>	OPL部分×m<sub>0</sub>	额定位置(μm)
				1	+0.0067	1622	202.678
2	+0.0294	1694	211.682
				3	+0.0481	1754	219.186
4	+0.0644	1806	225.691
				5	+0.0910	1892	236.444
6	+0.1070	1942	242.699
				7	+0.1339	2028	253.452
8	+0.1521	2086	260.707
				9	+0.1749	2160	269.960
10	+0.1977	2232	278.964

11	+0.2156	2290	286.219
				12	+0.2422	2376	296.972
13	+0.2581	2426.5	303.289
				14	+0.2870	2518.5	314.792
15	+0.3071	2582.5	322.797
				16	+0.3407	2690.5	336.299
17	+0.3660	2770.5	346.299
				18	+0.4020	2886.5	360.804
19	+0.4422	3014.5	376.806
				20	+0.4814	3140.5	392.557

图14中示出所得到的选定模式附近的阈值增益分布。也实现了优异的模式选择性。

可知，本发明提供一种改善法布里-帕罗半导体激光器在预定波长处的谱纯度的方法。该方法基于对每个附加特征在预先确定峰值激光发射波长时所起的作用的理解。该方法实现了温度稳定性，使得与选定模式有关的镜面损耗最小，并且指定了与相邻模式的范围有关的损耗。

尽管我们主要关心用于电信市场的、发射大约1.3-1.5μm波长的半导体激光器的优化，不过该方法对于腔反射镜作为用于激光发射的正反馈的主要来源的任何设备都有效。所述附加特征原则上可采取能够提供内反射、从而调制腔模阈值增益的任何形式。

该方法能够以生成DFB或DBR激光器的一部分成本，设计和制造在预定波长下具有改善的谱纯度和温度稳定性的半导体激光器。本发明的实施例还包括设备的不同腔或部件具有使用所述方法设计的狭缝图案的耦合腔设备和多接触设备。

图15中示出两个带有狭缝的FP激光器纵向连接的多部件设备的示意图。在本例中，该设备包括相位部件和反射镜片断。每一部件可独立接触。在这种设备中，可通过微调装置作用动态地调整峰值激光发射模式波长。这种功能的基础是两个带有狭缝的FP部件之间间隔为a的峰值模式的差别以及这些峰值模式的波长随所注入载流子密度的改变。该设备还并入了另外的部件，诸如电吸收调制器或放大部件。在此情形中，该方法的优点是与例如基于采样光栅DBR激光器的设备相比，更多地减小制造成本。

图16中示出4个带有狭缝的FP激光器被横向耦合的设备的示意图。每一部件可独立地接触。在这种设备中，各个FP模式在设备上耦合。这种设备能够增大功率输出，并且具有更大的调制带宽。在此情形中，本发明的优点是与基于普通FP激光器的设备相比，具有改善的谱纯度。

在实现该设计的制造方法中，优选在脊光刻和蚀刻步骤中形成狭缝。本发明对于廉价地设计和制造适当的多模FP边发射激光器来说特别有益。

本发明不限于所述的实施例，可以针对结构和细节作出改变。例如，本发明可应用于任何FP型的边发射激光器。这些激光器包括通过带间或带内电子跃迁而提供光学增益的激光器。例如量子级联激光器或表面等离子体激光增强量子级联激光器。

包层可以可选择性地为金属。

在上面所述的本发明的实施例中，改变折射率的特征为狭缝。然而，可使用不同的折射率改变特征，诸如处于包层中的凸起(添加物质，而非如狭缝情形中那样减少物质)，或者包层材料的中断。实际上，可采用沿横向能够引起有效折射率的离散的局部改变的任何特征。

Claims (11)

1.一种用于设计边发射半导体激光器设备(1)的方法，该激光器设备包括具有反射镜的法布里-帕罗激光腔(3)，所述反射镜用于对激光发射进行正反馈；以及处于所述腔反射镜之间的包层(4)中的至少一个特征(8)，每个特征(8)引起折射率的局部改变，该方法包括根据每个特征与所述腔反射镜之间的子腔中的反馈与所述腔的法布里-帕罗模式的阈值增益调制之间的关系，确定所述特征(8)的位置，其特征在于所述方法包括如下步骤：

设定(20)设备法布里-帕罗参考模式，腔镜面反射率，特征的数量，和所需的阈值增益调制的形式；

产生(21)所述特征的密度函数；

对所述特征密度函数进行均匀采样(22)；以及

对由所述采样指示的特征位置进行调整(23)，从而优化谐振反馈幅值；

其中，通过将所述阈值调制幅值表达式与所需阈值增益调制函数的傅里叶变换相乘来产生所述特征密度函数，所述特征密度函数为：

[|r₁|exp[∈L_cavα_mir]-|r₂|exp[-∈L_cavα_mir]]^-1|F(∈)|

其中，

所述增益沿所述腔的长度均匀地分布，

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{mir}}=\frac{1}{L_{\mathrm{cav}}}\log \frac{1}{\left|r_1{r}_2\right|}$ 为无扰腔的镜面损耗，

L_cav为所述腔长度，

r₁和r₂为镜面反射率

F(∈)为所述阈值调制函数的傅里叶变换，以及

∈＝η-1/2，η为表示为总腔长度的一部分的特征沿所述腔的位置。

2.如权利要求1所述的方法，其中，所述傅里叶变换具有正分量和负分量，所述正分量和负分量使得，相对于所述腔反射镜之一，狭缝位置定位为以选定模式m₀发射的光的四分之一波长值的偶数加上0.5倍和奇数加上0.5倍处，并且在所述激光器光谱中具有多个模式。

3.如权利要求1所述的方法，其中，由要引入的特征的总数决定所述特征密度函数的采样。

4.如权利要求3所述的方法，其中，根据以下表达式执行所述采样：

$A\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{\&Integral;}_{{\&Element;}_{\min }}^{{\&Element;}_i}{\left[\right|r_1\left|\exp \right[x{L}_{\mathrm{cav}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{mir}}]-|r_2\left|\exp \right[x{L}_{\mathrm{cav}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{mir}}\left]\right]}^{-1}\mathrm{\&Gamma;}(x-n/a)\mathrm{dx}=j-1/2$

其中，归一化常数A由要引入的特征的数量决定，为了对所述特征密度函数进行采样，必须对其加以指定，Γ(x)＝exp[-πx²/τ²]，并且所述设备是单模激光器。

5.如权利要求3所述的方法，其中，根据以下表达式执行所述采样：

$A\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{\&Integral;}_{{\&Element;}_{\min }}^{{\&Element;}_i}{\left[\right|r_1\left|\exp \right[x{L}_{\mathrm{cav}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{mir}}]-|r_2\left|\exp \right[x{L}_{\mathrm{cav}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{mir}}\left]\right]}^{-1}\mathrm{\&Gamma;}(x-n/a)\mathrm{dx}=j-1/2$

其中，归一化常数A由要引入的特征的数量决定，为了对所述特征密度函数进行采样，必须对其加以指定，并且所述设备是具有法布里-帕罗模式的模式间隔的双模激光器。

6.如前面任一权利要求所述的方法，其中，所述特征为处于所述包层中的狭缝。

7.如权利要求6所述的方法，其中，所述狭缝处于包层脊中。

8.一种边发射半导体激光器设备的制造方法，该半导体激光器设备包括具有反射镜的法布里-帕罗激光腔，所述反射镜用于对激光发射进行正反馈，该方法包括以下步骤：

按照前面任一权利要求所述的方法设计所述设备，并且

在形成脊的光刻和蚀刻步骤中，制造在腔脊中设置有狭缝的设备。

9.如权利要求8所述的方法，其中按照权利要求2到7中任何一个所述的方法设计所述设备，并且所述设备为多模激光器设备。

10.一种边发射半导体激光器设备，包括具有反射镜的法布里-帕罗激光腔，所述反射镜用于对激光发射正反馈；以及处于腔反射镜之间的包层中的至少一个特征，根据权利要求1所述的设计方法来定位所述一个或多个特征。

11.一种由权利要求8所述的方法制造的半导体激光器设备。

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