CN100464699C - 结合lsqr和遗传算法的心外膜电位分布的检测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种结合LSQR和遗传算法的心外膜电位分布的检测方法。根据CT获取的解剖几何信息以及躯干容积导体的电磁特性，建立人体的心脏-躯干模型；采用边界元方法建立心外膜与体表电位之间的传递矩阵TBH，边界元法是有限元法在区域边界的一种典型应用；获取躯干的体表电位分布φB；采用LSQR迭代方法求解心外膜电位φH的解；将LSQR迭代方法得到的心外膜电位分布作为遗传算法的初始种群，采用遗传算法优化心外膜电位解的精度。本发明提出的基于LSQR和遗传算法相结合的心电逆问题求解方法，能够有效的解决心电逆问题中的病态特性，获取较精确的心外膜电位分布，正确的检测出心脏电活动信息，为心脏疾病的预防和治疗提供了临床信息。

Description

结合LSQR和遗传算法的心外膜电位分布的检测方法
技术领域
本发明涉及用于诊断目的的探测方法，尤其是涉及一种结合LSQR和遗传算法的心外膜电位分布的检测方法。
背景技术
心电逆问题就是指从体表电位分布推断出其心脏内的电活动情况。临床上广为应用的心电图诊断其实就是一种心电逆问题的求解过程，只不过它是一种基于经验知识的定性诊断，而这里所指的心电逆问题，则是根据体表电位的分布，人体的几何形状以及躯干容积导体的电磁特性，通过数学物理方法求得心脏电活动的定量解。
由体表电位可无创伤地推出心脏状态，但是体表电位只是心脏电兴奋事件在人体表面的粗略投影，而且体表电位受到躯体的不均匀性、胸腔组织电导率不均匀性，胸腔模型的不规则性等各个方面的影响，因此很难由体表电位分布图推断心脏电兴奋的具体细节。相比较而言心外膜电位能够反映心电兴奋的细节，是心电源的精确反映，而且心外膜电位受躯体的不均匀性和胸腔各参数的影响较体表电位小地多，一些不能用体表电位解释的心脏电兴奋事件可用心外膜电位给出直接的解释。根据体表电位计算出心外膜电位，再根据心外膜电位推断心脏状态这种无创伤地研究方法对研究心脏正常和异常情况下的电活动具有重要意义，也是用来无创伤地得到心脏电活动信息的一个有效的临床工具，具有极大的临床和实验价值。基于心外膜电位的逆问题研究方法与等效心电源法相比有如下一些优点：(1)只要心外膜表面的几何形状是固定的，则用以心外膜电位表示的解就是唯一的；(2)心外膜电位直接与生理过程有关系；(3)不必对心电源增加许多限制；(4)在电位公式中隐含地考虑了胸腔内的血液不均匀性。因此基于心外膜电位的研究方法成为心电逆问题研究的主要手段。
用一个表示心外膜和躯干间区域的躯干模型，从体表电位计算出心外膜电位分布。如果，N点体表电位和M点心外膜电位(N>M)之间的理论关系可以通过线性矩阵TBH由方程给定：
Figure C200710066738D00033
由
Figure C200710066738D00034
求出
Figure C200710066738D00035
就可得出逆问题的解，但(1)是病态的，即在体表微小的测量误差和几何噪声将对心外膜电位求解的干扰很大，因此对(1)式直接求逆是不合适的，因此需要采用正则化技术来求解心外膜电位的逆问题解。常见的正则化方法有：截断奇异值分解法(Truncated Singular-value Decomposition，TSVD)、Tikhonov正则化、共轭梯度最小二乘法(Conjugate Gradients Least Squares，CGLS)，LSQR迭代方法(Least Squares QR，LSQR)等。正则化技术的研究在心电逆问题的研究中有着非常重要的意义，国内外在这方面做了大量的研究。
发明内容
本发明的目的是提供一种结合LSQR和遗传算法的心外膜电位分布的检测方法，对由体表电位推断心外膜电位的分布的求解算法进行研究，为国内外的心电功能成像的研究提供一种稳定、精确的求解方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案，该方法包括以下各步骤：
(1)根据CT获取的解剖几何信息以及躯干容积导体的电磁特性，建立人体的心脏-躯干模型；
(2)采用边界元方法建立心外膜与体表电位之间的传递矩阵TBH，边界元法是有限元法在区域边界的一种典型应用；
(3)获取躯干的体表电位分布；
(4)采用LSQR迭代方法求解心外膜电位
Figure C200710066738D0004171638QIETU
的解；
(5)将LSQR迭代方法得到的心外膜电位分布作为遗传算法的初始种群，采用遗传算法进一步优化心外膜电位解的精度。
其中所述的将遗传算法与LSQR迭代方法相结合，以LSQR迭代求解得到的心电逆问题解作为遗传算法的初始种群，利用遗传算法进一步优化心电逆问题的解。
本发明具有的有益效果是：
本发明提出的基于LSQR和遗传算法相结合的心电逆问题求解方法，能够有效的解决心电逆问题中的病态特性，获取较精确的心外膜电位分布，正确的检测出心脏电活动信息，为心脏疾病的预防和治疗提供了很有意义的临床信息。
附图说明
图1是心脏-躯干模型。
图2是体表电位分布；(A)前胸电位分布，(B)背胸电位分布。
图3是采用LSQR获取的心外膜电位分布；(A)前面心外膜电位分布，(B)背面心外膜电位分布。
图4是经过遗传算法优化后的心外膜电位分布；(A)前面心外膜电位分布，(B)背面心外膜电位分布。
具体实施方式
本发明提出的一种结合LSQR和遗传算法的心外膜电位分布的检测方法，具体的实施步骤如下：
(1)由CT获取人体的心脏、肺、躯干的几何信息，进行三角形网格划分，建立心脏-躯干模型。体表划分成412个节点，820个网格；心脏表面由279个节点，531个的三角形网格组成；肺由297个节点，586个的三角形网格组成。如图1所示。
(2)采用边界元方法建立心外膜与体表电位之间的传递矩阵TBH。考虑到体表电位标测系统电极数量有限，将传递矩阵降维为：220×154。
(3)体表电位获取。在本发明中，设定心外电位分布
Figure C200710066738D00051
呈偶极子分布，通过传递矩阵
Figure C200710066738D00052
计算得到的体表电位，再叠加一定高斯随机噪声(信噪比(SNR)＝30dB)构成体表电位分布
Figure C200710066738D00053
如图2所示。
(4)采用LSQR迭代方法(Least Squares QR，LSQR)求解心外膜电位
Figure C200710066738D0004171638QIETU
的解。LSQR方法是基于Lanczos过程的一种方法，Lanczos过程可将矩阵化为双对角阵，将这一双对角化思想应用于线性方程组和最小二乘问题，形成了LSQR(Least Squares QR)方法。LSQR方法的主要思想，即将一个复杂的最小二乘问题转化为一个简单的最小二乘问题，然后采用了标准的QR因子分解的方法求解最小二乘问题。采用L曲线方法获取LSQR方法所需要迭代的次数获取最优解。得到心电逆问题解的相对误差为(RE)：0.6691，相关系数为(CC)：0.8083。如图3所示。
(5)将LSQR迭代方法得到的心外膜电位分布作为遗传算法的初始种群，采用遗传算法进一步优化心外膜电位解的精度。由于遗传算法是一种随机最优化方法，通过繁殖、交叉能够得到一个更加精确的解。遗传算法的实现主要包括：参数的编码，初始种群的设定，适应度函数的设计，遗传操作，算法控制参数的设定和约束条件的处理等。根据遗传算法的特性将其利用到心电逆问题的求解中。采用遗传算法的参数设置如下：
 适应度函数：
Figure C200710066738D00055
 初始种群：200
Figure C200710066738D00057
 浮点数编码方法
Figure C200710066738D00058
 分散交叉
Figure C200710066738D00059
 均匀变异，变异概率pm＝0.02
 随机联赛选择，联赛规模的N取值为2.
经过遗传算法优化后得到心电逆问解的相对误差为(RE)：0.3601，相关系数为(CC)：0.9348。如图4所示。

Claims (1)

1、一种结合LSQR和遗传算法的心外膜电位分布的检测方法，该方法包括以下各步骤：
(1)根据CT获取的解剖几何信息以及躯干容积导体的电磁特性，建立人体的心脏-躯干模型；
(2)采用边界元方法建立心外膜与体表电位之间的传递矩阵TBH，边界元法是有限元法在区域边界的一种典型应用；
(3)获取躯干的体表电位分布
Figure C200710066738C00021
其特征在于：
采用LSQR迭代方法求解心外膜电位
Figure C200710066738C00022
的解；
将LSQR迭代方法得到的心外膜电位分布作为遗传算法的初始种群，采用遗传算法进一步优化心外膜电位解的精度。
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