CN100464689C - 与光学元件的光学区域相关的方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及在大于像差典型受限测量区域的光学区域中确定光学元件的高阶像差。其可以由本发明的设备、系统和方法实现，优选地，通过像差测量而获得的泽尼克多项式数据被拟合成圆锥函数。该圆锥函数在测量区域与光学区域之间平滑且连续地增加或减小，以使数据能够被外推，从而精确地确定光学区域的像差。根据本发明，多个呈方位角变化的独立圆锥加零阶圆柱形截面可以非常精确地描绘由散焦、散光、球面像差、二级散光和四叶草形像差构成的波前像差。对彗形像差项和三叶草形像差项所作描绘不是同样地好，因为它们以径向分量的三阶的形式变化。然而，描绘误差相对较小。一个倾斜项被加入，以计算彗形像差项和三叶草形像差项的倾斜分量。

Description

与光学元件的光学区域相关的方法和系统

技术领域

本发明总体上涉及眼睛视觉校正领域，具体地讲，涉及与通过定制隐形眼镜、定制IOL、角膜嵌体或屈光性激光手术而提供的高阶像差校正相关的用于确定光学区域的方法、可读介质和系统。

背景技术

直到大约上世纪开始之前，视觉校正过程都是大致判断人眼的低阶像差，即散焦像差、柱面像差(散光像差)和柱轴像差，并且定制出普通眼镜或隐形眼镜(接触透镜)，以大致校正这些像差。

然而，最近开始在眼睛视觉校正领域采用波前检测技术(像差仪)，这使得医师能够精确地测量诸如眼睛等光学系统的高阶像差。高阶像差包括二阶散光、球面像差、彗形像差、三叶草形像差以及其它本领域公知的像差。另外，在透镜设计与制造、激光视觉校正方法和设备等领域取得的进展，导致可以通过定制隐形眼镜、定制IOL和光切削屈光手术来校正一些高阶像差。在一些患者中，已经达到了视锐度的理论极限20/8。

在利用像差仪或类似仪器测量患者眼睛的眼像差时，测量区域的直径受到仪器孔径和患者瞳孔二者中较小的一个的限制。在任何一种情况下，测量区域的直径均非常可能小于隐形眼镜的光学区域(视区)的直径—通常为7-8mm，或小于除混合区域之外的屈光性切削区的直径—通常为5-6mm。由于许多高阶像差取决于光穿过的孔(即人的瞳孔，以下称作光学区域)的尺寸，因此重要的是要得知整个光学区域上的像差类型和量级，以便利用透镜、手术等来适当地校正。目前用于增大通孔尺寸的方法是使用扩瞳药物，例如2.5％的盐酸去氧肾上腺素，其能够使瞳孔扩大超出其自然最大尺寸。这对于测量眼像差而言是不理想的，因为瞳孔扩大与一种适应机理相关。因此，当瞳孔被人工扩大时，晶状体会具有非自然形状，并且可能会以不同于自然成像时不同的方式偏心和倾斜。此外，瞳孔在被人工扩大时本身也会偏心。这可能会改变晶状体的像差分布，因而总的波前像差可能会有误差。也可以使用能够麻痹眼睛睫状肌的睫状肌麻痹药物，例如1％的托吡卡胺。这样的药物更不理想，因为会直接影响晶状体的形状。

测量区域的波前像差通常用泽尼克多项式(Zernikepolynomials)来描绘，泽尼克多项式的正则化半径设置为测量区域直径的一半。泽尼克多项式的超过它们的正则化半径的外推是不理想的，因为泽尼克多项式在它们的正则化半径之外具有显著不同的性质。另一种可能性是利用正则化半径为4mm(即直径为8mm)的泽尼克多项式对数据进行重新拟合。尽管泽尼克多项式的性能更好一些，但没有理由认为测量区域与光学区域的边缘之间产生的数据是适当的。在利用其它类型的多项式的外推来描绘测量区域之外的高阶像差时，也会遇到类似的问题。

考虑到上述缺点，本发明人认识到，需要能够精确和简单地描绘超出典型测量区域并且延伸覆盖整个隐形眼镜或患者眼睛的光学区域的光学像差。

发明内容

本发明在其广阔方面涉及以简单和精确的方式确定光学元件在整个光学区域中的高阶像差的方法和设备，该光学区域大于典型测量像差过程中的有限测量区域。

根据本发明，提供了一种用于在一个光学区域中为光学元件确定像差校正光学表面的方法，该光学区域大于系统光学像差的测量区域，所述方法包括：

在测量区域中获取像差数据；

将测量的像差数据表达为数学式；

使像差数据与校正表面的几何形状相符合；

用一个平滑且一致地增大或减小的单调函数拟合像差数据，并且将像差数据外推到系统的光学区域。

根据本发明，还提供了一种利用上述方法制作的定制隐形眼镜。

根据本发明，还提供了一种利用上述方法制作的定制IOL。

根据本发明，还提供了一种利用上述方法制作的定制角膜嵌体。

根据本发明，还提供了一种改变具有像差的光学系统中的表面以产生校正光学表面的方法，其中利用可执行指令指挥读取所述指令的机器制作出校正光学表面，该校正光学表面具有由下式限定的子午线截面轮廓：

$z_i=(r^2/R_i)/\{1+\sqrt{[1-(1+k_i)r^2/R^2]}\}+a_i+B_{i}r$

其中，对于每个圆锥子午线i，

r＝径向分量，单位为mm，

R_i＝子午线(i)的顶点半径，单位为mm，

k_i＝子午线(i)的圆锥常数，

z_i＝子午线(i)的垂度，

a_i＝子午线(i)的零阶系数，单位为mm，

B_i＝子午线(i)的径向倾斜系数，其为常数，

其中，该轮廓延伸通过一个光学区域半径R_Oz，该光学区域半径大于测量像差区域半径R_meas。

根据本发明，还提供了一种用于在光学元件中制作像差校正表面的系统，包括：

一个可与光学元件协作接合的装置，所述光学元件的一个表面将要被改变，以提供光学像差校正，所述装置根据可执行指令来改变光学元件的表面；

一个控制系统，其与所述装置之间存在操作关联关系，并且用于接受包含所述指令的介质，并将所述介质提供给所述装置以便执行该指令；

包含可执行指令的所述介质，其适用于被控制系统读取，并且由所述装置执行所述指令；

其中，所述指令指挥所述装置制作出校正光学表面，该校正光学表面具有由下式限定的子午线截面轮廓：

$z_i=(r^2/R_i)/\{1+\sqrt{[1-(1+k_i)r^2/R^2]}\}+a_i+B_{i}r$

其中，对于每个圆锥子午线i，

r＝径向分量，单位为mm，

R_i＝子午线(i)的顶点半径，单位为mm，

k_i＝子午线(i)的圆锥常数，

z_i＝子午线(i)的垂度，

a_i＝子午线(i)的零阶系数，单位为mm，

B_i＝子午线(i)的径向倾斜系数，其为常数，

其中，该轮廓延伸通过一个光学区域半径R_OZ，该光学区域半径大于测量像差区域半径R_meas。

本发明的一个实施例涉及一种改变具有像差的光学系统中的表面以产生校正光学表面的方法，其中利用可执行指令指挥读取所述指令的机器制作出校正光学表面。对于一个定制表面(即非旋转对称表面)，所述指令可指挥在光学表面上制作出一个子午线形状的轮廓，该轮廓是通过将像差数据拟合成单调函数而构成的，该函数平滑且一致地增加或减小，以使其半径扩大到光学区域的外周极限，从而超过光学元件的光学像差测量区域的外周极限；然后，将像差数据外推到光学元件的整个光学区域。最优选地，所述函数是圆锥(conic)函数。在一个优选方面，所述装置是激光器，其适合于对通常称作定制隐形眼镜的光学表面或其它眼用透镜例如IOL或角膜嵌体的表面或者角膜表面进行切削。在另一个优选方面，机器是数控车床，例如Optoform 

车床(Precitech，Keene，N.H.，USA)。在一个优选方面，所述指令拟合24个至384个之间的彼此分开且独立的均匀相隔圆锥函数，以确定整个光学表面，从而制作出一个校正表面。

在一个相关实施例中，一种用于在光学元件中制作像差校正表面的系统包括一个可与光学元件协作接合的装置，所述光学元件的一个表面将要被改变，以提供光学像差校正，优选为高阶校正。所述装置适用于根据可执行指令来改变光学元件的表面，并且为此可接受存储着可执行指令的可读介质。系统还包含一个控制系统，其与所述装置之间存在操作关联关系，并且用于接受包含所述指令的介质，并将所述介质提供给所述装置以便执行该指令；此外，系统还包含所述介质本身。所述指令指挥在光学表面上制作出一个子午线形状的轮廓，该轮廓是通过将像差数据拟合成单调函数而构成的，该函数平滑且一致地增加或减小，以使其半径扩大到光学区域的外周极限，从而超过光学元件的光学像差测量区域的外周极限；然后，将像差数据外推到光学元件的整个光学区域。

在另一个实施例中，涉及一种用于在一个光学区域中为光学元件确定(该术语“确定”包含设计出、指定、规定、描绘等意思)校正光学表面的方法，该光学区域的半径大于光学元件上的光学像差测量区域，所述方法包括：进行高阶像差测量；用一个函数拟合像差数据，所述函数平滑且一致地增大或减小；并且将像差数据外推到光学表面的整个光学区域。在一个优选方面，所述函数是圆锥函数。更优选地，测量的详查数据被拟合为彼此相隔15度至0.9375度的24个至384个之间的彼此分开且独立的圆锥函数，以精确地描绘整个校正光学表面。

通过后面对一些特定实施例的详细描述，可以更容易理解本发明的上述以及其它优点和目的。然而，可以理解，由于对于本领域的技术人员而言，显然，在本发明的精神和范围内，可以根据说明书及其附图以及权利要求书中的内容对这些实施例做出各种修改和改动，因此后文中揭示出本发明优选实施例的详细描述和举例仅仅是解释性的。

附图说明

结合在此构成说明书一部分的附图示出了本发明的实施例，并且与下面的描述一起用于解释本发明的目的、优点和原理。

图1是本发明的一个系统的实施例的框图。

图2是实测像差的人群分布图。

图3是根据本发明的一个实施例的设计方法的流程图。

具体实施方式

图1中示出了一个系统100的框图，该系统用于在光学元件102例如定制隐形眼镜、定制IOL、角膜嵌体或眼睛的角膜上产生一个像差校正表面102。一个装置110，优选为数控车床，例如Optoform 

，或是激光器，例如具有193nm输出波长的准分子激光器，适用于改变光学元件102的表面101，以产生像差校正表面。该装置110需要接受一个用于指挥装置操作的指令，该指令储存在介质130中，该介质可被装置110直接读取，或者通过图中以虚线表示的控制系统120而被读取。可以理解，指令可以采用编码软件、小型文件或其它可被装置110和/或控制系统120使用的可执行介质形式。同样，可读介质130可以采用适于携带指令并且可被控制系统120或装置110读取的形式。因此，介质130优选为磁盘、CD、DVD或其它物理介质，例如磁卡或智能卡；或者，介质130可以是通信波导元件，例如电话线或调制解调器连接线路，用以传递信号形式的指令；此外，介质可以是电磁传送元件，例如具有嵌入信号指令的载波元件。

不论采用何种形式，指令均能指挥所述装置产生一个校正光学表面，该表面的子午线横截面轮廓由下式限定：

$z_i=(r^2/R_i)/\{1+\sqrt{[1-(1+k_i)r^2/R^2]}\}+a_i+B_{i}r$

其中，对于每个圆锥子午线i，

r＝径向分量(mm)，

R_i＝子午线(i)的顶点半径(mm)，

k_i＝子午线(i)的圆锥常数，

z_i＝子午线(i)的垂度(sag)，

a_i＝子午线(i)的零阶系数(piston coefficient，mm)，

B_i＝子午线(i)的径向倾斜系数(常数)，

此外，该轮廓延伸通过一个光学区域半径R_Oz，该光学区域半径大于测量像差区域半径R_meas。具有半径R_Oz的该光学区域对于定制隐形眼镜而言优选具有大约7mm至11mm的直径，更优选具有大约7mm至8mm的直径；或者，对于不包括混合区域的屈光切削区而言，具有大约5mm至6mm的直径。更优选地，函数是圆锥函数。圆锥的下垂轮廓可以由它的顶点半径和圆锥常数来描绘，并且以逐渐加大的径向分量单调增加或减小。

公知的是，正常的人眼具有球面像差的缺点，该像差以四阶径向分量的形式变化(即球面像差与r⁴成正比)。散焦和球面像差可以利用圆锥轮廓来校正，这是因为圆锥以二阶和四阶径向分量的形式变化。另外，多个呈方位角变化的独立的圆锥加零阶圆柱(piston)形的截面可以用于精确地描绘由散焦、散光、球面像差、二级散光和四叶草形像差构成的波前像差。一个倾斜项被加入，以计算彗形像差项和三叶草形像差项的倾斜分量。图2中示出了采样人群的实测像差分布。可以看到，散焦(Z_x)、散光(Z_x)和球面像差(Z_x)为主要像差，它们可以根据本发明而校正。

图3中示出了一个处理流程图300，其用于确定光学元件在一个光学区域中的像差校正光学表面，该光学区域大于该光学元件或包含该元件的光学系统的光学像差的测量区域。一个用于获取像差测量结果的像差仪或类似仪器提供了整个测量区域中的测量结果，该测量区域通常因装置的有限孔径而被限制在小于8mm。当被测量的元件是眼睛时，直径也小于8mm的瞳孔直径决定了测量区域的尺寸。然而，希望得知光学元件或包含该元件的光学系统在更大区域即光学区域内的光学像差，特别是高阶像差。在本发明的该实施例中，可以通过下述方式实现这一点：在步骤310，在整个测量区域中获取光学元件的像差测量结果；在步骤320，优选利用一个泽尼克多项式表达测量结果，对于一个预期的子午线，该泽尼克多项式的正则化半径等于测量区域的半径；在步骤330，利用一个圆锥函数拟合像差数据；以及，在步骤340，像差数据外推到一个位于子午线上并且大于测量区域半径的光学区域半径中。对于定制隐形眼镜而言，光学区域优选具有大约7mm至11mm的直径，更优选具有大约7mm至8mm的直径；或者，对于不包括混合区域的屈光切削区而言，光学区域具有大约5mm至6mm的直径。然后，在步骤350，可以对另一个方位角上的子午线重复前述各步骤，直至整个光学表面被描绘。优选地，要以相等的间隔进行例如24次至384次之间的分开且独立的拟合，即间隔为例如15度至0.9375度之间。最优选地，每个子午线轮廓表示为：

$z_i=(r^2/R_i)/\{1+\sqrt{[1-(1+k_i)r^2/R^2]}\}+a_i+B_{i}r$

其中，对于每个圆锥子午线i，

r＝径向分量(mm)，

R_i＝子午线(i)的顶点半径(mm)，

k_i＝子午线(i)的圆锥常数，

z_i＝子午线(i)的垂度，

a_i＝子午线(i)的零阶系数(mm)，

B_i＝子午线(i)的径向倾斜系数(常数)，

其中，该轮廓延伸通过一个光学区域半径R_OZ，该光学区域半径大于测量像差区域半径R_meas。另外，多个呈方位角变化的独立的圆锥加零阶圆柱形的截面可以用于精确地描绘由散焦、散光、球面像差、二级散光和四叶草形像差构成的波前像差。一个倾斜项被加入，以计算彗形像差项和三叶草形像差项的倾斜分量。

本发明并不局限于利用泽尼克多项式来表达像差信息。其它表达方式包括勒让德(Legendre)多项式和泰勒(Taylor)多项式。据报道，利用泰勒多项式可以更好地在处理器中进行某些高强度计算(D.M.Topa，＂Computing with Taylor polynomials in lieu ofZernike polynomials＂，3rd International Congress of WavefrontSensing and Aberration-Free Refractive Correction，Interlaken，Switzerland，Feb.15-17，2002)。勒让德多项式是正交型的并且只在正则化范围内有效，这一点类似于泽尼克多项式。泰勒不是正交型的，并且不具有正则化半径。

本领域的技术人员可以理解，在如前所述根据本发明拟合圆锥轮廓之前，要使从像差仪输出的波前数据与校正表面的几何形状相符合，如图3中的步骤325所示。这一步骤包括，例如，对图像旋转、波长转换和球镜度偏移(power shift)的校正，如后面进一步描述，在一个代表性实施例中，一个像差仪，例如配有Hartmann-Shack波前检测器(HSWFS)的

波前分析仪(纽约罗切斯特的博士伦公司)，在眼睛的入瞳平面(entrance pupilplane)内测量单个患者眼睛的波前像差。该测量是通过沿患者的视觉轴线向患着眼睛中发射窄束的红外线激光射线而实现的。测量用光束的波长为780nm。激光能量被患者的视网膜凹斑漫反射，并且以完全充满患者物理瞳孔的方式穿过眼睛射回。像差仪的镜片将由入瞳限定的物理瞳孔的图像转移到HSWFS上，后者以已知的间隔对波前取样。然后，一个计算机对患者当前的波前像差产生泽尼克多项式形式的完整数学描绘，例如采用下述文献中描述的方式：Born & Wolf，Principles of Optics，6 Edition，CambridgeUniversity Press(1980)。该波前像差可以用于通过眼用透镜或屈光手术来设计患者的定制校正方案

Zywave像差仪提供的数据包括：以微米为单位测量的一组共18个泽尼克系数(T₃至T₂₀)；以毫米为单位的正则化半径值(RN)；以及等价球镜度或球镜当量(S_E)。

图像旋转

在Zywave装置中，患者入瞳处的波前像差在到达HSWFS之前被旋转180度。因此，泽尼克系数必须被修改以计入这一旋转，也就是将所有奇数项的系数均乘以(—1)。非奇数项也就是偶数项的系数不被修改。

波长转换

波长为780nm的光在眼睛中的聚焦深度大于正常视觉的峰值波长555nm的光。因此，以780nm的光进行波前测量所产生的校正具有误差，该具有误差的校正与实际校正之间存在+0.45D量级的误差。

实测球镜度B可以表示为：

B＝S_E-0.45

其中 $S_E=[R_N^2+{\left(2\sqrt{\left(3\right)T_3}\right)}^2]/\left(2\sqrt{\left(3\right)T_3}\right)$

由于散焦主要由第四泽尼克项限定，因此T₃也必须被修改，以计入色差。

球镜度偏移

像差系数必须从测量平面转换到校正平面(即从瞳孔平面转换到角膜平面或适宜的透镜平面)。例如典型人眼的入瞳(测量平面)位于距离角膜在眼内的内表面大致3.1mm处。典型的定制隐形眼镜的中心厚度为0.16mm。因此，校正平面位于距入瞳3.26mm处。该距离会在实测球镜度误差与校正球镜度之间产生略微的球镜度偏移。该偏移可以用下式表示，其中B为实测球镜度，C为距测量平面3.26mm处的校正球镜度：

C＝B-0.00326B²。

由于散焦主要由第四泽尼克项限定，因此应该作出相应的修改，以计入已知的球镜度偏移。此外，T₃必须被修改，以计入该球镜度偏移。

在代表性实施例中，来自具有严重像差的患者的测量像差数据是在7.1mm的通孔上获取的。正则化半径为3.55mm的前15个标准泽尼克项用来描绘患者的波前像差。泽尼克系数列于表1中。

                    表1

利用最小二乘法程序，在5mm的中心区域上，彼此分开且独立的圆锥曲线轮廓沿着彼此相隔15度的24个子午线拟合在波前像差中。沿着子午线进行的拟合显示出在最差情况下分别具有0.129μm和0.032μm的P-V和RMS误差。然后，相对于7.1mm瞳孔上的所有数据检验这些拟合的质量(所述拟合基于5mm的中心区域)。如预期的那样，拟合的质量下降了，但下降量仍处在合理的范围内。在最差情况下，P-V和RMS误差分别为1.433μm和0.359μm，而且这些误差出现在7.1mm瞳孔的外边缘。很容易研制出更好的拟合程序以提高这种方法的质量。

虽然这里选择了一些有益的实施例来解释本发明，但本领域的技术人员可以理解，在不脱离权利要求书中限定的范围内，可以对它们作出各种改变或修改。

Claims (14)

1.一种用于在一个光学区域中为光学元件确定像差校正光学表面的方法，该光学区域大于系统光学像差的测量区域，所述方法包括：

在测量区域中获取像差数据；

将测量的像差数据表达为数学式；

使像差数据与校正表面的几何形状相符合；

用一个平滑且一致地增大或减小的单调函数拟合像差数据，并且将像差数据外推到系统的光学区域。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，像差数据包括由代表所述像差数据的泽尼克多项式限定的4阶或更高阶数据。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，用一个函数拟合像差数据的步骤包括：用圆锥函数拟合像差数据。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，包括在相应的多个子午线上拟合多个彼此分开且独立的圆锥函数，以描绘校正光学表面。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，包括在360度区域内的24至90个等距子午线上进行拟合，以描绘校正光学表面。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述光学区域的直径为7mm至11mm。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对于隐形眼镜，所述光学区域的直径为7mm至8mm。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对于角膜切削手术，所述光学区域的直径为5mm至7mm。

9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，包括以下列数学式之一表达测量的像差数据：泽尼克多项式，勒让德多项式，泰勒多项式。

10.如权利要求8所述的方法，其特征在于，包括：对于利用泽尼克多项式和勒让德多项式进行表达的情况，采用了正则化半径，其中所述正则化半径设置为测量区域的半径值。

11.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述光学表面具有由下式限定的子午线截面轮廓：

$z_i=(r^2/R_i)/\{1+\sqrt{[1-(1+k_i)r^2/R^2]}\}+a_i+B_{i}r$

其中，对于每个圆锥子午线i，

r＝径向分量，单位为mm，

R_i＝子午线i的顶点半径，单位为mm，

k_i＝子午线i的圆锥常数，

z_i＝子午线i的垂度，

a_i＝子午线i的零阶系数，单位为mm，

B_i＝子午线i的径向倾斜系数，其为常数，

其中，该轮廓延伸通过一个光学区域半径R_OZ，该光学区域半径大于测量像差区域半径R_meas。

12.一种利用如权利要求1所述的方法制作的定制隐形眼镜。

13.一种利用如权利要求1所述的方法制作的定制IOL。

14.一种利用如权利要求1所述的方法制作的定制角膜嵌体。

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