CN100460845C

CN100460845C - 一种非高斯随机振动激励信号生成方法及其装置

Info

Publication number: CN100460845C
Application number: CNB2007100636549A
Authority: CN
Inventors: 于英扬; 姜同敏; 袁宏杰
Original assignee: Beihang University
Current assignee: Beihang University; Beijing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date: 2007-02-07
Filing date: 2007-02-07
Publication date: 2009-02-11
Anticipated expiration: 2027-02-07
Also published as: CN101038232A

Abstract

在进行产品的可靠性试验和环境试验的时候，有些动态环境的时间历程具有非高斯分布特性。本发明给出了一种生成非高斯随机振动激励信号的方法，即由给定谱型的服从高斯分布随机信号概率的分布函数与非高斯分布随机信号概率的分布函数求得一个单调递增的非线性函数，并利用这个函数可以将高斯分布的时间序列转化成非高斯分布的时间序列，并且能保证变换后的时间序列的谱型与原信号的谱型保持一致。可以在传统的电动振动台上生成具有给定功率谱密度、斜度和峭度的非高斯随机振动激励信号，可以更真实的模拟产品实际的使用环境，解决在可靠性强化试验中使用全轴振动台时出现的谱型不可控、低频能量不足等问题。

Description

一种非高斯随机振动激励信号生成方法及其装置

技术领域

本发明属于振动试验领域，特别涉及非高斯振动激励信号的生成方法，主要应用于振动台试验。

背景技术

在进行产品的可靠性试验和环境试验的时候，许多物理系统的行为以及动态环境的时间历程是服从非高斯分布的。由于非高斯分布振动的峰值水平通常会很高，一般来说，具有非高斯振动响应的结构比振动响应为高斯分布的结构容易被破坏。但振动台所模拟的服从非高斯的随机振动激励信号要更严酷，更符合产品的实际使用环境。可以使产品在环境应力筛选中更快的析出缺陷，从而大大的节约试验时间，降低试验成本。当今的数字随机振动控制系统只提供服从高斯(正态)分布的随机振动激励信号，新型的全轴振动台可以产生非高斯分布的随机振动激励信号，但是它所生成的信号存在很多问题，如：全轴振动台低频能量不足，而且在频谱上存在很多低谷。另外，全轴振动台的频谱是由设计决定的，谱形不可控。然而，由于当今的数字随机振动控制系统只提供服从高斯分布的随机振动信号，工程上通常假定所模拟的随机振动是符合高斯分布的。为了更好的模拟产品的外场使用环境，有必要在传统的振动台上实现非高斯分布的随机振动。

发明内容

本发明的目的是提供一种方法及装置可以在传统的振动台上实现非高斯分布的随机振动。即提出了一种利用单调递增的非线性函数产生给定谱密度、斜度和峭度的零均值非高斯随机过程的方法，可用于在电动振动台上得到所需的时间序列，并应用于产品的随机振动试验。

为了实现上述目的，本发明提供了一种新型的非高斯随机振动激励信号生成方法，包括以下步骤：

首先，在信号生成模块中设定所求非高斯分布随机过程的斜度、峭度和功率谱以及高斯分布的均值和方差；

第二步：由设定的高斯分布的均值和方差，再根据给定的功率谱密度条件，按常规的随机振动信号生成方法，得到一个服从高斯分布的时间序列；

第三步：根据产品实际工作时的测试数据或产品任务剖面的具体要求，得到所需要非高斯分布随机信号的时间序列的概率密度函数；通过对所述概率密度函数进行积分得到概率分布函数；

第四步，利用非高斯概率分布函数与已知高斯分布随机信号概率分布函数之间关系导出单调递增非线性函数y＝g(x)；

第五步：利用y＝g(x)与服从高斯分布的时间序列相乘将其转化成服从非高斯分布的时间序列，从而得到一个给定概率分布、斜度、峭度的零均值非高斯随机信号。

第六步，将所生成的非高斯随机信号通过D/A转换器变成连续的模拟量，通过低通滤波器平滑后输给功率放大器，最后经功率放大后驱动电动振动台，实现非高斯分布的随机振动试验。

实现本发明的装置主要包括:传统的电动振动台，该电动振动台包括功率放大器，激振器、试件、传感器，和非高斯随机信号生成模块、D/A转换器、低通滤波器以及功率放大器。非高斯随机信号生成模块是由下述模块实现的：

录入模块：设定并录入所求非高斯分布随机过程的斜度、峭度和功率谱以及高斯分布的均值和方差；

服从高斯分布的时间序列模块：由设定的高斯分布的均值和方差，再根据给定的功率谱密度条件，按常规的随机振动信号生成方法，得到一个服从高斯分布的时间序列；

非高斯概率分布函数模块：根据产品实际工作时的测试数据或产品任务剖面的具体要求，得到所需非高斯分布随机信号的时间序列的概率密度函数；通过对所述概率密度函数进行积分得到概率分布函数；

单调递增函数生成模块：利用非高斯概率分布函数与已知高斯分布随机信号概率分布函数之间关系导出单调递增非线性函数y＝g(x)；

转化模块：利用y＝g(x)与服从高斯分布的时间序列相乘将其转化成服从非高斯分布的时间序列，从而得到一个给定概率分布、斜度、峭度的零均值非高斯随机信号。

非高斯随机信号生成模块生成非高斯信号之后，其输出的信号通过D/A转换器变成连续的模拟量，通过低通滤波器平滑后输给功率放大器，最后经功率放大后驱动振动台。

根据本发明可以得到非高斯随机振动控制系统，并在传统的电动振动台上实现给定谱型(频谱可控)、斜度、峭度的非高斯随机振动；解决当前应用于可靠性强化试验的全轴振动台频谱不可控，低频能量不足等问题。利用本发明可将高斯分布的时间序列转化成非高斯分布的时间序列，并且能保证变换后的时间序列的谱型与原信号的谱型保持一致。

附图说明

图1为典型随机振动试验的参考谱；

图2为非高斯随机振动信号生成框图；

图3为非高斯随机振动信号生成装置框图；

图4为根据本发明的方法生成的斜度为0，峭度为10的非高斯分布时间序列。

具体实施方式

首先，如图1、2所示，在给定参考谱如图1所示的条件下，并在给定高斯分布的均值和方差的条件下，按照传统的随机振动信号生成方法得到高斯分布时间序列，生成功率谱密度为P的服从高斯分布时间序列{x_i}。

第二步，根据产品工作的实际数据可以得到所求的非高斯随机信号的概率密度，对这个概率密度进行积分，可得到其概率分布函数f_Y(y)

第三步，在高斯分布与非高斯分布的概率分布函数之间可以导出一个函数关系，如下式所示：

f_{Y} (y) = f_{X} (x) | \frac{dx}{dy} |

其中，X为服从高斯分布的随机变量；

Y为服从非高斯分布的随机变量；

f_Y(y)为随机变量Y的概率分布函数；

f_x(x)为随机变量X的概率分布函数；

在得到dx/dy之后可以求得dy/dx，将其进行积分，则得到y＝g(x)。

y＝g(x)为单调递增非线性的函数，即

\frac{dx}{dy} > 0;

所求得的函数y＝g(x)一般都是单调递增的，并且比较光滑，可以保留原始高斯波形的各种信息，从而能保证转换后谱形变化不大。

第四步：利用y＝g(x)与服从高斯分布的时间序列相乘将其转化成服从非高斯分布的时间序列，从而得到一个给定概率分布、斜度、峭度的零均值非高斯随机信号。即通过设定f_Y(y)可以得到任意斜度S³和峭度K⁴。斜度通常用于评价随机过程的对称程度，峭度通常用来度量随机过程的峰值程度。斜度和峭度的定义由下式给出，

S^{3} = \frac{E [y^{3}]}{E^{\frac{3}{2}} [y^{2}]}

和

K^{4} = \frac{E [y^{4}]}{E^{2} [y^{2}]}

E(yⁿ)为随机过程Y的n阶中心矩

对于高斯分布的时间历程的S³＝0，K⁴＝3，而对于非高斯分布时间历程K⁴>3。

由于此种方法不会改变原高斯信号的谱密度，所以不必进行功率谱修正。

再如图3所示本发明的装置主要包括：传统的电动振动台5，该电动振动台5包括功率放大器，激振器、试件、传感器，和非高斯随机信号生成模块1、D/A转换器2、低通滤波器3以及功率放大器4。

非高斯随机信号生成模块1是由下述模块实现的：

录入模块6：设定并录入所求非高斯分布随机过程的斜度、峭度和功率谱以及高斯分布的均值和方差；

服从高斯分布的时间序列模块7：由设定的高斯分布的均值和方差，再根据给定的功率谱密度条件，按常规的随机振动信号生成方法，得到一个服从高斯分布的时间序列；

非高斯概率分布函数模块8：根据产品实际工作时的测试数据或产品任务剖面的具体要求，得到所需非高斯分布随机信号的时间序列的概率密度函数；通过对所述概率密度函数进行积分得到概率分布函数；

单调递增函数生成模块9：利用非高斯概率分布函数与已知高斯分布随机信号概率分布函数之间关系导出单调递增非线性函数y＝g(x)；

转化模块10：利用y＝g(x)与服从高斯分布的时间序列相乘将其转化成服从非高斯分布的时间序列，从而得到一个给定概率分布、斜度、峭度的零均值非高斯随机信号。

非高斯随机信号生成模块1生成非高斯信号之后，其输出的信号通过D/A转换器2变成连续的模拟量，通过低通滤波器3平滑后输给功率放大器4，最后经功率放大后驱动振动台5。

利用本发明的装置及本发明的方法生成的斜度为0，峭度为10的非高斯分布时间序列如图4所示，可见本发明的效果。

Claims

1.一种非高斯随机振动激励信号的生成方法，包括以下步骤：

第二步，由设定的高斯分布随机过程的均值和方差，再根据给定的功率谱密度条件，按常规的随机振动信号生成方法，得到一个服从高斯分布的时间序列；

其特征在于：

第三步，根据产品实际工作时的测试数据或产品任务剖面的具体要求，得到所需要非高斯分布随机信号的时间序列的概率密度函数，通过对所述概率密度函数进行积分得到概率分布函数；

第五步，利用y＝g(x)与服从高斯分布的时间序列相乘将其转化成服从非高斯分布的时间序列，从而得到一个给定概率分布、斜度、峭度的零均值非高斯随机信号；

第六步，将所生成的非高斯随机信号通过D/A转换器变成连续的模拟量，再通过低通滤波器平滑后输给功率放大器，最后经功率放大后驱动电动振动台，实现非高斯分布的随机振动试验。

2.根据权利要求1所述的一种非高斯随机振动激励信号的生成方法，其特征在于单调递增非线性函数y＝g(x)根据所求得的非高斯概率分布函数和给定的高斯分布的概率分布函数之间的函数关系得到，即：

f_{Y} (y) = f_{X} (x) | \frac{dx}{dy} |

其中，X为服从高斯分布的随机变量；

Y为服从非高斯分布的随机变量；

f_Y(y)为随机变量Y的概率分布函数；

f_X(x)为随机变量X的概率分布函数；

在得到dx/dy之后可以求得dy/dx，将其进行积分，则可得到y＝g(x)。

3.一种非高斯随机振动激励信号生成装置，主要包括传统的电动振动台，该电动振动台包括功率放大器，激振器、试件、传感器，其特征在于，还包括非高斯随机信号生成模块、D/A转换器、低通滤波器以及功率放大器；其中非高斯随机信号生成模块是由下述模块实现的：

服从高斯分布的时间序列模块：由设定高斯分布的均值和方差，根据给定的功率谱密度条件，按常规的随机振动信号生成方法，得到一个服从高斯分布的时间序列；

4.根据权利要求3所述的一种非高斯随机振动激励信号生成装置，其特征在于，非高斯随机信号生成模块生成非高斯信号之后，其输出的信号通过D/A转换器变成连续的模拟量，通过低通滤波器平滑后输给功率放大器，最后经功率放大后驱动振动台。