CN100459774C - 一种利用信号到达时间估计位置的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种利用信号到达时间(TOA)进行位置估计的方法和装置，用于通过三个或三个以上基站对移动台定位。本发明的特点在于利用TOA信息、基站位置坐标，以及TOA误差统计信息构造运算矩阵，两次使用加权线性最小二乘来估计移动台位置，以及最后选择最小距离差得到最终位置估计值。本发明方法由于一次得出结果，无须迭代求解，所以运算量小，而且结果精度也较高。

Description

一种利用信号到达时间估计位置的方法和装置

技术领域

本发明涉及通过多个距离的配合进行无线定位，特别地，是指一种在移动通信中利用信号到达时间对移动台定位的方法和装置。

背景技术

在移动通信中，基于时间信息对移动台定位的方法一般分为两类：一类是利用信号到达时间(TOA)进行定位，另一类是利用信号达到时间差(TDOA)进行定位。从基本原理看，两者的主要区别在于，前者为圆方程求位置解，而后者为双曲线方程求位置解。

对于TOA方法，基站与移动台之间的距离可通过测量信号传播的时间而获得，也即移动台位置应处于以基站为圆心，以信号传播距离为半径的圆上。一般，通过三个或三个以上的基站进行测量，可获得三个或三个以上这样的圆，而各圆的交点就是移动台所在的位置。

目前，常见的TOA法有：TOA最小二乘梯度下降求解法(James Caffery，“Subscriber Location in CDMA Cellular Networks”，IEEE，1995)、TOA改进最小二乘法(Hak-Young KIM，“Mobile Positioning Using Improved Least SquaresAlgorithm in Cellular Systems”，IEICE TRANS.COMMUN.，VOL.E 84-B，Jan2001)等等。这些方法对位置估计的过程均为迭代求解的过程，其缺点是运算量大，而且迭代的收敛性不能保证。随着待定位的移动台数目的增加，这些缺点也就越加明显。

发明内容

本发明的目的，是提供一种利用TOA对移动台定位的方法，它无须迭代求解过程，可一次得出结果，其运算量小，位置估计所需时间明显减少，而且位置估计精度也较高。

本发明的另一目的，是提供一种利用上述方法对移动台定位的装置。

为实现上述目的，本发明提供了一种利用TOA估计移动台位置的方法，包括以下步骤：提供各基站的信号到达时间；采用最小二乘法确定并存储移动台位置的第一估计值，即第二次求得的移动台的位置坐标值；根据该第一估计值，采用最小二乘法确定并存储移动台位置的第二估计值，即第二次求得的移动台的位置坐标值；根据该第二估计值，确定并输出移动台的最终估计值，其中坐标值包括X轴和Y轴的坐标取值。

根据本发明的特征，所述的提供各基站的信号到达时间的步骤还包括：

读取基站和移动台的测量值；及将该测量值转换成相应的到达时间；所述的确定第一估计值的步骤还包括：读取基站坐标及相关统计数据；及构造并存储矩阵h、Ga、Ksi；所述的确定第二估计值的步骤还包括：读取所述的第一估计值；读取主基站坐标及相关统计数据；及构造并存储矩阵h′、Ga′、Ksi′。所述的确定最终估计值步骤还包括：读取所述的第二估计值；计算最终估计值的所有解；将最终估计值诸解与第一估计值比较；及选择其差值最小的解。

本发明还提供了一种估计位置的装置，用于通过三个或三个以上基站对移动台进行定位，该装置包括：TOA转换器，用于接收基站和移动台的测量信号并将其转换成相应的TOA值；信息数据库，用于提供各基站的坐标数据及有关的统计信息数据；其特征是，它还包括：位置估计器，包括存储器和处理器，其中存储器用来存储来自TOA转换器的数据，来自信息数据库的数据以及处理器的中间数据；处理器包括用于由最小二乘法确定移动台位置第一估计值的装置；用于根据第一估计值，由最小二乘法确定移动台位置第二估计值的装置；以及用于根据第二估计值确定最终估计值的装置。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详述。

图1是TOA法对移动台定位的几何原理图。

图2是本发明装置结构示意图。

图3是本发明装置的位置估计器结构图。

图4是本发明方法的流程图。

图5是本发明方法在简化T1P1模型下的仿真性能图。

具体实施方式

图1给出了以直角坐标系表示的TOA法对移动台定位的几何原理，图中显示参与测量的有三个基站101、102、103，移动台100到三个基站101、102、103的距离分别表示为r₁、r₂、r₃，由图可知，一般地，移动台100的位置可以通过求解下面的基本方程组来获得：

(x-x_i)²+(y-y_i)²＝(r_i)²                     (1)

式中：r_i＝c×τ_i，τ_i为第i个基站的信号到达时间(TOA)，C为信号传播速度(光速)；x_i、y_i为第i个基站的位置坐标；x、y为待求的移动台位置坐标；i＝1，2，……，m(m≥3)。通常称第1个基站为移动台所属的主基站。

图2和图3给出了本发明装置实施结构图，由图可知，本发明定位装置204主要包括三个部分：TOA转换器201、信息数据库202及位置估计器203。其中，TOA转换器201接收测量的信号并将其转换成相应的TOA值(TOA1、TOA2、TOA3)；这些TOA值被送入位置估计器203，后者并从信息数据库202获取有关参与定位的各基站的位置坐标数据以及有关的统计信息。位置估计器203包括有存储器301和处理器302，其中，存储器301用来存储位置估计器203的输入数据以及处理器302的中间结果数据，而处理器302则控制存储器301对数据的存储以及利用存储器301中的数据进行下文将要阐述的有关运算。

由于TOA测量误差的存在以及系统有可能提供冗余的TOA测量信息，这使得从公式(1)中直接估计移动台位置有相当难度。如何从公式(1)中得出移动台的位置坐标(x，y)则是本发明方法所要解决的问题。

图4给出了本发明方法的流程图，如图所示，本发明方法对移动台位置的估计过程在读取基站以及移动台的有关测量值后在400开始。在401，这些测量值被转换成相应的TOA值并被存储，例如送至位置估计器203中的存储器301。在402提供有关各基站坐标数据及TOA误差统计信息，这些数据可以从上述信息数据库202获得。接着，根据上述TOA值、各基站坐标、TOA误差统计信息，在403、404、405，由例如处理器302构造出矩阵Ksi、h、Ga，并将结果存储起来。

下面给出矩阵Ksi、h、Ga的构造方法及形式。

引入中间变量d₁＝(x-x₁)²+(y-y₁)²，上述方程式(1)可变换成如下形式：

$r_1^2-d_1=0$

$r_2^2+x_1^2-x_2^2+y_1^2-y_2^2-2(x_1-x_2)x-2(y_1-y_2)y-d_1=0$

$r_3^2+x_1^2-x_3^2+y_1^2-y_3^2-2(x_1-x_3)x-2(y_1-y_3)y-d_1=0$

…

$r_m^2+x_1^2-x_m^2+y_1^2-y_m^2-2(x_1-x_m)x-2(y_1-y_m)y-d_1=0---\left(2\right)$

式中：r_i＝c×τ_i，τ_i为第i个基站的信号到达时间TOA，C为信号转播速度x_i y_i为第i个基站的位置坐标；x、y为待求的移动台位置坐标；i＝1，2，……m(m≥3)

公式(2)可以表述为最小二乘的形式：

Δ＝h-GaZa                                   (3)

式中：Δ为残差，最小二乘即使得‖Δ‖²最小；

$h=\left[\begin{array}{c}{r}_1^2\\ r_2^2+x_1^2-x_2^2+y_1^2-y_2^2\\ \·\·\·\\ r_m^2+x_1^2-x_m^2+y_1^2-y_m^2\end{array}\right]$ $\text{Ga=}\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 1\\ 2(x_1-x_2)& 2(y_1-y_2)& 1\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ 2(x_1-x_m)& 2(y_1-y_m)& 1\end{array}\right]$

$\mathrm{Za}=\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ d_1\end{array}\right]$

Ksi为进行最小二乘估计时的加权系数矩阵，它可以由TOA的误差的协方差矩阵(TOA误差统计信息)与TOA值来构成，具体公式如下：

Ksi＝E(ΔΔ^T)＝4c²BQB

式中： $B=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{c\τ}}_1& \·\·\·& 0\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ 0& \·\·\·& {\mathrm{c\τ}}_m\end{array}\right]$ 为对角阵，对角线上元素为cτ_i；

$Q=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\σ}}_1^2& \·\·\·& 0\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ 0& \·\·\·& {\mathrm{\σ}}_m^2\end{array}\right]$ 为TOA的误差的协方差矩阵，Q为对角阵，对角线上元素为TOA误差的方差σ₁ ²。

根据上述构成的矩阵Ksi、h、Ga，在406利用最小二乘法由，例如，位置估计器203算出并存储移动台的初步位置解，即第一估计值Za，其具体计算公式如下：

Za＝(Ga^TKsi^-1Ga)^-1Ga^TKsi^-1h                   (4)

为了降低x、y、d₁之间的相关性的影响，本发明进一步采用第二次加权线性最小二乘进行位置估计。为此，根据上述Za值以及主基站坐标等数据，在407、408、409，由，例如，处理器302构造出矩阵Ksi′、h′、Ga′，并将结果存储起来。

此时采用的最小二乘形式如下：

Δ′＝h′-Ga′Za′                            (5)

式中，Δ′为残差，最小二乘的目的是使‖Δ′‖²最小；

${\mathrm{Ga}}^{\′}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 1& 1\end{array}\right]$ $h^{\′}=\left[\begin{array}{c}{(Z_{a,1}-x_1)}^2\\ {(Z_{a,2}-y_1)}^2\\ Z_{a,3}\end{array}\right]$ ${\mathrm{Za}}^{\′}=\left[\begin{array}{c}{(x-x_1)}^2\\ {(y-y_1)}^2\end{array}\right]$

而Ksi′＝E(Δ′Δ′^T)，其作用与上述Ksi加权系数矩阵相类似，可以由Za的协方差矩阵来构成。

根据上述构成的矩阵h′、Ga′、Ksi′，在410利用最小二乘法，由例如位置估计器203算出并存储移动台的优化位置解Za，即第二估计值，其具体计算公式如下：

Za′＝(Ga′^TKsi′^-1Ga′)^-1Ga′^TKsi′^-1h′             (6)

为了进一步消除Za′中包含的主基站坐标参数，根据得到的Za′，在411由处理器302算出 ${\mathrm{Zp}}^{\′}=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right],$ 具体公式如下：

${\mathrm{Zp}}^{\′}=\±\sqrt{{\mathrm{Za}}^{\′}}+\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right]$

公式(7)表示最终移动台位置解的形式有四个，显然，其中只有一个是所需要的。为此，本发明方法将其与上述第一估计值进行比较，并选取其差值最小的解为最终所求的移动台位置估计值。为此，可由处理器302完成最终移动台位置求解与挑选，并将结构返回存储器后，由存储器输出结果，对应于步骤412。

下面给出本发明的一个应用实例。

根据3GPP2有关协议，WCDMA系统中，采用的基本定位测量值为主基站的RTT(Round Trip Time)测量值、UE(User Equipment)的Rx-Tx测量值，以及相对于主基站的一组TDOA测量值，此时，按照本发明方法对移动台位置的估计过程如下：

首先将测量值通过TOA转换器201转换成TOA值，具体转换公式为：

主基站TOA值＝(RTT测量值-UE的Rx-Tx测量值)/2；

其它基站的TOA值＝主基站TOA值+相应的TDOA测量值。

其次将诸TOA值输入位置估计器203，同时，从信息数据库202提供与TOA相对应的诸基站坐标以及统计信息。

然后，位置估计器203根据得到的有关数据，采用上述的本发明方法的各步骤进行位置估计，并最终确定并输出移动台的位置。

同时，在简化T1P1模型下进行了仿真，比较了本发明方法与TOA最小二乘梯度下降法的位置估计性能，结构如图5所示。图5的横坐标是移动台估计距离误差，单位是米；纵坐标为发生的概率。图中曲线上的一点代表距离误差小于某个值(横坐标)的概率为多少(纵坐标)。

综上所述，本发明利用TOA信息进行移动台位置估计，采用两次加权线性最小二乘法求解移动台位置，其过程无需迭代，一次性求解，运算量明显小于同类型中的其它TOA方法。由于系统进行位置估计所需时间的明显减少，所以同一时间段内系统能处理的定位请求数明显增加。另外，使用本方法的位置估计精度相对已有TOA方法也有一定程度的提高。

Claims (9)

1.一种利用信号达到时间估计位置的方法，用来通过三个或三个以上基站对移动台进行定位，其特征是，该方法包括以下步骤：

提供各基站的信号到达时间；

采用最小二乘法确定并存储移动台位置的第一估计值，即第一次求得的移动台位置坐标值；

根据该第一估计值，采用最小二乘法确定并存储移动台位置的第二估计值，即第二次求得的移动台位置坐标值；

根据该第二估计值，确定并输出移动台的最终估计值；

其中坐标值包括X轴和Y轴的坐标取值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的提供各基站的信号到达时间的步骤还包括：

读取基站和移动台的测量值；及

将该测量值转换成相应的到达时间。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的确定第一估计值的步骤还包括：

读取基站坐标及相关统计数据；及

构造并存储矩阵h、Ga、Ksi；

其中：

$h=\left[\begin{array}{c}{r}_1^2\\ r_2^2+x_1^2-x_2^2+y_1^2-y_2^2\\ ...\\ r_m^2+x_1^2-x_m^2+y_1^2-y_m^2\end{array}\right]$ $\mathrm{Ga}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 1\\ 2(x_1-x_2)& 2(y_1-y_2)& 1\\ ...& ...& ...\\ 2(x_1-x_m)& 2(y_1-y_m)& 1\end{array}\right]$

$\mathrm{Za}=\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ d_1\end{array}\right]$

Δ＝h-GaZa，Ksi＝E(ΔΔ^T)，

公式中x_i、y_i为第i个基站的位置坐标，i＝1，2，……m(m≥3)；

d_i＝(x-x_i)²+(y-y_i)²

r_i＝c×τ_i，τ_i为第i个基站的信号到达时间TOA，C为信号转播速度即光速。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的确定第二估计值的步骤还包括：

读取所述的第一估计值；

读取主基站坐标及相关统计数据；及

构造并存储矩阵h′、Ga′、Ksi′；

其中：Δ′＝h′-Ga′Za′，

$G{a}^{\′}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 1& 1\end{array}\right]$ $h^{\′}=\left[\begin{array}{c}{(Z_{a,1}-x_1)}^2\\ {(Z_{a,2}-y_1)}^2\\ Z_{a,3}\end{array}\right]$ ${\mathrm{Za}}^{\′}=\left[\begin{array}{c}{(x-x_1)}^2\\ {(y-y_1)}^2\end{array}\right]$

公式中y_i、x_i为第i个基站的位置坐标，i＝1，2，……m(m≥3)；

Ksi′＝E(Δ′Δ′^T)；

Ksi′为进行最小二乘估计时的加权系数矩阵。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的确定最终估计值步骤还包括：

读取所述的第二估计值；

计算最终估计值的所有解；

将最终估计值诸解与第一估计值比较；及

选择其差值最小的解。

6.一种利用信号到达时间估计位置的装置，用于通过三个或三个以上基站对移动台进行定位，该装置包括：

TOA转换器，用于接收基站和移动台的测量信号并将其转换成相应的TOA值；

信息数据库，用于提供各基站的坐标数据及有关的统计信息数据；

其特征是，它还包括：

位置估计器，包括存储器和处理器，其中存储器用来存储来自TOA转换器的数据，来自信息数据库的数据以及处理器的中间数据；处理器包括用于由最小二乘法确定移动台位置第一估计值的装置；用于根据第一估计值，由最小二乘法确定移动台位置第二估计值的装置；以及用于根据第二估计值确定最终估计值的装置，其中第一估计值为第一次求得的移动台位置坐标值，第二估计值为第二次求得的移动台位置坐标值。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征是，该处理器还包括读取基站坐标及相关统计数据的装置及构造矩阵h、Ga、Ksi的装置，

其中：

$h=\left[\begin{array}{c}{r}_1^2\\ r_2^2+x_1^2-x_2^2+y_1^2-y_2^2\\ ...\\ r_m^2+x_1^2-x_m^2+y_1^2-y_m^2\end{array}\right]$ $\mathrm{Ga}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 1\\ 2(x_1-x_2)& 2(y_1-y_2)& 1\\ ...& ...& ...\\ 2(x_1-x_m)& 2(y_1-y_m)& 1\end{array}\right]$

$\mathrm{Za}=\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ d_1\end{array}\right]$

Δ＝h-GaZa，Ksi＝E(ΔΔ^T)，

公式中x_i、y_i为第i个基站的位置坐标，i＝1，2，……m(m≥3)；

d_i＝(x-x_i)²+(y-y_i)²

r_i＝c×τ_i ，τ_i为第i个基站的信号到达时间TOA，C为信号转播速度即光速。

8.根据权利要求6所述的装置，其特征是，该处理器还包括读取第一估计值的装置；读取主基站坐标及相关统计数据的装置，以及构造矩阵h′、Ga′、Ksi′的装置，

其中：Δ′＝h′-Ga′Za′，

$G{a}^{\′}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 1& 1\end{array}\right]$ $h^{\′}=\left[\begin{array}{c}{(Z_{a,1}-x_1)}^2\\ {(Z_{a,2}-y_1)}^2\\ Z_{a,3}\end{array}\right]$ ${\mathrm{Za}}^{\′}=\left[\begin{array}{c}{(x-x_1)}^2\\ {(y-y_1)}^2\end{array}\right]$

公式中y_i、x_i为第i个基站的位置坐标，i＝1，2，……m(m≥3)；

Ksi′＝E(Δ′Δ′^T)，Ksi′为进行最小二乘估计时的加权系数矩阵。

9.根据权利要求6所述的装置，其特征是，该处理器还包括读取第二估计值的装置；计算最终估计值的装置；及选择装置，用于比较最终估计值诸解与第一估计值并选出其差值最小的解，送至存储器输出。

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