CN100458646C - 三角函数值确定装置、方法及应用其的通信装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种信号处理系统中的三角函数值确定装置，该三角函数值确定装置用于对所述信号处理系统中的信号进行处理，包括：三角函数表存储单元，用于存储三角函数表，三角函数表中包含定点化三角函数值；归一化处理单元，用于对定点化的输入角度进行归一化处理；数位获取单元，用于获取归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特；三角函数值确定单元，用于根据所述两个相邻比特，以及归一化处理后的定点化输入角度，在三角函数表中查询定点化三角函数值。本发明还公开了一种三角函数值确定方法、正余弦值确定装置及应用该正余弦值确定装置的频率偏移估计装置。应用本发明以后，降低对计算资源和存储资源的需求，极大地降低成本，并且提高频率偏移估计的效率。

Description

三角函数值确定装置、方法及应用其的通信装置

技术领域

本发明涉及电子计算装置领域，更具体地说，涉及三角函数值确定装置、方法及应用其的通信装置。

背景技术

现代通信系统通常是基于数字信号处理(DSP)、现场可编程门阵列(FPGA)、特定用途集成电路(ASIC)等技术中的一种，或者是其中某几种的组合来实现的。在现代通信系统中，调制器、时频同步模块、信道均衡模块以及实际通信系统中的一些其它模块，通常需要用到大量的正弦和余弦运算。随着现代通信系统的带宽越来越宽，单位时间内需要处理的数据量越来越大，对正弦和余弦等周期运算的快速性和有效性提出了很高的要求。另外，不但在通信系统中，在很多其它电子系统、控制系统中也需要大量使用正弦和余弦运算。快速有效的正弦和余弦运算不仅能够加快这些系统的响应时间、提高系统性能，而且还能有效地节省系统资源，降低系统成本。

为了提高运算速度、降低系统成本，在这些系统中很多情况下都是采用定点数进行计算。当进行浮点数运算时，首先需要将浮点数转换成定点数，然后再利用定点数运算来实现浮点数的运算。将浮点数用定点数表示，并利用定点数运算来实现浮点数的运算的过程被称为定点化。下面以16比特长度的定点数为例，说明定点化的过程。

在说明定点化过程之前，需要先说明正定点数和负定点数的表示方法。在目前的应用中，定点数一般都是以二进制补码形式表示的。每个16位数用一个符号位来表示定点数的正负，0表示数值为正，1表示数值为负，其余15位表示数值的绝对值，对于正整数以及0，该15位二进制数对应的数值就是该数的绝对值；而对于负整数，该15位二进制数的反码加1所对应的数值才是该数的绝对值。如下例：

二进制数 0010000000000011b→8195

二进制数 1111111111111100b→-4

定点化过程的关键之处就是如何以一个整数来表示一个小数，其中最重要的就是确定小数点在这16比特中的位置，即小数点左边的比特用来表示小数的整数部分，而小数点右边的比特用来表示小数的小数部分。通过设定小数点在16位比特中不同的位置，就可以表示不同大小和不同精度的小数。

上面的过程就叫做数的定标，有Q表示法和S表示法两种。Q表示法只给出了表示小数部分的位宽。而S表示法则同时给出了表示整数部分和小数部分的位宽，而且这里的整数位宽是包括了符号位的。一般将S表示法中的a，b分别称为整数位宽和小数位宽。有的表示方法与这里的表示有所不同，并不把符号位包括在整数位宽里。这只是在表示形式上有所区别，其对应的运算过程是完全一样的。

同样一个16位数，若小数点设定的位置不同，即定的标不一样，它所表示的数也不一样。不同的定标值所表示的数不仅范围不同，而且能够表示的精度也不相同，在总的比特位数相同的情况下，小数位宽越大，能表示的数值范围越小，但精度越高；相反，小数位宽越下，能表示的数值范围越大，但精度越低。例如(16，0)的数值范围是-32768到+32767，精度为1；而(1，15)的数值范围是-1到0.999969482421875，精度是1/32768＝0.000030517578125。所以对定点数而言，数值范围和精度是一对矛盾，一个变量要能够表示比较的数值范围，需要以牺牲精度为代价；而想提高精度，则数值的表示范围就相应的要减小。

在实际的定点算法中，为了到达最佳的性能，必须充分考虑到这一点。当对应的定点数是无符号数时，的则在整数位宽中不需要考虑符号位，而其它部分都有相似的处理。下面的讨论都以有符号整数为例进行说明，对于无符号整数有类似的过程，而且这里得到的所有结论在无符号整数情况下都有类似结论。

在定点化条件下，通过输入的角度值，直接实时计算其对应的正弦值和余弦值往往是非常复杂的，而且速度慢，难以满足系统要求。所以这些系统中很少直接进行定点化的正弦值和余弦值的计算，而是通过查表的方式来减少运算复杂度，提高运算速度，以达到系统要求。

查表方法的基本思想就是：就是将一个周期内的全部或部分定点化正弦值或余弦值预先计算出来，并存在存储器内。当需要计算正弦值或余弦值时，根据输入的定点化角度值，通过计算，得到其对于正弦值或余弦值所对应的存储地址，接着到该地址直接读取储存的数值，即为该角度值对应的正弦值或余弦值。

显然，这种查表方法这就需要一定的存储空间来存放预先计算所得的定点化正弦表或余弦表，还需要相对应的查表方式来查找正确的正弦值和余弦值。一般情况下，存储的表越大，查表的方法可以越简便，存储的表越小，则查表的方法就比较复杂。所以在设计查表方式时，需要综合考虑存储资源和计算资源，使得整体性能得到最优。正弦值和余弦值的查表所采用的表存储方法和查表算法并不是唯一的，合适的表存储结构和快速查表算法，能够有效的提高系统效率，降低系统成本。

在现有技术中，由于正弦函数和余弦函数是周期函数，所以可以存储一个周期的正弦值和余弦值，然后再进行查表。目前主要有两种查表定值方法，分别称为第一种现有技术和第二种现有技术。

对输入角度的一个周期的取值范围一般有两种情况：φ∈[-π，π)和φ∈[0，2π)。两种情况下有类似的推导，这里以φ∈[0，2π)的情况为例进行说明。

在第一种现有技术中，首先是预先计算正弦值和余弦值，建立正弦表和余弦表。

令N为一个正整数，则计算正弦表{Tab_sin(i)}和余弦表{Tab_cos(i)}的值可如下计算：

${\mathrm{Tab}}_{\sin }\left(i\right)=\sin (0+i\·\frac{2\mathrm{\π}}{2^N}),i=\mathrm{0,1},...,2^N-1---\left(1\right)$

${\mathrm{Tab}}_{\cos }\left(i\right)=\cos (0+i\·\frac{2\mathrm{\π}}{2^N}),i=\mathrm{0,1},...,2^N-1---\left(2\right)$

将公式(1)和(2)中得到浮点值，以合适的定标值进行定点化后，就分别得到了大小为2^N的定点化正弦表{Tab_sin ^z(i)}和余弦表{Tab_cos ^z(i)}，这两个表可以分别表示[0，2π)范围内的正弦值和余弦值。

然后是根据已有的正弦表和余弦表，确定相对应的查表方法。

令输入的定点化角度是φ_z，它是φ根据定标为(M1，M2)的定点化后的值，这里只考虑φ∈[0，2π)的情况，如果φ不在这个范围内，需要根据正弦函数和余弦函数的周期性，将其变换到这个周期范围内。在后面的推导中，如不做特殊声明，定点化运算过程中定标值保持不变。根据正弦表查正弦值的过程可根据如下步骤进行：

1、根据输入值φ_z，计算 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}$ 所对应的定点化值φ′_z；

2、根据φ′_z计算φ所对应的正弦值在正弦表{Tab_sin ^z(i)}的位置index；

$\mathrm{index}={{\mathrm{\φ}}^{\′}}_z\·2^{-(M_2-N)}---\left(3\right)$

3、根据得到位置值查找对应的正弦值；

${\left(\sin \left(\mathrm{\φ}\right)\right)}_{\mathrm{FIX}}={\mathrm{Tab}}_{\sin }^z\left(\mathrm{index}\right)---\left(4\right)$

其中(sin(φ))_FIX表示sin(φ)的定点化值，其定标参数不一定与φ相同。这就得到了定点化角度φ_z对应的定点化正弦值(sin(φ))_FIX。

φ的定点化余弦值的查找与正弦值的查找过程相似。

从上面的建表过程可以看到，这种现有技术需要针对正弦值和余弦值分别建立一个大小为2^N的表。为了使得正弦值和余弦值到达一定的精度要求，N值一般不能取得太小，这就需要存储2×2^N个定点化值，需要大量存储资源，增加了系统成本。

在第二种现有技术中，由于正弦函数和余弦函数在一个周期内具有对称性，所以可以只对范围内的正弦值建表，其它范围的角度值，则需要根据相对应的公式换算到这个范围内。对输入角度的一个周期的取值范围一般有两种情况：φ∈[-π，π)和φ∈[0，2π)。两种情况下有类似的推导，这里以φ∈[0，2π)的情况为例进行说明。

对于输入角度φ，根据其所在的同象限不同，需要分四种情况分别讨论其正弦值和余弦值的计算。在不同象限内的计算公式如下表所示：

表1为第二种现有技术中不同象限内正弦值和余弦值的计算公式。

                                表1

根据表1，可以把不同象限内角度的正弦值和余弦值计算都转换为第一象限内的正弦值计算。即可根据这样的原理，只建立 $\mathrm{\φ}\∈[0,\frac{\mathrm{\π}}{2})$ 范围内的正弦表，然后根据上表中的公式设计相应的查表方法。

首先是预先计算 $\mathrm{\φ}\∈[0,\frac{\mathrm{\π}}{2})$ 范围内正弦值，建立正弦表。

令N₂为一个正整数，则可计算正弦表{Tab2_sin(i)}

${\mathrm{Tab}2}_{\sin }\left(i\right)=\sin (0+i\·\frac{\mathrm{\π}/2}{2^{N_2}}),i=\mathrm{0,1},...,2^{N_2}-1---\left(5\right)$

将公式(5)中得到浮点值，以合适的定标值进行定点化后，就得到了大小为

的定点化正弦表{Tab2_sin ^z(i)}，这个表可以表示

范围内的正弦值。

当N₂＝N-2时，由公式(5)得到的正弦表与现有技术一中正弦表有相同的精确度，且所需的存储资源只有现有技术一中正弦表的1/4。

然后，根据已有的正弦表，确定相对应的正弦值和余弦值查表方法。

令输入的定点化角度是φ_z，它是φ根据定标为(M1，M2)的定点化后的值，这里只考虑φ∈[0，2π)的情况，如果φ不在这个范围内，需要根据正弦函数和余弦函数的周期性，将其变换到这个周期范围内。在后面的推导中，如不做特殊声明，定点化运算过程中定标值保持不变。根据正弦表查正弦值和余弦值的过程可根据如下步骤进行：

1、对输入值φ_z进行分支判断，判断其属于哪个象限；

2、根据其所处的不同象限，依据表1计算其对应的

范围内正弦函数的输入值φ_z ^in，sin和φ_z ^in，cos，令M_π是π在定标为(M1，M2)的定点化的值，则有：

${\mathrm{\φ}}_z^{\mathrm{in},\sin }=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\φ}}_z,& \mathrm{\φ}\∈[0,\frac{\mathrm{\π}}{2})\\ -{\mathrm{\φ}}_z+M_{\mathrm{\π}},& \mathrm{\φ}\∈[\frac{\mathrm{\π}}{2},\mathrm{\π})\\ {\mathrm{\φ}}_z-M_{\mathrm{\π}},& \mathrm{\φ}\∈[\mathrm{\π},\frac{3\mathrm{\π}}{2})\\ -{\mathrm{\φ}}_z+2\·M_{\mathrm{\π}},& \mathrm{\φ}\∈[\frac{3\mathrm{\π}}{2},2\mathrm{\π})\end{array}\right.---\left(6\right)$

${\mathrm{\φ}}_z^{\mathrm{in},\cos }=\left\{\begin{array}{cc}{-\mathrm{\φ}}_z+\frac{M_{\mathrm{\π}}}{2},& \mathrm{\φ}\∈[0,\frac{\mathrm{\π}}{2})\\ {\mathrm{\φ}}_z-\frac{M_{\mathrm{\π}}}{2},& \mathrm{\φ}\∈[\frac{\mathrm{\π}}{2},\mathrm{\π})\\ {-\mathrm{\φ}}_z+\frac{{3M}_{\mathrm{\π}}}{2},& \mathrm{\φ}\∈[\mathrm{\π},\frac{3\mathrm{\π}}{2})\\ {\mathrm{\φ}}_z-\frac{3M_{\mathrm{\π}}}{2},& \mathrm{\φ}\∈[\frac{3\mathrm{\π}}{2},2\mathrm{\π})\end{array}\right.---\left(7\right)$

所得到的φ_z ^in，sin和φ_z ^in，cos其对应的浮点值均在

范围内。

3、根据第一种现有技术中给出的方法，分别计算φ_z ^in，sin和φ_z ^in，cos所对应的正弦值在正弦表{Tab2_sin ^z(i)}中的位置index^in，sin和index^in，cos；

4、根据表1，以及得到的不同象限内index^in，sin和index^in，cos值，计算输入角度φ_z所对应的正弦值和余弦值：

${\left(\sin \left(\mathrm{\φ}\right)\right)}_{\mathrm{FIX}}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z\left({\mathrm{index}}^{\mathrm{in},\sin }\right),& \mathrm{\φ}\∈[0,\frac{\mathrm{\π}}{2})\\ {\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z\left({\mathrm{index}}^{\mathrm{in},\sin }\right),& \mathrm{\φ}\∈[\frac{\mathrm{\π}}{2},\mathrm{\π})\\ {-1\·\mathrm{Tab}}_{\sin }^z\left(\mathrm{inde}{x}^{\mathrm{in},\sin }\right),& \mathrm{\φ}\∈[\mathrm{\π},\frac{3\mathrm{\π}}{2})\\ -1\·{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z\left({\mathrm{index}}^{\mathrm{in},\sin }\right),& \mathrm{\φ}\∈[\frac{3\mathrm{\π}}{2},2\mathrm{\π})\end{array}\right.---\left(8\right)$

${\left(\cos \left(\mathrm{\φ}\right)\right)}_{\mathrm{FIX}}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z\left({\mathrm{index}}^{\mathrm{in},\cos }\right),& \mathrm{\φ}\∈[0,\frac{\mathrm{\π}}{2})\\ -1\·{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z\left({\mathrm{index}}^{\mathrm{in},\cos }\right),& \mathrm{\φ}\∈[\frac{\mathrm{\π}}{2},\mathrm{\π})\\ -1\·{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z\left({\mathrm{index}}^{\mathrm{in},\cos }\right),& \mathrm{\φ}\∈[\mathrm{\π},\frac{3\mathrm{\π}}{2})\\ {\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z\left({\mathrm{index}}^{\mathrm{in},\cos }\right),& \mathrm{\φ}\∈[\frac{3\mathrm{\π}}{2},2\mathrm{\π})\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中(sin(φ))_FIX表示sin(φ)的定点化值，(cos(φ))_FIX表示cos(φ)的定点化值，其定标参数不一定与φ相同。

这就得到了定点化角度φ_z对应的定点化正弦值(sin(φ))_FIX和定点化余弦值(cos(φ))_FIX。

从上述过程可以看到，对于输入角度φ_z需要对其分属于不同的四个象限分四种情况进行计算，需要进行分支逻辑判断。尤其在需要进行大量正弦值和余弦值计算的系统中，频繁地进行分支逻辑判断，提高了对计算资源的需求，增加了系统成本，并且对系统性能的优化和执行效率都会有很大的影响。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的是提出一种信号处理系统中的三角函数值确定装置，以降低对计算资源和存储资源的需求，从而降低成本。

本发明的另一目的是提出一种信号处理系统中的信号处理方法，以降低对计算资源和存储资源的需求，从而降低成本。

本发明的另一目的是提出一种通信系统中的频率偏移补偿装置，以加快频率偏移补偿的计算速度，从而提高频率偏移估计的效率。

本发明的再一目的是提出一种通信系统中的接收机，该接收机具有良好的信号接收性能。

本发明的再一目的是提出一种通信系统中的发射机，该发射机具有良好的信号发射性能。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一种信号处理系统中的三角函数值确定装置，该三角函数值确定装置用于对所述信号处理系统中的信号进行处理，该装置包括：

三角函数表存储单元，用于存储三角函数表，所述三角函数表中包含定点化三角函数值；

归一化处理单元，用于对定点化的输入角度进行归一化处理，以得到归一化处理后的定点化输入角度；

数位获取单元，用于获取所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特；

三角函数值确定单元，用于根据所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特，以及所述归一化处理后的定点化输入角度，查所述三角函数表以确定所述定点化输入角度的定点化三角函数值。

所述归一化处理的倍数为1，

所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特为：归一化处理后的定点化输入角度的小数部分最高位比特和小数部分次高位比特。

所述归一化处理的倍数为2，

所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特为：归一化处理后的定点化输入角度的小数部分次高位比特和小数部分第三次高位比特。

所述定点化的输入角度为φ_z，并且φ_z为φ根据定标为(M₁，M₂)的定点化后的值；

所述归一化处理单元，用于根据所述定点化的输入角度φ_z，计算φ除以所述三角函数的周期所得到的值φ′所对应的定点化值φ′_z，并且根据所述φ′_z，对φ′以定标值(M′₁，M′₂)重新定标，得到新的定点化值φ″_z，

其中M′₂＝N₂+2，M′₁＝(M₁+M₂)-M′₂＝(M₁+M₂)-(N₂+2)；

所述数位获取单元，用于获取φ″_z的小数部分最高位比特

和小数部分次高位比特

所述三角函数值确定单元，用于根据所述新的定点化值φ″_z、小数部分最高位比特

和小数部分次高位比特

查三角函数值表以确定所述定点化输入角度的定点化三角函数值，其中所述三角函数值表的大小为

所述三角函数表存储单元，用于存储包括至少四分之一周期的三角函数值的三角函数表。

一种信号处理系统中的信号处理方法，该方法对所述信号处理系统中的信号进行处理，具体处理过程包括：

A、对定点化的输入角度进行归一化处理，以得到归一化处理后的定点化输入角度；

B、获取所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特；

C、根据所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特，以及所述归一化处理后的定点化输入角度，查三角函数表，以确定所述定点化输入角度的定点化三角函数值，其中所述三角函数表中包含定点化三角函数值。

步骤A所述归一化处理的倍数为1，

步骤B所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特为：归一化处理后的定点化输入角度的小数部分最高位比特和小数部分次高位比特。

步骤A所述归一化处理的倍数为2，

步骤B所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特为：归一化处理后的定点化输入角度的小数部分次高位比特和小数部分第三次高位比特。

所述定点化的输入角度为φ_z，并且φ_z为φ根据定标为(M₁，M₂)的定点化后的值；

所述步骤A包括：

根据定点化的输入角度φ_z，计算φ除以所述三角函数的周期所得到的值φ′所对应的定点化值φ′_z，并且根据φ′_z，对所述φ′以定标值(M′₁，M′₂)重新定标，得到新的定点化值φ″_z，

其中M′₂＝N₂+2，M′₁＝(M₁+M₂)-M′₂＝(M₁+M₂)-(N₂+2)；

所述步骤B为获取φ″_z的小数部分最高位比特

和小数部分次高位比特

所述步骤C为：根据所述新的定点化值φ″_z、小数部分最高位比特

和小数部分次高位比特

查三角函数值表以确定所述定点化输入角度的定点化三角函数值，其中所述三角函数值表的大小为

所述三角函数表包括至少四分之一周期的三角函数值。

一种信号处理系统中的正余弦值确定装置，该正余弦值确定装置用于对所述信号处理系统中的信号进行处理，该装置包括，

正弦值表存储单元，用于存储包含有

范围内的定点化正弦值的正弦值表，其中该表的大小为

归一化处理单元，用于根据定点化的输入角度φ_z，计算 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}$ 所对应的定点化值φ′_z，并且根据φ′_z，对所述 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}$ 以定标值(M′₁，M′₂)重新定标，得到新的定点化值φ″_z，所述φ_z为φ根据定标为(M₁，M₂)的定点化后的值，并且φ∈[0，2π)；

其中M′₂＝N₂+2，M′₁＝(M₁+M₂)-M′₂＝(M₁+M₂)-(N₂+2)；

数位获取单元，用于获取φ″_z的小数部分最高位比特

和小数部分次高位比特

正余弦值确定单元，用于根据所述新的定点化值φ″_z、小数部分最高位比特

和小数部分次高位比特查所述正弦值表以确定所述定点化输入角度的定点化正余弦值，其中：

${\left(\sin \left(\mathrm{\φ}\right)\right)}_{\mathrm{FIX}}=(1-2c_1)\·{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z[(1-2c_0)\·{{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}_z+(2c_0-1)\·(c_1+c_0)\·2\·2^{N_2}];$

${\left(\cos \left(\mathrm{\φ}\right)\right)}_{\mathrm{FIX}}=(1-2\·\mathrm{XOR}(c_1,c_0))\·{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z[(2c_0-1)\·{{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}_z+(1-2c_0)\·(1+2c_1)\·2^{N_2}];$

其中 $c_1=b_{{M^{\′}}_2};$ $c_0=b_{{M^{\′}}_2-1},$ (sin(φ))_FIX为sin(φ)的定点化值，(cos(φ))_FIX为cos(φ)的定点化值，XOR(c₁，c₀)为对c₁和c₀做异或运算， ${\mathrm{Tab}2}_{\sin }\left(i\right)=\sin (0+i\·\frac{\mathrm{\π}/2}{2^{N_2}}),$ Tab2_sin ^Z(i)为Tab2_sin(i)的定点化值，其中 $i=\mathrm{0,1},...,2^{N_2}-1.$

一种信号处理系统中的正余弦值确定装置，该正余弦值确定装置用于对所述信号处理系统中的信号进行处理，该装置包括，

正弦值表存储单元，用于存储包含有

范围内的定点化正弦值的正弦值表，其中该表的大小为

归一化处理单元，用于根据定点化的输入角度φ_z，计算 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}$ 所对应的定点化值φ′_z，并且根据φ′_z，对所述 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}$ 以定标值(M′₁，M′₂)重新定标，得到新的定点化值φ″_z，所述φ_z为φ根据定标为(M₁，M₂)的定点化后的值，并且φ∈[-π，π)；

其中M′₂＝N₂+2，M′₁＝(M₁+M₂)-M′₂＝(M₁+M₂)-(N₂+2)；

数位获取单元，用于获取φ″_z的小数部分最高位比特

和小数部分次高位比特

正余弦值确定单元，用于根据所述新的定点化值φ″_z、小数部分最高位比特

和小数部分次高位比特

查所述正弦值表以确定所述定点化输入角度的定点化正余弦值，其中：

${\left(\sin \left(\mathrm{\φ}\right)\right)}_{\mathrm{FIX}}=(1-2c_1)\·{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z[(1-2c_0)\·{{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}_z+\mathrm{XOR}(c_1,c_0)\·2\·2^{N_2}];$

${\left(\cos \left(\mathrm{\φ}\right)\right)}_{\mathrm{FIX}}=(1-2\·\mathrm{XOR}(c_1,c_0))\·{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z[({2c}_0-1)\·{{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}_z+(1-2\·\mathrm{XOR}(c_1,c_0))\·2^{N_2}];$

其中 $c_1=b_{{M^{\′}}_2};$ $c_0=b_{{M^{\′}}_2-1},$ (sin(φ))_FIX为sin(φ)的定点化值，(cos(φ))_FIX为cos(φ)的定点化值，XOR(c₁，c₀)为对c₁和c₀做异或运算， ${\mathrm{Tab}2}_{\sin }\left(i\right)=\sin (0+i\·\frac{\mathrm{\π}/2}{2^{N_2}}),$ Tab2_sin ^Z(i)为Tab2_sin(i)的定点化值，其中 $i=\mathrm{0,1},...,2^{N_2}-1.$

一种通信系统中的频率偏移补偿装置，该装置包括：

频率偏移估计单元，用于对待频率偏移补偿的数据进行频率偏移估计，

补偿相位计算单元，用于计算需要补偿的相位；

以上任一所述的正余弦值确定装置，用于根据所述需要补偿的相位确定其正余弦值；

频率偏移补偿单元，用于根据所述正余弦值确定装置确定出的正余弦值对待频率偏移补偿的数据进行频率偏移补偿。

所述通信系统为正交频分复用(OFDM)系统、或单载波通信系统。

一种通信系统中的发射机，该发射机包括以上任一所述的正余弦值确定装置；

所述正余弦值确定装置对需要发射的信号进行处理后，通过发射机发射出去。

一种通信系统中的接收机，该接收机包括以上任一所述的正余弦值确定装置；所述正余弦值确定装置对所述接收机接收的信号进行处理。

从上述技术方案中可以看出，在本发明中提出了种三角函数值确定装置，包括：三角函数表存储单元，用于存储三角函数表，所述三角函数表中包含定点化三角函数值；归一化处理单元，用于对定点化的输入角度进行归一化处理，以得到归一化处理后的定点化输入角度；数位获取单元，用于获取所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特；三角函数值确定单元，用于根据所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特，以及所述归一化处理后的定点化输入角度，查所述三角函数表以确定所述定点化输入角度的定点化三角函数值。由此可见，在本发明中不直接计算周期函数的函数值，而是对函数值预先计算、以表的方式存储，然后通过查表获得相应的函数值，以减少运算时间，并且，由于根据小数部分最高位比特、小数部分次高位比特、归一化处理后的定点化输入角度，查所述三角函数表，所以能够降低对省计算资源和存储资源的需求，从而极大地降低成本。

同时，在本发明中，只需要存储 $\mathrm{\φ}\∈[0,\frac{\mathrm{\π}}{2})$ 范围内的定点化正弦值表就可以实现获取正弦值，定点化正弦值表所需要的存储资源是第一种现有技术的1/8，极大地降低了对存储资源的要求，降低了系统成本。而且，在查表过程中完全不需要根据输入角度进行分支判断分不同象限进行计算，可以利用统一的公式计算不同象限中角度的正弦值和余弦值。提高了运算效率，也提高了代码的优化效率。加快了系统的响应时间，节省了系统计算资源，降低了系统成本。

同时，在本发明中，输入的角度不需要一定是在φ∈[-π，π)或φ∈[0，2π)范围内，可以是任意范围，在这种情况下，仍不需要根据输入角度进行分支判断分不同范围、不同象限进行计算，同样可以利用统一的处理方法和同一的公式计算不同范围、不同象限中角度的正弦值和余弦值。这样对输入角度的范围没有限制，提高了系统设计的灵活性。同时不需要对输入角度进行分支判断，加快了系统的响应时间，节省了系统计算资源，极大地降低了系统成本。

附图说明

图1为根据本发明的三角函数值确定装置的示范性结构示意图。

图2为根据本发明的三角函数值确定方法的示范性流程示意图。

图3为根据本发明实施例的正余弦值确定装置的结构示意图。

图4为根据本发明实施例的通信系统中频率偏移估计装置的结构示意图。

图5为通信系统中接收部分的基本结构示意图。

图6为根据本发明实施例的通信系统中发送端的结构示意图。

图7为根据本发明实施例的通信系统中接收端的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点表达得更加清楚明白，下面结合附图及具体实施例对本发明再作进一步详细的说明。

本发明涉及如何确定三角函数值，其中三角函数为典型的周期函数，而且正弦和余弦又为典型的三角周期函数。此处，为了便于说明，以正弦和余弦为例对本发明进行详细说明，显然，对于正切、余切等三角函数，本发明的定值方法同样适用。

首先对根据本发明确定正弦和余弦值的方法进行说明。

对于正弦和余弦来说，周期均为2π。对输入角度φ的一个周期的取值范围一般有两种情况：φ∈[-π，π)和φ∈[0，2π]。两种情况下有类似的推导，这里先对φ∈[0，2π)的情况进行说明。

(1)对于φ∈[0，2π)的情况：

首先，预先计算 $\mathrm{\φ}\∈[0,\frac{\mathrm{\π}}{2})$ 范围内正弦值，建立定点化正弦表，比如这一过程可以与第二种现有技术二完全相同，对此详细说明：

令N₂为一个正整数，则可计算正弦表{Tab2_sin(i)}

${\mathrm{Tab}2}_{\sin }\left(i\right)=\sin (0+i\·\frac{\mathrm{\π}/2}{2^{N_2}}),i=\mathrm{0,1},...,2^{N_2}-1---\left(10\right)$

将公式(10)中得到浮点值，以合适的定标值进行定点化后，就得到了大小为

的定点化正弦表{Tab2_sin ^z(i)}，这个表可以表示

范围内的正弦值。

当N₂＝N-2时，由公式(10)得到的正弦表与第一种现有技术中正弦表有相同的精确度，且所需的存储资源只有第一种现有技术中正弦表的1/4。

然后，根据已有的正弦表，确定相对应的正弦值和余弦值查表方法。

首先，令输入的定点化角度是φ_z，它是φ根据定标为(M₁，M₂)的定点化后的值，这里只考虑φ∈[0，2π)的情况，如果φ不在这个范围内，需要根据正弦函数和余弦函数的周期性，将其变换到这个周期范围内。在后面的推导中，如不做特殊声明，定点化运算过程中定标值保持不变。

根据正弦表查正弦值和余弦值的过程可根据如下步骤进行：

第1步：根据输入值φ_z，计算 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}$ 所对应的定点化值φ′_z；

第2步：令M′₂＝N₂+2，M′₁＝(M₁+M₂)-M′₂＝(M₁+M₂)-(N₂+2)，根据φ′_z，对 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}$ 以定标值(M′₁，M′₂)重新定标，得到新的定点化值φ″_z：

${{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}_z={{\mathrm{\φ}}^{\′}}_z\·2^{-(M_2-{M^{\′}}_2)}---\left(11\right)$

第3步：设φ″_z的小数位从高位到低位依次为

取出其中的最高位

和次最高位

为了表述方便，令

$c_1=b_{{M^{\′}}_2}---\left(12\right)$

$c_0=b_{{M^{\′}}_2-1}---\left(13\right)$

第4步：根据φ″_z，c₁，c₀计算其所对应的正弦值和余弦值，如下所示：

表2为φ∈[0，2π)情况不同象限内正弦值的计算公式以及与c₁，c₀的对应关系表。

                            表2

表3为φ∈[0，2π)情况不同象限内余弦值的计算公式以及与c₁，c₀的对应关系表。

                            表3

根据上面的表格可以得到求正弦值和余弦值的统一公式：

${\left(\sin \left(\mathrm{\φ}\right)\right)}_{\mathrm{FIX}}=(1-2c_1)\·{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z[(1-2c_0)\·{{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}_z+(2c_0-1)\·(c_1+c_0)\·2\·2^{N_2}]---\left(14\right)$

${\left(\cos \left(\mathrm{\φ}\right)\right)}_{\mathrm{FIX}}=(1-2\·\mathrm{XOR}(c_1,c_0))\·{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z[({2c}_0-1)\·{{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}_z+(1-2c_0)\·(1+{2c}_1)\·2^{N_2}]---\left(15\right)$

其中XOR(c₁，c₀)表示对c₁，c₀做异或运算。

其中(sin(φ))_FIX表示sin(φ)的定点化值，(cos(φ))_FIX表示cos(φ)的定点化值，其定标参数不一定与φ相同。

根据上述公式(14)和(15)，可以通过查表确定定点化角度φ_z对应的定点化正弦值(sin(φ))_FIX和定点化余弦值(cos(φ))_FIX。

以上就实现了对于φ∈[0，2π)的情况下的定点化正弦值和定点化余弦值的确定。

(2)对于φ∈[-π，π)的情况：

首先是预先计算 $\mathrm{\φ}\∈[0,\frac{\mathrm{\π}}{2})$ 范围内正弦值，建立正弦表，其建表过程与前面φ∈[0，2π)的情况完全相同；具体为：

令N₂为一个正整数，则可计算正弦表{Tab2_sin(i)}

${\mathrm{Tab}2}_{\sin }\left(i\right)=\sin (0+i\·\frac{\mathrm{\π}/2}{2^{N_2}}),i=\mathrm{0,1},...,2^{N_2}-1---\left(10\right)$

将公式(10)中得到浮点值，以合适的定标值进行定点化后，就得到了大小为

的定点化正弦表{Tab2_sin ^z(i)}，这个表可以表示

范围内的正弦值。

当N₂＝N-2时，由公式(10)得到的正弦表与第一种现有技术中正弦表有相同的精确度，且所需的存储资源只有第一种现有技术中正弦表的1/4。

然后是根据已有的正弦表，确定相对应的正弦值和余弦值查表方法。

令输入的定点化角度是φ_z，它是φ根据定标为(M₁，M₂)的定点化后的值，这里只考虑φ∈[-π，π)的情况，如果φ不在这个范围内，需要根据正弦函数和余弦函数的周期性，将其变换到这个周期范围内。在后面的推导中，如不做特殊声明，定点化运算过程中定标值保持不变。根据正弦表查正弦值和余弦值的过程可根据如下步骤进行：

第1步：根据输入值φ_z，计算 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}$ 所对应的定点化值φ′_z；

第2步：令M′₂＝N₂+2，M′₁＝(M₁+M₂)-M′₂＝(M₁+M₂)-(N₂+2)，根据φ′_z，对 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}$ 以定标值(M′₁，M′₂)重新定标，得到新的定点化值φ″_z：

${{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}_z={{\mathrm{\φ}}^{\′}}_z\·2^{-(M_2-{M^{\′}}_2)}---\left(16\right)$

第3步：设φ″_z的小数位从高位到低位依次为

取出其中的最高位

和次最高位

为了表述方便，令

$c_1=b_{{M^{\′}}_2}---\left(17\right)$

$c_0=b_{{M^{\′}}_2-1}---\left(18\right)$

第4步：根据φ″_z，c₁，c₀计算其所对应的正弦值和余弦值，如下所示：

表4为φ∈[-π，π)情况不同象限内正弦值的计算公式以及与c₁，c₀的对应关系表。

                           表4

表5为φ∈[-π，π)情况不同象限内余弦值的计算公式以及与c₁，c₀的对应关系表。

                      表5

根据上面的表格可以得到求正弦值和余弦值的统一公式：

${\left(\sin \left(\mathrm{\φ}\right)\right)}_{\mathrm{FIX}}=(1-2c_1)\·\mathrm{Tab}{2}_{\sin }^z[(1-{2c}_0)\·{{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}_z+\mathrm{XOR}(c_1,c_0)\·2\·2^{N_2}]---\left(19\right)$

${\left(\cos \left(\mathrm{\φ}\right)\right)}_{\mathrm{FIX}}=(1-2\·\mathrm{XOR}(c_1,c_0))\·{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z[(2c_0-1)\·{{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}_z+(1-2\·\mathrm{XOR}(c_1,c_0))\·2^{N_2}]---\left(20\right)$

其中XOR(c₁，c₀)表示对c₁，c₀做异或运算。

其中(sin(φ))_FIX表示sin(φ)的定点化值，(cos(φ))_FIX表示cos(φ)的定点化值，其定标参数不一定与φ相同。

根据上述公式(19)和(20)，可以通过查表确定定点化角度φ_z对应的定点化正弦值(sin(φ))_FIX和定点化余弦值(cos(φ))_FIX。

以上就实现了对于φ∈[-π，π)的情况下的定点化正弦值和定点化余弦值的确定

同样，对于φ在定点化数能表示的任意范围内取值，本发明同样适用。当不能确定输入角度φ的取值范围时，在经过一定的处理后，仍然能够依据前面的方法进行正弦值和余弦值的计算。

首先是预先计算 $\mathrm{\φ}\∈[0,\frac{\mathrm{\π}}{2})$ 范围内正弦值，建立正弦表。其建表过程与前面φ∈[0，2π)以及φ∈[-π，π)的情况完全相同，具体为：

令N₂为一个正整数，则可计算正弦表{Tab2_sin(i)}

${\mathrm{Tab}2}_{\sin }\left(i\right)=\sin (0+i\·\frac{\mathrm{\π}/2}{2^{N_2}}),i=\mathrm{0,1},...,2^{N_2}-1---\left(10\right)$

将公式(10)中得到浮点值，以合适的定标值进行定点化后，就得到了大小为的定点化正弦表{Tab2_sin ^z(i)}，这个表可以表示

范围内的正弦值。

当N₂＝N-2时，由公式(10)得到的正弦表与第一种现有技术中正弦表有相同的精确度，且所需的存储资源只有第一种现有技术中正弦表的1/4。

然后，根据已有的正弦表，确定相对应的正弦值和余弦值查表方法。经过对输入角度φ_z一定处理后，可以化归到前面φ∈[0，2π)情况。

第1步：根据输入值φ_z，计算 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}$ 所对应的定点化值φ′_z；

第2步：令M′₂＝N₂+2，M′₁＝(M₁+M₂)-M′₂＝(M₁+M₂)-(N₂+2)，根据φ′_z，对 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}$ 以定标值(M′₁，M′₂)重新定标，得到新的定点化值φ″_z：

${{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}_z={{\mathrm{\φ}}^{\′}}_z\·2^{-(M_2-{M^{\′}}_2)}---\left(21\right)$

第3步：设φ″_z的整数位从高位到低位依次为

将

全部置成0，即令：

a_i＝0，i＝1，2，...M′₁                        (22)

设将φ″_z整数位全部置成0后的值为φ′″_z，通过推导可知φ′″_z所对应的角度值在[0，2π)范围内，且与最初输入的角度φ相差2π的整数倍，所以其对应的正弦值和余弦值与φ的正弦值和余弦值完全相同。

第4步：与φ∈[0，2π)时，第3步相同；

第5步：与φ∈[0，2π)时，第4步相同；

这样，通过这一步就得到了定点化角度φ_z对应的定点化正弦值(sin(φ))_FIX和定点化余弦值(cos(φ))_FIX。其定标参数不一定与φ相同。

以上就实现了对于φ在定点化数能表示的任意范围内取值情况下，定点化正弦值和定点化余弦值的确定。

同时，对于φ∈[-π，π)的情况也可以通过上面φ在定点化数能表示的任意范围内取值的情况的方法，转换成φ∈[0，2π)的情况进行运算。在所有情况下查表的第1步中，对φ做了除以2π的处理 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}.$ 这里不一定要除以2π，可以有 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}\·2^p,$ 其中p可以为任意整数，同时后面重新定标的定标值需要根据p的取值进行调整。这里对p的取值限制在于定点化整数位宽和小数位宽的限制，当整数位宽和小数位宽取充分大时，p的取值可以认为是没有限制的。

以上虽然以确定正弦和余弦值为例进行了说明，本领域技术人员可以意识到，这样的示范性说明并不用于限定本发明，而是可以应用到任意的周期三角函数上。

以上描述了本发明的确定正弦值和余弦值的示范性算法，但是本发明并不局限于计算正弦值和余弦值。相反，而是适用于任意的三角函数。

下面对本发明所提出的三角函数值确定装置进行说明。

图1为根据本发明的三角函数值确定装置的示范性结构示意图。如图1所示，该装置100包括：

三角函数表存储单元101，用于存储三角函数表，所述三角函数表中包含定点化三角函数值；

归一化处理单元102，用于对定点化的输入角度进行归一化处理，以得到归一化处理后的定点化输入角度；

数位获取单元103，用于获取所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特；

三角函数值确定单元104，用于根据所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特，以及所述归一化处理后的定点化输入角度，查所述三角函数表以确定所述定点化输入角度的定点化三角函数值。

其中，所述定点化的输入角度为φ_z，并且φ_z为φ根据定标为(M₁，M₂)的定点化后的值；

优选地，所述归一化处理的倍数为1，

所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特为：归一化处理后的定点化输入角度的小数部分最高位比特和小数部分次高位比特。

优选地，归一化处理的倍数为2，

所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特为：归一化处理后的定点化输入角度的小数部分次高位比特和小数部分第三次高位比特。

依此类推，当归一化处理的倍数以2为基数增加时，归一化处理后的定点化输入角度的小数部分比特依次后推。

优选地，归一化处理单元102，用于根据所述定点化的输入角度φ_z，计算φ除以所述三角函数的周期所得到的值φ′所对应的定点化值φ′_z，并且根据φ′_z，对所述φ′以定标值(M′₁，M′₂)重新定标，得到新的定点化值φ″_z，

其中M′₂＝N₂+2，M′₁＝(M₁+M₂)-M′₂＝(M₁+M₂)-(N₂+2)；

数位获取单元103，用于获取φ″_z的小数部分最高位比特和小数部分次高位比特

三角函数值确定单元104，用于根据所述新的定点化值φ′″_z、小数部分最高位比特和小数部分次高位比特

查三角函数值表以确定所述定点化输入角度的定点化三角函数值，其中所述三角函数值表的大小为

其中，三角函数表存储单元101用于存储三角函数表，并且所述三角函数表优选包括至少四分之一周期的三角函数值。

本发明还提出了一种三角函数值确定方法，图2为本发明的三角函数值确定方法的流程图。如图2所示，该方法包括：

步骤201：对定点化的输入角度进行归一化处理，以得到归一化处理后的定点化输入角度；

步骤202：获取所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特；

在这里，当归一化处理的倍数为1时，获取所述归一化处理后的定点化输入角度的小数部分最高位比特和小数部分次高位比特；

当归一化处理的倍数为2时，获取所述归一化处理后的定点化输入角度的小数部分次高位比特和小数部分第三次高位比特。

步骤203：根据所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特，以及所述归一化处理后的定点化输入角度，在三角函数表中查询所述定点化输入角度的定点化三角函数值，其中所述三角函数表中包含定点化三角函数值。

在以上过程中，当定点化的输入角度为φ_z，并且φ_z为φ根据定标为(M1，M2)的定点化后的值时，步骤201包括：

根据所述定点化的输入角度φ_z，计算φ除以所述三角函数的周期所得到的值φ′所对应的定点化值φ′_z，并且根据φ′_z，对所述φ′以定标值(M′₁，M′₂)重新定标，得到新的定点化值φ″_z，

其中M′₂＝N₂+2，M′₁＝(M₁+M₂)-M′₂＝(M₁+M₂)-(N₂+2)；

此时，所述步骤202为获取φ″_z的最高位比特

和次高位比特

此时，所述步骤203为根据所述新的定点化值φ″_z、小数部分最高位比特

和小数部分次高位比特

查三角函数值表以确定所述定点化输入角度的定点化三角函数值，其中所述三角函数值表的大小为

优选地，所述三角函数表包括至少四分之一周期的三角函数值。

当计算正弦值和/或余弦值时：

三角函数值表中可以存储包含有

范围内的定点化正弦值的正弦值表，其中该表的大小为

此时，

首先，可以根据定点化的输入角度φ_z，计算 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}$ 所对应的定点化值φ′_z，并且根据φ′_z，对 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}$ 以定标值(M′₁，M′₂)重新定标，得到新的定点化值φ″_z，所述φ_z为φ根据定标为(M1，M2)的定点化后的值，并且φ∈[0，2π)；

其中M′₂＝N₂+2，M′₁＝(M₁+M₂)-M′₂＝(M₁+M₂)-(N₂+2)；

然后，获取φ″_z的最高位比特

和次高位比特

最后，根据所述新的定点化值φ″_z、最高位比特

和次高位比特

查所述正弦值表以确定所述定点化输入角度的定点化正余弦值，其中：

${\left(\sin \left(\mathrm{\φ}\right)\right)}_{\mathrm{FIX}}=(1-2c_1)\·{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z[(1-2c_0)\·{{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}_z+({2c}_0-1)\·(c_1+c_0)\·2\·2^{N_2}];$

${\left(\cos \left(\mathrm{\φ}\right)\right)}_{\mathrm{FIX}}=(1-2\·\mathrm{XOR}(c_1,c_0))\·{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z[({2c}_0-1)\·{{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}_z+(1-2c_0)\·(1+{2c}_1)\·2^{N_2}];$ 其中 $c_1=b_{{M^{\′}}_2};$ $c_0=b_{{M^{\′}}_2-1},$ (sin(φ))_FIX为sin(φ)的定点化值，(cos(φ))_FIX为cos(φ)的定点化值，XOR(c₁，c₀)为对c₁和c₀做异或运算， ${\mathrm{Tab}2}_{\sin }\left(i\right)=\sin (0+i\·\frac{\mathrm{\π}/2}{2^{N_2}}),$ 其中 $i=\mathrm{0,1},...,2^{N_2}-1.$

本发明还提出了一种正余弦值确定装置。图3为根据本发明实施例的正余弦值确定装置的结构示意图。如图3所示，该装置包括：

正弦值表存储单元，用于存储包含有

范围内的定点化正弦值的正弦值表，其中该表的大小为

归一化处理单元，用于根据定点化的输入角度φ_z，计算 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}$ 所对应的定点化值φ′_z，并且根据φ′_z，对所述 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}$ 以定标值(M′₁，M′₂)重新定标，得到新的定点化值φ″_z，所述φ_z为φ根据定标为(M₁，M₂)的定点化后的值，并且φ∈[0，2π)；

其中M′₂＝N₂+2，M′₁＝(M₁+M₂)-M′₂＝(M₁+M₂)-(N₂+2)；

数位获取单元，用于获取φ″_z的最高位比特

和次高位比特

正余弦值确定单元，用于根据所述新的定点化值φ″_z、最高位比特

和次高位比特查所述正弦值表以确定所述定点化输入角度的定点化正余弦值，其中：

${\left(\sin \left(\mathrm{\φ}\right)\right)}_{\mathrm{FIX}}=(1-2c_1)\·{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z[(1-2c_0)\·{{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}_z+(2c_0-1)\·(c_1+c_0)\·2\·2^{N_2}];$

${\left(\cos \left(\mathrm{\φ}\right)\right)}_{\mathrm{FIX}}=(1-2\·\mathrm{XOR}(c_1,c_0))\·{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z[({2c}_0-1)\·{{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}_z+(1-2c_0)\·(1+2c_1)\·2^{N_2}];$

其中 $c_1=b_{{M^{\′}}_2};$ $c_0=b_{{M^{\′}}_2-1},$ (sin(φ))_FIX为sin(φ)的定点化值，(cos(φ))_FIX为cos(φ)的定点化值，XOR(c₁，c₀)为对c₁和c₀做异或运算， ${\mathrm{Tab}2}_{\sin }\left(i\right)=\sin (0+i\·\frac{\mathrm{\π}/2}{2^{N_2}}),$ 其中 $i=\mathrm{0,1},...,2^{N_2}-1.$

当φ∈[-π，π)时，本发明还提出了一种正余弦值确定装置，该装置包括，正弦值表存储单元，用于存储包含有

范围内的定点化正弦值的正弦值表，其中该表的大小为

归一化处理单元，用于根据定点化的输入角度φ_z，计算 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}$ 所对应的定点化值φ′_z，并且根据φ′_z，对所述 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}$ 以定标值(M′₁，M′₂)重新定标，得到新的定点化值φ″_z，所述φ_z为φ根据定标为(M1，M2)的定点化后的值，并且φ∈[-π，π)；

其中M′₂＝N₂+2，M′₁＝(M₁+M₂)-M′₂＝(M₁+M₂)-(N₂+2)；

数位获取单元，用于获取φ″_z的小数部分最高位比特

和小数部分次高位比特

正余弦值确定单元，用于根据所述新的定点化值φ″_z、小数部分最高位比特

和小数部分次高位比特

查所述正弦值表以确定所述定点化输入角度的定点化正余弦值，其中：

${\left(\sin \left(\mathrm{\φ}\right)\right)}_{\mathrm{FIX}}=(1-2c_1)\·{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z[(1-2c_0)\·{{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}_z+\mathrm{XOR}(c_1,c_0)\·2\·2^{N_2}];$

${\left(\cos \left(\mathrm{\φ}\right)\right)}_{\mathrm{FIX}}=(1-2\·\mathrm{XOR}(c_1,c_0))\·{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z[({2c}_0-1)\·{{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}_z+(1-2\·\mathrm{XOR}(c_1,c_0))\·2^{N_2}];$

其中 $c_1=b_{{M^{\′}}_2};$ $c_0=b_{{M^{\′}}_2-1},$ (sin(φ))_FIX为sin(φ)的定点化值，(cos(φ))_FIX为cos(φ)的定点化值，XOR(c₁，c₀)为对c₁和c₀做异或运算， ${\mathrm{Tab}2}_{\sin }\left(i\right)=\sin (0+i\·\frac{\mathrm{\π}/2}{2^{N_2}}),$ 其中 $i=\mathrm{0,1},...,2^{N_2}-1.$

以上具体描述了本发明的三角函数值确定装置和发明，其中尤其描述了正弦值和余弦值的确定方法和装置。

总之，本发明涉及一种利用查表方式计算三角函数的函数值的方法，包括：函数值表的建立和相对应的查表方法，并不直接计算周期函数的函数值，而是对函数值预先计算、以表的方式存储，然后通过计算函数值对应的存储位置，查表获得相应的函数值。以减少运算时间。

在本发明中，可以不对三角函数一个周期内所有范围的函数值都预先计算，而是只对一个周期内某一部分范围内的函数值进行预先计算，以表的方式存储，而其它部分的函数值在查表运算中可以利用一定的运算关系，映射到该部分。以减少对存储资源的需求。

在本发明中，对于三角函数所选取进行建表的范围可以是满足一定关系的任一起始位置开始、任一长度的范围，不需要一定从该周期内的第一个值开始。

在本发明中，不需要进行分支判断获得输入参数是否在函数值表所能表示的范围内的信息，而是直接利用统一的方法直接获得该输入参数对应函数值与表中特定位置函数值的对应关系，从而得到该输入参数对应的函数值。

在本发明中，对输入参数进行特定的处理后，提取其特定数位上的数值，利用该数值以及进行特定处理后的输入参数统一运算获得函数值。

在本发明中，对输入参数的可以采用不同的特定处理方法，输入参数可以在某一限定的周期范围内取值，也可在任意范围内取值。

在本发明中，还尤其涉及一种利用查表方式计算正弦函数或余弦函数的函数值的方法，包括：正弦值表或余弦值表的建立和相对应的查表方法。并不直接计算正弦值或余弦值，而是对正弦值或余弦值预先计算、以表的方式存储，然后通过计算正弦值或余弦值对应的存储位置，查表获得相应的正弦值或余弦值。以减少运算时间。

在本发明中，尤其是，不对正弦函数或余弦函数一个周期内所有范围的函数值都预先计算，而是只对一个周期内某一部分范围内的函数值进行预先计算，以表的方式存储，而其它部分的函数值在查表运算中可以利用一定的运算关系，映射到该部分。以减少对存储资源的需求。

在本发明中，尤其是，对于正弦函数或余弦函数，所选取进行建表的范围可以是满足一定关系的任一起始位置开始、任一长度的范围，不需要一定从该周期内的第一个值开始，比如建表范围可以选取 $\mathrm{\φ}\∈[0,\frac{\mathrm{\π}}{2}),$ 也可以选取 $\mathrm{\φ}\∈[\frac{\mathrm{\π}}{2},\mathrm{\π});$ 可以选取φ∈[0，π)，也可以选取φ∈[π，2π)；以及其它满足一定关系的所有情况。

在本发明中，尤其是，不需要进行分支判断获得输入角度是否在正弦值表或余弦值表所能应用的角度范围内的信息，而是直接利用统一的方法直接获得该输入角度对应的正弦值或余弦值与表中特定位置函数值的对应关系，从而得到该输入角度对应的正弦值或余弦值。

在本发明中，尤其是，对输入角度进行特定的处理后，提取其特定数位上的数值，利用该数值以及进行特定处理后的输入参数统一运算获得正弦值或余弦值。

在本发明中，尤其是，对输入参数的不同的特定处理方法，输入参数可以在某一限定的周期范围内取值，比如φ∈[-π，π)或φ∈[0，2π)，也可在任意范围内取值。

下面对需要用到确定三角函数值的某一个具体实现以及其在通信系统中所处的进行具体描述。显然，本发明并不局限于通信系统。

在现代通信系统中，调制器、时频同步模块、信道均衡模块以及实际通信系统中的一些其它模块，通常需要用到大量的正弦和余弦运算。不但在通信系统中，在很多其它电子系统、控制系统中也需要大量使用正弦和余弦运算。快速有效的正弦和余弦运算不仅能够加快这些系统的响应时间、提高系统性能，而且还能有效地节省系统资源，降低系统成本。

目前，一般通信系统需要解决的问题是：在发送端对信息进行编码、调制，在接收端对收到的经过信道畸变的信号进行解调、译码恢复出发端发送的信息。在发送端，首先对信源进行信源编码，然后进行信道编码，接着通过调制器将编码后的信息转换成适合于在信道中进行传输的信号。在接收端，需要对经过信道畸变的接收信号进行处理，通过时频同步、信道均衡后，再进行信道译码，接着再进行信源译码，最后恢复出原始信息。

这是现代通信系统的基本处理流程，其中调制器、时频同步、信道均衡以及在实际通信系统中的其它一些模块，常常需要用到大量的正弦和余弦运算。随着现代通信系统的带宽越来越宽，单位时间内需要处理的数据量越来越大，对正弦和余弦运算的快速性和有效性提出了很高的要求。

现代通信系统的基本组成，由发送部分和接收部分组成。其中很多模块都需要用到正弦值和余弦值的计算，比如在接收部分。

图4为根据本发明实施例的通信系统中频率偏移估计装置的结构示意图。

通信系统中接收机的处理流程为：首先对接收信号进行时间同步，即判断是否有信号到达以及信号到达的时间起始位置。然后对信号的载波频率偏移进行估计，根据估计值对载波频率偏移进行补偿。接着进行信道估计，根据估计值对信号进行信道补偿(也称为信道均衡)。再进行信道译码以及信源译码，最后得到所需要的信息。

接下来详细讨论载波频偏的产生以及对频偏的补偿方法。

通常情况下在基带进行信号传输损耗比较大，同时基带的频谱资源也是有限的，所以大部分情况下将基带信号调制到载波上进行传输。

一般需要传输的基带信号分为同相分量I_data和正交分量Q_data，令载波频率为f_c，则调制到该载波上的信号为：

$S_{f_c}=I_{\mathrm{data}}\·\cos (2\mathrm{\π}\·f_c\·t)-Q_{\mathrm{data}}\·\sin (2\mathrm{\π}\·f_c\·t)---\left(23\right)$

公式(23)中不一定要使用减号，也可以使用加号，但为了后面的描述方便，这里使用减号。为了表述方便，利用复数来同时表示基带信号的同相分量和正交分量：

S_Base＝I_data+j·Q_data                              (24)

则调制到载波f_c上的信号可以表示为：

$S_{f_c}=\mathrm{Re}\{S_{\mathrm{Base}}\·e^{j\·2\mathrm{\π}\·f_c\·t}\}---\left(25\right)$

这里Re{x}表示对复数x取实部。一般情况下简单的记作：

${S^{\′}}_{f_c}=S_{\mathrm{Base}}\·e^{j\·2\mathrm{\π}\·f_c\·t}---\left(26\right)$

在接收端，需要对将调制到载波上的信号重新变换到基带上，以便进行进一步的接收处理：

$I_{\mathrm{data}}=\mathrm{LPF}\{S_{f_c}\·\cos (2\mathrm{\π}\·f_c\·t)\}---\left(27\right)$

$Q_{\mathrm{data}}=\mathrm{LPF}\{S_{f_c}\·\sin (2\mathrm{\π}\·f_c\·t)\}---\left(28\right)$

其中LPF{x}表示对信号x进行低通滤波，同样也可用复数运算来表示这一过程：

$S_{\mathrm{Base}}={S^{\′}}_{f_c}\·e^{-j\·2\mathrm{\π}\·f_c\·t}---\left(29\right)$

这里发送端的载波和接收端的载波是分别由各自的晶振产生的。而两端的晶振往往是无法产生频率完全相同的载波的，而会有一定的偏差：

f_c，sned＝f_c，rece+Δf                                (30)

这样根据公式29得到接收基带信号就会存在一定的频偏误差：

$S_{\mathrm{Base},\mathrm{rece}}={S^{\′}}_{f_c}\·e^{-j\·2\mathrm{\π}\·f_{c,\mathrm{rece}}\·t}=S_{\mathrm{Base}}\·e^{j\·2\mathrm{\π}\·\mathrm{\Δ}{f}_c\·t}---\left(31\right)$

频偏估计模块的作用就是估计出该频偏值Δf_c，频偏补充模块则是将这个频偏误差补偿回去，得到实际的发送信号：

$S_{\mathrm{Base}}=S_{\mathrm{Base},\mathrm{rece}}\·e^{-j\·2\mathrm{\π}\·\mathrm{\Δ}{f}_c\·t}---\left(32\right)$

所以在频偏补偿模块中需要大量计算cos(-j·2π·Δf_c·t)和sin(-j·2π·Δf_c·t)值，所以根据本发明所提出的计算正弦值和余弦值的方法则可以极大地加快这些值的计算速度，提高系统效率。

图5为本发明所提出的频率补偿装置的结构示意图。

由图5可见，该装置包括：

频率偏移估计单元，用于对待频率偏移补偿的数据进行频率偏移估计，

补偿相位计算单元，用于计算需要补偿的相位；也就是计算t时刻需要补偿的相位；

如上所述的正余弦值确定装置，用于根据所述需要补偿的相位确定其正余弦值；

频率偏移补偿单元，用于根据所述正余弦值确定装置确定出的正余弦值对待频率偏移补偿的数据进行频率偏移补偿。

其中，正余弦值确定单元的输入参数是t时刻需要补偿的相位φ_t，输出参数的是该相位值对应的正弦值和余弦值。

在实际工程实现中(比如利用FPGA、DSP实现)，往往为了提高运算速度、提高系统效率等的考虑并不直接使用原始的相位值φ_t，而是使用对其进行定点化以后的值φ_t，z。

根据正弦表和余弦表的不同建立形式，相应的查表运算单元具体实现也稍有不同，但其基本思想是一致的

还有很多模块也需要用到正弦值和余弦值的计算。从公式23、公式27、公式28可以看到无论是发送端将基带信号调制到载波上，还是接收端将调制在载波上的信号变换到基带上也都需要用的正弦值和余弦值的计算。图6为根据本发明实施例的通信系统中发送端的结构示意图。图7为根据本发明实施例的通信系统中接收端的结构示意图。

图7主要是为了说明将调制在载波上的信号变换到基带的过程，为了说明过程明了清晰，这里不考虑载波频偏的存在，即假设f_c，sned＝f_c，rece＝f_c，所以可以直接得到I_data和Q_data。当考虑频偏时，还需要进行频偏补偿，才能得到I_data和Q_data。

同样，本发明所提出的频率偏移估计装置既可以适用于OFDM系统，也能够适用于基于OFDM的OFDMA系统。以上以OFDM系统为例对本发明进行了描述，但是本领域技术人员可以意识到，本发明对于其它的多载波通信系统同样适用。用OFDM为例进行说明仅为示范性的，并不用于对本发明进行限制。本发明还可以适用于单载波通信系统等任意的通信系统。

从上面的描述可以看到，通信系统中许多模块都需要进行大量正弦值和余弦值的计算。所以正弦值和余弦值的快速计算方法能极大地提高系统效率。

同时，这不局限在通信系统中使用，需要进行三角周期函数值计算的系统中都能利用本发明以提高系统效率。

综上所述，本发明所提供的三角函数查表方法，既使用较少的存储资源，又不需要做分支逻辑判断以减少对计算资源的需求，并且使得整个正弦值和余弦值的计算过程对系统的要求都比较低，从而可以提高正弦值和余弦值计算的响应速度，降低系统成本。而且，应用本发明以后，还能够显著地提高频率偏移估计的效率。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (16)

1、一种信号处理系统中的三角函数值确定装置，其特征在于，该三角函数值确定装置用于对所述信号处理系统中的信号进行处理，该装置包括：

三角函数表存储单元，用于存储三角函数表，所述三角函数表中包含定点化三角函数值；

归一化处理单元，用于对定点化的输入角度进行归一化处理，以得到归一化处理后的定点化输入角度；

数位获取单元，用于获取所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特；

三角函数值确定单元，用于根据所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特，以及所述归一化处理后的定点化输入角度，查所述三角函数表以确定所述定点化输入角度的定点化三角函数值。

2、根据权利要求1所述的三角函数值确定装置，其特征在于，所述归一化处理的倍数为1，

所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特为：归一化处理后的定点化输入角度的小数部分最高位比特和小数部分次高位比特。

3、根据权利要求1所述的三角函数值确定装置，其特征在于，所述归一化处理的倍数为2，

所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特为：归一化处理后的定点化输入角度的小数部分次高位比特和小数部分第三次高位比特。

4、根据权利要求2所述的三角函数值确定装置，其特征在于，所述定点化的输入角度为φ_z，并且φ_z为φ根据定标为(M₁，M₂)的定点化后的值；

所述归一化处理单元，用于根据所述定点化的输入角度φ_z，计算φ除以所述三角函数的周期所得到的值φ′所对应的定点化值φ′_z，并且根据所述φ′_z，对φ′以定标值(M′₁，M′₂)重新定标，得到新的定点化值φ″_z，

其中M′₂＝N₂+2，M′₁＝(M₁+M₂)-M′₂＝(M₁+M₂)-(N₂+2)；

所述数位获取单元，用于获取φ″_z的小数部分最高位比特和小数部分次高位比特

所述三角函数值确定单元，用于根据所述新的定点化值φ″_z、小数部分最高位比特

和小数部分次高位比特查三角函数值表以确定所述定点化输入角度的定点化三角函数值，其中所述三角函数值表的大小为

5、根据权利要求1、2、3或4所述的三角函数值确定装置，其特征在于，所述三角函数表存储单元，用于存储包括至少四分之一周期的三角函数值的三角函数表。

6、一种信号处理系统中的信号处理方法，其特征在于，该方法对所述信号处理系统中的信号进行处理，具体处理过程包括：

A、对定点化的输入角度进行归一化处理，以得到归一化处理后的定点化输入角度；

B、获取所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特；

C、根据所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特，以及所述归一化处理后的定点化输入角度，查三角函数表，以确定所述定点化输入角度的定点化三角函数值，其中所述三角函数表中包含定点化三角函数值。

7、根据权利要求6所述信号处理方法，其特征在于，步骤A所述归一化处理的倍数为1，

步骤B所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特为：归一化处理后的定点化输入角度的小数部分最高位比特和小数部分次高位比特。

8、根据权利要求6所述信号处理方法，其特征在于，步骤A所述归一化处理的倍数为2，

步骤B所述归一化处理后的定点化输入角度的、与归一化处理的倍数相关的两个相邻比特为：归一化处理后的定点化输入角度的小数部分次高位比特和小数部分第三次高位比特。

9、根据权利要求7所述信号处理方法，其特征在于，所述定点化的输入角度为φ_z，并且φ_z为φ根据定标为(M₁，M₂)的定点化后的值；

所述步骤A包括：

根据定点化的输入角度φ_z，计算φ除以所述三角函数的周期所得到的值φ′所对应的定点化值φ′_z，并且根据φ′_z，对所述φ′以定标值(M′₁，M′₂)重新定标，得到新的定点化值φ″_z，

其中M′₂＝N₂+2，M′₁＝(M₁+M₂)-M′₂＝(M₁+M₂)-(N₂+2)；

所述步骤B为获取φ″_z的小数部分最高位比特

和小数部分次高位比特

所述步骤C为：根据所述新的定点化值φ″_z、小数部分最高位比特和小数部分次高位比特

查三角函数值表以确定所述定点化输入角度的定点化三角函数值，其中所述三角函数值表的大小为

10、根据权利要求6、7、8、或9所述信号处理方法，其特征在于，所述三角函数表包括至少四分之一周期的三角函数值。

11、一种信号处理系统中的正余弦值确定装置，其特征在于，该正余弦值确定装置用于对所述信号处理系统中的信号进行处理，该装置包括，

正弦值表存储单元，用于存储包含有[0，

)范围内的定点化正弦值的正弦值表，其中该表的大小为

归一化处理单元，用于根据定点化的输入角度φ_z，计算 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}$ 所对应的定点化值φ′_z，并且根据φ′_z，对所述 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}$ 以定标值(M′₁，M′₂)重新定标，得到新的定点化值φ″_z，所述φ_z为φ根据定标为(M₁，M₂)的定点化后的值，并且φ∈[0，2π)；

其中M′₂＝N₂+2，M′₁＝(M₁+M₂)-M′₂＝(M₁+M₂)-(N₂+2)；

数位获取单元，用于获取φ″_z的小数部分最高位比特

和小数部分次高位比特

正余弦值确定单元，用于根据所述新的定点化值φ″_z、小数部分最高位比特

和小数部分次高位比特

查所述正弦值表以确定所述定点化输入角度的定点化正余弦值，其中：

${\left(\sin \left(\mathrm{\φ}\right)\right)}_{\mathrm{FIX}}=(1-{2c}_1)\·{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z[(1-{2c}_0)\·{{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}_z+({2c}_0-1)\·(c_1+c_0)\·2\·2^{N_2}];$

${\left(\cos \left(\mathrm{\φ}\right)\right)}_{\mathrm{FIX}}=(1-2\·\mathrm{XOR}(c_1,c_0))\·{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z[({2c}_0-1)\·{{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}_z+(1-{2c}_0)\·(1+{2c}_1){\·2}^{N_2}];$

其中 $c_1=b_{{M^{\′}}_2};$ $c_0=b_{{M^{\′}}_2-1},$ (sin(φ))_FIX为sin(φ)的定点化值，(cos(φ))_FIX为cos(φ)的定点化值，XOR(c₁，c₀)为对c₁和c₀做异或运算， ${\mathrm{Tab}2}_{\sin }\left(i\right)=\sin (0+i\·\frac{\mathrm{\π}/2}{2^{N_2}}),$ Tab2_sin ^Z(i)为Tab2_sin(i)的定点化值，其中 $i=\mathrm{0,1},...,2^{N_2}-1.$

12、一种信号处理系统中的正余弦值确定装置，其特征在于，该正余弦值确定装置用于对所述信号处理系统中的信号进行处理，该装置包括，

正弦值表存储单元，用于存储包含有[0，)范围内的定点化正弦值的正弦值表，其中该表的大小为

归一化处理单元，用于根据定点化的输入角度φ_z，计算 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}$ 所对应的定点化值φ′_z，并且根据φ′_z，对所述 ${\mathrm{\φ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}$ 以定标值(M′₁，M′₂)重新定标，得到新的定点化值φ″_z，所述φ_z为φ根据定标为(M₁，M₂)的定点化后的值，并且φ∈[-π，π)；

其中M′₂＝N₂+2，M′₁＝(M₁+M₂)-M′₂＝(M₁+M₂)-(N₂+2)；

数位获取单元，用于获取φ″_z的小数部分最高位比特

和小数部分次高位比特

正余弦值确定单元，用于根据所述新的定点化值φ″_z、小数部分最高位比特

和小数部分次高位比特

查所述正弦值表以确定所述定点化输入角度的定点化正余弦值，其中：

${\left(\sin \left(\mathrm{\φ}\right)\right)}_{\mathrm{FIX}}=(1-{2c}_1)\·{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z[(1-{2c}_0)\·{{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}_z+\mathrm{XOR}(c_1,c_0)\·2\·2^{N_2}];$

${\left(\cos \left(\mathrm{\φ}\right)\right)}_{\mathrm{FIX}}=(1-2\·\mathrm{XOR}(c_1,c_0))\·{\mathrm{Tab}2}_{\sin }^z[({2c}_0-1)\·{{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}_z+(1-2\·\mathrm{XOR}(c_1,c_0))\·2^{N_2}];$

其中 $c_1=b_{{M^{\′}}_2};$ $c_0=b_{{M^{\′}}_2-1},$ (sin(φ))_FIX为sin(φ)的定点化值，(cos(φ))_FIX为cos(φ)的定点化值，XOR(c₁，c₀)为对c₁和c₀做异或运算， ${\mathrm{Tab}2}_{\sin }\left(i\right)=\sin (0+i\·\frac{\mathrm{\π}/2}{2^{N_2}}),$ Tab2_sin ^Z(i)为Tab2_sin(i)的定点化值，其中 $i=\mathrm{0,1},...,2^{N_2}-1.$

13、一种通信系统中的频率偏移补偿装置，其特征在于，该装置包括：

频率偏移估计单元，用于对待频率偏移补偿的数据进行频率偏移估计，

补偿相位计算单元，用于计算需要补偿的相位；

根据权利要求11或12所述的正余弦值确定装置，用于根据所述需要补偿的相位确定其正余弦值；

频率偏移补偿单元，用于根据所述正余弦值确定装置确定出的正余弦值对待频率偏移补偿的数据进行频率偏移补偿。

14、根据权利要求13所述的通信系统中的频率偏移补偿装置，其特征在于，所述通信系统为正交频分复用OFDM系统、或单载波通信系统。

15、一种通信系统中的发射机，其特征在于，该发射机包括权利要求11或12所述的正余弦值确定装置；

所述正余弦值确定装置对需要发射的信号进行处理后，通过发射机发射出去。

16、一种通信系统中的接收机，其特征在于，该接收机包括权利要求11或12所述的正余弦值确定装置；

所述正余弦值确定装置对所述接收机接收的信号进行处理。

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