CN100443889C - 比吸收率测量装置 - Google Patents

Abstract

本发明的目的是提供可高速且高精度地测量用于评价在人体附近使用移动电话等时被人体吸收的功率的比吸收率(SAR)的比吸收率测量装置。本发明的比吸收率测量装置具有：探头，其测量模拟了人体的电气常数的人体模型内的二维电场或磁场的幅值和相位；电场估计单元，其根据所述探头的测量结果，估计以测量点的二维电场和磁场为波源放射的电场的三维分布；和比吸收率估计单元，其根据所述电场估计单元的估计结果，估计三维的比吸收率分布。

Description

比吸收率测量装置

技术领域

本发明涉及可高速且高精度地测量比吸收率(Specific AbsorptionRate：SAR)的比吸收率测量装置。

背景技术

比吸收率(SAR)用于评价在人体附近使用移动电话等时被人体吸收的功率，如式(1)所示(例如，参照非专利文献1。)。其中，σ为介质的电导率(S/m)、ρ为介质的密度(kg/m³)、E为电场(V/m)。

式(1)

$\mathrm{SAR}=\frac{\mathrm{\σ}{\left|E\right|}^2}{\mathrm{\ρ}}---\left(1\right)$

通常，在测量比吸收率时，利用微小的偶极子检测介质中产生的电场E，并根据该值，利用上述式(1)转换为比吸收率。

图1是表示以往的比吸收率测量装置的示例的结构图，在容器12内形成由液体状的物质模拟人体的电气常数的人体模型(模拟人体)11A，在容器12的底面外侧设置移动电话等的被测量设备18。并且，通过探头扫描装置14使插入人体模型11A内的电场检测用探头133维(x，y，z各方向)地移动，由此，测量人体模型11A内产生的电场，并由该电场值求出比吸收率。另外，16是根据电场检测用探头13的信号来检测电场的电场检测装置，15是连接电场检测用探头13和电场检测装置16的信号传输电缆。另外，17是在测量时进行各种控制的同时算出比吸收率并进行数据分析的处理装置。

详细说明测量时由电场检测用探头13进行的扫描，首先，将电场检测用探头13沿着容器12的底面2维地移动，从而测量比吸收率的分布。这叫面扫描。通过该面扫描探测出比吸收率大的区域，并对其附近进行3维扫描，由此测量比吸收率的详细分布。这叫体扫描。

图2是表示以往的比吸收率测量装置的其他示例的结构图，是采用了固体状的人体模型11B的示例。即，使插入人体模型11B内的电场检测用探头13能在z方向上移动或为深度不同的多个，通过扫描装置19以2维方式(x，y各方向)移动移动电话等的被测量设备18，并且在z方向上改变电场检测用探头13的位置，由此，测量人体模型11B内产生的电场，并由该电场值求出比吸收率。其余方面则与图1所示的示例相同。

如上所述，在图1的比吸收率测量装置中，通过3维地移动电场检测用探头13，且在图2的比吸收率测量装置中通过3维地移动被测量设备18和电场检测用探头13，能3维地测量人体模型11A、11B内的电场，并由该测量结果求出比吸收率。但是，如上所述，要想求出详细的比吸收率的分布，需要经过所谓面扫描和体扫描的过程，从而存在测量结束之前需要相当长的时间等问题。

因此，最近，采用了下述方法：以2维方式(xy面)进行的面扫描的测量值为基础，而其余的1维(z方向)利用下述的式(2)进行计算求出，由此缩短测量时间(例如，参照非专利文献2、3。)。

式(2)

SAR(x，y，z)＝SAR(x，y，z_d)S(z，z_d)      (2)

在式(2)中，SAR(x，y，z)表示3维坐标(x，y，z)中的比吸收率的估计值，SAR(x，y，z_d)表示z＝z_d中的比吸收率的测量结果，S(z，z_d)为与深度方向(z方向)相关的函数。其中，通过适当选择函数S(z，z_d)，仅由2维测量就可求出3维比吸收率分布。

作为其他估计方法，提出了下述方法：基于2维比吸收率测量和深度方向的仅直线测量，利用椭圆函数求出3维比吸收率分布(例如，参照非专利文献4。)。

[非专利文献1]：Thomas Schmid，Oliver Egger，and Niels Kuster，“Automated E-Field Scanning System for Dosimetric Assessment”，IEEE Trans.MTT-44，NO.1，pp.105-113，Jan.1996

[非专利文献2]：M.Y.Kanda，M.Ballen，M.G.Douglas，A.V.Gessnerand C.K.Chou，“Fast SAR determination of gram-averaged SAR from2-D coarse scans”，Abstract Book of the Bioelectromagnetics Society25th Annual Meeting，June 22-27，2003

[非专利文献3]：M.G.Douglas，M.Y.Kanda and C.K.Chou，“Post-processing errors in peak spatial average SAR measurementsof wireless handsets”，Abstract Book of the BioelectromagneticsSociety 25th Annual Meeting，June 22-27，2003

[非专利文献4]：0.Merckel，J.-Ch Bolomey，G.Fleury，“Extensionof the parametric rapid SAR measurement to the SAMphantom”，Abstract Book of the 6^th International Congress of theEuropean Bioelectromagnetics As sociation，Nov.13-15，2003

如上所述，以往，根据2维的比吸收率的测量结果估计深度方向的比吸收率分布，从而缩短了测量时间，但因估计式的参数是以经验或近似的方式确定的，故难以正确地估计各种状况下的比吸收率分布。因此，成为比吸收率测量的精度降低(不确定误差)的主要原因，出现了无法高精度地进行测量的问题。

发明内容

本发明就是鉴于上述的以往的问题而提出，其目的在于，提供一种能够进行高速且高精度的测量的比吸收率测量装置。

为解决上述问题，本发明的比吸收率测量装置具备：探测单元，其测量模拟了人体的电气常数的人体模型内的2维电场或磁场的幅值和相位；电场计算单元，其根据上述探测单元的测量结果，计算以测量点的2维电场和磁场为波源而放射的电场的3维分布；以及，比吸收率计算单元，其根据上述电场计算单元的计算结果，计算3维的比吸收率分布，所述电场/磁场估计单元根据

$E(x,y,z)=\frac{1}{4\mathrm{\π}}{\∫}_s\{-\mathrm{j\ω\μ}(n\×H_d(x,y))\mathrm{\φ}+(n\×E_d(x,y))\×{\▿}^{\′}\mathrm{\φ}+(n\·E_d(x,y)){\▿}^{\′}\mathrm{\φ})\}d{S}_d$

来估计三维电场分布E(x，y，z)，其中，S_d为与所述人体模型的表面相距距离d的测量面，E_d(x，y)为该测量面上的二维电场分布，H_d(x，y)为磁场分布，ω为角频率，μ为磁导率，n为从该测量面指向z的正向的单位法向向量，Φ为格林函数。

本发明的比吸收率测量装置以2维测量为基础，且不以经验或近似的方式进行估计，而利用理论的估计来估计比吸收率，因此获得能够兼具高速性和高精度的效果。

附图说明

图1是表示以往的比吸收率测量装置的示例的结构图。

图2是表示以往的比吸收率测量装置的另一示例的结构图。

图3是本发明的一个实施方式的比吸收率测量装置的结构图。

图4是本发明的另一实施方式的比吸收率测量装置的结构图。

图5是电场和磁场的2维分布测量的示意图。

图6是对以半波偶极子为放射源时的比吸收率计算值和本发明的估计值进行比较的图。

图7是对以全波偶极子为放射源时的比吸收率计算值和本发明的估计值进行比较的图。

图8是表示利用阵列化的探头进行测量的示例的图。

图9是表示探头的电缆引出时的问题的图。

图10是表示通过交替测量点而使电缆引出变得容易的示例的图。

图11是表示还包括x、y方向的阵列的详细图。

图12是表示探头的示例的图。

图13是表示省略了z方向分量的测量点的图。

图14是表示利用基准天线等进行校正的示例的图。

图15是表示等价定理和衰减函数组合使用的示例的图。

具体实施方式

下面，参照附图对本发明的优选的实施方式进行说明。

图3是本发明的一个实施方式的比吸收率测量装置的结构图。在图3中，比吸收率测量装置具有：人体模型1A，其以装在容器2内的液体状物质模拟人体的电气常数；移动电话等的被测量设备8，其设置于容器2的底面外侧；电场/磁场检测用探头3，其插入人体模型1A内，测量人体模型1A内部产生的电场和磁场的幅值和相位，并输出光信号；探头扫描装置4，其2维(xy面)地移动电场/磁场检测用探头3；电场检测装置6，其通过信号传输电缆5连接在电场/磁场检测用探头3上，检测测量信号；以及，处理装置7，其进行测量中的各种控制，并且进行比吸收率计算和数据分析。

作为电场/磁场检测用探头3，可采用电光(EO)转换元件作为电场传感器，采用磁光(MO)转换元件作为磁场传感器。并且，作为电场传感器可采用短偶极子(short dipole)和波导型光调制器，作为磁场传感器可采用短线圈(short coil)和波导型光调制器。作为电场/磁场检测用探头3，可采用3轴各向同性传感器或1轴传感器。另外，除了将电场传感器和磁场传感器作为电场/磁场检测用探头3而构成一体之外，也可以构成为分别的探头。另外，也可以形成多个电场/磁场检测用探头3。当形成多个电场/磁场检测用探头3时，可使各个电场/磁场检测用探头3的测量范围变窄，可各自并行地进行测量，因此具有可进一步缩短测量时间的优点。

另外，也可以与电场/磁场检测用探头3分开来设置基准用天线或传感器，从而根据两个检测信号的相位差来测量相位。在这种情况下，作为电场/磁场检测用探头3只需检测信号变化即可，因此可扩大可使用的传感器的选择范围。

处理装置7由工作站、个人计算机等构成，并根据预定的程序(软件)工作，且具有：测量操作部71，其进行与测量操作相关的控制；3维电场/磁场计算部72，其根据电场/磁场检测用探头3得到的2维电场和磁场测量结果，计算3维电场，以及根据需要来计算磁场；以及，比吸收率计算部73，其根据由3维电场/磁场计算部72计算出的3维电场，计算比吸收率。

图4是本发明的另一实施方式的比吸收率测量装置的结构图，是采用了固体状的人体模型1B的示例。即，通过固定插入人体模型1B内的电场/磁场检测用探头3，由扫描装置9以2维(x，y平面)方式移动移动电话等的被测量设备8，测量人体模型1B内产生的电场和磁场的幅值和相位。其他方面与图3所示相同。

下面，对比吸收率的测量定理进行说明。

图5是与图3对应的电场和磁场的2维分布测量的示意图，被测量设备8在人体模型1A内产生电场和磁场，通过电场/磁场检测用探头3以2维(xy平面)方式测量该电场和磁场的幅值和相位。面S_d为电场/磁场检测用探头3扫描的xy平面，处于离容器2的底面有距离d的位置。该距离d越小越好，但要取决于电场/磁场检测用探头3的性能。

若将电场/磁场检测用探头3所测量到的距离d处的2维电场分布设为E_d(x，y)，将磁场分布设为H_d(x，y)，则深度方向(z方向)的3维电场分布E(x，y，z)可由下式(3)计算。其中，ω为角频率(rad/s)、μ为磁导率(H/m)、n为从面S_d向z的正向的法线单位向量、Φ为格林函数(Green function)。

式(3)

$E(x,y,z)=\frac{1}{4\mathrm{\π}}{\∫}_s\{-\mathrm{j\ω\μ}(n\×H_d(x,y))\mathrm{\φ}+(n\×E_d(x,y))\×{\▿}^{\′}\mathrm{\φ}+(n\·E_d(x,y)){\▿}^{\′}\mathrm{\φ})\}d{S}_d---\left(3\right)$

该式用于计算以所测量的2维电场分布E_d(x，y)和磁场分布H_d(x，y)为波源而放射的电场，并利用了以下事实：人体模型1A通常为高介电常数(40左右)、从被测量设备8放射出的电磁波的入射在面S_d以外的面上相对较小、面S_d以外的面上的反射相对较小。容器2的形状若满足了这些条件，即使不是平面也可进行估计。

在图3和图4所示的处理装置7的3维电场/磁场计算部72中，根据上述式(3)计算3维电场分布E(x，y，z)，且比吸收率计算部73根据下式(4)计算比吸收率SAR。其中，σ为介质的电导率(S/m)、ρ为介质的密度(kg/m³)。

式(4)

$\mathrm{SAR}=\frac{\mathrm{\σ}{\left|E\right|}^2}{\mathrm{\ρ}}---\left(4\right)$

图6是为了验证本发明的比吸收率估计的妥当性，对取代被测量设备8而以半波偶极子为放射源时的比吸收率计算值和本发明的估计值进行比较而示出的图，图7是对以全波偶极子为放射源时的比吸收率计算值和本发明的估计值进行比较而示出的图。在图6和图7中，没有标出点的实线所表示的曲线为比吸收率的理论计算值，有标出点的实线所表示的曲线为根据2维平面电场和磁场计算值由上述的式(3)和(4)估计的比吸收率。与天线长度无关大致为相等的值，根据本发明的估计，两者均可得到精度较高的结果。在人体模型的每10g组织的平均比吸收率中，估计值的偏差约为2.0％。

另一方面，上述的式(3)可用于分析电场的3维分布，同样，可根据下式(5)估计磁场的3维分布。其中，ε为介电常数(F/m)。

数(5)

$H(x,y,z)=\frac{1}{4\mathrm{\π}}{\∫}_s\{\mathrm{j\ω\ϵ}(n\×E_d(x,y))\mathrm{\φ}+(n\×H_d(x,y))\×{\▿}^{\′}\mathrm{\φ}+(n\·H_d(x,y)){\▿}^{\′}\mathrm{\φ}\}d{S}_d---\left(5\right)$

在上述的图3和图4所示的实施方式中，通过电场/磁场检测用探头3测量了电场和磁场两者，但可以仅测量某一个，而通过计算求出另一个。即，当由探头仅测量电场E时，可通过麦克斯韦方程的下式(6)计算磁场H，而当由探头仅测量磁场H时，可通过利用下式(7)计算电场E。

式(6)

$H=\frac{j}{\mathrm{\ω\μ}}\▿\×E---\left(6\right)$

式(7)

(根据麦克斯韦方程

)

其中，例如，若在式(6)中使用直角坐标系来进行变形，则可表述为下式(8)所示。

式(8)

$\left\{\begin{array}{c}{H}_x=\frac{1}{\mathrm{j\ω\μ}}(\frac{\∂E_y}{\∂z}-\frac{\∂E_z}{\∂y})\\ H_y=\frac{1}{\mathrm{j\ω\μ}}(\frac{\∂E_z}{\∂x}-\frac{\∂E_x}{\∂z})\\ H_z=\frac{1}{\mathrm{j\ω\μ}}(\frac{\∂E_x}{\∂y}-\frac{\∂E_y}{\∂x})\end{array}\right.---\left(8\right)$

进而，若通过导入Yee栅格(Yee scheme)而进行离散化后表现各分量，则可改写成下式(9)的形式。

数(9)

$\left\{\begin{array}{c}{H}_x=\frac{1}{\mathrm{j\ω\μ}}(\frac{E_y-E_y^{\′}}{\mathrm{\Δz}}-\frac{E_z-E_z^{\′}}{\mathrm{\Δy}})\\ H_y=\frac{1}{\mathrm{j\ω\μ}}(\frac{E_z-E_z^{\′}}{\mathrm{\Δx}}-\frac{E_x-E_x^{\′}}{\mathrm{\Δz}})\\ H_z=\frac{1}{\mathrm{j\ω\μ}}(\frac{E_x-E_x^{\′}}{\mathrm{\Δy}}-\frac{E_y-E_y^{\′}}{\mathrm{\Δx}})\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，Δx、Δy、Δz表示各方向的相邻电场分量间的距离，E、E’表示相邻的电场分量。另外，对于式(7)也可与式(8)和(9)同样地进行变形。

上述的电场或磁场的测量也可通过单一的探头进行，但为了缩小扫描的范围而缩短测量时间，最好阵列地设置多个探头。图8是表示根据Yee栅格利用阵列化的探头进行测量的示例的图，以小的长方体表示探头前端31，其中的箭头表示测定的电场(磁场)的分量方向。利用阵列化的探头测量电场时，可利用前述的式(9)计算磁场，且可根据测量到的电场和计算出的磁场，利用前述的式(3)和(4)求出比吸收率的3维分布。

根据该方法，虽然具有能在短时间内进行测量的优点，但由于探头的设置位置的关系，存在各探头的电缆引出较为困难的问题。图9是表示探头的电缆引出时的问题的图，是从图8的下方观察的图。即，在x、y、z各方向上均在同一直线上设置了多个探头，因此，无法向与被测量设备相对的电介质表面的相反侧的z方向直线地引出电缆，从而不得不如图所示那样倾斜地引出电缆32。但是，为从探头倾斜地引出电缆，探头和电缆的连接部分的结构就变得非常复杂，难以实现。

图10是表示解决该问题的示例的图，在各方向上均交替设置以小的长方体表示的探头前端31，而未设置探头前端31的部分用插值代替。由此，因各探头对于z方向交替地设置，故可以在各探头的电缆不与其他探头的电缆全部相交的情况下，向着与被测量设备相对的电介质表面的相反侧的z方向上直线地引出。

图11表示是图10的阵列部分还包含x、y方向的阵列的详细图，实线箭头表示设有探头的部分，虚线箭头表示未设置探头而以插值代替的部分。另外，作为插值的方法，可使用3维样条插值、线性插值等各种插值方法。图12是表示探头的示例的图，从与人体模型1的面对被测量设备8的电介质表面向深度方向引出阵列化探头33。

接着，图13是表示省略了作为深度方向的z方向分量的测量点的示例的图。即，垂直入射到电介质中的电磁场分量在深度方向(z方向)上的衰减较大，不会对比吸收率的测量带来较大的影响，故可省略。由此，可减少探头数，并且具有可简化测量值分析等处理的优点。

接着，图14是表示利用基准天线等进行校正的示例的图，除了人体模型1内的阵列化探头33以外，将作为测量基准的基准天线10(或传感器)设置在不会给测量带来影响的位置上。阵列化探头33和基准天线10固定地保持一定的距离(x1、x2、··、xN)，而作为基准天线10可采用分析较容易的偶极子天线等，故可算出各探头位置上的由基准天线放射出的电磁场的理论值。因此，通过比较各探头的实测值和理论值，对其影响进行修正，可进行校正。并且，即使设置在人体模型1内的探头33产生位置偏移时，也可通过同样的处理校正该影响，从而进行正确的测量。

接着，图15是表示组合前述的式(3)的等价定理和衰减函数来使用的示例的图。即，不是采用等价定理来估计全部的3维分布，而是仅对测量出的2维电场分布中的最大值的点(部分)a采用等价定理，对于除此以外的点(部分)b，采用根据等价定理计算出的衰减函数来估计3维分布。

作为处理的顺序，首先，使用等价定理，对电场峰值位置a的深度方向(z方向)分布进行估计，并在所得的深度方向分布中，将深度方向的比吸收率的值为表面的比吸收率的e(自然对数)的2次方分之1的距离设为δ。接着，利用这样由等价定理得出的δ，如下式(10)进行比吸收率的3维分布的估计。

式10

$\mathrm{SAR}(x,y,z)=\mathrm{SAR}(x,y,z_d)\×S(z,z_d)=\mathrm{SAR}(x,y,z_d)\×e^{\frac{-2(z-z_d)}{\mathrm{\δ}}}---\left(10\right)$

其中，SAR(x，y，z_d)表示距离人体模型表面的深度方向z_d的位置的比吸收率分布，S(z，z_d)表示衰减函数。即，通过将所测量的2维电场分布乘以与距离对应的衰减函数，可以估计比吸收率的3维分布。由此，可大幅减少等价定理的计算量，并可进一步实现估计的高速化。并且，因使用了理论上算出的衰减函数，故不会对估计精度带来太大影响，估计误差约为几个百分点，从而成为与完全使用等价定理时大致相同的值。

以上，根据本发明的优选实施方式说明了本发明。其中，示出了特定的具体例来说明本发明，但在不超出权利要求所定义的本发明的广泛范围的情况下，当然也可对这些具体例加以各种修正和变更。即，不可解释为本发明被具体例的详细说明和附图所限定。

Claims (20)

1.一种比吸收率测量装置，其特征在于，具有：

探头，其在二维平面中测量电气特性与人体组织相似的人体模型内产生的电场或磁场的幅值和相位；

电场/磁场估计单元，其根据所述探头的测量结果，估计由测量点处的二维电场和磁场所定义的波源产生的三维电场分布；和

比吸收率估计单元，其根据所述电场估计单元的估计结果，估计比吸收率的三维分布，

所述电场/磁场估计单元根据

$E(x,y,z)=\frac{1}{4\mathrm{\π}}{\∫}_s\{-\mathrm{j\ω\μ}(n\×H_d(x,y))\mathrm{\φ}+(n\×E_d(x,y))\×{\▿}^{\′}\mathrm{\φ}+(n\·E_d(x,y)){\▿}^{\′}\mathrm{\φ}\}d{S}_d$

来估计三维电场分布E(x，y，z)，

其中，S_d为与所述人体模型的表面相距距离d的测量面，E_d(x，y)为该测量面上的二维电场分布，H_d(x，y)为磁场分布，ω为角频率，μ为磁导率，n为从该测量面指向z的正向的单位法向向量，Φ为格林函数。

2.根据权利要求1所述的比吸收率测量装置，其特征在于，

所述探头在二维平面内测量电场的幅值和相位，以及磁场的幅值和相位。

3.根据权利要求1所述的比吸收率测量装置，其特征在于，

所述探头测量所述人体模型内的二维电场和磁场中的一项的幅值和相位，并且

所述磁场/电场估计单元根据测量出的二维电场或磁场，估计未测量的场的分布。

4.根据权利要求1所述的比吸收率测量装置，其特征在于，

所述人体模型由液体材料构成，并且

所述探头在所述人体模型内在二维平面中移动。

5.根据权利要求1所述的比吸收率测量装置，其特征在于，

所述人体模型由固体材料构成，

所述探头固定在所述人体模型内，并且

通过二维地扫描电磁波放射装置来进行测量。

6.根据权利要求1所述的比吸收率测量装置，其特征在于，

所述比吸收率估计单元根据

$\mathrm{SAR}=\frac{\mathrm{\σ}{\left|E\right|}^2}{\mathrm{\ρ}}$

来估计比吸收率SAR，

其中，σ为电导率，ρ为人体模型的密度。

7.根据权利要求3所述的比吸收率测量装置，其特征在于，

如果仅测量电场和磁场中的任意一项，则所述电场/磁场估计单元利用麦克斯韦方程，根据电场和磁场中的所述任意一项的测量出的二维分布，计算未测量的场的分布。

8.根据权利要求1所述的比吸收率测量装置，其特征在于，

所述探头具有电光转换元件作为电场传感器，并具有磁光转换元件作为磁场传感器。

9.根据权利要求1所述的比吸收率测量装置，其特征在于，

所述探头具有短偶极子和波导型光调制器作为电场传感器，并具有短线圈和波导型光调制器作为磁场传感器。

10.根据权利要求8或9所述的比吸收率测量装置，其特征在于，

所述探头为3轴传感器或单轴传感器。

11.根据权利要求1所述的比吸收率测量装置，其特征在于，

所述探头系统包含一个探头元件。

12.根据权利要求1所述的比吸收率测量装置，其特征在于，

所述探头系统包含多个探头元件。

13.根据权利要求1所述的比吸收率测量装置，其特征在于，

所述探头系统具有使用了多个探头元件的探头阵列。

14.根据权利要求13所述的比吸收率测量装置，其特征在于，

所述探头元件沿着所述阵列的各个轴交替地设置。

15.根据权利要求1所述的比吸收率测量装置，其特征在于，

在相邻的测量点之间进行插值，并且使用该插值作为测量结果的一部分。

16.根据权利要求1所述的比吸收率测量装置，其特征在于，

所述探头测量电场或磁场的除垂直入射到所述人体模型中的分量以外的分量。

17.根据权利要求1所述的比吸收率测量装置，还包括：

用于测量电场或磁场的相位的基准天线或基准传感器。

18.根据权利要求1所述的比吸收率测量装置，还包括：

用于校正所述探头的基准天线或基准传感器。

19.根据权利要求1所述的比吸收率测量装置，其特征在于，

所述电场/磁场估计单元估计峰值处的二维电场和磁场所定义的波源放射出的电场的第一三维分布，并根据由峰值处的电场的所述第一三维分布计算出的衰减函数，估计其余部分的电场的第二三维分布。

20.一种电场/磁场分布测量装置，其特征在于，具有：

探头，其测量电气特性与人体组织相似的人体模型内产生的二维电场或磁场的幅值和相位；和

估计单元，其估计由所述探头在测量点处测量到的二维电场和磁场所定义的波源放射出的电场的三维分布，

所述估计单元根据

$H(x,y,z)=\frac{1}{4\mathrm{\π}}{\∫}_s\{\mathrm{j\ω\ϵ}(n\×E_d(x,y))\mathrm{\φ}+(n\×H_d(x,y))\×{\▿}^{\′}\mathrm{\φ}+(n\·H_d(x,y)){\▿}^{\′}\mathrm{\φ}\}d{S}_d$

来估计三维磁场分布H(x，y，z)，

其中，S_d为与所述人体模型的表面相距距离d的测量面，E_d(x，y)为该测量面上的二维电场分布，H_d(x，y)为磁场分布，ω为角频率，ε为介电常数，n为从该测量面指向z的正向的单位法向向量，Φ为格林函数。

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