CN110414182A - 引入天线方向图的探地雷达frtm算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了引入天线方向图的探地雷达FRTM算法，使得成像效果和精度获得进一步的改善。修正前的频域逆时偏移成像算法将辐射源视作完美点源，忽略了天线在目标介质中的能量辐射特性随辐射角度和介质参数的变化，本次方法在计算源波场和接收波场时分别点乘成像点到收发天线各自所成夹角的方向图函数进行修正,由修正后的源波场和接收波场得到最终的成像条件，并将所有炮的数据进行叠加进行成像。引入收发天线方向图函数修正后的频域逆时偏移成像算法使得成像效果和成像精度获得了进一步的提升。

Description

引入天线方向图的探地雷达FRTM算法

技术领域

本发明涉及探地雷达技术领域，具体为引入天线方向图的探地雷达FRTM算法。

背景技术

在中国的嫦娥五号月球探测任务中，MIMO探地雷达系统工作在静止模式并会记录132道探地雷达数据。要求在3个小时内从探地雷达数据中解译出一个电大地下体积的高分辨率三维图像，作为重要的表土钻探任务的指导。为了大大提高计算效率，促进逆时偏移算法在月球探测以及其他工程领域的实际应用，近日相关学者提出了一种基于分层介质格林函数的频域逆时偏移算法。

在探地雷达进行数据采集的过程中，雷达发射天线向目标介质辐射高频电磁波脉冲信号，当电磁波遇到不同介质的分界面时会形成散射并最终由接收天线接收。天线向地下不同方向辐射的电磁波在不同方向上的能量分布一般是不均匀的，这种电磁波的能量辐射特性由天线的方向图来表征。在对雷达数据实施偏移成像时，辐射源通常用完美的理想点源辐射进行代替，然而实际上雷达系统在目标介质中的辐射特性会随着天线型号和背景介质参数等因素发生变化。由于在一般的成像算法中，实际天线的辐射特性被忽略，从而对偏移成像算法的成像效果产生影响。

发明内容

本发明的目的在于提供引入天线方向图的探地雷达FRTM算法。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：引入天线方向图的探地雷达FRTM算法，具体包括以下步骤：

步骤1、计算分层介质格林函数，格林函数是成像域中每个网格的每个频率的二阶张量；探地雷达通常在垂直宽边模式下工作，并使用线性极化天线进行发送和接收；这样，探地雷达仅记录电场的一个极化分量；因此，只需计算格林函数的一个分量，如g_yy；而且分层介质格林函数具有对称性和水平平移不变性，因此有：

步骤2、对水平面上的格林函数进行切比雪夫插值，使得分层格林函数的计算进一步加速；

步骤3、利用分层介质格林函数的移不变性，完整成像空间各点的格林函数，并存入磁盘；

步骤4、计算源波场和接收波场，频域上空间的源波场和接收波场频谱可以通过与格林函数做简单的点乘运算获得：

其中，和分别为源波场频谱和接收波场频谱， 为激励源在发射天线位置和接收天线位置的并矢格林函数，和分别为接收天线激励信号源频谱和接收电磁场频谱的复共轭，e^-jωT项由逆时外推产生；

步骤5、确定频域逆时偏移成像所需的最少频点数，在实施频率域逆时偏移成像时，频率点数往往需要人为决定，频率点数的多少一方面直接影响并矢格林函数的计算数量，另一方面也是我们在实际利用矢量网络分析仪采集数据的频率采样点数的设置依据；如果采样点数过多将增大并矢格林函数的计算时间和存储量，进一步的在引入天线方向图修正时会造成点源阵列综合方向图数量增多；如果采样点数过少将降低成像结果的精度并产生虚像；考虑到频率域与时间域的傅里叶变换关系，FRTM的频点数应至少满足采样定理要求，采样定理要求时间域的采样频率至少为信号最大频率的两倍才不会发生信号混叠从而保证信号不失真恢复，即：

f_s≥2*f_max

其中，f_s为采样频率，f_max为信号的最大频率。由时域和频域的对应关系可得：

其中，f_max和f_min为FRTM的最大频率和最小频率，N为频率逆时偏移使用的频点数，T_max为成像的最大时窗。因此，频点数N需满足以下关系式：

N≥2*T_max(f_max-f_min)+1

步骤6、获取实际雷达系统中天线的方向图，真实天线的能量辐射与电磁波的频率和介质的性质有关，最后由接收天线接收的能量信号更是连续频点下能量辐射特性共同作用下的结果。

优选的，获取实际雷达系统中天线的方向图的方法为三种，具体如下：

方法一、建立实际雷达系统中天线的模型，利用电磁仿真工具进行模拟，得到天线在目标介质下的方向图；

方法二、将辐射源视作一个无限长的线源，在实际的探地雷达应用中，电磁波传播环境可以等效为分层均匀介质，天线近似位于空气和地下介质的交界处，无限长线源在两层介质交界处(即半空间环境)辐射电磁波；探地雷达常用线极化天线作为收发天线，包括偶极子天线和各种偶极子天线的变形如蝶形天线、Vivaldi天线等，这些天线的H面辐射方向图与线源方向图相近，因此线源半空间的方向图是实际天线半空间的方向图的一种良好的近似；利用无限长线源在半空间模型中方向图函数的远场解析解对偏移算法进行修正。

优选的，利用无限长线源在半空间模型中方向图函数的远场解析解对偏移算法进行修正，具体步骤为：

步骤1：考虑沿z轴放置的线源，令y＝0为介质层分解面，空气层位于y＞0半空间，介电常数为ε的介质层位于y＜0半空间，线源可表示为

其中，为z方向的单位矢量，I为总电流，δ(x)和δ(y)为狄拉克冲击函数；

步骤2：为了表述的方便将坐标系转换到柱坐标系下，根据坐标转换公式：由对称结构可知，电场只有z分量磁场包含ρ，分量由麦克斯韦方程可得

由和可得，

其中，k²＝ω²εμ＝n²k₀ ²，k为传播常数；

步骤3：根据傅里叶积分变换关系：

将傅里叶积分变换关系带入上式得：

上式的解存在固定形式，由辐射边界条件和电场连续性并带入原方程可得上下半空间电场E_z1和E_z2分别为：

步骤4：在远场条件下，即k₀ρ→∞，应用固定相位法可以求得积分解，由此而得到无限长线源上下半空间的方向图为：

其中为折射率,为临界角；

方法三、通过实测的方式得到雷达系统中天线的方向图的方法。

优选的，通过实测的方式得到雷达系统中天线的方向图的方法的具体步骤为：

步骤1：在目标介质内部埋设探头；

步骤2：使用雷达系统中的天线在实际的工作高度对覆盖探头的一定区域进行足够密度的采样；

步骤3：记录下每个采样位置接收到的信号能量，拟合出天线的方向图。

步骤4：未经优化的频域逆时偏移成像算法忽略了实际情况下天线的能量辐射特性随目标与收发天线相对位置的影响，所以引入天线的方向图对频域逆时偏移成想算法进行修正；

步骤5：由修正后的源波场和接收波场，得到最终的成像条件为：

x_T为雷达系统的发射天线位置，x_R为雷达系统的接收天线位置，U_s(x,z,ω)和U_r(x,z,ω)分别是源波场和接收波场的频谱。

步骤6：最后将所有的数据叠加即为最终逆时偏移所成的像。

优选的，引入天线的方向图对频域逆时偏移成想算法进行修正的具体做法是在计算源波场和接收波场时分别点乘散射点到收发天线各自所成夹角的方向图函数进行修正：

其中，f_T(x,z,ω)和f_R(x,z,ω)分别为发射天线到成像点的入射角对应的方向图幅度和成像点到接收天线的出射角对应的方向图函数，G_s(x,z,ω)和G_r(x,z,ω)分别是成像点相对于收发天线位置下的格林函数。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：在偏移成像算法中引入天线辐射方向图对偏移成像算法进行修正，有助于提高地下目标，尤其是近地表复杂介质中小目标体的成像精度。使得成像效果和精度获得进一步的改善。修正前的频域逆时偏移成像算法将辐射源视作完美点源，忽略了天线在目标介质中的能量辐射特性随辐射角度和介质参数的变化，本次方法在计算源波场和接收波场时分别点乘成像点到收发天线各自所成夹角的方向图函数进行修正,由修正后的源波场和接收波场得到最终的成像条件，并将所有炮的数据进行叠加进行成像。引入收发天线方向图函数修正后的频域逆时偏移成像算法使得成像效果和成像精度获得了进一步的提升

附图说明

图1引入天线方向图修正后的频域逆时偏移成像算法流程图；

图2考虑实际天线辐射下频域逆时偏移算法原理示意图。

具体实施方式

本发明提供的一种实施例：

对频域逆时偏移成像算法，算法原理图如图2所示，x_T为雷达系统的发射天线位置，x_R为雷达系统的接收天线位置，f_T(x,z,ω)和f_R(x,z,ω)分别为发射天线和接收天线的方向图函数，U_s(x,z,ω)和U_r(x,z,ω)分别是源波场和接收波场的频谱，G_s(x,z,ω)和G_r(x,z,ω)分别是成像点相对于收发天线位置下的格林函数。

基于分层介质格林函数的频域逆时偏移成像算法(FRTM)继承了时域逆时偏移成像算法高精度和高成像精度的特点的同时将计算量和成像时间降低了一个数量级，本次发明将天线方向图引入频域逆时偏移成像算法使得成像效果得到进一步的改善，具体包括以下步骤：

步骤1、计算分层介质格林函数，格林函数是成像域中每个网格的每个频率的二阶张量。探地雷达通常在垂直宽边模式下工作，并使用线性极化天线进行发送和接收。这样，探地雷达仅记录电场的一个极化分量。因此，只需计算格林函数的一个分量，如g_yy。而且分层介质格林函数具有对称性和水平平移不变性，因此有，

步骤2、对水平面上的格林函数进行切比雪夫插值，使得分层格林函数的计算进一步加速。

步骤3、利用分层介质格林函数的移不变性，完整成像空间各点的格林函数，并存入磁盘。

步骤4、计算源波场和接收波场，频域上空间的源波场和接收波场频谱可以通过与格林函数做简单的点乘运算获得：

其中，和分别为源波场频谱和接收波场频谱， 为激励源在发射天线位置和接收天线位置的并矢格林函数，和分别为接收天线激励信号源频谱和接收电磁场频谱的复共轭，e^-jωT项由逆时外推产生。

步骤5、确定频域逆时偏移成像所需的最少频点数，在实施频率域逆时偏移成像时，频率点数往往需要人为决定，频率点数的多少一方面直接影响并矢格林函数的计算数量，另一方面也是我们在实际利用矢量网络分析仪采集数据的频率采样点数的设置依据。如果采样点数过多将增大并矢格林函数的计算时间和存储量，进一步的在引入天线方向图修正时会造成点源阵列综合方向图数量增多；如果采样点数过少将降低成像结果的精度并产生虚像。考虑到频率域与时间域的傅里叶变换关系，FRTM的频点数应至少满足采样定理要求，采样定理要求时间域的采样频率至少为信号最大频率的两倍才不会发生信号混叠从而保证信号不失真恢复，即：

f_s≥2*f_max

其中，f_s为采样频率，f_max为信号的最大频率。由时域和频域的对应关系可得：

其中，f_max和f_min为FRTM的最大频率和最小频率，N为频率逆时偏移使用的频点数，T_max为成像的最大时窗。因此，频点数N需满足以下关系式：

N≥2*T_max(f_max-f_min)+1

步骤6、获取实际雷达系统中天线的方向图，真实天线的能量辐射与电磁波的频率和介质的性质有关，最后由接收天线接收的能量信号更是连续频点下能量辐射特性共同作用下的结果。下面给出三种获取天线方向图的方法：

方法一、建立实际雷达系统中天线的模型，利用电磁仿真工具进行模拟，得到天线在目标介质下的方向图；

方法二、将辐射源视作一个无限长的线源，在实际的探地雷达应用中，电磁波传播环境可以等效为分层均匀介质，天线近似位于空气和地下介质的交界处，无限长线源在两层介质交界处(即半空间环境)辐射电磁波。探地雷达常用线极化天线作为收发天线，包括偶极子天线和各种偶极子天线的变形如蝶形天线、Vivaldi天线等，这些天线的H面辐射方向图与线源方向图相近，因此线源半空间的方向图是实际天线半空间的方向图的一种良好的近似。利用无限长线源在半空间模型中方向图函数的远场解析解对偏移算法进行修正，具体步骤为：

步骤1：考虑沿z轴放置的线源，令y＝0为介质层分解面，空气层位于y＞0半空间，介电常数为ε的介质层位于y＜0半空间，线源可表示为

其中，为z方向的单位矢量，I为总电流，δ(x)和δ(y)为狄拉克冲击函数；

步骤2：为了表述的方便将坐标系转换到柱坐标系下，根据坐标转换公式：由对称结构可知，电场只有z分量磁场包含ρ，分量由麦克斯韦方程可得

由和可得，

其中，k²＝ω²εμ＝n²k₀ ²，k为传播常数；

步骤3：根据傅里叶积分变换关系：

将傅里叶积分变换关系带入上式得：

上式的解存在固定形式，由辐射边界条件和电场连续性并带入原方程可得上下半空间电场E_z1和E_z2分别为：

步骤4：在远场条件下，即k₀ρ→∞，应用固定相位法可以求得积分解，由此而得到无限长线源上下半空间的方向图为：

其中为折射率,为临界角；

方法三、通过实测的方式得到雷达系统中天线的方向图的方法，具体步骤为：

步骤1：在目标介质内部埋设探头；

步骤2：使用雷达系统中的天线在实际的工作高度对覆盖探头的一定区域进行足够密度的采样；

步骤3：记录下每个采样位置接收到的信号能量，拟合出天线的方向图。

步骤7、未经优化的频域逆时偏移成像算法忽略了实际情况下天线的能量辐射特性随目标与收发天线相对位置的影响，所以引入天线的方向图对频域逆时偏移成想算法进行修正。具体做法是在计算源波场和接收波场时分别点乘散射点到收发天线各自所成夹角的方向图函数进行修正：

其中，f_T(x,z,ω)和f_R(x,z,ω)分别为发射天线到成像点的入射角对应的方向图幅度和成像点到接收天线的出射角对应的方向图函数。

步骤8、由修正后的源波场和接收波场，得到最终的成像条件为：

步骤9、最后将所有炮的数据叠加即为最终逆时偏移所成的像。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (5)

1.引入天线方向图的探地雷达FRTM算法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1、计算分层介质格林函数，格林函数是成像域中每个网格的每个频率的二阶张量；探地雷达通常在垂直宽边模式下工作，并使用线性极化天线进行发送和接收；这样，探地雷达仅记录电场的一个极化分量；因此，只需计算格林函数的一个分量，g_yy；而且分层介质格林函数具有对称性和水平平移不变性，因此有：

步骤2、对水平面上的格林函数进行切比雪夫插值，使得分层格林函数的计算进一步加速；

步骤3、利用分层介质格林函数的移不变性，完整成像空间各点的格林函数，并存入磁盘；

步骤4、计算源波场和接收波场，频域上空间的源波场和接收波场频谱可以通过与格林函数做简单的点乘运算获得：

其中，和分别为源波场频谱和接收波场频谱， 为激励源在发射天线位置和接收天线位置的并矢格林函数，和分别为接收天线激励信号源频谱和接收电磁场频谱的复共轭，e^-jωT项由逆时外推产生；

步骤5、确定频域逆时偏移成像所需的最少频点数，在实施频率域逆时偏移成像时，频率点数往往需要人为决定，频率点数的多少一方面直接影响并矢格林函数的计算数量，另一方面也是我们在实际利用矢量网络分析仪采集数据的频率采样点数的设置依据；如果采样点数过多将增大并矢格林函数的计算时间和存储量，进一步的在引入天线方向图修正时会造成点源阵列综合方向图数量增多；如果采样点数过少将降低成像结果的精度并产生虚像；考虑到频率域与时间域的傅里叶变换关系，FRTM的频点数应至少满足采样定理要求，采样定理要求时间域的采样频率至少为信号最大频率的两倍才不会发生信号混叠从而保证信号不失真恢复，即：

f_s≥2*f_max

其中，f_s为采样频率，f_max为信号的最大频率。由时域和频域的对应关系可得：

其中，f_max和f_min为FRTM的最大频率和最小频率，N为频率逆时偏移使用的频点数，T_max为成像的最大时窗。因此，频点数N需满足以下关系式：

N≥2*T_max(f_max-f_min)+1

步骤6、获取实际雷达系统中天线的方向图，真实天线的能量辐射与电磁波的频率和介质的性质有关，最后由接收天线接收的能量信号更是连续频点下能量辐射特性共同作用下的结果。

2.根据权利要求1所述的引入天线方向图的探地雷达FRTM算法，其特征在于，获取实际雷达系统中天线的方向图的方法为三种，具体如下：

方法一、建立实际雷达系统中天线的模型，利用电磁仿真工具进行模拟，得到天线在目标介质下的方向图；

方法二、将辐射源视作一个无限长的线源，在实际的探地雷达应用中，电磁波传播环境可以等效为分层均匀介质，天线近似位于空气和地下介质的交界处，无限长线源在两层介质交界处(即半空间环境)辐射电磁波；探地雷达常用线极化天线作为收发天线，包括偶极子天线和各种偶极子天线的变形如蝶形天线、Vivaldi天线等，这些天线的H面辐射方向图与线源方向图相近，因此线源半空间的方向图是实际天线半空间的方向图的一种良好的近似；利用无限长线源在半空间模型中方向图函数的远场解析解对偏移算法进行修正。

3.根据权利要求2所述的引入天线方向图的探地雷达FRTM算法，其特征在于，利用无限长线源在半空间模型中方向图函数的远场解析解对偏移算法进行修正，具体步骤为：

步骤1：考虑沿z轴放置的线源，令y＝0为介质层分解面，空气层位于y＞0半空间，介电常数为ε的介质层位于y＜0半空间，线源可表示为

其中，为z方向的单位矢量，I为总电流，δ(x)和δ(y)为狄拉克冲击函数；

步骤2：为了表述的方便将坐标系转换到柱坐标系下，根据坐标转换公式：由对称结构可知，电场只有z分量磁场包含ρ，分量由麦克斯韦方程可得

由和可得，

其中，k²＝ω²εμ＝n²k₀ ²，k为传播常数；

步骤3：根据傅里叶积分变换关系：

将傅里叶积分变换关系带入上式得：

上式的解存在固定形式，由辐射边界条件和电场连续性并带入原方程可得上下半空间电场E_z1和E_z2分别为：

步骤4：在远场条件下，即k₀ρ→∞，应用固定相位法可以求得积分解，由此而得到无限长线源上下半空间的方向图为：

其中为折射率，为临界角；

方法三、通过实测的方式得到雷达系统中天线的方向图的方法。

4.根据权利要求3所述的引入天线方向图的探地雷达FRTM算法，其特征在于，通过实测的方式得到雷达系统中天线的方向图的方法的具体步骤为：

步骤1：在目标介质内部埋设探头；

步骤2：使用雷达系统中的天线在实际的工作高度对覆盖探头的一定区域进行足够密度的采样；

步骤3：记录下每个采样位置接收到的信号能量，拟合出天线的方向图。

步骤4：未经优化的频域逆时偏移成像算法忽略了实际情况下天线的能量辐射特性随目标与收发天线相对位置的影响，所以引入天线的方向图对频域逆时偏移成想算法进行修正；

步骤5：由修正后的源波场和接收波场，得到最终的成像条件为：

U_s(x，z，ω)和U_r(x，z，ω)分别是源波场和接收波场的频谱。

步骤6：最后将所有的数据叠加即为最终逆时偏移所成的像。

5.根据权利要求4所述的引入天线方向图的探地雷达FRTM算法，其特征在于，引入天线的方向图对频域逆时偏移成想算法进行修正的具体做法是在计算源波场和接收波场时分别点乘散射点到收发天线各自所成夹角的方向图函数进行修正：

其中，f_T(x，z，ω)和f_R(x，z，ω)分别为发射天线到成像点的入射角对应的方向图幅度和成像点到接收天线的出射角对应的方向图函数，G_s(x，z，ω)和G_r(x，z，ω)分别是成像点相对于收发天线位置下的格林函数。