CN100420944C - 基于互相关函数幅值向量的随机振动结构损伤的检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于互相关函数幅值向量的随机振动结构损伤的检测方法。为解决现有技术中在识别结构模态参数时要记录结构较长时间响应历程的不足，满足窄带随机激励环境下检测结构损伤的要求，本发明依据随机振动结构上两点响应信号的互相关函数与结构的频率响应函数和结构所受外激励频谱之间的关系，采集若干个测量点的一段时域响应信号，将其中一点的响应信号与其它各点响应信号做互相关函数运算，取每个互相关函数的最大幅值构造出互相关函数幅值向量，通过比较完好结构和当前结构的互相关函数幅值向量的相关性系数来判断结构是否有损伤，通过分析它们中的对应元素分量的变化来确定结构的损伤位置。该方法所需的测试时间短，识别过程简单。

Description

基于互相关函数幅值向量的随机振动结构损伤的检测方法

技术领域

本发明属于结构工程领域，具体是一种基于互相关函数幅值向量的随机振动结构损伤的检测方法。

背景技术

结构损伤检测技术在结构工程和机械工程领域有着广阔的应用前景。目前的多数结构损伤检测方法都是基于结构模态参数识别的，即先进行结构模态参数的识别，再由识别出的结构模态参数计算出结构的物理参数，通过对比结构的物理参数来检测出结构的损伤；或者直接用识别出的结构模态参数来检测结构的损伤。因此模态参数识别方法和精度在这类损伤检测方法中就显得很重要。结构的模态参数识别方法有很多种，其中成熟的一类方法是对待检测结构采用人工激励方式获得振动响应后进行模态参数识别，但很多情况下需要对工作状态中的结构进行在线的损伤检测时，就不便采用人工激励方式，需要用随机振动结构的模态参数识别方法，这类方法主要有峰值拾取法、频域分解法、自然激励法、随机减量法、时间序列法等等。但这些方法都要在结构受白噪声激励的前提下才可以使用，而结构在工作状态下所受的环境激励多为窄带随机激励，为了满足这个条件，工程上将结构在一个较长时间内所受的激励近似地看作白噪声激励，所以在识别结构模态参数时要记录结构较长时间的响应历程。

发明内容

为解决现有技术中存在的将结构所受的窄带随机激励近似地看作白噪声激励时，在识别结构模态参数时要记录结构较长时间响应历程的不足，而满足在窄带随机激励环境下在线检测结构损伤的需求，本发明提出了一种检测随机振动结构损伤的方法。

本发明根据随机振动结构上两点响应信号的互相关函数与结构的频率响应函数以及结构所受外激励频谱之间的关系，利用随机振动结构响应信号构造出数学量，提出了互相关函数幅值向量的概念：对于一个随机振动的结构，根据其尺寸的大小、可能损伤部位的数目及信号采集设备的通道数目，选取若干个测量点，同时采集这些测量点的一段时域响应信号，选取其中一点的响应信号为参考信号并与其它各点响应信号做互相关函数运算，取每个互相关函数的最大幅值组成一个向量，即互相关函数幅值向量。互相关函数幅值向量的形状取决于结构的频率响应函数和结构所受外激励的频谱。结构损伤后，其频率响应函数会发生变化，所以在外激励频谱不变的情况下，互相关函数幅值向量形状若发生变化，则可断定结构的频率响应函数发生了变化，也就说明结构发生了损伤。再通过计算完好结构和当前结构互相关函数幅值向量的相关性系数来量化结构损伤的程度；通过比较完好结构和损伤结构的互相关函数幅值向量中对应元素分量的变化来确定结构的损伤位置。

基于互相关函数幅值向量的随机振动结构损伤检测的具体方法为：

第一步：建立并测试完好结构的互相关函数幅值向量

对于一个随机振动的结构，根据其尺寸的大小、可能损伤部位数目及信号采集设备的通道数目，选取n个响应测量点，将结构上测量点按空间方向依次编号为1，2，Λ，n，同时采集一段时间内n个点的响应信号，计算某一点k的响应x_k(t)与其它各点响应x_l(t)(l为测量点编号，l＝1，2，Λ，n)之间的互相关函数R_kl(τ)。因为测量信号中不可避免地含有测量噪声，而R_kl(τ)的最大绝对值受测量噪声的影响较小，误差也较小，所以用R_kl(τ)在最大绝对值处的值来组成该向量。设R_kl(τ)在τ＝τ_l处有最大绝对值，设r_kl＝R_kl(τ_l)，将所有的r_kl组成一个向量，用CorV表示：

CorV＝{r_k1 r_k2Λ r_kn}    (1)

对CorV测试两次，测试结果为CorV^u和CorV_* ^u，记录结构工作环境中影响其振动响应特性的主要因素，如外激励的频谱范围，环境温度等。

第二步：计算完好结构互相关函数幅值向量之间的相关性

计算CorV^u和CorV_* ^u的相关性系数，用CVAC₀表示：

${\mathrm{CVAC}}_0=\frac{{\left[\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Cor}{V}^u\left(j\right)\mathrm{Cor}{V}_{*}^u\left(j\right)\right]}^2}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\mathrm{Cor}{V}^u\left(j\right)\right]}^2\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\mathrm{Cor}{V}_{*}^u\left(j\right)\right]}^2}---\left(2\right)$

第三步：利用结构的互相关函数幅值向量检测结构是否发生损伤

在结构使用一段时期之后，在结构当前工作环境与测试完好结构时的工作环境相同的情况下，再次测试结构的互相关函数幅值向量，将其记为CorV^d。计算CorV^u和CorV^d之间的相关性系数，记为CVAC₁：

${\mathrm{CVAC}}_1=\frac{{\left[\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Cor}{V}^u\left(j\right)\mathrm{Cor}{V}^d\left(j\right)\right]}^2}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\mathrm{Cor}{V}^u\left(j\right)\right]}^2\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\mathrm{Cor}{V}^d\left(j\right)\right]}^2}---\left(3\right)$

若CVAC₁小于CVAC₀，就可判定结构发生了损伤。

第四步：利用结构的互相关函数幅值向量识别结构损伤的位置

对CorV^u和CorV^d归一化，然后计算它们中对应元素之间的相对变化值，并组成一个向量，记为E_CV：

$E_{\mathrm{CV}}\left(i\right)=\frac{\mathrm{Cor}{V}^d\left(i\right)-\mathrm{Cor}{V}^u\left(i\right)}{\mathrm{Cor}{V}^u\left(i\right)}\×100\%$ i＝1，2，Λ，n    (4)

按如下方法识别损伤位置：

a.若互相关函数幅值向量是用动态应变响应(或者相当于结构可能损伤部位的应变响应的某种响应)信号计算得到的，则E_CV的最大绝对值所对应的传感器位置附近是发生损伤的部位。

b.若互相关函数幅值向量是用加速度、或者速度或者位移响应计算得到的，则对于简支或固支的梁以及板状结构可以用E_CV的二次差分E″_CV来识别损伤位置，E″_CV为：

E″_CV(i)＝E_CV(i+2)-2E_CV(i+1)+E_CV(i)    i＝1，2，Λ，n-2    (5)

E″_CV中具有最大绝对值元素的序号加1的传感器位置附近是发生损伤的部位；对于一端固支的悬臂梁和悬臂板结构，也可以用E_CV的一次差分E′_CV来识别损伤位置，E′_CV为：

E′_CV(i)＝E_CV(i+1)-E_CV(i)    i＝1，2，Λ，n-1    (6)

E′_CV中具有最大绝对值元素的序号加1的传感器位置附近是发生损伤的部位。

由于本发明所采用的技术方案依据结构损伤后频率响应函数的变化，是一种基于互相关函数幅值向量的随机振动结构损伤检测方法：通过计算完好结构和当前结构互相关函数幅值向量的相关性来判断互相关函数幅值向量形状的变化；通过比较结构损伤前和损伤后的互相关函数幅值向量中对应的元素分量的变化来确定结构的损伤位置。所以，本发明在进行结构的互相关函数幅值向量测试时，对结构所受外激励频带宽度没有要求，并且结构响应信号经过互相关运算，测量噪声的影响可以通过平均运算而削弱，具有测试时间短，识别方法简单的特点。

具体实施方式

实施例一：使用应变响应对一个简支梁进行损伤检测，梁的两端受横向随机激励。

a.第一步：建立并测试完好梁的互相关函数幅值向量

在梁上均匀地布置8个测量点，每个测量点安装一个应变传感器，将这8个应变传感器从梁的一端开始依次编号为：1，2，…，8。将1～8号传感器的响应信号分别记为x₁(t)，x₂(t)，Λ，x₈(t)。传感器5的信号较强，信噪比较高，选5点为参考点。分别计算x₅(t)与x₁(t)，x₂(t)，Λ，x₈(t)的互相关函数，并分别记为：R₅₁(τ)，R₅₂(τ)，Λ，R₅₈(τ)，它们在最大绝对值点处的值分别为r₅₁，r₅₂，Λ，r₅₈，将其组成一个向量，记为CorV＝{r₅₁ r₅₂Λ r₅₈}。

对CorV测试两次，信号采集时间都是6秒，测试结果记为CorV^u和CorV_* ^u，将CorV^u和CorV_* ^u归一化后得到：

CorV^u＝{0.1856 0 3186 0.4035 0.4486 0.4486 0.4035 0.3186 0.1856}

$\mathrm{Cor}{V}_{*}^u=\left\{\begin{array}{cccccccc}0.1883& 0.3203& 0.4029& 0.4468& 0.4468& 0.4029& 0.3203& 0.1883\end{array}\right\}$

影响这个梁振动响应特性的主要因素是外激励的频谱，所以记录当前情况下梁所受外激励的频谱，激励的频率范围为8～16Hz。

b第二步：计算完好梁的互相关函数幅值向量之间的相关性系数

计算CorV^u和CorV_* ^u的相关性系数CVAC₀：

${\mathrm{CVAC}}_0=\frac{{\left[\underset{j=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Cor}{V}^u\left(j\right)\mathrm{Cor}{V}_{*}^u\left(j\right)\right]}^2}{\underset{j=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\left[{\mathrm{CorV}}^u\left(j\right)\right]}^2\underset{j=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\left[{\mathrm{CorV}}_{*}^u\left(j\right)\right]}^2}=099997$

c.第三步：利用梁的互相关函数幅值向量检测梁是否发生损伤

这个梁使用一段时期之后，在梁受频率范围为8～16Hz的外激励作用下，测试CorV(信号采集时间为6s)，结果记为CorV^d，将CorV^d归一化，得到：

CorV^d＝{0.1462 0.2589 0.5175 0.5569 0.3726 0.3308 0.2546 0.1435}

计算CorV^u和CorV^d之间的相关性系数CVAC₁：

${\mathrm{CVAC}}_1=\frac{{\left[\underset{j=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Cor}{V}^u\left(j\right)\mathrm{Cor}{V}^d\left(j\right)\right]}^2}{\underset{j=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\left[{\mathrm{CorV}}^u\left(j\right)\right]}^2\underset{j=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\mathrm{Cor}{V}^d\left(j\right)\right]}^2}=0.95$

CVAC₁明显小于CVAC₀，由此判断这个梁发生了损伤。

d第四步：利用梁的互相关函数幅值向量识别梁损伤的位置

首先计算CorV^u和CorV^d对应元素之间的相对变化值，并将其组成一个向量，记为E_CV

$E_{\mathrm{CV}}\left(i\right)=\frac{{\mathrm{CorV}}^d\left(i\right)-{\mathrm{CorV}}^u\left(i\right)}{\mathrm{Cor}{V}^u\left(i\right)}\×100\%$ i＝1，2，Λ，8

得到：

E_CV＝{-21.2422-18.7205 28.2473 24.1249-16.9368-18.0080-20 0845-22 6669}

在本实施例中，梁的互相关函数幅值向量是用应变响应信号计算得到的，所以E_CV最大绝对值附近是损伤发生的位置，E_CV中具有最大绝对值的是其第3个元素，因此断定梁上第3号传感器附近发生了损伤。

实施例二：使用加速度响应对一个简支梁进行损伤检测，梁的两端受横向的随机激励。

a.第一步：建立并测试完好梁的互相关函数幅值向量

在梁上均匀地布置8个测量点，每个测量点上安装一个加速度传感器，将这8个加速度传感器从梁的一端开始依次编号为：1，2，…，8。将1～8号传感器的响应信号分别记为x₁(t)，x₂(t)，Λ，x₈(t)。信号采集时间为6秒。传感器5的信号较强，信噪比较高，选5点为参考点。分别计算x₅(t)与x₁(t)，x₂(t)，Λ，x₈(t)的互相关函数，并分别记为R₅₁(τ)，R₅₂(τ)，Λ，R₅₈(τ)，它们在最大绝对值点处的值分别为r₅₁，r₅₂，Λ，r₅₈，将其组成一个向量，记为CorV＝{r₅₁ r₅₂Λ r₅₈}。对CorV测试两次，信号采集时间都是6秒，测试结果记为CorV^u和CorV_* ^u，将CorV^u和CorV_* ^u归一化后得到：

CorV^u＝{0.1611 0.3029 0.4083 0.4644 0.4644 0.4083 0.3029 0.1611}

${\mathrm{CorV}}_{*}^u=\left\{\begin{array}{cccccccc}0.1608& 0.3027& 0.4083& 0.4646& 0.4646& 0.4083& 0.3027& 0.1608\end{array}\right\}$

影响这个梁振动响应特性的主要因素是外激励的频谱，所以记录当前情况下梁所受外激励的频谱，激励的频率范围为8～16Hz。

b.第二步：计算完好梁的互相关函数幅值向量之间的相关性系数

计算CorV^u和CorV_* ^u的相关性系数CVAC₀：

${\mathrm{CVAC}}_0=\frac{{\left[\underset{j=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Cor}{V}^u\left(j\right)\mathrm{Cor}{V}_{*}^u\left(j\right)\right]}^2}{\underset{j=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\left[{\mathrm{CorV}}^u\left(j\right)\right]}^2\underset{j=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\left[{\mathrm{CorV}}_{*}^u\left(j\right)\right]}^2}=09999997$

c.第三步：利用梁的互相关函数幅值向量检测梁是否发生损伤

这个梁使用一段时期之后，在梁受频率范围为8～16Hz的外激励作用下测试CorV(信号采集时间为6秒)，结果记为CorV^d，将CorV^d归一化，得到：

CorV^d＝{0.1624 0.3088 0.4247 0.4768 0.4586 0.3934 0.2874 0.1515}

计算CorV^u和CorV^d之间的相关性系数CVAC₁：

${\mathrm{CVAC}}_1=\frac{{\left[\underset{j=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Cor}{V}^u\left(j\right)\mathrm{Cor}{V}^d\left(j\right)\right]}^2}{\underset{j=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\mathrm{Cor}{V}^u\left(j\right)\right]}^2\underset{j=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\mathrm{Cor}{V}^d\left(j\right)\right]}^2}=0.9990$

CVAC₁明显小于CVAC₀，由此判断这个梁发生了损伤。

d第四步：利用梁的互相关函数幅值向量识别梁损伤的位置

首先计算CorV^u和CorV^d对应元素之间的相对变化值，并将其组成一个向量，记为E_CV：

$E_{\mathrm{CV}}\left(i\right)=\frac{{\mathrm{CorV}}^d\left(i\right)-{\mathrm{CorV}}^u\left(i\right)}{{\mathrm{CorV}}^u\left(i\right)}\×100\%$ i＝1，2，Λ，8

得到：

E_CV＝{0.8070 1.9520 4.0145 2.6745 -1.2486 -3.6331 -5.1104 -5.9583}

在本实施例中，梁的互相关函数幅值向量是用加速度响应信号计算得到的，所以要用E″_CV来识别损伤位置，计算E″_CV：

E″_CV(i)＝E_CV(i+2)-2E_CV(i+1)+E_CV(i)    i＝1，2，Λ，6

得到：

E″_CV＝{0 9175-3.4024-2 5832 1.5386 0.9072 0.6294}

E″_CV中第2个元素具有最大绝对值，因此梁上第3号传感器附近发生了损伤。

实施例三：对一个四层楼房进行损伤检测，楼房顶端受水平方向的随机激励。

a.第一步：建立并测试完好楼房的互相关函数幅值向量

在楼房每层顶端安装一个加速度传感器，将这4个加速度传感器从第一层开始依次编号为：1，2，3，4。将1～4号传感器的响应信号分别记为x₁(t)，x₂(t)，x₃(t)，x₄(t)。选3点为参考点，分别计算x₃(t)与x₁(t)，x₂(t)，x₃(t)，x₄(t)的互相关函数，分别记为R₃₁(τ)，R₃₂(τ)，R₃₃(τ)，R₃₄(τ)，它们在最大绝对值点处的值分别为r₃₁，r₃₂，r₃₃，r₃₄，将其组成一个向量，记为CorV＝{r₃₁ r₃₂ r₃₃ r₃₄}。对CorV测试两次，信号采集时间都是15秒，测试结果记为CorV^u和CorV_* ^u，将CorV^u和CorV_* ^u归一化后得到：

CorV^u＝{0.1882 0.4103 0.5901 0.6693}

${\mathrm{CorV}}_{*}^u=\left\{\begin{array}{cccc}0.1719& 0.3823& 0.5990& 0.6823\end{array}\right\}$

影响这个楼房振动响应特性的主要因素是外激励的频谱，所以记录当前情况下楼房所受外激励的频谱，外激励的频率范围为10～100Hz。

b.第二步：计算完好楼房的互相关函数幅值向量之间的相关性系数

计算CorV^u和CorV_* ^u的相关性系数CVAC₀：

${\mathrm{CVAC}}_0=\frac{{\left[\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Cor}{V}^u\left(j\right)\mathrm{Cor}{V}_{*}^u\left(j\right)\right]}^2}{\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{\left[{\mathrm{CorV}}^u\left(j\right)\right]}^2\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{\left[{\mathrm{CorV}}_{*}^u\left(j\right)\right]}^2}=0.999990$

c.第三步：利用楼房的互相关函数幅值向量检测楼房是否发生损伤

这个楼房使用一段时期之后，在楼房受频率范围为10～100Hz的外激励作用下，测试CorV(信号采集时间为15秒)，结果记为CorV^d，将CorV^d归一化，得到：

CorV^d＝{0.1719 0.3823 0.5990 0 6823}

计算CorV^u和CorV^d之间的相关性系数CVAC₁：

${\mathrm{CVAC}}_1=\frac{{\left[\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Cor}{V}^u\left(j\right)\mathrm{Cor}{V}^d\left(j\right)\right]}^2}{\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\mathrm{Cor}{V}^u\left(j\right)\right]}^2\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\mathrm{Cor}{V}^d\left(j\right)\right]}^2}=0.9990$

CVAC₁明显小于CVAC₀，由此判断楼房发生了损伤。

d.第四步：利用楼房的互相关函数幅值向量识别楼房损伤的位置

首先计算CorV^u和CorV^d对应元素之间的相对变化值，并将其组成一个向量，记为E_CV：

$E_{\mathrm{CV}}\left(i\right)=\frac{{\mathrm{CorV}}^d\left(i\right)-{\mathrm{CorV}}^u\left(i\right)}{{\mathrm{CorV}}^u\left(i\right)}\×100\%$ i＝1，2，Λ，4

得到：

E_CV＝{-8.6845 -6.8212 1.5107 1.9310}

在本实施例中，楼房的互相关函数幅值向量是用加速度响应信号计算得到的，并且楼房可以看作悬臂梁结构，所以可以用E′_CV来识别损伤位置，计算E′_CV：

E′_CV(i)＝E_CV(i+1)-E_CV(i)    i＝1，2，3

得到：

E′_CV＝{1.8633 8.3319 0.4203}

E′_CV中第2个元素具有最大绝对值，因此楼房上第3号传感器(即第三层)附近发生了损伤。

实施例四：对一个载流管道的三个支座进行损伤检测，管道水平放置，受沿支座轴向的随机激励。

a.第一步：建立并测试完好管道支座的互相关函数幅值向量

在每个支座顶端安装一个位移传感器，将这3个位移传感器依次编号为：1，2，3。将1～3号传感器的响应信号记为x₁(t)，x₂(t)，x₃(t)。信号采集时间为1秒。选1点为参考点。分别计算x₁(t)与x₁(t)，x₂(t)，x₃(t)的互相关函数，分别记为R₁₁(τ)，R₁₂(τ)，R₁₃(τ)，它们在最大绝对值点处的值分别为r₁₁，r₁₂，r₁₃，将其组成一个向量，记为CorV＝{r₁₁ r₁₂ r₁₃}。对CorV测试两次，信号采集时间都是1秒，测试结果记为CorV^u和CorV_* ^u，将CorV^u和CorV_* ^u归一化后得到：

CorV^u＝{0.5773 0.5771 0.5777}

${\mathrm{CorV}}_{*}^u=\left\{\begin{array}{ccc}0.5773& 0.5771& 0.5777\end{array}\right\}$

影响这个管道振动响应特性的主要因素是外激励的频谱及管道中液体的密度、流速和压力，所以记录当前情况下这些参数的值：外激励频率范围为8～16Hz，管道中液体密度为9×10³kg·m^-3，流速为1.9m·s^-1，压力为15MPa。

b.第二步：计算完好管道支座的互相关函数幅值向量之间的相关性系数

计算CorV^u和CorV_* ^u的相关性系数CVAC₀：

${\mathrm{CVAC}}_0=\frac{{\left[\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Cor}{V}^u\left(j\right)\mathrm{Cor}{V}_{*}^u\left(j\right)\right]}^2}{\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\left[{\mathrm{CorV}}^u\left(j\right)\right]}^2\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\left[{\mathrm{CorV}}_{*}^u\left(j\right)\right]}^2}=1$

c.第三步：利用管道支座的互相关函数幅值向量检测管道支座是否发生损伤

这个管道使用一段时期之后，在外激励频谱范围为8～16Hz，管道中液体密度为9×10³kg·m^-3，流速为1.9m·s^-1，压力为15MPa的条件下，测试CorV(信号采集时间为1秒)，结果记为CorV^d，将CorV^d归一化，得到：

CorV^d＝{0.5779 0.5768 0 5774}

计算CorV^u和CorV^d之间的相关性系数CVAC₁·

${\mathrm{CVAC}}_1=\frac{{\left[\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Cor}{V}^u\left(j\right)\mathrm{Cor}{V}^d\left(j\right)\right]}^2}{\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\mathrm{Cor}{V}^u\left(j\right)\right]}^2\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\mathrm{Cor}{V}^d\left(j\right)\right]}^2}=0.9999994$

CVAC₁小于CVAC₀，由此判断这个管道发生了损伤。

d.第四步：利用管道支座的互相关函数幅值向量识别损伤支座的位置

首先计算CorV^u和CorV^d对应元素之间的相对变化值，并将其组成一个向量，记为E_CV：

$E_{\mathrm{CV}}\left(i\right)=\frac{{\mathrm{CorV}}^d\left(i\right)-{\mathrm{CorV}}^u\left(i\right)}{{\mathrm{CorV}}^u\left(i\right)}\×100\%$ i＝1，2，Λ，3

得到：

E_CV＝{-0.0343 0.0707-0.0364}

在本实施例中，管道支座的互相关函数幅值向量是用支座与管道连接点处位移响应信号计算得到的，而该点的位移除以支座的高度正比于支座的轴向应变，因此支座与管道连接点的位移响应信号与支座的动态应变响应信号有正比关系，所以E_CV最大绝对值处是损伤位置，E_CV中具有最大绝对值的是其第2个元素，因此可以判定第2号支座发生了损伤。

实施例五：对一个飞机壁板结构进行铆钉松脱的检测，壁板一端受垂直于板面随机激励。

a.第一步：建立并测试完好壁板的互相关函数幅值向量

在壁板上7个铆钉附近分别布置7个应变传感器，将这7个应变传感器依次编号为：1，2，…，7。将1～7号传感器的响应信号记为x₁(t)，x₂(t)，Λ，x₇(t)。信号采集时间为50秒。传感器1的信号较大，信噪比较高，选1点为参考点。分别计算X₁(t)与x₁(t)，x₂(t)，Λ，x₇(t)的互相关函数，分别记为R₁₁(τ)，R₁₂(τ)，Λ，R₁₇(τ)，它们在最大绝对值点处的值分别为r₁₁，r₁₂，Λ，r₁₇，将其组成一个向量，记为CorV＝{r₁₁ r₁₂Λ r₁₇}。对CorV测试两次，信号采集时间都是50秒，测试结果记为CorV^u和CorV_* ^u，将CorV^u和CorV_* ^u归一化后得到：

CorV^u＝{0.6297 0.1726 0.4282 0.4696 0.3361 0.1337 0.1974}

${\mathrm{CorV}}_{*}^u=\left\{\begin{array}{ccccccc}0.6451& 0.1797& 0.3922& 0.4759& 0.3270& 0.1400& 0.2115\end{array}\right\}$

影响这个壁板振动响应特性的主要因素是外激励的频谱，所以记录当前情况下壁板所受外激励的频谱，外激励的频率范围为17～23Hz。

b.第二步：计算完好壁板的互相关函数幅值向量之间的相关性系数

计算CorV^u和CorV_* ^u的相关性系数CVAC₀：

${\mathrm{CVAC}}_0=\frac{{\left[\underset{j=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Cor}{V}^u\left(j\right)\mathrm{Cor}{V}_{*}^u\left(j\right)\right]}^2}{\underset{j=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{\left[{\mathrm{CorV}}^u\left(j\right)\right]}^2\underset{j=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{\left[{\mathrm{CorV}}_{*}^u\left(j\right)\right]}^2}=0.998$

c.第三步：利用壁板的互相关函数幅值向量检测壁板是否发生损伤

这个壁板使用一段时期之后，在壁板受频率范围为17～23Hz的外激励作用下测试CorV(信号采集时间为50秒)，结果记为CorV^d，将CorV^d归一化，得到：

CorV^d＝{0.5728 0.1553 0.3624 0.6101 0.3070 0.1239 0.1860}

计算CorV^u和CorV^d之间的相关性系数CVAC₁：

${\mathrm{CVAC}}_1=\frac{{\left[\underset{j=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Cor}{V}^u\left(j\right)\mathrm{Cor}{V}^d\left(j\right)\right]}^2}{\underset{j=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\mathrm{Cor}{V}^u\left(j\right)\right]}^2\underset{j=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\mathrm{Cor}{V}^d\left(j\right)\right]}^2}=095$

CVAC₁明显小于CVAC₀，由此判断这个壁板上有铆钉松脱。

d.第四步：利用壁板的互相关函数幅值向量识别壁板上松脱的铆钉的位置

首先计算CorV^u和CorV^d对应元素之间的相对变化值，并将其组成一个向量，记为E_CV：

$E_{\mathrm{CV}}\left(i\right)=\frac{{\mathrm{CorV}}^d\left(i\right)-{\mathrm{CorV}}^u\left(i\right)}{{\mathrm{CorV}}^u\left(i\right)}\×100\%$ i＝1，2，Λ，7

得到：

E_CV＝{-9.0490-10 0413-15.3522 29.9298-8.6481-7.3293-5.7261}

在本实施例中，壁板的互相关函数幅值向量是用动态应变响应信号计算得到的，所以E_CV最大绝对值附近是损伤发生的位置，E_CV中具有最大绝对值的是第4个元素，因此可以判断壁板上第4号传感器处的铆钉松脱。

Claims (1)

1. 一种基于互相关函数幅值向量的随机振动结构损伤的检测方法，其特征在于：依据随机振动结构上两点响应信号的互相关函数与结构的频率响应函数和结构所受外激励频谱之间的关系，采集若干个测量点的一段时域响应信号，选取其中一点的响应信号与其它各点响应信号做互相关函数运算，取每个互相关函数的最大幅值构造出互相关函数幅值向量，通过计算完好结构和当前结构互相关函数幅值向量的相关性系数来量化结构损伤的程度；通过比较完好结构和损伤结构的互相关函数幅值向量中对应元素分量的变化来确定结构的损伤位置，其具体方法是：

第一步，建立结构的互相关函数幅值向量：选取n个响应测量点，同时采集一段时间内n个点的响应信号，分别计算某一点k的响应x_k(t)与其它各点l的响应x_l(t)之间的互相关函数R_kl(τ)，设R_kl(τ)在τ＝τ_l处有最大绝对值，设r_kl＝R_kl(τ_l)，将所有的r_kl组成一个向量，用CorV表示：

CorV＝{r_k1r_k2Λr_kn}    (1)

对CorV测试两次，测试结果为CorV^u和CorV_* ^u；

第二步，计算完好结构互相关函数幅值向量之间的相关性系数

计算CorV^u和CorV_* ^u的相关性系数，用CVAC₀表示：

${\mathrm{CVAC}}_0=\frac{{\left[\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Cor}{V}^u\left(j\right)\mathrm{Cor}{V}_{*}^u\left(j\right)\right]}^2}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left[{\mathrm{CorV}}^u\left(j\right)\right]}^2\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left[{\mathrm{Corv}}_{*}^u\left(j\right)\right]}^2}---\left(2\right)$

第三步，利用结构的互相关函数幅值向量检测结构是否发生损伤：按第一步所述方法，测试并记录结构在使用中结构的互相关函数幅值向量，将其记为CorV^d；计算CorV^u和CorV^d之间的相关性系数，记为CVAC₁：

${\mathrm{CVAC}}_1=\frac{{\left[\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Cor}{V}^u\left(j\right)\mathrm{Cor}{V}^d\left(j\right)\right]}^2}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left[{\mathrm{CorV}}^u\left(j\right)\right]}^2\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\mathrm{Cor}{V}^d\left(j\right)\right]}^2}---\left(3\right)$

将结构初始完好时的互相关函数幅值向量与使用中结构的互相关函数幅值向量进行比较，当CVAC₁小于CVAC₀时，就认为结构发生了损伤；

第四步，利用结构的互相关函数幅值向量识别结构损伤的位置：

对CorV^u和CorV^d归一化，然后计算它们中对应元素之间的相对变化值，并组成一个向量，记为E_CV：

$E_{\mathrm{CV}}\left(i\right)=\frac{{\mathrm{CorV}}^d\left(i\right)-{\mathrm{CorV}}^u\left(i\right)}{{\mathrm{CorV}}^u\left(i\right)}\×100\%,i=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},n---\left(4\right)$

在确定损伤位置时：

a.若互相关函数幅值向量是用动态应变响应，或者相当于结构可能损伤部位的应变响应的某种响应信号计算得到的，则E_CV的最大绝对值所对应的传感器位置附近是发生损伤的部位；

b.若互相关函数幅值向量是用加速度、或者速度或者位移响应计算得到的，则对于简支或固支的梁和板结构可以用E_CV的二次差分E″_CV来识别损伤位置，E″_CV为：

E″_CV(i)＝E_CV(i+2)-2E_CV(i+1)+E_CV(i)    i＝1，2，Λ，n-2    (5)

E″_CV中具有最大绝对值元素的序号加1的传感器位置附近是发生损伤的部位；

c.若互相关函数幅值向量是用加速度、或者速度或者位移响应计算得到的，则对于一端固支的悬臂梁和板结构，用E_CV的一次差分E′_CV来识别损伤位置，E′_CV为：

E′_CV(i)＝E_CV(i+1)-E_CV(i)    i＝1，2，A，n-1    (6)

E′_CV中具有最大绝对值元素的序号加1的传感器位置附近是发生损伤的部位。