CN100401983C - 基于双源双螺旋多层螺旋ct的重建方法 - Google Patents

Abstract

一种生物医学成像技术领域的基于双源双螺旋多层螺旋CT的重建方法，采用双X射线源、双多排检测器的结构以双螺旋路径进行扫描，提高了投影数据采集速度，利用两条路径上的多层投影数据，通过双源双螺旋多层Z轴内插算法，计算出重建一垂直于Z轴的平面图像所需的投影数据，再由二维的滤波反投影算法重建出该平面图像，最后由一系列这样的平面重建出三维图像。本发明螺距增大时，重建图像的质量比单源单螺旋多层CT时提高；在被测对象全部或部分活动时，得到更高的Z轴方向的分辨率；在一圈内，比单源单螺旋多层CT时采集了更多的投影数据，投影数据采集速度最高可达原来的2倍，进而提高了重建图像的分辨率。

Description

基于双源双螺旋多层螺旋CT的重建方法

技术领域

本发明涉及的是一种生物医学成像技术领域的方法，具体地说，是一种基于双源双螺旋多层螺旋CT的重建方法。

背景技术

单源单螺旋单层CT的工作过程是这样的：X射线球管在一点发出锥形束X射线，穿过被测对象后，衰减的X射线被对侧的单排检测器检测(单排检测器与X射线源在同一平面)，并将X光转化为电信号，送至计算机的模数转换器和数据采集器，转化为数字信号并存储在计算机中。这只是完成一次的曝光和采集过程，为了得到重建被测对象所需的投影数据，X射线源和单排检测器需要沿一个相对于被测对象是螺旋的轨迹运动，并在每个位置完成一次曝光和数据采集过程。X射线源相对于被测对象的轨迹是单螺旋线。实现X射线源和单排检测器相对于被测对象的螺旋轨迹运动的一种方法是：X射线源和单排检测器绕一转动轴线不断转动，被测对象沿着转动轴线方向作匀速直线运动。采用通常的直角坐标系，Z轴与该转动轴线重合，X、Y轴所在平面平行(含重叠)于单排检测器与X射线源所在的平面。螺旋线上，两个相邻的螺圈沿Z轴的距离称为螺距。要重建某一垂直于Z轴的平面的图像，至多需要该平面上下各一圈螺旋上各位置的扇形束投影数据，通过Z轴内插算法，内插出该平面上投影数据，再用二维的滤波反投影算法重建出该平面的图像。

经对现有技术的文献检索发现，典型的单源单螺旋多层CT重建方法如(S.Schaller等，Spiral Interpolation Algorithm for Multislice SpiralCT-Part I：Theory[多层螺旋CT的螺旋内插算法第一部分：理论]，IEEETransactions on Medical Imaging[IEEE医学成像汇刊]，Vol.19，NO.9，pp.822-834)。单源单螺旋多层CT与单源单螺旋单层CT不同：X射线球管在一点发出锥形束X射线，穿过被测对象后，衰减的X射线被对侧的多排检测器检测，多排检测器是对应的单源单螺旋单层CT中单排检测器沿Z轴堆叠而成。X射线源相对于被测对象的轨迹仍是单螺旋线。要重建某一垂直于Z轴的平面的图像，至多需要该平面上下各一圈螺旋上各位置的多层扇形束投影数据，通过多层扇形束投影数据Z轴内插算法，内插出该平面上投影数据，再用二维的滤波反投影算法重建出该平面的图像。在通过X射线源与Z轴的平面内，某排检测器的中心与X射线源的连线同X射线源与Z轴的垂线的夹角，称为锥角。多层扇形束投影数据Z轴内插算法要求锥角较小，否则，重建结果的误差会大到不能接受。单源单螺旋多层CT相对于单源单螺旋单层CT而言，具有Z轴覆盖范围大，数据采集速度快，成像精度高的优点，但可能存在重建图像质量不高、重建图像的分辨率没有得到改善的问题。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于双源双螺旋多层螺旋CT的重建方法，使其提高重建图像的分辨率，改善图像的质量。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明采用双X射线源、双多排检测器的结构以双螺旋路径进行扫描，提高了投影数据采集速度，利用两条路径上的多层投影数据，通过双源双螺旋多层Z轴内插算法，计算出重建一垂直于Z轴的平面图像所需的投影数据，再由二维的滤波反投影算法重建出该平面图像，最后由一系列这样的平面重建出三维图像。

本发明包括以下步骤：

(1)第一个X射线源在一点发出锥形束X射线，穿过被测对象后，衰减的X射线被对侧的第一个多排检测器检测，第一个多排检测器是对应的单源单螺旋单层CT中单排检测器沿Z轴堆叠而成。第二个X射线源在一点发出锥形束X射线，穿过被测对象后，衰减的X射线被对侧的第二个多排检测器检测，第二个多排检测器是对应的单源单螺旋单层CT中单排检测器沿Z轴堆叠而成。

(2)通过第一个X射线源垂直于Z轴的平面平行于通过第二个X射线源垂直于Z轴的平面。第一个X射线源至Z轴的距离同第二个X射线源至Z轴的距离相等，第一个多排检测器中心至Z轴的距离同第二个多排检测器中心至Z轴的距离相等。第一个X射线源与第二个X射线源不在与Z轴平行的同一直线上。

(3)第一个X射线源、第一个多排检测器、第二个X射线源、第二个多排检测器以相同速度绕Z轴转动轴，相对于被测对象作螺旋运动。第一个X射线源和第二个X射线源相对于被测对象的轨迹是双螺旋线。

(4)第一个多排检测器、第二个多排检测器及相对应的投影数据采集系统分别采集两组多层投影数据。

所述的投影数据采集系统是指把多排检测器上的数据记录下来并转化成数字信号传给计算机处理的系统。

(5)确定一垂直于Z轴的重建平面，用双源双螺旋多层Z轴内插算法，可以用180°内插技术或360°内插技术。内插出该平面上的投影数据，投影数据可以是扇形束投影数据，也可以是平行束投影数据。

所述的双源双螺旋多层Z轴内插算法是指：要重建某一垂直于Z轴的平面的图像，根据两个螺旋路径在该平面上下各一圈螺旋内各位置的多层扇形束投影数据，内插出该平面上的投影数据的算法，参加投影数据来自两个螺旋的多层投影数据。

所述的180°内插技术是指：内插出该平面上的投影数据时，要用到两个螺旋路径在该平面上下各半圈加扇形角范围的螺旋上各位置的多层扇形束投影数据，所述的扇形角是指一组X射线源-多排检测器中，一排检测器的两端点分别与X射线源连线的夹角。

所述的360°内插技术是指：内插出该平面上的投影数据时，要用到两个螺旋路径在该平面上下各一圈的螺旋上各位置的多层扇形束投影数据。

(6)用二维滤波反投影算法重建出该平面上的图像。

所述的二维滤波反投影算法是指：对投影数据和一滤波函数进行卷积运算，然后进行反投影的算法。

(7)重复(5)、(6)，得到一系列垂直于Z轴平面的重建图像。

(8)用这一系列垂直于Z轴平面的重建图像，生成被测对象的三维图像，在指定的范围内显示出重建后的三维图象或二维断层图像。

双源双螺旋多层CT的工作原理：两组X射线源-多排检测器成一定角度放置在同一门架内，与门架正交方向(Z轴方向)放置一可沿Z轴方向运动的床。被测对象置于床上。两组X射线源-多排检测器以同样的角速度绕Z轴旋转，与此同时，床沿Z轴方向作匀速直线运动。两个X射线源相对于被测对象的轨迹是双螺旋线。当螺距增大时，仅依靠一组X射线源-多排检测器，投影数据采集有空档，这个空档的投影数据可由另一组X射线源-多排检测器补全，单源单螺旋多层CT转两圈才能采集的投影数据，双源双螺旋多层CT转一圈即可采集。众知拍照时，相机抖动，所拍照片会模糊，缩短曝光时间且增加曝光量，可得到清晰照片。类似地，双源双螺旋多层CT同时采集了两组不同方位的多层投影数据，缩短了扫描时间，保证了在被测物有活动部分时，最终的重建图像的质量比单源单螺旋多层CT时的高。双源双螺旋多层Z轴内插算法把这两组多层投影数据融合到一个平面内，最后用二维滤波反投影算法重建出该平面上的清晰图像。

本发明的有益效果是：(1)螺距增大时，重建图像的质量比单源单螺旋多层CT时提高；(2)Z轴覆盖范围比单源单螺旋多层CT时增大，从而在被测对象全部或部分活动时，得到更高的Z轴方向的分辨率；(3)在一圈内，比单源单螺旋多层CT时采集了更多的投影数据，投影数据采集速度最高可达原来的2倍，进而提高了重建图像的分辨率。本发明可应用于心脏成像、小动物成像、幼儿成像等动态成像领域。

附图说明

图1为本发明两组源扫描轨迹示意图

图2为本发明内插投影数据选取范围图

图3为本发明内插投影数据选择图

图4为本发明扇形束滤波反投影重建算法理解图

具体实施方式

为更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图及具体的实施例作进一步描述，实施例按照以下步骤实施：

(1)把被麻醉的活的老鼠置于可沿Z轴方向作匀速直线运动床上，第一个X射线源在一点发出锥形束X射线，穿过活鼠后，衰减的X射线被对侧的第一个4排检测器检测，每排检测器为圆弧形，第一个4排检测器是对应的单源单螺旋单层CT中单排检测器沿Z轴堆叠而成，4排检测器关于发射源所在的垂直于Z轴的平面对称分布。在每排检测器与发射源构成的三角形中，发射源分别与该排检测器两端的连线的夹角的大小为50°。每排检测器由512个检测单元组成。第二个X射线源在一点发出锥形束X射线，穿过活鼠后，衰减的X射线被对侧的第二个4排检测器检测，每排检测器为圆弧形，第二个4排检测器是对应的单源单螺旋单层CT中单排检测器沿Z轴堆叠而成，4排检测器关于发射源所在的垂直于Z轴的平面对称分布。在每排检测器与发射源构成的三角形中，发射源分别与该排检测器两端的连线的夹角的大小为50°。每排检测器由512个检测单元组成。沿Z轴方向看，两个源与圆心(转动轴Z轴)连线的夹角为90°。

(2)通过第一个X射线源垂直于Z轴的平面平行于通过第二个X射线源垂直于Z轴的平面。第一个X射线源至Z轴的距离同第二个X射线源至Z轴的距离相等，第一个4排检测器中心至Z轴的距离同第二个4排检测器中心至Z轴的距离相等。第一个X射线源与第二个X射线源不在与Z轴平行的同一直线上。

(3)第一个X射线源、第一个4排检测器、第二个X射线源、第二个4排检测器以相同速度绕Z轴转动轴，相对于活鼠作螺旋运动。第一个X射线源和第二个X射线源相对于活鼠的轨迹是双螺旋线。图1给出了两个源在扫描过程中各自的运动轨迹，构成双螺旋线，实线为第一个X射线源的扫描轨迹，虚线为第二个X射线源的扫描轨迹。图中仅示出了Z轴方向，Z轴的实际位置应是螺旋线的旋转轴。

(4)扫描时，由两组硬件分别记录两组检测器获得的数据，每旋转1度(记录一次。第一个4排检测器、第二个4排检测器及相对应的投影数据采集系统分别采集两组4层投影数据。在记录投影数据时，还应记录每组扫描装置的空间位置以及其他在之后图象重建中必要的相关信息，包括：每个X-射线发射源的Z轴位置；获取数据时每个检测器组中的每排检测器的Z轴位置；每组源与接收器旋转过的角度等。

(5)确定一垂直于Z轴的重建平面，需要重建的平面在Z轴的坐标位置ZR。

根据ZR选出进行内插所必需的投影数据段。如图2所示，实线为第一个X射线源的扫描轨迹，虚线为第二个X射线源的扫描轨迹。图中仅示出了Z轴方向，Z轴的实际位置应是螺旋线的旋转轴。任取一组X-射线源的扫描轨迹作为参考，这里以取第一个X射线源的扫描轨迹为例。通过ZR以及螺距d(螺旋线每旋转360°在Z轴方向上前进的距离)，可以算出第一个X射线源所旋转过的角度β(设第一个X射线源起始旋转的角度为零度)，进而可以确定在ZR处，第一个X射线源在螺旋扫描轨迹上的位置(图2中星号所标注的位置)。

ZR与β的关系如下：

$\mathrm{\β}=\frac{Z_R-Z_0}{d}\·360,$ 其中Z₀表示螺旋形扫描轨的起始位置的Z轴坐标。

在另一扫描轨迹上，选取对应位置(图2中空心菱形所标注的位置)，并计算出第二个X射线源行进至该处时所旋转过的角度β₂，β₂＝β-90。在获得β与β₂后，对于第一个X射线源，选取其在[β-360，β+360]范围内的投影数据；对于第二个X射线源，则选取其在[β₂-360，β₂+360]范围内的投影数据。投影数据选取范围的空间关系见图2所示。

对选取的投影数据进行内插。设α∈[β，β+360]，对于第一个X射线源，选取其位于α与α-360时所获得的两组投影数据；对于第一个X射线源，选取其位于(α-90)与(α-90)-360时所获得的两组投影数据。这4组数据所对应的4个发射源位置应处于同一直线上，如图3所示，实线为第一个X射线源的扫描轨迹，虚线为第一个X射线源的扫描轨迹。图中仅示出了Z轴方向，Z轴的实际位置应是螺旋线的旋转轴。这样，便确定了4组共16排检测器所获得的投影数据，由前面提到的扫描投影过程可知，这16排检测器的Z轴坐标是已知的。从中，选出Z轴坐标位置最接近ZR的两层投影数据(如图3中的A和B)。把这两排数据的Z轴坐标分别记为Z1和Z2(A处为Z1，B处为Z2)，而这两层投影数据分别记为P1和P2(A处为P1，B处为P2)。于是，可由下式得α处的内插投影数据：

P(α)＝P₁+(P₂-P₁)(Z_R-Z₁)/(Z₂-Z₁)                (1)

令α在[β，β+360]间按前面的扫描旋转间隔连续变化，计算并记录下相应α下的P(α)，得到ZR处全部的内插投影数据。

(6)用二维滤波反投影算法重建出该平面上的图像。

采用等角扇形束的滤波反投影重建算法，根据图4，图中，S代表X-射线发射源；γ代表每束X-射线与扇形角平分线的夹角(逆时针为正，顺时针为负)；D代表源与圆心O的距离β代表源关于Y轴旋转的角度；r代表平面内点(x，y)与圆心O的连线；φ代表r与X轴夹角。记f(x，y)为重建点处的值；p(β′，γ)为内插后的投影数据(为计算方便，使 ${\mathrm{\β}}^{\′}=\mathrm{\β}+\frac{\mathrm{\π}}{2}$ )，其中，γ＝nα，α为等角扇形束中每两条X-射线间的夹角。L为S至点(x，y)的距离L为S至点(x，y)的距离。

首先，计算p′(β′，γ)：p′(β′，γ)＝p(β′，γ)Dcosγ        (2)

其次，对p′(β′，γ)和滤波器g(γ)进行卷积，得：

F(β′)＝p′(β′，γ)*g(γ)                                     (3)

其中， $g\left(\mathrm{n\α}\right)=\frac{{2n}^2}{\mathrm{\π}({4n}^2-1){\sin }^2\mathrm{n\α}},n=0,\±1,\±2,\±3,...---\left(4\right)$

最后，利用下述公式，重建出原始图像(须对β′进行离散化处理)。

$f(x,y)=\frac{1}{L^2}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}F\left({\mathrm{\β}}^{\′}\right)d{\mathrm{\β}}^{\′}---\left(5\right)$

(7)重复5、6，得到一系列垂直于Z轴平面的重建图像。

(8)用这一系列垂直于Z轴平面的重建图像，生成活鼠的三维图像，在指定的范围内显示出重建后的三维图象或二维断层图像。

实施效果如下表所示：

	单圈Z轴覆盖范围	扫描速度	X射线总剂量	活鼠重建图像质量
					双源双螺旋4层CT	2	2	1	清晰
单源单螺旋4层CT	1	1	1	模糊

表中的单源单螺旋4层CT是从双源双螺旋4层CT中去掉一组X射线源-4排检测器，其他参数不变。数量指标以单源单螺旋4层CT的结果作为一个单位。

上表显示了有益的实施效果。

Claims (6)

1.一种基于双源双螺旋多层螺旋CT的重建方法，其特征在于，采用双X射线源、双多排检测器的结构以双螺旋路径进行扫描，提高了投影数据采集速度，利用两条路径上的多层投影数据，通过双源双螺旋多层Z轴内插算法，所述的双源双螺旋多层Z轴内插算法，是指：要重建某一垂直于Z轴的平面的图像，根据两个螺旋路径在该平面上下各一圈螺旋内各位置的多层扇形束投影数据，内插出该平面上的投影数据的算法，参加投影数据来自两个螺旋的多层投影数据；

计算出重建一垂直于Z轴的平面图像所需的投影数据，再由二维的滤波反投影算法重建出该平面图像，最后由一系列这样的平面重建出三维图像，具体包括以下步骤：

(1)第一个X射线源在一点发出锥形束X射线，穿过被测对象后，衰减的X射线被对侧的第一个多排检测器检测，第二个X射线源在一点发出锥形束X射线，穿过被测对象后，衰减的X射线被对侧的第二个多排检测器检测，第一个和第二个多排检测器均是对应的单源单螺旋单层CT中单排检测器沿Z轴堆叠而成；

(2)通过第一个X射线源垂直于Z轴的平面平行于通过第二个X射线源垂直于Z轴的平面，第一个X射线源至Z轴的距离同第二个X射线源至Z轴的距离相等，第一个多排检测器中心至Z轴的距离同第二个多排检测器中心至Z轴的距离相等，第一个X射线源与第二个X射线源不在与Z轴平行的同一直线上；

(3)第一个X射线源、第一个多排检测器、第二个X射线源、第二个多排检测器以相同速度绕Z轴转动轴，相对于被测对象作螺旋运动，第一个X射线源和第二个X射线源相对于被测对象的轨迹是双螺旋线；

(4)第一个多排检测器、第二个多排检测器及相对应的投影数据采集系统分别采集两组多层投影数据；

(5)确定一垂直于Z轴的重建平面，用双源双螺旋多层Z轴内插算法，用180度内插技术或360°内插技术内插出该平面上的投影数据；

(6)用二维滤波反投影算法重建出该平面上的图像；

(7)重复(5)、(6)，得到一系列垂直于Z轴平面的重建图像；

(8)用这一系列垂直于Z轴平面的重建图像，生成被测对象的三维图像，在指定的范围内显示出重建后的三维图像或二维断层图像。

2.根据权利要求1所述的基于双源双螺旋多层螺旋CT的重建方法，其特征是，步骤(4)中，所述的投影数据采集系统，是指把多排检测器上的数据记录下来并转化成数字信号传给计算机处理的系统。

3.根据权利要求1所述的基于双源双螺旋多层螺旋CT的重建方法，其特征是，所述的180度内插技术是指：内插出该平面上的投影数据时，要用到两个螺旋路径在该平面上下各半圈加扇形角范围的螺旋上各位置的多层扇形束投影数据，所述的扇形角是指一组X射线源-多排检测器中，一排检测器的两端点分别与X射线源连线的夹角。

4.根据权利要求1所述的基于双源双螺旋多层螺旋CT的重建方法，其特征是，所述的360°内插技术是指：内插出该平面上的投影数据时，要用到两个螺旋路径在该平面上下各一圈的螺旋上各位置的多层扇形束投影数据。

5.根据权利要求1或者4所述的基于双源双螺旋多层螺旋CT的重建方法，其特征是，投影数据是扇形束投影数据，或者是平行束投影数据。

6.根据权利要求1所述的基于双源双螺旋多层螺旋CT的重建方法，其特征是，所述的二维滤波反投影算法是指：对投影数据和一滤波函数进行卷积运算，然后进行反投影的算法。

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