CN100401044C - 双模电成像系统传感器及基于该传感器的图像重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种双模电成像系统传感器，该传感器的径向截面结构是由三层结构组成，其外层为金属管层，中间结构层为绝缘物质层，内部结构层为附着在绝缘物质层上实现电阻抗实部和虚部的同步测量的多个电极，并均匀分布在同一圆周上，在相邻电极间的狭缝中，填充有绝缘物质；该传感器纵向截面结构设置为至少一排实现管截面阻抗实部和虚部的同步测量的电极阵列。同时还提供基于上述传感器的两种图像重建方法。有益效果是使测量范围拓宽，且属于非侵入式测量，不干扰流型，扩充了现有ERT和ECT系统的测量范围和测量精度。更有利于阻抗实部和虚部信息的融合，实现电阻抗层析成像，可用于沙漠油田、边际油田和滩海油田等特定的环境，具有良好的投资效益。

Description

双模电成像系统传感器及基于该传感器的图像重建方法

技术领域

本发明涉及一种检测器件及其应用，具体是一种双模电成像系统传感器及基于该传感器的图像重建方法。

背景技术

电阻抗层析成像技术(EIT，electrical impedance tomography)是近年来发展起来的一种多相流及人体生物组织可视化的参数检测技术。为实现可视化测量，整个系统的核心部件是阻抗传感器，由其获取管截面上介质的阻抗信息，进而以层析成像等形式实现参数检测。

就EIT系统而言，传感器的各种结构可见于发布的专利文献中。目前EIT系统中采用的电极，专利(GB2119520-A，EP172616-A2，US2005020935-A1，US4486835-A)中的电极，直接与被测人体或流体接触，专利US4486835-A中的电极，通过导电液体与被测区域接触，但电极尺寸较小，不利于阻抗的虚部信息的提取。

工业常见的系统中，EIT通常表现为单一的电阻层析成像(ERT，Electrical resistence tomography)模态或者电容层析成像(ECT，Electrical capacitance tomography)模态，这种现象反映于近年来本领域的综述性文章之中，如2001年Trevor York发表于《电子成像》(Journal of Electronic Imaging)的10卷3期，第608-619页，题为《电成像在工业中应用的现状》(Status of electrical tomography inindustrial applications)的文章；2001年Brian H Brown发表于《测量科学与技术》(Meas.Sci.Technol.)第12卷第8期，第991-996页，题为《医用阻抗成像及过程阻抗成像：简要综述》(Medical impedancetomography and process impedance tomography：a brief review)的文章；2003年H.S.Tapp发表在《传感器与执行机构，B辑》(Sensors andActuators B)，第92卷，第17-24页，题为《电学过程成像在化学工程中的应用》(Chemical engineering applications of electrical processtomography)的文章；2005年I.Ismaila等发表在《流体测量与仪表设备》(Flow Measurement and Instrumentat ion)第16卷，第145-155页，题为《石油工业中多相流测量的层析成像方法》(Tomography for multi-phaseflow measurement in the oilindustry)的文章。

目前文献中，即使实现了多模态测量，如Hoyle等2001年发表于《测量科学与技术》(Meas.Sci.Technol.)第12卷第8期，第1157-1165页，题为《多模态过程成像系统设计与应用》(Design and application of amulti-modal process tomography system)的文章；但每个模态仍是孤立的系统，实现的测量也只是在不同截面上，对同一流型的不同模态的不同位置非同步测量。

就激励模式而言，专利(US4920490-A，US5272624-A)中给出了最佳的电流激励模式，但未涉及电压激励的多样性。

传统的ERT系统，由于电极尺寸较小，导致在激励电极附近，测量较为敏感；电极的相对区域，灵敏度急剧下降，致使测量的信噪比较差，影响了测量的精度，增加了测量的难度；尽管专利(US2004130338-A1)中采用内壁增加导电环电极的办法，使灵敏场的均匀度和测量的信噪比有所改善，但使虚部的同截面测量更加困难，对阻抗信息虚实部的同步测量更为不利。

传统的ECT系统，如专利(US5130661-A，US5291791-A，专利号为CN01229907，发明名称为“一种方形电容层析成象传感器”，申请号为01112515.2，发明名称为“电容层析成像测量系统”)中所描述的电极尺寸较大，以利于虚部信息的提取，但电极放置在管壁外侧，不接触被测物场。传统的ECT系统的电极布置，无法获得被测区域的电阻信息，限制了其测量范围。

综上所述，在目前的EIT系统中，阻抗实部和虚部信息由电阻传感器和电容传感器分别检测得到，然后通过ERT和ECT两套系统，分别实现电阻分布层析成像和电容分布层析成像，以实现阻抗虚实部信息提取。

但是，由于采用两套传感器，在硬件上，与单套传感器相比，需要增加电缆数目或者使用电子开关进行切换，增加电缆数目会使硬件系统复杂化，使用电子开关进行切换，由于电子开关本身导通电阻和分布电容等的存在，将影响测量精度。并且，采用的两套传感器，如果放置在管道的不同截面上，同步激励，由于被测多相流流速和流型变化速度快，难于实现对高速多相流中同一流型剖面的电阻电容信息同时提取；采用的两套传感器，如果放置在管道的同一截面上，若电阻模态和电容模态同步激励，则硬件上需要采取措施，避免两种激励模式之间的耦合影响，增加硬件系统的复杂度；若电阻模态和电容模态分时激励，因为分时激励对应的测量是分时测量，只是电阻模态和电容模态两种模态测量的简单组合，测量范围也仅是两种模态的简单复合，且不是对同一流型剖面的同步测量，对于高速变化的多相流流型而言，难于捕捉到流型剖面的细节信息。

采用的两套传感器测得的电阻信息和电容信息，由于分别属于电阻模态激励场和电容模态激励场，而电阻模态激励场和电容模态激励场的分布并不相同，不利于同一流型同一剖面的电阻信息和电容信息的融合。由于电阻模态和电容模态的实现，分别对应的是孤立的ERT系统和ECT系统，实现的测量也只是在不同截面上，对同一流型的不同模态的不同位置不同步测量，既增加了硬件设计的工作量和复杂度，不利于阻抗实、虚部信息的融合，而且也影响了测量的范围和实时性，限制了电阻抗层析成像技术实现工业化应用。

发明内容

为解决上述技术中存在的问题，本发明的目的是提供一种双模电成像系统传感器，实现阻抗信息的获取，同步获得同一管截面上介质阻抗分布的实部和虚部信息，进而大大简化电阻抗成像系统的软硬件设计，扩展测量范围；并基于该传感器，给出了其解析模型，进而给出一种灵活的电压激励模式及相应的灵敏场分布表达式，最后给出两种快速成像方法。

为实现以上目标，本发明采取的技术方案是提供一种双模电成像系统传感器，其中：该传感器的径向截面结构是由三层结构组成，其外层为起结构固定和屏蔽作用的金属管层，中间结构层为绝缘物质层，内部结构层为附着在绝缘物质层上实现电阻抗实部和虚部的同步测量的多个电极，所述电极均匀分布在同一圆周上，在相邻电极间的狭缝中，填充有绝缘物质；该传感器纵向截面结构设置为至少一排电极阵列，为实现管截面阻抗实部和虚部的同步测量的电极阵列。

所述附着在绝缘层上的电极数至少有二个。

所述绝缘物质层的厚度远小于传感器管截面的半径，且使电极与金属管层之间电场强度小于绝缘物质层的击穿强度。

所述均匀分布在同一圆周上的电极，其相邻电极间距所对应的圆心角小于2度。

所述传感器纵向截面结构设置为相距有间隔的三排电极阵列，其上下两排为具有相关测量数据采集作用的保护电极阵列，靠中间一排为实现管截面阻抗实部和虚部的同步测量的电极阵列。

同时提供基于上述传感器的图像重建方法，该方法为该传感器的吉洪诺夫正则化图像重建方法，包括以下步骤：

a.对于测量电极数为N的阻抗传感器，管截面中电压分布与传感器电极阵列上激励电压分布的关系为

式中：Re[·]表示取复数的实部，i为虚数单位，V_k表示从0度开始，按逆时针排列的第k个电极上的电压的幅值，S_k表示从0度开始，按逆时针排列的第k个电极对应的弧长，

为一全纯函数(holomorphic function)，f(z)的实部

表示管截面的电压分布，虚部ψ(z)表示管截面的电力线分布；

改变每个电极上的激励电压，可以得到多种激励模式，对应多种管截面中的电压分布；在j(1≤j≤N/2)个相邻的电极上同步施加交流激励电压，其余电极均接地，循环扫描，构成j-by-j激励模式；

b.对于从0度开始，按逆时针排列的第k个电极，设其边界对应的两个圆周角分别为α和β，则根据

其中，R为管截面半径，v为管截面介质为均匀分布时，对应的电导率σ或电容率ε，S_k表示从0度开始，按逆时针排列的第k个电极对应的弧长；根据M_k的表达式，计算得到管截面介质为均匀分布时，从0度开始，按逆时针排列的第k个电极上的电容值和电导值；

c.基于j-by-j激励模式，计算得到敏感场，即管截面内任一点阻抗的实部和虚部的灵敏度系数为

M_m为从0度开始，按逆时针排列的第n个电极激励时，在从0度开始，按逆时针排列的第m个电极上测得的电容值或电导值，M_n为从0度开始，按逆时针排列的第m个电极激励时，在从0度开始，按逆时针排列的第n个电极激励时上测得的电容值或电导值，为计算方便，S_m，n可简化为

式中，c为一实常数，可认为c＝1，不影响计算；

d.基于j-by-j激励模式，计算得到的S_m，n，通过表达式

Δv＝(S^TS+μI)S^TΔM

计算得到敏感场，即管截面内任一点的电阻抗改变值，其中，Δv为电容率或电导率的变化量；S＝[S_m，n]，即矩阵S的第m行n列的元素为S_m，n，矩阵S^T为矩阵S的转置，μ为待定规则化参数，I为与矩阵S^TS同阶的单位矩阵，ΔM表示所测电容值或电导值与管截面介质为均匀分布时的计算值之差；

e.将上述敏感场，即管截面内任一点的电阻抗改变值以灰度的形式表示，得到测量值对应分布的阻抗分布的重建图像。

同时还提供基于上述传感器的图像重建方法，该方法为该传感器的反投影图像重建方法，包括以下步骤：

a.对于测量电极数为N的阻抗传感器，管截面中电压分布与传感器电极阵列上激励电压分布的关系为

式中：Re[·]表示取复数的实部，i为虚数单位，V_k表示从0度开始，按逆时针排列的第k个电极上的电压的幅值，S_k表示从0度开始，按逆时针排列的第k个电极对应的弧长，

为一全纯函数(holomorphic function)，f(z)的实部

表示管截面的电压分布，虚部ψ(z)表示管截面的电力线分布；

改变每个电极上的激励电压，可以得到多种激励模式，对应多种管截面中的电压分布；

b.对于从0度开始，按逆时针排列的第k个电极，根据

其中，R为管截面半径，v为管截面介质为均匀分布时，对应的电导率σ或电容率ε，计算得到管截面介质为均匀分布时，从0度开始，按逆时针排列的第k个电极上的电容值和电导值；

c.根据

$z=\frac{R(e^{{\mathrm{i\θ}}_0}-e^{c+\mathrm{id}+i{\mathrm{\θ}}_1})}{e^{c+\mathrm{id}}-1}$

其中，R为管截面半径，i为虚数单位，θ₀和θ₁为电极两边界对应的圆心角，c为等电力线对应的一个常数，d为可调参数，计算得到等电力线对应的投影域；

d.将每个电极对应的测量值与均匀分布对应的计算值相除，得到对应的比率，根据相应的比率，改变投影域内的阻抗值；得到测量值对应分布的阻抗分布的重建图像。

本发明的效果是该双模电成像系统传感器克服了传统单一电阻层析成像和电容层析成像量程比窄、独立测量数少、测量截面不同/激励不同步的缺点，采用多种激励模式，增加独立测量数，实现同步同位置测量，使测量截面的电阻抗分布的实部和虚部信息相互融合，使双模态测量系统软硬件的设计和实现更加简洁，从而大大扩充了现有ERT和ECT系统的测量范围和测量精度以及响应速度。因此，基于双模态传感器的电学成像，相比于单模态的ERT系统或ECT系统或者两种模态的多传感器组合，作为一种不分离多相流测量装置，具有如下优点：

1.综合了电阻模态和电容模态两种模态的测量优势，使测量范围拓宽，且属于非侵入式测量，不干扰流型，且基本上不受油井流量、压力等参数变化的影响。

2.电阻模态和电容模态两种模态的激励和测量同步进行，且两种模态对应的横截面的激励电场分布为同一个分布，满足相同的测量原理，所采用的硬件系统设计和软件设计也基本相同，从而使双模态测量系统的设计和实现更加简洁。测量数据与被测介质同步，测量结果代表性好，避免了多口油井使用同一台分离器测量装置时存在的“置换效应”问题。

3.同时，基于双模态传感器的电学成像，具有单模态的ERT系统或ECT系统或者两种模态的多传感器组合，所具有的优势，如非侵入性、响应快速、造价低廉、适应性强、工艺流程简单的特点，可用于沙漠油田、边际油田和滩海油田等特定的环境，具有良好的投资效益。

4.基于该双模传感器的图像重建方法，可实现灵活的电压激励；在电极数不变的情况下，具有比传统ERT系统或ECT系统更多的独立测量数据。进而扩充了现有ERT和ECT系统的测量范围和测量精度。

5.基于该传感器的解析模型，给出一种灵活的电压激励模式及相应的灵敏场，即管截面上任一点对应的阻抗实部和虚部灵敏度分布的统一表达式，而传统ERT和ECT系统灵敏场分布不一致，基于本传感器的灵敏场统一表达式，更有利于阻抗实部和虚部信息的融合。最后给出两种实现测量截面的电阻抗分布的快速成像方法，实现电阻抗层析成像。

附图说明

图1为本发明的传感器结构截面图；

图2为本发明的传感器结构剖面图；

图3为基于本发明的传感器的吉洪诺夫正则化图像重建方法对环流的图像重建结果；

图4为基于本发明的传感器的反投影图像重建方法对半管流的图像重建结果。

图中：

1、金属管层    2、绝缘物质层    3、电极

4、实现阻抗测量的电极阵列

5、具有相关测量数据采集作用的保护电极阵列

具体实施方式

结合附图及实施例对本发明的双模电成像系统传感器及基于该传感器的图像重建方法加以说明。

如图1、2所示，在本传感器径向截面，其结构由三层组成，外部结构为金属管1，起结构固定和屏蔽作用，中间结构为薄的绝缘物质层2，其厚度小于传感器管截面半径的1％，且保证电极与金属管层1之间电场强度要小于绝缘物质层2的击穿强度，内部结构层3为附着在绝缘层2上的多个电极，电极均匀分布在同一圆周上，相邻电极的间隔很小，相邻电极的间隔对应的圆心角小于2度，相对于整个尺寸而言，可以忽略不计，相邻电极间的细缝中，填充绝缘物质。所述附着在绝缘层2上的电极数至少有二个，当电极数为二个时，可以实现对管截面一维阻抗信息的测量。

在本传感器纵向截面，其结构设置为至少一排电极阵列，为实现管截面阻抗实部和虚部的同步测量的电极阵列。纵向截面结构也可以设置为相距间隔较小的三列电极阵列，电极阵列间的间隔小于电极纵向长度的5％，上下两组电极阵列5，为具有相关测量数据采集作用的保护电极阵列，中间位置的电极阵列4实现管截面的阻抗测量。在纵向截面，其结构如仅布置一组电极阵列，可实现阻抗测量的功能，简化硬件电路设计，但会降低测量精度，削弱测量功能。

本传感器采用交流电压激励，测量对象为管截面的电阻抗分布(electrical impedance distribution of the pipe cross section)，包括管截面的电容率分布(permittivity distribution of the pipe crosssection)和管截面的电导率分布(conductivity distribution of the pipecross section)。所述电极可实现电阻抗实部和虚部的同步测量，并基于传感器模型给出敏感场，即管截面的灵敏度公式以及管截面的阻抗图像重建方法。

本技术方案中计算的理论基础为拉普拉斯方程(Laplace equation)

其中，v(z)代表复数z＝z+yi所代表的位置对应的电导率(conductivity)或电容率(permittivity)。

则对于任一测量电极，设其对应的弧长为s，获取的电容值，即电阻抗的虚部特征值的表达式为

对于任一测量电极，设其对应的弧长为s，获取的电导值，即电阻抗的实部特征值的表达式为

从而对于任一测量电极，设其对应的弧长为s，对应的电阻抗的实部和虚部，可由统一的测量值表达式M给出

其中，V为被测量电极间的电压。当v(z)＝ε(z)时，测量值M＝C；当v(z)＝σ(z)时，测量值M＝G。故，通过对测量值表达式M的分析，本传感器具有同时同位置测量电阻抗的两种模态，即电阻模态和电容模态的功能。

一种灵活电压激励策略(A flexible excitation strategy)，本技术方案中，设定v(z)在整个管截面为一常数。对于由N个电极构成的阻抗传感器，以N＝16为例，若从0度开始，按逆时针排列的第k个电极上的电压的幅值为V_k(k＝1，2，3，…，16)，则管截面上的电压

的分布可表示为

其中，Re[·]表示取复数的实部，S_k表示电极k对应的弧长，

为一全纯函数(holomorphic function)，其实部表示

管截面的电压分布，虚部ψ(z)表示管截面的电力线分布。根据

对于从0度开始，按逆时针排列的第k个电极，设其边界对应的两个圆周角的分别为α和β，则该电极上对应的测量值为

由于16个电极上的电压分别为V_k(k＝1，2，3，…，16)可以任意取值，因此，理论上可以得到无穷种激励模式，可以得到远远多于具有相同电极数目的传统ERT/ECT系统所能测得的独立测量数。具有相同电极数目的传统ERT/ECT测得的独立测量数仅为电极数平方的数量级。本激励模式可以得到至少电极数立方的数量级的独立测量数，大大提高了传感器的信息获取能力。

对于具有N个电极结构的传感器，可以提供至少N/2种典型激励模式。

以16电极传感器为例，有8种激励模式，即1-by-1模式、2-by-2模式、3-by-3模式、4-by-4模式、5-by-5模式、6-by-6模式、7-by-7模式、8-by-8模式。

j-by-j(1≤j≤8)模式的具体实现方法为：

一次扫描，包括16个动作。第1步，电极1到j共j个电极上同步施加幅值为V的交流电压，其余16-j个电极均接地；第2步，第一步，电极2到j+1共j个电极上同步施加幅值为V的交流电压，其余16-j个电极均接地；第3步，电极3到j+2共j个电极上同步施加幅值为V的交流电压，其余16-j个电极均接地；以此类推，第16步，电极16及电极1到j-1共j个电极上同步施加幅值为V的交流电压，其余16-j个电极均接地。

每种激励模式对应的独立测量数，如下表

激励模式	独立测量数
		1-by-1	16(16-1)＝240
2-by-2	16(16-2)＝224
		3-by-3	16(16-3)＝208
4-by-4	16(16-4)＝192

5-by-5	16(16-5)＝176
		6-by-6	16(16-6)＝160
7-by-7	16(16-7)＝144
		8-by-8	16(16-8)/2＝64

因此，对于16电极构成的传感器，至少有240+224+208+192+176+160+144+64＝1408个独立测量数。一般地，对于N个电极构成的传感器，至少有N^2*(3N-4)/8个独立测量数，独立测量数为电极数立方的数量级，大大提高了信息获取能力。

对于j-by-j激励模式，若j个激励电极整体所对应的圆周角分别为θ₀和θ₁，则电极k，即从0度开始，按逆时针排列的第k个电极，上测得的电容或电导值为

$=\left|\mathrm{vIm}\right[\frac{\log \left(\frac{{\mathrm{Re}}^{\mathrm{i\β}}-{\mathrm{Re}}^{i{\mathrm{\θ}}_1}}{{\mathrm{Re}}^{\mathrm{i\β}}-{\mathrm{Re}}^{i{\mathrm{\θ}}_0}}\right)-\log \left(\frac{{\mathrm{Re}}^{\mathrm{i\α}}-{\mathrm{Re}}^{i{\mathrm{\θ}}_1}}{{\mathrm{Re}}^{\mathrm{i\α}}-{\mathrm{Re}}^{{\mathrm{i\θ}}_0}}\right)}{\mathrm{\πi}}\left]\right|$

$=\left|\frac{v}{\mathrm{\π}}\mathrm{Re}\right[\log \left(\frac{e^{\mathrm{i\β}}-e^{{\mathrm{i\θ}}_1}}{e^{\mathrm{i\β}}-e^{i{\mathrm{\θ}}_0}}\right)-\log \left(\frac{e^{\mathrm{i\α}}-e^{{\mathrm{i\θ}}_1}}{e^{\mathrm{i\α}}-e^{i{\mathrm{\θ}}_0}}\right)\left]\right|$

其中，符号|·|表示取绝对值，以下同。

电阻抗双模态图像重建采用1-by-1激励模式(或激励电极和测量电极尺寸相同时)时，灵敏度分布的一般表达式

若电极m，即从0度开始，按逆时针排列的第m个电极，激励时，生成的电压分布为

电极n，即从0度开始，按逆时针排列的第n个电极，激励时，生成的电压分布为

则灵敏场，即管截面内电压的分布满足

两式相减得

由于，激励电极的电压为V，测量电极接地，故

其中，ν_m为电极m，即从0度开始，按逆时针排列的第m个电极激励时，敏感场，即管截面内内一点的电导率或电容率，v_n为电极n，即从0度开始，按逆时针排列的第n个电极激励时，敏感场内同一点的电导率或电容率；M_m为电极n，即按逆时针排列的第n个电极激励时，在电极m，即按逆时针排列的第m个电极上测得的电容值或电导值，M_n为电极m，即按逆时针排列的第m个电极激励时激励时，在电极n，即按逆时针排列的第n个电极上测得的电容值或电导值。

从而，敏感场，即管截面内某一点阻抗的实部和虚部的灵敏度系数，可统一表示为

为计算方便，S_m，n可简化为

其中，c为一常数，可认为c＝1，不影响计算。

根据本发明传感器的解析模型，对于基于均匀电容率/电导率分布场的初始分布，电极m，即从0度开始，按逆时针排列的第m个电极和电极n，即从0度开始，按逆时针排列的第n个电极，一个作为激励电极，一个作为测量电极，所对应的灵敏度系数可描述为

其中，θ_0m和θ_1m为电极m对应的圆心角，θ_0n和θ_1n为电极n对应的圆心角。

基于本发明传感器模型的两种图像重建方法如下：

1.吉洪诺夫正则化方法

基于本发明传感器模型计算得到的S_m，n，可以给出图像重建的吉洪诺夫正则化(Tikhonov regularization)方法，具体表达式为

Δv＝(S^TS+μI)S^TΔM

其中，Δv为电容率或电导率的变化量，S＝[S_m，n]，即矩阵S的第m行第n列的元素为S_m，n，矩阵S^T为矩阵S的转置，μ为待定规则化参数，I为与矩阵S^TS同阶的单位矩阵，ΔM表示所测电容值或电导值与管截面介质为均匀分布时的计算值之差。

具体的实现过程为：

a.对于测量电极数为N的阻抗传感器，管截面中电压分布与传感器电极阵列上激励电压分布的关系为

式中：Re[·]表示取复数的实部，i为虚数单位，V_k表示从0度开始，按逆时针排列的第k个电极上的电压的幅值，S_k表示从0度开始，按逆时针排列的第k个电极对应的弧长，

为一全纯函数(holomorphic function)，f(z)的实部

表示管截面的电压分布，虚部ψ(z)表示管截面的电力线分布。

改变每个电极上的激励电压，可以得到多种激励模式，对应多种管截面中的电压分布；在j(1≤j≤N/2)个相邻的电极上同步施加交流激励电压，其余电极均接地，循环扫描，构成j-by-j激励模式。

b.对于从0度开始，按逆时针排列的第k个电极，设其边界对应的两个圆周角的分别为α和β，则根据

其中，R为管截面半径，v为管截面介质为均匀分布时，对应的电导率σ或电容率ε，S_k表示从0度开始，按逆时针排列的第k个电极对应的弧长。

根据M_k的表达式，计算得到管截面介质为均匀分布时，从0度开始，按逆时针排列的第k个电极上的电容值和电导值。

c.基于j-by-j激励模式，计算得到敏感场，即管截面内任一点阻抗的实部和虚部的灵敏度系数为

M_m为从0度开始，按逆时针排列的第n个电极激励时，在从0度开始，按逆时针排列的第m个电极上测得的电容值或电导值，M_n为从0度开始，按逆时针排列的第m个电极激励时，在从0度开始，按逆时针排列的第n个电极激励时上测得的电容值或电导值，为计算方便，S_m，n可简化为

式中，c为一实常数，可认为c＝1，不影响计算。

d.基于j-by-j激励模式，计算得到的S_m，n通过表达式

    Δv＝(S^TS+μI)S^TΔM

计算得到敏感场，即管截面内任一点的电阻抗改变值，其中，Δv为电容率或电导率的变化量；S＝[S_m，n]，即矩阵S的第m行n列的元素为S_m，n，矩阵S^T为矩阵S的转置，μ为待定规则化参数，I为与矩阵S^TS同阶的单位矩阵，ΔM表示所测电容值或电导值与管截面介质为均匀分布时的计算值之差。

e.将上述敏感场，即管截面内任一点的电阻抗改变值以灰度的形式表示，得到测量值对应分布的阻抗分布的重建图像。

2.等电力线反投影方法

根据

对于任意激励模式。可以计算得到传感器对应管截面的电力线分布，进而可以得到相应的投影域，得到可由初等函数解析式计算的等电力线反投影方法。相比于传统上采用数值解实现的投影方法，本方法中使用的投影域由初等函数解析表达式获得。如对j-by-j激励模式，被研究区域对应的等电力线的表达式形如

$z=\frac{R(e^{{\mathrm{i\θ}}_0}-e^{c+\mathrm{id}+{\mathrm{i\θ}}_1})}{e^{c+\mathrm{id}}-1}$

其中，R为管截面半径，i为虚数单位，θ₀和θ₁为电极两边界对应的圆心角，c为等电力线对应的一个常数，d为可调参数。

基于该传感器的等电力线反投影图像重建方法，该方法的步骤是：

a.对于测量电极数为N的阻抗传感器，管截面中电压分布与传感器电极阵列上激励电压分布的关系为

式中：Re[·]表示取复数的实部，i为虚数单位，V_k表示从0度开始，按逆时针排列的第k个电极上的电压的幅值，S_k表示从0度开始，按逆时针排列的第k个电极对应的弧长，

为一全纯函数(holomorphic function)，f(z)的实部

表示管截面的电压分布，虚部ψ(z)表示管截面的电力线分布。

改变每个电极上的激励电压，可以得到多种激励模式，对应管截面中的多种电压分布。

b.对于从0度开始，按逆时针排列的第k个电极，根据

其中，R为管截面半径，v为管截面介质为均匀分布时，对应的电导率σ或电容率ε，计算得到管截面介质为均匀分布时，从0度开始，按逆时针排列的第k个电极上的电容值和电导值。

c.根据

$z=\frac{R(e^{i{\mathrm{\θ}}_0}-e^{c+\mathrm{id}+{\mathrm{i\θ}}_1})}{e^{c+\mathrm{id}}-1}$

其中，R为管截面半径，i为虚数单位，θ₀和θ₁为电极两边界对应的圆心角，c为等电力线对应的一个常数，d为可调参数。

计算得到等电力线对应的投影域。

d.将每个电极对应的测量值与均匀分布对应的计算值相除，得到对应的比率，根据相应的比率，改变投影域内的阻抗值；得到测量值对应分布的阻抗分布的重建图像。

图3为基于该传感器的吉洪诺夫正则化图像重建方法对环流的图像重建结果。

图4为基于该传感器的反投影图像重建方法对半管流的图像重建结果。

环流和半管流是两种典型的流型，对可视化测量的要求较高，故一般可作为图像重建方法的测试对象。基于传感器的反投影图像重建方法，适合环流流型的可视化测量；基于传感器的吉洪诺夫正则化方法，适合半管流流型的可视化测量；两种图像重建方法，分别适合不同流型的可视化测量，可以相互补充、取长补短；并且以上两种图像重建方法，即基于传感器的吉洪诺夫正则化方法和基于传感器反投影图像重建方法，均具有简洁、计算量小、鲁棒性好、所需存储空间小等优点，适于实时在线图像重建和硬件实现，因此，有利于高速多相流型的在线识别，和多相流的可视化测量。

Claims (7)

1.一种双模电成像系统传感器，其特征是：

该传感器的径向截面结构是由三层结构组成，其外层为起结构固定和屏蔽作用的金属管层(1)，中间结构层为绝缘物质层(2)，内部结构层(3)为附着在绝缘物质层(2)上实现电阻抗实部和虚部的同步测量的多个电极，所述电极均匀分布在同一圆周上，在相邻电极间的狭缝中，填充有绝缘物质；该传感器纵向截面结构设置为至少一排电极阵列(4)，为实现管截面阻抗实部和虚部的同步测量的电极阵列。

2.根据权利要求1所述的双模电成像系统传感器，其特征是：所述附着在绝缘层(2)上的电极数至少有二个。

3.根据权利要求1所述的双模电成像系统传感器，其特征是：所述绝缘物质层(2)的厚度小于传感器管截面半径的1％，且使电极与金属管层(1)之间电场强度小于绝缘物质层(2)的击穿强度。

4.根据权利要求1所述的双模电成像系统传感器，其特征是：所述均匀分布在同一圆周上的电极，其相邻电极间距所对应的圆心角小于2度。

5.根据权利要求1所述的双模电成像系统传感器，其特征是：所述传感器纵向截面结构设置为相距有间隔的三排电极阵列，其上下两排(5)为具有相关测量数据采集作用的保护电极阵列，靠中间一排(4)为实现管截面阻抗实部和虚部的同步测量的电极阵列。

6.基于权利要求1所述传感器的图像重建方法，该方法为该传感器的吉洪诺夫正则化图像重建方法，包括以下步骤：

a.对于测量电极数为N的阻抗传感器，管截面中电压分布与传感器电极阵列上激励电压分布的关系为

式中：Re[·]表示取复数的实部，i为虚数单位，V_k表示从0度开始，按逆时针排列的第k个电极上的电压的幅值，S_k表示从0度开始，按逆时针排列的第k个电极对应的弧长，

为一全纯函数(holomorphic function)，f(z)的实部

表示管截面的电压分布，虚部ψ(z)表示管截面的电力线分布

改变每个电极上的激励电压，可以得到多种激励模式，对应多种管截面中的电压分布；在j(1≤j≤N/2)个相邻的电极上同步施加交流激励电压，其余电极均接地，循环扫描，构成j-by-j激励模式；

b.对于从0度开始，按逆时针排列的第k个电极，设其边界对应的两个圆周角分别为α和β，则根据

其中，R为管截面半径，v为管截面介质为均匀分布时，对应的电导率σ或电容率ε，S_k表示从0度开始，按逆时针排列的第k个电极对应的弧长；根据M_k的表达式，计算得到管截面介质为均匀分布时，从0度开始，按逆时针排列的第k个电极上的电容值和电导值；

c.基于j-by-j激励模式，计算得到敏感场，即管截面内任一点阻抗的实部和虚部的灵敏度系数为

M_m为从0度开始，按逆时针排列的第n个电极激励时，在从0度开始，按逆时针排列的第m个电极上测得的电容值或电导值，M_n为从0度开始，按逆时针排列的第m个电极激励时，在从0度开始，按逆时针排列的第n个电极激励时上测得的电容值或电导值；

为计算方便，S_m，n可简化为

式中，c为一实常数，可认为c＝1，不影响计算；

d.基于j-by-j激励模式，计算得到的S_m，n，通过表达式

Δv＝(S^TS+μI)S^TΔM

计算得到敏感场，即管截面内任一点的电阻抗改变值，其中，Δv为电容率或电导率的变化量；S＝[S_m，n]，即矩阵S的第m行n列的元素为S_m，n，矩阵S^T为矩阵S的转置，μ为待定规则化参数，I为与矩阵S^TS同阶的单位矩阵，ΔM表示所测电容值或电导值与管截面介质为均匀分布时的计算值之差；

e.将上述敏感场，即管截面内任一点的电阻抗改变值以灰度的形式表示，得到测量值对应分布的阻抗分布的重建图像。

7.基于权利要求1所述传感器的图像重建方法，该方法为该传感器的等电力线反投影图像重建方法，包括以下步骤：

a.对于测量电极数为N的阻抗传感器，管截面中电压分布与传感器电极阵列上激励电压分布的关系为

式中：Re[·]表示取复数的实部，i为虚数单位，V_k表示从0度开始，按逆时针排列的第k个电极上的电压的幅值，S_k表示从0度开始，按逆时针排列的第k个电极对应的弧长，

为一全纯函数(holomorphic function)，f(z)的实部

表示管截面的电压分布，虚部ψ(z)表示管截面的电力线分布；

改变每个电极上的激励电压，可以得到多种激励模式，对应多种管截面中的电压分布；

b.对于从0度开始，按逆时针排列的第k个电极，根据

其中，R为管截面半径，v为管截面介质为均匀分布时，对应的电导率σ或电容率ε，计算得到管截面介质为均匀分布时，从0度开始，按逆时针排列的第k个电极上的电容值和电导值；

c.根据

$z=\frac{R(e^{i{\mathrm{\θ}}_0}-e^{c+\mathrm{id}+i{\mathrm{\θ}}_1})}{e^{c+\mathrm{id}}-1}$

其中，R为管截面半径，i为虚数单位，θ₀和θ₁为电极两边界对应的圆心角，c为等电力线对应的一个常数，d为可调参数，计算得到等电力线对应的投影域；

d.将每个电极对应的测量值与均匀分布对应的计算值相除，得到对应的比率，根据相应的比率，改变投影域内的阻抗值；得到测量值对应分布的阻抗分布的重建图像。

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