CN100398274C - 基于平板测量的机器人工具中心点三分量校准法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于平板测量的机器人工具中心点三分量校准法，机器人末端固定一个测量用探头，一个表面平整的平板位于机器人的活动范围之内，包括以下步骤：步骤1：机器人末端保持一定的姿态平动，用探头接触平板上不在一条直线上的三个或三个以上的点，得到这些点的坐标和位置，利用这些坐标和位置计算表面所在平面的法向量；步骤2：机器人末端坐标系的X、Y和Z轴方向分别与表面所在平面的法向量方向相同时，分别用探头接触平板的一点，测量点的坐标；然后与法向量方向相反，分别用探头接触平板的一点，测量点的坐标；步骤3：利用步骤2测量出的点的坐标计算出机器人工具中心点在机器人末端坐标系下的位置。

Description

基于平板测量的机器人工具中心点三分量校准法

技术领域

本发明涉及机器人工具中心点三分量校准法，尤其涉及通过测量平板上的点的坐标的，基于几何平面的机器人工具中心点三分量单独校准的机器人工具中心点三分量校准法。

背景技术

机器人TCP(Tool Center Point)校准指的是校准工具中心点在机器人末端坐标系(对工具被机器人夹持而言)或机器人基坐标系(对工具固定的情况而言)下的位置，通常情况下，机器人TCP的各个参数可以通过两种方法得到。一种就是把TCP所有的变量都单独测量，然后利用约束条件将TCP的所有变量同时计算出来。另一种方法就是把TCP所有的变量都单独分开来测量，然后单独计算，每次测量只计算其中一个变量。

上述TCP校准法常用的是“四点法”，在该方法的校准过程中，操作者控制机器人以多个姿态(通常为四种)使机器人工具中心点达到空间的某一固定点，从而利用约束关系得到TCP校准结果。这种方法，所有待测变量在测量中都是相关的，每一个变量校准的精确程度处决于这个变量在测量中的相关程度。在操作上，该方法要求操作者以差异较大的几种姿态来控制机器人达到固定空间点，以减小求解的变量的相关性，但这种方法在操作上很难量化。并且由于校准过程中机器人各关节变化大，标定过程中引入了较多的机器人系统误差，这会影响标定精度。另外，该方法通常是由人眼判断工具中心点是否与空间固定点重合，这也使得标定过程中不可避免地引入了人眼判断误差，降低了标定精度。

发明内容

本发明的目的是把机器人TCP所有的变量都单独分开来测量和计算，从而容易控制测量过程中校准的精确程度。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于平板测量的机器人工具中心点在机器人末端坐标系下的位置校准法，机器人末端固定一个测量用探头，一个表面平整的平板位于机器人的活动范围之内，本方法包括以下步骤：

步骤1：所述机器人末端保持一定的姿态平动，用所述探头接触所述平板上不在一条直线上的三个或三个以上的点，得到这些点的坐标和位置，利用这些坐标和位置计算所述表面所在平面的法向量；

步骤2：机器人末端坐标系的X、Y和Z轴方向分别与所述表面所在平面的法向量方向相同时，分别用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标；然后与法向量方向相反，分别用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标；

步骤3：利用步骤1得出的平面法向量和步骤2测量出的所有点的坐标计算出机器人工具中心点在机器人末端坐标系下的位置。

所述步骤2具体为，首先机器人末端坐标系的X轴方向与所述表面所在平面的法向量方向相同时，用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标，然后机器人末端坐标系的Y轴方向与所述表面所在平面的法向量方向相同时，用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标，接着机器人末端坐标系的Z轴方向与所述表面所在平面的法向量方向相同时，用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标；再后机器人末端坐标系的X轴方向与所述表面所在平面的法向量方向相反时，用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标，然后机器人末端坐标系的Y轴方向与所述表面所在平面的法向量方向相反时，用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标，最后机器人末端坐标系的Z轴方向与所述表面所在平面的法向量方向相反时，用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标。

所述步骤中的机器人为六自由度的机器人。所述步骤2中，机器人改变姿态，用所述探头接触所述平板，测量所述点的坐标。所述步骤中通过读取机器人控制器而得到所述点的坐标和位置。

本发明还提供了一种通过测平板上点的坐标的机器人的固定工具中心点在机器人基座坐标系下的位置校准法，机器人末端固定一个平板，该平板的两个表面均为光滑且平行，为第一表面和第二表面，一个测量用的探头固定于机器人的活动范围之内，本方法包括以下步骤：

步骤1：机器人末端保持一定的姿态平动，使得探头接触平板的第一表面上不在一条直线上的三个或三个以上的点，得到这些点的坐标和位置，利用这些坐标和位置计算该第一表面的法向量；

步骤2：机器人基座坐标系的X、Y和Z轴方向分别与所述第一表面所在平面的法向量方向相反时，分别用所述探头接触所述第一表面的一点，测量所述点的坐标；然后与法向量方向相同，分别用所述探头接触所述第二表面的一点，分别测量所述点的坐标；

步骤3：利用平板厚度值和步骤2测量出的所有点的坐标计算出机器人工具中心点在机器人基座坐标系下的位置。

所述步骤2具体为，首先所述第一表面所在平面的法向量方向与机器人基座坐标系的X轴方向相同时，用所述探头接触所述第一表面上的一点，测量所述点的坐标，接着所述第一表面所在平面的法向量方向与机器人基座坐标系的X轴方向相反时，用所述探头接触所述第二表面上的一点，测量所述点的坐标；然后所述第一表面所在平面的法向量方向与机器人基座坐标系的Y轴方向相同时，用所述探头接触所述第一表面的一点，测量所述点的坐标，接着将所述第一表面所在平面的法向量方向与机器人基座坐标系的Y轴方向相反时，用所述探头接触所述第二表面上的一点，测量所述点的坐标；最后所述第一表面所在平面的法向量方向与机器人基座坐标系的Z轴方向相同时，用所述探头接触所述第一表面上的一点，测量所述点的坐标，接着所述第一表面所在平面的法向量方向与机器人基座坐标系的Z轴方向相反时，用所述探头接触所述第二表面上的一点，测量所述点的坐标。

所述步骤中的机器人为六自由度的机器人。所述步骤2中，机器人改变姿态，用所述探头接触所述平板，测量所述点的坐标。所述步骤中通过读取机器人控制器而得到所述点的坐标和位置。

因此，本发明将TCP所有的变量都单独分开来测量和计算，每次测量只测量和计算其中一个变量。由于所有的变量都被单独分离开，所以很容易控制测量过程中校准的精确程度。

附图说明

图1为本发明基于平板测量的机器人工具中心点在机器人末端坐标系下的位置校准法实施例1的结构示意图。

图2为本发明基于平板测量的机器人工具中心点在机器人末端坐标系下的位置校准法实施例1的方法流程图。

图3为本发明基于平板测量的机器人工具中心点在机器人基座坐标系下的位置校准法实施例2的结构示意图。

图4为本发明基于平板测量的机器人工具中心点在机器人基座坐标系下的位置校准法实施例2的方法流程图。

具体实施方式

本发明的思想是把机器人TCP的所有的变量都单独分开来计算，每次测量只计算其中一个变量，基于所有的变量都被单独分离开，从而容易控制测量过程中校准的精确程度。

下面用实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

实施例1：如图1所示，为本发明实施例1的结构示意图，机器人1为六自由度工业机器人，底座10为机器人基座，tool0为机器人末端11的坐标系，测量用的探头2固定在机器人末端上。还包括一个厚度已知的表面平整的平板3。如图2所示，为本发明机器人TCP在机器人末端坐标系下的位置校准法的流程图，包括如下步骤：

步骤101：将一个表面平整的平板置于机器人的活动范围内；

步骤102：机器人末端保持一定的姿态平动，测量所述表面上不在一条直线上的三个或三个以上的点的坐标，利用这些坐标计算所述表面所在平面的法向量；

可以证明：在对平面法向量的测量中，一旦机器人末端保持一定的姿态测量，平面法向量的精确值与TCP的初始值是没有关系的。因此既然平面法向量的测量与未知的TCP值没有关系，那么法向量方向的测量它就是准确的。

步骤103：首先机器人末端坐标系的X轴方向与所述表面所在平面的法向量方向相同时，用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标，然后机器人末端坐标系的Y轴方向与所述表面所在平面的法向量方向相同时，用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标，接着机器人末端坐标系的Z轴方向与所述表面所在平面的法向量方向相同时，用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标；再后机器人末端坐标系的X轴方向与所述表面所在平面的法向量方向相反时，用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标，然后机器人末端坐标系的Y轴方向与所述表面所在平面的法向量方向相反时，用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标，最后机器人末端坐标系的Z轴方向与所述表面所在平面的法向量方向相反时，用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标；

步骤104：利用步骤103测量出的六个点的坐标计算出机器人TCP的T_X、T_Y和T_Z三个分量。

下面证明步骤102中机器人末端保持同样的姿态进行测量，平面法向量的精确值与TCP的初始值是没有关系的。

假设机器人的TCP的值是(T_x、T_y、T_z)。用接触式触发探头测量的测量点相对于机器人的底座的坐标取决于以下公式：

x＝r₁₁*T_x+r₁₂*T_y+r₁₃*T_z+P_x

y＝r₂₁*T_x+r₂₂*T_y+r₂₃*T_z+P_y    (1)

z＝r₃₁*T_x+r₃₂*T_y+r₃₃*T_z+P_z

其中(r_ij，i＝1，2，3；j＝1，2，3)和(P_x，P_y，P_z)表示末端tool0相对于机器人的底座的方向和位置，这些值可以从机器人控制器上实时读取。

确定一个平面，至少需要测量不在同一直线上的三个点，此处用三个点分析。三个以上的点所决定的平面是基于最小二乘法得到。

因此平板上的三个测量点的坐标取决于以下公式：

x_i＝r₁₁*T_x+r₁₂*T_y+r₁₃*T_z+P_xi

y_i＝r₂₁*T_x+r₂₂*T_y+r₂₃*T_z+P_yi    (2)

z_i＝r₃₁*T_x+r₃₂*T_y+r₃₃*T_z+P_zi

i＝1，2，3；

在这三个测量点的测量过程中，机器人一直保持着相同的运动方向，因此r_ij是不变的。

平面的法向量计算如下：

假设平面的方程是

A*x+B*y+C*z＝1；    (3)

平面的参数A、B和C由测量得到的三个测量点的坐标(x₁，y₁，z₁)，(x₂，y₂，z₂)，(x₃，y₃，z₃)决定。

令：

$A=\frac{{\mathrm{\Δ}}_1}{\mathrm{\Δ}}$

$B=\frac{{\mathrm{\Δ}}_2}{\mathrm{\Δ}}---\left(4\right)$

$C=\frac{{\mathrm{\Δ}}_3}{\mathrm{\Δ}}$

${\mathrm{\Δ}}_1=\left|\begin{array}{c}1,y_1,z_1\\ 1,y_2,z_2\\ 1,y_3,z_3\end{array}\right|,$ ${\mathrm{\Δ}}_2=\left|\begin{array}{c}{x}_1,1,z_1\\ x_2,1,z_2\\ x_3,1{,z}_3\end{array}\right|,$ ${\mathrm{\Δ}}_3=\left|\begin{array}{c}{x}_1,y_1,1\\ x_2,y_2,1\\ x_3,y_3,1\end{array}\right|$

则平面法向量(n_x，n_y，n_z)和偏移量是：

$n_x=\frac{{\mathrm{\Δ}}_1}{\sqrt{{\left({\mathrm{\Δ}}_1\right)}^2+{\left({\mathrm{\Δ}}_2\right)}^2+{\left({\mathrm{\Δ}}_3\right)}^2}}$

$n_y=\frac{\mathrm{\Δ}2}{\sqrt{{\left({\mathrm{\Δ}}_1\right)}^2+{\left({\mathrm{\Δ}}_2\right)}^2+{\left({\mathrm{\Δ}}_3\right)}^2}}---\left(5\right)$

$n_z=\frac{\mathrm{\Δ}3}{\sqrt{{\left({\mathrm{\Δ}}_1\right)}^2+{\left({\mathrm{\Δ}}_2\right)}^2+{\left({\mathrm{\Δ}}_3\right)}^2}}$

$d=\frac{\mathrm{\Δ}}{\sqrt{{\left({\mathrm{\Δ}}_1\right)}^2+{\left({\mathrm{\Δ}}_2\right)}^2+{\left({\mathrm{\Δ}}_3\right)}^2}}$

又， ${\mathrm{\Δ}}_1=\left|\begin{array}{c}1,y_1,z_1\\ 1,y_2,z_2\\ 1,y_3,z_3\end{array}\right|=\left|\begin{array}{c}1,y_1,z_1\\ 0,y_2-y_1,z_2-z_1\\ 0,y_3-y_1,z_3-z_1\end{array}\right|=(y_2-y_1)*(z_3-z_1)-(z_2-z_1)*(y_3-y_1)$ (6)p表示的

$=(p_{y2}-p_{y1})*(p_{z3}-p_{z1})-(p_{z2}-p_{z1})*(p_{y3}-p_{y1});$

是机器人末端点(Tool0)的坐标。

上面的数学公式推导过程说明了Δ₁和(T_x、T_y、T_z)无关，同理可以证明Δ₂和Δ₃与(T_x、T_y、T_z)也无关，所以(5)式中的平面法向量(n_x，n_y，n_z)也与(T_x、T_y、T_z)无关。

步骤103的测量和步骤104的计算方法如下：

利用(1)～(6)式可以证明平面的法向量与TCP的准确值无关，然后将法向量计算出来，现设为(n_x，n_y，n_z)，

使用机器人控制程序(如ABB机器人的Rapid程序)使机器人接触平板上的一点，它的TCP位置由下式决定：

x＝r₁₁*T_x+r₁₂*T_y+r₁₃*T_z+P_x

y＝r₂₁*T_x+r₂₂*T_y+r₂₃*T_z+P_y    (7)

z＝r₃₁*T_x+r₃₂*T_y+r₃₃*T_z+P_z

其中(rr_ij，i＝1.2.3，j＝1，2，3)和(P_x，P_y，P_z)表示点末端tool0相对于机器人底部的方向和位置，这些值从机器人控制器上实时读取。偏移量就可以用以下的公式来计算：

d＝n_x*x+n_y*y+n_z*z

＝n_x*(r₁₁*T_x+r₁₂*T_y+r₁₃*T_z+p_x)+n_y*(r₂₁*T_x+r₂₂*T_y+r₂₃*T_z+P_y)+n_z*(r₃₁*T_x+r₃₂*T_y+r₃₃*T_z+P_z)；    (8)

1、Tx的校准：

第一步：使机器人末端坐标系的X轴与平板平整表面所在平面的法向量方向相同，即：

(r₁₁，r₂₁，r₃₁)＝(n_x，n_y，n_z)

然后用探头接触该表面上的一点，测量该点，

把上式代入式(8)，由于旋转矩阵r_ij是正交矩阵，T_y和T_z将被消去，于是方程(8)变成：

d₁＝T_x+n_x*p_x1+n_y*p_y1+n_z*p_z1    (9)

第二步：使机器人末端坐标系的X轴与平板平整表面所在平面的法向量方向相反，即：(r₁₁，r₂₁，r₃₁)＝-(n_x，n_y，n_z)

然后用探头接触该表面上的一点，测量该点。

于是方程(8)将变为

d2＝-Tx+nx*px2+ny*py2+nz*pz2

d₂＝-T_x+n_x*p_x2+n_y*p_y2+n_z*p_z2    (10)

联立方程(9)和(10)，得到：

$T_x=\frac{(d_1-d_2)-n_x*(p_{x1}-p_{x2})-n_y*(p_{y1}-p_{y2})-n_z*(p_{z1}-p_{z2})}{2}---\left(11\right)$

因为两次测量用的是同一平面，则d1＝d2，于是：

$T_x=\frac{-n_x*(p_{x1}-p_{x2})-n_y*(p_{y1}-p_{y2})-n_z*(p_{z1}-p_{z2})}{2}---\left(12\right)$

(p_x1，p_y1，p_z1)是第一个点相对于机器人底部的坐标，从机器人控制器上实时读取，(p_x2，p_y2，p_z2)是第二个点相对于机器人底部的坐标，从机器人控制器上实时读取，(n_x，n_y，n_z)是平面的法向量，均已知。

2、T_y的校准：

同理，T_y的校准和T_x的校准相同，

第一步：使机器人末端坐标系的Y轴与平板平整表面所在平面的法向量方向相同，即：

(r₁₁，r₂₁，r₃₁)＝(n_x，n_y，n_z)

然后用探头接触该表面上的一点，测量该点，

第二步：使机器人末端坐标系的Y轴与平板平整表面所在平面的法向量方向相反，即：

(r₁₁，r₂₁，r₃₁)＝-(n_x，n_y，n_z)

然后用探头接触该表面上的一点，测量该点，

则结果： $T_y=\frac{-n_x*(p_{x1}-p_{x2})-n_y*(p_{y1}-p_{y2})-n_z*(p_{z1}-p_{z2})}{2}$

3、T_z的校准：

同理，T_z的校准也和T_x的校准是一样的，在测量中，分别使：

第一步：使机器人末端坐标系的Y轴与平板平整表面所在平面的法向量方向相同，即：

(r₁₁，r₂₁，r₃₁)＝(n_x，n_y，n_z)

用探头接触该表面上的一点，然后测量该点，

第二步：使机器人末端坐标系的Y轴与平板平整表面所在平面的法向量方向相反，即：

(r₁₁，r₂₁，r₃₁)＝-(n_x，n_y，n_z)

然后用探头接触该表面上的一点，测量该点，

则结果： $T_z=\frac{-n_x*(p_{x1}-p_{x2})-n_y*(p_{y1}-p_{y2})-n_z*(p_{z1}-p_{z2})}{2}$

在机器人标定其中最后一个量(如本实施例TCP中的T_z)时，为避免机器人关节运动过大，引入过大机器人系统误差，可以通过仅控制工具末端点接触到其中一个面来计算。

计算方法如下：

以最后计算T_z为例，在标定完Tx和T_y后，由式(8)可知，平板表面方程的偏移量是T_z的函数，改变机器人的姿态，使工具末端再次接触同一平板表面点，得到平板表面方程的偏移量的另外一个表达式。消去两式中的d，可建立方程求解T_z.

实施例2：

如图3所示，为本发明实施例2的结构示意图，机器人1为六自由度工业机器人，底座10为机器人基座，tool0为机器人末端11的坐标系，一个表面平整的平板3固定在机器人末端上，该平板的两个表面为第一表面和第二表面，而且相互平行，地面放置探头2。如图4所示，为本发明机器人的固定TCP在机器人基座坐标系下的位置校准法的流程示意图，包括如下步骤：

步骤201：将测量用的探头安置在机器人的活动范围内；

步骤202：机器人的末端保持一定的姿态平动，测量所述第一表面上不在一条直线上的三个或三个以上的点的坐标，利用这些坐标计算所述表面所在平面的法向量；

可以证明：在对平面法向量的测量中，一旦机器人的末端保持一定的姿态进行测量，平面法向量的精确值与TCP的初始值是没有关系的。因此既然平面法向量的测量与未知的TCP值没有关系，那么法向量方向的测量它就是准确的。

步骤203：首先所述第一表面所在平面的法向量方向与机器人基座坐标系的X轴方向相同时，用所述探头接触所述第一表面上的一点，测量所述点的坐标，接着所述第一表面所在平面的法向量方向与机器人基座坐标系的X轴方向相反时，用所述探头接触所述第二表面上的一点，测量所述点的坐标；然后所述第一表面所在平面的法向量方向与机器人基座坐标系的Y轴方向相同时，用所述探头接触所述第一表面的一点，测量所述点的坐标，接着将所述第一表面所在平面的法向量方向与机器人基座坐标系的Y轴方向相反时，用所述探头接触所述第二表面上的一点，测量所述点的坐标；最后所述第一表面所在平面的法向量方向与机器人基座坐标系的Z轴方向相同时，用所述探头接触所述第一表面上的一点，测量所述点的坐标，接着所述第一表面所在平面的法向量方向与机器人基座坐标系的Z轴方向相反时，用所述探头接触所述第二表面上的一点，测量所述点的坐标；

步骤204：利用步骤203测量出的六个点的坐标计算出机器人TCP的T_X、T_Y和T_Z三个分量。

下面证明步骤202中机器人末端保持同样的姿态进行测量，平面法向量的精确值与TCP的初始值是没有关系的。

假设机器人的TCP的值是T＝(Tx，Ty，Tz)^T。当平板和探头接触时，有下列关系成立：

R₀·X_t+T₀＝T

其中，R₀和T₀分别是Tool0对于基座的旋转和平移变换，X_t是探头探测的点在Tool0坐标系下的坐标.

让机器人基座保持同一姿态平行探测三个不在同一条直线上的点，则有如下关系成立：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_0\·X_{t1}+T_{01}=T\\ R_0\·X_{t2}+T_{02}=T\\ R_0\·X_{t3}+T_{03}=T\end{array}\right.$

这里R₀，T₀₁，T₀₂，T₀₃可以从机器人的控制器上读出，X_t1，X_t2，X_t3为探头在平板面上探测到的三点在Tool₀坐标系下的位置。

将上三等式两两相减，可以得到：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_0\·(X_{t1}-X_{t2})=T_{02}-T_{01}\\ R_0\·(X_{t1}-X_{t3})=T_{03}-T_{01}\end{array}\right.$

如此可以得到关系平板的法向量N：

$N=\frac{(X_{t1}-X_{t2})\×(X_{t1}-X_{t3})}{\left|\right|(X_{t1}-X_{t2})\×(X_{t1}-X_{t3})\left|\right|}=\frac{R_0^{-1}((T_{02}-T_{01})\×(T_{03}-T_{01}))}{\left|\right|R_0^{-1}((T_{02}-T_{01})\×(T_{03}-T_{01}))\left|\right|}$

此关系式表明，平板的法向量与TCP的位置没有关系.其中X_t1，X_t2，X_t3确定一个平面，至少需要测量不在同一直线上的三个点，此处用三个点分析。三个以上的点所决定的平面是基于最小二乘法得到。

固定TCP在机器人基座坐标系下的位置的校准原理如下描述.

假设平板的表面所在的平面可表示为：

N·X＝d

其中N为平面的单位法向量，X为tool₀下的坐标.

令 ${\mathrm{Tool}}_0=\left(\begin{array}{cc}{R}_0& T_0\\ 0& 1\end{array}\right)$ 为机器人末端到基座的变换， ${\mathrm{Too}l}_0^{-1}=\left(\begin{array}{cc}{R_0}^{-1}& -{R_0}^{-1}\·T_0\\ 0& 1\end{array}\right)$

同时令R₀＝(r₁，r₂，r₃)^-1，则有关系：

$N\·({\mathrm{Tool}}_0^{-1}\·\left(\begin{array}{c}T\\ 1\end{array}\right))=N\·(R_0^{-1}\·T-R_0^{-1}\·T_0)=d$

即有关系：

$N\·((r_1,r_2,r_3)\·\left(\begin{array}{c}{T}_x\\ T_y\\ T_z\end{array}\right)-(r_1,r_2,r_3)\·\left(\begin{array}{c}{T}_{0x}\\ T_{0y}\\ T_{0z}\end{array}\right))=d$

移动机器人，让r₁＝N，可以得到：

T_x-T_01x＝d₁

再移动机器人，让r₁＝-N，可以得到：

-T_x+T_02x＝d₂

如此，可以计算出：

$T_x=\frac{T_{01x}+T_{02x}+(d_1-d_2)}{2}$

同样的方法，我们可以得到：

$T_y=\frac{T_{01y}+T_{02y}+(d_1-d_2)}{2}$

$T_z=\frac{T_{01z}+T_{02z}+(d_1-d_2)}{2}$

由于d₁-d₂为平板的厚度，为已知量，并且T_01x，T_02x，T_01y，T_02y，Y_01z，T_02z可从机器人控制器上读出，故我们可以得到分离地得到固定TCP的三分量.

具体的实施时候，可以用机器人控制程序(如ABB机器人的Rapid程序)使机器人接触平板上的一点，先校准平板的法向量然后再校准TCP位置.

步骤203的测量和步骤204的计算方法如下：

1、平板法向量的校准

使用机器人控制程序(如ABB机器人的Rapid程序)使机器人末端持的平板的第一表面接触到探头，并让探头在平面上移动(注意机器人末端的姿态保持不变)，采集到三个不在同一条直线上的三点的坐标，然后由以上计算平板平面法向量的方法计算出平板的单位法向量.

2、固定TCP三分量T_X，T_Y，T_z的校准：

2.1T_x的校准

第一步：使机器人基座坐标系的X轴与平板第一表面所在平面的法向量方向相同，即：r₁＝N

然后用探头接触该表面上的一点，测量该点，则该点满足关系式：

T_x-T_01x＝d₁

第二步：使机器人基座坐标系的X轴与平板第一表面所在平面的法向量方向相反，即r₁＝-N

然后用探头接触第二表面上的一点，测量该点，同样的该点也满足关系式：

-T_x+T_02x＝d₂

由上面的两个等式，可以得到：

$T_x=\frac{T_{01x}+T_{02x}+(d_1-d_2)}{2}$

由于d₁-d₂为平板厚度，为已知量，且可以从控制器上读出机器人末端的T_01x，T_02x，则可以完成T_x的校准

2.2T_y的校准：

T_y的校准和T_x的校准原理相同，具体的操作如下.

第一步：使机器人基座坐标系的Y轴与平板平整表面所在平面的法向量方向相同，即：r₂＝N

然后用探头接触该表面上的一点，测量该点，则该点满足关系式：

T_y-T_01y＝d₁

第二步：使机器人基座坐标系的Y轴与平板平整表面所在平面的法向量方向相反，即r₂＝-N

然后用探头接触第二表面上的一点，测量该点，同样的该点也满足关系式：

-T_y+T_02y＝d₂

由上面的两个等式，可以得到：

$T_y=\frac{T_{01y}+T_{02y}+(d_1-d_2)}{2}$

由于d₁-d₂为平板厚度，为已知量，且可以从控制器上读出机器人末端的T_01y，T_02y，则可以完成T_y的校准.

2.3T_z的校准：

T_z的校准也和T_x的校准是一样的，在测量中，分别使：

第一步：使机器人基座坐标系的Y轴与平板平整表面所在平面的法向量方向相同，即：r₃＝N

然后用探头接触该表面上的一点，测量该点，则该点满足关系式：

T_z-T_01z＝d₁

第二步：使机器人基座坐标系的Y轴与平板平整表面所在平面的法向量方向相反，即r₃＝-N

然后用探头接触第二表面上的一点，测量该点，同样的该点也满足关系式：

-T_z+T_02z＝d₂

由上面的两个等式，可以得到：

$T_z=\frac{T_{01z}+T_{02z}+(d_1-d_2)}{2}$

由于d₁-d₂为平板厚度，为已知量，且可以从控制器上读出机器人末端的T_01z，T_02z，则可以完成T_z的校准.

在机器人标定其中最后一个量(如本实施例TCP中的T_z)时，为避免机器人关节运动过大，引入过大机器人系统误差，可以通过仅控制工具末端点接触到其中一个面来计算。

计算方法如下：

以最后计算T_z为例，在标定完Tx和T_y后，可知平板表面方程的偏移量d是T_z的函数：

$d=N\·({R_0}^{-1}\·\left(\begin{array}{c}{T}_x\\ T_y\\ T_z\end{array}\right)-{R_0}^{-1}\·T_0)$

其中，N为平面的法向量，R₀，T₀为机器人末端相对于基座的旋转和平移关系。

改变机器人的姿态，使工具末端再次接触同一平板表面点，得到平板表面方程的偏移量的另外一个表达式。消去两式中的d，可建立方程求解T_z.

因此，本发明将TCP所有的变量都单独分开来计算，每次测量只计算其中一个变量。由于所有的变量都被单独分离开，所以很容易控制测量过程中校准的精确程度。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种基于平板测量的机器人工具中心点在机器人末端坐标系下的位置校准法，机器人末端固定一个测量用探头，一个表面平整且厚度已知的平板置于机器人的活动范围之内，本方法包括以下步骤：

步骤1：所述机器人末端保持一定的姿态平动，用所述探头接触所述平板上不在一条直线上的三个或三个以上的点，得到这些点的坐标和位置，利用这些坐标和位置计算所述表面所在平面的法向量；

步骤2：机器人末端坐标系的X、Y和Z轴方向分别与所述表面所在平面的法向量方向相同时，分别用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标；然后与法向量方向相反，分别用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标；

步骤3：利用步骤1得出的平面法向量和步骤2测量出的所有点的坐标计算出机器人工具中心点在机器人末端坐标系下的位置。

2.根据权利要求1所述的基于平板测量的机器人工具中心点在机器人末端坐标系下的位置校准法，其特征在于：所述步骤2具体为，首先机器人末端坐标系的X轴方向与所述表面所在平面的法向量方向相同时，用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标，然后机器人末端坐标系的Y轴方向与所述表面所在平面的法向量方向相同时，用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标，接着机器人末端坐标系的Z轴方向与所述表面所在平面的法向量方向相同时，用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标；再后机器人末端坐标系的X轴方向与所述表面所在平面的法向量方向相反时，用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标，然后机器人末端坐标系的Y轴方向与所述表面所在平面的法向量方向相反时，用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标，最后机器人末端坐标系的Z轴方向与所述表面所在平面的法向量方向相反时，用所述探头接触所述平板的一点，测量所述点的坐标。

3.根据权利要求1或2所述的基于平板测量的机器人工具中心点在机器人末端坐标系下的位置校准法，其特征在于：所述步骤中的机器人为六自由度的机器人。

4.根据权利要求1或2所述的基于平板测量的机器人工具中心点在机器人末端坐标系下的位置校准法，其特征在于：所述步骤2中，机器人改变姿态，用所述探头接触所述平板，测量所述点的坐标。

5.根据权利要求1或2所述的基于平板测量的机器人工具中心点在机器人末端坐标系下的位置校准法，其特征在于：所述步骤中通过读取机器人控制器而得到所述点的坐标和位置。

6.一种基于平板测量的机器人工具中心点在机器人基座坐标系下的位置校准法，机器人末端固定一个平板，该平板的两个表面均为光滑且平行，为第一表面和第二表面，一个测量用的探头固定于机器人的活动范围之内，本方法包括以下步骤：

步骤1：机器人末端保持一定的姿态平动，使得探头接触平板的第一表面上不在一条直线上的三个或三个以上的点，得到这些点的坐标和位置，利用这些坐标和位置计算该第一表面的法向量；

步骤2：机器人基座坐标系的X、Y和Z轴方向分别与所述第一表面所在平面的法向量方向相同时，分别用所述探头接触所述第一表面的一点，测量所述点的坐标；然后机器人基座坐标系的X、Y和Z轴方向分别与所述第一表面所在平面的法向量方向相反，分别用所述探头接触所述第二表面的一点，分别测量所述点的坐标；

步骤3：利用平板厚度值和步骤2测量出的所有点的坐标计算出机器人工具中心点在机器人基座坐标系下的位置。

7.根据权利要求6所述的基于平板测量的机器人工具中心点在机器人基座坐标系下的位置校准法，其特征在于：所述步骤2具体为，首先所述第一表面所在平面的法向量方向与机器人基座坐标系的X轴方向相同时，用所述探头接触所述第一表面上的一点，测量所述点的坐标，接着所述第一表面所在平面的法向量方向与机器人基座坐标系的X轴方向相反时，用所述探头接触所述第二表面上的一点，测量所述点的坐标；然后所述第一表面所在平面的法向量方向与机器人基座坐标系的Y轴方向相同时，用所述探头接触所述第一表面的一点，测量所述点的坐标，接着将所述第一表面所在平面的法向量方向与机器人基座坐标系的Y轴方向相反时，用所述探头接触所述第二表面上的一点，测量所述点的坐标；最后所述第一表面所在平面的法向量方向与机器人基座坐标系的Z轴方向相同时，用所述探头接触所述第一表面上的一点，测量所述点的坐标，接着所述第一表面所在平面的法向量方向与机器人基座坐标系的Z轴方向相反时，用所述探头接触所述第二表面上的一点，测量所述点的坐标。

8.根据权利要求6或7所述的基于平板测量的机器人工具中心点在机器人基座坐标系下的位置校准法，其特征在于：所述步骤中的机器人为六自由度的机器人。

9.根据权利要求6或7所述的基于平板测量的机器人工具中心点在机器人基座坐标系下的位置校准法，其特征在于：所述步骤2中，机器人改变姿态，用所述探头接触所述平板，测量所述点的坐标。

10.根据权利要求6或7所述的基于平板测量的机器人工具中心点在机器人基座坐标系下的位置校准法，其特征在于：所述步骤中通过读取机器人控制器而得到所述点的坐标和位置。

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