CN100389582C - 宽带无线接入系统中正交频分复用的同步方法 - Google Patents

Abstract

正交频分复用宽带无线接入系统中的同步方法涉及一种特别用于802.16a宽带无线接入网的正交频分复用(OFDM)同步实现方案，其同步的步骤为：利用帧头一做延迟相关判决，实现粗同步；利用帧头二的共扼对称性，实现精定时；用帧头一进行小数频偏粗估计，用帧头二进行小数频偏精估计；用帧头二与帧头一的频域序列估计整数频偏；最后同步跟踪；其中：帧头包括了长训练序列和短训练序列，帧头一为短训练序列包括4个重复的周期，而帧头二为长训练序列包括2个重复周期，这种重复周期性通过在IFFT变换之前插0生成，帧头二不但具有周期重复性，而且具有共扼对称性。

Description

宽带无线接入系统中正交频分复用的同步方法

技术领域

本发明涉及一种特别用于802.16a宽带无线接入网的正交频分复用(OFDM)同步实现方案，属于通信技术领域。

背景技术

OFDM系统因其具有抗干扰能力强、频率利用率高等优点而越来越得到广泛关注，无线宽带接入系统806.16a就采用了OFDM技术作为系统的传输方式之一。但是它对符号同步要求非常高：OFDM使用正交的子载波提高频谱利用率，如果定时不同步会破坏子载波的正交性；频率偏移引起有用信号的相位旋转和幅度衰落，更严重的是造成子载波间干扰，系统性能将大幅度下降，因此补偿由于时间和频率不同步带来的系统性能下降是非常重要的。

近几年来，人们对OFDM同步进行了广泛的研究，其中比较典型的算法主要包括以下一些：Moose给出了频域最大似然估计方法估计频偏，其实质是利用符号的重复进行频域估计，Moose这种基于重复相关的思想为后来的频偏估计算法提供了基本的思路，但由于他的算法要求帧头使用两个重复的符号且信道相干时间至少大于两个符号的持续时间，故在现在很多实际系统中并不用此方法；Nogami和Nagashima采用了一种null symbol，在接收端通过检测到功率下降来帧同步，但这方法适用于连续结构，对于突发数据结构，由于无法正确区分Null symbol和空闲时间而不宜采用此方法；Van de Beek提出了基于CP的最大似然估计算法，该算法无法估计整数频偏，且不能提供帧同步信息，因而多用于定时和频偏的跟踪阶段，考虑到同步跟踪要保证算法简单，有许多文献都在此基础上提出了各种改进算法；M.Schmidl提出了基于训练序列的方法，他利用帧头两个训练序列实现了能量检测和精同步以及频偏估计，该算法比较简单且易实现；Classen还提出了基于导频方法，其前提是慢时变信道，该算法在频域估计频偏时已经引入了ICI，故性能有所下降；还有目前正在研究的盲估计也较多，由于其基于多个符号的平均，要求信道慢时变，且算法复杂多用于频偏跟踪。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种正交频分复用宽带无线接入系统中的同步方法，该方法在系统设计上基于训练序列，充分利用帧头提供的信息，对精定时同步和整数频偏估计方法进行了改善，调整了同步顺序，从而降低了计算量，且提高了频偏估计性能。

技术方案：本发明的OFDM系统中的同步方法：利用帧头一做延迟相关判决，实现粗同步；利用帧头二的共轭对称性，实现精定时；用帧头一进行小数频偏粗估计，用帧头二进行小数频偏精估计；用帧头二与帧头一的频域序列估计整数频偏；最后同步跟踪。

其中：帧头包括了长训练序列和短训练序列，帧头1为短训练序列包括4个重复的周期，而帧头2为长训练序列包括2个重复周期，这种重复周期性通过在反快速傅立叶变换IFFT变换之前插0生成。

粗同步的方法为：利用帧头一的周期性，采用延迟相关方法(即求一个信号与其经过时延以后信号的相关函数)，有两个滑动窗，一个是计算接收信号与其延迟信号的相关函数，延迟系数等于短训练符号的周期长度64；另一个计算相关窗内的信号能量，是用来对判决变量进行归一化的，这样判决变量就不再依赖于能量的绝对水平。当判决变量大于门限值时，可将该处确定为粗同步处。

精定时的方法为：由于本发明的帧头二不但具有周期重复性，而且具有共轭对称性，帧头结构如[A/4B/4A/4B/4]，而B关于A共轭对称。正是利用这种共轭对称性，求前一半帧头和后一半帧头的共轭相关函数作为判决变量，搜索该判决变量的最大值，这个最大值处即为精同步处，也就是一帧的精确起点。精定时算法比求互相关算法计算量本身就减少了一半的乘法，而且不因为搜索整数频偏而反复计算，计算量更是大大减少，另外一个好处就是利用共轭对称性求最大相关峰时不受频偏影响，提高了同步的精度。

小数频偏估计的方法为：用帧头一进行小数频偏粗估计，用帧头二进行小数频偏精估计。对于短训练序列而言，可估计的最大频偏为2；对于长训练序列，其D＝126，可估计的最大频偏为1。

整数频偏估计的方法为：采用帧头二与帧头一频域联合估计整数频偏。因为小数频偏的纠正避免了ICI，从而频域符号仅因为整数频偏产生移位，且帧头一与帧头二的移位一致，移动位数为4的倍数；该方法利用帧头二与帧头一频域4倍子载波上的比值形成新的已知PN序列v_k，与接收到的相应PN序列做相关，在可能的整数频偏范围内每次移位4个采样点搜索最大值，确定最大值时的移位数，即为整数频偏系数。

同步跟踪的方法为：利用OFDM信号中所固有的循环前缀里信息冗余的特征，采用最大似然估计器在时域进行符号定时和频偏的联合估计。

有益效果：本发明基于802.16a系统的特点提出了一套整体的同步方法，不但降低了算法复杂度，而且改善了系统的性能，其中定时精同步算法利用了802.16a帧头的共轭对称性，比传统的精定时方法计算量小且对频偏不敏感，因而可以在频率同步之前完成，使各种同步之间克服了相互依赖性，提高了系统的鲁棒性。该方法在系统设计上基于训练序列，充分利用帧头提供的信息，对精定时同步和整数频偏估计方法进行了改善，调整了同步顺序，从而降低了计算量，且提高了频偏估计性能。

附图说明

图1是本发明帧头结构图。

图2是本发明同步方案图。

图3是本发明延迟相关示意图。

图4是本发明粗同步框图

图5是本发明延迟相关判决变量响应图。

图6是本发明精同步框图

图7是本发明最大似然估计器结构图。

图8是本发明同步跟踪框图

以上图中有：延迟相关滑动窗C、信号能量计算滑动窗P、c(n)是接收信号延迟相关函数，r(n)是接收到的信号，p(n)是接收信号能量函数，M(n)是时间同步函数，Z^-D为延迟系数，+为相加，×为相乘，÷为相除，||²为求绝对平方，()²为求平方，()^*为求共轭，θ_ML为符号定时，ε_ML为频偏估计，γ(θ)是接收信号N位延迟相关函数，Φ()为移位求和的结果，ρ||²/2为求绝对平方的一半，||为求绝对值，∠为求角度，-1/2π为信号乘的倍数，Arg max为求最大值，r(k)是接收到的信号。

具体实施方式

本发明帧头结构如图1所示，包括了长训练序列和短训练序列，其中帧头1为短训练序列包括4个重复的周期，每个周期有64个抽样点，而帧头2为长训练序列包括2个重复周期，每个周期有128个抽样点，其中CP为循环前缀。

具体的方案如图2，主要分为以下五个步骤：

(1)粗同步

粗同步利用了帧头一的周期性，这种算法可称为延迟相关算法，如图3所示。

图中显示有两个滑动窗C和P，C窗是接收信号与其延迟信号的相关函数，因此称为延迟相关，延迟系数Z^-D在本发明中等于短训练符号的周期长度64；P窗进行相关窗内的信号能量计算，是用来对判决变量进行归一化的，这样判决变量就不再依赖于能量的绝对水平。

设c(n)是接收信号延迟相关函数，r(n)是接收到的信号，p(n)是接收信号能量函数，M(n)是时间同步函数，L是窗的长度，一般取帧头重复序列中每个序列的长度，数据帧开始的粗估计位置n_coarse。

$c\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}r(n+k)r^{*}(n+k+D)---\left(1\right)$

$p\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r(n+k+D)\right|}^2---\left(2\right)$

时间同步函数定义为

$M\left(n\right)=\frac{{\left|c\left(n\right)\right|}^2}{{\left(p\left(n\right)\right)}^2}---\left(3\right)$

由于c为延迟相关滑动窗，p为计算信号能量滑动窗，迭代的办法可以用来减少计算量。

具体如图4所示：先利用接收到的数据r(n)的前64个数据点计算c(n)，p(n)和M(n)值，即 $c\left(1\right)=\underset{k=0}{\overset{63}{\mathrm{\Σ}}}r(1+k)r^{*}(1+k+64),$ $p\left(1\right)=\underset{k=0}{\overset{63}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r(1+k+64)\right|}^2$ 和 $M\left(1\right)=\frac{{\left|c\left(1\right)\right|}^2}{{\left(p\left(1\right)\right)}^2};$

然后进行迭代：

c(2)＝c(1)-r(1)r^*(1+64)+r(65)r^*(65+64)

p(2)＝p(1)-|r(1+64)|²+|r(65+64)|²

$M\left(2\right)=\frac{{\left|c\left(2\right)\right|}^2}{{\left(p\left(2\right)\right)}^2}$

以此类推，可以计算一组(假设1000个)M(n)值。图5为本发明的前导序列在SNR＝10dB环境下延迟相关判决变量的响应，其中横轴为n，纵轴为M(n)。由图可见当数据帧开始时，M(n)迅速跳变到最大值，这个跳变可极为有效的用来判定数据帧开始的粗估计位置n_coarse。该方法受短训练符号序列自身的统计特性和噪声影响，而与频偏无关，所以在频率同步之前进行粗同步。实验证明在SNR＞6dB的情况下，系统粗同步性能比较理想。

(2)精同步

本发明的帧头二不但具有周期重复性，而且具有共轭对称性，帧头结构如[A/4B/4A/4B/4]，而B关于A共轭对称。正是利用这种共轭对称性，精定时算法作如下改进：

设P(d)是接收信号自相关函数，R(d)是接收信号能量函数，r(n)是接收到的信号。N是一个OFDM符号里的数据的个数，M_Pro(d)是精同步算法的时间同步函数。

$M_{\mathrm{Pro}}\left(d\right)=\frac{{\left|P\left(d\right)\right|}^2}{{\left(R\left(d\right)\right)}^2}---\left(4\right)$

其中， $P\left(d\right)=\underset{k=0}{\overset{N/4-1}{\mathrm{\Σ}}}r(d-k)r(d+k)---\left(5\right)$

$R\left(d\right)=\underset{k=0}{\overset{N/4-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r(d+k)\right|}^2---\left(6\right)$

此时精定时算法比求互相关算法计算量本身就减少了一半的乘法，而且不因为搜索整数频偏而反复计算，计算量更是大大减少。

具体步骤如图6所示：根据粗同步得到的粗估计同步位置n_coarse，得到帧头二CP后的第一位数据的位置是(n_coarse+32+256+32)＝n_coarse+320，而帧头二是以第65位数据即n_coarse+320+64＝n_coarse+384处为中心对称，粗同步中也提到估计到的位置偏早，于是计算 $R(n_{\mathrm{coarse}}+384)=\underset{k=0}{\overset{N/4-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r(n_{\mathrm{coarse}}+384+k)\right|}^2$ 和 $P(n_{\mathrm{coarse}}+384)=\underset{k=0}{\overset{N/4-1}{\mathrm{\Σ}}}r(n_{\mathrm{coarse}}+384-k)r(n_{\mathrm{coarse}}+384+k)$

得到： $M_{\mathrm{Pro}}(n_{\mathrm{coarse}}+384)=\frac{{\left|P(n_{\mathrm{coarse}}+384)\right|}^2}{{\left(R(n_{\mathrm{coarse}}+384)\right)}^2},$ 然后计算

R(n_coarse+385)＝R(n_coarse+384)-|r(n_coarse+384)|²+|r(n_coarse+384+64)|²

$P(n_{\mathrm{coarse}}+385)=\underset{k=0}{\overset{N/4-1}{\mathrm{\Σ}}}r(n_{\mathrm{coarse}}+385-k)r(n_{\mathrm{coarse}}+385+k)$

得到： $M_{\mathrm{Pro}}(n_{\mathrm{coarse}}+385)=\frac{{\left|P(n_{\mathrm{coarse}}+385)\right|}^2}{{\left(R(n_{\mathrm{coarse}}+385)\right)}^2}$

以此类推，得到一组(比如32个)M_Pro的值，其中最大值所对应的序号n_n减64等于n_fine2也就是精同步所要找的同步位置n_head2，也就是帧头二的CP后的第一位数据的位置，则帧头一CP后的第一位数据的位置n_head1是n_fine2-256-32＝n_fine2-288。

此方法的另外一个好处就是利用共轭对称性求最大相关峰时不受频偏影响，设发送信号为x(n)，忽略掉噪声的影响，接受的基带信号r(n)＝x(n)e^j2πnε/N。由(5)式可推得：

${\left|P\left(d\right)\right|}^2={\left|\underset{k=0}{\overset{N/4-1}{\mathrm{\Σ}}}r(d-k)r(d+k)\right|}^2={\left|\underset{k=0}{\overset{N/4-1}{\mathrm{\Σ}}}x(d-k)e^{\frac{j2\mathrm{\π\ϵ}(d-k)}{256}}x(d+k)e^{\frac{j2\mathrm{\π\ϵ}(d+k)}{256}}\right|}^2$

上式可见，最大相关峰值函数与频偏无关，因此精定时同步可以放在频偏估计之前，不但解决了小数频偏估计均方误差大的问题，而且避免了定时与频偏错误相互影响，使各种同步算法更加独立，大大了提高系统的鲁棒性。

(3)小数频偏估计

设收发端的绝对频率偏差为Δf，系统抽样率为f_s，N是子载波数，相对于子载波间隔的频偏系数定义为 $\mathrm{\ϵ}=\frac{\mathrm{\Δf}}{f_s/N},$ D为帧头的重复序列中每个序列的长度，z为延迟相关滑动函数，帧头一CP后的第一位数据的位置n_head1，帧头二CP后的第一位数据的位置n_head2，小数粗频偏为ε_coarse，小数精频偏为ε_fine。

本发明采用的小数频偏估计器为

$\mathrm{\ϵ}=-\frac{N}{2\mathrm{\πD}}\mathrm{angle}\left(z\right)---\left(8\right)$

设发送信号为x(n)，忽略掉噪声的影响，接受的基带信号r(n)＝x(n)e^j2πnε/N。

$z=\underset{n=0}{\overset{D-1}{\mathrm{\Σ}}}r\left(n\right)r^{*}(n+D)$

$=\underset{n=0}{\overset{D-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)x^{*}(n+D)e^{j2\mathrm{\π\ϵn}/N}{e}^{-j2\mathrm{\π\ϵ}(n+D)/N}$

$=e^{-j2\mathrm{\π\ϵD}/N}\underset{n=0}{\overset{D-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|x\left(n\right)\right|}^2---\left(9\right)$

由于angle(z)是定义在区间[-ππ]上的，因此可估计的频偏范围为

$\left|\mathrm{\ϵ}\right|\≤\frac{N}{2D}---\left(10\right)$

对于短训练序列而言，其D＝64，因此可估计的最大频偏为2；对于长训练序列，其D＝126，可估计的最大频偏为1。

由于在粗同步中已经计算过 $c\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{63}{\mathrm{\Σ}}}r(n+k)r^{*}(n+k+64),$ 其中n＝1...1000，则由帧头一做小数频偏粗估计时，c(n)不需要再计算，直接引用粗同步中已经计算出的值来估计小数频偏，则小数粗频偏为：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{coarse}}=-\frac{256}{2\mathrm{\π}*64}\mathrm{angle}\left(c\left(n_{\mathrm{head}1}\right)\right)$

然后校正所有接收数据。校正后，就由帧头二做小数频偏精估计，

$z=\underset{k=0}{\overset{127}{\mathrm{\Σ}}}r(n_{\mathrm{head}2}+k)r^{*}(n_{\mathrm{head}2}+k+128),$ 则小数精频偏为：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{fine}}=-\frac{256}{2\mathrm{\π}*128}\mathrm{angle}\left(z\right)$

然后再校正一次数据。

(4)整数频偏估计

802.16a系统的载频范围为2.4G~11GHz，标准允许的最大晶振误差为20ppm，如果发射机和接收机的时钟都是在最大误差状态，且正负相反的话，则发射机和接收机之间的误差为40ppm，所以可能的最大频偏范围为：

ΔF＝40*10^-6*(2.4~11)*10⁹＝96~440KHz

而子载波间隔为：

Δf＝(1.75*m*10⁶)/256＝6.8359*m KHz

所以最大频偏系数可达65左右，仅仅是小数频偏纠正不够，因此还要进行整数频偏纠正。

本发明采用帧头二与帧头一频域联合估计整数频偏。因为小数频偏的纠正避免了ICI，从而频域符号仅因为整数频偏产生移位，且帧头一与帧头二的移位一致，移动位数为4的倍数；该方法利用帧头二与帧头一频域4倍子载波上的比值形成新的已知PN序列v_k，与接收到的相应PN序列做相关，在可能的整数频偏范围内每次移位4个采样点搜索最大值，确定最大值时的移位数，即为整数频偏系数。设一PN序X＝{-W，-W+4，...，-4，0，4，...，W-4，W}，W是这个PN序列满足下标为4的倍数的个数，Y_1，n代表帧头一频域的第n个数据，Y_2，n代表帧头二频域的第n个数据，v_k为利用帧头二与帧头一频域4倍子载波上的比值形成新的已知PN序列。整数频偏估计函数为B(g)：

$B\left(g\right)=\frac{{\left|{\mathrm{\Σ}}_{k\∈X}{Y}_{1,k+4g}^{*}{v}_k^{*}{Y}_{2,k+4g}\right|}^2}{2{\left({\mathrm{\Σ}}_{k\∈X}{\left|Y_{2,k}\right|}^2\right)}^2}---\left(11\right)$

具体步骤如下：先根据计算同步得到的同步位置，对接收信号的帧头做fft变换，得到帧头的频域信号Y_1，n和Y_2，n，然后计算 $v_k=\frac{Y_{1,k}}{Y_{2,k}}(k\∈X).$ 然后在适当的范围，比如-10~10(也就是搜寻的频偏范围时是-40~40)，计算 $B\left(g\right)=\frac{{\left|{\mathrm{\Σ}}_{k\∈X}{Y}_{1,k+4g}^{*}{v}_k^{*}{Y}_{2,k+4g}\right|}^2}{2{\left({\mathrm{\Σ}}_{k\∈X}{\left|Y_{2,k}\right|}^2\right)}^2},$ 取其中B(g)最大者所对应的序号g，再乘以4，即为整数频偏。

(5)同步跟踪

OFDM符号为了对抗多径效应，引入了循环前缀作为保护间隔。循环前缀里的样值和符号末尾等长的一段样值是相同的，这种OFDM信号所固有的信息冗余特征为是实现符号定时和频率同步提供了可能。本发明采用最大似然估计器在时域进行对符号定时和频偏的联合估计进行跟踪，最大似然估计器结构如图7所示。

设N是一个OFDM符号里的数据的个数，γ(θ)是接收信号N位延迟相关函数，ζ(θ)是接收信号能量函数，L_cp是循环前缀CP的长度，SNR是信噪比， $\mathrm{\ρ}=\frac{\mathrm{SNR}}{\mathrm{SNR}+1},$ 帧头一CP后的第一位数据的位置n_head1，帧头二CP后的第一位数据的位置n_head2，另外为了叙述方便定义变量α(θ)＝|γ(θ)|-ρζ(θ)。跟踪阶段的符号定时θ_ML和频偏估计ε_ML为：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ML}}=\arg \underset{\mathrm{\θ}}{\max }\left(\right|\mathrm{\γ}\left(\mathrm{\θ}\right)|-\mathrm{\ρ\ζ}\left(\mathrm{\θ}\right))---\left(12\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ML}}=-\frac{1}{2\mathrm{\π}}\∠\mathrm{\γ}\left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ML}}\right)---\left(13\right)$

其中， $\mathrm{\γ}\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{k=\mathrm{\θ}}{\overset{\mathrm{\θ}+L_{\mathrm{cp}}-1}{\mathrm{\Σ}}}r\left(k\right)r^{*}(k+N)---\left(14\right)$

$\mathrm{\ζ}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{2}\underset{k=\mathrm{\θ}}{\overset{\mathrm{\θ}+L_{\mathrm{cp}}-1}{\mathrm{\Σ}}}({\left|r\left(k\right)\right|}^2+{\left|r(k+N)\right|}^2)---\left(15\right)$

定时同步算法不受频偏影响，且无需传输专门的同步符号，传输效率比较高；算法的计算量要求较小，易于实现。

具体步骤如图8所示：根据同步得到的同步位置，找到帧头后第一位数据的序号n_data＝n_head1+288*2，因为实际的帧头后第一位数据的序号可能比n_data大，也可能比帧头后第一位数据的序号小，于是在n_data左右寻找更准确的同步位置，比如在n_aata±32的范围内，于是先计算

$\mathrm{\γ}(-32)=\underset{k=-32}{\overset{-32+L_{\mathrm{cp}}-1}{\mathrm{\Σ}}}r(n_{\mathrm{data}}+k)r^{*}(n_{\mathrm{data}}+k+256)$

$\mathrm{\ζ}(-32)=\frac{1}{2}\underset{k=-32}{\overset{-32+L_{\mathrm{cp}}-1}{\mathrm{\Σ}}}({\left|r(n_{\mathrm{data}}+k)\right|}^2+{\left|r(n_{\mathrm{data}}+k+256)\right|}^2)$

α(-32)＝|γ(-32)|-ρζ(-32)

然后根据粗同步中提到的迭代公式计算

γ(-31)＝γ(-32)-r(n_data-32)r^*(n_data-32+256)+r(n_data)r^*(n_data+256)

$\mathrm{\ζ}(-31)=\mathrm{\ζ}(-32)-\frac{1}{2}({\left|r(n_{\mathrm{data}}-32)\right|}^2+{\left|r(n_{\mathrm{data}}-32+256)\right|}^2)$

$+\frac{1}{2}({\left|r\left(n_{\mathrm{data}}\right)\right|}^2+{\left|r(n_{\mathrm{data}}+256)\right|}^2)$

α(-31)＝|γ(-31)|-ρζ(-31)

以此类推，得到一组α(θ)的值，其中最大值对应的序号θ，即为一个数据符号开始的位置θ_ML。则 ${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ML}}=-\frac{1}{2\mathrm{\π}}\∠\mathrm{\γ}\left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ML}}\right),$ 然后对此符号内所有位数据进行频偏补偿。同理在帧头后的第二个符号第三个符号等等，做同样的同步跟踪。

Claims (1)

1.一种正交频分复用宽带无线接入系统中的同步方法，其特征在于同步的步骤为：

a、利用帧头一按延迟相关判决法，实现粗同步；粗同步的方法为：利用帧头一的周期性，采用延迟相关法，在延迟相关法中，有两个滑动窗：延迟相关滑动窗C和信号能量计算滑动窗P，前者用于计算接收信号与其延迟信号的相关函数，延迟系数等于短训练符号的周期长度64；后者用于计算相关窗内的信号能量，是用来对用作判决变量的相关函数进行归一化的，这样相关函数就不再依赖于能量的绝对水平，当某时间点的判决变量大于门限值时，该时间点即为粗同步点；完成粗同步；

b、利用帧头二的共轭对称性，求不受频偏影响的最大自相关函数值，实现精定时；精定时的方法为：利用帧头二的共轭对称性，  求前一半帧头和后一半帧头的共轭相关函数作为判决变量，搜索该判决变量的最大值，这个最大值处即为精同步处，也就是一帧的精确起点；

c、用帧头一进行小数频偏粗估计，用帧头二进行小数频偏精估计；小数频偏估计的方法为：用帧头一计算粗同步点的相关函数的相位值，时延数为64，从而进行小数频偏粗估计；用帧头二计算精同步点的相关函数的相位值，时延数为128，从而进行小数频偏精估计，对于短训练序列而言，可估计的最大频偏为2；对于长训练序列，可估计的最大频偏为1；

d、用帧头二与帧头一的频域序列估计整数频偏；整数频偏估计的方法为：采用帧头二与帧头一频域联合估计整数频偏，该方法利用帧头二与帧头一频域4倍子载波上的比值形成新的已知伪随机噪声序列PN序列ν_k，与接收到的相应PN序列做相关，在可能的整数频偏范围内每次移位4个采样点搜索最大值，确定最大值时的移位数，即为整数频偏系数；

e、按最大似然估计法，实现同步跟踪；同步跟踪的方法为：利用OFDM信号中所固有的循环前缀里信息冗余的特征，采用最大似然估计器在时域进行符号定时和频偏的联合估计；

其中：帧头包括了长训练序列和短训练序列，帧头一为短训练序列包括4个重复的周期，周期长度为64；而帧头二为长训练序列包括2个重复周期，周期长度为128；这种重复周期性通过在IFFT变换之前插0生成，帧头二不但具有周期重复性，而且具有共轭对称性。

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