CN100369062C - 三维图像的生成方法及其显示系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种既能处理指定的三维照片并由其合成三维图像，又能生成三维照片并处理这种照片合成三维图像的方法，包括用数学模型生成指定物体的S个源图像和将其合成为一个三维目标图像的步骤，其数学基础公式包括：见右下式，本发明还公开了一种三维图像的显示系统，其中，显示装置包括液晶显示器和设置在显示器前端的光栅及设置在两者之间的折射率匹配物质，利用位图显示或视频播放软件可观看本发明生成的三维图像；本发明完成全部工作是利用通用的计算机和液晶显示器进行的，而无需对计算机的硬软件及显示器的结构做任何改动，且生成源图像及合成三维目标图像只用Photoshop软件即可，本发明系统的成本大大低于现有技术的成本。

Description

三维图像的生成方法及其显示系统

技术领域

本发明涉及一种三维图像的生成方法及其显示系统。

背景技术

自1900年视差集成照相档板发明以来，立体照片和立体电影等立体显示技术问世已有一百余年历史。目前，国内成熟的技术，对立体照片可采用狭缝光栅或柱镜光栅来进行立体显示，但不能根据客户要求，随时在计算机屏幕上进行编辑修改并在屏幕上显示，更不能进行动态显示；若观看动态显示的立体影像，则必须戴立体眼镜来观看。国内外对于不用立体眼镜观看的动态立体影像显示技术已成为研究热点，例如：公开号是CN1567086A，名称为《多视角立体影像显示处理方法》的中国发明专利申请，所公开的技术方案是不用立体眼镜而在液晶显示器前方覆盖光栅板进行动态立体显示的方法，但是该项发明专利申请只能利用立体照相机拍摄的立体照片或计算机模拟相机拍摄的模拟立体照片来合成立体图像，且合成立体影像必须利用立体影像合成器这一特殊硬件或利用特殊的计算机软件，而不能直接对自然界存在的三维彩色物体或计算机创建的三维彩色物体进行直接处理。

发明内容

为了克服现有技术中的不足，本发明提供一种三维图像的生成方法及其显示系统，本发明具有既能处理指定的立体照片并由其生成立体图像，又能生成立体照片并处理这种照片来生成立体图像的功能，因此能生成用立体相机根本无法拍摄的图像，并对这些图像进行合成处理。

为了解决上述技术问题，本发明是以下述技术方案予以实现的。本发明三维图像的生成方法，包括生成指定物体源图像的步骤，对指定物体中任意一点P(X_W，Y_W，Z_W)进行透视投影变换，生成所述P点的S个投影点，所述S个投影点的坐标分别为：

${\stackrel{\‾}{X}}_{2\mathrm{WN}}^{\′}=\frac{X_W+{\mathrm{NX}}_d[(Z_W-Z_d)/Z_V]}{1-(Z_W-Z_d)/Z_V}---\left(11\right)$

${\stackrel{\‾}{Y}}_{2\mathrm{WN}}^{\′}=\frac{Y_W}{1-(Z_W-Z_d)/Z_V}---\left(12\right)$

上述公式(11)和公式(12)中，Z_d为实数；N为正整数，Z_v为视点V的坐标，视点V在Z轴上，令N＝1、2、……、S-1、S，则N每取一值就得到所述P点的一个透视投影；由于所述指定物体是由点组成的，所以对所述物体的各个点进行这种变换，就得到所述物体的S个投影图像；若上述的S个投影图宽度为a，高度为b，为使投影坐标系的坐标原点位于投影图像的中心，还应进行如下坐标变换：

${\stackrel{\‾}{X}}_{3\mathrm{WN}}^{\′}={\stackrel{\‾}{X}}_{2\mathrm{WN}}^{\′}+a/2---\left(13\right)$

${\stackrel{\‾}{Y}}_{3\mathrm{WN}}^{\′}={\stackrel{\‾}{Y}}_{2\mathrm{WN}}^{\′}+b/2---\left(14\right)$

根据上述公式(11)、公式(12)、公式(13)和公式(14)即可得到所述物体的源图像；

将上述S个源图像合成为一个三维目标图像的步骤：设上述的S个图像的像素列数为B，行数为H，并令B÷S的商数为K，余数为r，则B、H、K、r都为整数；

定义上述S个图像的编号，其中，最小为1，最大为S，并分别命名为：“源图像1”、“源图像2”、……、“源图像S-1”、“源图像S”；从所述源图像1的最左端选取S列像素，并按照下述公式(20)、公式(21)和公式(22)进行变换，生成目标图像的最左端的第一列像素：

${\stackrel{\‾}{R}}_1=\underset{N=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{R_{N11}}{S}---\left(20\right)$

${\stackrel{\‾}{G}}_1=\underset{N=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{G_{N11}}{S}---\left(21\right)$

${\stackrel{\‾}{B}}_1=\underset{N=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{B_{N11}}{S}---\left(22\right)$

上述公式(20)、公式(21)和公式(22)中，

是目标图像最左端的那一列像素中某一行像素的R、G、B值；R_N11，G_N11，B_N11是所述源图像1中第N列像素中对应行的R、G、B值，其中脚标中的“N”表示是从第一列像素算起的第N列像素，脚标中的第一个的“1”表示所述像素取自上述源图像1，脚标中的第二个的“1”表示所述源图像中的S列像素是从第一列开始选取的；以此类推，依次对上述源图像2、源图像3、……、源图像S-1、源图像S的图像最左端的S列像素进行同样变换，并依次排列在目标图像的第2列、第3列、……、第S-1列、第S列；再分别对所述源图像1、源图像2、……、源图像S-1、源图像S的第S+1列至第2S列像素进行上述变换，其结果排列在目标图像的第S+1列至第2S列……；显然，对源图像i的第j+1列至第j+S列图像的变换结果将排在目标图像的第K₁S+i列，这里，j是S的整倍数，j等于K₁S，K₁为小于K的整数，所述变换结果用下述公式(23)、公式(24)和公式(25)表示为：

${\stackrel{\‾}{R}}_{K_{1}S+i}=\underset{N=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{R_{\mathrm{Ni}(K_{1}S+1)}}{S}---\left(23\right)$

${\stackrel{\‾}{G}}_{K_{1}S+i}=\underset{N=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{G_{\mathrm{Ni}(K_{1}S+1)}}{S}---\left(24\right)$

${\stackrel{\‾}{B}}_{K_{1}S+i}=\underset{N=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{B_{\mathrm{Ni}(K_{1}S+1)}}{S}---\left(25\right)$

上述公式中R_Ni(K1S+1)，G_Ni(K1S+1)，B_Ni(K1S+1)变量的脚标中的“N”表示该图像是从第K₁S+1列算起的第N列像素，脚标中的“i”表示像素是从“源图像i”中选取的，脚标中的“K₁S+1”表示选取像素的起始列为第K₁S+1列；当目标图像具有KS列像素时，则用下列公式对源图像1、源图像2、……、源图像S-1、源图像S中最右端的r列像素进行处理：

${\stackrel{\‾}{R}}_{KS+1}=\underset{N=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\frac{R_{N1(KS+1)}}{r},$ ${\stackrel{\‾}{G}}_{KS+1}=\underset{N=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\frac{G_{N1(KS+1)}}{r},$ ${\stackrel{\‾}{B}}_{KS+1}=\underset{N=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\frac{B_{N1(\mathrm{KS}+1)}}{r},$

……， ${\stackrel{\‾}{R}}_{KS+i}=\underset{N=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\frac{R_{\mathrm{Ni}(KS+1)}}{r},$ ……， ${\stackrel{\‾}{B}}_{KS+S}=\underset{N=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\frac{B_{\mathrm{NS}(KS+1)}}{r};$

处理结果依次排列在目标图像的第KS+1列至KS+S列，由此生成的目标图像共有KS+S列，H行像素。

在本发明三维图像的生成方法中，当所述指定物体的状态为连续运动时，对所述指定物体不同的运动状态生成对应的多个bmp格式目标图像文件，然后将所述多个目标图像文件转换成一个AVI格式的视频文件，即可得到动态三维图像。当所述源图像的数目S≥7时，则目标图像的视角≥120度，在所述视角范围内所述目标图像具有强烈的立体感，良好的清晰度，色彩不失真。

本发明中对三维图像的显示系统的技术方案是，包括一台通用的计算机、一台通用的液晶显示器和位图显示软件，生成指定物体源图像的装置：用于计算属于指定物体上各点的每个投影点的坐标，进行坐标变换后生成所述物体的S个源图像；将上述S个源图像合成为一个三维目标图像的装置：对上述S个源图像进行合成后，得到KS+S列、H行像素的三维目标图像；显示装置：它还包括设置在所述液晶显示器前端的光栅，在所述液晶显示器与光栅之间设置有折射率匹配物质，所述折射匹配物质的折射率 $n=\sqrt{n_1{n}_2},$ 其中，n₁为所述光栅材料的折射率，n₂为所述液晶显示器前端保护玻璃材料的折射率。

本发明中对三维图像的显示系统的另一种技术方案是，包括一台通用的计算机、一台通用的液晶显示器和视频播放软件，生成指定物体源图像的装置：用于计算属于指定物体上各点的每个投影点的坐标，进行坐标变换后生成所述物体的S个源图像；将上述S个源图像合成为一个三维目标图像的装置：对上述S个源图像进行合成后，得到KS+S列、H行像素的三维目标图像；将多个目标图像转换为视频文件的装置：用于所述指定物体连续运动时，对指定物体不同运动状态生成对应的多个bmp格式目标图像文件，并将所述多个目标图像文件转换成一个AVI格式的视频文件；显示装置：它还包括设置在所述液晶显示器前端的光栅，在所述液晶显示器与光栅之间设置有折射率匹配物质，所述折射匹配物质的折射率 $n=\sqrt{n_1{n}_2},$ 其中，n₁为所述光栅材料的折射率，n₂为所述液晶显示器前端保护玻璃材料的折射率。

本发明三维图像的显示系统中，所述光栅为狭缝光栅或柱镜光栅，所述光栅的光栅节距为P＝S×d，S为源图像的数目，d为所述液晶显示屏幕两相邻液晶像素中心点的距离。所述位图显示软件采用Photoshop5.0版本以上的Photoshop软件。所述视频播放软件采用Media Player、东方影都或暴风影音软件。

本发明与现有技术相比具有以下三项有益效果：

(1)在现有技术中，只能将立体相机或计算机模拟相机拍照的立体照片合成立体图像，而利用本发明达到此效果，仅使用本发明三维图像的生成方法中所涉及到的“将上述S个源图像合成为一个三维目标图像的步骤”即可；另外，还可将计算机创建的彩色立体模型，如：3D Max软件创建的三维动画直接转换成动态立体图像；甚至，可将专业工程师或艺术家头脑中的立体造型构思，利用本发明的数学模型在计算机屏幕上直接描绘立体图像，而无须通过相机拍照这一中间环节，这是现有技术无法做到的。

(2)现有技术合成立体图像需要采用硬件的立体合成器或模拟该合成器的专用计算机软件来完成，而本发明只需采用Photoshop5.0版本以上的Photoshop软件即能完成，该软件是一种已得到广泛应用的位图图像处理软件。

(3)现有技术中公开的《多视角立体影像显示处理方法》，是采用立体图像合成器对液晶显示器上的R、G、B光元素进行排列，并倾斜或旋转光栅板来消除光学干扰的，这一过程需要专用硬件或软件来完成，而本发明则采用通用的计算机和通用的液晶显示器即能显示无光学干扰的立体图像，而无需对计算机的硬、软件或显示器的结构进行任何改动。本发明消除光学干扰的方法是在光栅板和液晶显示器之间填充折射率匹配物质，在本发明的实施例中这种物质为甲基硅油，这是一种在国内大量生成并得到广泛应用的化学试剂，这种试剂的价格约为每千克300元人民币，而本发明中所填充的甲基硅油数量一般不超过200克。

附图说明

图1是本发明实现“将上述S个源图像合成为一个三维目标图像的步骤”的示意图；

图2-1是本发明三维图像的显示系统中所采用的显示装置的结构主视图；

图2-2是本发明三维图像的显示系统中所采用的显示装置的结构侧视图；

图3是本发明三维图像的生成方法及其显示系统实施例的示意图。

下面是本发明说明书附图中主要附图标记的说明：

1——液晶显示器    2——光栅    3——折射率匹配物质

4——计算机

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

如图2-1和图2-2所示，依据本发明三维图像的生成方法中的数学模型所合成的目标图像出现在液晶显示器1上，在液晶显示器1的前方安装了狭缝或柱镜光栅2，所述液晶显示器1和所述光栅2之间充有折射率匹配物质3，整个显示过程由计算机4的控制系统来控制。除目标图像是依据本发明的数学模型用Photoshop5.0以上版本的Photoshop软件来合成外，其余的都是利用现有技术制造的成熟产品，因此本发明是由其本身的数学模型创建的立体彩色图像与现有产品结合而研制的一种立体显示系统。

本发明三维图像的显示系统中的液晶显示器1采用通用产品，例如：韩国三星公司生产的15英寸或17英寸液晶显示器；所采用的光栅2为狭缝或柱镜光栅，可利用现有的成熟技术制造，但光栅的节距P必须满足如下要求：

P＝S×d  -(1)

公式(1)中S是下面就要提到的数学模型的源图像的数目，d为所述液晶显示屏幕两相邻液晶像素中心点的距离。如为韩国三星公司生产的15英寸液晶显示器，d＝0.297毫米。

为了达到最佳显示效果，若采用狭缝光栅，则在光栅2和液晶显示器1之间需插入一块厚度为2毫米的有机玻璃板。若采用柱镜光栅则光栅厚度t应满足如下公式

t＝f-t₁-(2)

公式(2)中f为柱镜光栅的焦距，t₁为液晶显示屏幕前端保护玻璃的厚度。对韩国三星公司的液晶显示器而言，t₁＝0.65毫米。

上述狭缝光栅可用激光照排技术生产，实际上就是一块黑色线条与透明线条相间排列的胶片(行业术语称为“菲林”)，生产工艺简单，天津环球磁卡有限公司等许多企业都能根据用户要求进行生产。

上述柱镜光栅需专业厂家生产，国内这类厂家很多，例如：深圳美迪豹科技有限公司，生产工艺一般是根据用户要求先设计制造模具，再用模具压制光栅，生产成本比狭缝光栅高。

上述两种光栅的具体结构及节距与焦距的概念均为本行业人士所熟悉，且在机械工业出版社1982年出版，[日]大越孝敬著，董太和译的《三维成象技术》一书中有详细介绍，不再赘述。

本发明三维图像的显示系统中采用的计算机的配置由播放立体图像的要求所决定，例如，若选用在三星15英寸或17英寸液晶显示器上播放彩色动态立体图像，推荐的计算机硬件配置为：

(1)CPU时钟频率：2.8GHZ

(2)内存容量：1GB，可用两条DDR 512MB的内存条组成

(3)内存带宽：≥333MHZ

(4)显存容量：128MB

(5)硬盘容量：80GB

对计算机主板、显卡、内存、硬盘的生产厂家无特殊要求，计算机操作系统应采用Windows XP或Windows 2000以上版本的操作系统软件(含Windows XP或Windows 2000软件)，播放软件可以使用Media Player、“暴风影音”或“东方影都”。如果是显示静态立体图像，则对CPU、内存、显存的要求均可降低，显示软件为：Photoshop5.0以上版本的Photoshop软件。

本发明中对设置在液晶显示器1和光栅2之间的折射率匹配物质3的具体要求为：一是其材料为透明材料；二是其折射率 $n=\sqrt{n_1{n}_2},$ 该公式中n₁为狭缝或柱镜光栅材料的折射率，n₂为液晶显示屏幕前端保护玻璃的折射率，实验证明甲基硅油为一种较好的折射率匹配物质，但该物质不仅限于甲基硅油。若光栅2采用柱镜光栅，则甲基硅油应填充在保护玻璃和柱镜光栅之间；若光栅2采用狭缝光栅，则在光栅2与有机玻璃之间，及有机玻璃和保护玻璃之间都要采用不同折射率的甲基硅油来填充。

下面对本发明三维图像的生成方法的具体实施方式进行详细阐述。

本发明三维图像的生成方法包括生成指定物体源图像的步骤和将上述S个源图像合成为一个三维目标图像的步骤。

首先，阐述在本发明三维图像的生成方法中，利用数学模型生成指定物体源图像的过程。

众所周知，对某一个三维物体中的一点P，若它处于一空间直角坐标系中，其坐标值为[X_w，Y_w，Z_w]，而视点V(可看成是人的眼球的晶状体或照相机镜头的中心)在Z轴上，视点V的坐标为[O，O，Z_v]，并指定XOY平面为投影平面，则P点在XOY平面上的透视投影点P′的坐标[X′w，Y′w]满足如下公式：

$X^{\′}w=\frac{X_W}{1-Z_W/Z_V}---\left(3\right)$

$Y^{\′}w=\frac{Y_W}{1-Z_W/Z_V}---\left(4\right)$

立体成像的基础是视差，而视差是由视点移动造成的，视点移动物体不动与视点不动物体反向移动完全等效，因此若让P点沿X轴正向移动距离X_d，2X_d，……，NX_d，……，SX_d(N和S都是正整数)，则对由此移动得到的P₁，P₂……P_N，……Ps(共S个点)的坐标[X_w1，Y_w1]……[X_wN，Y_wN]……[X_xs，Y_ws]，则可写出下述通用公式(5)和公式(6)：

X_WN＝X_w+N_Xd    -(5)

Y_WN＝Y_w    -(6)

对于P_N点的投影P′_N点(N可以等于1，2，3……S)若令其投影坐标为[X′_1WN，Y′_1WN]，则以下公式(7)和公式(8)成立

${X^{\′}}_{1\mathrm{WN}}=\frac{X_W+{\mathrm{NX}}_d}{1-Z_W/Z_V}---\left(7\right)$

${Y^{\′}}_{1\mathrm{WN}}=\frac{Y_W}{1-Z_W/Z_V}---\left(8\right)$

该点沿X轴正向移动，其Y坐标值Yw和Z坐标值Zw是不变的。

再将所得的投影沿投影坐标系的X轴反向移动NXd距离(N＝1，2，3，……S，以下再提到N的定义时，均按此理解)又得到新的投影点的坐标，其计算公式为公式(9)和公式(10)：

${X^{\′}}_{2\mathrm{WN}}=\frac{X_W+{\mathrm{NX}}_d}{1-Z_W/Z_V}-{\mathrm{NX}}_d=\frac{X_W+{\mathrm{NX}}_d(Z_W/Z_V)}{1-Z_W/Z_V}---\left(9\right)$

${Y^{\′}}_{2\mathrm{WN}}=\frac{Y_W}{1-Z_W/Z_V}---\left(10\right)$

引入参数，Z_d(Z_d为实数，可正，可负，可为O)，

并令：

${\stackrel{\‾}{X}}_{2\mathrm{WN}}^{\′}=\frac{X_W+{\mathrm{NX}}_d[(Z_W-Z_d)/Z_V]}{1-(Z_W-Z_d)/Z_V}---\left(11\right)$

${\stackrel{\‾}{Y}}_{2\mathrm{WN}}^{\′}=\frac{Y_W}{1-(Z_W-Z_d)/Z_V}---\left(12\right)$

公式(11)和公式(12)中

与

脚标中的“N”与公式(9)中的“N”相对应。

下面分析公式(11)和公式(12)的物理意义，令Z_W-Z_d＝0，则得到 ${\stackrel{\‾}{X}}_{2\mathrm{WN}}^{\′}=\mathrm{Xw},$ ${\stackrel{\‾}{Y}}_{2\mathrm{WN}}^{\′}=\mathrm{Yw},$ 只有在投影平面上的点才有这样的性质，因此Z_W＝Z_d的面就是投影平面，对于用液晶显示屏幕显示的立体彩色图像，它就是液晶像素层所在的平面。对应的，对于Z_W＞Z_d的点，它凸现在显示屏幕前方，而Z_W＜Z_d的点，它凹进到显示屏幕后方，由于物体是由点组成的(用数学语言描述，一个物体是组成它的所有点的“点集”)，因此以上公式对一个三维物体的投影也适用。又由于N为正整数，其最小值为1，最大值为S，因此取不同的N值就可得到同一物体的S个不同的投影图像，我们通称这些图像为“源图像”，为了下一步处理的方便，这些图像的高度和宽度都应相同，并均为bmp文件格式。S越大，立体图像的视角越大，实验证明：当S≥7时，则视角≥120度，而参数Z_d的引入则是本发明的创新，将显著提高成象质量，这点在后面还将详细叙述。

实现上述利用数学模型生成指定物体源图像的步骤，由Adobe公司生产的Photoshop5.0以上版本的Photoshop软件来完成，本例中选用Photoshop7.0，其具体操作过程如下：

(一)先利用该软件建立S个bmp图像(颜色不妨为白色，即R＝B＝G＝255)，这些图像的宽度均为a，高度均为b。

(二)将公式(11)和公式(12)确定的投影坐标系的原点，即 ${\stackrel{\‾}{X}}_{2\mathrm{WN}}^{\′}=0,$ ${\stackrel{\‾}{Y}}_{2\mathrm{WN}}^{\′}=0$ 的那个点，确定在源图像的中点，即源图像的X坐标等于

Y坐标等于

的那个点，为此进行坐标平移变换得到：

${\stackrel{\‾}{X}}_{3\mathrm{WN}}^{\′}={\stackrel{\‾}{X}}_{2\mathrm{WN}}^{\′}+\frac{a}{2}---\left(13\right)$

${\stackrel{\‾}{Y}}_{3\mathrm{WN}}^{\′}={\stackrel{\‾}{Y}}_{2\mathrm{WN}}^{\′}+\frac{b}{2}---\left(14\right)$

在本坐标系中[ ${\stackrel{\‾}{X}}_{2\mathrm{WN}}^{\′}=0,$ ${\stackrel{\‾}{Y}}_{2\mathrm{WN}}^{\′}=0$ ]的点即处在图像的中点。

这样得到新的投影坐标系特别需要指出，为保证物体的投影不超出图像的边框，必须使a，b足够大，保证所有的

及

满足：

$0\≤{\stackrel{\‾}{X}}_{3\mathrm{WN}}^{\′}\≤a$ $0\≤{\stackrel{\‾}{Y}}_{3\mathrm{WN}}^{\′}\≤b$

由于上述图像为bmp图像，因此还可用像素数来描述这些图像，设这些图像的宽度像素数为B，高度像素数为H，d为所述液晶显示屏幕两相邻液晶像素中心点的距离；

则：

B＝a/d    -(15)

H＝b/d    -(16)

公式(15)和公式(16)中的H和B必须是正整数。

(三)利用“Photoshop7.0”工具箱中的“矩形选取工具”“椭圆形选取工具”“多边形选取工具”，“磁性套索选取工具”等工具在各源图像中画出三维物体的投影图。用什么工具方便，由被投影物体的位置和形状决定。这里应特别注意“消隐”问题，即从视点看不到的物体的部分就不能在图中画出。关于“消隐”的方法在现有技术中已有详细叙述，此处不再重复。

(四)利用“Photoshop7.0”编辑菜单中的“填充”命令将各图像中投影图的各部分填上正确的颜色全部操作即完成。

上述投影图像也可用AUTOCAD等软件做图，再用渲染输出等命令生成S个bmp图像。

在本发明三维图像的生成方法中“生成指定物体源图像的步骤”中，共生成了S个源图像，它们都是bmp文件，像素宽度均为B(B列)，高度均为H(H行)，B＝KS+r，式中K为整数(一般K远远大于1)，r也是整数，选取r值时应保证r＞O，r＜S。

下面阐述在本发明三维图像的生成方法中，利用数学模型将上述生成的S个源图像合成为一个三维目标图像的过程。

本发明三维图像的生成方法中的第二个任务是将上一步骤中生成的S个源图像，即bmp格式文件合成一个新的目标图像文件，设该文件名“New.bmp”，这个图像的像素列数为KS+S，行数为H。而各源图像的文件名，则分别为“源图像1”、……、“源图像i”、……、“源图像S”，所述源图像和目标图像的像素结构如图1所示。

首先，定义第i个源图像从第j+1列(j＝K₁S，K₁为整数，K₁小于K)开始选取的第N列像素中某行像素(它只有一个像素)的R、G、B值分别为

R＝R_Ni(j+1)-(17)

G＝G_Ni(j+1)-(18)

B＝B_Ni(j+1)-(19)

公式(17)、公式(18)和公式(19)中，R、G、B的第一个脚标N表示该像素是从j+1列像素为起点选取的第N列像素，第二个脚标i表示该像素是从第i个源图像之中选取的，第三个脚标j+1表示选取的起始列像素(即第一列像素)为第j+1列。依定义，各图形中每列像素中的某行像素的R、G、B值均被明确表达，例如：源图像1中第三列像素中某行像素的R值即为R₃₁₁。

按下列规则，生成目标图像New.bmp最左端的第一列像素，该列像素中某行像素的R、G、B值分别为：

${\stackrel{\‾}{R}}_1=\underset{N=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{R_{N11}}{S}---\left(20\right)$

${\stackrel{\‾}{G}}_1=\underset{N=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{G_{N11}}{S}---\left(21\right)$

${\stackrel{\‾}{B}}_1=\underset{N=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{B_{N11}}{S}---\left(22\right)$

注意：目标图像中的像素行数与源图像中的像素行数对应(例：目标图像第三行像素的由源图像的第三行像素合成)。

上述过程就是把源图像1最左端的S列各行像素的R、G、B值取平均值后排到目标图像New.bmp第一列像素的对应行上。按同样规则将源图像2最左端的S列像素处理后排在New.bmp的第二列上，……，源图像S最左端的S列像素处理后排在New.bmp的第S列上，再分别对“源图像1”，“源图像2”，……，“源图像S”的第S+1列至第2S列像素进行处理，其结果分别排列在New.bmp的第S+1列至第2S列，……，显然对“源图像i”的第j+1列(j永远是S的整倍数，j等于K1S，K1为小于K的整数)至第j+S列图像的处理结果必然排在New.bmp的第K₁S+i列，因此New.bmp的第K₁S+i列像素(K₁＜K)的R、G、B值可由以下公式表达：

${\stackrel{\‾}{R}}_{K_{1}S+i}=\underset{N=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{R_{\mathrm{Ni}(K_{1}S+1)}}{S}---\left(23\right)$

${\stackrel{\‾}{G}}_{K_{1}S+i}=\underset{N=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{G_{\mathrm{Ni}(K_{1}S+1)}}{S}---\left(24\right)$

${\stackrel{\‾}{B}}_{K_{1}S+i}=\underset{N=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{B_{\mathrm{Ni}(K_{1}S+1)}}{S}---\left(25\right)$

以此类推，依次处理当New.bmp已生成KS列像素后，它的第KS+1列像素到第KS+S列像素由以下公式生成：

${\stackrel{\‾}{R}}_{KS+1}=\underset{N=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\frac{R_{N1(KS+1)}}{r},$ ${\stackrel{\‾}{G}}_{KS+1}=\underset{N=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\frac{G_{N1(KS+1)}}{r},$ ${\stackrel{\‾}{B}}_{KS+1}=\underset{N=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\frac{B_{N1(KS+1)}}{r},$ ……，

${\stackrel{\‾}{R}}_{KS+i}=\underset{N=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\frac{R_{\mathrm{Ni}(KS+1)}}{r},$ ……， ${\stackrel{\‾}{B}}_{KS+S}=\underset{N=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\frac{B_{\mathrm{NS}(KS+1)}}{r}$

以上的生成过程均可用Photoshop7.0软件来完成，自各源图像中取S列或r列像素可用“Shitf+单列选取命令”连续选取S次或r次来完成，将选中的S列或r列像素完成平均化并将平均化后的一列像素放到New.bmp文件对应列的工作可用“图像”菜单中的“图像大小”命令及“编辑”菜单中的“复制”和“粘贴”命令来完成，由此生成的目标图像New.bmp共有KS+S列像素，而New.bmp图像的像素行数为H行(与各源图像的像素行数相同)。当然用此方法也可以处理用扫描仪或数码相机输入计算机的由立体像机拍照的照片。通过上述步骤即完成了本发明三维图像的生成方法中“将上述生成的S个源图像合成为一个三维目标图像”的过程，至此，三维图像的生成和合成工作就全部完成了。

依据本发明的数学模型还可研发自动生成与合成三维图像的专用软件，这样的软件可利用3D Max软件创建的三维动画文件实时合成并显示动态三维图像。

由上述数学模型生成的New.bmp图像的过程类似立体相机拍照并处理立体照片的过程。但引入参数Z_d是本发明的创新，它不仅可以使三维物体的投影面(在立体照相的行业术语中，这一投影面叫做“中景”)可根据用户要求方便准确地调整(在立体照相过程中，这一过程必须由专业摄影人员来完成，有时还要反复试拍照才能达到理想状态，远不如本发明实施起来方便)，而且由于公式(11)，(12)的成立只有一个限制，即(Z_w-Z_d)/Z_v≠1，因此利用本发明还可实现利用立体照相技术根本无法实现的功能，例如：在距离一个边长为10厘米的立方体1厘米处用立体像机拍照该立方体，其光学像差将大得不可容忍，距离若再近，则物体上的点将进入照像机镜头的内部以致于根本无法拍照，而本发明却可方便，准确地生成这种物体的立体图像。这正是依据本发明数学模型所生成的立体图像的特殊优点，同样，由于公式(11)，(12)的成立只有一个限制，即(Z_w-Z_d)/Z_v≠1，视点还可钻入到三维物体内部的微小间隙中对该物体进行透视投影并合成立体图像，这也是其它立体照相设备所拍照的立体照片或立体摄像机摄制的动态立体画面所不能比拟的。

与现有技术相比，本发明扩大了处理三维图像的范围，以3D Max软件创建的三维彩色物体为例，现有技术只能处理3D Max软件自带的模拟相机所拍照的三维彩色物体的镜头视图，并将其合成立体图像；而用本发明三维图像的生成方法，则既能处理这种镜头视图，又能直接处理3D Max软件合成的彩色立体透视图，而这样的透视图由于不受模拟相机的焦距，视角等因素的限制，其立体信息远比相机视图丰富。

本发明三维图像的生成方法及其显示系统的另一个优点是：对于连续运动的三维物体可用该发明数学模型对其各个位置进行透视投影变换，从而得到一系列的New.bmp图像，再利用将bmp文件转换成avi文件的软件将这一bmp文件序列转换成一个avi文件，再用相应的播放软件播放即可实现动态立体显示，转换及播放软件很多，不再一一列举，后面叙述的本发明的实施例二就做到了这一点，这也是立体照相技术所无法实现的。

以下为本发明三维图像的生成方法及其显示系统的具体实施例：

实施例一

利用本发明三维图像的生成方法的数学模型对位于图3空间直角坐标系中的立方体进行处理，该立方体参数如下：

立方体的顶点E1与坐标原点重合，E1A1棱边与Y轴的夹角θ为30度，E1A1棱边在XOZ平面上的投影与Z轴夹角为180度，即与Z轴反向。立方体棱长为100毫米，该立方体的A1B1F1E1面为兰色，如图3中所示B，A1E1H1D1面为绿色，如图3中所示G，E1F1G1H1面为红色，如图3中所示R。视点V在Z轴上，与原点距离为100毫米，椐此可写出立方体各可见顶点及V点的坐标，如表一所示，表中数值单位为毫米，保留一位小数。

表一：立方体各可见顶点及视点的坐标值

	Xw	Yw	Zw
				A1B1D1E1F1H1G1V	0-70.770.70-70.770.700	86.651.251.20-35.4-35.4-70.70	-50-111.2-111.20-61.2-61.2-122.5100

具体处理过程如下：

首先，确定公式(11)和公式(12)式中的未定参数，令N的取值为1，2，3，4，5，6，7共七个整数值，这意味着用数学模型生成指定物体源图像的步骤处理后共生成七个源图像，即S＝7，同时确定Z_d＝0，X_d＝6毫米。

然后，利用Photoshop 7.0软件建立七个图像文件，分别命名为“源图像1”，……，“源图像7”，各图像的像素列数B＝1000，行数H＝760，由于各图像文件都是在韩国三星公司的15英寸液晶显示器上显示的，根据这种液晶显示器的技术指标，该显示器两相邻液晶像素中心点之间的距离d＝0.297毫米，根据公式(15)和公式(16)，各图像宽度a＝297毫米，高度b＝225.72毫米，各源图像颜色为白色，即R＝G＝B＝255。

将N＝1，2，3，4，5，6，7这七个不同的N值及Z_d＝0X_d＝6毫米的参数分别代入公式(11)，公式(12)，公式(13)和公式(14)即可求出七组不同的立方体各可见顶点的各投影点的坐标，将第一组坐标值输入“源图像1”，第二组输入“源图像2”，……，第七组输入“源图像7”，这样立方体的七个不同的投影图像就全部被确定。具体输入方法是，若已知立方体某顶点在某源图像中的投影点的坐标为则对应

在该源图像中的画出横标尺线，对应

在该源图像中画出纵标尺线，两者交点就是该顶点的投影点。

利用Photoshop软件中的“多边形选取工具”将各源图像中的立方体各顶点的各投影点合理连接，再将各源图像中的A1B1F1E1的投影面填充为兰色(R＝G＝0，B＝255)，A1E1H1D1的投影面填充为绿色(R＝B＝0，G＝255)，E1F1G1H1的投影面填充为红色(G＝B＝0，R＝255)，七个源图像即生成完毕。

最后，利用本发明三维图像的生成方法中的数学模型，将上述生成的S个源图像合成为一个三维目标图像New.bmp。利用本发明三维图像显示系统，将该图像在韩国三星公司生产的15英寸显示器上显示，所采用的光栅为狭缝光栅，根据公式(1)，光栅节距P-S×d＝7×0.297毫米＝2.079毫米。

实施例二

实施例二与实施例一所处理的立方体类似，所不同的是E1A1线段(它与Y轴的夹角θ也是30度)在XOZ平面内的投影与Z轴正向的夹角在150度到210度的范围内变化，其变量递增值为0.3度，对应E1A1线段投影与Z轴夹角为150度，150.3度，……，210度，这样就得到了201个立方体。利用本发明中的数学模型对其进行处理可得到201个目标文件，文件名分别为New1.bmp，……，New201.bmp，它构成了一个目标文件序列。利用Adobe公司研发的Premiere Pro 6.0软件将它们转换成一个avi文件，文件名为New.avi。在韩国三星公司生产的15英寸显示器上利用北京实达铭泰有限公司研发的“东方影都”软件播放New.avi文件即可看到绕其顶点E1连续转动的彩色立方体，实施例二采用的光栅仍为狭缝光栅，节距仍为2.079毫米，与实施例一相同。

尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以作出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (9)

1.一种三维图像的生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

生成指定物体源图像的步骤：对指定物体中任意一点P(X_W，Y_W，Z_W)进行透视投影变换，生成所述P点的S个投影点，所述S个投影点的坐标分别为：

${\stackrel{\‾}{X}}_{2\mathrm{WN}}^{\′}=\frac{X_W+N{X}_d[(Z_W-Z_d)/Z_V]}{1-(Z_W-Z_d)/Z_V}---\left(11\right)$

${\stackrel{\‾}{Y}}_{2\mathrm{WN}}^{\′}=\frac{Y_W}{1-(Z_W-Z_d)/Z_V}---\left(12\right)$

上述公式(11)和公式(12)中，Zd为实数，N为正整数，Z_v为视点V的坐标，视点V在Z轴上，令N＝1、2、……、S-1、S，则N每取一值就得到所述P点的一个透视投影；由于所述指定物体是由点组成的，所以对所述物体的各个点进行这种变换，就得到所述物体的S个投影图像；若上述的S个投影图宽度为a，高度为b，为使投影坐标系的坐标原点位于投影图像的中心，还应进行如下坐标变换：

${\stackrel{\‾}{X}}_{3\mathrm{WN}}^{\′}={\stackrel{\‾}{X}}_{2\mathrm{WN}}^{\′}+a/2---\left(13\right)$

${\stackrel{\‾}{Y}}_{3\mathrm{WN}}^{\′}={\stackrel{\‾}{Y}}_{2\mathrm{WN}}^{\′}+b/2---\left(14\right)$

根据上述公式(13)和公式(14)即可得到所述物体的源图像；

将上述S个源图像合成为一个三维目标图像的步骤：设上述的S个图像的像素列数为B，行数为H，并令B÷S的商数为K，余数为r，则B、H、K、r都为整数；

定义上述S个图像的编号，其中，最小为1，最大为S，并分别命名为：“源图像1”、“源图像2”、……、“源图像S-1”、“源图像S”；从所述源图像1的最左端选取S列像素，并按照下述公式(20)、公式(21)和公式(22)进行变换，生成目标图像的最左端的第一列像素：

${\stackrel{\‾}{R}}_1=\underset{N=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{R_{N11}}{S}---\left(20\right)$

${\stackrel{\‾}{G}}_1=\underset{N=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{G_{N11}}{S}---\left(21\right)$

${\stackrel{\‾}{B}}_1=\underset{N=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{B_{N11}}{S}---\left(22\right)$

上述公式(20)、公式(21)和公式(22)中，

是目标图像最左端的那一列像素中某一行像素的R、G、B值；R_N11，G_N11，B_N11是所述源图像1中第N列像素中对应行的R、G、B值，其中脚标中的“N”表示是从第一列像素算起的第N列像素，脚标中的第一个“1”表示所述像素取自上述源图像1，脚标中的第二个“1”表示所述源图像中的S列像素是从第一列开始选取的；以此类推，依次对上述源图像2、源图像3、……、源图像S-1、源图像S的图像最左端的S列像素进行同样变换，并依次排列在目标图像的第2列、第3列、……、第S-1列、第S列；再分别对所述源图像1、源图像2、……、源图像S-1、源图像S的第S+1列至第2S列像素进行上述变换，其结果排列在目标图像的第S+1列至第2S列……；显然，对源图像i的第j+1列至第j+S列图像的变换结果将排在目标图像的第K₁S+i列，这里，j是S的整倍数，j等于K₁S，K₁为小于K的整数，所述变换结果用下述公式(23)、公式(24)和公式(25)表示为：

${\stackrel{\‾}{R}}_{K_{1}S+i}=\underset{N=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{R_{\mathrm{Ni}(K_{1}S+1)}}{S}---\left(23\right)$

${\stackrel{\‾}{G}}_{K_{1}S+i}=\underset{N=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{G_{\mathrm{Ni}(K_{1}S+1)}}{S}---\left(24\right)$

${\stackrel{\‾}{B}}_{K_{1}S+i}=\underset{N=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{B_{\mathrm{Ni}(K_{1}S+1)}}{S}---\left(25\right)$

上述公式中R_Ni(K1S+1)，G_Ni(K1S+1)，B_Ni(K1S+1)变量的脚标中的“N”表示该列像素是从第K₁S+1列算起的第N列像素，脚标中的“i”表示像素是从“源图像i”中选取的，脚标中的“K₁S+1”表示选取像素的起始列为第K₁S+1列；当目标图像具有KS列像素时，则用下列公式对源图像1、源图像2、……、源图像S-1、源图像S中最右端的r列像素进行处理：

${\stackrel{\‾}{R}}_{\mathrm{KS}+1}=\underset{N=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\frac{R_{N1(\mathrm{KS}+1)}}{r},$ ${\stackrel{\‾}{G}}_{\mathrm{KS}+1}=\underset{N=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\frac{G_{N1(\mathrm{KS}+1)}}{r},$ ${\stackrel{\‾}{B}}_{\mathrm{KS}+1}=\underset{N=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\frac{B_{N1(\mathrm{KS}+1)}}{r},$

$......,{\stackrel{\‾}{R}}_{\mathrm{KS}+i}=\underset{N=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\frac{R_{\mathrm{Ni}(\mathrm{KS}+1)}}{r},......,$ ${\stackrel{\‾}{B}}_{\mathrm{KS}+S}=\underset{N=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\frac{B_{\mathrm{NS}(\mathrm{KS}+1)}}{r};$

处理结果依次排列在目标图像的第KS+1列至KS+S列，由此生成的目标图像共有KS+S列，H行像素。

2.根据权利要求1所述三维图像的生成方法，其中，当所述指定物体的状态为连续运动时，对所述指定物体不同的运动状态生成对应的多个bmp格式目标图像文件，然后将所述多个目标图像文件转换成一个AVI格式的视频文件，即可得到动态三维图像。

3.根据权利要求1所述三维图像的生成方法，其中，当所述源图像的数目S≥7时，则目标图像的视角≥120度，在所述视角范围内所述目标图像具有强烈的立体感，良好的清晰度，色彩不失真。

4.一种三维图像的显示系统，包括一台通用的计算机、一台通用的液晶显示器和位图显示软件，其特征在于，还包括：

生成指定物体源图像的装置：用于计算属于指定物体上各点的每个投影点的坐标，进行坐标变换后生成所述物体的S个源图像；

将上述S个源图像合成为一个三维目标图像的装置：对上述S个源图像进行合成后，得到KS+S列、H行像素的三维目标图像；

显示装置：它还包括设置在所述液晶显示器前端的光栅，在所述液晶显示器与所述光栅之间设置有折射率匹配物质，所述折射匹配物质的折射率 $n=\sqrt{n_1{n}_2},$ 其中，n₁为所述光栅材料的折射率，n₂为所述液晶显示器前端保护玻璃材料的折射率。

5.根据权利要求4所述三维图像的显示系统，其中，所述光栅为狭缝光栅或柱镜光栅，所述光栅的光栅节距为：

P＝S×d    (1)

上述公式(1)中，S为源图像的数目，d为所述液晶显示屏幕两相邻液晶像素中心点的距离。

6.根据权利要求4所述三维图像的显示系统，其中，所述位图显示软件采用Photoshop5.0版本以上的Photoshop软件。

7.一种三维图像的显示系统，包括一台通用的计算机、一台通用的液晶显示器和视频播放软件，其特征在于，还包括：

生成指定物体源图像的装置：用于计算属于指定物体上各点的每个投影点的坐标，进行坐标变换后生成所述物体的S个源图像；

将上述S个源图像合成为一个三维目标图像的装置：对上述S个源图像进行合成后，得到KS+S列、H行像素的三维目标图像；

将多个目标图像转换为视频文件的装置：当所述指定物体连续运动时，对指定物体不同运动状态生成对应的多个bmp格式目标图像文件，并将所述多个目标图像文件转换成一个AVI格式的视频文件；

显示装置：它还包括设置在所述液晶显示器前端的光栅，在所述液晶显示器与所述光栅之间设置有折射率匹配物质，所述折射匹配物质的折射率 $n=\sqrt{n_1{n}_2},$ 其中，n₁为所述光栅材料的折射率，n₂为所述液晶显示器前端保护玻璃材料的折射率。

8.根据权利要求7所述三维图像的显示系统，其中，所述光栅为狭缝光栅或柱镜光栅，所述光栅的光栅节距为：

P＝S×d    (1)

上述公式(1)中，S为源图像的数目，d为所述液晶显示屏幕两相邻液晶像素中心点的距离。

9.根据权利要求7所述三维图像的显示系统，其中，所述视频播放软件采用MediaPlayer、东方影都或暴风影音软件。

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