CN100356160C - 一种经改进的微悬臂梁弹性系数的测试方法 - Google Patents

Abstract

一种经改进的微悬臂梁弹性系数的测试方法，具体步骤是(1)首先将已知弹性系数k_o的带有探针的悬臂梁安装在原子力显微镜夹具中，将已知悬臂梁与一个硬基底接触获得其总形变量δ_tot；(2)将未知悬臂梁或者微结构放置在测试基座上，将已知悬臂梁与未知悬臂梁的上表面相互接触，获得在未知悬臂梁上的形变量δ_t1；(3)再将未知悬臂梁微结构翻转180度，进行与步骤(2)相同的测试获得形变量δ_t2；(4)再采用δ_test＝(δ_t1+δ_t2)/2计算出平均形变量；(5)再利用公式见右下式进行计算，得到弹性系数；式中，θ为两个悬臂梁之间的夹角，0.3k_o＜k＜3k_o。本方法可扩展测试其他微结构单元或器件的弹性系数或其他力学量。

Description

一种经改进的微悬臂梁弹性系数的测试方法

技术领域

本发明涉及提供一种改进的，更确切地说提供一种经改进的基于原子力显微镜进行检测和分析微机电系统制造的微结构弹性系数的测试方法，属于微力学测试分析领域。

背景技术

基于硅等材料的微加工技术，主要是利用腐蚀的方法制备出基于多种物理效应的各种传感器和执行器，这些器件由薄膜、微桥、微悬臂梁等基本的微结构单元构成，结构单元的尺寸从纳米到几百微米长度，这些结构在外界因素作用下，会发生结构形变从而可以检测多种信号，其形变从几个纳米到几个微米量级。对微结构进行基本的力学量检测是一个重要的研究内容，包括如弹性系数、共振频率、杨氏模量等参数，其中最主要的是弹性系数参数的提取。目前，一些相关的测试方法和设备技术，如原子力显微镜、纳米压痕仪、光学干涉仪等设备已应用在微结构的弹性系数参数的提取上，以了解材料的机械性能和可靠性等。

在各种微分析测试系统中，如纳米压痕仪，在静电驱动模式下，能够精确地给出力或者位移，有较大的载荷范围从微牛顿到毫牛顿，但在纳牛顿载荷的尺度上，其分辨率和精度都很低，测试存在较大的误差。通常只能够进行单点测试，且具有一定的破坏性。[Holbery J D and Eden V L，A comparisonof scanning microscopy cantilever force constants determined using ananoindentation testing apparatus.Journal of Micromechanics andMicroenginering.2000，10：85-92.]。光学干涉技术可以进行较大面积的测量，一般在几个毫米量级，但由于干涉效应，存在透明材料测试不准确的问题，其应用仅限制于在某些材料。[O’Mahony C，Hill M，Brunet M，Duane R andMathewson A 2003 Characterization of micromechanical structures usingwhite-light interferometry Meas，Sci.Technol.14 1807-14]。台阶仪中探针的单线扫描长度可以达到cm量级，Z向的分辨率通常在0.1nm；所加的载荷较大，在几个mN到几十个mN量级，但载荷精度存在着较大的不确定度，一般在±20％。[Denhoff M W 2003 A measurement of Young’s modulus andresidual stress in MEMS bridges using a surface profiler，Journal ofMicromechanics and Miroengineering 13 686-92]

在这些设备中，原子力显微镜具有很高的横向和纵向分辨率，纵向分辨率可以达到0.01nm，施加的载荷非常小，在pN，nN到μN，因此，对样品的破坏性很小。原子力显微镜的基本工作原理是利用悬臂梁光学杠杆的原理，光从悬臂梁的背面反射进入到四象限检测仪提供反馈，压电驱动提供精确的Z向位移量。当选用一个已知弹性系数的悬臂梁作为参考悬臂梁时，将其安装在原子力显微镜中，这样施加在悬臂梁上的载荷力也就被精确确定下来[Comella B T，Scanlon M R，The determination of the elastic modulus ofmicrocantilever beams using atomic force microscopy，Journal of MaterialsScience，2000，35：567-572]。在文献[Tortonese M，Kirk M，Characterization ofapplication specific probes for SPMs.SPIE，1997，3009：53-60]中，描述了利用一个已知弹性系数的悬臂梁测试一个未知悬臂梁弹性系数的静态测试方法，即双悬臂梁法。其测试方法基于两个相互接触的物体在力的作用下平衡时，力的大小相等，再由虎克定律计算弹性系数。其测试是将未知的悬臂梁安装在原子力显微镜中的夹具中，首先测试其在硬基底上悬臂梁的总形变(如图1(a)所示)；然后将已知的悬臂梁放置在基座上，测试未知悬臂梁在已知悬臂梁上的形变(如图1(b)所示)。此方法在随后的一些文献中又相继被报道用来测试悬臂梁的弹性系数，具有测试方法简单，方便，计算简洁等特点。但此测试方法不利于对复杂的微结构进行测试，如微结构无法安装在原子力显微镜中的夹具里面，同时此方法没有考虑未知悬臂梁两个表面的表面状态和衬底对悬臂梁形变等因素的影响，进而导致较大的误差。

发明内容

基于上面所述的缺点，本发明的目的在于提供一种改进的微悬臂梁弹性系数的测试方法。本方法考虑表面效应和衬底效应等因素，提出对微结构上下两个表面分别进行两次形变量测量的方法，即正反测试的改进方法。通过正反两次检测方法以克服表面效应引起的结构不对称性所带来的力学特性不对称性，以及消除衬底效应的影响。所述的表面不对称性是指这样一种常见的情形，即对于一个平板，一个表面是光滑的，而另一个表面是由一些微结构缺陷构成的表面，这种情况是硅表面微机械加工非常常见的情形，即一个表面由于受到保护而是完整光滑的(如图2(a)所示，数字4所表示的面)，另一个表面受到腐蚀而成为粗糙不平的表面，(如图2(a)所示，数字5所表示的面)。对于表面光滑或欠光滑的表面，如果从不同表面施加载荷或者弯矩，(如图2(b)，2(c)所示的4和5两个面)，则如图2(c)的5所表示的面所加载的弯矩情形更容易导致其断裂，因此，对于一个悬臂梁来说，其表面的结构差异将带来力学特性的差异。所述的衬底效应是指当用一定载荷压另外一个悬臂梁或者微结构时，(如图3(a)所示，数字6表示衬底)在上表面会产生张应力，而对衬底的支撑部分会产生压应力，反之，如图3(b)所示的，当微结构反方向放置时，在表面会产生压应力，而在衬底支撑部分会产生张应力。微观分析表明，在测试材料的应变特性时，如不考虑衬底的这些特性，这将导致在计算杨氏模量时出现较大的偏差，杨氏模量的提取是基于微结构形变测试后得到的[Zhang T Y，Zhao M H and Qian C F，Effect of substratedeformation on the microcantilever beam-bending test I，Mater Res.Vol 151868-71，2000]。以前的测试方法没有考虑这些效应，因此，在载荷作用下，微结构的形变与材料结构特性和作用力的方向有关，进而影响到弹性系数的测量和相关力学量的提取。

具体地说，本发明提供的测试微悬臂梁弹性系数的方法是直接将已知弹性系数的带有探针的悬臂梁安装在原子力显微镜的夹具中，可以方便地对被测量的微悬臂梁或者其他微结构单元进行力学量的测试，使用的原子力显微镜设备主要包括精确控制位置的压电扫描管，精确定位的光学显示系统，以及软件控制系统。测试系统需要显示定位系统，保证探针针尖定位在样品表面的确定位置，AFM的内设定功能，即内部的力-位移关系曲线功能可以完成对悬臂梁形变量的提取，由测试得到的力-位移关系曲线并经过一定计算得出所测微悬臂的弹性系数等力学参数。其特征在于获得微结构正反表面力和形变的关系，得到平均灵敏度。利用适当的算法进行曲线拟合，可以得到悬臂梁或者微结构的弹性系数。

具体实施步骤

1、已知悬臂梁的灵敏度测量

首先将已知弹性系数k_o的带有探针的悬臂梁(图1中数字2表示)安装在原子力显微镜夹具中，将已知悬臂梁与一个硬基底接触获得其总形变量δ_tot，实际测试的是，δ_tot是在AFM下作用在悬臂梁上的载荷力和压电陶瓷的位移比(即斜率等于力/位移)。即先获得待测量悬臂梁与硬衬底接触下力-位移关系曲线中的斜率，也就是力和形变的灵敏度关系S，(如图1(a)所示，数字1表示硬衬底)。

2、正反两次测量

将未知悬臂梁或者微结构放置在测试基座上，将已知悬臂梁与未知悬臂梁的上表面相互接触获得在未知悬臂梁上的形变量δ_t1，即获得力和形变关系灵敏度S_u，未知悬臂梁的弹性系数为k，如图1(b)或者如图3(a)所示；δ_t1就是待测量悬臂梁与已知悬臂梁的力-位移关系曲线中的斜率，如图4(b)所示。

将未知悬臂梁翻转180度，(如图3(b)所示)，此时，原已知悬臂梁依然安装在原子力显微镜的夹具中。被测试的悬臂梁在翻转后，要求已知的悬臂梁探针尽量落在被测试悬臂梁的同一水平的位置点上。然后将已知悬臂梁与未知悬臂梁的表面相互接触获得在未知悬臂梁上的形变量δ_t2，即获得力和位移关系灵敏度S_d，类似图4(b)所示；δ_t2就是待测量悬臂梁与已知悬臂梁的力-位移关系曲线中的斜率。

3、计算弹性系数

从上述步骤正反两次测量中可以得到悬臂梁的平均形变量δ_test＝（δ_t1+δ_t2)/2，亦可表示为S_e＝(S_u+S_d)/2作为有效灵敏度；

考虑到原子力显微镜中悬臂梁是以一定倾斜角度θ放置的，θ为两个悬臂梁之间的夹角，如图1(b)所示，则未知悬臂梁的弹性系数为：

$k=k_o\frac{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{test}}\cos \left(\mathrm{\θ}\right)}{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{tot}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{test}}}$

上式中，k是未知悬臂梁的弹性系数，k_o是已知悬臂梁的弹性系数，δ_tot是已知悬臂梁总的形变量，δ_test是在被测试悬臂梁上的平均形变量，θ为两个悬臂梁之间夹角。

目前的方法需要两个悬臂梁的弹性系数尽量匹配，一般要求在0.3k_o＜k＜3k_o之间，超过此范围，则误差增大，其原因是由于形变主要集中在某一悬臂梁上。发明是基于原子力显微镜进行微结构弹性系数的测试，利用已知悬臂梁测试未知悬臂梁或者微结构的弹性系数的方法和技术，此方法可以扩展进行其他力学量的检测，具有实际应用的价值。

附图说明

图1(a)给出的是一个悬臂梁/探针压在一个硬衬底上；(b)是一个悬臂梁/探针压在另一个悬臂梁上，进行力-位移(形变)曲线测试，经简单计算，可从中获得弹性系数。

图2是示意利用微加工腐蚀技术制造的微结构的不同表面状态和在受力情况下微结构的弯曲情形。其中，(a)是腐蚀后的两个不同表面，(b)和(c)对应在不同力矩作用下的弯曲。

图3是测试采用的方法图示，其中，(a)和(b)分别对应被测试的悬臂梁的两种不同受力状态。

图4分别是一个悬臂梁/探针在硬衬底(a)和在一个悬臂梁上(b)进行的力-位移测试结果。

图中1硬衬底；2已知悬臂梁；3被测试的悬臂梁；4光滑表面；5粗糙表面；6支撑部分；7被测的上表面；8被测的下表面。

具体实施方式

首先用一个已知弹性系数的悬臂梁在硬衬底上，如硅，进行力-位移曲线测试，获得总的形变量，如图4(a)所示，然后在一个未知悬臂梁上进行正反两次(如图4(b)所示)力-位移(形变)测试，从探针与样品接触后的斜率中获得灵敏度，从中可以得到悬臂梁的形变量，再由上述公式计算就可以得到未知悬臂梁的弹性系数。这要比只进行单面一次的测试结果，测试结果的准确性要提高。

Claims (5)

1、一种经改进的微悬臂梁弹性系数的测试方法，其特征是对微悬臂梁上下两个表面分别进行形变量测试，即利用正反两次测量的方法检测微悬臂梁的弹性系数；具体测试步骤是：

(1)首先将已知弹性系数k_o的带有探针的悬臂梁安装在原子力显微镜夹具中，将已知悬臂梁与一个硬基底接触获得其总形变量δ_tot；

(2)将未知悬臂梁放置在测试基座上，将已知悬臂梁与未知悬臂梁的上表面相互接触，获得在未知悬臂梁上的形变量δ_t1；

(3)再将未知悬臂梁翻转180度，进行与步骤(2)相同的测试获得形变量δ_t2；

(4)再采用δ_test＝(δ_t1+δ_t2)/2计算出平均形变量；

(5)再利用公式 $k=k_o\frac{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{test}}\cos \left(\mathrm{\θ}\right)}{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{tot}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{test}}}$ 进行计算，得到弹性系数；式中，k是未知悬臂梁的弹性系数，k_o是已知悬臂梁的弹性系数，δ_tot是已知悬臂梁总的形变量，δ_test是在被测试悬臂梁上的平均形变量，θ为两个悬臂梁之间夹角。

2、按权利要求1所述的一种经改进的微悬臂梁弹性系数的测试方法，其特征在于所述已知悬臂梁与一个硬基底接触的总形变量是作用在该悬臂梁上的载荷力和压电陶瓷的位移比。

3、按权利要求1或2所述的一种经改进的微悬臂梁弹性系数的测试方法，其特征在于所述的硬基底为硅材料。

4、按权利要求1所述的一种经改进的微悬臂梁弹性系数的测试方法，微悬臂梁上下表面的灵敏度是用同一个探针测试得到的。

5、按权利要求1所述的一种经改进的微悬臂梁弹性系数的测试方法，其特征在于0.3k_o＜k＜3k_o。

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