CN100348154C - 非侵入式人体手臂关节的测量方法 - Google Patents

Abstract

一种非侵入式人体手臂关节的测量方法，属于人机工程和测量技术领域。本发明包括以下三个步骤：(1)手臂运动数据的采集：首先将四个位姿跟踪器分别固定在操作者手、小臂、大臂和肩膀表面靠近关节的任意位置，利用位姿跟踪器在四个测量点固定四个坐标系；(2)手臂运动模型的建立：将人体手臂连接关节之间的骨骼作为一个刚体，建立一个7自由度的参数化空间连杆机构；(3)关节中心和旋转轴的求解：根据刚体上任意点在刚体坐标系下运动的不变性，通过任意两个状态的运动，获得各个关节中心在运动过程中的瞬时位置。本发明容易实现，测量点可以固定在关节附近的任意位置，计算简单并且需要最少数目的测量点。

Description

非侵入式人体手臂关节的测量方法

技术领域

本发明涉及的是一种测量技术领域的方法，具体地说，是一种非侵入式人体手臂关节的测量方法。

背景技术

在人机工程和生物力学分析中，手臂运动的量化是非常重要的。关节和骨骼的平移和旋转量的测量数据，一方面可以直接用于工位上工人的操作姿势的评估，另一方面在运动学和动力学分析可以作为输入数据分析手工举重中的关节力和矩的评估。它也是对各种工业任务相关身体应力和受伤安全性进行更加精确的生物力学分析的基础。这些应用的关键就是精确的定位关节的中心位置，手臂关节中心位置的确定是手臂运动学和动力学分析的基础，确定关节旋转中心的技术是评估与身体残疾相关的运动失常或者损伤的有用工具。目前，关于人体关节的测量方法比较多，归纳起来有两种：一种是侵入式方法，即将标记点直接作用于皮肤和肌肉下面的骨骼表面上，这种方法一般用于尸体解剖实验中，由于对人体造成很大的伤害，一般是不可取的。另外一种方法是非侵入式的，目前确定关节中心位置的主要方法是平移关节表面标记点的位置或者在与关节相连的两部分骨骼上放置多个测量点(数量不少于3个)。

经对现有技术的文献检索发现，Xudong Zhang，Sang-Wook Lee，Peter Braido在“基于表面测量人体骨骼系统的一个高逼真度联接表达”(《工业人机工程学国际期刊》，33(2004)215-227)一文中提到：使用基于视频的非侵入式运动捕捉系统获得高细节的表面测量，并计算内部的关节中心，这个方法在利用人体测量数据库的基础上强调使用最少的测量点确定关节的中心。MauryA.Nussbaum，Xudong Zhong在“应用简化的表面标记点求解上肢关节中心位置的启发式方法”(《人体运动科学》，19(2000)797-816)一文中提出：使用五个表面标记来确定上臂关节中心的三维空间位置，这个方法依赖于几何推理法直接将表面测量点平移到内部的关节中心，这个启发式方法的基础是建立在现有文献中的根据试验推导确定的瞬时螺旋轴的解剖学数据和结果，可解决数据收集和简化以及多标记点引起的非自然运动等问题。A.Cereatti，V.Camomilla，A.Cappozzo在“旋转中心的评估：一个方法学贡献”一文中(《生物力学期刊》，37(2004)413-416)提到将肩关节作为一个球形铰链，它的旋转中心的瞬时位置使用两个相邻骨骼运动信息来评估，即一个骨骼相对于另外一个的移动，提出了基于球形最优法和reuleaux构造法求解关节的旋转中心。上述的方法存在以下问题：需要的标记点多，一般是7个，最少5个标记点，标记点的定位要求严格；手臂上放置更多的标记点可能影响手臂的自然运动；利用皮肤标记的肌肉骨骼系统空间重构以及运动学和动力学的计算应没有考虑皮肤肌肉和骨骼的相对运动。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种非侵入式人体手臂关节的测量方法，使其通过磁性位姿跟踪设备的测量数据确定手臂各个关节中心在运动过程中的瞬时位置，该方法容易实现，测量点可以固定在关节附近的任意位置，计算简单并且需要最少数目的测量点。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包括以下三个步骤：

(1)手臂运动数据的采集：首先将四个位姿跟踪器分别固定在操作者手、小臂、大臂和肩膀表面靠近关节的任意位置，利用位姿跟踪器在四个测量点固定四个坐标系，其中每一个位姿跟踪器获得测量点的数据就是测量点的坐标系坐标原点相对于发射器坐标系的坐标值和测量点坐标系的三个坐标轴相对于发射器坐标系的旋转量；

(2)手臂运动模型的建立：为了求解关节手臂运动时的关节中心位置，将人体手臂连接关节之间的骨骼作为一个刚体，建立一个7自由度的参数化空间连杆机构，手臂被作为一个由躯干、大臂、小臂和手组成的空间四连杆机构，分别由肩关节中心(具有三个旋转自由度)、肘关节中心(具有两个旋转自由度)和腕关节中心(具有两个旋转自由度)连接，这些连接点从属于相邻的两个刚体；

(3)关节中心和旋转轴的求解：根据刚体上任意点在刚体坐标系下运动的不变性，获得任意时刻关节中心通过所属两个刚体在全局下的位置描述的等式关系，通过任意两个状态的运动，获得各个关节中心在运动过程中的瞬时位置。

所述的位姿跟踪器是六自由度磁性位姿跟踪器。

以下对上述的每一个步骤作进一步描述：

(1)手臂运动数据的采集：

首先将四个位姿跟踪器分别固定在测量者手臂的肩膀、大臂、小臂和手背的皮肤表面。为了减少测量误差，肩膀上的位姿跟踪器尽可能靠近肩关节，大臂上的位姿跟踪器尽可能靠近肘关节，而小臂和手背上的跟踪器尽可能靠近腕关节，四个位姿跟踪器与计算机相连，有关位置和方向的数据会实时更新，并从位姿跟踪器发送给计算机；

这种测量方法是利用位姿跟踪器固定与测量者手臂的附近，这种测量方法的主要特点其一是只用四个测量标记点(现有的测量方法最少是5个)确定手臂三个关节的中心位置，其二是标记点可以选取为关节附近的任意位置。

利用六自由度位姿跟踪器相当于在四个测量点固定了四个坐标系，其中每一个位姿跟踪器获得测量点的数据就是测量点的坐标系坐标原点的位置和三个轴的旋转，这些数据是在基准坐标系下描述的，基准坐标系是由电磁单元的放置位置和姿态决定的。

设四个位姿跟踪器获得的位置和姿态分别为(x_i，y_i，z_i)和(α_i，β_i，γ_i)，其中i＝1，2，3，4，表示四个测量点。传感器的位姿以矩阵的形式表达：

$M_i=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{c\γ}}_i{\mathrm{c\β}}_i& s{\mathrm{\γ}}_{i}c{\mathrm{\α}}_i+{\mathrm{c\γ}}_i{\mathrm{s\β}}_{i}s{\mathrm{\α}}_i& {\mathrm{s\γ}}_i{\mathrm{s\α}}_i-{\mathrm{c\γ}}_i{\mathrm{s\β}}_i{\mathrm{c\α}}_i& 0\\ -{\mathrm{s\γ}}_i{\mathrm{c\β}}_i& c{\mathrm{\γ}}_i{\mathrm{c\α}}_i-{\mathrm{s\γ}}_i{\mathrm{s\β}}_i{\mathrm{s\α}}_i& {\mathrm{c\γ}}_i{\mathrm{s\α}}_i+{\mathrm{s\γ}}_i{\mathrm{s\β}}_i{\mathrm{c\β}}_i& 0\\ \sin {\mathrm{\β}}_i& -{\mathrm{c\β}}_i{\mathrm{s\α}}_i& c{\mathrm{\β}}_{i}c{\mathrm{\α}}_i& 0\\ x_i& y_i& z_i& 1\end{array}\right]$

式中c表示余弦符号cos，s表示正弦符号sin。那么M_i表示四个测量点的位姿矩阵。

(2)手臂运动模型的建立：

将人体手臂连接关节之间的骨骼作为一个刚体，建立一个7自由度的参数化空间连杆机构，手臂被作为一个由躯干、大臂、小臂和手组成的空间四连杆机构。躯干是以全局坐标原点到肩关节中心的连线，该连线为第一连杆；大臂是以肩关节中心到肘关节中心的连线，该连线作为第二连杆；小臂是肘关节中心与腕关节中心的连线，该连线为第三连杆；手是腕关节中心与手上一个抓取点连线，该连线作为第四连杆。

骨骼即各个连杆的长度通过关节中心的距离获得。假设肩关节、肘关节、腕关节以及手上的一点在全局坐标系(坐标原点为O)下的位置分别是S(s_x  s_y  s_z)、E(e_x  e_y  e_z)、W(w_x  w_y  w_z)和H(h_x  h_y  h_z)，那么四个连杆的长度分别是：OS、SE、EW和WH的长度。

手臂的建模只是为了求解关节中心位置，而没有分析运动学和动力学分析，因此在这一步只要用参数表达各个连杆的长度即可，等下一步获得各关节中心位置后即可获得各个连杆长度的精确值，以便于进行手臂的运动学和动力学分析。

(3)关节中心和旋转轴的求解：即肩关节、肘关节和腕关节中心位置的计算，并对计算的数据进行处理。由于上述的设计测量方法获得的数据是手臂皮肤表面的运动数据，为了得到关节的中心位置，通过测量的表面数据以及手臂模型运动规律进行计算得到关节的瞬时中心位置。本发明所建立的手臂运动机构是虚拟的，在计算机进行数据处理时后台计算用到了。

在手臂运动过程中，关节中心位置是实时变化。为了量化关节中心在任意时刻t的位置，以计算机的刷新帧率为周期对其进行更新，利用给出的简单的矩阵方程计算得到任意时刻手臂上任意关节中心的计算，方程中的所有参数都是通过前面测量得到的手臂表面数据。

设初值t＝0，每一帧之间的时间间隔为Δt。对于任意时刻t，如果(j-1)Δt＜t≤jΔt，其中j＝1，2，3，Λ，n，是计算的帧数，即

t∈[((j-1)Δ1  jΔt]，那么t时刻对应的关节中心位置应该是第j帧计算获得的。第j帧四个跟踪器测量和计算得到的位姿矩阵为M_ij(i＝1，2，3，4，j＝1，2，3，Λ，n)。

以腕关节为例，C₁和C₂分别是固定在小臂和手上两个测量点跟踪器的坐标系，坐标原点是C和D点。S是连接小臂和手的腕关节中心点，同时从属于手和小臂两个刚体。S在C₁和C₂坐标系下的描述分别记做齐次坐标W₁(w₁，y₁，z₁，1)和W₂(x₂，y₂，z₂，1)，那么存在 $M_3\×{W_1}^T=M_4\×{W_2}^T,$ 其中M₃和M₄分别是C和D点的跟踪器坐标系位姿矩阵。那么任意两组(第i和j)数据满足：

$M_{3i}\×{W_1}^T=M_{4i}\×{W_2}^T$

$M_{3j}\×{W_1}^T=M_{4j}\×{W_2}^T$

展开矩阵方程得到6个方程，联立求解获得一条旋转轴L_ij，它的方向向量和直线上的一点分别是D_ij(d_x，d_y，d_z)和P_ij(p_x，p_y，p_z)的值；同理利用另外两组数据可以得到一条旋转轴L_mn，它的方向向量和直线上的一点分别是D_mn(d_x，d_y，d_z)和P_mn(p_x，p_y，p_z)的值。由于误差原因这两条直线是具有很小距离的异面直线，以中垂线的中点为两条直线的交点。那么腕关节中心在C1和C2坐标系下的位置分别是D_mn(d_x，d_y，d_z)和P_mn(p_x，p_y，p_z)。同理可以获得肘关节和肩关节的中心位置E_t(x_t，y_t，z_t，1)和S_t(x_t，y_t，z_t，1)。对于肘关节因为只有一个旋转自由度，因此上述两个方程实际上是线性相关的，可以得到的是肘关节旋转轴。

本发明首先减少了测量点的数目，为了同时确定手臂的三个关节(肩、肘和腕关节)中心位置只需要四个测量点即可，这样就大大减少了数据量，能够满足在线测量和实时的计算仿真；其次就是对测量点的位置没有严格的要求。现有的方法中，测量一个关节至少需要三个测量点，那么对于手臂，减去共享测量点，至少需要七个测量点才能确定上肢三个关节的中心位置。

附图说明

图1是位置跟踪器在人体手臂表面的固定位置以及关节中心位置示意图。

图2是手臂模型示意图。

图3是肩关节中心位置计算示意图。

图4是腕关节中心点计算结果曲线图。

图5是肩关节中心点计算结果曲线图。

图6是肘关节中心点计算结果曲线图。

具体实施方式

实施例

本发明具体步骤如下：

1、数据测量

如图1所示，在测量者手臂的3个关节附近固定4个(图中的A、B、C和D四个点)6自由度的位姿跟踪器，它通过电磁感应可以精确获得它相对于基准的位置和方向，即相当于在四个测量点固定了四个坐标系，其中每一个跟踪器获得测量点的数据就是测量点的坐标系坐标原点的位置和三个轴的旋转，这些数据是在基准坐标系下描述的，基准坐标系是由电磁发射单元的放置位置和姿态决定的，一个电磁发射单元可以获得多个跟踪器的位姿数据。通过串口将跟踪设备与计算机相联，实时的将获得的数据发送给计算机。

以腕关节为例跟踪器获得测量点C和D的位置和姿态的第i组数据分别为(110.51，-255.84，-5.3579)和(130.57，4.59，2.09)以及(78.135，-328.61，-9.3762)和(-165.42，12.96，1.26)；取第j组的数据分别是(315.22，-395.14，51.79)和(165.42，-24.09，177.76)以及(315.22，-395.59，53.132)和(165.49，-22.49，177.96)。

那么C和D两个传感器第i和j帧的位姿以矩阵的形式表达分别为：

$M_{3i}=\left[\begin{array}{cccc}-0.6522& 0.7572& -0.0364& 0\\ -0.7572& -0.6483& 0.08& 0\\ -0.037& 0.0798& 0.9961& 0\\ 110.51& -255.84& -5.3579& 1\end{array}\right]$ $M_{3j}=\left[\begin{array}{cccc}-0.9658& -0.2585& -0.0215& 0\\ -0.2473& -0.9426& -0.2243& 0\\ -0.0782& 0.2113& 0.9743& 0\\ 78.135& -328.61& -9.3762& 1\end{array}\right]$

$M_{4i}=\left[\begin{array}{cccc}0.9711& -0.236& -0.0357& 0\\ -0.2298& -0.8835& -0.4081& 0\\ 0.0649& 0.4045& -0.9122& 0\\ 315.22& -395.14& 51.79& 1\end{array}\right]$ $M_{4j}=\left[\begin{array}{cccc}0.971& -0.2373& -0.033& 0\\ -0.232& -0.894& -0.382& 0\\ 0.0613& 0.379& -0.923& 0\\ 315.22& -395.59& 53.132& 1\end{array}\right]$

2、手臂建模

如图1所示，A、B、C和D分别是手臂表面关节附近的四个测量点；S、E和W分别是人体手臂上连接肩膀和大臂的肩关节中心、连接大臂和小臂的肘关节中心以及连接小臂和手的腕关节中心，这三个点位于手臂的内部和骨骼相连。

在人体手臂建模时，将手臂上连接各个关节之间的骨骼看作刚体，并假定表面测量点与骨骼之间的相对运动可以忽略不计(目前基于表面标记点的测量方法对于这个误差是不可避免的)。如图2所示，C₀是全局坐标系；C_A是A测量点处表达传感器得到的位姿矩阵的坐标系，是在全局坐标系C₀下描述的，其中A点就是坐标系的原点，C_A可以作为其它三个测量点坐标系的基准坐标系；S、E和W分别表示肩关节、肘关节和腕关节的旋转中心；S_P表示测量者的手；A和S之间是固定连接，没有相对的运动。

3、关节转轴和中心位置的求解

如图3所示，C₀是全局坐标系，C₁和C₂分别是A和B测量点跟踪器的坐标系，坐标原点是A和B点。W是连接手和小臂的腕关节中心点，同时从属于小臂和两个刚体。W在C₁和C₂坐标系下的描述分别记做齐次坐标W₁(x₁，y₁，z₁，1)和W₂(x₂，y₂，z₂，1)，那么存在 $M_3\×{W_1}^T=M_4\×{W_2}^T,$ 其中M₃和M₄分别是C和D点的跟踪器坐标系位姿矩阵。将前面获得的两组测量值代入可得：

$\left[\begin{array}{cccc}-0.6522& 0.7572& -0.0364& 0\\ -0.7572& -0.6483& 0.08& 0\\ 0.037& 0.0798& 0.9961& 0\\ 110.51& -255.84& -5.3579& 1\end{array}\right]\×{S_1}^T\left[\begin{array}{cccc}0.9711& -0.236& -0.0357& 0\\ -0.2298& -0.8835& -0.4081& 0\\ 0.0649& 0.4045& 0.9122& 0\\ 315.22& -395.14& 51.79& 1\end{array}\right]\×{S_2}^T$

$\left[\begin{array}{cccc}-0.9658& -0.2585& -0.0215& 0\\ -0.2473& -0.9426& -0.2243& 0\\ -0.0782& 0.2113& 0.9743& 0\\ 78.135& -328.61& -9.3762& 1\end{array}\right]\×{S_1}^T=\left[\begin{array}{cccc}0.971& -0.2373& -0.033& 0\\ -0.232& -0.894& -0.382& 0\\ 0.0613& -0.379& -0.923& 0\\ 315.22& -395.59& 53.132& 1\end{array}\right]\×{S_2}^T$

联立求解获得一条旋转轴L_ij，它的方向向量和直线上的一点分别是D_ij(-70.6872，17.3742，1.9817)和P_ij(0.0613，0.1365，0.9887)的值；同理利用另外两组数据可以得到一条旋转轴L_mn，它的方向向量和直线上的一点分别是D_mn(-57.5632，30.083，12.626)和P_mn(-0.3025，-0.7977，0.5217)的值。由于误差原因这两条直线是具有很小距离的异面直线，以中垂线的中点为两条直线的交点。那么t时刻腕关节中心在C1坐标系下的位置分别是

D_mn(-54.8687，22.9766，5.1689)。

由于测量过程中磁性位置跟踪器与手臂连接具有微小的相对运动，另外就是计算机计算的截断误差引起了计算结果具有误差。

下面给出本发明的一个实例测量和计算结果。应用的磁性位置跟踪设备是Flock of Bird(FOB)，发送数据的频率每秒超过100次，由于数据量比较大，下面的数据以每10帧记录一次进行计算的结果。

如图4所示，x轴表示点数，y轴表示坐标值，从上到下的三条曲线分别表示中心点的Py、Px和Pz三个坐标值，为了便于衡量计算结果，这三个坐标值是在C点的磁性跟踪器测量的坐标系下描述的，理论上其值应该是固定不变的，由于测量以及计算误差其值应该有微小的波动。如下图所示Px基本上分布在-57到-52mm、Py分布在20-25mm和Pz分布在4-6mm之间。从这些值的分布结果来看应该在误差范围内。将所有中心点的三个坐标进行平均可获得腕关节的中心点为(-54.5767 22.4895 5.1431)。

肩关节的数据测量和计算方法与腕关节相似，如图5所示，肩关节三个坐标值的分布情况，其中从上到下的曲线分别表示Pz、Py和Px三个坐标值。最后经过平均获得肩关节中心点的坐标值为(-197.732-48.35 21.9678)，这些数据是以固定在操作者胸部跟踪器获得的坐标系为基础描述的，因为肩关节相对于它基本不变。

肘关节绕一条直线旋转，通过测量数据计算可以获得一组旋转轴，理论上这些轴线应该是重合的，但由于误差原因大多为异面直线。如图6所示，计算旋转轴的方向向量的值，从上到下分别是y、x和z的三个分量，所有的轴线基本平行而且相互之间的距离很小。对求解的数据平均获得肘关节旋转轴的方向向量是(0.3569 0.93 -0.07768)。

Claims (6)

1.一种非侵入式人体手臂关节的测量方法，其特征在于，包括以下三个步骤：

(1)手臂运动数据的采集：首先将四个位姿跟踪器分别固定在操作者手、小臂、大臂和肩膀表面靠近关节的任意位置，利用位姿跟踪器在四个测量点固定四个坐标系，其中每一个位姿跟踪器获得测量点的数据就是测量点的坐标系坐标原点相对于发射器坐标系的坐标值和测量点坐标系的三个坐标轴相对于发射器坐标系的旋转量；

(2)手臂运动模型的建立：为了求解关节手臂运动时的关节中心位置，将人体手臂连接关节之间的骨骼作为一个刚体，建立一个7自由度的参数化空间连杆机构，手臂被作为一个由躯干、大臂、小臂和手组成的空间四连杆机构，分别由肩关节中心、肘关节中心和腕关节中心连接，这些连接点从属于相邻的两个刚体；

(3)关节中心和旋转轴的求解：根据刚体上任意点在刚体坐标系下运动的不变性，获得任意时刻关节中心通过所属两个刚体在全局下的位置描述的等式关系，通过任意两个状态的运动，获得各个关节中心在运动过程中的瞬时位置。

2.根据权利要求1所述的非侵入式人体手臂关节的测量方法，其特征是，所述的位姿跟踪器是六自由度磁性位姿跟踪器。

3.根据权利要求1所述的非侵入式人体手臂关节的测量方法，其特征是，所述的步骤(1)的实现方法是：设四个位姿跟踪器获得的位置和姿态分别为(x_i，y_i，z_i)和(α_i，β_i，γ_i)，其中i＝1，2，3，4，表示四个测量点，传感器的位姿以矩阵的形式表达：

$M_i=\left[\begin{array}{cccc}c{\mathrm{\γ}}_{i}c{\mathrm{\β}}_i& s{\mathrm{\γ}}_{i}c{\mathrm{\α}}_i+c{\mathrm{\γ}}_{i}s{\mathrm{\β}}_{i}s{\mathrm{\α}}_i& s{\mathrm{\γ}}_{i}s{\mathrm{\α}}_i-c{\mathrm{\γ}}_{i}s{\mathrm{\β}}_{i}c{\mathrm{\α}}_i& 0\\ -s{\mathrm{\γ}}_{i}c{\mathrm{\β}}_i& c{\mathrm{\γ}}_{i}c{\mathrm{\α}}_i-s{\mathrm{\γ}}_{i}s{\mathrm{\β}}_{i}s{\mathrm{\α}}_i& c{\mathrm{\γ}}_{i}s{\mathrm{\α}}_i+s{\mathrm{\γ}}_{i}s{\mathrm{\β}}_{i}c{\mathrm{\β}}_i& 0\\ \sin {\mathrm{\β}}_i& -c{\mathrm{\β}}_{i}s{\mathrm{\α}}_i& c{\mathrm{\β}}_{i}c{\mathrm{\α}}_i& 0\\ x_i& y_i& z_i& 1\end{array}\right]$

式中c表示余弦符号cos，s表示正弦符号sin，那么M_i表示四个测量点的位姿矩阵。

4.根据权利要求1所述的非侵入式人体手臂关节的测量方法，其特征是，所述的步骤(2)的实现方法是：躯干是以全局坐标原点到肩关节中心的连线，该连线为第一连杆；大臂是以肩关节中心到肘关节中心的连线，该连线作为第二连杆；小臂是肘关节中心与腕关节中心的连线，该连线为第三连杆；手是腕关节中心与手上一个抓取点连线，该连线作为第四连杆。

5.根据权利要求4所述的非侵入式人体手臂关节的测量方法，其特征是，各个连杆的长度通过关节中心的距离获得，假设肩关节、肘关节、腕关节以及手上的一点在全局坐标系下的位置分别是S(s_x s_y s_z)、E(e_x e_y e_z)、W(w_x w_y w_z)和H(h_x h_y h_z)，那么四个连杆的长度分别是：OS、SE、EW和WH的长度。

6.根据权利要求1所述的非侵入式人体手臂关节的测量方法，其特征是，所述的步骤(3)的实现方法是：为了量化关节中心在任意时刻t的位置，以计算机的刷新帧率为周期对其进行更新，利用矩阵方程计算得到任意时刻手臂上任意关节中心的计算，方程中的所有参数都是通过前面测量得到的手臂表面数据。

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