CN100342210C - 一种激光自准直测角零位基准误差测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于测量技术，涉及对激光自准直测角技术方法的改进。本发明的实施基于：一个带有反射镜的三自由度旋转台，激光测角传感器，光电接收器件，数据采集卡和计算机。根据建立的激光自准直测角系统基准零位的畸变模型，按照测量步骤完成系统零位基准误差的测量。本发明方法对提高激光自准直测角系统的测量精度有着十分重要的作用，具有工程实用价值。

Description

一种激光自准直测角零位基准误差测量方法

技术领域

本发明属于测量技术，涉及对激光自准直测角技术方法的改进。

背景技术

激光自准直测角技术自从60年代出现以来，已成为一门日益重要的小角度精密测试技术，在实现小角度的多维、非接触测量中具有独特的优点。任何一个激光自准直测角系统在构建完成之后，都需要经过一个标定过程来确定系统测量模型中未知参数的精确值，然后系统才能正确行使其功能。系统基准零位的测量是激光自准直测角系统标定的一个方面。激光自准直测角系统基准零位的标定通常采用的方法是：将贴有反射镜的被测物体安装在三轴转动台中，要求在偏航和俯仰角为零的情况下内框的滚动轴指向为测角零位基准，偏航和俯仰角的测量是以零位基准开始的。在这种情况下，通常确定零位基准的方法是将反射镜放于转台的内框轴上，并使其法线方向与内框轴大体平行，这时转动转台的内框一周，并对光电接收器件上的像点轨迹进行椭圆拟合，以求解得到椭圆中心作为测角零位基准。这种处理方法在很多测角应用场合被广泛采用，但实际上这种方法只是一种近似，只有在①内框轴与光轴重合；②光电接收器件与转台内框轴垂直时，即光电接收器件上的像点为圆轨迹时，这种处理才是准确的。一般情况下，由于采用上述方法确定系统基准零位所产生的畸变误差比较小，因而使得在大多数激光自准直测角系统标定时，都忽略了标定系统基准零位时产生的畸变误差的测量。然而，系统基准零位误差的存在，不可避免地影响了系统标定和测量的精度。

发明内容

本发明的目的是：提出一种精度高、测量方便的基准零位误差测量方法，以便于能够准确的测量出系统基准零位误差，从而提高激光自准直测角系统的标定精度。

本发明的技术方案是：一种激光自准直测角系统零位基准误差测量方法，其特征在于，

1、本测量方法的实施基于以下装置：一个精度在角秒级的三自由度旋转台，在旋转台的旋转中心放置着平面反射镜；激光测角传感器，即测角系统的光学部分；光电接收器件；数据采集卡和计算机；

2、建立激光自准直测角系统基准零位的畸变模型，首先，建立xyz坐标系，右手系；

2.1、当光电接收器件的安装位置垂直于光轴且平面反射镜绕光轴旋转一周时，折射光线绕光轴旋转形成的正锥体的方程为：

            [z+M]²＝N(x²+y²)                  (1)

式中： $M=-\frac{f\·L\·\tan \mathrm{\α}}{|(f-L)\·\mathrm{\α}|}+f,$ $N=\frac{f^2}{{|(f-L)\·\mathrm{\α}|}^2},$ f为光学系统的焦距，L为测量距离，α为反射光线与光轴之间的夹角；

2.2、当光电接收器件的安装位置发生倾斜时，光电接收器件倾斜平面方程为：

            Ax+By+Cz+D＝0                     (2)

当光电接收器件倾斜平面位置确定时，式中A、B、C、D为确定的常数；

2.3、联立公式(1)和公式(2)，则像点在光电接收器件上的运动轨迹方程为：

(A²-C²N)x²+2ABxy+(B²-C²N)y²+2A(D-CM)x+2B(D-CM)y+(D-CM)²＝0  (3)

式(3)表示的是一椭圆曲线，该椭圆曲线的中心像坐标(a，b，c)由下式给出：

$\left\{\begin{array}{c}a=\frac{-A(D-\mathrm{CM})}{A^2+B^2-C^{2}N}\\ b=\frac{-B(D-\mathrm{CM})}{A^2+B^2-C^{2}N}\\ c=\frac{-\mathrm{Aa}-\mathrm{Bb}-D}{C}\end{array}\right.---\left(4\right)$

2.4、激光自准直测角系统实际零位基准(x_o，y_o，z_o)是光轴与光电接收器件平面的交点，即

$\left\{\begin{array}{c}{x}_o=0\\ y_o=0\\ z_o=-\frac{D}{C}\end{array}\right.---\left(5\right)$

2.5、系统基准零位的畸变模型d，

$d=\sqrt{{(a-x_o)}^2+{(b-y_o)}^2+{(c-z_o)}^2}$

$=\sqrt{\frac{{(D-\mathrm{CM})}^2\·(A^4+A^2{C}^2+B^4+B^2{C}^2+2A^2{B}^2)}{C^2{(A^2+B^2-C^{2}N)}^2}}---\left(6\right)$

d为式(4)所代表的点与式(5)所代表的点两个点之间的距离；

3、该激光自准直测角系统零位基准误差测量方法的测量步骤如下：

3.1、调整平面镜到初始零位状态，打开激光器，使得自准直测角系统的出射光束照射在平面反射镜上；

3.2、转动平面反射镜，绕旋转台内框轴以角速度W旋转一周，1°/s＜W＜150°/s，通过数据采集与显示部分，每隔一定时间间隔t，记录光电接收器件探测到的像点坐标，设一共记录像点坐标P对，P的取值大于10，t＝360/(W×P)；

3.3、对上述P对像点坐标进行圆拟合，求解得到圆心坐标(x₁，y₁)和圆半径R；

3.4、根据已知的自准直测角系统的光学系统的焦距f，在1.3.3的基础上，通过下列公式求解得到反射光线与光轴之间的夹角α：

$\mathrm{\α}=\arctan \left(\frac{R}{f}\right)---\left(7\right)$

3.5、对3.2中获得的p对像点坐标进行椭圆拟合，求解得到椭圆的圆心坐标(x₂，y₂)和下列方程的各个系数：

         a₁x²+2a₂xy+a₃y²+2a₄x+2a₅y+a₆＝0    (8)

求取圆心坐标和椭圆圆心坐标之间的距离偏差，如果距离偏差小于光电接收器件的位置分辨率，就认为反射光线与光轴之间夹角的真实值近似等于夹角α，测量步骤跳转到第3.8步；否则进行第3.6步；

3.6、在俯仰和偏航两个方向转动平面反射镜，使得反射光线与光轴之间的夹角减去α值，得到平面反射镜新的空间位置，令转动的俯仰角θ和偏航角满足下式：

3.7、在平面镜新的空间位置的基础上，绕旋转台内框轴转动一周，重复3.2～3.5的过程，直到反射光线与光轴之间夹角的真实值近似等于夹角α，根据式 $N=\frac{f^2}{{|(f-L)\·\mathrm{\α}|}^2}$ 求解得到N的值；

3.8、根据3.5的拟和结果和夹角α的值，结合公式(3)，得到光电接收器件平面方程系数间的关系：

$A^2=\frac{a_4{a}_2}{a_5},B^2=\frac{a_5{a}_2}{a_4},{(D-\mathrm{CM})}^2=a_6,C^2=\frac{A^2-a_1}{N}---\left(10\right)$

3.9、把公式(10)的结果带入到公式(6)，计算得到激光自准直测角系统基准零位的测量误差。

本发明的优点是：本发明方法针对光电接收器件安装位置的倾斜，建立了激光自准直测角系统中基准零位畸变误差数学模型，该测量方法能准确测量出系统基准零位的测量误差，对提高激光自准直测角系统的测量精度有着十分重要的作用，具有工程实用价值。

附图说明

图1是本发明基准零位测量误差原理示意图。图中1平面反射镜；2准直目镜；3光电接收器件；4光学系统的焦平面。

图2是本发明所使用的基准零位误差测量装置的示意图。图中1被测物体；2平面反射镜；3准直目镜；4激光器；5光电接收器件；6半透半反镜；7三轴转台；8支架；9数据采集与显示部分。

具体实施方式

下面对本发明做进一步详细说明。本发明方法首先建立光电接收器件上像点运动轨迹的数学模型，通过运动轨迹中心坐标与激光自准直测角系统实际零位基准相减，得到了系统基准零位的畸变模型。参见图1、2，本发明方法的特征在于，

1、本测量方法的实施基于以下装置：参见图2的实施例，构建的激光自准直测角系统中，基准零位误差的测量装置主要由以下物理设备组成：①一个精度在角秒级的三自由度旋转台，并在旋转台的旋转中心放置一平面反射镜。②激光测角传感部分，即测角系统的光学部分。测量系统的光学系统的焦距f＝164.88mm；光学系统与旋转台之间的距离L约等于1.2m左右。③光电接收器件为日本滨松公司生产的位置敏感探测器PSD，型号为S1880，位置分辨率为6μm，位置探测误差在光敏面B区范围内x方向上最大为19.8μm，在y方向上最大为25.4μm。④数据采集与显示部分：主要由数据采集卡、计算机等组成。

2、建立激光自准直测角系统基准零位的畸变模型，首先，建立xyz坐标系，右手系。

2.1、参见图1的系统基准零位测量误差示意图，如果光电接收器件的安装位置垂直于光轴，如图右侧虚线所示，当平面镜绕光轴旋转一周时，折射光线绕光轴旋转形成的曲面构成一个正锥体。在xyz坐标系下，正锥体的方程为：

           [z+M]²＝N(x²+y²)                  (1)

式中： $M=-\frac{f\·L\·\tan \mathrm{\α}}{|(f-L)\·\mathrm{\α}|}+f,$ $N=\frac{f^2}{{|(f-L)\·\mathrm{\α}|}^2},$ f为光学系统的焦距，L为测量距离，α为反射光线与光轴之间的夹角；

2.2、当光电接收器件的安装位置发生倾斜时，光电接收器件倾斜平面方程为：

           Ax+By+Cz+D＝0                     (2)

当光电接收器件倾斜平面位置确定时，式中A、B、C、D为确定的常数。

2.3、联立公式(1)和公式(2)，则像点在光电接收器件上的运动轨迹方程为：

(A²-C²N)x²+2ABxy+(B²-C²N)y²+2A(D-CM)x+2B(D-CM)y+(D-CM)²＝0  (3)

式(3)表示的是一椭圆曲线，该椭圆曲线的中心像坐标(a，b，c)由下式给出：

$\left\{\begin{array}{c}a=\frac{-A(D-\mathrm{CM})}{A^2+B^2-C^{2}N}\\ b=\frac{-B(D-\mathrm{CM})}{A^2+B^2-C^{2}N}\\ c=\frac{-\mathrm{Aa}-\mathrm{Bb}-D}{C}\end{array}\right.---\left(4\right)$

2.4、激光自准直测角系统实际零位基准(x_o，y_o，z_o)是光轴与光电接收器件平面的交点，即

$\left\{\begin{array}{c}{x}_o=0\\ y_o=0\\ z_o=-\frac{D}{C}\end{array}\right.---\left(5\right)$

2.5、系统基准零位的畸变模型d，式(4)和式(5)只是有在光学系统平面与光电接收器件平面平行时才相等。当光电接收器件安装位置倾斜时，它们并不相等。用这两个点之间的距离d来描述它们之间偏差的大小，即基准零位畸变误差模型为：

$d=\sqrt{{(a-x_o)}^2+{(b-y_o)}^2+{(c-z_o)}^2}$

$=\sqrt{\frac{{(D-\mathrm{CM})}^2\·(A^4+A^2{C}^2+B^4+B^2{C}^2+2A^2{B}^2)}{C^2{(A^2+B^2-C^{2}N)}^2}}---\left(6\right)$

d为式(4)所代表的点与式(5)所代表的点两个点之间的距离。测量和求解d的过程即本发明方法的测量过程。

3、本发明方法的测量步骤如下：

3.1、调整平面镜到初始零位状态，打开激光器，使得自准直测量系统的出射光束照射在平面镜上；

3.2、转动平面镜，绕转台内框轴以角速度W(1°/s＜W＜150°/s)旋转一周，通过数据采集与显示部分，每隔一定时间间隔t，记录光电接收器件探测到的像点坐标，设一共记录像点坐标p对，P的取值大于10，t＝360/(W×P)；

3.3、对上述p对像点坐标进行圆拟合，求解得到圆心坐标(x₁，y₁)和圆半径R；

3.4、根据已知的测量系统的光学系统的焦距f，在1.3.3的基础上，通过下列公式求解得到反射光线与光轴之间的夹角α：

$\mathrm{\α}=\arctan \left(\frac{R}{f}\right)---\left(7\right)$

3.5、对1.3.2中获得的p对像点坐标进行椭圆拟合，求解得到椭圆的圆心坐标(x₂，y₂)和下列方程的各个系数：

      a₁x²+2a₂xy+a₃y²+2a₄x+2a₅y+a₆＝0    (8)

求取圆心坐标和椭圆圆心坐标之间的距离偏差，如果距离偏差小于光电接收器件的位置分辨率，就认为反射光线与光轴之间夹角的真实值近似等于夹角α，测量步骤跳转到第1.3.8步；否则进行第1.3.6步；

3.6、在俯仰和偏航两个方向转动平面镜，使得反射光线与光轴之间的夹角减去α值，得到平面镜新的空间位置，令转动的俯仰角θ和偏航角满足下式：

3.7、在平面镜新的空间位置的基础上，绕转台内框轴转动一周，重复1.3.2～1.3.5的过程，直到反射光线与光轴之间夹角的真实值近似等于夹角α，根据式 $N=\frac{f^2}{{|(f-L)\·\mathrm{\α}|}^2}$ 求解得到N的值；

3.8、根据1.3.5的拟和结果和夹角α的值，结合公式(3)，得到光电接收器件平面方程系数间的关系：

$A^2=\frac{a_4{a}_2}{a_5},B^2=\frac{a_5{a}_2}{a_4},{(D-\mathrm{CM})}^2=a_6,C^2=\frac{A^2-a_1}{N}---\left(10\right)$

3.9、把公式(10)的结果带入到公式(6)，计算得到激光自准直测角系统基准零位的测量误差。

实施例

误差测量实例1，基于系统基准零位畸变误差模型即式6，采用上述误差测量装置，当平面镜绕转台内框轴旋转一周，通过数据采集与显示部分，每隔0.2s时间间隔记录光电接收器件探测到的像点坐标，记录像点坐标30对；对30对像点坐标分别进行圆拟合与椭圆拟合，求得圆心坐标为(-0.1084mm，-0.0045mm)，椭圆圆心坐标为(-0.1258mm，-0.0049mm)。由于两个圆心坐标之间的距离等于17.4μm，大于S1880型PSD的位置分辨率6μm，则按照1.3.6继续测量，直到两个圆心坐标之间的距离小于6μm，从而得到α＝0.33′，光电接收器件的平面方程为-0.0140x+0.0140y+0.9998z-0.0399＝0时，则系统基准零位畸变误差d＝23.3μm，接近S1880型PSD在光敏面B区范围内的最大位置探测误差。

误差测量实例2，同样采用上述误差测量装置，当平面镜绕转台内框轴旋转一周，通过数据采集与显示部分，每隔0.2s时间间隔记录光电接收器件探测到的像点坐标，记录像点坐标30对；对30对像点坐标分别进行圆拟合与椭圆拟合，求得圆心坐标为(-0.1205mm，-0.0046mm)，椭圆圆心坐标为(-0.1258mm，-0.0049mm)。由于两个圆心坐标之间的距离等于5.3μm，小于S1880型PSD的位置分辨率6μm，则得到α＝0.33′，从而得到光电接收器件的平面方程为-0.0140x+0.0140y+0.9998z-0.0399＝0，系统基准零位畸变误差d＝23.3μm，接近S1880型PSD在光敏面B区范围内的最大位置探测误差。

Claims (1)

1、一种激光自准直测角系统零位基准误差测量方法，其特征在于，

1.1、本测量方法的实施基于以下装置：一个精度在角秒级的三自由度旋转台，在旋转台的旋转中心放置着平面反射镜；激光测角传感器，即测角系统的光学部分；光电接收器件；数据采集卡和计算机；

1.2、建立激光自准直测角系统基准零位的畸变模型，首先，建立xyz坐标系，右手系；

1.2.1、当光电接收器件的安装位置垂直于光轴且平面反射镜绕光轴旋转一周时，折射光线绕光轴旋转形成的正锥体的方程为：

[z+M]²＝N(x²+y²)                                        (1)

式中： $M=-\frac{f\·L\·\tan \mathrm{\α}}{|(f-L)\·\mathrm{\α}|}+f,$ $N=\frac{f^2}{{|(f-L)\·\mathrm{\α}|}^2},$ f为光学系统的焦距，L为测量距离，α为反射光线与光轴之间的夹角；

1.2.2、当光电接收器件的安装位置发生倾斜时，光电接收器件倾斜平面方程为：

Ax+By+Cz+D＝0                                                      (2)

当光电接收器件倾斜平面位置确定时，式中A、B、C、D为确定的常数；

1.2.3、联立公式(1)和公式(2)，则像点在光电接收器件上的运动轨迹方程为：

(A²-C²N)x²+2ABxy+(B²-C²N)y²+2A(D-CM)x+2B(D-CM)y+(D-CM)²＝0(3)

式(3)表示的是一椭圆曲线，该椭圆曲线的中心像坐标(a，b，c)由下式给出：

$\left\{\begin{array}{c}a=\frac{-A(D-\mathrm{CM})}{A^2+B^2-C^{2}N}\\ b=\frac{-B(D-\mathrm{CM})}{A^2+B^2-C^{2}N}\\ c=\frac{-\mathrm{Aa}-\mathrm{Bb}-D}{C}\end{array}\right.---\left(4\right)$

1.2.4、激光自准直测角系统实际零位基准(x_o，y_o，z_o)是光轴与光电接收器件平面的交点，即

$\left\{\begin{array}{c}{x}_o=0\\ y_o=0\\ z_o=\frac{D}{C}\end{array}\right.---\left(5\right)$

1.2.5、系统基准零位的畸变模型d，

$d=\sqrt{{(a-x_o)}^2+{(b-y_o)}^2+{(c-z_o)}^2}$

$=\sqrt{\frac{{(D-\mathrm{CM})}^2\·(A^4+A^2{C}^2+B^4+B^2{C}^2+{2A}^2{B}^2)}{C^2{(A^2+B^2-C^{2}N)}^2}}$ (6)

d为式(4)所代表的点与式(5)所代表的点两个点之间的距离；

1.3、该激光自准直测角系统零位基准误差测量方法的测量步骤如下：

1.3.1、调整平面镜到初始零位状态，打开激光器，使得自准直测角系统的出射光束照射在平面反射镜上；

1.3.2、转动平面反射镜，绕旋转台内框轴以角速度W旋转一周，1°/s＜W＜150°/s，通过数据采集与显示部分，每隔一定时间间隔t，记录光电接收器件探测到的像点坐标，设一共记录像点坐标P对，P的取值大于10，t＝360/(W×P)；

1.3.3、对上述P对像点坐标进行圆拟合，求解得到圆心坐标(x₁，y₁)和圆半径R；

1.3.4、根据已知的自准直测角系统的光学系统的焦距f，在1.3.3的基础上，通过下列公式求解得到反射光线与光轴之间的夹角α：

$\mathrm{\α}=\arctan \left(\frac{R}{f}\right)---\left(7\right)$

1.3.5、对1.3.2中获得的p对像点坐标进行椭圆拟合，求解得到椭圆的圆心坐标(x₂，y₂)和下列方程的各个系数：

a₁x²+2a₂xy+a₃y²+2a₄x+2a₅y+a₆＝0                    (8)

求取圆心坐标和椭圆圆心坐标之间的距离偏差，如果距离偏差小于光电接收器件的位置分辨率，就认为反射光线与光轴之间夹角的真实值近似等于夹角α，测量步骤跳转到第1.3.8步；否则进行第1.3.6步；

1.3.6、在俯仰和偏航两个方向转动平面反射镜，使得反射光线与光轴之间的夹角减去α值，得到平面反射镜新的空间位置，令转动的俯仰角θ和偏航角满足下式：

1.3.7、在平面镜新的空间位置的基础上，绕旋转台内框轴转动一周，重复1.3.2～1.3.5的过程，直到反射光线与光轴之间夹角的真实值近似等于夹角α，根据式 $N=\frac{f^2}{{|(f-L)\·\mathrm{\α}|}^2}$ 求解得到N的值；

1.3.8、根据1.3.5的拟和结果和夹角α的值，结合公式(3)，得到光电接收器件平面方程系数间的关系：

$A^2=\frac{a_4{a}_2}{a_5},$ $B^2=\frac{a_5{a}_2}{a_4},$ (D-CM)²＝a₆， $C^2=\frac{A^2-a_1}{N}---\left(10\right)$

1.3.9、把公式(10)的结果带入到公式(6)，计算得到激光自准直测角系统基准零位的测量误差。

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