CH712796A2 - Einrichtung zur Datenverarbeitung und Verfahren zur Ermittlung der Gewichte von Konstituenten eines Zielportfolios. - Google Patents

Abstract

Eine Einrichtung zur Datenverarbeitung umfasst erste Eingangsmittel (10) zur Aufnahme historischer Daten von Konstituenten eines definierten Anlageuniversums, Speichermittel (20) zum Ablegen der aufgenommenen historischen Daten in einer ersten Datenstruktur, erste Verarbeitungsmittel (30) zum Erstellen mehrerer Ranglisten der Konstituenten anhand mehrerer entsprechender Faktoren, angewandt auf die abgelegten historischen Daten, zweite Verarbeitungsmittel (40) zum Erzeugen mehrerer zweiter Datenstrukturen, wobei jede der zweiten Datenstrukturen anhand einer entsprechenden Rangliste ausgewählte Konstituenten des Anlageuniversums umfasst, und zum Ablegen der mehreren zweiten Datenstrukturen in den Speichermitteln (20), dritte Verarbeitungsmittel (50) zum Anwenden eines ersten Gewichtungsschemas auf jede der zweiten Datenstrukturen zur Erzeugung mehrerer dritter Datenstrukturen, wobei jede der dritten Datenstrukturen ein Faktorportfolio basierend auf einer der zweiten Datenstrukturen repräsentiert, und zum Ablegen der dritten Datenstrukturen in den Speichermitteln (20), vierte Verarbeitungsmittel (60) zum Anwenden eines zweiten Gewichtungsschemas auf die dritten Datenstrukturen zur Erzeugung einer vierten Datenstruktur, welche als Zielportfolio eine gewichtete Kombination der Faktorportfolios repräsentiert, und zum Ablegen der vierten Datenstruktur in den Speichermitteln (20) und Ausgabemittel (70) zum Ausgeben von Informationen basierend auf der vierten Datenstruktur, wobei die Informationen Gewichte von Konstituenten des Zielportfolios umfassen. Es hat sich gezeigt, dass das resultierende Zielportfolio insbesondere hinsichtlich des Verhältnisses zwischen langfristigem Ertrag und Risiko vorteilhafte Eigenschaften besitzt.

Description

Beschreibung Technisches Gebiet [0001] Die Erfindung betrifft eine Einrichtung zur Datenverarbeitung und ein Verfahren zur Ermittlung der Gewichte von Konstituenten eines Zielportfolios.

Stand der Technik [0002] Die elektronische Datenverarbeitung und die damit einhergehenden Möglichkeiten zur Verarbeitung umfangreicher Datenmengen, zur Durchführung aufwändiger Berechnungen und zur Lösung mehrdimensionaler und nichtlinearer Optimierungsprobleme haben in vielen Bereichen, z.B. im Engineering oder in der Modellierung komplexer Systeme, die Verbesserung und Optimierung bekannter Designs ermöglicht. Die vorliegende Erfindung betrifft den Einsatz der Datenverarbeitung bei der Bestimmung eines Zielportfolios aus Anlagewerten, das einen hohen langfristigen Ertrag mit einem diversifizierten Risiko ermöglichen soll.

[0003] Es ist bekannt, dass im Rahmen einer Anlagestrategie jede systematische Risikoquelle eine langfristige Ertragsquelle bildet und systematisch zu einer langfristigen positiven Rendite beiträgt. Letztlich entstehen Renditen, weil sie das eingegangene Risiko des Anlegers entschädigen und weil Anomalien ausgenutzt werden. Passive Anleger investieren statisch in eine einzige Renditequelle, den Markt. Weitere Renditequellen, die aus der Forschung und der Praxis bekannt sind, werden so vernachlässigt, was letztlich bedeutet, dass das optimale Verhältnis aus längerfristigem Ertrag und Risiko nicht erreicht wird. Es besteht somit ein Bedürfnis nach Anlageportfolios, die gegenüber einem rein auf die allgemeine Marktentwicklung gerichteten Portfolio Vorteile hinsichtlich langfristigem Ertrag und/oder Risiko bietet.

Darstellung der Erfindung [0004] Aufgabe der Erfindung ist es deshalb, eine dem eingangs genannten technischen Gebietzugehörende Einrichtung zur Datenverarbeitung und ein Verfahren zur Ermittlung der Gewichte von Konstituenten eines Zielportfolios zu schaffen, welches langfristig ein verbessertes Rendite-Risiko-Verhältnis zeigt.

[0005] Die Lösung der Aufgabe ist durch die Merkmale der Ansprüche 1 und 12 definiert. Gemäss der Erfindung umfasst eine Einrichtung zur Datenverarbeitung Folgendes: a) erste Eingangsmittel zur Aufnahme historischer Daten von Konstituenten eines definierten Anlageuniversums; b) Speichermittel zum Ablegen der aufgenommenen historischen Daten in einer ersten Datenstruktur; c) erste Verarbeitungsmittel zum Erstellen mehrerer Ranglisten der Konstituenten anhand mehrerer entsprechender Faktoren, angewandt auf die abgelegten historischen Daten; d) zweite Verarbeitungsmittel zum Erzeugen mehrerer zweiter Datenstrukturen, wobei jede der zweiten Datenstrukturen anhand einer entsprechenden Rangliste ausgewählte Konstituenten des Anlageuniversums umfasst, und zum Ablegen der mehreren zweiten Datenstrukturen in den Speichermitteln; e) dritte Verarbeitungsmittel zum Anwenden eines ersten Gewichtungsschemas auf jede der zweiten Datenstrukturen zur Erzeugung mehrerer dritter Datenstrukturen, wobei jede der dritten Datenstrukturen ein Faktorportfolio basierend auf einer der zweiten Datenstrukturen repräsentiert, und zum Ablegen der dritten Datenstrukturen in den Speichermitteln; f) vierte Verarbeitungsmittel zum Anwenden eines zweiten Gewichtungsschemas auf die dritten Datenstrukturen zur Erzeugung einer vierten Datenstruktur, welche als Zielportfolio eine gewichtete Kombination der Faktorportfolios repräsentiert, und zum Ablegen der vierten Datenstruktur in den Speichermitteln; g) Ausgabemittel zum Ausgeben von Informationen basierend auf der vierten Datenstruktur, wobei die Informationen Gewichte von Konstituenten des Zielportfolios umfassen.

[0006] Ergänzend zu Informationen basierend auf der vierten Datenstruktur können auch Informationen basierend auf der dritten Datenstruktur ausgegeben werden.

[0007] Entsprechend werden bei einem Verfahren zur Ermittlung der Gewichte von Konstituenten eines Zielportfolios in einer Einrichtung zur Datenverarbeitung folgende Schritte durchgeführt: a) Einlesen historischer Daten von Konstituenten eines definierten Anlageuniversums in eine Einrichtung zur Datenverarbeitung; b) Ablegen der aufgenommenen historischen Daten in einer ersten Datenstruktur in Speichermittel der Einrichtung zur Datenverarbeitung; c) Erstellen mehrerer Ranglisten der Konstituenten anhand mehrerer entsprechender Faktoren, angewandt auf die abgelegten historischen Daten; d) Erzeugen mehrerer zweiter Datenstrukturen, wobei jede der zweiten Datenstrukturen anhand einer entsprechenden Rangliste ausgewählte Konstituenten des Anlageuniversums umfasst; e) Ablegen der zweiten Datenstrukturen in den Speichermitteln; f) Anwendung eines ersten Gewichtungsschemas auf jede der zweiten Datenstrukturen zur Erzeugung mehrerer dritter Datenstrukturen, wobei jede der dritten Datenstrukturen ein Faktorportfolio basierend auf einer der zweiten Datenstrukturen repräsentiert; g) Ablegen der dritten Datenstrukturen in den Speichermitteln; h) Anwendung eines zweiten Gewichtungsschemas auf die dritten Datenstrukturen zur Erzeugung einer vierten Datenstruktur, welche als Zielportfolio eine gewichtete Kombination der Faktorportfolios repräsentiert; i) Ausgeben von Informationen basierend auf der vierten Datenstruktur, welche Gewichte von Konstituenten des Zielportfolios umfassen.

[0008] Wiederum können ergänzende Informationen basierend auf der dritten Datenstruktur ausgegeben werden.

[0009] Bei den Eingangsmitteln kann es sich um eine Anbindung an eine externe Datenbank handeln, entweder über eine direkte Verbindung oder über ein Netzwerk (LAN, WAN, Internet etc.). Alternativ können die Daten von einem Datenträger gelesen werden. Die Verarbeitungsmittel können als Software- und/oder Hardware-Module ausgebildet sein und können auf demselben Rechner oder auf verschiedenen Rechnern ausgeführt werden.

[0010] Beim definierten Anlageuniversum kann es sich beispielsweise um eine Liste der Anlagetitel (bzw. eines Teils der Anlagetitel) eines Landes oder einer Region handeln, um eine bestimmte Auswahl der weltweit verfügbaren Anlagetitel oder auch um eine Liste von Anlagetiteln, die spezielle nicht-geographische Kriterien erfüllen. Bei den Anlagetiteln kann es sich unter anderem um Aktien, um Anleihen und/oder um Rohstoffe handeln. Bevorzugt handelt es sich beim berücksichtigten Anlageuniversum um die Titel bzw. eine Auswahl von Titeln, die in einem oder mehreren Aktienindizes geführt werden. Bei der Auswahl können beispielsweise Mehrfachkotierungen oder erst kürzlich in den Index aufgenommene Kotierungen ausgeschlossen werden.

[0011] Das mit der erfindungsgemässen Einrichtung bzw. dem erfindungsgemässen Verfahren ermittelte Zielportfolio stellt eine vorteilhafte Kombination von Anlagetiteln dar, die anhand bekannter Kriterien als Renditetreiber identifiziert werden. Es hat sich gezeigt, dass sich mit Hilfe der erfindungsgemässen Einrichtung zur Datenverarbeitung bzw. dem erfindungsgemässen Verfahren aus einem definierten Anlageuniversum ein Zielportfolio bestimmen lässt, welches insbesondere hinsichtlich dem Verhältnis zwischen langfristiger Rendite und Risiko vorteilhafte Eigenschaften besitzt.

[0012] Mit Vorteil legen die zweiten Verarbeitungsmittel eine vorgebbare Anzahl von in einer jeweiligen Rangliste höchst-oder niedrigstplatzierten Konstituenten in der jeweiligen zweiten Datenstruktur ab. Die vorgebbare Anzahl kann absolut (Anzahl Konstituenten) oder relativ (Anteil der Gesamtzahl von Konstituenten des Anlageuniversums) sein. Falls stets dieselben Titel rangiert werden, ergibt sich zwischen einer absoluten und einer entsprechenden relativen Angabe der abzulegenden Konstituenten kein Unterschied. Dieser Ansatz hat den Vorteil, dass keine faktorspezifischen Informationen ermittelt und vorgegeben werden müssen.

[0013] Alternativ können pro Faktor auch jene Konstituenten in der zweiten Datenstruktur abgelegt werden, welche bestimmte Bedingungen, insbesondere in Bezug auf den angewandten Faktor, erfüllen. So werden beispielsweise nicht die höchst- oder niedrigstplatzierten Konstituenten ausgewählt, sondern Konstituenten innerhalb eines bestimmten Intervalls (z.B. 20%-40%, 50%-90% etc.). Die Anzahl an Konstituenten in der zweiten Datenstruktur kann sich somit von Faktor zu Faktor unterscheiden.

[0014] Mit Vorteil werden von den ersten Verarbeitungsmitteln mindestens drei der folgenden konstituentenbezogenen Faktoren für das Erstellen der Ranglisten herangezogen: a) Wert-Kennzahlen darunter fallen Kennzahlen zum Substanzwert einer Konstituente, z.B. das Verhältnis zwischen Buchwert und Kurs und Kennzahlen zum Ertragswert einer Konstituente, z.B. die Verhältnisse des Gewinns, des Bargewinns oder der Dividende zum Kurs; b) Grössen-Kennzahlen darunter fallen beispielsweise die durchschnittliche logarithmierte Freefloat-Marktkapitalisierung (MCAP) oder die logarithmierten Gesamtaktiva (total assets) über einen gewissen Zeitraum, diese Kennzahlen machen eine Aussage über die Grösse der Konstituente im Markt; c) Momentum-Kennzahlen darunter fallen beispielsweise Renditen in vorgegebenen Zeitabschnitten ausgehend von einem Ausführungsdatum, z.B. Bruttorenditen; sie machen Aussagen über das Momentum der entsprechenden Konstituente; als Zeitabschnitte werden bis nahe an das Ausführungsdatum heranreichende Intervalle gewählt, um den aktuellen Trend in Bezug auf die Konstituente abzubilden, z.B. mehrere Intervalle, die bis auf einen durch die Datenverfügbarkeit oder anderen Überlegungen bedingten Offset (von beispielsweise 1 Monat oder weniger) an das Ausführungsdatum heranreichen; d) Residual-Momentum-Kennzahlen, darunter fallen beispielsweise Residualrenditen in vorgegebenen Zeitabschnitten ausgehend von einem Ausführungsdatum; diese machen Aussagen über das so genannte «residual momentum» der Konstituente, es können dieselben Zeitabschnitte wie beim Faktor c) herangezogen werden; e) Reversal-Kennzahlen, darunter fallen beispielsweise Bruttorenditen in vorgegebenen zeitferneren Zeitabschnitten ausgehend von einem Ausführungsdatum; als «zeitfernere Zeitabschnitte» werden Intervalle verstanden, welche nur bis auf einen für die Marktentwicklung relevanten Offset an das Ausführungsdatum heranreichen, beispielsweise im Aktienmarkt 12 Monate vor dem Ausführungsdatum enden (bei anderen Märkten ist je nach Entwicklung ein anderer Offset zu wählen) - so ergeben sich Aussagen zum so genannten «Reversai», der die Performance der Konstituente in der früheren Vergangenheit betrifft; f) Risiko-Kennzahlen, darunter fallen beispielsweise symmetrische Risiko Kennzahlen wie die Volatilität der Brutto- oder Residualrenditen, Downside-Risiko-Kennzahlen wie der Value at Risk, der Conditional Value at Risk, der Excess Conditional Value at Risk sowie Schiefe und Kurtosis der Brutto- oder Residualrenditen und statistische Zusammenhangsmasse wie die Korrelation zwischen Bruttorenditen der Konstituenten und der Bruttorendite eines Aktienmarktes; die Kennzahlen machen eine Aussage über zu erwartende Preisschwankungen der Konstituenten; g) Qualitäts-Kennzahlen; darunter fallen beispielsweise die Gesamtkapitalrendite und die Nettogewinnspanne eines Unternehmens; diese Kennzahlen machen eine Aussage über die Sicherheit und Profitabilität der Konstituenten.

[0015] Die Eigenschaften und Vorteile der vorgenannten Faktoren sind weiter unten, im Zusammenhang mit dem Ausführungsbeispiel näher beschrieben. Pro Faktor können jeweils mehrere relevante Kennzahlen ermittelt und geeignet kombiniert werden, z.B. in Form eines gewichteten Mittels.

[0016] Je nach Faktor und je nach Definition der Kennzahl kann zum Erstellen der Rangliste eine aufsteigende oder absteigende Sortierung der Werte der Kennzahlen oder der Kombination der Kennzahlen eingesetzt werden.

[0017] Bei einer bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemässen Einrichtung und des erfindungsgemässen Verfahrens werden die sieben konstituentenbezogenen Faktoren a) - g) für das Herstellen der Ranglisten herangezogen, so dass sieben Faktorportfolios resultieren. Die sieben Faktoren identifizieren Titel mit einer hohen langfristigen Renditeerwartung: a) Titel mit hohem Wert-/Kursverhältnis (unterbewertete Titel); b) Titel kleiner Unternehmen; c) Titel mit in der näheren Vergangenheit hoher Performance; d) Titel mit in der näheren Vergangenheit positiven idiosynkratischen Renditen; e) Titel mit in der früheren Vergangenheit geringer Performance; f) Titel, die geringe Preisschwankungen und damit ein tiefes Risiko aufweisen; und g) Titel, die sichere und profitable Unternehmen repräsentieren.

[0018] Nicht nur ergibt sich durch den systematischen Aufbau des Zielportfolios aus solchen Titeln eine gute Renditeerwartung, auch die Risiken werden aufgrund der verschiedenen Risikoeigenschaften der gemäss den Punkten a) - g) identifizierten Titel verteilt. Gegenüber einer Einzelfaktor-Strategie ergibt sich ein tieferes Risiko, namentlich wird der Tracking Error verringert und damit das Risiko von langen Phasen einer Underperformance oder von ausgeprägten relativen Dra-wdowns stark reduziert. Letztlich werden im Rahmen des Zielportfolios Anlagen kombiniert, die bezogen auf ihre relativen Renditen einen (langfristig) positiven Erwartungswert aufweisen, tiefe gegenseitige Korrelationen haben und asynchrone Tail-Events erwarten lassen.

[0019] Probleme kapitalgewichteter Marktportfolios wie der dynamische Aufbau von zufälligen Faktorexposures und die Partizipation an langfristigen Schwankungen von einzelnen Faktorprämien werden vermieden.

[0020] Mit Vorteil entspricht das erste Gewichtungsschema einer Risiko-Paritäts-Gewichtung. Dadurch wird erreicht, dass sich das Gesamtrisiko eines Faktorportfolios zu gleichen Teilen auf die Risiken der für das Faktorportfolio ausgewählten Konstituenten verteilt. Details zur Bestimmung der Gewichte sind weiter unten, im Zusammenhang mit dem Ausführungsbeispiel näher ausgeführt.

[0021] Bevorzugt werden als Risikoelemente die jeweiligen ausgewählten Konstituenten und als Risikomass die Volatilität der Konstituenten herangezogen.

[0022] Mit Vorteil entspricht das zweite Gewichtungsschema einer Risiko-Paritäts-Gewichtung.

[0023] Bevorzugt werden als Risikoelemente die jeweiligen Faktorportfolios und als Risikomass der Tracking Error gegenüber einem Aktienmarktindex herangezogen. Beim Tracking Error handelt es sich um ein Mass für die Abweichung des Kurses des Faktorportfolios vom Aktienmarktindex, insbesondere von demjenigen Aktienmarktindex, aus welchem die Titel des berücksichtigten Anlageuniversums ausgewählt wurden. Konkret ergibt sich der Tracking Error als Standardabweichung der Differenz zwischen den Renditen des Faktorportfolios und den Renditen des Aktienmarktindex.

[0024] Dies bewirkt, dass die einzelnen Risiken der verschiedenen berücksichtigten Faktoren jeweils dieselbe Grössenordnung aufweisen. Weil sich die Risiken der einzelnen Faktorportfolios komplementieren, werden dadurch Klumpenrisiken vermieden, und es wird eine gute Risikodiversifikation erreicht.

[0025] Im Rahmen des ersten Gewichtungsschemas und/oder des zweiten Gewichtungsschemas kann eine Gewichtung unter Nebenbedingungen durchgeführt werden, wonach das Gewicht einer Konstituente oder einer Gruppe von Konstituenten in einem vorgebbaren Bereich liegt. Dadurch wird vermieden, dass Faktorportfolios bzw. ein Zielportfolio entstehen, die stark von einem Titel oder einer Gruppe von Titeln bzw. einem Faktorportfolio dominiert werden, was besonders im Hinblick auf das Risiko aufgrund mangelnder Diversifikation nachteilig sein kann. Eine Gruppe von Titeln kann beispielsweise Titel einer spezifischen Industrie, eines Landes oder geografischen Region umfassen.

[0026] Mit Vorteil sind die ersten Eingangsmittel an eine Datenbank angebunden, welche als historische Daten Zeitreihen von Kurswerten der Konstituenten des definierten Anlageuniversums umfasst. Nebst den Kurswerten stellt die Datenbank mit Vorteil weitere Daten zur Verfügung, welche sich aus den Kurswerten ableiten, diese mit weiteren Daten (z.B. Zeitreihen von Aktienindizes) vergleichen und/oder auf externen Informationen (namentlich zu den hinter den Anlagetiteln stehenden Unternehmen) beruhen.

[0027] Die Datenbank kann Teil sein der Einrichtung zur Datenverarbeitung aber auch extern bereitgestellt werden, z.B. durch einen entsprechenden Dienstleister. Mit Vorteil wird die Datenbank regelmässig (z.B. täglich, wöchentlich oder monatlich, je nach Anlagehorizont) aktualisiert. Der Zugriff erfolgt beispielsweise über ein Netzwerk (LAN oder WAN bzw. das Internet), wobei auch ein Webservice eingesetzt werden kann.

[0028] Mit Vorteil umfasst die Einrichtung zur Datenverarbeitung eine Schnittstelle zur Übermittlung der Informationen basierend auf der vierten Datenstruktur an eine Datenverarbeitungsanlage eines Benutzers und/oder Dienstleisters. Dort können dann die Informationen direkt weiterverarbeitet werden. Es ist denkbar, dass beispielsweise automatisch Käufe bzw. Verkäufe von Titeln gemäss Zielportfolio bzw. gemäss einer Differenz des Zielportfolios zu einem vorhandenen Portfolio ausgelöst werden. Die Übermittlung erfolgt beispielsweise über einen Web-Service.

[0029] Aus der nachfolgenden Detailbeschreibung und der Gesamtheit der Patentansprüche ergeben sich weitere vorteilhafte Ausführungsformen und Merkmalskombinationen der Erfindung.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen [0030] Die zur Erläuterung des Ausführungsbeispiels verwendeten Zeichnungen zeigen:

Fig. 1 eine schematische Darstellung einer erfindungsgemässen Einrichtung zur Datenverarbeitung;

Fig. 2 eine schematische Darstellung des Ablaufs des erfindungsgemässen Verfahrens; und Fig. 3 eine schematische Darstellung der im Rahmen des Verfahrens eingesetzten Datenstrukturen [0031] Grundsätzlich sind in den Figuren gleiche Teile mit gleichen Bezugszeichen versehen.

Wege zur Ausführung der Erfindung [0032] Die Fig. 1 zeigt eine schematische Darstellung einer erfindungsgemässen Einrichtung zur Datenverarbeitung. Der Ablauf des erfindungsgemässen Verfahrens wird im Zusammenhang mit der Fig. 2 erläutert, die Fig. 3 zeigt die eingesetzten Datenstrukturen. Die Einrichtung 1 umfasst ein erstes Eingangsmodul 10, durch welches Daten zu Anlagetiteln, insbesondere Bezeichnungen der Titel, ein Kursverlauf während einer vergangenen Zeitspanne sowie die gemäss den nachfolgenden Ausführungen weiter benötigten Daten zu den einzelnen Anlagetiteln, eingelesen werden können. Das Eingangsmodul 10 umfasst beispielsweise zumindest eine Netzwerkkarte und eine Software, wobei letztere den Daten- austausch mit der externen Quelle (Anfrage, Empfang der Daten, Ablage) steuert. Die empfangenen Daten werden in einem Speicher 20 in Form einer geeigneten Datenstruktur 91 abgelegt.

[0033] Die Daten betreffen Anlagetitel eines so genannten Anlageuniversums 82, welche aus einer Gesamtheit 80 von Anlagen ausgewählt wurden. Dabei kann es sich um ein Universum wie beispielsweise «Aktien Schweiz» oder «Aktien USA» handeln. Auch ist eine Kombination von mehreren Regionen wie beispielsweise «Aktien Deutschland und Schweiz» möglich. Darüber hinaus beschränkt sich das Anlageuniversum nicht nur auf Aktien sondern kann Wertschriften jeglicher Art umfassen (z.B. Anleihen, Rohstoffe etc.).

[0034] Bevorzugt umfasst das Anlageuniversum alle Titel, die in einen bestimmten Aktienmarktindex einfliessen. Im dargestellten Ausführungsbeispiel werden an einem bestimmten Stichtag die 60 bestrangierten Kotierungen des Swiss Performance Index (SPI) auf Basis der zum Stichtag geltenden Selektionsliste der Aktienindizes (Free Float Marktkapitalisierung und On Orderbook Turnover), für die per Stichtag eine Preishistorie von mindestens drei Jahren verfügbar ist, für das Anlageuniversum ausgewählt. Im Fall von mehrfachen Kotierungen derselben Firma wird nur die jeweils bestrangierte Kotierung berücksichtigt. Zur Verringerung des Turnovers werden bestehende Kandidaten bevorzugt, indem sie nur aus der Selektionsliste ausgeschlossen werden, wenn sie per Stichtag nicht mehr zu den 66 bestrangierten geeigneten Komponenten aus dem SPI gehören. Ein ausscheidender Kandidat wird durch die nächstbestrangierte geeignete Komponente des Aktienindex ersetzt, die bisher nicht im Universum enthalten war.

[0035] In einem ersten Schritt werden sieben Faktorportfolios 83.1 ...83.7 ermittelt. Die 60 identifizierten Titel werden dazu für die sieben Faktorportfolios je auf spezifische Eigenschaften hin untersucht. Dies geschieht anhand von verschiedenen Kennzahlen, welche die jeweils relevante Faktorprämie charakterisieren. Um die Vergleichbarkeit und Kombinierbarkeit der einzelnen Kennzahlen sicherzustellen, werden sie folgendermassen standardisiert:

[0036] Wobei S, eine der untersuchten Kennzahlen-z.B. ein Preis-Buch Verhältnis-der potentiellen Portfoliokomponente i darstellt, s ist der Mittelwert und σ(S) die Standardabweichung derselben Kennzahl über alle potentiellen Komponenten, für welche die entsprechende Kennzahl verfügbar ist.

[0037] Um der Sensitivität gegenüber statistischen Ausreissern entgegenzuwirken, werden vor der Standardisierung für jede Kennzahl Werte unterhalb des 5%-Perzentils oder oberhalb des 95%-Perzentils dem Wert des 5%-Perzentils, respektive dem Wert des 95%-Perzentils gleichgesetzt.

[0038] Aus den erhobenen Kennzahlen wird in einem nächsten Schritt für jeden Titel und jedes der sieben Faktorportfolios in einem ersten Verarbeitungsmodul 30 ein aggregierter Faktor-Score abgeleitet, welcher die faktorspezifischen Eigenschaften des untersuchten Titels widerspiegelt. Für die Berechnung des aggregierten Faktor-Scores für einen Titel i werden die standardisierten Kennzahlen folgendermassen aufsummiert:

wobei m die Anzahl der erhobenen Kennzahlen für die Faktorprämie j darstellt. 4 ist die standardisierte Kennzahl k der potentiellen Portfoliokonstituente i. <pk ist das Gewicht der Kennzahl 4 wobei sich die Gewichte auf 1 aufsummieren,

[0039] 1. Faktor-Value: Zur Selektion der Komponenten des ersten Faktorportfolios (»Value») werden zwei Gruppen von fundamentalen Kennzahlen in Bezug auf den Wert der Titel verwendet: a) Substanzwert-Kennzahl: i) Buchwert-zu-Kurs-Verhältnis (B/P): Der erhobene Buchwert B pro Aktie wird durch den Kurs P vom Stichtag dividiert. b) Ertragswert-Kennzahlen: i) Gewinn-zu-Kurs-Verhältnis (E/P): Der erhobene Gewinn E pro Aktie wird durch den Kurs P vom Stichtag dividiert. ii) Dividendenrendite (D/P): Die erhobene Dividende D pro Aktie wird durch den Kurs P vom Stichtag dividiert.

[0040] Um den aggregierten Faktor-Score für den ersten Faktor zu erhalten, werden die beiden Kennzahlengruppen zu jeweils 50% gewichtet. Innerhalb der Ertragswert-Gruppe werden die Kennzahlen ebenfalls gleichgewichtet. Daraus ergibt sich folgende Formel für die Berechnung des aggregierten Faktor-Scores:

[0041] Dieser aggregierte Faktor-Score ist höher bei unterbewerteten Titeln. In Blasen zeigen solche Titel zwar tendenziell eine unterdurchschnittliche Performance. Sie versprechen aber hohe langfristige Überrenditen.

[0042] 2. Faktor - Size: Zur Selektion der Komponenten des zweiten Faktorportfolios (»Size») werden zwei Kennzahlen verwendet: a) Die erhobene logarithmierte Freefloat Marktkapitalisierung (MCAP) per Stichtag. b) Die erhobenen logarithmierten Gesamtaktiva (Total Assets) der Firma.

[0043] Um den aggregierten Faktor-Score für den zweiten Faktor zu erhalten, werden die beiden Kennzahlen zu jeweils 50% gewichtet:

[0044] Dieser aggregierte Faktor-Score ist höher bei grossen Titeln, d.h. Titel mit einer hohen Marktkapitalisierung oder Titel, die hohe Assets repräsentieren. Kleine Titel, also solche mit einem tiefen aggregierten Faktor-Score versprechen langfristig höhere Renditen. Die Zyklen dieser Titel sind lang, die Schwankungen tendenziell stark.

[0045] 3. Faktor - Momentum: Zur Selektion der Komponenten des dritten Faktorportfolios («Momentum») werden zwei Kennzahlen verwendet: a) 12 minus 1 Monats-Bruttorendite (12-1 TR) b) 6 minus 1 Monats-Bruttorendite (6-1 TR) [0046] X-1 TR bedeutet, dass die Rendite von einem Stichtag (der z.B. dem Ausführungszeitpunkt des Verfahrens entspricht) minus X Monate bis zum Stichtag minus 1 Monat berechnet wird. Dies stellt sicher, dass alle benötigten Daten bis zum Ende des berücksichtigten Intervalls verfügbar sind.

[0047] Um den aggregierten Faktor-Score für den dritten Faktor zu erhalten, werden die zwei Kennzahlen gleichgewichtet:

[0048] Dieser aggregierte Faktor-Score ist höher für Titel, die in der näheren Vergangenheit eine gute Performance gezeigt haben. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich diese Titel auch in der näheren Zukunft gut entwickeln, ist erhöht. Sie zeigen starke Momentum Crashes und ein dynamisches Markt Exposure.

[0049] 4. Faktor - Residual Momentum: Zur Selektion der Komponenten des vierten Faktorportfolios (»Residual Momentum») werden wiederum sechs Kennzahlen verwendet: a) 12 minus 1 Monats-Residualrendite (12-1 RR) b) 6 minus 1 Monats-Residualrendite (6-1 RR) [0050] Residuale Renditen repräsentieren die marktunabhängigen Überrenditen auf Komponentenebene (zur Berechnung kann eine CAPM-Regression über beispielsweise drei Jahre auf die Renditen des berücksichtigten Aktienindex verwendet werden).

[0051] X-1 RR bedeutet, dass die Rendite vom Stichtag minus X Monate bis zum Stichtag minus 1 Monat berechnet wird.

[0052] Um den aggregierten Faktor-Score für den vierten Faktor zu erhalten, werden die zwei Kennzahlen gleichgewichtet:

[0053] Dieser aggregierte Faktor-Score ist höher für Titel, die in der näheren Vergangenheit positive idiosynkratische Renditen gezeigt haben. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich diese Titel auch in der näheren Zukunft gut entwickeln, ist erhöht. Sie zeigen kaum Momentum Crashes und kein dynamisches Markt Exposure, sind in dieser Hinsicht also komplementär zu Titeln mit einem hohen aggregierten Faktor-Score für den dritten Faktor.

[0054] 5. Faktor - Reversai: Zur Selektion der Komponenten des fünften Faktorportfolios (»Reversai») werden zwei Kennzahlen verwendet: a) 60 minus 12 Monats-Bruttorendite (60-12 TR) b) 36 minus 12 Monats-Bruttorendite (36-12 TR) [0055] X-12 TR bedeutet, dass die Rendite vom Stichtag minus X Monate bis zum Stichtag minus 12 Monate berechnet wird.

[0056] Um den aggregierten Faktor-Score für den fünften Faktor zu erhalten, werden die zwei Kennzahlen gleichgewichtet:

[0057] Dieser aggregierte Faktor-Score ist höher für Titel, die in der früheren Vergangenheit eine gute Performance gezeigt haben. Bei Titeln mit einem tieferen Wert kann tendenziell die Annahme getroffen werden, dass sie sich nun erholen werden. Es sind hohe langfristige Überrenditen zu erwarten. In Blasen ergibt sich tendenziell eine unterdurchschnittliche Performance.

[0058] 6. Faktor - Low Risk: Zur Selektion der Komponenten des sechsten Faktorportfolios (»Low Risk») werden drei historische Risiko-Kennzahlen verwendet: a) Volatilität der Bruttorendite (Vola) b) 90% Value at Risk der Bruttorenditen (VaR) c) Korrelationskoeffizient zwischen den Bruttorenditen der Aktien und den Bruttorenditen des SPI (Correi).

[0059] Alle Kennzahlen werden auf der gleichen, wöchentlichen Datenbasis über einen Zeitraum von drei Jahren berechnet.

[0060] Um den aggregierten Faktor-Score für den sechsten Faktor zu erhalten, werden die drei Kennzahlen untereinander gleichgewichtet. Daraus ergibt sich folgende Formel:

[0061] Dieser aggregierte Faktor-Score ist hoch für Titel mit hohen Preisschwankungen. Titel mit einem tiefen Wert, also solche mit geringen Preisschwankungen erzielen langfristig eine risikoadjustierte Outperformance, namentlich in Bärenmärkten. In Bullenmärkten ergibt sich eher eine unterdurchschnittliche Performance.

[0062] 7. Faktor - Quality: Zur Selektion der Komponenten des siebten Faktorportfolios (»Quality») werden zwei Kennzahlen verwendet: a) Gesamtkapitalrendite (RoA): Die erhobenen Bruttoeinnahmen des Unternehmens werden durch die erhobenen Gesamtaktiva dividiert. b) Nettogewinnspanne (NetMargin): Der erhobene Gewinn pro Aktie wird durch den erhobenen Umsatz pro Aktie dividiert.

[0063] Um den aggregierten Faktor-Score für den siebten Faktor zu erhalten, werden die beiden Kennzahlen zu jeweils 50% gewichtet:

[0064] Dieser aggregierte Faktor-Score ist hoch bei sicheren und profitablen Unternehmen. Es ist zu erwarten, dass diese langfristig eine überdurchschnittliche Performance zeigen, namentlich in Bärenmärkten («flight to quality»), [0065] Die Titel des Anlageuniversums werden nach der Bestimmung der aggregierten Faktor-Scores im ersten Verarbeitungsmodul 30 anhand der Faktor-Scores rangiert, so dass sich sieben Ranglisten 84.1...84.7 ergeben. Dazu werden die aggregierten Faktor-Scores für den ersten Faktor (Value), dritten Faktor (Momentum), vierten Faktor (Residual Momen-tum) sowie siebten Faktor (Quality) absteigend und für den zweiten Faktor (Size), fünften Faktor (Reversai) und sechsten Faktor (Low Risk) aufsteigend sortiert.

[0066] Danach werden im zweiten Verarbeitungsmodul 40 für jedes Faktorportfolio die jeweils 30 besten Kandidaten (d.h. 50% des Anlageuniversums) selektiert, so dass sich eine faktorspezifische Auswahl 85.1...85.7 ergibt. Diese werden in entsprechenden Datenstrukturen im Speicher 20 abgelegt.

[0067] Im Rahmen des erfindungsgemässen Verfahrens wird in einem dritten Verarbeitungsmodul 50 zur Bestimmung der Gewichte der einzelnen Konstituenten der Faktorportfolios ein Gewichtungsschema verwendet, das sich am Risiko orientiert. Namentlich soll eine Risiko-Parität erreicht werden. Dies bedeutet, dass das Portfolio-Risiko zu gleichen Teilen auf unterschiedliche Risikoelemente (z.B. Portfoliokomponenten oder Sub-Portfolios) verteilt wird. Bei einer Risiko-Pari-täts-Gewichtung wird der relative Risikobeitrag eines Risikoelements folgendermassen definiert:

wobei Wi das Gewicht des Risikoelements i und o(w) das Risikomass (z.B. Volatilität oder Tracking Error) in Bezug auf die Portfoliogewichte w darstellen. Die Risikobeiträge summieren sich auf 1, also gilt Σ?=ι rct = 1.

[0068] Um die Gewichte 86.1...86.7 entsprechend der Risiko-Parität zu erhalten, wird folgendes Optimierungsproblem gelöst:

[0069] Dieses Optimierungsproblem minimiert die Summe der quadrierten Abweichungen zwischen den Risikobeiträgen der einzelnen Risikoelemente rct und des gewünschten Risikobeitrags von Damit erhält man einen ausgeglichenen, individuellen Risikobeitrag pro Risikoelement.

[0070] Die Gewichtung der Komponenten in den Faktorportfolios wird also gemäss Risiko-Parität ermittelt. Die zuvor identifizierten Konstituenten des jeweiligen Faktorportfolios dienen als Risikoelemente und als Risikomass wird die Volatilität verwendet.

[0071 ] Die Kovarianz wird basierend auf den wöchentlichen Total-Return-Zeitreihen der Konstituenten über einen Zeitraum von drei Jahren erhoben.

[0072] Die Nebenbedingungen der Risiko-Paritäts-Optimierung sind: - Das Portfolio ist immer voll investiert ςχ,βγ,-ι. - Das Gewicht einer Komponente liegt zwischen 0% und 8%: 0 < Wj < 0.08. - Das Gewicht einer Komponente ist beschränkt auf das Dreifache eines Referenzgewichtes Wjref: Wj < 3 * w,ref. Das Referenzgewicht einer Komponente berechnet sich als das kombinierte Gewicht aus Free Float Marktkapitalisierung und On Order Book Turnover gemäss der zum Stichtag geltenden Selektionsliste der Aktienindizes in einem Portfolio mit denselben Komponenten und einem maximalen Einzeltitelgewicht von 8%.

[0073] Zusätzlich können bei der Optimierung die quadrierten Abweichungen zwischen den neuen und den bisherigen Gewichten bestraft werden, um den Portfolio Turnover zu reduzieren.

[0074] So werden die sieben Faktorportfolios 83.1...7, definiert durch die Angabe der 30 Komponenten (Auswahl 85.1...7) und der jeweiligen Gewichte 86.1...7, erhalten. Diese bilden weitere Datenstrukturen, welche vom dritten Verarbeitungsmodul im Speicher 20 abgelegt werden.

[0075] Aus diesen Faktorportfolios 83.1...7 wird nun in einem weiteren Schritt in einem vierten Verarbeitungsmodul 60 ein Zielportfolio 87 generiert.

[0076] Die Gewichtung der Komponenten 88 des Zielportfolios 87 wird wiederum gemäss Risiko-Parität ermittelt. Hier werden nun aber die Faktorportfolios 83.1...7 selbst als Risikoelemente verwendet. Als Risikomass wird auf den Tracking Error gegenüber dem berücksichtigten Aktienindex abgestellt, wobei dieser im Rahmen des Ausführungsbeispiels bestimmtwird, indem aus einer Zeitreihe über 3 Jahre mit wöchentlichen Kursdaten die Kovarianz der Überrendite der sieben Faktorportfolios in Bezug auf den berücksichtigten Aktienindex errechnet wird.

[0077] Die Nebenbedingungen der Risiko-Paritäts-Optimierung sind: - Das Portfolio ist immer voll investiert sf.lW, = i. - Das Gewicht eines Einzelfaktor-Portfolios liegt zwischen 11% und 17.5%.

[0078] Daraus werden sieben Gewichte 89 (w;) erhalten, aus welchen sich unter Berücksichtigung der Faktorportfolios letztlich die Gewichtung jedes berücksichtigten Titels im Zielportfolio ergibt. Das Zielportfolio wird als weitere Datenstruktur im Speicher 20 abgelegt.

[0079] Das Zielportfolio bzw. die ermittelten Gewichte können schliesslich über ein Ausgabemodul 70 ausgegeben werden, z.B. auf einen Bildschirm oder direkt über ein Netzwerk zu einem Kunden oder einem Dienstleister, welcher Käufe

Claims (12)

1. und/oder Verkäufe in Abhängigkeit des Portfolios und gegebenenfalls vorhandener Werte in einem aktuellen Portfolio eines Kunden durchführt. [0080] Damit die Vorteile der erfindungsgemässen Ermittlung des Zielportfolios nicht aufgrund der Entwicklungen im Markt verwässert werden, sollte ein regelmässiges Rebalancing anhand des vorhandenen Portfolios und des aktuell ermittelten Zielportfolios durchgeführt werden. [0081] Das Zielportfolio kann für Anlagezwecke von Investoren herangezogen werden, es kann aber auch als Basis für einen Aktienindex dienen. Dies gilt letztlich auch für die einzelnen Faktorportfolios. [0082] Die Erfindung ist nicht auf das dargestellte Ausführungsbeispiel beschränkt. So kann bei der Ermittlung des Zielportfolios ohne weiteres von einem anderen Anlageuniversum ausgegangen werden, z.B. eines, das die 500 grössten US-Titel oder die 350 grössten europäischen Titel umfasst. Statt die 50% besten Titel im jeweiligen Ranking kann insbesondere bei diesen grösseren Anlageuniversen ein geringerer Anteil (beispielsweise 30%) zur Bildung des jeweiligen Faktorportfolios herangezogen werden. [0083] Für gewisse Faktoren kann ein angepasstes Selektionsverfahren verwendet werden, um ungewollte Abhängigkeiten von anderen Faktoren zu vermeiden. Beispielsweise werden für die Selektion die Kandidaten nach einer anderen Kennzahl (z.B. dem Kurs-Buchwert Verhältnis oder der Marktkapitalisierung) sortiert und zwei gleich grosse Gruppen gebildet. Die bestrangierten n Komponenten jeder Gruppe, gemessen am aggregierten Faktor-Score für den betrachteten Faktor, werden für das entsprechende Faktorportfolio selektiert. Um beispielsweise eine ungewollte Abhängigkeit zwischen dem Faktor Quality und dem Faktor Value zu verhindern, werden für die Selektion die Kandidaten für das Faktorportfolio des siebten Faktors (Quality) nach dem Kurs-Buchwert-Verhältnis sortiert. Damit wird verhindert, dass das Portfolio Konstituenten enthält, die zwar qualitativ gut, aber zu teuer sind. [0084] Anstelle der Risk-Parity-Gewichtung kann insbesondere für die Ermittlung der Faktorportfolios eine Gewichtung gemäss Marktkapitalisierung oder gemäss einer beliebigen anderen systematischen Gewichtungsmethode wie Gleichgewichtung oder Minimum-Varianz-Gewichtung erfolgen. Auch in diesem Fall ist aber die Risk-Parity-Gewichtung zur Bildung des Zielportfolios von Vorteil. [0085] Auch spezifische Details des Prozesses und gewählte Parameter, z.B. was die Nebenbedingungen der Gewichtungsschemata betrifft, können vom Ausführungsbeispiel abweichend gewählt werden. [0086] Zusammenfassend ist festzustellen, dass die Erfindung eine Einrichtung zur Datenverarbeitung und ein Verfahren zur Ermittlung der Gewichte von Konstituenten eines Zielportfolios schafft, welches langfristig ein verbessertes Rendite-Risiko-Verhältnis zeigt. Patentansprüche

   1. Einrichtung zur Datenverarbeitung, welche folgendes umfasst: a) erste Eingangsmittel (10) zur Aufnahme historischer Daten von Konstituenten eines definierten Anlageuniversums (82); b) Speichermittel (20) zum Ablegen der aufgenommenen historischen Daten in einer ersten Datenstruktur (91); c) erste Verarbeitungsmittel (30) zum Erstellen mehrerer Ranglisten (84.1...7) der Konstituenten anhand mehrerer entsprechender Faktoren, angewandt auf die abgelegten historischen Daten; d) zweite Verarbeitungsmittel (40) zum Erzeugen mehrererzweiter Datenstrukturen (92.1...7), wobei jede der zweiten Datenstrukturen (92.1...7) anhand einer entsprechenden Rangliste ausgewählte Konstituenten (85.1...7) des Anlageuniversums (82) umfasst, und zum Ablegen der mehreren zweiten Datenstrukturen (92.1...7) in den Speichermitteln (20); e) dritte Verarbeitungsmittel (50) zum Anwenden eines ersten Gewichtungsschemas auf jede der zweiten Datenstrukturen zur Erzeugung mehrerer dritter Datenstrukturen (93.1...7), wobei jede der dritten Datenstrukturen (93.1...7) ein Faktorportfolio (83.1...7) basierend auf einer der zweiten Datenstrukturen (92.1...7) repräsentiert, und zum Ablegen der dritten Datenstrukturen (93.1...7) in den Speichermitteln (20); f) vierte Verarbeitungsmittel (60) zum Anwenden eines zweiten Gewichtungsschemas auf die dritten Datenstrukturen (93.1 ...7) zur Erzeugung einer vierten Datenstruktur (94), welche als Zielportfolio (87) eine gewichtete Kombination der Faktorportfolios (83.1...7) repräsentiert, und zum Ablegen der vierten Datenstruktur (94) in den Speichermitteln (20); g) Ausgabemittel (70) zum Ausgeben von Informationen basierend auf der vierten Datenstruktur (94), wobei die Informationen Gewichte (86.1...7, 89) von Konstituenten des Zielportfolios (87) umfassen.
2. 2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die zweiten Verarbeitungsmittel eine vorgebbare Anzahl von in einer jeweiligen Rangliste höchst- oder niedrigstplatzierten Konstituenten in der jeweiligen zweiten Datenstruktur ablegen.
3. 3. Einrichtung nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass von den ersten Verarbeitungsmitteln (30) mindestens drei der folgenden konstituentenbezogenen Faktoren für das Erstellen der Ranglisten herangezogen werden: a) Wert-Kennzahlen, b) Grössen-Kennzahlen, c) Momentum-Kennzahlen, d) Residual-Momentum-Kennzahlen, e) Reversal-Kennzahlen, f) Risiko-Kennzahlen, g) Qualitäts-Kennzahlen.
4. 4. Einrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die sieben konstituentenbezogenen Faktoren a) - g) für das Herstellen der Ranglisten herangezogen werden, so dass sieben Faktorportfolios resultieren.
5. 5. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass das erste Gewichtungsschema einer Risiko-Paritäts-Gewichtung entspricht.
6. 6. Einrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass als Risikoelement der jeweilige ausgewählte Konstituent und als Risikomass eine Volatilität des Konstituenten herangezogen werden.
7. 7. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass das zweite Gewichtungsschema einer Risiko-Paritäts-Gewichtung entspricht.
8. 8. Einrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass als Risikoelement das jeweilige Faktorportfolio und als Risikomass ein Tracking Error gegenüber einem Aktienmarktindex herangezogen werden.
9. 9. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass eine Gewichtung unter einer Nebenbedingung durchgeführt wird, wonach ein Gewicht eines Konstituenten oder einer Gruppe von Konstituenten in einem vorgebbaren Bereich liegt.
10. 10. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass die ersten Eingangsmittel (10) an eine Datenbank angebunden sind, welche als historische Daten Zeitreihen von Kurswerten der Konstituenten des definierten Anlageuniversums umfasst.
11. 11. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 10, gekennzeichnet durch eine Schnittstelle (70) zur Übermittlung der Informationen basierend auf der vierten Datenstruktur (85) an eine Datenverarbeitungsanlage eines Benutzers und/ oder Dienstleisters.
12. 12. Verfahren zur Ermittlung der Gewichte von Konstituenten eines Zielportfolios, umfassend folgende Schritte: a) Einlesen historischer Daten von Konstituenten eines definierten Anlageuniversums in eine Einrichtung zur Datenverarbeitung; b) Ablegen der aufgenommenen historischen Daten in einer ersten Datenstruktur in Speichermittel der Einrichtung zur Datenverarbeitung; c) Erstellen mehrerer Ranglisten der Konstituenten anhand mehrerer entsprechender Faktoren, angewandt auf die abgelegten historischen Daten; d) Erzeugen mehrererzweiter Datenstrukturen, wobei jede der zweiten Datenstrukturen anhand einer entsprechenden Rangliste ausgewählte Konstituenten des Anlageuniversums umfasst; e) Ablegen der zweiten Datenstrukturen in den Speichermitteln; f) Anwendung eines ersten Gewichtungsschemas auf jede der zweiten Datenstrukturen zur Erzeugung mehrerer dritter Datenstrukturen, wobei jede der dritten Datenstrukturen ein Faktorportfolio basierend auf einer der zweiten Datenstrukturen repräsentiert; g) Ablegen der dritten Datenstrukturen in den Speichermitteln; h) Anwendung eines zweiten Gewichtungsschemas auf die dritten Datenstrukturen zur Erzeugung einer vierten Datenstruktur, welche als Zielportfolio eine gewichtete Kombination der Faktorportfolios repräsentiert; i) Ausgeben von Informationen basierend auf der vierten Datenstruktur, welche Gewichte von Konstituenten des Zielportfolios umfassen.