CH706327A2 - Einrichtung zur Datenverarbeitung und Verfahren zur Ermittlung der Gewichte von Konstituenten eines Zielportfolios. - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Einrichtung (1) zur Datenverarbeitung, welche erste Eingangsmittel (10) zur Aufnahme historischer Daten von Konstituenten eines definierten Anlageuniversums, Speichermittel (20) zum Ablegen der aufgenommenen historischen Daten in einer ersten Datenstruktur, erste Verarbeitungsmittel (30) zum Erzeugen einer zweiten Datenstruktur umfasst, welche einer gemäss vorgebbaren Kriterien ausgewählten Teilmenge der ersten Datenstruktur entspricht, wobei die zweite Datenstruktur in den Speichermitteln (20) abgelegt wird. Die Einrichtung umfasst weiter Modellierungsmittel (40) zum Abschätzen einer zukünftigen Volatilität der Konstituenten der zweiten Datenstruktur, zweite Verarbeitungsmittel (50) zum Erzeugen einer dritten Datenstruktur, welche einem Minimum-Varianz-Portfolio der Konstituenten der zweiten Datenstruktur entspricht, wobei Elemente der dritten Datenstruktur aus der abgeschätzten zukünftigen Volatilität ermittelt werden. Dritte Verarbeitungsmittel (60) erzeugen eine vierte Datenstruktur, welche einer Interpolation zwischen der zweiten Datenstruktur und der dritten Datenstruktur entspricht. Ausgangsmittel (70) geben schliesslich Informationen basierend auf der vierten Datenstruktur aus, wobei die Informationen Gewichte von Konstituenten eines Zielportfolios umfassen. Es hat sich gezeigt, dass das resultierende Zielportfolio insbesondere hinsichtlich Risiko vorteilhafte Eigenschaften besitzt. Neben dem entsprechenden Effizienzgewinn sind die vorgenannten Nachteile des gleichgewichteten Portfolios ausgeräumt bzw. zumindest stark vermindert, ohne dass die Nachteile marktkapitalgewichteter Investitionen in Kauf genommen werden müssen. Die Erfindung betrifft auch ein Verfahren zur Ermittlung der Gewichte von Konstituenten eines Zielportfolios, welches mit der erfindungsgemässen Einrichtung durchgeführt wird.

Description

Technisches Gebiet

[0001] Die Erfindung betrifft eine Einrichtung zur Datenverarbeitung und ein Verfahren zur Ermittlung der Gewichte von Konstituenten eines Zielportfolios.

Stand der Technik

[0002] Die elektronische Datenverarbeitung und die damit einhergehenden Möglichkeiten zur Verarbeitung umfangreicher Datenmengen, zur Durchführung aufwändiger Berechnungen und zur Lösung mehrdimensionaler und nichtlinearer Optimierungsprobleme haben in vielen Bereichen, z.B. im Engineering oder in der Modellierung komplexer Systeme, die Verbesserung und Optimierung bekannter Designs ermöglicht. Die vorliegende Erfindung betrifft den Einsatz der Datenverarbeitung bei der Bestimmung eines Zielportfolios aus Anlagewerten, das hinsichtlich wesentlicher Eigenschaften, insbesondere Risiko, vorteilhaft ist gegenüber Portfolios, die mit bekannten Mitteln zusammengestellt wurden, und das sich gegebenenfalls den Bedürfnissen des Anlegers einfach anpassen lässt.

[0003] Es ist schon seit längerem bekannt, dass rein passive, marktkapitalgewichtete Investitionen ineffizient sind und erhebliche Probleme mit sich bringen (J. Treynor: «Why Market-Valuation-Indifferent Indexing Works», Financial Analysts Journal, Sep/Oct 2005; 61, 5; V. DeMiguel et al.: «Optimal Versus Naive Diversification: How Inefficient is the 1/N Portofolio Strategy?», Rev. Financ. Stud. (2009) 22 (5): 1915). Einerseits führen Investitionen in marktgewichtete Aktienindizes häufig zu Klumpenrisiken, also unsystematischen Risiken, die vom Kapitalmarkt nicht entschädigt werden. Andererseits bringen solche Investitionen den sogenannten passiven Noise-Effekt mit sich, d.h. unterbewertete Titel sind untergewichtet und überbewertete Titel sind übergewichtet. Eine Möglichkeit, beide Probleme zu beheben, ist die Gleichgewichtung, welche per Definition Klumpenrisiken vermeidet und zudem die starre Relation zwischen Preis und Gewicht bricht. Die Gleichgewichtung ist aber ihrerseits ineffizient, weil die die Zusammenhänge zwischen der Kursentwicklung verschiedener Titel nicht berücksichtigt werden. Ausserdem kann die Gleichgewichtung unter Umständen zu Liquiditätsproblemen führen, da in Small-Caps gleich viel investiert wird wie in Blue Chips.

Darstellung der Erfindung

[0004] Aufgabe der Erfindung ist es deshalb, eine dem eingangs genannten technischen Gebiet zugehörende Einrichtung zur Datenverarbeitung und ein Verfahren zur Ermittlung der Gewichte von Konstituenten eines Zielportfolios zu schaffen, durch welche ein insbesondere hinsichtlich Risiko verbessertes Zielportfolio ermittelt werden kann.

[0005] Die Lösung der Aufgabe ist durch die Merkmale der Ansprüche 1 und 9 definiert. Gemäss der Erfindung umfasst eine Einrichtung zur Datenverarbeitung folgendes: a)<sep>erste Eingangsmittel zur Aufnahme historischer Daten von Konstituenten eines definierten Anlageuniversums; b)<sep>Speichermittel zum Ablegen der aufgenommenen historischen Daten in einer ersten Datenstruktur; c)<sep>erste Verarbeitungsmittel zum Erzeugen einer zweiten Datenstruktur, welche einer gemäss vorgebbaren Kriterien ausgewählten Teilmenge der ersten Datenstruktur entspricht, wobei die zweite Datenstruktur in den Speichermitteln abgelegt wird; d)<sep>Modellierungsmittel zum Abschätzen einer zukünftigen Volatilität der Konstituenten der zweiten Datenstruktur; e)<sep>zweite Verarbeitungsmittel zum Erzeugen einer dritten Datenstruktur, welche einem Minimum-Varianz-Portfolio der Konstituenten der zweiten Datenstruktur entspricht, wobei Elemente der dritten Datenstruktur aus der abgeschätzten zukünftigen Volatilität ermittelt werden; f)<sep>dritte Verarbeitungsmittel zum Erzeugen einer vierten Datenstruktur, welche einer Interpolation zwischen der zweiten Datenstruktur und der dritten Datenstruktur entspricht; g)<sep>Ausgangsmittel zum Ausgeben von Informationen basierend auf der vierten Datenstruktur, wobei die Informationen Gewichte von Konstituenten eines Zielportfolios umfassen.

[0006] Entsprechend werden bei einem Verfahren zur Ermittlung der Gewichte von Konstituenten eines Zielportfolios in einer Einrichtung zur Datenverarbeitung folgende Schritte durchgeführt: a)<sep>Einlesen historischer Daten von Konstituenten eines definierten Anlageuniversums in die Einrichtung zur Datenverarbeitung; <sep> <sep> b)<sep>Ablegen der aufgenommenen historischen Daten in einer ersten Datenstruktur in Speichermittel der Einrichtung zur Datenverarbeitung; c)<sep>Erzeugen einer zweiten Datenstruktur, welche einer gemäss vorgebbaren Kriterien ausgewählten Teilmenge der ersten Datenstruktur entspricht, wobei die zweite Datenstruktur in den Speichermitteln abgelegt wird; d)<sep>Abschätzen der zukünftigen Volatilität der Konstituenten der zweiten Datenstruktur; e)<sep>Erzeugen einer dritten Datenstruktur, welche einem Minimum-Varianz-Portfolio der Konstituenten der zweiten Datenstruktur entspricht, wobei Elemente der dritten Datenstruktur aus der abgeschätzten Volatilität ermittelt werden; f)<sep>Erzeugen einer vierten Datenstruktur, welcher einer Interpolation zwischen der zweiten Datenstruktur und der dritten Datenstruktur entspricht; g)<sep>Ausgeben von Informationen basierend auf der vierten Datenstruktur, welche Gewichte von Konstituenten eines Zielportfolios umfassen.

[0007] Bei den Eingangsmitteln kann es sich um eine Anbindung an eine externe Datenbank handeln, entweder über eine direkte Verbindung oder über ein Netzwerk (LAN, WAN, Internet etc.) Alternativ können die Daten von einem Datenträger gelesen werden. Die Verarbeitungs- und Modellierungsmittel können als Software-und/oder Hardware-Module ausgebildet sein und können auf demselben Rechner oder auf verschiedenen Rechnern ausgeführt werden.

[0008] Die zweite Datenstruktur muss keine echte Teilmenge der ersten Datenstruktur sein. Je nach den vorgebbaren Kriterien kann für die zweite Datenstruktur eine Auswahl resultieren, die alle Elemente der ersten Datenstruktur umfasst.

[0009] Beim vorgebbaren Anlageuniversum kann es sich beispielsweise um eine Liste der Anlagetitel (bzw. eines Teils der Aniagetitel) eines Landes oder einer Region handeln, um eine bestimmte Auswahl der weltweit verfügbaren Anlagetitel oder auch um eine Liste von Anlagetiteln, die spezielle nicht-geographische Kriterien erfüllen. Bei den Anlagetiteln kann es sich unter anderem um Aktien, um Anleihen und/oder um Rohstoffe handeln.

[0010] Die mit der erfindungsgemässen Einrichtung bzw. dem erfindungsgemässen Verfahren ermittelten Gewichte ermöglichen unmittelbar die Zusammenstellung des Zielportfolios, indem in Abhängigkeit des Anlagekapitals die Anzahl der einzelnen Titel gemäss den Gewichten festgelegt wird. Es hat sich gezeigt, dass sich mit Hilfe der erfindungsgemässen Einrichtung zur Datenverarbeitung bzw. dem erfindungsgemässen Verfahren aus einem definierten Anlageuniversum ein Zielportfolio bestimmen lässt, welches insbesondere hinsichtlich Risiko vorteilhafte Eigenschaften besitzt. Neben dem entsprechenden Effizienzgewinn sind die vorgenannten Nachteile des gleichgewichteten Portfolios ausgeräumt bzw. zumindest stark vermindert, ohne dass die Nachteile marktkapitalgewichteter Investitionen in Kauf genommen werden müssen.

[0011] Mit Vorteil ist der Umfang der zweiten Datenstruktur vorgebbar. Dieser Umfang bestimmt gleichzeitig die maximale Anzahl der Titel im Zielportfolio. Dadurch lässt sich dessen Breite nach den Bedürfnissen des Anlegers vorbestimmen.

[0012] Alternativ sind nur die vorgenannten Kriterien vorgebbar, und alle Titel, die diesen Kriterien (z.B. Marktkapitalisierung) entsprechen, werden Teil der zweiten Datenstruktur. Damit sind die Titel nicht notwendigerweise auch Teil des Zielportfolios, da die weiteren Berechnungen ergeben können, dass gewisse Titel im Zielportfolio nicht vertreten sein sollen.

[0013] Mit Vorteil sind die ersten Eingangsmittel an eine Datenbank angebunden, welche als historische Daten Zeitreihen von Kurswerten der Konstituenten des definierten Anlageuniversums umfasst. Die Datenbank kann Teil sein der Einrichtung zur Datenverarbeitung aber auch extern bereitgestellt werden, z.B. durch einen entsprechenden Dienstleister. Mit Vorteil wird die Datenbank regelmässig (z.B. täglich, wöchentlich oder monatlich, je nach Anlagehorizont) aktualisiert. Der Zugriff erfolgt beispielsweise über ein Netzwerk (LAN oder WAN bzw. das Internet), wobei auch ein Webservice eingesetzt werden kann.

[0014] Mit Vorteil schätzen die Modellierungsmittel die zukünftige Volatilität in an sich bekannter Weise mittels eines GARCH-Modells ab (T. Bollerslev: Generalized Autoregressive ConditionalHeteroskedasticity, In: Journal of Econometrics, Vol.: 31 No.: 3, pp. 307–327, 1986). Andere Modellierungen sind möglich, z.B. durch Stochastic Volatility (SV) -Modelle (siehe z. B. S. L. Heston: «A Closed-Form Solution for Options with Stochastic Volatility with Applications to Bond and Currency Options», Rev. Financ. Stud. (1993) 6 (2): 327).

[0015] Die zweiten Verarbeitungsmittel bestimmen bevorzugt eine Kovarianzmatrix basierend auf der abgeschätzten zukünftigen Volatilität der Konstituenten der zweiten Datenstruktur. Aus dieser Kovarianzmatrix wird in einem weiteren Schritt die dritte Datenstruktur gewonnen Dies ermöglicht eine Berücksichtigung der Zusammenhänge zwischen der Kursentwicklung verschiedener Titel und letztlich auch die Bestimmung des Minimum-Varianz-Portfolios.

[0016] Bei der Interpolation zwischen der zweiten Datenstruktur und der dritten Datenstruktur kann die zweite Datenstruktur als gleichgewichtetes Portfolio eingehen, d.h. bei einer Anzahl n an Titeln in der zweiten Datenstruktur erhält jeder Titel das Gewicht 1/n. Das gleichgewichtete Portfolio lässt sich ohne weitere Berechnungen aus der einmal bestimmten Teilmenge der ersten Datenstruktur gewinnen. Es hat sich zudem gezeigt, dass eine Interpolation zwischen dem gleichgewichteten Portfolio und dem Minimum-Varianz-Portfolio in Bezug auf die gewünschten Eigenschaften des Zielportfolios vorteilhaft ist.

[0017] Alternativ wird die Gewichtung der zweiten Datenstruktur bei der Interpolation modifiziert, z.B. einzelfallabhängig oder aufgrund vorgegebener Kriterien (wie z.B. der Marktkapitalisierung).

[0018] Bevorzugt umfasst die Einrichtung zweite Eingangsmittel zur Aufnahme eines vorgebbaren Parameters, wobei die dritten Verarbeitungsmittel den aufgenommenen Parameter als Gewichtung der dritten Datenstruktur im Verhältnis zur zweiten Datenstruktur bei der Interpolation berücksichtigen. (Es versteht sich von selbst, dass es sich bei diesem vorgebbaren Parameter alternativ z.B. um das Gewicht für Elemente der dritten Datenstruktur, um das Verhältnis dieses Gewichts zum Gewicht für Element der zweiten Datenstruktur oder auch um das Gewicht für Elemente der zweiten Datenstruktur handeln kann.)

[0019] Mit Hilfe dieses Parameters kann auf einfache Weise auf anlegerspezifische Bedürfnisse, z.B. hinsichtlich des einzugehenden Risikos, eingegangen werden. Ist die zweite Datenstruktur im Zielportfolio dominierend, werden die Eigenschaften des Zielportfolios denjenigen des Portfolios gemäss der zweiten Datenstruktur (also z.B. des gleichgewichteten Portfolios) nahekommen (verhältnismässig hohes Risiko, verhältnismässig hohe Renditemöglichkeiten), umgekehrt werden bei einer Dominanz der ersten Datenstruktur die Eigenschaften demjenigen des Minimum-Varianz-Portfolios nahekommen (verhältnismässig geringes Risiko, moderate Rendite).

[0020] Mit Hilfe des Parameters können im einfachsten Fall die Gewichte der Titel gemäss den beiden Datenstrukturen linear skaliert werden. Handelt es sich bei den beiden Portfolios, zwischen welchen interpoliert wird, um das gleichgewichtete Portfolio (entsprechend der zweiten Datenstruktur) und dem Minimum-Varianz-Portfolio (entsprechend der dritten Datenstruktur) und kann ein Parameter 0 < a< 1 vorgegeben werden, ergibt sich folgendes Gewicht des Titels i im Zielportfolio:

wobei wi<ZP>, wi<MV> sowie wi<GG>die jeweiligen Gewichte des Titels i im Zielportfolio, im Minimum-Varianz-Portfolio und im gleichgewichteten Portfolio bezeichnen.

[0021] Der Parameter kann auch auf andere (auch nichtlineare) Weise in die Interpolation einfliessen, ferner sind mehrere vorgebbare Parameter möglich, die die Interpolation beeinflussen.

[0022] Mit Vorteil umfasst die Einrichtung zur Datenverarbeitung eine Schnittstelle zur Übermittlung der Informationen basierend auf der vierten Datenstruktur an eine Datenverarbeitungsanlage eines Benutzers und/oder Dienstleisters. Dort können dann die Informationen direkt weiterverarbeitet werden. Es ist denkbar, dass beispielsweise automatisch Käufe bzw. Verkäufe von Titeln gemäss Zielportfolio bzw. gemäss einer Differenz des Zielportfolios zu einem vorhandenen Portfolio ausgelöst werden. Die Übermittlung erfolgt beispielsweise über einen Web-Service.

[0023] Aus der nachfolgenden Detailbeschreibung und der Gesamtheit der Patentansprüche ergeben sich weitere vorteilhafte Ausführungsformen und Merkmalskombinationen der Erfindung.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

[0024] Die zur Erläuterung des Ausführungsbeispiels verwendeten Zeichnungen zeigen: Fig. 1<sep>eine schematische Darstellung einer erfindungsgemässen Einrichtung zu Datenverarbeitung; Fig. 2<sep>eine schematische Darstellung der wesentlichen Eigenschaften eine: gleichgewichteten Portfolios, eines Minium-Varianz-Portfolios sowii Zielportfolios gemäss der Erfindung, verglichen mit einem Benchmark Portfolio; und Fig. 3<sep>eine schematische Darstellung der Datenstrukturen gemäss der Erfindung.

[0025] Grundsätzlich sind in den Figuren gleiche Teile mit gleichen Bezugszeichen versehen.

Wege zur Ausführung der Erfindung

[0026] Die Fig. 1 zeigt eine schematische Darstellung einer erfindungsgemässen Einrichtung zur Datenverarbeitung. Die Einrichtung 1 umfasst ein erstes Eingangsmodul 10, durch welches Daten zu Anlagetiteln, insbesondere Bezeichnungen der Titel und ein Kursverlauf während einer vergangenen Zeitspanne, eingelesen werden können. Das Eingangsmodul umfasst beispielsweise zumindest eine Netzwerkkarte und eine Software, wobei letztere den Datenaustausch mit der externen Quelle (Anfrage, Empfang der Daten, Ablage) steuert. Die empfangenen Daten werden in einem Speicher 20 in Form einer geeigneten Datenstruktur abgelegt.

[0027] Die Daten betreffen Anlagetitel eines so genannten Anlageuniversums. Dabei kann es sich um ein Universum wie beispielsweise «Aktien Schweiz» oder «Aktien USA» handeln. Auch ist eine Kombination von mehreren Regionen wie beispielsweise «Aktien Deutschland und Schweiz» möglich. Denkbar wäre auch ein Anlageuniversum, das keinem bekannten Index entspricht. Darüber hinaus beschränkt sich das Anlageuniversum nicht nur auf Aktien sondern kann Wertschriften jeglicher Art umfassen (z. B. Anleihen, Rohstoffe etc.).

[0028] In einem ersten Verarbeitungsmodul 30 wird aus den Titeln, die den empfangenen Daten zugrunde liegen, eine Auswahl getroffen. Diese Auswahl kann beispielsweise anhand eines Auswahlkriteriums erfolgen: Ist dieses erfüllt, wird der Titel ausgewählt, ist es nicht erfüllt, erfolgt keine Auswahl. Ein mögliches Kriterium ist die Marktkapitalisierung. Eine derartige Auswahl wird in der Regel nicht immer dieselbe Anzahl von Titeln ergeben, sondern diese Anzahl wird abhängig sein von der Anzahl der Titel in den empfangenen Daten, vom Inhalt der Daten, welche einen Einfluss auf die Erfüllung des Kriteriums haben, sowie vom Kriterium selbst. Ist eine Auswahl mit einer bestimmten Anzahl n von Titeln gewünscht, kann diese bestimmte Anzahl vorgegeben werden; die Titel in den empfangenen Daten werden sodann gemäss einem Sortierkriterium sortiert (wobei das Sortierkriterium identisch sein kann mit einem möglichen Auswahlkriterium oder nicht). Aus dieser sortierten Liste der Titel werden dann die ersten n Titel berücksichtigt. Die Anzahl n kann fix im System vorgegeben sein, mit den Eingangsdaten eingelesen werden, aufgrund der Anzahl Titel im Anlageuniversum bestimmt oder gesondert durch den Benutzer vorgegeben werden (z. B. im Rahmen eines Benutzerdialogs). Die ausgewählten Titel und die relevanten zugehörigen Daten (insbesondere Zeitreihen) aus der vorgenannten Datenstruktur werden sodann als weitere Datenstruktur im Speicher 20 abgelegt.

[0029] Im Rahmen des Ausführungsbeispiels handelt es sich bei den eingelesenen Daten um jeweils eine eindeutige Bezeichnung des Titels und die Kurswerte während der letzten 36 Monate (jeweils ein Wert pro Monat). Aus diesen historischen Kursreihen jedes der n Titel der Auswahl in der zweiten Datenstruktur können nun in einem Modellierungsmodul 40 die künftigen Volatilitäten der Titel bestimmt werden.

[0030] Dazu werden zunächst die historischen Renditen als einfache prozentuale Abweichung von einem Kurs zum nächsten berechnet. Basierend auf der somit berechneten Renditereihe lassen sich dann die historischen Volatilitäten als annualisierte Standardabweichungen errechnen (mit gleitendem Wertebereich). Diese historischen Volatilitäten dienen letztendlich als Grundlage für die Schätzung der zukünftigen Volatilitäten.

[0031] Diese Schätzung erfolgt im Rahmen des Ausführungsbeispiels wie an sich bekannt mit dem so genannten GARCH-Modell (generalized autoregressive conditional heteroscedasticity). Genauere Angaben finden sich in T. Bollerslev: Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. In: Journal of Econometrics, Vol.: 31 No.: 3, pp. 307–327, 1986). Andere Modellierungen sind möglich, z. B. durch Stochastik Volatility (SV) – Modelle (Taylor, S. J. (1982). Financial returns modelled by the product of two stochastic processes – a study of daily sugar prices 1961–79. In O. D. Anderson (Ed.), Time Series Analysis: Theory and Practice, 1, pp. 203(226. Amsterdam: North-Holland.

[0032] Aus diesen künftigen Volatilitäten kann in einem weiteren Verarbeitungsmodul 50 das so genannte Minimum-Varianz-Portfolio (in Bezug auf die n ausgewählten Titel) bestimmt werden. Dazu wird die Kovarianzmatrix E aus den abgeschätzten künftigen Volatilitäten aufgestellt. Jedem Titel wird sodann ein Gewicht wi, zugeordnet. Durch Minimieren der Portfoliovarianz, unter der Nebenbedingung, dass sich die Gewichte wi jeweils zu 1 addieren, werden sodann die Gewichte wi<MV> des Minimum-Varianz-Portfolios berechnet (vgl. z. B. Elton, Gruber, Brown & Goetzmann, Modern Portfolio Theory and Investment Analysis, 7th edition, 2007, S. 56–58, 75–76). Die Minimierung kann beispielsweise wie an sich bekannt numerisch mit Hilfe einer Hesse-Matrix erfolgen. Das Minimum-Varianz-Portfolio (genauer mindestens die Gewichte der einzelnen Titel, welche dem Minimum-Varianz-Portfolio entsprechen) wird als weitere Datenstruktur im Speicher 20 abgelegt.

[0033] Über ein zweites Eingangsmodul 15 wird ein Parameter α eingelesen und an ein weiteres Verarbeitungsmodul 60 übermittelt. Ein gleichgewichtetes Portfolio, welches sich aus der vom ersten Verarbeitungsmodul 30 im Speicher 20 gespeicherten Datenstruktur ergibt, wenn jedem Titel ein Gewicht 1/n zugeordnet wird, und das Minimum-Varianz-Portfolio werden sodann wie folgt kombiniert:

[0034] Im Sonderfall α=0 ergibt sich wiederum das gleichgewichtete Portfolio, im anderen Sonderfall α=1 erhält man das Minium-Varianz-Portfolio. Liegt der Parameter α dazwischen, erfolgt erfindungsgemäss eine echte Interpolation, die ein neues Portfolio, das Zielportfolio, definiert.

[0035] Das Zielportfolio bzw. die ermittelten Gewichte können schliesslich über ein Ausgabemodul 70 ausgegeben werden, z. B. auf einen Bildschirm oder direkt über ein Netzwerk zu einem Kunden oder einem Dienstleister, welcher Käufe und/oder Verkäufe in Abhängigkeit des Portfolios und gegebenenfalls vorhandener Werte in einem aktuellen Portfolio eines Kunden durchführt.

[0036] Die Fig. 2 zeigt eine schematische Darstellung der wesentlichen Eigenschaften eines gleichgewichteten Portfolios, eines Minium-Varianz-Portfolios sowie verschiedener Zielportfolios gemäss der Erfindung, verglichen mit einem Benchmark-Portfolio. Die Portfolios sind in einem Koordinatensystem positioniert, dessen horizontale Achse 2 das Anlagerisiko (Standardabweichung) des jeweiligen Portfolios bezeichnet, während die vertikale Achse 3 die erwartete Rendite des jeweiligen Portfolios bezeichnet. Da es sich um eine qualitative Übersicht handelt, sind die Achsen nicht skaliert.

[0037] Es ist bekannt, dass reale Anlageportfolios in einem Bereich 4 des Diagramms zu finden sind, welcher derart begrenzt ist, dass jedes Portfolio ein gewisses minimales Anlagerisiko bedeutet, während die Bandbreite der möglichen Renditen mit steigendem Risiko zunimmt. Das Minimum-Varianz-Portfolio entspricht einem Portfolio mit minimalem Risiko. Das Minimum-Varianz-Portfolio, welches im Rahmen der Erfindung aufgrund der abgeschätzten künftigen Volatilitäten bestimmt wird, stellt eine Annäherung an das «wahre» (erst retrospektiv ermittelbare) Minimum-Varianz-Portfolio dar, befindet sich also ungefähr an der Grenze des Bereichs 4 in der Region geringsten Risikos (Datenpunkt 5). Das gleichgewichtete Portfolio ist im Diagramm durch den Datenpunkt 6 repräsentiert. Das Risiko und damit die Bandbreite der möglichen Rendite ist in der Regel höher. Weiter im Diagramm dargestellt (Datenpunkt 7) ist ein marktgewichtetes Benchmark-Portfolio (z. B. basierend auf einem Aktienindex).

[0038] Studien haben nun gezeigt, dass die Zielportfolios, die sich im Rahmen der Erfindung ermitteln lassen, und welche im Diagramm als Datenpunkte 8.1, 8.2, 8.3 (abhängig vom Parameter a) gezeigt sind, tendenziell ein besseres Rendite/Risiko-Verhältnis aufweisen als das Gleichgewichtsportfolio, das Minimum-Varianz-Portfolio und marktgewichtete Benchmarks. Aufgrund der eingangs genannten Probleme des reinen Gleichgewichts-Portfolios und des reinen Minimum-Varianz-Portfolios dürften insbesondere Zielportfolios von Interesse sein, die einen materiellen Einfluss beider Portfolios aufweisen, im Ausführungsbeispiel dürften also primär Parameterwerte 0.2 < α < 0.8 berücksichtigt werden. Ist der Anleger bereit, ein höheres Risiko einzugehen, wird er α tendenziell kleiner wählen als bei einem hohen Sicherheitsbedürfnis.

[0039] Die Fig. 3 zeigt eine schematische Darstellung der Datenstrukturen gemäss der Erfindung. Das ursprüngliche Anlageuniversum 80 wird durch historische Daten (Kursreihen) einer Anzahl N von Titeln repräsentiert (Datenstruktur 81). Dabei sind jeder (eindeutigen) Identifikation eines Titels eine bestimmte Anzahl von Kurswerten zugeordnet, z. B. 36 Werte während der letzten 36 Monate.

[0040] Aus diesem Anlageuniversum wird nun unter Heranziehung eines Kriteriums eine Anzahl n < N von Titeln ausgewählt (Teilmenge 82). Diesen Titeln wird jeweils das Gewicht 1/n zugeordnet, so dass alle Titel im resultierenden Portfolio gleichgewichtet sind. Das Portfolio ist durch eine weitere Datenstruktur 83 repräsentiert.

[0041] Wie vorstehend beschrieben, kann aus den historischen Daten letztlich eine Abschätzung für ein Minimum-Varianz-Portfolio bestimmt werden. Dieses ist charakterisiert durch Gewichte w1...wnfür jeden Titel, wobei die Gewichte normiert sind und für gewisse Titel den Wert 0 annehmen können. Das Minimum-Varianz-Portfolio bildet eine Datenstruktur 84.

[0042] Das Zielportfolio (Datenstruktur 85) wird nun erhalten, indem die Gewichte der Datenstrukturen 83, 84 mit dem Koeffizienten 1-α bzw. α multipliziert werden, wodurch sich neue Gewichte WiZP ergeben, die die Anteile der einzelnen Titel am Zielportfolio repräsentieren.

[0043] Die Erfindung ist nicht auf das dargestellte Ausführungsbeispiel beschränkt. So können die Berechnungen insbesondere auch auf andere Weise durchgeführt werden. Die Kombination des gleichgewichteten Portfolios und des Minimum-Varianz-Portfolios können durch mehr als einen Parameter charakterisiert sein, und sind nicht auf eine Linearkombination der Gewichtsvektoren beschränkt.

[0044] Zusammenfassend ist festzustellen, dass die Erfindung eine Einrichtung zur Datenverarbeitung und ein Verfahren zur Ermittlung der Gewichte von Konstituenten eines Zielportfolios schafft, durch welche ein insbesondere hinsichtlich Risiko verbessertes Zielportfolio ermittelt werden kann.

Claims (13)

1. Einrichtung zur Datenverarbeitung, welche folgendes umfasst: a) erste Eingangsmittel (10) zur Aufnahme historischer Daten von Konstituenten eines definierten Anlageuniversums; b) Speichermittel (20) zum Ablegen der aufgenommenen historischen Daten in einer ersten Datenstruktur (81); c) erste Verarbeitungsmittel (30) zum Erzeugen einer zweiten Datenstruktur (83), welche einer gemäss vorgebbaren Kriterien ausgewählten Teilmenge der ersten Datenstruktur (81) entspricht, wobei die zweite Datenstruktur (83) in den Speichermitteln (20) abgelegt wird; d) Modellierungsmittel (40) zum Abschätzen einer zukünftigen Volatilität der Konstituenten der zweiten Datenstruktur (83); e) zweite Verarbeitungsmittel (50) zum Erzeugen einer dritten Datenstruktur (84), welche einem Minimum-Varianz-Portfolio der Konstituenten der zweiten Datenstruktur (83) entspricht, wobei Elemente der dritten Datenstruktur (84) aus der abgeschätzten zukünftigen Volatilität ermittelt werden; f) dritte Verarbeitungsmittel (60) zum Erzeugen einer vierten Datenstruktur (85), welche einer Interpolation zwischen der zweiten Datenstruktur (83) und der dritten Datenstruktur (84) entspricht; g) Ausgangsmittel (70) zum Ausgeben von Informationen basierend auf der vierten Datenstruktur (85), wobei die Informationen Gewichte von Konstituenten eines Zielportfolios umfassen.

2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein Umfang der zweiten Datenstruktur (83) vorgebbar ist.

3. Einrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die ersten Eingangsmittel (10) an eine Datenbank angebunden sind, welche als historische Daten Zeitreihen von Kurswerten der Konstituenten des definierten Anlageuniversums umfasst.

4. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Modellierungsmittel (40) die zukünftige Volatilität mittels eines GARCH-Modells abschätzen.

5. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die zweiten Verarbeitungsmittel (50) eine Kovarianzmatrix basierend auf der abgeschätzten zukünftigen Volatilität der Konstituenten der zweiten Datenstruktur (83) bestimmen.

6. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Interpolation die zweite Datenstruktur (83) in Form eines gleichgewichteten Portfolios eingeht.

7. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, gekennzeichnet durch zweite Eingangsmittel (15) zur Aufnahme eines vorgebbaren Parameters, wobei die dritten Verarbeitungsmittel (60) den aufgenommenen Parameter als Gewichtung der dritten Datenstruktur (84) im Verhältnis zur zweiten Datenstruktur (83) bei der Interpolation berücksichtigen.

8. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 7, gekennzeichnet durch eine Schnittstelle (70) zur Übermittlung der Informationen basierend auf der vierten Datenstruktur (85) an eine Datenverarbeitungsanlage eines Benutzers und/oder Dienstleisters.

9. Verfahren zur Ermittlung der Gewichte von Konstituenten eines Zielportfolios, umfassend folgende Schritte: a) Einlesen historischer Daten von Konstituenten eines definierten Anlageuniversums in eine Einrichtung zur Datenverarbeitung; b) Ablegen der aufgenommenen historischen Daten in einer ersten Datenstruktur in Speichermittel der Einrichtung zur Datenverarbeitung; c) Erzeugen einer zweiten Datenstruktur, welche einer gemäss vorgebbaren Kriterien ausgewählten Teilmenge der ersten Datenstruktur entspricht, wobei die zweite Datenstruktur in den Speichermitteln abgelegt wird; d) Abschätzen der zukünftigen Volatilität der Konstituenten der zweiten Datenstruktur; e) Erzeugen einer dritten Datenstruktur, welche einem Minimum-Varianz-Portfolio der Konstituenten der zweiten Datenstruktur entspricht, wobei Elemente der dritten Datenstruktur aus der abgeschätzten Volatilität ermittelt werden; f) Erzeugen einer vierten Datenstruktur, welcher einer Interpolation zwischen der zweiten Datenstruktur und der dritten Datenstruktur entspricht; g) Ausgeben von Informationen basierend auf der vierten Daten struktur, welche Gewichte von Konstituenten eines Zielportfolios umfassen.

10. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die zukünftige Volatilität mittels eines GARCH-Modells abgeschätzt wird.

11. Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass eine Kovarianzmatrix basierend auf der abgeschätzten zukünftigen Volatilität der Konstituenten der zweiten Datenstruktur bestimmt wird.

12. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Interpolation die zweite Datenstruktur in Form eines gleichgewichteten Portfolios eingeht.

13. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass ein vorgebbarer Parameter eingelesen wird, wonach der eingelesene Parameter als Gewichtung der dritten Datenstruktur im Verhältnis zur zweiten Datenstruktur bei der Interpolation berücksichtigt wird.