CH704584A2 - Herstellungsverfahren für einen Codeträger mit einer absolutcodierten Codespur mit einer optimierten Anzahl von Teilungen. - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Herstellungsverfahren für einen Codeträger mit einer absolutcodierten Codespur aus einer Codeelementfolge zur Ablesung von r aufeinanderfolgenden Codeelementen der Codespur durch eine Abtasteinrichtung mit einer vorgegebenen Auflösung A der absolutcodierten Codespur. Die Erfindung betrifft auch einen Codeträger mit einer absolutcodierten Codespur mit m Teilungen entsprechend der vorgegebenen Auflösung <A = 1/m>, hergestellt mit dem erfindungsgemässen Verfahren, sowie einen Positions-, Linear- oder Winkelgeber mit dem erfindungsgemässen Codeträger. Ausserdem betrifft die Erfindung eine Schaltungsanordnung mit r jeweils einen Speicherwert beinhaltenden Speichern, einer Zuordnungstabelle und <q ≤ r> Abgriffen von den Speichern zu der Zuordnungstabelle, wobei die Schaltungsanordnung für Erzeugung einer Folge <p r -b> mit einer Länge <n = m> zur Herstellung eines Codeträgers mit einem absolutcodierten Code mit m Teilungen in dem erfindungsgemässen Herstellungsverfahren dient.

Description

[0001] Die Erfindung betrifft ein Herstellungsverfahren für einen Codeträger mit einer absolutcodierten Codespur aus einer Codeelementfolge zur Ablesung von r aufeinander folgenden Codeelementen der Codespur durch eine Abtasteinrichtung mit einer vorgegebenen Auflösung A der absolutcodierten Codespur.

[0002] Die Erfindung betrifft auch einen Codeträger mit einer absolutcodierten Codespur mit m Teilungen entsprechend der vorgegebenen Auflösung <A = 1/m>, hergestellt mit dem erfindungsgemässen Verfahren, sowie einen Positions-, Linear- oder Winkelgeber mit dem erfindungsgemässen Codeträger.

[0003] Ausserdem betrifft die Erfindung eine Schaltungsanordnung mit r jeweils einen Speicherwert beinhaltenden Speichern, einer Zuordnungstabelle und <q ≤ r> Abgriffen von den Speichern zu der Zuordnungstabelle, wobei die Schaltungsanordnung für Erzeugung einer Folge <p<r> -b> mit einer Länge <n = m> zur Herstellung eines Codeträgers mit einem absolutcodierten Code mit m Teilungen in dem erfindungsgemässen Herstellungsverfahren dient.

[0004] Positions-, Linear- und Winkelgeber zur Bestimmung von Richtungen, Winkeln und Längen als Lagen finden in vielen Bereichen, wie beispielsweise in der geodätischen und industriellen Vermessung, Anwendung. Entwicklungen in der Winkelmesstechnik führen über mechanische Ablesevorgänge bis zur vollautomatisierten Winkelmessung nach dem heutigen Stand der Technik.

[0005] Bekannte automatisierte Lagemessvorrichtungen umfassen im Allgemeinen einen Codeträger mit einer Codespur aus Codeelementen und eine Abtasteinrichtung als Erfassungselement für den Code. Bei Winkelmesseinrichtungen ist der Codeträger üblicherweise relativ zur Abtasteinrichtung um eine Achse drehbar ausgebildet, wobei dann eine Winkellage des Codeträgers mit der Codespur die zu messende Grösse darstellt. Die Codespur kann zum Beispiel auf einer Oberfläche oder Mantelfläche des Codeträgers aufgebracht sein.

[0006] Zur automatischen Erfassung der Lage wird der relativ zur Abtasteinrichtung bewegbare Codeträger mittels unterschiedlicher Techniken abgetastet. Bekannte Abtastverfahren sind elektronisch-magnetische, elektronische und optisch-elektronische Verfahren.

[0007] Zur Bestimmung beispielsweise von Winkelstellungen von 0° bis 360° ist die Codierung üblicherweise in einem Vollkreis angeordnet. Die Winkelauflösung des Vollkreises bestimmt sich nach Art der Codierung und nach der zum Lesen der Codierung eingesetzten Abtasteinrichtung. So wird beispielsweise durch Aufbringen eines Codes in mehreren Spuren oder durch eine feinere Teilung die Winkelauflösung gesteigert, wobei die erreichbare Auflösung aus fertigungs-und kostentechnischen Gründen beschränkt ist. Zum Lesen des Codes sind z.B. Anordnungen von einem oder mehreren Detektoren bekannt. CCD-Zeilen-Arrays oder CCD-Flächen-Arrays sind als solche Detektoren geeignet.

[0008] Die Codierung muss geeignet für Maschinenlesbarkeit sein. Die Codeelemente sind auch als Stellen des Codes anzusehen, vergleichbar mit den Stellen einer Zahl im Dezimalsystem.

[0009] Die Codeelemente können verschiedene physikalisch unterscheidbare Zustände haben, beispielsweise transparent und absorbierend, wodurch sie für eine technisch einfache automatische Ablesung geeignet sind. In dem Fall von zwei physikalisch unterscheidbaren Zuständen liegt ein Binärcode vor, im Fall von drei unterscheidbaren Zuständen ein Ternärcode etc. In allgemeiner Form kann ein Codeelement bzw. eine Stelle eines Codes eine Anzahl p unterscheidbar auslesbarer Zustände haben.

[0010] Dabei darf sich aufgrund der für eine Absolutcodierung notwendigen Eindeutigkeit eines Ergebnisses der Ablesung von r aufeinander folgenden Codeelementen der Codespur durch eine Abtasteinrichtung eine Aufeinanderfolge von r Codeelementen entlang der gesamten Codespur nicht wiederholen.

[0011] Aus dem Stand der Technik-(z.B. EP-A-0 352 565) ist bekannt, dass sich Codespuren, die diesen Anforderungen genügen, beispielsweise nach der Theorie der Primitivpolynome aus einer Zahlenfolge mit Hilfe von rückgekoppelten Schieberegistern mit einer Speicheranzahl r von Speichern, welche p unterschiedliche Speicherwerte entsprechend den physikalisch unterscheidbaren. Zuständen der Codeelemente haben können, erzeugen lassen. Dieses wird nachfolgend anhand von Beispielen noch genauer erklärt. Die Einmaligkeit jeder Aufeinanderfolge von r Codeelementen entlang der Codespur ist, wie die Zahlentheorie beweist, auf diese Weise gewährleistet.

[0012] Für die Herstellung eines Codes mit der erforderlichen Einmaligkeit jeder Aufeinanderfolge von r Codeelementen entlang der Codespur muss also eine geeignete Folge bestimmt werden, aus welcher der Code abgebildet werden kann.

[0013] Aus dem Stand der Technik für die Herstellung maschinenlesbarer Codes sind als geeignete Folgen Maximalfolgen bekannt, welche aus Berechnungen im erweiterten Galois Feld Gf(pr) erzeugt werden. Dabei sind p eine Primzahl und r eine natürliche Zahl. Derartige Maximalfolgen sind in der Literatur wohlbekannt.

[0014] Maximalfolgen haben die Eigenschaft, dass sich r aufeinander folgende Stellen in der Folge nicht wiederholen. Unter Ausschluss des Null-Elements hat eine solche Maximalfolge die Länge p<r> - 1, wobei alle Kombinationen der r Stellen bis auf die 0-Folge vorkommen (siehe z. B. für p = 2: S. Müller: «Digitale Signalverarbeitung für Lautsprecher» Dissertation, S. 140, Universität Bonn 1999).

[0015] Üblicherweise werden Maximalfolgen mit Hilfe der vorgenannten «primitiven Polynome» bestimmt.

[0016] Ein primitives Polynom ist ein Polynom, das alle Elemente eines Erweiterungsfelds («extension field») aus einem Basisfeld («base field») erzeugt. Primitive Polynome sind zugleich nicht reduzierbare Polynome. Das bedeutet, dass sie nur durch sich selbst oder durch Eins teilbar sind.

[0017] Für p = 3 und p = 5 sind mit einem Grad r = 2 des Polynoms beispielsweise die in Fig. 1dargestellten Polynome und Folgen bekannt.

[0018] Stand der Technik ist die Verwendung von Maximalfolgen für p=2 zur Positionsbestimmung (WO 1990/005 414; DE 19 532 903 A1; DE 3 739 664 C3; DE 3 942 625 A1).

[0019] Für den Grad r <= 4 sind dafür beispielsweise die in Fig. 2 dargestellten Polynome und Folgen bekannt.

[0020] Anhand eines Ausschnitts der Folge mit Länge n≥r kann eindeutig die Position innerhalb der Folge bestimmt werden. Deshalb werden solche Folgen zur Positionsbestimmung verwendet.

[0021] Maximalfolgen im Galois-Feld Gf(2<r>) haben mögliche (fixe, diskrete) Längen von: 2<r>-1 = 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047, 4095, 8181,...

[0022] Aus der Mathematik ist bekannt, dass jedes Polynom im Gf(p<r>) eine Folge erzeugt. Primitive Polynome erzeugen Folgen maximaler Länge, andere Polynome erzeugen kürzere Folgen. Der Begriff, maximale Länge bezieht sich dabei auf die Rechnung im erweiterten Galois-Feld. Es ist offensichtlich, dass die Folge eigentlich auch ein Element länger sein könnte, nämlich die Länge p<r> <>haben könnte. Dann wäre das Null-Element Bestandteil de: Folge. Mit Berechnungen im Galois-Feld ist das jedoch nicht möglich.

[0023] In manchen Anwendungen sind aber andere Folgenlängen wünschenswert, um eine optimale Lösung unter den gegebenen physikalischen Randbedingungen realisieren zu können. Anwendungsbedingt ist beispielsweise für eine 1° Einteilung eines Kreises eine Folgenlänge von 360 optimal. Nach Stand der Technik wird hierzu jedoch die nächstliegend «Maximalfolge mit r = 9 Stellen und einer Länge von 51» gewählt. Die Bestimmung der Position in Form einer 1°- Grad Auflösung wird daraus rechnerisch beispielsweise durch Interpolation ermittelt.

[0024] Eine Aufgabe der Erfindung ist die Bereitstellung eines Herstellungsverfahrens für einen verbesserten Codeträger mit einer Codeelementfolge als absolutem Code mit einen vorgegebenen Auflösung A.

[0025] Dabei soll als spezielle Aufgabenstellung die Teilungsanzahl m des Codes für die jeweilige Anwendung für Teilungen beliebiger Anzahl m = 1/A optimiert werden können.

[0026] Diese Aufgaben werden erfindungsgemäss durch die Merkmale des ersten unabhängigen Anspruchs gelöst.

[0027] Dabei handelt es sich um ein Herstellungsverfahren für einen Codeträger mit einer Codeelementfolge als absolutem Code mit einer vorgegebenen Auflösung A. Der Code ist geeignet für die Ablesung von r aufeinanderfolgenden Codeelementen als Stellen des Codes durch ein Erfassungselement, wobei sich die r aufeinanderfolgenden Codeelemente über die gesamte Codeelementfolge nicht wiederholen.

[0028] Das erfindungsgemässe Herstellungsverfahren umfasst: Die Bestimmung einer Teilungsanzahl m = 1/A von Teilungen des Codes, um die vorgegebene Auflösung zu erreichen. Bestimmung einer Folge der Länge n zur Darstellung der Teilungen m des Codes. Dabei hat die Folge die allgemeine Form pr - b, wobei p, r und b natürliche Zahlen sind, und p der Anzahl physikalisch unterscheidbarer Zustände der Codeelemente entspricht. P muss also keine Primzahl sein. Zugleich wird der Exponent der Folge als deren benötigte Stellenanzahl r ermittelt, die den für ein Erfassungselement ablesbaren r aufeinanderfolgenden Stellen des Codes entspricht.

[0029] Erfindungsgemäss wird die Folge der Länge n aus einem Polynom des Grads r mithilfe einer erfindungsgemässen Schaltungsanordnung mit r jeweils einen’ Speicherwert beinhaltenden Speichern und q < r Abgriffen von den Speichern zu einer Zuordnungstabelle erzeugt. Die Zuordnungstabelle ist derart gestaltet, dass einer festgelegten Verknüpfung folgend ein Feedback-Signal an einen Eingang der Schaltungsanordnung zur Veränderung von Speicherwerten entsprechend der festgelegten Verknüpfung erzeugt wird.

[0030] Dabei wird der Begriff «Speicher» synonym zu der Bezeichnung «Register» verwendet. Ausserdem ist ein «Speicherwert» als synonym zu einem «Registerinhalt» anzusehen. Die möglichen Werte eines einzelnen Speichers entsprechen den möglichen unterscheidbar auslesbaren Zuständen eines Codeelements.

[0031] Die vorgenannten Speicher können auf einem beliebigen Speichermedium beruhen, z.B. mechanisch für einen mechanischen Auslesevorgang (z.B. Lochkarte, Lochstreifen)oder einen optischen Auslesevorgang (z. B. Laserdisk, CD-ROM, DVD-ROM etc. ), elektronisch in integrierten Schaltkreisen in Form von flüchtigen Speichern (z. B. DRAM oder SRAM; Schaltungen in Form von Flipflops) )oder permanenten Speichern (z. B. ROM oder PROM) oder semipermanenten Speichern (z. B. EPROM, EEPROM) magnetisch auf nicht rotierenden Medien (z. B. Magnetband, Magnetkarte oder Compact Cassette) oder rotierenden Speichermedien (z.B. Diskette) optisch (z.B. CD, DVD).

[0032] Eine Zuordnungstabelle oder Lookup-Tabelle (LUT) ist eine Datenstruktur, die vorberechnete Daten aus einer Verknüpfung enthält. Mithilfe einer solchen Tabelle ist es möglich, komplexe Berechnungen auf die in der Regel erheblich schnellere Wertsuche innerhalb eines Datenfeldes zu vereinfachen. Durch die Verwendung von Lookup-Tabellen wird Berechnungsaufwand durch Speicheraufwand ersetzt.

[0033] Die Werte einer Funktion werden vorab ermittelt und im Speicher als Tabelle abgelegt. Damit gleicht das LUT-Verfahren der Benutzung einer Tabelle wie z.B. einer Zinstabelle oder eines Tafelwerks. In der digitalen Schaltungstechnik bei Implementation auf z.B. FPGAs (Field Programmable Gate Arrays) werden auch sehr einfache Funktion wie logische Gleichungen (AND, OR, XOR) durch eine LUT ersetzt.

[0034] Das erfindungsgemässe Verfahren umfasst des Weiteren: Die Bestimmung des absoluten Codes, bei welchem sich r aufeinander folgende Codeelemente über die gesamte Codeelementfolge nicht wiederholen, unter Verwendung des Polynoms r-ten Grades. Dabei ist die Folgenlänge n < pr. Aufbringen der Codeelementfolge als absolutem Code auf den Codeträger.

[0035] Ein wichtiges Kennzeichen des erfindungsgemässen Verfahrens ist, dass die Länge n der Folge gleich der Anzahl m der Teilungen des Codes ist.

[0036] Das erfindungsgemässe Verfahren zeichnet sich dadurch vorteilhaft aus, dass - im Gegensatz zu Verfahren, die auf der Verwendung von klassischen Maximalfolgen im Galois-Feld beruhen - Codeträger mit Codespuren mit beliebigen und nicht durch Potenzen von 2 limitierten Teilungen, entsprechend einer beliebigen gewünschten Auflösung, erzeugt werden können. Dadurch können mit solchen Codeträgern ausgestattete Geräte wie beispielsweise Winkelgeber vereinfacht und in ihrer Genauigkeit verbessert werden. Diese Verbesserung beruht auf der Bereitstellung von Folgen zur Darstellung des Codes, welche eine an die anwendungsspezifisch optimale Auflösung angepasste optimale, beliebige Länge haben. Dieses wird ermöglicht durch das Zusammenwirken einer für das erfindungsgemässe Verfahren optimierten Schaltungsanordnung mit r jeweils einen Speicherwert entsprechend einem Zustand der Stellen bzw. Codeelementen beinhaltenden Speichern mit einer Zuordnungstabelle über q Abgriffe, wobei q kleiner als oder gleich der Anzahl r der Speicher ist. Ein wesentlicher Aspekt ist des Weiteren, in Zusammenhang mit der Zuordnungstabelle, eine entsprechende Wahl von Initialwerten der Speicherinhalte.

[0037] Das Zusammenwirken von Schaltungsanordnung, Zuordnungstabelle und Auswahl geeigneter Initialwerte der Speicherinhalte wird anhand der nachfolgenden Beispiele genauer erläutert.

[0038] Das erfindungsgemässe Verfahren eignet sich insbesondere zur Erzeugung einer Codespur auf einem Codeträger für einen Positions-, Linear- oder Drehgeber.

[0039] Bevorzugte Ausgestaltungen des erfindungsgemässen Verfahrens sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.

[0040] Gegenstand der Erfindung sind auch ein Codeträger mit einem absolutcodierten Code mit m Teilungen entsprechend einer vorgegebenen Auflösung A = 1/m und hergestellt mit dem erfindungsgemässen Verfahren sowie ein Positions-, Linear- oder Winkelgeber mit einem erfindungsgemässen Codeträger.

[0041] Ausserdem umfasst die Erfindung eine Schaltungsanordnung mit r jeweils einen Speicherwert beinhaltenden Speichern, einer Zuordnungstabelle und q ≤ r Abgriffen von den Speichern zu einer Zuordnungstabelle. Dabei ist die Schaltungsanordnung für Erzeugung einer Folge p<r> -b mit einer Länge n = m aus einem Polynom r-ten Grades zur Herstellung eines Codeträgers mit einem absolutcodierten Code mit m Teilungen in dem erfindungsgemässen Herstellungsverfahren bestimmt. Die erfindungsgemässe Schaltungsanordnung zeichnet sich dadurch aus, dass die Zuordnungstabelle derart gestaltet ist, dass einer festgelegten Verknüpfung folgend ein Feedback-Signal an einen Eingang der Schaltungsanordnung zur Veränderung von Speicherwerten entsprechend der festgelegten Verknüpfung erzeugt wird. Erfindungsgemäss werden dabei die Zuordnungstabelle, die Abgriffe und Initialwerte der Speicherelemente derart gewählt, dass die Länge n der Folge gleich der Anzahl m der Teilungen des Codes ist.

[0042] Ferner ist es möglich, das Bildungsgesetz der Folge umzukehren. Anstelle das Feedback-Signal am Eingang einzukoppeln, wird es beim umgekehrten Bildungsgesetz am Ausgang eingekoppelt. Dadurch kann ausgehend von einem Zustand der Zustand links und der Zustand rechts davon ermittelt werden. Das ist vergleichbar mit einem «Incrementing» und «Decrementing» eines Zählers.

[0043] Die Erfindung umfasst ausserdem ein Verfahren zur Fehlerkontrolle, insbesondere zur Qualitätssicherung eines nach dem erfindungsgemässen Verfahren hergestellten Codeträgers, d.h. eine Fehlerkontrolle der aufgetragenen, aus den Codeelementen bestehenden Codespur. Eine solche Fehlerkontrolle, sowohl zur Qualitätskontrolle als auch im Laufe der Verwendungszeit ist erforderlich; denn ein auf getragener Code kann sich im Laufe der Zeit ersetzen, beispielsweise durch mechanische Beschädigung oder Verunreinigungen wie abgesetztem Staub. Eventuell können auch bei Vorhandensein von Fehlerstellen (wie z.B. fehlenden Codeelementen) noch Messungen wie Einzel- oder Längenmessungen mit dem Codeträger durchgeführt werden; jedoch müssen - solche Fehlerstellen zumindest bekannt sein, da sie sich zumindest mindernd auf die Genauigkeit auswirken, so dass festlegbar sein muss, wann ein Codeträger nicht mehr brauchbar ist und, zumindest ohne entsprechende Fehlerbehebung, nicht mehr eingesetzt werden darf.

[0044] Gemäss dem erfindungsgemässen Verfahren zur Fehlerkontrolle wird eine auf dem Codeträger aufgebrachte Sequenz von Codeelementen mit einem Erfassungselement abgelesen, und Fehler in dieser auf dem Codeträger aufgebrachten Sequenz von Codeelementen werden durch einen Vergleich mit dem im erfindungsgemässen Herstellungsverfahren bestimmten absoluten Code ermittelt. Dazu wird beispielsweise eine bestimmte Anzahl von aufeinander folgenden Codeelementen, wie etwa 10, abgelesen, welche mit einer vorbestimmten Codeelementfolge entsprechen. Dann werden die nachfolgenden Elemente der Codeelementfolge mit dem Bildungsgesetz des Codes bestimmt und verglichen mit den entsprechenden tatsächlich auf dem Codeträger vorhandenen Codeelementen der Codespur und bei fehlender Übereinstimmung entsprechend Fehler festgestellt.

[0045] Das erfindungsgemässe Herstellungsverfahren wird nachfolgend anhand von in den Zeichnungen schematisch dargestellten konkreten Ausführungsbeispielen rein beispielhaft näher beschrieben, wobei auch auf weitere Vorteile der Erfindung eingegangen wird. <tb>Fig. 1<sep>zeigt einige primitive Polynome des Grades r=2 und ihre Folgen für p>2.zeigt einige primitive Polynome und ihre Folgen im Galois-Feld Gf (2<r> <tb>Fig. 2<sep>). <tb>Fig. 3<sep>zeigt eine Schaltungsanordnung gemäss dem Stand der Technik zur Berechnung von Folgen im Galois-Feld. <tb>Fig. 4<sep>zeigt eine erfindungsgemässe Schaltungsanordnung zur Berechnung von verallgemeinerten Folgen. <tb>Fig. 5<sep>zeigt beispielhaft eine erfindungsgemässe Schaltungsanordnung mit drei Speichern zur Berechnung einer Folge der Länge 6. <tb>Fig. 6<sep>zeigt beispielhaft eine erfindungsgemässe Schaltungsanordnung mit vier Speichern zur Berechnung einer Folge der Länge 9. <tb>Fig. 7<sep>zeigt in Tabellenform Vorschriften zur erfindungsgemässen Herstellung von Codeträgern mit bis zu 1030 Teilungen.

[0046] Die Erfindung beruht auf einer Erweiterung, ausgehend vom Bildungsgesetz einer Folge eines Polynoms im erweiterten Galois-Feld. Figur 3 zeigt eine Schaltungsanordnung gemäss dem Stand der Technik zur Berechnung der von binären Folgen im Galois-Feld (Gf(2r)) in Fig. 2.

[0047] In Fig. 3 steht links das zugehörige Polynom. In diesem Fall handelt es sich dabei um primitive Polynome, die nur durch sich selbst oder 1 teilbar sind. Rechts daneben ist die Schaltungsanordnung dargestellt, mit der die zugehörige Folge berechnet wird. Die Kästchen mit dem Buchstaben, «T» sind Speicher. Sie verzögern das Eingangssignal um einen Takt. Die Kreise mit Plus-Zeichen stellen Exklusiv-Oder-Operatoren (XOR) dar. Über den Speichern steht der jeweilige Initialzustand. Für den jeweils ersten Speicher ist er «1», für alle anderen «0»

[0048] Jeweils alle Speicher zusammen genommen ergeben die zur Position gehörige binäre Zahl. Diese wird in jedem Takt um eine Stelle nach rechts verschoben, und das hinzukommende höchstwertige Bit entsteht aus einer Exklusiv-Oder-Verknüpfung einiger Bits der vorherigen Zahl. Bei einer anderen Ausgestaltung wird nach links geschoben und das niederwertigste Bit kommt hinzu.

[0049] Fig. 4 zeigt eine erfindungsgemässe Schaltungsanordnung zur Berechnung von verallgemeinerten Folgen.

[0050] Das grosse Rechteck mit den Buchstaben, LUT’ symbolisiert eine Zuordnungstabelle («Look Up Table») für eine Abbildung der Eingänge auf den Ausgang. Dieses bedeutet, dass mithilfe der LUT einer festgelegten Verknüpfung folgend ein Feedback-Signal an einen Eingang der Schaltungsanordnung zur Veränderung von Speicherwerten entsprechend der festgelegten Verknüpfung erzeugt wird.

[0051] Mit dieser Schaltungsanordnung lassen sich Folgen mit beliebiger Periodizität berechnen. Dabei müssen nicht alle Stellen der vorherigen Zahl verwendet werden. Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung werden beispielsweise möglichst wenig Stellen verwendet. Vorteilhaft ist, wenn die Zuordnungstabelle derart gestaltet ist, dass die Folge der Länge n mit einer geringstmöglichen Zahl von Abgriffen generiert wird. Dadurch wird die Komplexität der, LUT’ minimal. Mit Hilfe der erfindungsgemässen Schaltungsanordnung können die gleichen Folgen wie bei den Berechnungen mit Hilfe von Polynomen im erweiterten Galois-Feld berechnet werden. In diesem Fall entspricht die LUT im Fall von p=2 gerade den Exklusiv-Oder-Verknüpfungen wie sie beispielsweise in Fig. 3dargestellt sind. Für p>2 entspricht die LUT gerade der entsprechenden Restklassenrechnung entsprechend einer Modulo-Funktion. Die Modulo-Funktion bzw. Restklassenrechnung ist aus der Fachliteratur bekannt. Darüber hinaus können aber auch andere Verknüpfungen gemacht werden. Beispielsweise im binären Fall (p=2) «Und», «Oder» oder «Nicht».

[0052] Ausserdem ist die Folge nun nicht mehr darauf beschränkt dass «p» eine Primzahl ist. Erweiterte Folgen haben eine maximale Länge von p<r> <>wobei «p» eine natürliche Zahl ist und «r» die Zahl der Speicher angibt.

[0053] Abgesehen von der Folgenlänge kann bei Längen kleiner als pr auch das Verhältnis der Elemente geändert werden. In anderen Worten bedeutet dieses, dass die Speicherwerte Elemente einer Basis der Folge angeben und ein Verhältnis von Häufigkeiten verschiedener Speicherwerte durch Auswahl der Verknüpfung durch die Zuordnungstabelle LUT und Setzung von Initialwerten der Speicherwerte festlegbar ist.

[0054] Für p = 2 entspricht das dem Verhältnis der Anzahl Nullen und Einsen. Berücksichtigt man diesen Freiheitsgrad, kann je nach physikalischen Randbedingungen des Systems, unter denen die Folge verwendet wird, eine bessere Lösung der Systemoptimierung erzielt werden.

[0055] Mit Hilfe einer Folge gemäss dieser Erfindung kann die Position auf einer Geraden oder irgendwie anders geformten Linie, insbesondere einem Kreis bestimmt werden. Das kann zum Beispiel zur Längen- oder Winkelmessung und damit natürlich auch deren gegebenenfalls mehrfachen Ableitungen nach der Zeit benutzt werden. Alternativ kann auch die Position in der Zeit gemessen werden. Das kann ebenfalls für eine Längen- oder Winkelmessung verwendet werden.

[0056] Erfindungsgemäss können daher für den zuvor beschriebenen Fall gewünschten Auflösung mit einer 1°-Einteilung eines Kreises Folgen beliebiger Länge, also beispielsweise 360 generiert werden. Die Folge hat somit eine Länge, welche der anwendungsspezifisch optimalen Auflösung entspricht, wodurch die Auswertung vereinfacht und die Genauigkeit gesteigert wird.

[0057] Vorteilhaft sind auch die Eigenschaften solcher Folgen gemäss der vorliegenden Erfindung. Manche können deaktiviert werden, bei binären Folgen beispielsweise, indem ihr Zustand auf «0...0» oder «1...1» gesetzt wird. Andere haben mehrere Zyklen, zwischen denen umgeschaltet werden kann. Wieder andere schwingen von einem beliebigen Zustand der Initialwerte in die Folge ein und sind daher tolerant gegenüber Fehlern.

[0058] Fig. 7 zeigt in Tabellenform für p = 2 Vorschriften zur erfindungsgemässen Herstellung von Codeträgern mit bis zu 1030 Teilungen. Dabei ist in der ersten Spalte die gewünschte Länge n der Folge, welche gleich der gewünschten Anzahl m von Teilungen des Codes entspricht (n = m), angegeben. In der zweiten Spalte ist der Grad r des Polynoms entsprechend der Anzahl der Speicher angegeben. In der dritten Spalte ist die Verknüpfungsvorschrift der Zuordnungstabelle LUT dargestellt. Die vierte Spalte zeigt, von welchen Speichern zu der Zuordnungstabelle abgegriffen wird. In der fünften Spalte sind die jeweils zu setzenden Initialwerte der Speicher angegeben. Dabei ist als Wert «init» die Gesamtsumme der Speicher in dezimaler Form angeben, also z.B. init = 3 = 2<1> + 2<0>.

[0059] Im Zusammenhang mit Fig. 5und Fig. 6 wird nachfolgend erläutert, wie die Vorschriften gemäss der Tabelle Fig. 7 sowie den jeweils in der Zuordnungstabelle LÜT angegebenen Verknüpfungen und gesetzten Initialwerten der Speicher zur Erzeugung einer Folge gewünschter Länge umzusetzen sind.

[0060] Dabei zeigt Fig. 5 beispielhaft eine erfindungsgemässe Schaltungsanordnung mit drei Speichern zur Berechnung einer Folge der Länge 6, entsprechend folgender Zeile der Tabelle aus Fig. 5: Länge = 6 r = 3 LUT =01 Abgriffe = 0 init = 0

[0061] Die Schaltungsanordnung, welche man auch als «Generator» der zugehörigen Folge bezeichnen kann, besteht aus 3 Speichern, wovon der 0-te abgegriffen wird und einer Zuordnungstabelle LUT mit 21 Einträgen zugeführt wird. Zu Beginn werden die Speicher bzw. Register mit dem Wert 0 = 0002 initialisiert. Der Index 2 kennzeichnet die Zahl im 2er-System.

[0062] Die Zuordnungstabelle ordnet dem Eingang folgende Werte zu: <tb>In0<sep>LUT <tb>0<sep>1 <tb>1<sep>0

[0063] Das entspricht einem Inverter. Dieses Bildungsgesetz entspricht dem wohlbekannten «Johnson-Counter». Beginnend beim Initialwert erhält man folgende Registerinhalte: 000 100 110 111 011 001

[0064] Nach weiteren Schritten würden sich die Registerinhalte wiederholen. Die Folge hat also die Länge 6.

[0065] Das zweite Beispiel gemäss Fig. 6illustriert beispielhaft eine erfindungsgemässe Schaltungsanordnung mit vier Speichern bzw. Registern zur Berechnung einer Folge der Länge 9 und erläutert folgende Zeile der Tabelle aus Fig. 7: Länge = 9 r = 4 LUT = 01101010 Abgriffe = 2,1,0 init = 3

[0066] Dieses ist die Vorschrift zur Bildung einer Folge der Länge 9. Die Schaltungsanordnung zu dieser Folge besteht aus 4 Speichern bzw. Registern, wovon das 0te, 1te und 2te abgegriffen und der Zuordnungstabelle mit 2<3> Einträgen zugeführt werden. Zu Beginn werden die Register mit dem Wert 3 = 00112 initialisiert.

[0067] Die Zuordnungstabelle ordnet dem Eingang folgende Werte zu: <tb>In210<sep>LUT <tb>000<sep>0 <tb>001<sep>1 <tb>010<sep>0 <tb>011<sep>1 <tb>100<sep>0 <tb>101<sep>1 <tb>110<sep>1 <tb>111<sep>0

[0068] Beginnend beim Initialwert erhält man folgende Registerinhalte: 0011 1001 1100 0110 1011 1101 1110 1111 0111

[0069] Nach weiteren Schritten würden sich die Registerinhalte wiederholen. Die Folge hat also die Länge 9.

[0070] Zur Erzeugung einer Folge der Länge 36°, beispielsweise für eine 1°-Aufteilung eines Kreises, sind folgende Vorschriften geeignet: Länge = 360 r = 9 LUT = 0101011010011010 Abgriffe = 4,3,1,0 init = 3 und Länge = 360 r = 9 LUT = 1001101001100101 Abgriffe = 4,3,1,0 init = 0

[0071] Es versteht sich, dass die dargestellten Figuren nur Beispiele möglicher Ausführungsformen der Erfindung sind.

Claims (11)

1. Herstellungsverfahren für einen Codeträger mit einer Codeelementfolge als absolutem Code mit einer vorgegebenen Auflösung A, geeignet zur Ablesung von r aufeinanderfolgenden Codeelementen durch ein Erfassungselement, wobei sich die r aufeinander folgenden Codeelemente über die gesamte Codeelementfolge nicht wiederholen, aufweisend: - Bestimmen einer Teilungsanzahl <m = 1/A> von Teilungen des Codes, entsprechend der gewünschten Auflösung A, - Ermitteln einer Stellenanzahl r von Stellen einer Folge <p<r> - b> mit einer Länge n zur Darstellung der Teilungen m, wobei p, r und b natürliche Zahlen sind, - Bestimmen des absoluten Codes wobei <n < p<r>> ist, - Aufbringen der Codeelementfolge als absolutem Code auf den Codeträger, dadurch gekennzeichnet, - dass die Folge der Länge n mithilfe einer Schaltungsanordnung mit r jeweils einen Speicherwert beinhaltenden Speichern und <q ≤ r> Abgriffen von den Speichern zu einer Zuordnungstabelle erzeugt wird, welche Zuordnungstabelle derart gestaltet ist, dass einer festgelegten Verknüpfung folgend ein Feedback-Signal an einen Eingang der Schaltungsanordnung zur Veränderung von Speicherwerten entsprechend der festgelegten Verknüpfung erzeugt wird, und - dass die Zuordnungstabelle, die Abgriffe und Initialwerte der Speicherelemente derart gewählt werden, dass die Länge n der Folge gleich der Anzahl m der Teilungen des Codes ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Verknüpfung ausgewählt ist aus der Gruppe, die von den Verknüpfungen <Exklusiv-Oder> XOR, <UND>, <ODER>, <NICHT> gebildet wird.

3. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, - dass der Code ein Nullelement enthält, - dass die Folge anhand eines primitiven Polynoms bestimmt wird, - dass die möglichen Werte eines einzelnen Speichers den möglichen unterscheidbar auslesbaren Zuständen eines Codeelements bzw. einer Stelle des Codes entsprechen, - dass in jedem der r Speicher ein Initialwert gesetzt wird, und/oder - dass die Zuordnungstabelle derart gestaltet ist, dass die Folge der Länge n mit einer geringstmöglichen Zahl von Abgriffen generiert wird.

4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass p gleich der Anzahl der unterscheidbar auslesbaren Zustände eines Codeelements bzw. einer Stelle des Codes ist, insbesondere wobei p eine Primzahl ist, im Speziellen wobei p = 2 ist.

5. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Speicherwerte Elemente einer Basis der Folge angeben und ein Verhältnis von Häufigkeiten verschiedener Speicherwerte durch Auswahl der Verknüpfung durch die Zuordnungstabelle und Setzung von Initialwerten der Speicherwerte festlegbar ist.

6. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Zuordnungstabelle und die Initialwerte der Speicherwerte derart gewählt werden, dass die Folge zwischen mehreren Zyklen umschaltbar ist.

7. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Zuordnungstabelle so gestaltet ist, dass von einem beliebigen Zustand der Initialwerte die Folge in einen Zyklus einschwingt.

8. Codeträger mit einem absolutcodierten Code mit m Teilungen entsprechend einer gewünschten Auflösung <A = 1/m> und hergestellt mit einem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7.

9. Positions-, Linear- oder Winkelgeber mit einem Codeträger nach Anspruch 8.

10. Schaltungsanordnung mit r jeweils einen Speicherwert beinhaltenden Speichern, einer Zuordnungstabelle und <q ≤ r> Abgriffen von den Speichern zu einer Zuordnungstabelle, wobei die Schaltungsanordnung für Erzeugung einer Folge <p<r>-b> mit einer Länge <n = m> aus einem Polynom r-ten Grades zur Herstellung eines Codeträgers mit einem absolutcodierten Code mit m Teilungen in einem Herstellungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7 bestimmt ist, dadurch gekennzeichnet, dass die Zuordnungstabelle derart gestaltet ist, dass einer festgelegten Verknüpfung folgend ein Feedback-Signal an einen Eingang der Schaltungsanordnung zur Veränderung von Speicherwerten entsprechend der festgelegten Verknüpfung erzeugt wird, und dass die Zuordnungstabelle, die Abgriffe und Initialwerte der Speicherelemente derart gewählt werden, dass die Länge n der Folge gleich der Anzahl m der Teilungen des Codes ist.

11. Verfahren zur Fehlerkontrolle eines mit einem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7 hergestellten Codeträgers, dadurch gekennzeichnet, dass eine auf dem Codeträger aufgebrachte Sequenz von Codeelementen mit dem Erfassungselement abgelesen und Fehler in dieser auf dem Codeträger aufgebrachten Sequenz von Codeelementen durch einen Vergleich mit dem in einem Herstellungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7 bestimmten absoluten Code ermittelt werden.