Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Durchführung der Differential-Thermo-Analyse.
In der thermischen Analyse wird das Verhalten von Materialien bei Änderung der Temperatur untersucht. Diese Änderung äussert sich in einer oder mehreren Signalarten. In Tabelle 1 sind einige dieser Signalarten aufgeführt. Aufschluss über die unterschiedlichen Signalarten geben auch die DIN 51005 und 51006. Jede Signalart wird durch ein spezielles Messverfahren erfasst. Tabelle 1: Signalarten und Messverfahren der Thermischen Analyse
<tb><TABLE> Columns = 2 <tb>Head Col 1: Signalart <tb>Head Col 2: Bezeichnung des Messverfahrens <tb><SEP> Masseänderung<SEP> Thermogravimetrie (TGA) <tb><SEP> Wärmetönung<SEP> Dynamische Differenzkalorimetrie (DDK) <tb><SEP> Längenänderung<SEP> Dilatometrie, Thermisch mechanische Analyse (TMA) <tb><SEP> Gasabgabe<SEP> Kopplung mit Massenspektrometrie und/oder FTIR <tb><SEP> Viskoelastisches Verhalten<SEP> Dynamisch-mechanische Analyse <tb></TABLE>
Es gibt eine Vielzahl von technischen Lösungen zur alleinigen Erfassung der Wärmetönung. Zum Beispiel ist aus der DE 19 756 072 A1 eine Differenz-Thermoanalyse-Vorrichtung bekannt, die der messtechnischen Untersuchung oder Ermittlung eines Parameters einer Messprobe dient, insbesondere des Phasenübergangs oder der spezifischen Wärme der Messprobe. Die Vorrichtung ist versehen mit einer Wärmequelle (Ofen) und einer mit dieser gekoppelten Sensorplatte. Die Sensorplatte besitzt zum Erreichen eines spezifischen Verhaltens speziell ausgebildete Ankoppelzonen für die Probe und die Referenz und weist zumindest innerhalb der Ankop pelzonen ein keramisches oder ein polykristallines thermoelektrisches Halbleitermaterial auf. Auffällig ist der hohe messtechnische Aufwand.
Zwar treten im Allgemeinen mehrere Signalarten parallel auf, dennoch wird in der Regel nur eine Signalart erfasst. Eine Reihe von Signalarten, z.B. die Masseänderung, ist aber stets mit einer Wärmetönung (Enthalpieänderung) verbunden. Dies hat zur Entwicklung von Apparaturen geführt, die simultan Masse und Wärmetönung messen (Simultaneous Thermal Analysis). In diese Gruppe fällt auch das von der Fa. NETZSCH-Gerätebau GmbH entwickelte Gerät "Jupiter STA 449". Da es sich bei derartigen Geräten stets um Präzisionsmesssysteme handelt, sind sie vergleichsweise teuer.
Die simultane Erfassung von Wärmetönung und einer anderen Signalart als der Masseänderung ist dagegen eher die Ausnahme.
Zur simultanen Erfassung der Wärmetönung und einer anderen Signalart ist eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Einzel-Differential-Thermo-Analyse nach der US 5 788 373 bekannt. Nach dieser Lösung wird die Differenz zwischen der Probentemperatur und der Ofentemperatur als Messgrösse gebildet. Möglich ist auch die Bildung der Differenz aus der Probentemperatur und einer aus der Ofentemperatur abgeleiteten Grösse. Nachteilig bei dieser Lösung ist der hohe messtechnische Aufwand.
Alle aus dem Stand der Technik bekannten Lösungen für Messsysteme, die nicht speziell zur Erfassung der Wärmetönung vorgesehen sind, wie z.B. Thermowaagen, sind nur mit grösserem messtechnischem Aufwand in der Lage, die an sich bereits bei der Durchführung der Thermoanalyse in der Probentemperatur miterfasste Wärmetönung (Enthalpieänderung) zu extrahieren. Dabei würden sich gerade bei Vorhandensein dieser Möglichkeit neue Anwendungen ergeben, wie z.B. die Möglichkeit der Kalibrierung der Temperaturmessung.
Ausgehend von dem aufgezeigten Stand der Technik ist es Aufgabe der Erfindung, ein einfaches Verfahren bereitzustellen, das bei geringem messtechnischem Aufwand neben einer Signalart verschieden von der Wärmetönung auch die Wärmetönung erfasst. Dadurch wird es ermöglicht, insgesamt umfassendere und genauere Ergebnisse zu erhalten.
Im Allgemeinen wird bei thermoanalytischen Messungen mit linearer und isothermer Temperaturführung oder mit beliebigen Zusammensetzungen aus linearen und isothermen Temperaturführungen gemessen. Dazu ist die Probe in einem Ofen untergebracht, dessen Temperatur mit einem Thermoelement, dem Ofenthermoelement, gemessen und mit einer geeigneten Temperatursteuerung/-regelung entsprechend dem gewünschten Temperaturprogramm verändert wird. Da aufgrund der begrenzten thermischen Ankopplung der Probe an den Ofen stets eine Differenz zwischen der Temperatur des Ofens und der Temperatur der Probe existiert, ist zur genaueren Messung der Probentemperatur ein zweites Thermoelement, das Probenthermoelment, in der Nähe der Probe angebracht. Fig. 1 zeigt beispielsweise den Querschnitt eines Dilatometers mit den beiden Thermoelementen im Ofen und in der Nähe der Probe.
Heizt man nun die Probe linear auf ohne dass in der Probe eine mit einer Wärmetönung verbundene Veränderung abläuft, so folgt die mit dem Probenthermoelement gemessene Temperatur der Ofentemperatur, zeigt also ein gleichfalls lineares Verhalten. Tritt eine Wärmetönung in der Probe auf, so stellt sich - verursacht durch die begrenzte thermische Ankopplung - eine der Wärmetönung im Wesentlichen proportionale Abweichung vom linearen Verhalten der Temperatur ein. Hört die Wärmetönung auf, so ist nach einer gewissen Zeit das Temperaturverhalten wieder linear.
Die Lösung der Aufgabe ist in Patentanspruch 1 gegeben. Die Ansprüche 2 und 3 sind vorteilhafte Ausbildungen der Lösung gemäss Patentanspruch 1.
Erfindungsgemäss wird die Aufgabe dadurch gelöst, dass eine Probe nach einem Temperaturprogramm aufgeheizt/abgekühlt wird, während der Aufheizung/Abkühlung die Probentemperatur gemessen und gespeichert, aus den gespeicherten Werten der Probentemperatur für einen gewählten Bereich die mittlere Heizrate/Kühlrate beta berechnet und danach die Differenz CDTA zwischen den gespeicherten Werten der Probentemperatur und der aus der mittleren Heizrate/Kühlrate beta errechneten Temperatur T c gebildet wird, wobei Formel 1
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und Formel 2
T c = T s + beta x (t-t s ) der Berechnung zugrunde liegen.
Dabei sind die Berechnungsgrundlagen wie folgt definiert:
<tb><TABLE> Columns = 3 <tb><SEP> - T S <SEP> =<SEP> Starttemperatur <tb><SEP> - T F <SEP> =<SEP> Endtemperatur <tb><SEP> - t s <SEP> =<SEP> Startzeit <tb><SEP> - t F <SEP> =<SEP> Endzeit <tb><SEP> - beta <SEP> =<SEP> mittlere Heizrate <tb><SEP> - T c <SEP> =<SEP> berechnete Temperatur <tb><SEP> - t <SEP> =<SEP> Zeit <tb></TABLE>
In einer Ausführungsform wird die Auswertung auf den Bereich begrenzt, in dem die Wärmetönung im Wesentlichen stattfindet, wodurch sich Störfaktoren eleminieren lassen.
In einer vorteilhaften Ausführungsform werden die Verfahrensschritte nach Anspruch 1 oder 2 zweimal ausgeführt, und zwar erstens auf die Probe und zweitens auf eine Referenzprobe, anschliessend wird aus den dabei entstehenden Werten die Differenz gebildet. Dies führt zu einer exaktereren Auswertung.
Eine weitere Möglichkeit zur Durchführung der Differential-Thermo-Analyse ist dadurch gegeben, dass zur Auswertung die Differenz zwischen der Probentemperatur und der aus der mittleren Heizrate errechneten Temperatur verwendet wird.
Erfindungsgemäss besteht das Verfahren zur qualitativen Bestimmung der Wärmetönung darin, dass in einem Segment die Messung mit konstanter Änderungsrate der Temperatur ein Bereich so ausgewählt wird, dass am Anfang des ausgewählten Bereiches (Startpunkt mit den Kordinaten T s und t s ) die Wärmetönung noch nicht begonnen hat und am Ende des ausgewählten Bereiches (Endpunkt mit den Kordinaten T F und t F ) abgeschlossen ist. Verbindet man den Startpunkt mit dem Endpunkt der Temperatur des Probenthermoelementes durch eine Gerade und bildet die Differenz zwischen der Geraden und der gemessenen Temperatur, so stellt die berechnete Temperaturdifferenz das gewünschte Signal (CDTA) dar, das die Wärmetönung charakterisiert. Dies ist genau das Vorgehen, das durch die Formeln 1 und 2 beschrieben wird.
Das Prinzip zur Gewinnung der CDTA-Kurve ist in Fig. 2 dargestellt.
Vielfach wird zur Erhöhung der Genauigkeit der Messung die eigentliche Messung mit einer Basislinienmessung korrigiert, wie z.B. bei Dilatometermessungen durch eine Kalibrierung. Bei der Basislinienmessung wird anstelle der Probe ein inertes Material eingesetzt. Diese inerte Material kann auch Luft sein, wie das z.B. bei thermogravimetrischen Messungen üblich ist (Leermessung). Wird nun erfindungsgemäss die Temperaturdifferenz sowohl für die Probe als auch für die Basislinienmessung ermittelt und anschliessend die Differenz dieser beiden Temperaturdifferenzen gebildet, wie dies in einer Ausführungsform der erfindungsgemässen Lösung beschrieben ist, so erhält man auch für Temperaturführungen, die kein streng lineares Verhalten aufweisen, ein gutes Abbild der Wärmetönung.
Die Erfindung wird nachstehend ohne Beschränkung des allgemeinen Erfindungsgedankens anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnung exemplarisch beschrieben, auf die im Übrigen hinsichtlich der Offenbarung aller im Text nicht näher erläuterten erfindungsgemässen Einzelheiten ausdrücklich verwiesen wird. Es zeigen: Fig.
1: die schematische Darstellung eines Dilatometers, wie es für eine Messung mit CDTA verwendet wird, Fig. 2: das Prinzip der Gewinnung der CDTA-Kurve Fig. 3: die schematische Darstellung einer thermogravimetrischen Apparatur, Fig. 4: eine thermogravimetrische Messung mit CDTA, dargestellt am Beispiel von Kaliumnitrat, Fig. 5: eine thermogravimetrische Messung mit CDTA, dargestellt am Beispiel eines Polymeren und Fig. 6: eine dilatometrische Messung mit CTDA, dargestellt am Beispiel des Schmelzens von Aluminium in einem Saphir-Container.
In einem ersten Beispiel wird die Erzeugung der Temperaturdifferenz (CDTA-Kurve) für eine thermogravimetrische Messung an Kaliumnitrat dargestellt. Fig. 3 zeigt den schematischen Abriss einer thermogravimetrischen Apparatur. Dabei ist der Aufbau wie folgt dargestellt: - der Gasauslass 1 befindet sich im oberen Teil der Apparatur, - im Ofen 2 befindet sich eine Probe 3, - im Zentrum unterhalb der Probe ist das Probenthermoelement 4 angeordnet, - seitlich am Ofen 2, in der Nähe der nicht dargestellten Temperaturregelung, ist das Ofenthermoelement 5 angebracht,
- der Ofen 2 wird unten begrenzt von einem Strahlungsschild 6, - unterhalb des Ofens 2 befindet sich ein Hohlraum 12, der mittels Probengas 7 beaufschlagt wird, - der Hohlraum 12 besitzt eine weitere Öffnung zum Vakuum 8, - unterhalb des Ofens 2 und des zuvor beschriebenen Hohlraumes ist zur Unterbringung einer Mikrowaage 9 ein vakuumdichtes Gehäuse 10 angeordnet, das mittels Schutzgas 11 beaufschlagt wird, - zwischen dem Hohlraum 12 und dem vakuumdichten Gehäuse 10 befindet sich eine Wasserkühlung 13.
Deutlich sind die beiden für die Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens charakteristischen Thermoelemente, nämlich das sich in der Nähe der Temperaturregeleinrichtung (Heizung) befindliche Ofenthermoelement 5 und das zur Messung der Probentemperatur dienende Probenthermoelement 4 zu sehen.
Die Probe mit einer Masse von 22 mg wird in einem Probentiegel (14) untergebracht. Für das dargestellte Beispiel wurde ein Platintiegel verwendet. Die Messung fand unter statischer Luft mit einer Heizrate von 10 K/min statt. Kaliumnitrat zeigt im dargestellten Bereich von 100 DEG C bis 400 DEG C keinen Masseverlust, jedoch zwei Phasenumwandlungen; eine bei 129 DEG C und die andere bei 322 DEG C. Die daraus resultierende Messkurve ist in Fig. 4 dargestellt. An den CDTA-Kurven lassen sich Auswertungen wie die Bestimmung des Onsets und des Peakmaximums vornehmen.
Ein zweites Beispiel ist in Fig. 5 dargestellt. Fig. 5 zeigt die Messung des thermogravimetrischen Aufbaus eines Polymeren und des dabei über CDTA beobachteten Phasenüberganges. Dazu wurden 9 mg des zu untersuchenden Polymeren in einem AL 2 O 3 -Tiegel in die thermogravimetrische Apparatur eingesetzt und die Temperatur linear mit einer Heizrate von 10 K/min erhöht. Bei einer Temperatur von 200 DEG C beginnt die Masse des Polymeren langsam abzunehmen. Der Hauptabbau startet dagegen erst oberhalb von 400 DEG C. Mithilfe der CDTA kann man nun auch Umwandlungen - im Beispiel bei 122 DEG C und 161 DEG C - beobachten, die mit einer War metönung verbunden sind, ohne dass die Probe einen Masseverlust aufweist. An der Temperaturkurve selbst ist die schwache Abweichung von 0,4 K nicht zu sehen.
In einem weiteren Beispiel ist anhand der Fig. 6 eine dilatometrische Messung mit CDTA am Beispiel des Schmelzens von Aluminium in einem Saphir-Container dargestellt. Eine zylindrische Aluminium-Probe von 12 mm Länge wird dabei passgenau in einen Saphir-Container eingesetzt und mit einer Heizrate von 2,5 K/min bis auf 800 DEG C erhitzt. Mit dem Beginn des Schmelzprozesses dehnt sich das Aluminium sprunghaft um 7 Prozent aus. Parallel dazu zeigt die CDTA-Kurve, dass der Temperaturanstieg nicht mehr streng linear ist, sondern selbst an der Aussenwand des Containers noch eine Temperaturdifferenz von mehr als 4K beobachtet werden kann.
The invention relates to a method for carrying out the differential thermal analysis.
In the thermal analysis, the behavior of materials as the temperature changes is examined. This change manifests itself in one or more signal types. Table 1 lists some of these types of signals. Information about the different signal types is also provided by DIN 51005 and 51006. Each signal type is recorded by a special measuring method. Table 1: Signal types and methods of thermal analysis
<tb> <TABLE> Columns = 2 <tb> Head Col 1: Signal Type <tb> Head Col 2: Name of Measurement Method <tb> <SEP> Mass Change <SEP> Thermogravimetry (TGA) <tb> <SEP> Catalytic Heat <SEP > Differential Scanning Calorimetry (DDK) <tb> <SEP> Elongation <SEP> Dilatometry, Thermal Mechanical Analysis (TMA) <tb> <SEP> Gas Release <SEP> Coupling with Mass Spectrometry and / or FTIR <tb> <SEP> Viscoelastic Behavior < SEP> Dynamic Mechanical Analysis <tb> </ TABLE>
There are a large number of technical solutions for the sole detection of the heat of reaction. For example, DE 19 756 072 A1 discloses a differential thermal analysis device which serves for the metrological examination or determination of a parameter of a test sample, in particular the phase transition or the specific heat of the test sample. The device is provided with a heat source (oven) and a sensor plate coupled thereto. The sensor plate has to achieve a specific behavior specially trained Ankoppelzonen for the sample and the reference and has at least within the Ankop pelzonen a ceramic or a polycrystalline thermoelectric semiconductor material. Striking is the high metrological effort.
Although several signal types generally occur in parallel, only one signal type is usually detected. A number of signal types, e.g. the mass change, but is always associated with a heat of change (enthalpy change). This has led to the development of devices that simultaneously measure mass and heat of reaction (Simultaneous Thermal Analysis). Also included in this group is the "Jupiter STA 449" device developed by the company NETZSCH-Gerätebau GmbH. Since these devices are always precision measuring systems, they are comparatively expensive.
On the other hand, the simultaneous detection of heat of reaction and a signal type other than mass change is the exception rather than the exception.
For simultaneously detecting the heat of reaction and another type of signal, an apparatus and method for single differential thermal analysis according to US 5,788,373 is known. After this solution, the difference between the sample temperature and the furnace temperature is formed as a measured variable. It is also possible to form the difference between the sample temperature and a variable derived from the oven temperature. The disadvantage of this solution is the high metrological effort.
All known from the prior art solutions for measuring systems that are not specifically designed to detect the heat of reaction, such. Thermo-balances are only able to extract the heat of reaction (enthalpy change) already recorded in the sample temperature when the thermo-analysis is carried out with greater metrological effort. In the process, even in the presence of this possibility, new applications would arise, such as e.g. the possibility of calibrating the temperature measurement.
Based on the cited prior art, it is an object of the invention to provide a simple method that detects the heat of reaction with little metrological effort in addition to a signal type different from the heat of reaction. This makes it possible to obtain more comprehensive and accurate results overall.
In general, measurements are made in thermoanalytical measurements with linear and isothermal temperature control or with arbitrary compositions of linear and isothermal temperature guides. For this purpose, the sample is housed in a furnace whose temperature is measured with a thermocouple, the furnace thermocouple, and changed with a suitable temperature control / regulation according to the desired temperature program. Since there is always a difference between the temperature of the furnace and the temperature of the sample due to the limited thermal coupling of the sample to the furnace, a second thermocouple, the sample thermo-mement, is placed near the sample for more accurate measurement of the sample temperature. For example, Figure 1 shows the cross-section of a dilatometer with the two thermocouples in the oven and in the vicinity of the sample.
If the sample is heated linearly without a change associated with a heat of reaction taking place in the sample, then the temperature measured with the sample thermocouple follows the oven temperature, thus showing a likewise linear behavior. If a heat of reaction occurs in the sample, then, due to the limited thermal coupling, a deviation of the linear behavior of the temperature, which is essentially proportional to the heat of reaction, sets in. If the heat of reaction stops, the temperature behavior is linear again after a certain time.
The solution of the problem is given in claim 1. The claims 2 and 3 are advantageous embodiments of the solution according to claim 1.
According to the invention, this object is achieved in that a sample is heated / cooled according to a temperature program, the sample temperature is measured and stored during the heating / cooling, the average heating rate / cooling rate beta is calculated from the stored values of the sample temperature for a selected range and then the difference CDTA is formed between the stored values of the sample temperature and the temperature T c calculated from the average heating rate / cooling rate beta, wherein formula 1
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and formula 2
T c = T s + beta x (t-t s) are based on the calculation.
The calculation bases are defined as follows:
<tb> <TABLE> Columns = 3 <tb> <SEP> - TS <SEP> = <SEP> Start temperature <tb> <SEP> - TF <SEP> = <SEP> End temperature <tb> <SEP> - ts < SEP> = <SEP> Start time <tb> <SEP> - t F <SEP> = <SEP> End time <tb> <SEP> - beta <SEP> = <SEP> Average heating rate <tb> <SEP> - T c <SEP> = <SEP> calculated temperature <tb> <SEP> - t <SEP> = <SEP> time <tb> </ TABLE>
In one embodiment, the evaluation is limited to the range in which the heat of reaction substantially takes place, whereby interference can be eliminated.
In an advantageous embodiment, the method steps according to claim 1 or 2 are carried out twice, firstly to the sample and secondly to a reference sample, then the difference is formed from the resulting values. This leads to a more accurate evaluation.
Another possibility for carrying out the differential thermal analysis is given by the fact that the difference between the sample temperature and the calculated from the average heating rate temperature is used for the evaluation.
According to the invention, the method for the qualitative determination of the heat of reaction is that in a segment the measurement with a constant rate of change of the temperature is selected such that at the beginning of the selected range (starting point with the coordinates T s and ts) the heat of reaction has not yet begun and at the end of the selected area (end point with the coordinates TF and t F) is completed. If one connects the starting point with the end point of the temperature of the sample thermocouple through a straight line and forms the difference between the straight line and the measured temperature, then the calculated temperature difference represents the desired signal (CDTA), which characterizes the heat of reaction. This is exactly the procedure described by Formulas 1 and 2.
The principle for obtaining the CDTA curve is shown in FIG.
In many cases, to increase the accuracy of the measurement, the actual measurement is corrected with a baseline measurement, e.g. for dilatometer measurements by calibration. In the baseline measurement, an inert material is used instead of the sample. This inert material may also be air, such as e.g. is usual in thermogravimetric measurements (blank measurement). If, according to the invention, the temperature difference is determined both for the sample and for the baseline measurement, and then the difference between these two temperature differences is formed, as described in one embodiment of the solution according to the invention, then one also obtains for temperature guides which have no strictly linear behavior good image of the heat.
The invention will now be described by way of example without limitation of the general inventive idea by means of exemplary embodiments with reference to the drawing, to which reference is expressly made, moreover, with regard to the disclosure of all inventive details not explained in more detail in the text. Show:
1: the schematic representation of a dilatometer as used for a measurement with CDTA, FIG. 2: the principle of obtaining the CDTA curve FIG. 3: the schematic representation of a thermogravimetric apparatus, FIG. 4: a thermogravimetric measurement with CDTA 5 shows a thermogravimetric measurement with CDTA, illustrated by the example of a polymer, and FIG. 6 shows a dilatometric measurement with CTDA, illustrated by the example of the melting of aluminum in a sapphire container.
In a first example, the generation of the temperature difference (CDTA curve) for a thermogravimetric measurement of potassium nitrate is shown. 3 shows the schematic outline of a thermogravimetric apparatus. The structure is shown as follows: - the gas outlet 1 is located in the upper part of the apparatus, - in the oven 2 is a sample 3, - in the center below the sample sample thermocouple 4 is arranged, - laterally on the furnace 2, in the Near the temperature control, not shown, the furnace thermocouple 5 is attached,
- The furnace 2 is bounded below by a radiation shield 6, - below the furnace 2 is a cavity 12 which is acted upon by sample gas 7, - The cavity 12 has a further opening to the vacuum 8, - below the furnace 2 and the previously a vacuum-tight housing 10 is arranged to accommodate a microbalance 9, which is acted upon by inert gas 11, - between the cavity 12 and the vacuum-tight housing 10 is a water cooling 13th
Clearly visible are the two thermoelements which are characteristic for carrying out the method according to the invention, namely the oven thermocouple 5 located in the vicinity of the temperature control device (heating) and the sample thermocouple 4 used for measuring the sample temperature.
The sample with a mass of 22 mg is placed in a sample crucible (14). For the example shown, a platinum crucible was used. The measurement took place under static air at a heating rate of 10 K / min. Potassium nitrate shows no mass loss in the range shown from 100 ° C. to 400 ° C., but two phase transformations; one at 129 ° C. and the other at 322 ° C. The resulting measurement curve is shown in FIG. 4. Evaluations such as the determination of the onset and the peak maximum can be made on the CDTA curves.
A second example is shown in FIG. 5 shows the measurement of the thermogravimetric structure of a polymer and of the phase transition observed via CDTA. For this purpose, 9 mg of the polymer to be investigated in an AL 2 O 3 crucible were used in the thermogravimetric apparatus and the temperature was increased linearly at a heating rate of 10 K / min. At a temperature of 200 ° C., the mass of the polymer begins to slowly decrease. In contrast, the major degradation only starts above 400 ° C. With the help of the CDTA, it is now also possible to observe conversions - in the example at 122 ° C. and 161 ° C. - which are associated with a warm-up, without the sample having a mass loss. On the temperature curve itself, the weak deviation of 0.4 K is not visible.
In another example, FIG. 6 shows a dilatometric measurement with CDTA using the example of melting aluminum in a sapphire container. A cylindrical aluminum sample with a length of 12 mm is inserted into a sapphire container and heated at a rate of 2.5 K / min up to 800 ° C. With the beginning of the melting process, the aluminum expands by 7 percent. In parallel, the CDTA curve shows that the temperature increase is no longer strictly linear, but even on the outer wall of the container still a temperature difference of more than 4K can be observed.