Calculateur L'invention est relative à un calculateur pour calculer la fonction linéaire F,l,=il{[(a;_1.2+a;)2+ai,1]2+aj+2}2+... +anIlmodule p des différents chiffres a? d'un nombre, dans le but de vérifier si ledit nombre appartient à une catégorie de nombres telle que Fn = x.
Le calculateur comprend des moyens pour intro duire chacun des chiffres sous forme de jeux de bits binaires d'un code de poids constants, chacun desdits poids étant une puissance de 2, dans un compteur binaire constitué par un ensemble de dispositifs bi- stables, lesdits moyens introduisant lesdits. chiffres d'une manière telle que les bits binaires constituant chaque chiffre soient respectivement appliqués aux dispositifs bistables, de façon à ajouter ce chiffre au contenu du compteur et à réaliser ainsi l'opération d'addition,
et par des moyens de doublement ame nant ensuite lesdits dispositifs bistables dans une con dition correspondant à la multiplication par deux du contenu du compteur, ledit compteur comprenant des moyens donnant une indication sur la valeur de F,t à la fin des opérations.
Le dessin annexé représente, à titre d'exemple, deux formes d'exécution particulières de l'appareil selon l'invention Les fig. 1-2:3 représentent le schéma électrique de la première forme d'exécution, la fig. 4 montre des formes d'impulsion en différents de ses points et la fig. 5 la deuxième forme d'exécution.
Dans les exemples décrits, les différents chiffres aj nécessaires pour calculer la fonction indiquée sont envoyés au calculateur en code Aiken ou code 2-4 2-1. Cette forme de code peut par exemple être obtenue à partir d'un codeur actionné par des tou ches de chiffre poussées par un opérateur.
Le calculateur représenté aux fig. 1 à 3 comprend principalement un compteur binaire à 4 étages cons- titué par 4 dispositifs bistables BS9 à BS12, chacun, fonctionnant comme un compteur élémentaire d'échelle 2 et chacun délivrant à sa sortie 1 une impulsion à l'étage suivant quand il est remis à son état 0.
Les 4 bits de chaque chiffre <I>ai</I> ont les poids 2, 4, 2 et 1 et comme les poids des premier, deuxième, troisième et quatrième étages des compteurs BS9-12 sont 20, 21, 22 et 23, les premier, deuxième, troisième et quatrième bits. de chaque chiffre seront envoyés au deuxième, troisième, deuxième et premier étage du compteur pendant les 4 temps t1, t2, t3 <I>et</I> t4 obtenus à partir d'un circuit de synchronisation.
On remarquera que tous les dispositifs bistables et monostables utilisés dans le présent calculateur sont normalement à leurs état 0, c'est-à-dire avec leurs sorties 0 activées et que leurs états ne peuvent être renversés que par une impulsion négative appliquée à leurs entrées.
Le circuit de synchronisation comprend un multi- vibrateur instable AS (fig. 3) qui fournit continuelle ment sur ses sorties 1 et 2 une première et une se conde série d'impulsions de largeur égale à la moitié de leur période (66 #is) et de phase opposée. Ces pre mière et seconde séries d'impulsions sont appliquées aux entrées des dispositifs monostables MS16 et MS15 qui sont déclenchés vers leurs. états instables pour 6,8 #ts par le bord négatif de chaque impulsion appliquée.
Des impulsions de 6,8 #ts apparaissent aux sorties des monostables MS16 et MS15 et sont appe lées respectivement les impulsions A et B. Quand l'opérateur pousse la touche de chiffre du codeur (non montré), celui-ci est actionné et délivre sur les 4 fils de sortie les 4 bits du code Aiken du chiffre choisi. Ces 4 bits sont appliqués aux entrées 1 des 4 portes à coïncidence Gl, G3, G5 et G7 ainsi qu'aux entrées 1 à 4 du mélangeur M13 (fig. 3).
L'entrée 5 de M13 est activée quand le chiffre choisi est un 0 afin que la sortie de ce mélangeur soit toujours active quand un chiffre est choisi.
De cette façon, les entrées 1 des portes à coïn cidence G27 et G28 sont activées et désactivées di rectement ou indirectement par l'inverseur Jl, J3 respectivement, et comme l'entrée 2 de la porte G27 est activée par la sortie 0 du bistable BS17, une im pulsion A peut être appliquée par la porte G27 à l'entrée 1 du bistable BS16 qui est ainsi passé à son état 1 par le bord arrière de cette impulsion A.
Comme la sortie 0 du bistable BS16 est désactivée, le monostable MS14 passe à son état instable pour 120 fis. Simultanément l'entrée 2 de la porte à coïn cidence G28 est désactivée afin que sa sortie ne puisse être activée.
Comme la sortie 1 du bistable BS16 est activée, l'entrée 1 de la porte à coïncidence G29 est activée afin que les impulsions A suivant la première qui a déclenché le bistable BSl6 puissent passer à tra vers G29.
Comme la sortie du monostable MS14 est activée pendant 120 R,s, la sortie 1 du mélangeur M10 est activée pendant le même temps, normalement cette sortie est désactivée puisque les entrées 2, 3 et 4 du mélangeur sont connectées aux sorties 1 normale ment désactivées des bistables BS13 à BS15 qui sont interconnectés pour former un compteur binaire comptant 8 pas.
On remarquera cependant que dès qu'un des bistables BS13-15 est dans son état 1, la sortie du mélangeur M10 est activée afin qu'en fait l'impulsion de 120 gs délivrée par le monostable MS14 ne constitue qu'une impulsion de départ du fonctionnement. En fait, dès que la sortie du mélan geur M10 est activée les impulsions B peuvent aller par la porte G25 aux différentes portes à coïnci dence<B>G18</B> à G23 formant partie du compteur BS 13-15.
La première des impulsions B met le bistable BS13 dans son état 1 par la porte G18 dont l'entrée 2 est contrôlée par la sortie 0 normalement activée du bistable BS13. La deuxième impulsion B remet le bistable BS13 à son état 0 par la porte G19 dont l'entrée 2 est activée et met aussi le bistable BS14 dans son état 1 par la porte G20 puisque ses entrées 2 et 3 sont toutes deux activées. La troisième impul sion d'avancement met encore le bistable BS13 dans son état 1, etc.
Les différentes positions des bistables BS13-BS15 sont montrées fig. 4.
L'entrée 1 de la porte G29 étant activée les im pulsions A peuvent être envoyées par cette porte, d'une part au mélangeur M7 (fil 0) par l'inverseur J2 et d'autre part à l'entrée 3 des portes Gl à G8 (fil b) et à l'entrée 1 du bistable BS17 qui est aussi mis dans son état 1 par le bord arrière de la première impulsion A y appliquée. Comme le bistable BS17 est à l'état 1, l'entrée 2 de la porte G27 est dés activée afin qu'aucune impulsion A ne puisse être envoyée au bistable BS16 par G27.
Comme l'entrée 1 du mélangeur M7 est contrôlée par la sortie 0, (fil c) du bistable BS15 du compteur BS13-15, il est clair que cette entrée 1 sera activée tant que le bistable BS15 sera à l'état 0 c'est-à-dire tant que la quatrième impulsion B n'a pas été appli quée au compteur BS13-15. Ceci veut dire que la sortie du mélangeur M7 restera activée pendant le temps que les 3 premières impulsions A inversées apparaissant à la sortie de l'inverseur J2. sont.
appli quées au mélangeur M7 et que, seulement après que la quatrième impulsion B apparaissant à la sortie de la porte G25 ait été appliquée au compteur BS13-15 la quatrième et les impulsions suivantes inversées A apparaissant à la sortie de l'inverseur J2 pourront être présentes à la sortie du mélangeur M7. Comme on peut le voir sur les figures, les entrées 2 des portes Gl à G8 sont aussi contrôlées en commun par la sortie 0 du bistable BS15 (fil c) afin que seules les trois premières impulsions A de la sortie de la porte G29 puissent être envoyées à ces portes. Ces 3 im pulsions A ont été utilisées pour des raisons de sé curité comme on le verra ci-dessous.
Comme on l'a déjà dit, les. 4 bits binaires formant un chiffre sont appliqués aux entrées 1 des portes G1, G3, G5, et G7 et, quand l'information appliquée est un 1, l'en trée 1 correspondante est activée afin que la première impulsion A arrivante puisse mettre les bistables cor respondant BSl, BS3, BS5 et BS7 dans leurs états- 1 par les portes Gl, G3, G5 et G7.
Cependant, quand l'impulsion d'information appliquée à l'entrée 1 n'a pas la forme convenable à cause des vibrations de contacts de la clé de chiffre correspondante il peut arriver que l'impulsion présente à la sortie de la porte Gl, G3, G5 ou G7 ne peut pas mettre le bistable correspondant dans l'état 1. Ces vibrations apparais sent généralement dès que l'on pousse la clé et sont généralement atténuées avant l'arrivée de la deuxième impulsion A, si bien que celle-ci pourra déclencher le bistable correspondant.
Quand les bistables BS1, BS3, BS5, BS7 ont été mis dans leur état 1, quand le bit appliqué à leur porte associée est un 1, par la première ou la seconde impulsion A, chacun d'eux active l'entrée 1 des portes G2, 4, 6, 8 associées aux bistables BS2, 4, 6, 8 qui sont mis dans leur état 1 par la deuxième ou la troisième impulsion A. Donc, l'entrée 1 du mélangeur M2, l'entrée 1 du mélangeur M4, l'entrée 4 du mélangeur M3 et l'entrée 5 du mé langeur Ml sont désactivées quand les 4 bits du chif fre envoyé au compteur sont respectivement des 1.
Les entrées 1, 2. et 3 du mélangeur Ml définissent le temps t4, les entrées 2, 3 et 4 du mélangeur M2 le temps t1 les entrées 1, 2 et 3 du mélangeur M3 le temps t3 et enfin les entrées 2, 3 et 4 du mélangeur M4 le temps t2. Donc en considérant d'abord le mé langeur M2, les entrées 2, 3 et 4 sont respectivement connectées par les fils c, e et g à la sortie 0 du bista- ble BS15 et aux sorties 1 des bistables BS14 et BS13 de manière que ces entrées 2, 3 et 4 ne soient simul tanément désactivées que quand le compteur BS13- 15 est à sa quatrième position.
Supposons que le premier bit du chiffre soit 1, l'entrée 1 du mélangeur M2. est aussi désactivée pour que la quatrième impulsion inversée A présente à la sortie de l'inverseur J2 puisse apparaître à la sortie du mélangeur M2.
De même on peut montrer que quand le deu xième, le troisième et le quatrième bit sont des 1, la cinquième, sixième et septième impulsion inversée présentes à la sortie de J2 pourront apparaître à la sortie de M4, M3 et M1 respectivement au temps t2 <I>,</I> t3 ou t4.
Quand le compteur formé des bistables BS13 à 15 arrive à sa sixième position, les entrées 1, 2 et 3 de la porte G24 sont activées pour que la suivante ou septième impulsion B puisse aller par la porte G24 à l'entrée du monostable MS13 qui est mis dans son état instable par le bord arrière de cette septième impulsion B. Ainsi, la sortie du mélangeur M11 est activée pendant 22.0 Ets comme l'entrée 2 de G26 l'est par M12.
A l'apparition du bord arrière de l'im pulsion de 220 #ts à la sortie de la porte G26, les bistables BS1 à BS7 qui sont déclenchés sont remis à leur état 0 et le monostable MS12 passe à son état instable pendant 6,8 tt.s. Le même bord arrière remet le bistable BS16 à l'état 0 pour que l'entrée 1 de la porte G29 soit désactivée empêchant ainsi les impul sions A de la traverser. On remarquera que ledit bord arrière est produit après que les compteurs BS13-15 sont remis à l'état 0.
En résumé, la fonction du circuit de synchroni sation constituée par le compteur BS13-15 est de délivrer une impulsion à la sortie des mélangeurs M2., M4, M3 et M1 aux temps t1, <I>t2,</I> t3 et<I>t4</I> et de produire après que le compteur BS13-15 a été remis à l'état 0 une impulsion pour déclencher les bistables BS1-8 et le monostable MS12 à leur état 0 et à leur état instable respectivement.
L'élément principal de l'appareil de calcul est un compteur binaire formé des bistables BS9-BS12 cha cun agissant comme un compteur à échelle de deux.
L'entrée commune du bistable B59 est connectée à la sortie de la porte à coïncidence G9, dont les entrées 1 et 2 sont contrôlées par les sorties norma lement activées des mélangeurs Ml et M8 respective ment. La sortie 1 du bistable BS9 est reliée à l'en trée normalement désactivée du monostablle MS1, dont la sortie est connectée à l'entrée normalement désactivée du monostable MS2.
L'entrée commune du bistable BS10 est couplée à la sortie du mélangeur M5 dont les entrées 1 et 2 sont couplées aux sorties des portes à coïncidence G10 et G11 respectivement. Les entrées 2 et 1 de la porte à coïncidence G10 sont contrôlées par la sortie 0 normalement activée du monostable MS2 et par le fil 1 respectivement, tandis que les entrées 1 et 2 de la porte Gll sont couplées aux sorties normale ment activées des mélangeurs M2 et M3.
La porte à coïncidence G13 et les monostables MS3 et MS4 associés au bistable BS11 correspondent à la porte G10 et aux monostables MS1 et MS2 asso ciés au bistable BS10. Les entrées 1 et 2 de la porte à coïncidence G14 sont couplées aux sorties norma lement activées des mélangeurs M8 et M4.
La sortie 1 du bistable BS11 est couplée à l'en trée commune du bistable B12 par les monostables MS5 et MS6.
Comme le compteur BS9-12 comprend quatre bi- stables on peut compter jusqu'à 16, mais comme on désire que l'appareil de calcul compte mod. p dans lequel p = 11 il faut supprimer 5 des 16 positions possibles du compteur.
Donc, le dernier étage (BS12) du compteur est couplé au premier (BS9) et au troisième (BS11) comme suit. La sortie 0 normalement activée du bi- stable BS12 est couplée à l'entrée normalement dés activée du monostable MS7 dont la sortie est cou plée à l'entrée normalement désactivée du monostable MS8. La sortie 0 normalement activée de MS8 est couplée par le mélangeur M8 aux portes G9 et G14 associées aux bistables
BS9 et BS11. L'autre entrée 2 du mélangeur M8 est contrôlée par la sortie 1 nor malement désactivée du monostable MS17 dont le rôle sera expliqué ci-dessous. Comme on le verra aussi ci-dessous il est quelquefois nécessaire de sup primer 6 des 16 positions possibles du compteur. Donc, le dernier étage du compteur BS12. est couplé au deuxième (BS10) et au troisième (BS11) comme suit.
La sortie 1 désactivée du bistable BS12 est cou plée à l'entrée 1 de la porte G17 dont l'autre entrée 2 est contrôlée par la sortie normalement désactivée du monostable MS12. La sortie de G17 est couplée à l'entrée normalement désactivée du monostable MS9 dont la sortie normalement désactivée est cou plée à l'entrée normalement désactivée du monostable MS10. La sortie 0 normalement activée du monosta- ble MS10 est couplée par M9 aux entrées 1 des portes G10 et G13 associées à BS10 et <RTI
ID="0003.0085"> BS11. L'autre entrée 2 de M9 est aussi contrôlée par la sortie de MS17.
La sortie normalement désactivée du monostable MS12 est de plus couplée à l'entrée normalement désactivée du monostable <B>MS 11</B> dont la sortie 0 nor malement activée est couplée aux entrées 0 des bi- stables BS9-12.
Le calcul de la fonction f[(ao <I>x 2</I> -f- al) 2 -I- a2] 2. + ... mod 11 où a,,<I>a,,</I> a,2, <I>...</I> sont les chiffres du nombre, est dé crit ci-dessous. Par exemple, le nombre 123 sera véri fié de manière que les opérations suivantes soient faites [(1 X 2) -i- 2] 2 -I- 3 c'est-à-dire premièrement le premier chiffre est multiplié par 2, puis le deu xième chiffre 2 est ajouté au produit, puis la somme ainsi obtenue est encore multipliée par 2. et ajoutée au troisième chiffre 3.
Ainsi la somme 11 est obtenue et, comme elle est égale au module choisi, le résultat final est nul. Donc premièrement le chiffre 1 ou<B>0001</B> en code Aiken est envoyé à un appareil de calcul, c'est-à-dire aux temps t1, t2 <I>, t3</I> et t,,, les bits 0, 0, 0, 1 sont en voyés aux entrées 1 des portes Gl, G3, G5, G<B>7</B> res pectivement. Ainsi, seul le bistable BS9 est déclenché à son état 1 pendant le temps t1 par la porte G9.
Comme les poids des bistables BS9-12 sont 20, 21, 22 et 23 respectivement, un 1 est enregistré dans le compteur.
A l'apparition du bord arrière négatif de l'impul sion de 220 #ts à la sortie de la porte G2.6 le mono- stable MS12 est déclenché à sa position instable. Ainsi le monostable <B>MS 11</B> est aussi déclenché et l'im pulsion de 3,3 [s, ou encore appelée impulsion dou- bleuse, présente à sa sortie 0,
est appliquée aux en trées 0 des bistables BS9 à BSl2. Ainsi le bistable BS9 est ramené à son état initial afin que sa sortie 1 soit désactivée et que le monostable MS1 soit déclen ché en sa position instable. Ainsi chaque fois qu'un bistable est ramené à son état 0 une impulsion dou- bleuse est produite.
Par le bord arrière de l'impul sion de 6,8 #ts produite à la sortie du monostable MS1, le monostable MS2 est déclenché et, à l'appa rition de l'impulsion négative de 3,3 tls à sa sortie 0, la sortie de la porte Glo est activée de manière que le bistable BS10 soit mis à son état 1 à travers le mélangeur M5. A la fin de l'opération de double ment le compteur est donc à l'état 0010 et enregistre le nombre 2.
Ceci montre que, en mettant tous les bistables BS9-12 en l'état -0 à l'aide de l'impulsion doubleuse, le résultat antérieurement enregistré dans le compteur est doublé.
Le deuxième chiffre 2 ou 0010 en code Aiken du nombre 123 peut maintenant être envoyé au compteur. Au temps t3 une impulsion est envoyée au bistable BS10 par la porte G11 et le mélangeur M5. De cette manière le bistable BS10 est ramené à son état 0 et ainsi une impulsion de report est produite à sa sortie 1 pour mettre le bistable BS11 à l'état 1. Après cela seul le bistable du compteur BS11 est à l'état 1 et ainsi le nombre 4 est enregistré.
Ensuite, une impulsion doubleuse est encore appliquée aux bistables BS9-12 et ainsi le bistable BS11 est ramené à son état 0 afin qu'une impulsion de report soit produite à sa sortie 1 pour déclencher le bistable BS12. à son état 1.
L'impulsion positive présente à la sortie 1 de ce bistable ne peut pas passer par la porte G17 puisque l'entrée 2 de cette porte est désactivée, mais le bord négatif apparais sant à la sortie 0 du bistable BS12 déclenche le mono- stable MS7. Le bord arrière de l'impulsion ainsi pro duite à la sortie du monostable MS7 déclenche le monostable MS8 et ainsi les bistables BS9 et BS11 sont déclenchés par les portes
G9 et G14 respective ment. En conséquence, après cette opération, les pre mier, troisième et quatrième étages du compteur sont à l'état 1, tandis que le second étage est à l'état 0, et qu'ainsi le compteur enregistre le nombre 13 ou 8 + 5. L'addition de 5 a été faite pour la raison suivante : après l'opération de doublement du chiffre 4, le compteur serait à la position 8, c'est-à-dire à 3 pas de la position finale ou position 0 quand c'est un compteur de 11 pas. Puisque, en fait, on utilise un compteur de 16 pas, il est à ce moment à 8 pas de la position 0 et pour l'amener à une position telle qu'il n'ait que 3 pas à faire, on lui en ajoute 5.
Le dernier chiffre 3 ou<B>0011</B> peut maintenant être enregistré. Au temps t3, le bistable BS10 passe à l'état 1 par la porte G11 et le mélangeur M5. Au temps t4, le bistable est ramené par la porte G9 à l'état 0 et ainsi un chiffre de report est produit à sa sortie 1 pour ramener le bistable BS10 à l'état 0 en produisant une impulsion de report. D'une ma nière analogue,
les bistables BSll et BS12 sont ra menés à l'état 0 si bien que finalement tous les bi- stables BS9 à BS12 du compteur sont à l'état 0 et indiquent que le nombre satisfait à la preuve par 11. Ceci peut être indiqué physiquement en couplant les sorties 0 des quatre bistables aux quatre entrées d'une porte à coïncidence G30 dont la sortie est couplée à l'enroulement d'un relais (non montré) éventuellement par un amplificateur.
De cette manière, quand tous les bistables sont à l'état 0 la sortie de cette porte est activée et le relais est actionné ; montrant que le chiffre envoyé à l'appareil de calcul a satisfait à la preuve.
Un autre exemple particulier, par exemple la véri fication du nombre<B>916</B> sera maintenant décrite. Quand le premier chiffre 9 ou 1111 est envoyé au compteur, les opérations suivantes se produisent. Au temps t1, le bistable BS10 passe à l'état 1 ; au temps t2, le bistable BS11 passe à l'état 1 ; au temps t3, le bistable BS10 revient à l'état 0 et produit ainsi une impulsion de report qui remet BS11 à l'état 0. De cette manière, ce dernier bistable BS11 produit aussi une impulsion de report qui place BS12 à l'état 1.
Finalement, au temps t4 le bistable BS 9 passe à l'état 1. Comme le bistable BS12 passe à l'état 1, les mono- stables MS7 et MS8 sont actionnés de manière qu'une impulsion de déclenchement soit appliquée par le mélangeur M8 et les portes G9 et G14 aux bistables BS9 et BS11 qui passent ainsi à leur état 0 et 1 res pectivement. Ainsi le bistable BS9 produit une impul sion de report qui fait passer le bistable BS10 à son état 1.
A la fin de cette opération, le compteur enre gistre le nombre 14 = 9 -f- 5, puisque les bistables BS10 à BS12 sont dans leur état 1 tandis que BS9 est à l'état 0.
Ensuite, quand le monostable BS12. est déclenché au départ de l'opération de multiplication, l'entrée 2 de la porte G17 est activée et comme le bistable BS12 est à l'état 1, la sortie de la porte G17 est activée. Le bord arrière de l'impulsion apparaissant à la sortie du monostable MS12 déclenche aussi le monostable MS11 qui produit l'impulsion doubleuse.
Cette impulsion ramène les bistables BS10 à BS12 à leur état 0 si bien qu'une impulsion de report appa raît aux sorties 1 des bistables BS10 et BS11, ame nant ainsi les bistables BS11 et BS12 à leur état 1. De même, comme décrit ci-dessus, le bistable BS12 produit une impulsion de report vers les étages BS9 et BS 11 qui passent à leur état 1 et 0 respectivement. Comme BS 11 revient à l'état 0, une impulsion de report est produite à sa sortie 1 qui ramène le bi- stable BS12 à l'état 0.
A la fin de cette opération, le compteur enregistre le nombre 1. Ceci provient du fait que le chiffre de report correctif 5 quia été ajouté au chiffre 9 a aussi été doublé dans l'opération de doublement, si bien qu'en fait 10 a été ajouté au chiffre 9. Donc 5 doit être soustrait de ce résultat ou, comme le module 11 de ce résultat doit être pris, 6 doit être ajouté. De cette manière, le compteur enregistre 1 -I- 6 ou 7, ce qui est exact puisque (9 X 2) module 11 = 7.
On effectue cela comme suit : au moment où la sortie 0 du monostable MS12 est inactivée, la sortie de la porte G17 devient désactivée si bien que le monostable MS9 est déclenché pendant 120 #is.
Le bord arrière négatif de cette impulsion de 120 #ts déclenche le monostable MS10 pendant 3,3 #is et le bord avant de cette impulsion apparaissant ainsi à la sortie 0 de MS10 déclenche les bistables BS10 et BS11 à leur état 1 par les portes G10 et G13 respectivement en ajoutant 6 au résultat antérieur 1.
En fait, à la fin de cette opération, les bistables BS9-BS11 sont à leur état 1 tandis que BS12 est à l'état 0, si bien que le compteur enregistre le nombre 7 voulu.
Les nouveaux chiffres 1 et 6 du nombre 916 peuvent alors être enregistrés dans le compteur d'une manière analogue à celle décrite ci-dessus et à la fin de cette opération les bistables BS9 à BS11 seront tous à l'état 0 puisque [(0 -f- 9) . 2 -f- 1] 2 -I- 6 = 44 et 44 mod. 11 = 0. Quand un chiffre 0 ou 0000 est appliqué à l'ap pareil de calcul, l'entrée 5 du mélangeur M13 est activée et ainsi le nombre déjà enregistré dans le compteur est multiplié par 2.
Il peut être nécessaire de remettre l'appareil de calcul à l'état 0, par exemple quand le nombre qui lui a été envoyé ne satisfait pas à la preuve puisque les bistables BSl-12 peuvent être dans une position arbitraire. Dans ce cas, le monostable MS17 (fig. 2) est déclenché pendant 2,2 fis. Ainsi, les entrées de la porte G26 et des mélangeurs M8 et M9 sont acti vées, et les impulsions B peuvent passer par la porte G26.
Ces impulsions sont appliquées d'une part aux entrées 0 des bistables BS1-8 qui sont ainsi remis à leur état 0 et d'autre part au monostables MS12 qui est chaque fois déclenché, ramenant ainsi les bista- bles BS9-12 à leur état 0. On remarquera que le dé clenchement du bistable BS12 reste sans effet sur les bistables précédents puisque les fils 2 des mélan geurs M8 et M9 restent activés pendant 2,2 [s.
Quand on désire faire la preuve par 13 au lieu de par 11, il est suffisant dans ce cas de coupler la sortie du mélangeur M8 aux bistables BS9 et BS 10 au lieu de BS9 et BS11 ; on doit ajouter 3 au lieu de 5. De plus, la sortie du mélangeur M9 doit alors être couplée aux entrées des bistables BS10 et BS12 au lieu de BS10 et BS11, puisqu'on doit ajouter 10. En fait, quand 3 est doublé, ce 3 doit être ensuite soustrait ou puisqu'on prend le module de .13 on doit ajouter 10.
Dans la description ci-dessus, on a décrit com ment les différents bits de chaque chiffre sont envoyés à l'appareil de calcul et notamment au quatrième étage du compteur binaire suivant leur poids, c'est-à- dire 2, 4, 2, 1 respectivement, aux temps t1, <I>t2, t3</I> et t4 prévus pour chacun d'eux. L'opération de mul tiplication n'est exécutée qu'après. Cependant, en uti lisant une mémoire pour emmagasiner le premier chiffre au temps t1, ce temps peut être utilisé pour exécuter la multiplication. Ceci procure un autre avantage quand on utilise le code 2-4-2-1.
En fait, dans le premier exemple de réalisation, les premier et troisième bits de chaque chiffre sont envoyés à l'étage binaire du compteur ayant le poids 2 aux temps t1 et t3 respectivement. Or quand le premier bit est un 0 et quand le troisième est un 1, l'étage de poids 2 n'est déclenché qu'une fois. C'est encore le cas quand le premier bit est un 1 et le troisième un 0. Cependant, quand le premier bit est un 1 et que simultanément le troisième est aussi un 1, il est évident que l'étage de poids 2 sera déclenché deux fois.
En tenant compte que déclencher deux fois l'étage de poids 2. correspond à déclencher une fois l'étage de poids 4, une autre forme d'exécution a été conçue dans laquelle le premier bit de chaque chiffre est mis en mémoire pendant le temps t1 pen dant lequel la multiplication est effectuée, et l'étage binaire de poids 2 ou 4 est déclenché au temps t3 suivant la valeur des premier et troisième bits. Cet exemple de réalisation sera maintenant décrit en dé tail en se référant à la fig. 5.
L'appareil de calcul comprend les quatre étages d'un compteur binaire constitué par les bistables BSl-BS4 chacun fonctionnant comme un compteur à échelle de deux et chacun étant déclenché quand une impulsion positive leur est appliquée. Les diffé rents temps tl-t4 ont été assignés aux quatre bits de chaque chiffre envoyé au calculateur et les impul sions A constituent les impulsions de lecture. Les chiffres de l'information à vérifier sont envoyés en série à l'appareil par la borne d'entrée IN tandis que les impulsions A lui sont appliquées par la borne A.
Le fonctionnement de l'appareil de calcul sera décrit en détail ci-dessous. Quand le premier bit du chiffre envoyé au compteur est un 0 l'entrée 2 de la porte à coïncidence G4 n'est pas activée si bien que le bistable BS5 reste à l'état 0.
Au contraire quand le premier bit est un 1 l'entrée 2 de la porte G4 est activée et quand une impulsion A est appli quée à l'entrée 1 de cette porte au temps t1, c'est-à- dire quand l'entrée 3 de la porte G4 est activée, il est clair que cette impulsion A pourra faire passer le bistable BS5 à l'état 1, en désactivant l'entrée 2 de la porte G3 et en activant l'entrée 2 des portes G2 et G6.
Quand le deuxième bit du chiffre envoyé à l'appa reil de calcul est un 1, l'entrée 2 de la porte G7 est activée et quand une impulsion A est appliquée à son entrée 1 au temps t2, l'entrée 3 de G7 étant alors activée, le bistable BS3 est déclenché par le mélan geur M3.
Quand le troisième bit du chiffre est un 0 l'entrée 3 des porte G3 et G6 n'est pas activée, tandis que celle de G2 l'est car un inverseur I est connecté entre la borne IN et cette entrée 3. Si maintenant le pre mier bit est un 1, l'entrée 2 de G2 est activée, si bien que la sortie de G2 sera activée quand une impulsion A est appliquée à Son entrée 4 au temps il- oi s@ entrée 1 est activée. Ainsi le bistable BS2 de poids 2 sera déclenché par le mélangeur M2. Ceci corres pond à ce qui a été expliqué plus haut.
Lorsque le troisième bit est un 1, l'entrée 3 de G2 reste désactivée tant que les entrées 3 des portes G3 et G6 sont activées. Si le premier bit est un 0, les entrées 2 de G3 et G6 sont activées et désactivées respectivement si bien que, quand une impulsion est appliquée aux entrées 4 de ces portes au temps t3, où l'entrée 1 de ces portes est activée, seule la sortie de la porte G3 deviendra activée et ainsi pourra dé clencher le bistable BS2. par le mélangeur M2. Ceci correspond à ce qui a été dit plus haut.
Cependant quand le premier bit est un 1, les entrées 2 des portes G3 et G6 sont respectivement désactivée et activée, si bien que quand une impulsion A est appliquée à l'entrée 4 de ces portes au temps t3, quand l'entrée 1 de ces portes est activée, seule la sortie de la porte G6 sera activée. De cette manière, le bistable BS3 de poids 4 sera déclenché par le mélangeur M3. Ceci correspond à ce qui a été dit plus haut dans le cas notamment où les premier et troisième bits du chiffre envoyé au compteur sont tous les deux des 1 et que l'étage de poids 4 doit être déclenché.
Le quatrième bit peut seulement déclencher le bistable BSI quand il est un 1. En fait, seulement dans ce cas, l'entrée 2 de la porte G1 est activée si bien que, de même, seulement dans ce cas, sa sortie devient activée par une impulsion A appliquée à l'entrée 3 au temps t4, quand l'entrée 1 de G1 est activée. Comme on l'a déjà dit le temps t1 est utilisé pour exécuter l'opération de doublement et donc une porte G8 est prévue.
Comme les entrées 1 et 2 de cette porte sont couplées respectivement à la borne A et à la borne qui est activée au temps t1, il est clair que au temps t1 un certain nombre d'impulsions A peut être envoyé aux entrées 0 des bistables BSl-BS4 afin de les remettre à l'état 0 en exécutant ainsi l'opéra tion de multiplication.
On remarquera aussi qu'au départ de l'opération de calcul avec tous les bistables à l'état 0, le comp teur est dans la position 11 à la fin de l'opération quand le nombre envoyé au calculateur satisfait à la preuve par 11. Ceci veut dire que les bistables BS1, BS2, et BS4 sont alors à l'état 1 tandis que le bistable BS3 est à l'état 0.
Pour détecter la position 11 les sorties 1 des bistables BS1, BS2 et BS4 sont connec tées aux entrées 1, 2 et 4 d'une porte G9, tandis que la sortie 0 du bistable BS3 est couplée à l'en trée 3 de cette porte G9.
Ce compteur a été repré senté très schématiquement mais on remarquera que, au contraire du compteur BS9-12 utilisé dans le pre mier exemple de réalisation, le compteur BS1-4 ne délivre une impulsion de report de 5 vers les étages BS1 et BS3 que quand il atteint sa 16e position, c'est-à-dire quand le dernier étage BS4 a été remis à l'état 0. Ceci simplifie le compteur puisqu'un report correctif de 6 nécessaire dans le premier exemple n'est plus nécessaire.