CH154219A - Device for converting coordinates. - Google Patents

Device for converting coordinates.

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CH154219A
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Zeiss Carl
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Zeiss Carl
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Description

  

  Vorrichtung zum Umwandeln von Koordinaten.    Gegenstand der vorliegenden Erfindung  ist eine Vorrichtung zum Umwandeln von  Koordinaten.  



  Der Erfindungsgegenstand zeichnet sich  aus durch zwei Gliedergruppen, die derart  miteinander gekuppelt sind, dass bei Ein  stellung der einen Gruppe gemäss den Ko  ordinaten eines Punktes in     bezug    auf ein  ebenes, rechtwinkliges Koordinatensystem der  zweiten Gruppe eine Einstellung gemäss den  Koordinaten dieses Punktes in bezug auf ein  zweites ebenes, rechtwinkliges Koordinaten  system erteilt wird, das gegenüber dem erst  genannten     Koordinatensystem    innerhalb der  Ebene derselben um dessen Anfang verdreht ist.  



  Eine zweckmässige Ausführungsform einer  der Erfindung entsprechenden Vorrichtung  ergibt sich, wenn als Gliedergruppen zwei  Kreuzschlitten vorgesehen sind.  



  Dabei sind verschiedene Lösungen denk  bar. Bei einer Lösung werden die Verschie  bungsrichtungen entsprechender Schlitten der  beiden Kreuzschlitten einander parallel gelegt    und werden ferner die beiden Kreuzschlitten  durch zwei Hebel miteinander gekuppelt, die  zu gleicher Drehung verbunden entsprechend  der gegenseitigen Verdrehung     tt    der beiden  Koordinatensysteme gegeneinander einstellbar  angeordnet und mit einem Gestänge ver  bunden sind, um die wirksamen Hebellängen  stets einander gleich zu halten.  



  Bei einer andern Lösung wird der eine  Kreuzschlitten um eine Achse drehbar ange  ordnet, die auf der durch die Verschiebungs  richtungen der beiden Schlitten des andern  Kreuzschlittens bestimmten Ebene senkrecht  steht, zu dem Zwecke, die Verschiebungs  richtungen der beiden Schlitten des ersteren  Kreuzschlittens gegenüber den Verschiebungs  richtungen der entsprechenden Schlitten des  letzteren Kreuzschlittens entsprechend der  gegenseitigen Verdrehung a der beiden Ko  ordinatensysteme<I>(X', Y'</I> und<I>X, Y)</I> gegen  einander einstellen zu können.  



  Eine andere zweckmässige Ausführungs  form ergibt sich, wenn zwei Wellen der einen      Gliedergruppe, deren jede gemäss der Ände  rung einer der beiden Koordinaten     (Xi'    und       Yi')    eines sich innerhalb einer Ebene be  wegenden Punktes in bezug auf ein in dieser  Ebene liegendes, rechtwinkliges Koordinaten  system (X',     Y'-System)    einstellbar ist, mit  zwei Wellen der anderen Gliedergruppe durch  zwei Differentialgetriebe gekuppelt sind;

       voll     deren jedem das Planetenrad mit einer jener  beiden ersteren (einzustellenden) Wellen in  Verbindung steht, während die beiden     Kron-          räder    des Differentialgetriebes je mit einer  jener beiden letzteren (getriebenen) Wellen  verbunden sind.    In der Zeichnung dienen die schemati  schen     Abb.    1, 3 und 5 zur Erläuterung der  Erfindung, während die     Abb.    2, 4 und 6 je  ein Ausführungsbeispiel des Erfindungsgegen  standes im     Gruudriss    veranschaulichen.  



  In     Abb.    1 sind zwei rechtwinklige Ko  ordinatensysteme mit den Achsen X und Y,       bezw.   <I>X'</I> und<I>Y'</I> gezeichnet, die einen ge  meinsamen Anfang 0 haben und gegenein  ander um einen Winkel a verdreht sind.  Mit den eingeschriebenen Bezeichnungen er  geben sich für die Koordinaten     X1    und     Yi,          bezw.        Xi'    und     Y1'    eines Punktes     P1    folgende  Gleichungen    <I>1.

   X</I><B>,</B><I>=</I>     Pila   <I>-</I>     fla   <I>=</I>     Pih   <I>-</I>     eg   <I>=</I>     Xl'        cos.        a   <I>-</I>     Yi'        sin.        cc.     <I>2.</I>     Yi   <I>= et'</I>     -E-        0e   <I>=</I>     gh        -+-   <I>je- =</I>     Xl'        sin.        a        +        Yi'     <RTI  

   ID="0002.0038">   cos.    a.  



  <I>3.</I>     X1'   <I>=</I>     0d        -(-        b-        #        0d   <I>1-</I>     aa   <I>=</I>     X1        cos.   <I>a</I>     -f-        Yi        sin.   <I>a.</I>  <I>4.</I>     Yi'   <I>= Pia -</I>     7U        #   <I>Pia -</I>     cd   <I>=</I>     Yi        cos.    a -     Xi        sin.   <I>a.</I>  
EMI0002.0059 

      
    Bei jedem Ausführungsbeispiel muss die  Anordnung so getroffen werden, dass bei Ein  stellung der einen Gliedergruppe; entsprechend  den Koordinaten eines Punktes in bezug auf  eines der beiden Koordinatensysteme der  andern Gliedergruppe eine solche Einstellung  erteilt wird, dass -stets die durch jene Glei  chungen ausgedrückten Beziehungen aufrecht  erhalten bleiben.  



  Bei dem ersten, in     Abb.    2 veranschau  lichten Ausführungsbeispiel ist 1 eine Grund  platte, auf der zwei einander parallele, mit  Gewinde gleicher Steigung versehene Spin  deln 2 und 3 drehbar gelagert sind.     Mittelst     zweier     Kegelräderpaare    4 und 5 und einer  Welle 6, die durch ein Handrad 7 ' ange  trieben werden kann, sind die beiden Spin  deln zu gleicher Drehung miteinander ge  kuppelt, Mit den beiden Spindeln steht     mit-          telst    zweier (in der Zeichnung nicht sicht  barer)     Mutterstücke    ein Schlitten 8 im     Ein-          griff,    der den untern Schlitten eines Kreuz  schlittens bildet,

   dessen oberer Schlitten 9  auf dem Schlitten 8     senkrecht    zu den Spin  deln 2 und 3 geführt ist und durch Drehung    einer an dem Schlitten 8 drehbar gelagerten  Gewindespindel 10, in die er mittelst eines  (in der Zeichnung nicht sichtbaren) Mutter  stückes eingreift, längs des Schlittens 8 ver  schoben werden kann. Um die Spindel 10  antreiben zu können, ist ein Kegelrad 11 auf  ihr befestigt, das mit einem Kegelrad 12 im  Eingriff steht; das auf einer auf der Grund  platte 1 drehbar gelagerten, den Spindeln 2  und 3 parallelen, genuteten Welle 13     ver-          schieblich    angeordnet ist und durch einen an  dem Schlitten 8 befestigten     Mitnehmer    14       all    den Verschiebungen des Schlittens 8 be  teiligt ist.

   Die genutete Welle 13 kann durch  ein Handrad -15 angetrieben werden. Von  einem zweiten Kreuzschlitten ist der untere  Schlitten 16 längs zweier Führungsleisten 17  und 18 geführt, die den Spindeln 2 und 3  parallel sind und auf der Grundplatte 1 be  festigt sind, und ist der obere Schlitten 19  auf dem Schlitten 16 senkrecht zu diesen  Führungsleisten     verschieblich    angeordnet.  



  In einem Zapfen 20 des Schlittens 19  greift mittelst eines Längsschlitzes 21 ein  Hebel 22 ein, der gegenüber der Grundplatte 1      um eine Achse     111-l1'1    drehbar gelagert ist.  Der auch um die Achse     112=11    drehbare  Hebel 23 greift mittelst eines Längsschlitzes  24 in einen Zapfen 25 des Schlittens 9 ein.  Die Neigung des Hebels 23 gegenüber dem  Hebel 22 kann durch Drehung des Hebels 23  tun die Achse     M=M    eingestellt werden.  Zum Verbinden beider Hebel zu gleicher  Drehung dient     eilte    Klemmschraube 26.

   Der  jeweils eingestellte Winkel a, den der Hebel  23 mit der Verlängerung des Armes 22 ein  schliesst und der dem Winkel entspricht, um  den die beiden Koordinatensysteme gegen  einander verdreht sind, wird durch einen  Zeiger 27 des Armes 23 an einer Grad  teilung 28 des Armes 22 angezeigt. Um die  Achse     h1-M    gegenüber der Grundplatte 1  drehbar ist ferner eine Führungsstange 29  angeordnet, längs deren zwei Muffen 30 und  31     verschieblich    sind. Art der Muffe 30 sind  je mit dem einen Ende zwei gleichlange  Stangen 32 und 33     angelenkt.    Die Stange  32 ist mit ihrem andern Ende um den Zapfen  20 und die     Stange    33 mit     ihrem    andern  Ende um den Zapfen 25 drehbar.

   An der       Muffe    31 sind je mit dem einen Ende zwei  weitere gleichlange Stangen 34 und 35 an  gelenkt, die je mit dem andern Ende an der  Stange 32     bezw.    au der Stange 33     angelenkt     sind. Es wird durch das aus den Teilen 29  bis 35 bestehende Gestänge erreicht, dass die  Achse     1Vl-M    stets von den beiden Zapfen  20 und 25 gleich weit entfernt ist, d. b. dass  die wirksamen Längen der beiden Hebel  immer dieselben sind: Ein Zeiger 36 des  Schlittens 8 zeigt an einer 'Peilung 37 der    Grundplatte 1 die in die Verschiebungsrich  tung des Schlittens 8 fallende Komponente  des Abstandes des Zapfens 26 von der Achse       !1T        111    an.

   Die in die Verschiebungsrichtung  des Schlittens 9 fallende Komponente dieses  Abstandes wird durch einen Zeiger 3S des  Schlittens 9 an einer Teilung 39 des Schlit  tens 8 angezeigt. Ferner zeigt ein Zeiger 40  des Schlittens 16 an einer Teilung 41 der  Grundplatte 1 die in die Verschiebungsrich  tung des Schlittens 16 fallende Komponente  des Abstandes= des Zapfens 20 von der Achse       H-K    an, während die in die Verschiebungs  richtung des Schlittens 19 fallende Kom  ponente dieses Abstandes durch einen Zeiger  42 des Schlittens 19 an einer Teilung 43  des Schlittens 16 angezeigt wird.  



  Dass bei Einstellung der Schlitten 8 und 9  des die eire Gliedergruppe bildenden Kreuz  schlittens entsprechend den Koordinaten     Xi'     und     Yi'    irgend eines Punktes in bezug auf  das rechtwinklige Koordinatensystem<I>X', Y'</I>  die Schlitten 16 und 19 des die andere Glie  dergruppe bildenden Kreuzschlittens derart  verstellt werden, dass die an den Teilungen  41 und 43 angezeigten Werte diejenigen  Koordinaten     Xi    und     Yi        darstellen,    die der  Punkt in bezug auf ein um den Winkel a  gegenüber jenem Koordinatensystem X', Y'       verdiehtes,    rechtwinkliges Koordinatensystem  <I>X, Y</I> hat mit gleichem Anfang,

   dass also  zwischen den Koordinaten die durch die  oben angegebenen Gleichungen ausgedrückten  Beziehungen bestehen, geht aus     Abb.    3 her  vor, aus der sich mit den eingeschriebenen  Bezeichnungen die Gleichungen ergeben  
EMI0003.0024     
    Die erste dieser beiden Gleichungen folgt  ohne weiteres aus den oben angegebenen  Gleichungen 1 und 2. Die zweite Gleichung  ist mit Gleichung 5 identisch. Dass auch die  Gleichungen 3 und 4 erfüllt werden, lässt  sich ebenfalls leicht ableiten.

      Das zweite, durch     Abb.    4 veranschaulichte  Ausführungsbeispiel; bei dem die Bezeich  nungen des ersten, in     Abb.2    dargestellten  Ausführungsbeispiels soweit angängig über  nommen sind, unterscheidet sich von diesem  ersten Beispiel im wesentlichen nur durch      folgendes: Die     Führungsleisten    17 und 18  des untern Schlittens 16 des Kreuzschlittens  16, 19 sind nicht auf der Grundplatte 1 be  festigt, sondern sind durch die Teile 44 mit  einander verbunden. Der Kreuzschlitten 16,  19, ist um die Achse     2T        .D2    gegenüber der  Grundplatte 1 drehbar gelagert und durch  eine     Klemmschraube    45 gegenüber der Grund  platte 1 feststellbar.

   Ein Zeiger 46 des Rah  mens 44 zeigt an einer Gradteilung 47 der  Grundplatte 1 den Winkel a an, dement  sprechend jeweils die     Verschiebungsrichtungen     der Schlitten 8 und 16     bezw.    9 und 19  gegeneinander geneigt eingestellt sind. Statt  der bei dem ersten Ausführungsbeispiel ver  wendeten zwei Hebel (22, 23) dient zur  Kupplung der beiden     obern    Schlitten 9 und  19 miteinander ein Zapfen 50, der dem  Schlitten 9 angehört und auf dem der Schlit  ten 19 drehbar gelagert ist. Die     Axe        M-M     steht senkrecht auf der von den Verschie  bungsrichtungen der Schlitten 8 und 9 ge  bildeten Ebene.

      Damit bei Einstellung der Schlitten 8       und    9 des die eine Gliedergruppe bildenden  Kreuzschlittens entsprechend den Koordina  ten     Xi'    und     Yi'    irgend eines Punktes in  bezug auf ein rechtwinkliges Koordinaten  system X',<I>Y'</I> die Schlitten 16 und 19 des  die andere Gliedergruppe bildenden Kreuz  schlittens derart verstellt werden, dass die  an den Teilungen 41 und 43 angezeigten  Werte diejenigen Koordinaten X, und     Yi     darstellen, die der Punkt in bezug auf ein  um den Winkel a (demgemäss der Kreuz  schlitten 16, 19 gegenüber der Grundplatte 1  eingestellt ist) gegenüber jenem Koordinaten  system<I>X', Y'</I> verdrehtes, rechtwinkliges  Koordinatensystem<I>X, Y</I> hat,

   dass also zwi  schen den Koordinaten die durch die oben  angegebenen Gleichungen ausgedrückten Be  ziehungen bestehen, geht aus     Abb.    5 hervor,  aus der sich mit den eingeschriebenen Be  zeichnungen die Gleichungen ergeben:  
EMI0004.0015     
    Bei dem dritten, durch     Abb.    6 veran  schaulichten Ausführungsbeispiel sind auf  einer Grundplatte 51 zwei Gehäuse 52 und  53 befestigt, in deren jedem ein Wechsel  rädergetriebe untergebracht ist, von     dein    der  Einfachheit halber nur diejenigen Räder ge  zeichnet sind, die für die Umwandlung von  Koordinaten benötigt werden, wenn der  Winkel, um den die in Frage kommenden  Koordinatensysteme gegeneinander verdreht  sind (wie später abgeleitet werden wird),  <I>a =</I> 53 0 10' ist.

   Um andere Drehwinkel<I>a</I>  berücksichtigen zu können, müssten also  andere, nicht gezeichnete Räder eingeschaltet  werden. Zum Zwecke der Umschaltung ist  an dein Gehäuse 52 ein Knopf 54 und an  dem Gehäuse 53 ein Knopf 55 vorgesehen.  Ein Zeiger 56 des Knopfes 54 zeigt an einer  Skala 57 des Gehäuses 52 und ein Zeiger    58 des Knopfes 55 zeigt an einer Skala 59  des Gehäuses 53 denjenigen Winkel a an,  dementsprechend die Wechselräder geschaltet  sind.

   Der gezeichnete Teil des im Gehäuse  52 untergebrachten     Wechselrädergetriebes     besteht aus zwei miteinander im Eingriff  stehenden Rädern     ri    und r2, die ein Über  setzungsverhältnis 6 : 5 aufweisen, und zwei  miteinander im Eingriff stehenden Rädern     ri'     und     r2',    mit einem Übersetzungsverhältnis  8:5, während der gezeichnete Teil des im  Gehäuse 53 untergebrachten Wechselräder  getriebes zwei miteinander im Eingriff ste  hende Räder     ra'    und     ri'    mit einem Über  setzungsverhältnis 6:

  5 und einen Radsatz  enthält, der aus zwei Rädern     rs    und 74 be  steht, die über ein Zwischenrad     ro    mitein  ander zusammenarbeiten und ein Übersetzungs  verhältnis 8 ; 5 aufweisen. Auf der das Rad           r2'    tragenden Welle 60 sitzt ein Kegelrad 61,  das das eine     Kronrad    eines Differentialge  triebes bildet, dessen anderes     Kronrad    durch  ein Kegelrad 62 gebildet wird, das auf der  das Rad     r4'    tragenden Welle 63 sitzt. Das  zugehörende Planetenrad 64, das die gleiche  Zähnezahl aufweist wie die     Kronräder    61  und 62, ist auf einem Arm 65 drehbar ge  lagert, der einem auf der Welle 63 lose dreh  bar gelagerten Radkörper 66 angehört.

   Dieser  Radkörper greift mittelst einer Verzahnung  67 in ein Zahnrad 68, das mittelst einer  Welle 69 durch ein Handrad 70 angetrieben  werden kann. Die Welle 69 ist mit Gewinde  versehen. in das ein     Mutterstück    71 eingreift,  das, um an Drehungen verhindert zu sein;  noch längs einer der Welle 69 parallelen  Welle 72 geführt ist. Diese Anordnung hat  zur Folge, dass     eine-Verschiebung    des     Mutter-          stückes    71 gegenüber der Grundplatte 51  einer Verdrehung des Radkörpers 66 und  damit einer     Verdrehung    des Planetenrades  64     uni    die Achse der Welle 63     bezw.    der  Welle 60 proportional ist.

   Ein Zeiger 73 des       Mutterstückes    71 zeigt an einer nach Längen  bezifferten Skala 74 der Grundplatte 51 die  jeweilige Stellung des Mutterstückes 71 gegen  über der Grundplatte 51 an, welche Stellung,  wie weiter unten erläutert werden wird, der  Koordinate     Xe'    eines bestimmten Punktes     P,     in bezug auf ein rechtwinkliges Koordinaten  system<I>X', Y'</I> entspricht. Die zugehörende  Koordinate     Yi'    dieses     Punktes    wird durch  einen an einem zweiten     Mutterstück:    75 an  gebrachten Zeiger 76 an einer nach Längen  bezifferten Skala 77 der Grundplatte 51 an  gezeigt.

   Das Mutterstück 75 ist .einerseits  längs einer Welle 78     verschieblich    gelagert  und greift anderseits in eine dieser Welle  parallelen     (xewindespindel    79 ein, die durch  ein Handrad 80 angetrieben     werden    kann.  Die Wellen 69, 79, die antreiben, gehören  <B>zur</B> einen Gliedergruppe. Um die Drehungen  der Spindel 79 auf einen Radkörper 81 zu  übertragen, der auf der das Rad     r4    tragen  den Welle 82 lose drehbar gelagert ist, greift  ein Zahnrad 83 der Spindel 79 in eine Ver  zahnung 84 des Radkörpers 81 ein. Auf    einem Arm 85 des Radkörpers 81 ist das  Planetenrad 86 eines zweiten Differential  getriebes drehbar gelagert.

   Die beiden     Kron-          räder    87 und 88 dieses Getriebes weisen die  gleiche Zähnezahl auf wie das Planetenrad  86. Das     Kronrad    87 sitzt auf der Welle 82.  während das     Kronrad    88 auf der das Rad     r,     tragenden Welle 89 befestigt ist. Die Räder       ri    und     ri'    werden von einer Welle 90 ge  tragen, deren Drehungen mittelst eines Kegel  räderpaares 91 auf eine Welle 92     übertragen     werden.

   Ein Mutterstück 93, das einerseits  in ein Gewinde dieser Welle 92 eingreift  und anderseits längs einer dieser Welle paral  lelen Welle 94 geführt ist, erfährt bei einer  Verdrehung der Welle 92 eiere     Verschiebung     gegenüber der Grundplatte 51, die der Ver  drehung der Welle 92 und damit der Ver  drehung der Welle 90 proportional ist.

   Ein  Zeiger 95 des     Mutterstückes    93 zeigt an  einer nach Längen     bezifferten    Skala 96 des  Gehäuses 52 die jeweilige Stellung des     Mutter-          stückes    93 gegenüber der (rundplatte 51 an,  welche Stellung, wie weiter unten erläutert  werden wird, der Koordinate     Y,    jenes Punk  tes     Pi    in bezug auf ein um den Winkel a  (dementsprechend die Wechselräder geschaltet  sind) gegenüber dem X',     Y'-System    ver  drehtes, rechtwinkliges     Koordinatensystem     X, Y entspricht.

   Die Räder     r3    und     7-s'    werden  von einer Welle 97     getragen,    deren Dre  hungen mittelst eines     Kegelräderpaares    98  auf eine Welle 99 übertragen werden. Die  Wellen 90 und 97, die angetrieben werden,  gehören zur andern Gliedergruppe. Ein     Mutter-          stück    100, das einerseits in ein Gewinde  dieser Welle 99 eingreift und anderseits  längs einer dieser Welle parallelen Welle 101  geführt ist, erfährt bei einer Verdrehung der  Welle 99 eine     Verschiebung        gegenüber    der  Grundplatte 51, die der Verdrehung der  Welle 99 und damit der Verdrehung der  Welle 97 proportional ist.

   Ein Zeiger 102  des Mutterstückes 100 zeigt an einer nach  Längen bezifferten Skala 103 des Gehäuses  53 die jeweilige Stellung des Mutterstückes  100 gegenüber der Grundplatte an, welche  Stellung, wie weiter unten erläutert werden      wird, der zu der Koordinate     Yi    gehörenden  Koordinate     Xi    jenes     Punktes        Pi    in bezug  auf das X,     Y-System    entspricht.

   Wie er  sichtlich, sind die beiden treibenden Wellen  69, 79 mit den beiden getriebenen Wellen  90, 97 durch die -erwähnten Differential  getriebe miteinander gekuppelt, wobei die       Planetenräder    64, 86 je mit einer treibenden  Welle 69, 79 in Verbindung stehen, während  die beiden     Kronräder    61, 62     unj.    87; 88 je  mit einer getriebenen Welle in Verbindung  stehen.  



  Sind die Koordinaten     Xi'    und     Yi'    eines  Punktes in bezug auf ein rechtwinkliges  Koordinatensystem<I>X', Y'</I> bekannt und sollen  die     entsprechenden    Koordinaten     Xi    und     Yi     dieses Punktes in bezug auf ein Koordinaten  system X;

   Y ermittelt werden, das gegen  über dem<I>X',</I>     Y'-System    um einen Winkel<I>a</I>  um dessen Anfang verdreht ist, so sind zu  nächst in beiden     Gebäusen    52 und 53 die  diesem Winkel a entsprechenden Wechsel  räder (von denen in der Zeichnung, wie oben  erwähnt, nur ein Satz dargestellt ist) ein  zuschalten, zu welchem Zweck die Knöpfe  54 und 55 so zu betätigen sind, dass der  Zeiger 56 an der Skala 57, ebenso wie der  Zeiger 58 an der Skala 59 diesen Winkel a  anzeigt. Darauf sind die Handräder 70 und  80 so anzutreiben, dass der Zeiger 73 an der  Skala 74 den Wert X,' und der Zeiger 76  an der Skala 77 den Wert     Yi'    anzeigt.

    Dann gibt der Zeiger 102 an der Skala 103  den gesuchten Wert     Xi    und der Zeiger 95  an der Skala 96 den gesuchten Wert     Yi    an.  Zwischen jedes der vier     Kronräder    61, 62,  87 und 88 und die zugehörige getriebene  Welle 90     bezw.    97 ist, wie ersichtlich, ein       Wechselrädergetriebe    eingeschaltet.  



  Auch die soeben beschriebene Vorrichtung  muss, wie die Vorrichtungen nach     Abb.    2  und 4, die oben genannten Gleichungen 1  bis 5 erfüllen. Da, wenn jede der Gleichungen  3 und 4 für sich erfüllt wird, auch die Glei  chungen 1, 2 und 5 erfüllt werden, so ist  also das richtige Arbeiten der Vorrichtung  nachgewiesen, wenn gezeigt werden kann,  dass die durch die Gleichungen  
EMI0006.0023     
  
    <I>X,' <SEP> = <SEP> X,</I> <SEP> cos <SEP> <I>a <SEP> -j- <SEP> Yi</I> <SEP> sin. <SEP> a
<tb>  <I>Yi' <SEP> = <SEP> Yi</I> <SEP> cos. <SEP> <I>a <SEP> - <SEP> Xi</I> <SEP> sin. <SEP> <I>a</I>       ausgedrückten Beziehungen aufrecht erhalten  werden.

   Es lässt sich nun leicht ableiten,  dass bei einer (aus einer Drehung des Hand  rades 70 folgenden und nach der getroffenen  Anordnung der angezeigten Koordinate     Xi'     proportionalen) Drehung des Radkörpers 66  (mit dein     Planetenrad    64) um die Achse der  Welle 63 und bei einer (aus einer Drehung  des Handrades 80 folgenden und nach der  getroffenen Anordnung der angezeigten Ko  ordinate     Yi'    proportionalen) Drehung des  Radkörpers 81 (mit dem Planetenrad 86)  um die Achse der Welle 82 (wobei eine  Drehung der Welle 90 resultiert, die nach  der     getroffenen    Anordnung der angezeigten  Koordinate     Yi    proportional ist, und wobei  ferner eine Drehung der Welle 97 resultiert,

    die nach der getroffenen Anordnung der an  gezeigten Koordinate     Xi    proportional ist),  die Gleichungen gelten  
EMI0006.0030     
         Zur    Führung des Nachweises, dass diese  beiden Gleichungen gelten, sei der Einfach  heit halber angenommen,     dass    die Betätigung  der Handräder 70 und 80 nacheinander er  folgt.  



  Wenn das Handrad 80 in Ruhe ist, so  befinden sich     auch    die Spindel 79, die Räder  83 und 84 und der Radkörper 81, an dem  das Planetenrad 86 des Differentialgetriebes  86, 87, 88 drehbar gelagert ist, in Ruhe.  Demzufolge können bei einer Drehung.     ain     Handrad 70, die sich über die Wellen 60,  90, 89 und 63, 97, 82 auf die     Kronräder    88  und 87 dieses Differentialgetriebes auswirkt,  die     Kronräder    88 und 87 und damit die  Wellen 89 und 82 nur eine Drehung um  gleich grosse Beträge und im entgegenge  setzten Sinne erfahren. Wenn also die Welle  89 in der Zeiteinheit     n    Umdrehungen er-      fährt, so muss die Welle 82 in der Zeitein  heit n Umdrehungen irr! entgegengesetzten  Drehsinne erfahren.

   Zufolge der Kupplung  der Wellen 89 und 90 durch das Räderpaar       2'1,        T2    macht dabei die Welle 90 in der Zeit  einheit
EMI0007.0003  
   Umdrehungen, und da  die Welle 90 mit der Spindel 92 zur Ver  schiebung des     Yi-Mutterstückes    93 gekuppelt  ist, so ist     Yl   <I>=</I>     Cl        #        ni,    wobei     Cl    eine Pro  portionalitätskonstante ist.

   Entsprechend ist  - wegen der Kupplung der Wellen 82 und  97 durch die Räder     r8,        r0,   <I>r4,</I> also mit  
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   Umdrehungen der Welle 97 in  der Zeiteinheit und wegen der Kupplung der  Welle 97 mit der Spindel 99 zur Verschiebung  des X     -t-Mutterstückes    100 -<I>X, =</I>     C2        #   <B>in',</B>  wobei     C2    eine zweite     Proportionalitätskon-          starrte    ist. Die Wellen 60 und 63 mögen je  eine Umdrehungszahl     nu        bezw.         4    in der  Zeiteinheit haben.

   Zufolge der     Kupplung    der  Welle 60 mit der Welle 90 durch die Räder     r1'     und     r2'    besteht die Gleichung
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    während zufolge der Kupplung der Welle 63  mit der Welle 97 durch die Räder     rs'    und       r4'    die Gleichung
EMI0007.0028  
   besteht.

   Da  von dein Differentialgetriebe 61, 62, 64 das       Kronrad    61 auf der Welle 60 sitzt, also     ns     Umdrehungen in der Zeiteinheit macht und  das     Kronrad    62 auf der Welle 63 sitzt, also  n4 Umdrehungen in der Zeiteinheit macht, wobei  mit Rücksicht auf das für die Kupplung der  Wellen 82 und 97 zwischen den Rädern     r3    und       r4    eingeschaltete Zwischenrad     r.    die Dreh  richtung beider     Kronräder    den gleichen Dreh  sinn hat, so macht der Radkörper 66, an  dein das Planetenrad 64 drehbar gelagert ist,

    um die Achse der Welle 63 irr der Zeitein  heit     1/2        #        (n3        -f-        n4)    Umdrehungen, und da der  Radkörper 66 mittelst der Räder 67, 68 und  der Spindel 69 mit dem     X,'-Muttei#stück    71  gekuppelt ist, so ist     X1'    =     Cu        #        1/2        (n3        --f-        n4),     wobei     Cs    eine dritte     Proportionalitätskon-          stante    ist.

   Aus dieser Gleichung ergibt sich  mit den obengenannten Gleichungen  
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    die Gleichung  
EMI0007.0053     
    aus welcher bei geeigneten Werte  der Pro  portionalitätskonstanten     Cl,        C=        Lind        C3    die  erstere jener beiden Gleichungen, für die der  Nachweis der Richtigkeit erbracht     werdet          sollte,    ohne weiteres     hervorgeht.     



  In gleicher Weise lässt sich auch der  Nachweis für die Richtigkeit der andern der  beiden Gleichungen führen.  



  Diese Gleichungen lassen sich in die  obigen beiden     Gleichungen    überführen, wenn  noch die beiden folgenden Gleichungen gelten:  
EMI0007.0062     
    Das heisst: Für einen     bestimmten    Winkel a  müssen solche Wechselräder eingeschaltet  werden, dass die Übersetzungsverhältnisse der  Radpaare.

       7-1,        r2    und     2s',    r4' untereinander  gleich und gleich dem doppelten     Cosinus     dieses Winkels a sind und dass die Über  setzungsverhältnisse der Radpaare     r3,   <I>r4</I>     riiid          r1',        7-2'    untereinander gleich und gleich dein  doppelten     Sinus    dieses Winkels a sind. Da  bei ist dem negativen Vorzeichen in der  Gleichung für     Yi'    durch das Zwischenrad     r.     (zur Erzielung eines andern Drehsinnes für  das Rad     rs)    Rechnung getragen.  



  Da, wie oben angegeben, das     Übersetznngs-          verhältnis    des Radpaares     9,1,    r2 gleich     dein     des Radpaares     rs',   <I>r4',</I> gleich 6 : 5 und das  Übersetzungsverhältnis des Radpaares     7s,        r4     gleich dem des Radpaares     ri',        r2'    gleich 8 : 5  gewählt ist, so     muss    demnach die     Vorrich-          tung    richtig arbeiten.

   Die     eingeschalteten     Wechselräder entsprechen einem     Winkel    a,  dessen     Cosinus    gleich 1/s und dessen     Sinus     gleich     4/;,    ist, also einem Winkel a     @ -   <B>53)</B> 10'.



  Device for converting coordinates. The present invention relates to a device for converting coordinates.



  The subject matter of the invention is characterized by two groups of members which are coupled to one another in such a way that when one group is set according to the coordinates of a point with respect to a flat, right-angled coordinate system of the second group, a setting according to the coordinates of this point with respect to a second planar, right-angled coordinate system is issued, which is rotated relative to the first-mentioned coordinate system within the plane of the same about its beginning.



  An expedient embodiment of a device corresponding to the invention results when two compound slides are provided as link groups.



  Various solutions are conceivable. In one solution, the directions of movement of the corresponding slides of the two compound slides are placed parallel to each other and the two compound slides are also coupled to one another by two levers, which are connected to the same rotation according to the mutual rotation of the two coordinate systems and are arranged to be adjustable against each other and connected with a linkage to keep the effective lever lengths always the same.



  In another solution, the one compound slide is arranged to be rotatable about an axis which is perpendicular to the plane determined by the displacement directions of the two slides of the other compound slide, for the purpose of setting the displacement directions of the two slides of the former compound slide relative to the displacement directions the corresponding slide of the latter cross slide according to the mutual rotation a of the two coordinate systems <I> (X ', Y' </I> and <I> X, Y) </I> against each other.



  Another useful embodiment is obtained when two shafts of one group of members, each of which according to the change in one of the two coordinates (Xi 'and Yi') of a point moving within a plane with respect to a right-angled one in this plane Coordinate system (X ', Y' system) is adjustable, are coupled with two shafts of the other link group through two differential gears;

       full of each of which the planet gear is connected to one of the first two (to be adjusted) shafts, while the two crown gears of the differential gear are each connected to one of the latter two (driven) shafts. In the drawing, the schematic Fig. 1, 3 and 5 are used to explain the invention, while Figs. 2, 4 and 6 each illustrate an embodiment of the subject matter of the invention in plan.



  In Fig. 1 are two right-angled Ko ordinatensysteme with the axes X and Y, respectively. <I> X '</I> and <I> Y' </I> are drawn, which have a common beginning 0 and are rotated relative to each other by an angle a. With the inscribed names he give for the coordinates X1 and Yi, respectively. Xi 'and Y1' of a point P1 give the following equations <I> 1.

   X </I> <B>, </B> <I> = </I> Pila <I> - </I> fla <I> = </I> Pih <I> - </I> eg < I> = </I> Xl 'cos. a <I> - </I> Yi 'sin. cc. <I> 2. </I> Yi <I> = et '</I> -E- 0e <I> = </I> gh - + - <I> je- = </I> Xl' sin. a + Yi '<RTI

   ID = "0002.0038"> cos. a.



  <I> 3. </I> X1 '<I> = </I> 0d - (- b- # 0d <I> 1- </I> aa <I> = </I> X1 cos. <I > a </I> -f- Yi sin. <I> a. </I> <I> 4. </I> Yi '<I> = Pia - </I> 7U # <I> Pia - < / I> cd <I> = </I> Yi cos. A - Xi sin. <I> a. </I>
EMI0002.0059

      
    In each embodiment, the arrangement must be made so that when a position of a link group; In accordance with the coordinates of a point in relation to one of the two coordinate systems of the other group of members, such an adjustment is given that the relationships expressed by those equations are always maintained.



  In the first, illustrated in Fig. 2 embodiment, 1 is a base plate on which two parallel, threaded with the same pitch spin dules 2 and 3 are rotatably mounted. By means of two pairs of bevel gears 4 and 5 and a shaft 6, which can be driven by a handwheel 7 ', the two spindles are coupled to one another for equal rotation. The two spindles have two (not visible in the drawing ) Nut pieces a slide 8 in engagement, which forms the lower slide of a cross slide,

   whose upper slide 9 is guided on the slide 8 perpendicular to the spin dules 2 and 3 and by rotating a threaded spindle 10 rotatably mounted on the slide 8, in which it engages by means of a nut piece (not visible in the drawing), along the slide 8 can be moved. In order to be able to drive the spindle 10, a bevel gear 11 is fastened on it, which is in engagement with a bevel gear 12; which is displaceably arranged on a grooved shaft 13 rotatably mounted on the base plate 1, parallel to the spindles 2 and 3, and all of the displacements of the slide 8 are shared by a driver 14 attached to the slide 8.

   The grooved shaft 13 can be driven by a handwheel -15. From a second compound slide, the lower slide 16 is guided along two guide strips 17 and 18, which are parallel to the spindles 2 and 3 and are fastened to the base plate 1, and the upper slide 19 is slidably disposed on the slide 16 perpendicular to these guide strips .



  In a pin 20 of the slide 19, a lever 22 engages by means of a longitudinal slot 21, which lever is rotatably mounted with respect to the base plate 1 about an axis 111-11'1. The lever 23, which can also be rotated about the axis 112 = 11, engages in a pin 25 of the slide 9 by means of a longitudinal slot 24. The inclination of the lever 23 with respect to the lever 22 can be adjusted by turning the lever 23 on the axis M = M. A fast clamping screw 26 is used to connect both levers with the same rotation.

   The set angle a, which the lever 23 closes with the extension of the arm 22 and which corresponds to the angle by which the two coordinate systems are rotated relative to one another, is indicated by a pointer 27 of the arm 23 at a degree 28 of the arm 22 displayed. Furthermore, a guide rod 29 is arranged so as to be rotatable about the axis h1-M with respect to the base plate 1, along whose two sleeves 30 and 31 can be displaced. Type of sleeve 30, two rods 32 and 33 of equal length are hinged to one end. The other end of the rod 32 can be rotated about the pin 20 and the other end of the rod 33 can be rotated about the pin 25.

   At the sleeve 31 two more rods of equal length 34 and 35 are each articulated with one end, each with the other end on the rod 32 and 32 respectively. are articulated on the rod 33. It is achieved by the linkage consisting of the parts 29 to 35 that the axis 1V1-M is always the same distance from the two pins 20 and 25, i. b. that the effective lengths of the two levers are always the same: a pointer 36 of the slide 8 shows on a bearing 37 of the base plate 1 the component of the distance of the pin 26 from the axis! 1T 111 falling in the direction of displacement of the slide 8.

   The component of this distance falling in the direction of displacement of the carriage 9 is indicated by a pointer 3S of the carriage 9 at a division 39 of the carriage 8. Furthermore, a pointer 40 of the slide 16 at a division 41 of the base plate 1 shows the component of the distance = of the pin 20 from the axis HK falling in the direction of displacement of the slide 16, while the component falling in the direction of displacement of the slide 19 component of this Distance is indicated by a pointer 42 of the carriage 19 at a division 43 of the carriage 16.



  That when the carriages 8 and 9 of the cross carriage forming the link group are adjusted according to the coordinates Xi 'and Yi' of any point in relation to the right-angled coordinate system <I> X ', Y' </I>, the carriages 16 and 19 of the the other link group forming compound slide can be adjusted such that the values displayed at the divisions 41 and 43 represent those coordinates Xi and Yi which the point in relation to a right-angled coordinate system twisted by the angle a with respect to that coordinate system X ', Y' <I> X, Y </I> has the same beginning,

   that the relationships expressed by the equations given above exist between the coordinates is shown in Fig. 3, from which the equations result with the written designations
EMI0003.0024
    The first of these two equations follows easily from equations 1 and 2 above. The second equation is identical to equation 5. It can also be easily deduced that equations 3 and 4 are also fulfilled.

      The second embodiment illustrated by Figure 4; in which the designations of the first embodiment shown in Fig. 2 are accepted as far as applicable, differs from this first example essentially only in the following: The guide strips 17 and 18 of the lower slide 16 of the cross slide 16, 19 are not on the Base plate 1 be strengthened, but are connected by the parts 44 with each other. The cross slide 16, 19 is rotatably mounted about the axis 2T .D2 relative to the base plate 1 and plate 1 can be fixed by a clamping screw 45 relative to the base.

   A pointer 46 of the frame mens 44 shows at a graduation 47 of the base plate 1, the angle a, accordingly, respectively, the directions of displacement of the carriage 8 and 16 respectively. 9 and 19 are set inclined to each other. Instead of the two levers (22, 23) used in the first embodiment, a pin 50, which belongs to the slide 9 and on which the slide 19 is rotatably mounted, is used to couple the two upper slides 9 and 19 together. The Ax M-M is perpendicular to the movement directions of the slide 8 and 9 ge formed plane.

      Thus, when setting the carriages 8 and 9 of the compound carriage forming a link group according to the coordinates Xi 'and Yi' of any point in relation to a right-angled coordinate system X ', <I> Y' </I>, the carriages 16 and 19 of the cross slide forming the other group of members can be adjusted in such a way that the values displayed at the divisions 41 and 43 represent the coordinates X, and Yi which the point in relation to an angle a (accordingly the cross slide 16, 19 compared to the Base plate 1 is set) has a twisted, right-angled coordinate system <I> X, Y </I> compared to that coordinate system <I> X ', Y' </I>,

   that the relationships expressed by the equations given above exist between the coordinates can be seen from Fig. 5, from which the equations result with the inscribed names:
EMI0004.0015
    In the third embodiment illustrated by Fig. 6, two housings 52 and 53 are mounted on a base plate 51, each of which houses a change gear train, of which, for the sake of simplicity, only those wheels are drawn that are used for converting coordinates are required if the angle by which the coordinate systems in question are rotated relative to one another (as will be derived later), <I> a = </I> 53 0 10 '.

   In order to be able to consider other angles of rotation <I> a </I>, other wheels, not shown, would have to be switched on. For the purpose of switching, a button 54 is provided on the housing 52 and a button 55 is provided on the housing 53. A pointer 56 of the button 54 shows on a scale 57 of the housing 52 and a pointer 58 of the button 55 shows on a scale 59 of the housing 53 that angle a to which the change gears are switched.

   The drawn part of the change gear mechanism accommodated in the housing 52 consists of two meshing gears ri and r2, which have a transmission ratio of 6: 5, and two meshing gears ri 'and r2', with a transmission ratio of 8: 5, while the drawn part of the change gears accommodated in the housing 53 has two meshing gears ra 'and ri' with a gear ratio of 6:

  5 and contains a set of wheels consisting of two wheels rs and 74 be, which work together via an intermediate ro mitein other and a translation ratio 8; 5 have. On the shaft 60 carrying the wheel r2 'sits a bevel gear 61 which forms the one crown gear of a Differentialge whose other crown gear is formed by a bevel gear 62 which sits on the shaft 63 carrying the wheel r4'. The associated planetary gear 64, which has the same number of teeth as the crown gears 61 and 62, is rotatably superimposed on an arm 65, which belongs to a wheel body 66 loosely mounted on the shaft 63 rotatably bar.

   This wheel body engages by means of a toothing 67 in a gear 68 which can be driven by a handwheel 70 by means of a shaft 69. The shaft 69 is threaded. in which a nut piece 71 engages, which so as to be prevented from rotation; is still guided along a shaft 72 parallel to shaft 69. The consequence of this arrangement is that a displacement of the nut piece 71 relative to the base plate 51 causes a rotation of the wheel body 66 and thus a rotation of the planetary gear 64 and the axis of the shaft 63, respectively. the shaft 60 is proportional.

   A pointer 73 of the nut 71 indicates on a length-numbered scale 74 of the base plate 51 the respective position of the nut 71 relative to the base plate 51, which position, as will be explained further below, the coordinate Xe 'of a certain point P in with respect to a right-angled coordinate system <I> X ', Y' </I>. The associated coordinate Yi 'of this point is shown by a pointer 76 attached to a second nut piece: 75 on a scale 77 on the base plate 51, which is numbered according to length.

   On the one hand, the nut piece 75 is mounted displaceably along a shaft 78 and, on the other hand, engages in a spindle 79 which is parallel to this shaft and which can be driven by a handwheel 80. The shafts 69, 79 that drive belong to the </ In order to transmit the rotations of the spindle 79 to a wheel body 81 which is loosely rotatably mounted on which the wheel r4 carries the shaft 82, a gear wheel 83 of the spindle 79 engages in a toothing 84 of the wheel body 81. On an arm 85 of the wheel body 81, the planetary gear 86 of a second differential gear is rotatably mounted.

   The two crown wheels 87 and 88 of this gear have the same number of teeth as the planetary gear 86. The crown wheel 87 is seated on the shaft 82, while the crown wheel 88 is attached to the shaft 89 carrying the wheel r 1. The wheels ri and ri 'are carried by a shaft 90, the rotations of which are transmitted to a shaft 92 by means of a pair of bevel gears 91.

   A nut piece 93, which engages on the one hand in a thread of this shaft 92 and on the other hand is guided along one of this shaft paral lelen shaft 94, experiences a rotation of the shaft 92 egg displacement relative to the base plate 51, the rotation of the shaft 92 and thus the Ver Ver rotation of the shaft 90 is proportional.

   A pointer 95 of the nut 93 shows on a length-numbered scale 96 of the housing 52 the respective position of the nut 93 relative to the (round plate 51, which position, as will be explained further below, the coordinate Y, that point Pi with respect to a right-angled coordinate system X, Y which is rotated by the angle α (accordingly the change gears are switched) with respect to the X ', Y' system.

   The wheels r3 and 7-s' are carried by a shaft 97, the rotations of which are transmitted to a shaft 99 by means of a pair of bevel gears 98. The shafts 90 and 97, which are driven, belong to the other group of members. A nut 100, which on the one hand engages in a thread of this shaft 99 and on the other hand is guided along a shaft 101 parallel to this shaft, experiences a displacement with respect to the base plate 51 when the shaft 99 is rotated Rotation of shaft 97 is proportional.

   A pointer 102 of the nut piece 100 shows on a length-numbered scale 103 of the housing 53 the respective position of the nut piece 100 relative to the base plate, which position, as will be explained below, of the coordinate Xi of that point Pi in belonging to the coordinate Yi with respect to the X, Y system.

   As he can see, the two driving shafts 69, 79 are coupled with the two driven shafts 90, 97 through the differential gears mentioned, the planet gears 64, 86 each being connected to a driving shaft 69, 79, while the two Crown wheels 61, 62 unj. 87; 88 are each connected to a driven shaft.



  If the coordinates Xi 'and Yi' of a point with respect to a right-angled coordinate system <I> X ', Y' </I> are known and should the corresponding coordinates Xi and Yi of this point with respect to a coordinate system X;

   Y are determined, which is rotated with respect to the <I> X ', </I> Y' system by an angle <I> a </I> about its beginning, then in both buildings 52 and 53 the this angle a corresponding change wheels (of which in the drawing, as mentioned above, only one set is shown) a switch on, for which purpose the buttons 54 and 55 are to be operated so that the pointer 56 on the scale 57, as well as the pointer 58 on the scale 59 indicates this angle a. The handwheels 70 and 80 are then to be driven in such a way that the pointer 73 on the scale 74 shows the value X 'and the pointer 76 on the scale 77 shows the value Yi'.

    Then the pointer 102 on the scale 103 indicates the searched value Xi and the pointer 95 on the scale 96 the searched value Yi. Between each of the four crown gears 61, 62, 87 and 88 and the associated driven shaft 90 respectively. 97, as can be seen, a change gear is switched on.



  The device just described, like the devices according to FIGS. 2 and 4, must also satisfy the above-mentioned equations 1 to 5. Since, if each of equations 3 and 4 is fulfilled individually, equations 1, 2 and 5 are also fulfilled, so the correct operation of the device is proven if it can be shown that the equations
EMI0006.0023
  
    <I> X, '<SEP> = <SEP> X, </I> <SEP> cos <SEP> <I> a <SEP> -j- <SEP> Yi </I> <SEP> sin. <SEP> a
<tb> <I> Yi '<SEP> = <SEP> Yi </I> <SEP> cos. <SEP> <I> a <SEP> - <SEP> Xi </I> <SEP> sin. <SEP> <I> a </I> expressed relationships are maintained.

   It can now easily be deduced that with a rotation of the wheel body 66 (with your planetary gear 64) around the axis of the shaft 63 (following a rotation of the hand wheel 70 and proportional to the arrangement of the displayed coordinate Xi ') Rotation of the wheel body 81 (with the planetary gear 86) about the axis of the shaft 82 (resulting in a rotation of the shaft 90 that occurs after the determined coordinate Yi 'is made following a rotation of the handwheel 80 and is proportional to the arrangement made) Arrangement of the displayed coordinate Yi is proportional, and furthermore a rotation of the shaft 97 results,

    which, according to the arrangement made, is proportional to the coordinate Xi shown), the equations apply
EMI0006.0030
         To demonstrate that these two equations apply, for the sake of simplicity it is assumed that the handwheels 70 and 80 are operated one after the other.



  When the handwheel 80 is at rest, the spindle 79, the wheels 83 and 84 and the wheel body 81, on which the planet gear 86 of the differential gear 86, 87, 88 is rotatably mounted, are also at rest. As a result, when rotating. ain handwheel 70, which acts via the shafts 60, 90, 89 and 63, 97, 82 on the crown wheels 88 and 87 of this differential gear, the crown wheels 88 and 87 and thus the shafts 89 and 82 only rotate by equal amounts and experienced in the opposite sense. If, therefore, the shaft 89 experiences n revolutions in the time unit, the shaft 82 must err in the time unit n revolutions! experience opposite sense of rotation.

   As a result of the coupling of the shafts 89 and 90 by the pair of wheels 2'1, T2, the shaft 90 makes unit in time
EMI0007.0003
   Revolutions, and since the shaft 90 is coupled to the spindle 92 for the displacement of the Yi nut piece 93, so Yl <I> = </I> Cl # ni, where Cl is a proportionality constant.

   Correspondingly - because of the coupling of the shafts 82 and 97 by the wheels r8, r0, <I> r4, </I>, that is, with
EMI0007.0012
   Revolutions of the shaft 97 in the unit of time and because of the coupling of the shaft 97 with the spindle 99 for the displacement of the X -t nut piece 100 - <I> X, = </I> C2 # <B> in ', </B> where C2 is a second constant of proportionality. The shafts 60 and 63 each like a speed nu respectively. Have 4 in the unit of time.

   As a result of the coupling of shaft 60 to shaft 90 by wheels r1 'and r2', the equation is obtained
EMI0007.0025
    while, due to the coupling of shaft 63 to shaft 97 by wheels rs 'and r4', the equation
EMI0007.0028
   consists.

   Since the crown wheel 61 of your differential gear 61, 62, 64 sits on the shaft 60, i.e. makes ns revolutions in the time unit and the crown wheel 62 sits on the shaft 63, i.e. makes n4 revolutions in the time unit, with regard to that for the Coupling of shafts 82 and 97 between gears r3 and r4 switched on intermediate gear r. the direction of rotation of both crown gears has the same sense of rotation, so makes the wheel body 66, on which the planet gear 64 is rotatably mounted,

    about the axis of the shaft 63 in the time unit 1/2 # (n3 -f- n4) revolutions, and since the wheel body 66 is coupled to the X, 'nut 71 by means of the wheels 67, 68 and the spindle 69 , then X1 '= Cu # 1/2 (n3 --f- n4), where Cs is a third constant of proportionality.

   From this equation results with the above equations
EMI0007.0052
    the equation
EMI0007.0053
    From which, given suitable values of the proportionality constants Cl, C = Lind C3, the first of the two equations for which the proof of correctness should be provided can readily be derived.



  Proof of the correctness of the other of the two equations can also be provided in the same way.



  These equations can be converted into the above two equations if the following two equations also apply:
EMI0007.0062
    That means: For a certain angle α, such change gears must be switched on that the gear ratios of the gear pairs.

       7-1, r2 and 2s ', r4' are equal to each other and equal to double the cosine of this angle a and that the transmission ratios of the gear pairs r3, <I> r4 </I> riiid r1 ', 7-2' are equal to each other and are equal to your double sine of this angle a. There is the negative sign in the equation for Yi 'through the intermediate gear r. (to achieve a different direction of rotation for the wheel rs) taken into account.



  Since, as stated above, the transmission ratio of the pair of wheels 9.1, r2 is equal to that of the pair of wheels rs ', <I> r4', </I> is 6: 5 and the transmission ratio of the pair of wheels 7s, r4 is equal to that of the pair of wheels ri ', r2' is selected to be 8: 5, the device must therefore work correctly.

   The switched-on change gears correspond to an angle a whose cosine is equal to 1 / s and whose sine is equal to 4 / ;, that is to say an angle a @ - 53) 10 '.

 

Claims (1)

_ PATENTANSPRÜCII: Vorrichtung zurrt Umwandeln von Ko ordinaten, gekennzeichnet durch zwei Glie dergruppen, die derart miteinander gekuppelt sind, dass bei Einstellung der einen Gruppe gemäss den Koordinaten eines Punktes in bezug auf ein ebenes, rechtwinkliges Ko ordinatensystem der zweiten Gruppe eine Einstellung gemäss den Koordinaten dieses Punktes in bezug auf ein zweites ebenes, rechtwinkliges Koordinatensystem erteilt wird, das gegenüber dem erstgenannten Koordina tensystem innerhalb der Ebene desselben um dessen Anfang verdreht ist. UNTERANSPRüCFIE 1. _ PATENT CLAIM: Device for converting coordinates, characterized by two groups of members which are coupled to one another in such a way that when one group is set according to the coordinates of a point in relation to a flat, right-angled coordinate system of the second group, an adjustment is made according to the coordinates this point is granted with respect to a second planar, right-angled coordinate system which is rotated relative to the first-mentioned Koordina tensystem within the plane of the same about its beginning. SUBCLAIM 1. Vorrichtung nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die Gliedergruppen aus Kreuzschlitten (8, 9 und 16, 19) bestehen, deren obere Schlitten (9, 19) miteinander gekuppelt sind. 2. Vorrichtung nach Patentanspruch und Unteranspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Verschiebungsrichtungen entspre chender Schlitten (8, 16 bezw. 9, 19) der beiden Kreuzschlitten (8, 9 und 16, 19) einander parallel sind und dass die beiden Kreuzschlitten durch zwei um eine ge meinsame Age drehbare Hebel (22, 23) miteinander gekuppelt sind, die zu glei cher Drehung miteinander verbunden ent sprechend der gegenseitigen Verdrehung <I>(a)</I> der beiden Koordinatensysteme <I>(X', Y'</I> und<I>X, Y) Device according to patent claim, characterized in that the link groups consist of compound slides (8, 9 and 16, 19), the upper slides (9, 19) of which are coupled to one another. 2. Device according to claim and dependent claim 1, characterized in that the directions of displacement corre sponding carriages (8, 16 respectively. 9, 19) of the two compound slides (8, 9 and 16, 19) are parallel to each other and that the two compound slides by two are coupled to one another around a common age rotatable lever (22, 23), which are connected to one another for equal rotation in accordance with the mutual rotation <I> (a) </I> of the two coordinate systems <I> (X ', Y' </I> and <I> X, Y) </I> gegeneinander einstellbar an geordnet und mit einem Gestänge ver bunden sind, das derart beschaffen ist, dass die wirksamen Hebellängen der bei den Hebel stets einander gleich sind. 3. Vorrichtung nach Patentanspruch und Unteranspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass jener zweite Kreuzschlitten (16, 19) um eine Age (M-112) drehbar angeordnet ist, die auf der durch die Verschiebungs richtungen der Schlitten jenes ersten Kreuzschlittens (8, 9) bestimmten Ebene senkrecht steht, zu dem Zwecke, die Ver schiebungsrichtungen der beiden Schlitten des zweiten Kreuzschlittens (16, 19) gegen über den Verschiebungsrichtungen der Schlitten des ersten Kreuzschlittens (8, 9) entsprechend der gegenseitigen Verdrehung <I>(a) </I> are mutually adjustable and are connected to a linkage that is designed in such a way that the effective lever lengths of the levers are always the same. 3. Device according to claim and dependent claim 1, characterized in that the second compound slide (16, 19) is arranged to be rotatable about an age (M-112), which is on the direction of displacement of the slide of that first compound slide (8, 9) certain plane is perpendicular, for the purpose of ver shifting directions of the two carriages of the second compound slide (16, 19) compared to the displacement directions of the slides of the first compound slide (8, 9) according to the mutual rotation <I> (a) </I> der beiden Koordinatensysteme (X',<I>Y'</I> und X, Y) gegeneinander einstellen zu können. 4. Vorrichtung nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass jede der beiden Glie dergruppen zwei Wellen (69, 79 bezw. 90, 97) aufweist, und dass die beiden treiben den Wellen (69, 79) mit den beiden ge triebenen Wellen (90, 97) durch zwei Differentialgetriebe (61, 62, 64 bezw. 86, 87, 88) gekuppelt sind, deren Planeten räder (64 bezw. 86) je mit einer treiben den-Welle (69 bezw. 79) in Verbindung stehen, während die beiden Kronräder (61, </I> of the two coordinate systems (X ', <I> Y' </I> and X, Y) can be set against each other. 4. Device according to claim, characterized in that each of the two link groups has two shafts (69, 79 and 90, 97), and that the two drive the shafts (69, 79) with the two driven shafts (90, 97) are coupled by two differential gears (61, 62, 64 and 86, 87, 88) whose planet gears (64 and 86) are each connected to a driving shaft (69 and 79), while the both crown wheels (61, 62 bezw. 87, 88) je mit einer ge triebenen Welle (90 bezw. 97) in Ver bindung stehen. 5. Vorrichtung nach Patentanspruch und Unteranspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass zwischen jedes der vier Kronräder (61, 62, 87, 88) und die zugehörende ge triebene Welle (90 bezw. 97) ein Wechsel rädergetriebe eingeschaltet ist, zu dem Zwecke, die Koordinatenumwandlung für verschiedene Verdrehungen der beiden Koordinatensysteme <I>(X', Y'</I> und<I>X, Y)</I> gegeneinander zu ermöglichen. 62 resp. 87, 88) are each connected to a driven shaft (90 or 97). 5. The device according to claim and dependent claim 4, characterized in that between each of the four crown wheels (61, 62, 87, 88) and the associated GE driven shaft (90 and 97), a change gear is switched on, for the purpose of To enable coordinate conversion for different rotations of the two coordinate systems <I> (X ', Y' </I> and <I> X, Y) </I> against each other.
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US2541243A (en) * 1945-03-03 1951-02-13 Smith Corp A O Balance weight calculator

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US2541243A (en) * 1945-03-03 1951-02-13 Smith Corp A O Balance weight calculator

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