CA2425343A1 - Methode pour determiner les corrections statiques primaires a appliquer a des traces sismiques - Google Patents

Abstract

- Méthode. pour déterminer sans procéder à un carottage sismique ou faire un e hypothèse à priori sur la vitesse du premier milieu, les corrections statiques primair es à appliquer à des jeux de traces sismiques suite à des opérations de prospection sismiqu e d'une zone souterraine. - Le modèle de vitesse permettant le calcul de ces corrections est obtenu essentiellement en réalisant pour chaque position du point milieu commun, une inversion continue et progressive des temps des premières arrivées sismiques (dromochroniques), depuis des déports courts jusqu'à des déports plus lointains, de façon à pouvoir passer d'une suite de couples reliant les déports aux temps d'arrivée pointés, à une suite de données verticales reliant la profondeur à la vitesse de propagation des ondes. - Applications à la formation d'images sismiques du sous-sol.

Description

METHODE POUR DETERMINER LES CORRECTIONS STATIQUES PRIMAIRES A
APPLIpUER A DES TRACES SISMiOUES
La présente invention a trait à une méthode pour calculer les corrections statiques primaires à appliquer à des jeux de traces sismiques suite à des opérations de prospection sismique d'une zone souterraine, par application d'un modèle de vitesse des ondes to sismiques dans une zone de terrain proche de la surface (incluant la zone altérée ou WZ).
Etat de la technique On considère comme c'est généralement le cas, que les terrains près de la surface sont mal consolidés et altérés et que leur compaction croît avec l'enfouissement. Ceci a pour effet que la vitesse de propagation des ondes sismiques augmente avec la profondeur.
t5 De plus, nous considérons également que la vitesse ne varie pas seulement par sauts aux interfaces entre les différentes couches successivement rencontrées par les ondes mais qu'elle augmente de façon continue à l'intérieur de chacune. On admet aussi que la vitesse ne varie pas latéralement tant que la distribution des déports source-récepteur reste en de ça d'un intervalle correspondant à un déport (ou offset) raisonnable (typiquement inférieurs ou ?o égal à ?000 m) respectant cette hypothèse fD.
Blondeau, en 1930, a proposé une méthode de calcul des corrections statiques à
partir du pointé de la réfraction, dans le cas d'une couche unique et a montré
que la croissance de la vitesse V avec la profondeur Z dans les milieux superficiels suivait une loi de la forme 25 V=kZn (1), n tendant vers 6 pour les milieux consolidés.

Gassmann, F. (1951), « Elastic waves through a parking of spheres », Geophysics, Vol. 16, 673-685, a montrë que la vitesse de propagation des ondes P s'exprime en puissance 1/6 de la profondeur dans les milieux consolidés, attribuant cette caractéristique à une description du milieu considéré comme un empilement de sphères où
l'espace interstitiel est minimum pour les milieux consolidés (voir figure 2):
V = kZ 6 (2), avec k = E', , où E est le module de Young et a le coeffïcient de Poisson du milieu.
~ Musgrave, A.W. et al (1967), dans «Practical application of Blondeau weathering solution », tiré de « Seismic ref~raction prospecting », Ed. Tulsa, Soc. Expl.
Geophys., ont traité du contrôle et de la position des interfaces d'un milieu à
plusieurs couches, données par l'interprétation des dromochroniques en sismique réfraction et établi des courbes montrant que dans la relation (1 ), la constante n est directement liée au taux de compaction, et varie de 0 à 6. La valeur n = 6 correspond à des milieux bien compactés.
Ces auteurs ont proposé une méthodologie pour calculer les corrections statiques à
appliquer aux traces, reposant sur le formalisme mathématique décrit par Blondeau, permettant de passer d'un temps pointé à la profondeur des marqueurs.
L'interprétation des pentes de la dromochronique, reportée dans un diagramme bi-logarithmique, permet d'isoler chaque niveau géologique et de calculer deux quantïtés F et (3 liées entre elles par une relation mathématique.
Notons que la méthode doit être calée (afin d'initialiser le calcul) et demande une part importante d'interprétation pour la détermination des différents niveaux.
Comme rien dans la méthode ne permet de déterminer les valeurs de F et (3 pour le premier niveau, il faut se donner la vitesse du celui-cî pour pouvoir commencer les calculs à
partir du niveau suivant.
?5 Le point de calage provient de données issues d'opérations de carottage sismique, technique qui va être rappelëe ci-après, ou d'une connaissance antérieure.
Quoi qu'il en soit, il nécessite une connaissance relativement précise de la zone d'étude.
Ce faisant, on peut embrayer au mieux la courbe temps - profondeur issue du carottage avec celle résultant du calcul.
La technique de mesure connue dite de carottage sismique ou sismosondage, permet d'estimer la variation de la vitesse de propagation dans les premiers terrains d'une formation. Cette technique, on le rappelle consiste à mesurer les temps de propagation verticale des ondes successivement émises, entre une source sismique, déclenchée en des points de profondeurs différentes d'un trou de forage, et un récepteur sismique en surface.
Elle permet d'obtenir, â l'endroit du forage, une courbe (temps - profondeur) de la tranche de terrain forée et par conséquence de donner un point de calage pour le calcul des 1o corrections statiques, aux eweurs de mesure près.
Remarquons que bien souvent en raison de considérations économiques, les carottages sismiques ne sont pas assez norrrbreux et pas assez profonds.
Ainsi, la zone dite altérée, ou WZ (weathered zone), n'aura que très peu de points de calage au point qu'il n'est pas rare dans la pratique de disposer d'un seul carottage pour plusieurs profils sismiques. Elle ne sera pas entièrement déterminée en outre si le carottage n'atteint pas les premiers terrains compactés. Le point de calage sera de médiocre qualité ou du moins entaché d'un biais de mesure.
La méthode selon l'invention La méthode selon l'invention permet de déterminer les corrections statiques primaires à appliquer à des jeux de traces sismiques suite à des opérations de prospection sismique d'une zone souterraine, obtenues selon la technique de couverture multiple et que l'on a regroupées en collections à point milieu commun (CMP) Elle est caractérisée en ce que l'on détermine directement un modèle représentatif des vitesses de propagation des ondes sismiques dans une zone de terrain relativement 35 proche de la surface en réalisant pour chaque position du point milieu commun, une inversion continue et progressive des temps des premières arrivées sismiques, depuis des déports courts jusqu'à des déports plus lointains, de façon à pouvoir passer d'une suite de couples reliant les déports aux temps d'arrivée pointés, à une suite de données verticales reliant la profondeur â la vitesse de propagation des ondes, et on applique le modèle de 3o vitesse obtenu aux jeux de traces sismiques.

A noter que les premières arrivées sismiques que l'on utilise ici peuvent être obtenues à partir de toute collection de traces sismiques en 2D ou 3D
(qu'elles correspondent à un point de tir commun , un récepteur commun, un point milieu commun, un déport commun, etc., et que les pointés soient manuels ou automatiques).
Suivant un mode préféré de mise en oeuvre, la méthode comporte, pour chaque collection à point milieu commun donné, un processus itératif impliquant un certain nombre r de niveaux du modèle de vitesse (correspondant chacun à un couple de valeurs temps pointé et déport de la collection comme on le précisera dans la description) et comportant:
A) une étape d'initialisation impliquant un premier niveau et un deuxième niveau du modèle dans laquelle a) on détermine pour le deuxième niveau, la valeur d'un rapport ( ~i ) entre la vitesse moyenne et la vitesse dans l'intervalle entre les deux niveaux et on en déduit la valeur pour le deuxième nï veau, d'une fonction (F) dépendant de la valeur du dit t S rapport b) on calcule la valeur de la fonction (F) pour le premier niveau par inversion de celle-ci ;
c) on détermine la profondeur et le temps de propagation verticale pour le premier m veau ; et d) on calcule la profondeur du deuxiëme niveau ;
B) une étape où l'on calcule successivement le rapport (3 et la valeur de la fonction (F) pour chacun des (r-2) niveaux d'ordre supérieur pour en déduire le temps vertical et la profondeur de chaque niveau con-espondant du modèle et on en déduit une vitesse;
C) une réitération des étapes A) e~ B) pour chacune des collections de façon à
déterminer le ''S temps de propagation à la verticale et la profondeur de chaque niveau correspondant du modèle et en déduire les vitesses correspondantes; et enfin D) un calcul des corrections statiques à apporter aux jeux de traces sismiques.

La méthode selon l'invention, permet de faire correctement le calibrage initial du premier niveau sans recourir à des opérations (coûteuses) de carottage sismique ou de connaissance à priori. Elle permet également d'automatiser l'ensemble des actions qui étaient jusqu'ici manuelles et interprëtatives (exploitation des pentes). De plus, la méthode 5 s'applique à des données de sismique ?D ou 3D.
Présentation sommaire des i figures Les caractéristiques et avantages de la méthode selon l'invention, apparaîtront plus clairement à la lecture de la description ci-après d'un exemple non limitatif de mise en oeuvre, en se référant aux dessins annexés où
t0 - les Fig.la, lb,, lb" lb~ montrent schématiquement des trajectoires de rayons réfractés d'une part entre un point source et différents récepteurs (Fig.la) et comment ces rayons s'organisent en CMP (Fig. lb,, 1b_, lb~,i;
- la Fig. Ic est un zoom à une profondeur donnée Z de l'angle d'émergence montrant la relation entre la pente locale de l'angle et la profondeur ;
- la Fig.2 illustre comment modéliser la compaction des terrains par une variation en fonction de la profondeur de la densité de sphères ;
- les Fig.3a et 3b, pour un CMP donné, montrent les trajets des rayons réfractés (Fig.3a), et la répartition des temps des premières arrivées pointés en fonction de la distance h de l'émission sismique (Fi,~l.3b) ;
?0 - la Fig.4 montre le résultat de l'inversion sous la forme de couples vitesse-profondeur dans une représentation log-log ;
- la Fig. 5 présente la courbe de Ia fonction F en fonction de (3, dont le domaine de validité est compris entre 0.2<~3<0.98 (d'après Musgrave et al.) ;
- la Fig. 6 permet de comparer, pour une même position, les mesures d'un carottage ''S sismique (triangle) avec le résultat obtenu par la méthode (carré) ;
- la Fig. 7 montre la courbe des corrections statiques obtenue par la méthode (courbe tiretée) qui est directement comparable à celle obtenue par un outil éprouvê

fonctionnant à partir de la méthode dite du « delay » par les spécialistes tel que l'outil dit "Fathom" de Green Mountain Geophysics (courbe pleine) ;
- la Fig. 8 présente le modèle de vitesses obtenu par application de la méthode ; et - la Fig. 9 illustre à titre d'exemple la carte des corrections statiques obtenues pour une campagne sismique 3D.
Description dëtaillée Les données sismiques auxquelles on va appliquer la méthode sont des jeux de traces sismiques obtenues sur le terrain selon la technique classique permettant de faire de la couverture multiple (CMP) 1o L,es opérations classiques de conditionnement des données avant application de la mêthode selon l'invention aux traces sismiques comportent par exemple - le pointé des arnvées premières et l'obtention d'un fichier ASCII dans lequel chaque pointé est référencé en coordonnées géographiques pour la source sismique et le récepteur ;
- l'édition du pointé ;
- un contrôle de qualité : vérification de la géométrie, de l'altimétrie, etc.
;
- le rangement des traces dites "amont" (traces devant le point de tir) et des traces dites "aval" (traces derrière le point de tir), en collections à point milieu commun (CMP) et dans des fichiers différents, de façon à ramener en un même point tous les couples (T;.i, ?o X;~), et ainsi mieux stabiliser le point de réfraction totale à la verticale de ce lieu. A
noter que cette séparation entre traces "amont" et "aval" n'est pas obligatoire mais seulement recommandée. Ei le a le grand avantage de permettre le contrôle de la Qéomêtrie d'acquisition;
- l'application de différents seuils a) selon le degré de couverture, on ne traite pas les collections CMP dont le degré est inférieur à trois, c'est-à-dire ayant moins de trois couples (T;_~, X;,;) ;
b) sur les dêports (ol'fsets) minima et maxima, qui sont donnés par l'utilisateur ;

c) avec rejet des déports d'un couple N qui seraient inférieurs aux déports du couple (N-1) ;
d) avec le même rejet qu'en c) qui est effectué pour les temps pointés.
Ces opérations préalables étant effectuées sur les jeux de traces, on applique la méthode spécifique de "pseudo-carottage" selon l'invention qui consiste essentiellement en une inversion continue et progressive des temps des premières arrivées sismiques, i.e. des ondes réfractées, depuis des déports courts jusqu'aux déports lointains, de façon à pouvoir passer d'une suite de couples déport/temps d'arrivée pointé (Fig.3) à une suite de données verticales profondeur/vitesse (Fig.4). En réalisant cette inversion, on calcule un « pseudo-lo carottage » pour chaque position du point milieu commun. Au final, sans avoir à faire un carottage sismique, on délivre un modèle de vitesses caractéristique des terrains superficiels et, à partir de ce modale « géologique » des couches altérées, on peut calculer des corrections statiques primaires. Les opérations de mise en oeuvre de la méthode sont facilement automatisables (sous L~NIX ou LINUX par exemple) et d'exécution rapide.
Pour déterminer un modèle représentatif de la variation des vitesses de propagation dans les premiers terrains de la formation souterraine, on dispose de traces sismiques formées classiquement au cours d'une succession de cycles d'exploration comprenant l'application dans ou sur le sol au moyen d'une source S déclenchée, (ci-après désignée par "tir"), générant des ondes sismiques, l'enregistrement du train d'ondes renvoyées par les ?o discontinuités de la formatïon souterraine en réponse aux ondes sismiques émises, captées par un ensemble de récepteurs sismiques R couplés avec la formation, et combinaison des jeux de traces sismiques obtenus (technique de la couverture multiple ou CDP).
Les étapes initiales de réorganisation des données sont illustrées par les Fig.la-lc.
On part des données acquises en point de tir (Fig.la) de façon à constituer pour chacun ?5 d'eux un ensemble de couples (temps pointé, T;~ / distance source récepteur, X;i).
Remarquons que chacun de ces couples, d'un même point de tir, n'appartiennent pas à la même collection CMP. Par conséquent, avant initialisation des calculs, il convient de réorganiser l'ensemble des couples (T;~/ X;~) en collections CMP (Fig.
lb,,lb~, 1b3). Ainsi, sur notre exemple, le premier couple associé au point de tir (Fig. la) devient premier 30 couple de la collection CMP~, (Fig. lb~), le deuxième couple associé au point de tir devient deuxième couple de la collection CMPy (Fig. 1 b3), etc...

ô
Cette indispensable étape lfréliminaire, une fois réalisée, les opérations de calcul des peudo-carottage sismique, proprement dites, peuvent être lancées.
Le formalisme mathématique utile à la mise en oeuvre de la méthode sera tout d'abord décrit ci-après.
Nous considérons que la vitesse dans les milieux varie suivant la relation (1).
Posons X;j la distance entre la source i et le récepteur j, alors en remplaçant dans l'expression du sinus de l'angle critique 0 (formule de Snel1-Descartes), la vitesse par la relation ( 1), la profondeur Z en tout point du rayon s'exprime par la relation Z = Zn,,sin"6 (3), to où Zm est le maximum de pénétration du rayon, et B l'angle entre la verticale et le rayon à
la profondeur Z .
Maintenant, différentions la relation (3), et remplaçons dans celle-ci dx par (tan6 dZ) (Fig.lc), alors Z", s'exprime en fonction de X;~ tel que Zm = Xij~
m z (5) t5 avec F = 2n f -o sm" 6d6 .
On peut montrer qu'une expression sensiblement équivalente de l'intêgrale 1 +0.23 précédente est: F = 2- (Sbis) (1 _ ~)o.w De méme, le temps de trajet (Fig. 1c) s'écrit dt =dZ/V cos9 (6).
2o Ainsi, en intégrant la relation (6), on pose - r dZ
t,, _ J V
Substituons la vitesse par l'expression (1) et Zm par la relation (4), on aboutit à la relation suivante dX __ X ~,i dT (7)' ~i j de laquelle on exprime ~ et l'on déduit t~ , comme suit t,, = F (8).
Pour chaque trace, les données de départ sont - T;~ (temps pointé entre le tir i et la trace j);
- X;~ (distance entre la source i et le récepteur j);
Pour chaque position de point milieu, l'application cherche à définir pour l'ensemble des couples (T;~, X;.~) pointés:
- V;n~ ou Vm , la vitesse d'intervalle ou moyenne du milieu;
1o - Z, la profondeur de l'interface.
X -.
Le paramètre ~3 apparaît donc comme le rapport entre la vitesse moyenne '' et la ri dX
vitesse d'intervalle - .
dt On dispose de la relation ~ 1 ) pour déterminer la vitesse et de la courbe établie par Musgrave et al (telle que la courbe de la Fig. 5) donnant la variation de F en fonction de (3.
t5 Le processus de calcul va consister essentiellement, pour chaque « pseudo-carottage » donné (ou autrement dit pour chaque collection CMP traitée), et pour chaque couple (temps pointé/offset) en partant des offset courts pour finir avec les offsets lointains sélectionnés, à obtenir un nouveau couple : vitesse et profondeur.
Le processus étant itératif, on obtiendra un modèle de vitesse avec autant de 20 "couches" ou de "niveaux" qu'il y a de couples (temps pointé/offset) à
traiter dans la collection CMP.
Ainsi, pour l'ensemble des collections point milieu ( ..., CMP", ... CMPP, ...
CMPu, ... ) l'algorithme de calcul (illustré par la Fig. 1 ) est le suivant:

1~
A) Dans une étape d'ititialisation impliquant les deux premiers niveaux du modèle: niveau [ 1 ] et niveau [2], a) on détermine pour le niveau [2], c'est-à-dire pour le deuxième couple temps pointé/offset de la collection CMP, la valeur de la fonction (3, (application de la relation (7));
b) A l'aide de l'expression approchée de la fonction F, on en déduit la valeur de F
pour ce même niveau [2];
c) on inverse la fonction F (voir courbe Fig. 5), afin de déterminer la valeur de F pour le niveau[l] ;
d) on détermine la profondeur Z~ (=X,/F~) et le temps vertical t~. (=T~/F~) pour le niveau [1] ; et e) on calcule la profondeur Z~ du deuxième niveau (ZZ-Z,=(XZ-X2)/FZ), par application de la relation (4) B) Dans une deuxième étape, on hère le calcul pour tous les niveaux d'ordre supérieur (nïveau [3] ... [r] ) afin de déterminer (3 et F pour chaque niveau ou couple, et on détermine le temps vertical et la profondeur de chaque couche par application des relations (8) et (4) d'où l'on déduit les vitesses correspondantes;
C) On répète les étapes A et B pour chaque collection CMP de manière à
déterminer les votesses correspondantes; et 2o D) On calcule les corrections statiques à appliquer aux traces sismiques statiques ;
On procède ensuite de préférence à un lissage des vitesses.
Sur la Fig.6, nous présentons une comparaison entre les mesures d'un carottage sismique (triangles) avec les résultats obtenus par la méthode (carrés).
Remarquons la grande densité de points en début de courbe pour le carottage sismique (mesure tous les ~5 ~m j quï embraye correctement avec les résultats du pseudo-carottage. On notera également, la profondeur d'investigation beaucoup plus grande permise par le pseudo-carottage. Pour obtenir des nuesures aussi profondes avec le carottage, il aurait fallu doubler ou tripler la profondeur de forage, ce qui est économiquement irréaliste.

tt La Fig.B, montre un modèle de vitesse obtenu par 1ü méthode sur des données du Bassin de Paris. La dimension verticale est la profondeur exprimée en mètres (partant de la l'altimétrie réelle, courbe noire dans le haut du dessin), la dimension horizontale représente le profil sismique exprimé en position de point milieu commun CMP. Ici, ayant Sm entre deux CMP, le profil est long de l2 km environ.
Les différentes vitesses sont codées suivant diffêrentes nuances de gris, allant de SOOm/s à ?100m/s. La ligne noire en bas du dessin représente l'entrée dans les terrains compactés que l'on repère très bien et par un critère objectif en appliquant la méthode. La ligne blanche (en dessous) détermine la limite de pénétration (dernière valeur calculée qui 1o est directement fonction de l'offset maximum utilisé); au-dessous de cette ligne, les résultats présentés sont une extrapolation de; la dernière valeur trouvée.
Il convient de souligner que l'échantillonnage d'un « pseudo-carottage » est nettement plus lâche que celui d'un sismosondage effectué sur le terrain sans altérer les résultats du premier. En effet, pour le premier, les points de mesure viennent de la I5 sismique, donc classiquement avec un échantillonnage spatial de 25m, alors que pour le deuxième ies mesures du temps vertical sont effectuées tous les 3m ou Sm en profondeur.
Malgré cette contrainte forte, les résultats obtenus sur « pseudo-carottage »
sont remarquablement semblables aux mesures d'un sismosondage (voir Fig. 6).

Claims (2)

1) Méthode pour déterminer les corrections statiques primaires à appliquer à
des jeux de traces sismiques résultant d'opérations de prospection sismique d'une zone souterraine, qui sont combinées selon la technique de couverture multiple et regroupées en collections à point milieu commun (CMP) avec pointés des premières arrivées, caractérisée en ce que l'on détermine directement un modèle représentatif des vitesses de propagation des ondes sismiques dans une zone de terrain relativement proche de la surface en réalisant pour chaque position du point milieu commun, une inversion continue et progressive des temps des premières arrivées sismiques, depuis des déports courts jusqu'à des déports plus lointains, enconsidérant que la vitesse varie continuement comme une puissance fractionnaire de la profondeur, de façon à pouvoir passer d'une suite de couples reliant les déports aux temps d'arrivée pointés, à une suite de données verticales reliant la profondeur à la vitesse de propagation des ondes, et on applique le modèle de vitesse obtenu aux jeux de traces sismiques.

2) Méthode selon la revendication 1, caractérisée en ce qu'elle comporte pour chaque collection à point milieu commun donné, un processus itératif impliquant un certain nombre r de niveaux du modèle de vitesse et comprenant A) une étape d'initialisation impliquant un premier niveau et un deuxième niveau du modèle dans laquelle:
a) on détermine pour le deuxième niveau, la valeur d'un rapport (.beta.) entre la vitesse moyenne et la vitesse dans l'intervalle entre les deux niveaux et on en déduit la valeur pour le deuxième niveau, d'une fonction (F) dépendant de la valeur du dit rapport ;
b) on calcule la valeur de la fonction (F) pour le premier niveau par inversion de celle-ci ;
c) on détermine la profondeur et le temps de propagation verticale pour le premier niveau ; et d) on calcule la profondeur du deuxième niveau;

B) une étape où l'on calcule successivement le rapport (.beta.) et la valeur de la fonction (F) pour chacun des (r-2) niveaux d'ordre supérieur pour en déduire le temps vertical et la profondeur de chaque niveau correspondant du modèle et on en déduit une vitesse;
C) une réitération des étapes A) et B) pour chacune des collections de façon à
déterminer le temps de propagation à la verticale et la profondeur de chaque niveau correspondant du modèle pour en déduire les vitesses correspondantes; et enfin D) un calcul des corrections statiques à apporter aux jeux de traces.