CA2268088A1 - Systeme de navigation par cadran stellaire - Google Patents

Abstract

L'objet de la présente invention est l'utilisation de l'image d'une micro-aiguille et de son ombre en vue de déduire par des moyens optiques et électroniques des données de navigation spatiotemporelles, L'image de l'ombre d'une microaiguille au sein d'une fibre optique est traitée de façon à ce que les grandeurs mesurées telles la hauteur de la microaiguille, la longueur et l'épaisseur de son ombre et l'orientation relative de l'ombre puissent être traitées au sein d'une unité de calcul de façon à dériver de nombreuses données spatio-temporelles telles la lattitude, la longitude locale, le temps etc de même que de nombreuses données astronomiques (distance à l'astre, diamètre de l'astre, données orbitales etc~)

Description

MÉMOIRE DESCRIPTIF
L'objet de la présente invention est d'utiliser les données d'un cadran stellaire basé sur le principe d'un cadran solaire en vue de déduire des données de navigation qu'elles soient terrestres dans le cas d'un cadran solaire ou lunaire, ou encore extra-terrestre dans le cas d'un cadran stellaire. Le principe sous-jacent est que la mécanique céleste étant d'une précision remarquable, la trajectoire des astres est prédictible avec grande précision. Les équations qui régissent ces trajectoires sont connues et peuvent étre trouvées dans tout ouvrage d'astronomie. Par ailleurs, la précision de mesure en optique a atteint un niveau étonnant et il en est de méme de la précision des calculs au moyen d'outils électroniques, optiques, ou encore optoélectroniques.
Les méthodes de navigation dépendent génëralement de données externes. C'est le cas par exemple des navigations basées sur des sources acoustiques tel le sonar ou électromagnétique, tels le radio-compas, les systèmes LQRAN, c7MÉGA, T.~CAN, GPS et d'autres encore. Les systèmes de navigation autonomes tels les systèmes de navigation inertiaux incorporant des plateformes inertielles constituent assi un système de navigation autonome. La présente invention permet d'avoir à sa disposition un moyen de navigation autonome relativement simple qui peut être utilisé de façon indépendante ou complémentaire avec un autre système de navigation. Si une microaiguille est placée à l'extrémité
d'une fibre optique placée dans une montre stellaire 1 qui peut être accrochée au poignet 1 l'image de la microaiguille et de san ombre peut être analysée et traitée au sein d'un microprocesseur ou de tout autre circuit intégré dédié à la résolution des équations de navigation. La trajectoire de l'ombre peut être analysée et suivie. Par ailleurs, l'addition d'une ou de plusieurs autres microaiguilles rattachées à l'extrêmité de fibres optiques permet d'avoir accés à un plus grand nombre de données de mesure, l'ensemble des microaiguilles formant un plan de réfërence donné. L'ombre d'une microaiguille en zigzag peut être également étudiée pour la déduction de données apatiotemporelles.

2) La présente invention vise:

3 Un cadran stellaire constitué d'une aiguille faisant un angle donné avec un plan de référence donné avec:
- des moyens de capturer l'image de l'aiguille et de son ombre due à la lumière provenant d'un astre donné
- des moyens de traiter les grandeurs mesurées en vue de résoudre des équations de navigation données 3) Le principe du cadran solaire remonte a l'Antiquité. Il en est fait mention dans la Bible dans le livre d'Isaie, prophète du 8é siècle avant l'ère courante (Rois II, 19-9 à 19-12). Les cadrans solaires de toutes sortes ont étë bâtis au Moyen äge et l'on peut retrouver une grande varété
répertoriées dans des ouvrages variés tels ceux de René R. J. Rohr, Sundials : History, Theory and Practice, University of Toronto Press ou celui de Denis Savoie, Gnomonique moderne, Société astronomique de France. 1997, ouvrage comportant les formules de calcul détaillées relatives à une grande variété de cadrans solaires. Au contraire des cadrans solaires existants, il n'existe pas de cadran de lecture peut être mobile dans la présente invention.
S) Relativement aux dessins qui illustrent l'invention.
la figure 1 représente le schéma synoptique d'un cadran stellaire La figure 2 représente une microaiguille collée à l'extrèmité d'une fibre La figure 3 représente un cadran stellaire portatif comprenant plusieurs micro-aiguilles.
La figure 4 représente un cadran stellaire avec une aiguille en zigzag 5) Description de l'invention Le cadran stellaire est typiquement un plan 1 au sein duquel sont placées un certain nombre de microaiguilles 2 à l'extrêmité de fibres optiques 3.
L'image vue par la fibre est analysée par des moyens optiques 4 et un calcul est ef fectué sur les principales données de mesure au sein d' une unité de

4 calcul 5. Ä titre d'exemple, un cadran stellaire permet de mesurer les données suivantes: L'aiguille 2 (également désignée par stylet ou gnomon dans la littérature) de longueur h, longueur de l'ombre de l'aiguille L dans un plan de référence 1 qui est celui du cadran, direction de l'aiguille Alpha par rapport à une direction de référence donnée dans ledit plan de référence donné et passant par la base de l'aiguille, angle d'élévation alt vers l'étoile déterminé par le rapport hauteur de l'aiguille h sur longueur de l'ombre de l'a.iguille L, angle d'azimuth de l'étoile az qui est diamétralement opposé à la direction de l'ombre (angle supplémentaire de Alpha), l'épaisseur e de l'aiguille et les variations de luminosité de l'ombre de l'aiguille. Le tracé type de l'ombre est une section conique (ellipse, droite ou hyperbole) dont l'équation est connue. Toutes ces données s'insèrent dans un système d'équations visant à trouver la lattitude, l'heure stellaire, la longitude locale (mesurée par rapport à la longitude zéro qui est celle du midi local où l'ombre a une longueur minimale), la déclinaison de l'étoile par rapport â l'axe Nord-Sud celeste Dec, la distance à l'astre etcl Ces équations peuvent étre simulées ou résolues dans un microprocesseur ou une unité de traitement dédiée tel une unité de traitement numérique ou optique 5. Ces résultats qui sont des données spatiotemporelles 6 peuvent être affichés ou être mis à contribution pour le calcul de données supplémentaires.
Le stylet du cadran stellaire peut être une microaiguille 2 collée â
l'extrêmité d'une fibre optique 3 du type 1 Bundlel . La section de l'extrêmité de la fibre optique 7 joue le rôle d'un cadran 1. L'image de la microaiguille 2 et de son ombre 8 peuvent être véhiculées par la fibre de façon à subir un traitement de calcul particulier. Pour cela, il est possible par exemple de convertir l'image vidéo en coordonnées. Ä titre d'exemple, les vidéo-grabbers disponibles sur le marché effectuent de telles lectures. Ces coordonnées relatives servent à calculer avec précision la longueur de l'ombre D dans le plan du cadran 1. Il est possible également de procéder à
des mesures intéférométriques pour un calcul plus précis. En effet, des moyens de mesure hautement sophistiqués permettant d'atteindre des précisions de mesure allant jusqu'à la fraction de la longueur d'onde optique. La hauteur de l'aiguille h est connue. Un point de référence R préférablement situé à une distance h de la base de l'aiguille p dans le plan du cadran peut servir à mesurer les variations d'angle de l'ombre. L'angle mesuré alpha ayant son sommet à la base de l'aiguille (7 est délimité par la direction de l' ombre 8 et la direction DR. Toutes ces données y compris les données de variation d'angle (dalpha/dt) et de longueur de l'ombre (dD/dt) de même que les variations relatives de l'angle (dalpha/alpha) et de la longueur de l'ombre (dD/dD) peuvent être intégrées au calcul car les dérivées de l'angle de l'ombre Alpha et de la longueur de l'ombre D sont mathématiquement calculables. La précision du calcul ne peut qu'être augmentée grâce à
l'intégration de r_es dérivées au calcul de données spatiotemporelles 6.
Enfin, l'ombre de l'aiguille 8 change d'épaisseur tout dépendant du diamètre de l'astre. L'épaisseur e'de l'ombre de l'aiguille diffère de l'épaisseur de l'aiguille e . L'ombre 8 est généralement nette à la base de l'aiguille a et moins nette à son sommet P. Si l'aiguille est cylidrique, son ombre peut être plus prononcée à l'ombre de la base de l'aiguille du fait que l'astre n'est pas considéré comme une source ponctuelle mais plutôt comme un disque de sources lumineuses ponctuelles, chacune d'elles donnant naissance à une ombre particulière. Aussi les ombres propres à ces sources ponctuelles se renforcent-elles à la base de l'aiguille tout dépendant du diamètre du disque lumineux S, de la distance L qui sépare l'aiguille de l'astre et du plan de référence sur lequel l'ombre est mesurée. Ainsi, l'ombre de l'aiguille de longueur D change d'intensité à partir d'une distance D' de la base de l'aiguille. Du fait que le soleil n'est pas considéré comme une source ponctuelle, le diamétre de l'ombre de l'aiguille à son extrêmité e'est plus large que celui de sa base e.
Dans le cas où des mesures sont espacées d'un temps t, il est possible de mesurer cet intervalle de temps dt en tenant compte des expressions analytiques des dérivées de dAlpha/dt et dD/dt comme suit:
dt = (dAlpha/dt)/ (Alphal - Alpha2) ou, dt = (dD/dt)/ (Alphal - Alpha2) Dans la mesure où l'intervalle dt peut être mesuré avec précision de façon indépendante, les expressions précédentes peuvent servir à la résolution des équations de navigation étant donné qu'à des moments et des coordonnées données, la variation de Alpha et de D pendant des durées brèves est bien connue.
Prenons le cas d'un cadran solaire terrestre. Les données de mesure permettent de déduire les relations suivantes (voir l'ouvrage de Denis Savoie mentionné plus haut); Le temps t étant mesuré par rapport au méridien du zénith (l'ombre est la plus courte à midi) correspond à une longitude locale Long (180 degrés correspondent à 12 heures de temps). L'angle Alpha peut directement représenter l'angle que fait la direction de l'ombre avec le nord géographique et sa connaissance permet alors de connaître la direction du nord géographique. La déclinaison du soleil Dec varie au courant de l'année et il est possible de corréler le jour J du calendrier à la valeur de déclinaison du soleil prévalant lors de la mesure.
h - Hauteur de l'aiguille (mesurée en laboratoire) 1 - Épaisseur de l'aiguille (mesurée en laboratoire) D - ~P (déduit des coordonnëes de l'ombre dans l'unité de calcul) - f0(Lat, t, Dec) Alpha = f1(Lat, Dec, t) Az - f2(t, Lat, Dec) - f3(alpha) Alt - f4(h, D) - f5 (Lat, Dec) Dec - f6(t, Lat, Az, alt) J - f7 (Dec) dAlpha/dt = f8(t, Lat) dD/dt = f9(t, Lat) S - f10(S, e, e', L) L - f11 (D, D', h, S) Ainsi, un tel cadran peut servir à déduire de nombreuses données astronomiques telles la distance cadran-soleil, le diamètre du soleil, la position de la terre au sein de son orbite quasi elliptique autour du soleil.
la vitesse de rotation de la terre (qui est la variation de lattitudes angulaires entre deux moments précis), le rayon de la terre (l'arc de déplacement de l'ombre est fonction du rayon d'un cercle obtenu à partir d'une sphère tronquée auquel les déplacements de l'extrêmité de l'ombre de l'aiguille est tangeant~, la vitesse angulaire momentannée et la vitesse tangeantielle de la terre dans son orbite quasi elliptique (en tenant compte des lois de Kepler) etcl Précisons qu'avec une capacité de calcul suffisante, il sera possible de résoudre des équations non linéaires décrivant les fluctuations de la trajectoire réelle de la terre par rapport â sa trajectoire elliptique théorique, parmettant ainsi de prendre en considération cette anomalie.
Si l'aiguille du cadran est remplacée par un prisme, la lumière solaire sera diffractée en couleurs spectrales reconnaissables. Toutefois, les tâches solaires en mouvement sur le disque solaire donneront naissance â de légères variations de couleur (i. e. de longueur d'onde) qui sont entre autres dépendantes de la vitesse de rotation du disque solaire sur lui-même. Ces mesures de variation de longueur d'onde peuvent servir â déterminer la vitesse de rotation du disque solaire sur lui-méme.
L'un des grands inconvénients des gnomons est que leur cadran doit âtre parfaitement horizontal. Cette contrainte peut être éliminée. En effet, si un système d'axes de référence subit des rotations ou des translations, il est possible d'exprimer par une matrice T les changements de coordonnées d'un système d'axes â un autre. Par ailleurs, les données de lecture du gnomon sont parfaitement connues lorsque le cadran est horizontal et que les axes horizontaux coincident avec les axes Nord-Sud et Est-~7uest. Les droites joignant le sommet du gnomon â l'extrêmité de l'ombre sont alors parfaitement bien définies. Aussi, les mesures prises sur un cadran non horizontal (longueur de l'ombre "D, direction relative de l'ombre "Alpha, variations de la longueur de l'ombre et de celle de sa direction relative) peuvent-elles être mises à profit en vue d'identifier le changement d'axes existant entre le cadran non horizontal et le cadran horizontal. De la sorte, il sera possible de connaître avec précision les changements d'axes ou rotations d'axes prévalant dans ces deux systëmes de coordonnées.
"D - f12(T, D, Alpha) "alpha = f13(T, D, Alphaj d"D/dt - f1~(t. D, Alpha) d"~,lpha/dt = f15(T, D, Alpha) T - f16(D. Alpha, "D. "alpha, d"~lpha/dt, d"D/dt) étant donné que les astres suivent des trajectoires bien définies, le cadran stellaire permet la lecture d'un grand nombre de données de navigation qui sont obtensibles pour autant que l'astre en question soit bien identifié.
Entre autres, la signature spectrographique d'un astre est une donnée caractéristique la vitesse de rotation du disque solaire sur lui-méme de cet astre. Les données de navigation peuvent être ramenées à un systéme d'axes céleste ou terrestre par une simple transformation de coordonnées.
Précisons qu'à l'inverse de la majorité des cadrans solaires existants, où la connaissance de la lattitude Lat doit être connue, la présente invention ne spécifie pas la connaissance de la lattitude comme donnée de base; elle est une inconnnue qu'il faut résoudre au sein de l'unité de calcul. Par ailleurs, il est possible de ne pas utiliser un cadran parfaitement horizontal. Ainsi, et dans le cas d'un cadran solaire. il sera possible de déterminer tant la direction du Nord géographique que l'inclinaison que fait le plan horizontal avec le plan du cadran.
Par ailleurs, il est possible de prévoir plusieurs cadrans lumineux placés dans un même plan 7 à même une montre stel laire 11 ( Figure 3 ) . En ef fet , étant donné que les sections coniques dépendent tant des coordonnées que de la direction du plan du cadran dans l'espace, la mesure de deux ou plus cadrans stellaires de façon simultanée permet de déduire des données importantes relativement au plan relatif du cadran par rapport à la direction d'où émanent les rayons Solaires.
Enfin, il n'est pas nécessaire d'avoir à prendre un stylet rectiligne. La calibration d'un cadran traditionnel fixe serait hautement compliquée. En effet, une aiguille coudée ou en zigzag 12 pourrait nécessiter un cadran avec une calibration fort complexe. Par contre. si l'aiguille a un ou plusieurs coudes en des endroits précis, le tracé de l'ombre de chacun des segments de l'aiguille de même que la position de l'ombre des coudes contiennent une information spatiale particulière que l'on peut également mettre à profit pour la résolution des équations de navigation.
Bien que les images de l'ombre soient prises de façon instantannée, il est possible de mesurer ces images en temps réel en pourvoyant le système de navigation d'une caméra vidéo. De la sorte, le tracë de la trajectoire des ombres constituera une source d'information non négligeable sur le déplacement spatio temporel relatif du véhicule, constituant ainsi un système de navigation en temps réel.
Dans l'espace, il n'y a pas de plan de référence simple comme sur la terre (vertical, déclinant ou horizontal). Toutefois, des instruments fonctionnant sur le principe d'une plarteforme inertielle maintenue par des gyroscopes permettent de maintenir un plan de référence particulier 10. Le problème du plan de référence est simplifié si les mesures sont faites en rapport avec le plan théorique perpendiculaire à la direction des rayons émanant d'un astre donné, Ainsi, la direction du plan du cadran par rapport â un astre particulier pourra-t-elle être connue avec grande précision.
En tenant compte de la sphère céleste bien définie en astronomie par l'axe Nord-Sud et le méridien du zénith, et que la position relative des étoiles varie tout dépendant du point d'observation dans l'espace, il est possible de procéder à un changement de coordonnées pour maintenir des coordonnées en référence à la terre.
Un véhicule spatial peut avoir en mémoire les trajectoires de divers astres et a donc la possibilité d'ajuster les mesures du cadran pour un astre particulier. I1 est également posible de prëvoir des montres 11 qui sont des cadrans stellaires qu'il est possible d'ajuster à différents astres.
Bien que les ëquations de navigation soient bien connues, la présente invention nécessite la prise en considération de nombreux effets tels ceux de paralaxe qu'il convient de corriger. Les refractions que peuvent subir les rayons lumineux dans un milieu autre que le vide tel l'atmosphëre vont constituer une source d'erreurs qu'il est possible de minimser en considérant les données de mesure relatives d'angle Alpha et de Longueur d'ombre D.
Plusieurs données, tables et almanachs astronomiques peuvent être incorporées au calcul au sein de l'unité de traitement de calcul 5 Comme plusieurs modifications partielles peuvent être apportées à l'invention ci-décrite et que plusieurs revendications apparemment différentes peuvent être ajoutées dans l'esprit de revendication de ce brevet, il est entendu que toute matière contenue dans les spécifications apportées au système de navigation par cadran stellaire ci-décrit doit être interprétée comme illustrative seulement et non limitative,

Claims (11)

1. Système de navigation comportant un cadran et une aiguille placée sur le cadran et faisant un angle connu avec le plan du cadran avec:
- Des moyens de capturer l'image de l'ombre et de mesurer ses dimensions et sa direction par rapport à un point de référence sur le plan du cadran - Des moyens de calcul en vue de calculer des données de navigation à partir des mesures prises sur l'image de l'ombre.

2. Système de navigation comportant comportant un cadran et trois aiguilles dont les longueurs et les directions relatives par rapport avec le plan de son cadran sont connus avec:
- Des moyens de capturer l'image de l'ombre et de mesurer ses dimensions et sa direction relative par rapport à une direction de référence donnée sur le plan de chaque cadran - Des moyens de calcul en vue de calculer des données de navigation à
partir des mesures prises sur l'image de l'ombre.

3. Système de navigation comportant comportant pluiseurs cadrans et une aiguille placée sur chaque cadran et faisant un angle connu avec le plan de son cadran avec:
- Des moyens de capturer l'image de l'ombre et de mesurer ses dimensions et sa direction relative par rapport à une direction de référence donnée sur le plan de chaque cadran - Des moyens de calcul en vue de calculer des données de navigation à
partir des mesures prises sur l'image de l'ombre.

4. Système de navigation selon la revendication 1 ou 2 où l'aiguille est placée sur l'axe du coeur d'une fibre optique, l'ombre de l'aiguille étant mesurée sur le coeur de la fibre.

5. Système de navigation selon la revendication 1 ou 2 où les moyens de lire l'image de l'ombre consistent en un appareil photographique

6. Système de navigation selon la revendication 1 ou 2 où les moyens de lire l'image de l'ombre consistent en une caméra vidéo.

7. Système de navigation selon la revendication 1 ou 2 dans lequel l'aiguille est une aiguille consistant en plusieurs segments non alignés.

8. Système de navigation terrestre comportant un cadran et une aiguille placée sur le cadran et faisant un angle connu avec le plan du cadran avec:
- Des moyens de capturer l'image de l'ombre et de mesurer ses dimensions et sa direction par rapport à une direction de référence sur le plan du cadran - Des moyens de calcul en vue de calculer des données de navigation spatio-temporelles à partir des mesures prises sur l'image de l'ombre.
8. Système de navigation terrestre comportant comportant pluiseurs cadrans et une aiguille placée sur chaque cadran et faisant un angle connu avec le plan de son cadran avec:
- Des moyens de capturer l'image des ombres respectives et de mesurer leurs dimensions et leur direction relative par rapport à une direction de référence donnée sur le plan de chaque cadran - Des moyens de calcul en vue de calculer des données de navigation spatio-temporelles à partir des mesures prises sur l'image de l'ombre.

9. Système de navigation terrestre selon la revendication 1, 7 ou 8 où les moyens de lire l'image de l'ombre consistent en un appareil photographique

10. Système de navigation terrestre selon la revendication 7 où les moyens de lire l'image de l'ombre consistent en une caméra vidéo.

11. Système de navigation selon la revendication1. 7 ou 8 dans lequel l'aiguille est prisme permettant de diffracter la lumière qui l'atteint et dans lequel les moyens de capturer l'image des ombres respectives et de mesurer leurs dimensions et leur direction relative par rapport à une direction de référence donnée sur le plan de chaque cadran incorporent des moyens de mesurer les vaiations des longueurs d'onde spectrales des reflets projetés par ledit prisme.