BRPI0500722B1

BRPI0500722B1 - Sistema para combinar sinais de sensores de pressão e sensores de movimento de partícula em serpentinas sísmicas marinhas

Info

Publication number: BRPI0500722B1
Application number: BRPI0500722-4A
Authority: BR
Inventors: Rune Lennart Tenghamn Stig; Nicholai Borresen Claes; Torleif Vaage Svein
Original assignee: Pgs Americas, Inc.
Priority date: 2004-03-03
Filing date: 2005-03-02
Publication date: 2018-04-10
Also published as: NO20121365L; CA2792023A1; GB2411722A8; CA2491340A1; EG23702A; NO20050530L; AU2005200195A1; US20050195686A1; GB2411722B; CA2792023C; CA2491340C; BRPI0500722A; CN1664617B; GB2411722A; NO20050530D0; AU2005200195B2; MXPA05002448A; US7684281B2; NO20181019A1; CN1664617A

Abstract

"sistema para combinar sinais de sensores de pressão e sensores de movimento de partícula em serpentinas sísmicas marinhas". a presente invenção refere-se a sinais de sensores de pressão e de sensores de movimento de partícula localizados nas serpentinas sísmicas marinhas que são combinados para gerar dados de sensor de pressão e dados de movimento de partícula com substancialmente a mesma largura de banda ampla. a parte de baixa freqüência ruidosa dos sinais de movimento é calculada a partir dos sinais de pressão gravados e incorporada com os sinais de movimento não ruidosos. os dois conjuntos de dados de largura de banda ampla podem então ser combinados para calcular os campos de onda totais ascendente e descendente.

Description

(54) Título: SISTEMA PARA COMBINAR SINAIS DE SENSORES DE PRESSÃO E SENSORES DE MOVIMENTO DE PARTÍCULA EM SERPENTINAS SÍSMICAS MARINHAS (51) Int.CI.: G01V 1/16 (30) Prioridade Unionista: 03/03/2004 US 10/792,510 (73) Titular(es): PGS AMÉRICAS, INC.

(72) Inventor(es): STIG RUNE LENNART TENGHAMN; CLAES NICHOLAI BORRESEN; SVEIN TORLEIF VAAGE

Relatório Descritivo da Patente de Invenção para SISTEMA PARA COMBINAR SINAIS DE SENSORES DE PRESSÃO E SENSORES DE MOVIMENTO DE PARTÍCULA EM SERPENTINAS SÍSMICAS MARINHAS.

Antecedentes da Invenção

1. Campo da Invenção

A presente invenção refere-se, de forma geral, ao campo da prospecção geofísica. Mais particularmente, a invenção refere-se ao campo da exploração sísmica marinha. Especificamente, a invenção é um sistema para combinar sinais de sensores de pressão e sensores de movimento de partícula nas serpentinas sísmicas marinhas.

2. Descrição da Técnica Relacionada

Na exploração sísmica, os dados geofísicos são obtidos pela aplicação da energia acústica na terra a partir de uma fonte acústica e detecção da energia sísmica refletida das interfaces entre camadas diferentes nas formações da subsuperfície. O campo de ondas sísmico é refletido quando existe uma diferença na impedância acústica entre a camada acima da interface e a camada abaixo da interface. Quando usando serpentinas rebocadas na exploração sísmica marinha, uma serpentina sísmica é rebocada atrás de um navio de exploração em uma profundidade de água tipicamente entre cerca de seis a cerca de nove metros, mas pode ser rebocado mais raso ou mais profundo. Hidrofones são incluídos no cabo da serpentina para detectar sinais sísmicos. Um hidrofone é um sensor de gradiente de pressão submersível que converte as ondas de pressão em sinais elétricos ou ópticos que são tipicamente gravados para processamento do sinal, e avaliados para estimar características da subsuperfície da terra.

Em uma configuração de exploração geofísica típica, uma pluralidade de cabos de serpentina é rebocada atrás de um navio. Uma ou mais fontes sísmicas são também normalmente rebocadas atrás do navio. A fonte sísmica, que tipicamente é uma formação de pistola de ar comprimido, mas pode também ser uma formação de pistola hidráulica ou outro tipo de fonte conhecida para esses de conhecimento comum na técnica, transmite a energia sísmica ou as ondas para a terra e as ondas são refletidas de volta pelos refletores na terra e gravadas pelos sensores nas serpentinas. Paravanes são tipicamente utilizadas para manter os cabos na posição lateral desejada enquanto sendo rebocados. Alternativamente, os cabos sísmicos são mantidos em uma posição substancialmente estacionária em uma massa de água, flutuando em uma profundidade selecionada ou acomodados no fundo da massa de água, em cujo caso a fonte pode ser rebocada atrás do navio para gerar energia acústica em localizações variadas, ou a fonte pode também ser mantida em uma posição estacionária.

Depois que a onda refletida alcança o cabo da serpentina, a onda continua a propagar para a interface de água/ar na superfície da água, de onde a onda é refletida para baixo, e é novamente detectada pelos hidrofones no cabo da serpentina. A superfície da água é um bom refletor e o coeficiente de reflexão na superfície da água é quase unitário em magnitude e é negativo no sinal para sinais de pressão. As ondas refletidas na superfície assim serão deslocadas em fase por 180 graus em relação às ondas que se propagam para cima. A onda que se propaga para baixo gravada pelos receptores é geralmente citada como a reflexão de superfície ou o sinal fantasma. Por causa da reflexão de superfície, a superfície da água age como um filtro, o que cria entalhes espectrais no sinal gravado, tornando difícil gravar dados fora de uma largura da banda selecionada. Por causa da influência da reflexão da superfície, algumas freqüências no sinal gravado são amplificadas e algumas freqüências são atenuadas.

A atenuação máxima ocorrerá em freqüências para as quais a distância de propagação entre o hidrofone de detecção e a superfície da água é igual à metade do comprimento de onda. A amplificação máxima ocorrerá em freqüências para as quais a distância de propagação entre o hidrofone de detecção e a superfície da água é um quarto do comprimento de onda. O comprimento de onda da onda acústica é igual à velocidade dividida pela freqüência, e a velocidade de uma onda acústica na água é cerca de 1500 m/s. Dessa maneira, a localização no espectro de freqüência do entalhe espectral resultante é quase determinável. Por exemplo, para uma ser3 pentina sísmica em uma profundidade de 7 metros, e ondas com incidência vertical, a atenuação máxima ocorrerá em uma freqüência de cerca de 107 Hz e a amplificação máxima ocorrerá em uma freqüência de cerca de 54 Hz.

Não tem sido prática comum rebocar cabos de serpentina mais profundo do que cerca de nove metros porque a localização do entalhe espectral no espectro de freqüência do sinal detectado por um hidrofone diminui substancialmente a utilidade dos dados gravados. Também não tem sido prática comum rebocar cabos de serpentina em profundidade menor do que seis metros, por causa do aumento significativo no ruído relacionado na superfície induzido nos dados da serpentina sísmica.

Também é comum executar operações sísmicas marinhas nas quais os sensores são dispostos no fundo da água. Tais operações são tipicamente citadas como operações sísmicas no fundo do oceano. Nas operações sísmicas no fundo do oceano, ambos os sensores de pressão (hidrofones) e os sensores de movimento de partícula (geofones, acelerômetros) são dispostos no fundo do oceano para gravar os dados sísmicos.

Um sensor de movimento de partícula, tal como um geofone, tem sensibilidade direcional, enquanto que um sensor de pressão, tal como um hidrofone, não tem. Dessa maneira, os sinais do campo de onda ascendente detectados por um geofone e hidrofone localizados próximos ficarão em fase, enquanto que os sinais do campo de onda descendente serão gravados a 180 graus fora de fase. Várias técnicas foram propostas para usar essa diferença de fase para reduzir os entalhes espectrais causados pela reflexão de superfície e, se as gravações são feitas no fundo do mar, para atenuar os múltiplos transportados pela água. Deve ser observado que uma alternativa a ter o geofone e o hidrofone localizados juntos, é ter densidade espacial suficiente de sensores de modo que os campos de onda respectivos gravados pelo hidrofone e geofone possam ser interpolados ou extrapolados para produzir os dois campos de ondas na mesma localização.

A Patente U.S. No. 4.486.865 para Ruehle, por exemplo, ensina um sistema para suprimir as reflexões fantasmas combinando as saídas dos detectores de pressão e velocidade. Os detectores são colocados em pares, um detector de pressão e um detector de velocidade em cada par. É dito que um filtro muda o conteúdo da freqüência de pelo menos um dos detectores de modo que as reflexões fantasmas se cancelam quando as saídas são combinadas.

A Patente U.S. No. 5.621.700 para Moldovenu também ensina o uso de pelo menos um par de sensores compreendendo um sensor de pressão e um sensor de velocidade em um cabo no fundo do oceano em um método para atenuar fantasmas e reverberações da camada de água.

A Patente U.S. No. 4.935.903 para Sanders et al. ensina um sistema de prospecção de reflexão sísmica marinha que detecta ondas sísmicas percorrendo na água por pares de sensor de pressão-sensor de velocidade de partícula (por exemplo, pares de hidrofone-geofone) ou alternadamente, sensores de pressão verticalmente espaçados. Ao invés de filtrar para eliminar os dados de reflexão fantasma, o sistema requer a melhora dos dados de reflexão primários para uso no processamento de pré pilha pela adição dos dados fantasmas.

A Patente U.S. No. 4.979.150 para Barr proporciona um método para prospecção sísmica marinha dito atenuar o ruído coerente resultante da reverberação da coluna de água pela aplicação de um fator de escala na saída de um transdutor de pressão e um transdutor de velocidade de partícula posicionados substancialmente adjacentes um ao outro na água. É declarado na patente que os transdutores podem ser posicionados no fundo do oceano ou em uma localização na água acima do fundo, embora o fundo do oceano seja preferido.

O pedido de Patente U.S. co-pendente No. 10/233.266, depositado em 30 de agosto de 2002, intitulado Apparatus and Method for Multicomponent Marine Geophysical Data Gathering, com um co-inventor da presente invenção e atribuído para o procurador da presente invenção, descreve um sensor de movimento de partícula para uso em um cabo de serpentina e um método para igualar e combinar os sinais de saída do sensor de movimento de partícula e um sensor de gradiente de pressão localizado junto.

Como as patentes citadas mostram, é bem conhecido na técnica que sinais de movimento de partícula e de pressão podem ser combinados para deduzir ambos o campo de onda ascendente e descendente. Para gravações do fundo do mar, os campos de onda ascendente e descendente podem ser subseqüentemente combinados para remover o efeito da reflexão de superfície e para atenuar os múltiplos transportados pela água no sinal sísmico. Para aplicações de serpentina rebocada, entretanto, o sinal do movimento da partícula tem sido considerado como tendo utilidade limitada por causa do alto nível de ruído no sinal do movimento da partícula. Entretanto, se os sinais de movimento de partícula pudessem ser proporcionados para aquisição de serpentina rebocada, o efeito da reflexão de superfície podería ser removido dos dados.

O Pedido de Patente U.S. co-pendente No. 10/621.222, depositado em 16 de julho de 2003, intitulado Method for Seismic Exploration Utilizing Motion Sensor and Pressure Sensor Data, com um co-inventor da presente invenção e atribuído para o procurador da presente invenção, descreve um procedimento para atenuar múltiplos pela combinação dos campos de onda ascendente e descendente, medidos na coluna de água, onde os campos de onda são calculados da combinação de sensores de pressão como hidrofones e sensores de movimento como geofones. O procedimento assume, entretanto, que ambos os dados de pressão e de movimento têm a mesma largura da banda.

Tem sido difícil conseguir a mesma largura da banda nos dados do sensor de movimento como nos dados do sensor de pressão, entretanto, por causa do ruído induzido pelas vibrações na serpentina, que é sentido pelos sensores de movimento de partícula. O ruído é, entretanto, principalmente confinado em freqüências inferiores. Uma maneira para reduzir o ruído é ter vários sensores em série ou em paralelo. Esse caminho, entretanto, nem sempre reduz o ruído o suficiente para produzir uma razão de sinal em relação ao ruído satisfatória para processamento sísmico adicional.

Assim, existe uma necessidade por um método para obtenção de um sinal de movimento de partícula útil com uma razão de sinal em rela6 ção ao ruído satisfatória em baixas freqüências. Em particular, existe necessidade de um método para gerar um sinal de movimento de partícula com substancialmente a mesma largura da banda como um sinal de pressão gravado, para sensores de movimento de partícula e de pressão localizados em uma serpentina sísmica marinha rebocada.

Breve Sumário da Invenção

A invenção é um método para combinar sinais de sensores de pressão e sensores de movimento de partícula localizados nas serpentinas sísmicas marinhas. Então, um sinal do sensor de movimento de partícula é calculado em baixas freqüências do sinal do sensor de pressão, usando a profundidade da serpentina sísmica marinha e a velocidade da onda sonora na água.

Em uma modalidade adicional da invenção, uma solução matemática tridimensional completa considera o fato que a energia retornando da terra chega aos receptores em uma faixa de ângulos de incidência, ao invés de somente na direção em linha ou em uma dada direção, tal como a vertical.

Breve Descrição dos Desenhos

A invenção e suas vantagens podem ser mais facilmente entendidas por referência à descrição detalhada seguinte e aos desenhos anexos, nos quais:

A FIG. 1 é uma ilustração de um método para adquirir dados sísmicos marinhos que podem ser usados com o método da invenção;

A FIG. 2 é um fluxograma ilustrando as etapas de processamento de uma modalidade do método da invenção para combinar sinais de sensores de pressão como hidrofones e sensores de movimento de partícula como geofones, localizados em uma serpentina sísmica marinha;

A FIG. 3 é uma marcação de um sinal do hidrofone gravado em 13 m de profundidade.

A FIG. 4 é uma marcação do sinal de geofone correspondente gravado simultaneamente com o sinal do hidrofone na FIG. 2;

A FIG. 5 é uma marcação dos espectros de amplitude dos sinais do hidrofone e geofone das FIGS. 2 e 3, respectivamente;

A FIG. 6 é uma marcação dos espectros de amplitude dos sinais do hidrofone e geofone cônico da FIG. 4;

A FIG. 7 é uma marcação dos espectros de amplitude dos sinais do hidrofone e geofone cônico, como na FIG. 5, e, além disso, um espectro de amplitude do sinal do geofone calculado e cônico.

A FIG. 8 é uma marcação dos espectros de amplitude dos sinais do hidrofone e geofone incorporados da FIG. 7 e

A FIG. 9 é uma marcação dos espectros de amplitude do campo de onda ascendente gerado pela soma dos sinais do hidrofone e geofone da FIG. 7.

Embora a invenção seja descrita em conjunto com suas modalidades preferidas, será entendido que a invenção não é limitada a essas. Ao contrário, a invenção é planejada para abranger todas as alternativas, modificações e equivalentes que possam ser incluídos dentro do escopo da invenção, como definido pelas reivindicações anexas.

Descrição Detalhada da Invenção

A FIG. 1 mostra uma ilustração esquemática (não desenhada em escala) de um método para adquirir dados sísmicos marinhos que podem ser usados com o método da invenção. Um navio sísmico 101 está localizado em uma massa de água 102 acima da terra 103. Abaixo do fundo da água 104, a terra 103 contém formações subterrâneas de interesse tal como a camada 105 posicionada entre o limite superior 106 e o limite inferior 107. O navio sísmico 101 percorre sobre a superfície da água 108 e contém equipamento de controle de aquisição sísmica, indicado geralmente em 109. O equipamento de controle de aquisição sísmica 109 inclui controle de navegação, controle de fonte sísmica, controle de sensor sísmico e equipamento de gravação, todos os tipos bem conhecidos na técnica de aquisição sísmica.

O equipamento de controle de aquisição sísmica 109 faz com que uma fonte sísmica 110 rebocada na massa de água 102 pelo navio sísmico 101 atue em momentos selecionados. A fonte sísmica 110 pode ser de qualquer tipo bem conhecido na técnica da aquisição sísmica, incluindo pistolas de ar comprimido ou pistolas hidráulicas, ou particularmente, disposições de pistolas de ar comprimido. Serpentinas sísmicas 111 são também rebocadas na massa de água 102 pelo navio sísmico 101 para gravar os campos de onda acústica iniciados pela fonte sísmica 110 e refletidos das interfaces no ambiente. Embora somente uma serpentina sísmica 111 seja mostrada aqui com finalidades ilustrativas, tipicamente uma pluralidade de serpentinas sísmicas 111 é rebocada atrás do navio sísmico 101. As serpentinas sísmicas 111 contêm sensores para detectar os campos de onda refletidos iniciados pela fonte sísmica 110. Convencionalmente, as serpentinas sísmicas 111 continham sensores de pressão tal como hidrofones 112, mas serpentinas sísmicas de sensor duplo 111 também contêm sensores de movimento de partícula na água tal como geofones 113. Os hidrofones 112 e os geofones 113 são tipicamente colocados juntos em pares ou pares de formações de sensor em intervalos regulares ao longo das serpentinas sísmicas 111. Entretanto, o tipo de sensores 112,113 ou sua localização nas serpentinas sísmicas 111 não é planejado para ser uma limitação sobre a presente invenção.

Toda vez que a fonte sísmica 110 é atuada, um campo de onda acústico percorre tanto para cima quanto para baixo nas frentes de onda que se expandem esfericamente. A propagação das frentes de onda será ilustrada aqui por trajetórias de raio que são perpendiculares às frentes de onda. O campo de onda que percorre para cima, indicado pela trajetória de raio 114, refletirá para fora da interface da água-ar na superfície da água 108 e a seguir percorrerá para baixo, como na trajetória de raio 115, onde o campo de onda pode ser detectado pelos hidrofones 112 e geofones 113 nas serpentinas sísmicas 111. Infelizmente, uma tal reflexão na superfície da água 108, como na trajetória do raio 115 não contém informação útil sobre as formações subterrâneas de interesse. Entretanto, tais reflexões de superfície, também conhecidas como fantasmas, agem como fontes sísmicas secundárias com uma demora de tempo.

O campo de onda que percorre para baixo, na trajetória de raio

116, refletirá para fora da interface de terra-água no fundo da água 104 e a seguir percorrerá para cima, como na trajetória de raio 117, onde o campo de onda pode ser detectado pelos hidrofones 112 e geofones 113. Uma tal reflexão no fundo da água 104, como na trajetória de raio 117, contém informação sobre o fundo da água 104. A trajetória de raio 117 é um exemplo de uma reflexão primária, tendo uma reflexão na terra subterrânea. O campo de onda que percorre para baixo, como na trajetória de raio 116, pode transmitir através do fundo da água 104 como na trajetória de raio 118, refletir para fora do limite da camada, tal como 107, de uma camada, tal como 105, e a seguir percorrer para cima, como na trajetória de raio 119. O campo de onda percorrendo para cima, trajetória de raio 119, pode então ser detectado pelos hidrofones 112 e geofones 113. Uma tal reflexão para fora do limite da camada 107 contém informação útil sobre uma formação de interesse 105 e é também um exemplo de uma reflexão primária, tendo uma reflexão na terra subterrânea.

Infelizmente, os campos de onda acústicos continuarão a refletir para fora das interfaces tal como o fundo da água 104, superfície da água 108 e limites de camada 106,107 em combinações. Por exemplo, o campo de onda percorrendo para cima na trajetória de raio 117 refletirá para fora da superfície da água 108, continuará a percorrer para baixo na trajetória do raio 120, pode refletir para fora do fundo da água 104 e continuar a percorrer para cima novamente na trajetória de raio 121, onde o campo de onda pode ser detectado pelos hidrofones 112 e geofones 113. A trajetória de raio 121 é um exemplo de uma reflexão múltipla, também chamada simplesmente um múltiplo, tendo múltiplas reflexões de interfaces. Similarmente, o campo de onda percorrendo para cima na trajetória de raio 119 refletirá para fora da superfície da água 108, continuará a percorrer para baixo na trajetória de raio 122, pode refletir para fora do limite da camada 106 e continuar a percorrer para cima novamente na trajetória de raio 123, onde o campo de onda pode ser detectado pelos hidrofones 112 e geofones 113. A trajetória de raio 123 é um outro exemplo de uma reflexão múltipla, também tendo múltiplas reflexões na terra subterrânea. Múltiplas reflexões contêm informação re10 dundante sobre as formações de interesse e geralmente são removidas dos dados sísmicos antes de processamento adicional.

A invenção é um método para combinar sinais de sensores de pressão (tipicamente hidrofones) e sensores de movimento de partícula (tipicamente geofones ou acelerômetros) localizados nas serpentinas sísmicas. Os sinais combinados podem então ser utilizados para gerar os campos de onda ascendente e descendente, que são úteis para processamento sísmico adicional, tal como atenuação dos múltiplos nos dados sísmicos marinhos. Desde que um sinal de movimento de partícula gravado é freqüentemente contaminado pelo ruído de baixa freqüência devido às vibrações em uma serpentina rebocada, a razão de sinal em relação ao ruído para os sinais combinados seria fraca. O sinal de movimento de partícula pode ser calculado a partir do sinal do sensor de pressão dentro de uma dada faixa de freqüência se o espectro do sinal do sensor de pressão tem uma razão satisfatória de sinal em relação ao ruído dentro dessa faixa de freqüência (e não tem entalhes dentro dessa faixa de freqüência) e se a profundidade dos sensores de pressão e de movimento de partícula é conhecida. Se a profundidade para os sensores é desconhecida, a profundidade pode ser calculada a partir da freqüência dos entalhes espectrais introduzidos pela reflexão de superfície, um processo que é bem conhecido na técnica.

A parte de baixa freqüência do sinal de movimento de partícula tipicamente precisará ser substituída porque ela tem uma baixa razão de sinal em relação ao ruído. Essa parte de baixa freqüência será citada como a Faixa de Freqüência. A porção correspondente do sinal do sensor de pressão a ser usada para calcular o sinal do movimento de partícula, tipicamente terá uma boa razão de sinal em relação ao ruído na Faixa de Freqüência. Portanto, a profundidade do sensor de pressão é preferencialmente escolhida de modo que a freqüência do primeiro entalhe espectral no sinal do sensor de pressão causado pela reflexão de superfície é maior do que a Faixa de Freqüência.

O método da invenção é particularmente útil para serpentinas sísmicas marinhas rebocadas, desde que a vibração de uma serpentina re11 bocada adiciona uma quantidade significativa de ruído no sinal do sensor de movimento de partícula. Assim, o método da invenção será ilustrado em ç/ termos de serpentinas rebocadas.

O método da invenção utiliza sensores de pressão que são responsivos às mudanças de pressão no meio ao qual os sensores de pressão estão acoplados. O meio tipicamente é água. Por clareza somente, o método da invenção será ilustrado pelo uso de hidrofones, mas isso não é planejado para limitar a invenção.

O método da invenção utiliza sensores de movimento de partícula que são responsivos aos movimentos nas partículas da água nas quais os sensores de movimento são acoplados. Em geral, sensores de movimento de partícula podem ser responsivos ao deslocamento das partículas, à velocidade das partículas ou à aceleração das partículas no meio. Na presente invenção, os sensores de velocidade de partícula são preferidos. Assim, se sensores de movimento são usados e são responsivos à posição, então preferencialmente o sinal de posição é diferenciado para convertê-lo para um sinal de velocidade por recurso de computação bem conhecido na técnica.

Se os sensores de movimento são usados, os quais são responsivos à aceleração (tipicamente chamados acelerômetros), então preferencialmente o sinal de aceleração é integrado para convertê-lo para um sinal de velocidade por um recurso de computação bem conhecido na técnica.

Em uma modalidade alternativa da invenção, sensores de movimento de múltiplos componentes são utilizados no cabo sísmico. Por clareza somente, essa modalidade da invenção será ilustrada pelo uso de geofones, mas isso não é planejado para limitar a invenção. No exemplo particular de um geofone de três componentes, um geofone é montado para sentir a velocidade da partícula na direção vertical. Esse geofone é chamado um geofone vertical. Dois geofones são montados em direções ortogonais com relação um ao outro, e ao geofone verticalmente montado, para sentir o movimento horizontal. Tipicamente, um geofone de três componentes é orientado para sentir o movimento na direção vertical, em uma direção em linha e em uma direção cruzada. O posicionamento desses geofones nessas três direções possibilita que a direção de propagação de um sinal que chega seja detectada. Isso também possibilita a detecção de dedilhamento ou outro comportamento mecânico do cabo sísmico. Por clareza, o método da invenção será ilustrado pelo uso de geofones verticais, mas isso não é planejado para limitar a invenção.

Acelerômetros poderíam ser usados como sensores de movimento de partícula como uma alternativa ao uso de geofones, embora o sinal de saída precise ser integrado para obter a velocidade. Alguns acelerômetros geram um sinal de saída que é indicativo da variação na orientação do acelerômetro de uma orientação selecionada. Dessa maneira, se conjuntos de dois acelerômetros (para situações nas quais a direção em linha é conhecida) ou conjuntos de três acelerômetros (se a direção em linha não é conhecida) são utilizados, a orientação do sensor pode ser calculada e não é necessário manter os acelerômetros em uma orientação específica.

O método da invenção será ilustrado pela discussão com referência ao fluxograma apresentado na FIG. 2. O método da invenção é ilustrado aqui pelo uso de hidrofones como sensores de pressão e geofones verticais como sensores de movimento da partícula, mas isso não é planejado para limitar a invenção. Nos exemplos discutidos abaixo com referência às FIGS. 3-9, os sistemas de hidrofone e geofone são posicionados separados por 0,7 m em uma serpentina sísmica rebocada com um comprimento de 1300 m, em uma profundidade de 13 m, e com uma fonte sísmica em uma profundidade de 7 m. A distância horizontal entre a fonte e os sistemas de hidrofone/geofone era aproximadamente 1300 m. Os específicos desses exemplos são por finalidades ilustrativas somente e não são planejados para limitar a invenção.

A FIG. 2 mostra um fluxograma ilustrando as etapas de processamento de uma modalidade do método da invenção para calcular um sinal do geofone a partir de um sinal do hidrofone e a seguir combinar os sinais de hidrofones e geofones localizados nas serpentinas sísmicas marinhas.

Na discussão seguinte, sinais no domínio de espaço-tempo são representados por letras com caixa baixa, enquanto os mesmos sinais no domínio de freqüência-quantidade de ondas são representados pelas letras correspondentes em caixa alta (maiúscula).

Na modalidade preferida da invenção, x (espaço) é um vetor e igual a (x,y), onde x é a direção ao longo das serpentinas e y é a direção na linha cruzada. Em outras modalidades y pode ser mantido constante de modo que cada cabo é analisado separadamente. Uma razão possível para selecionar essa opção podería ser que os cabos são dispostos em profundidades diferentes significativas. Também, em outras modalidades, também x pode ser mantido constante de modo que cada sensor é analisado individualmente. O último tipicamente será uma opção preferida se a profundidade dos sensores dentro de cada cabo varia significativamente.

Na modalidade preferida da invenção, k (quantidade de ondas) é um vetor e igual a (k_x,k_y) onde k_x é a quantidade de ondas na direção x e k_yé a quantidade de ondas na direção y. Em outras modalidades, k_y pode ser desconsiderado de modo que cada cabo é analisado separadamente. Nesse caso, uma direção fixa da propagação da linha cruzada para cada cabo é selecionada. Essa direção podería ser vertical ou qualquer outra direção. Uma razão possível para selecionar essa opção poderia ser que os cabos são dispostos em profundidades significativamente diferentes. Também, em outras modalidades, ambos k_x e k_y podem ser desconsiderados de modo que cada sensor é analisado individualmente e somente o espectro de freqüência de cada traço gravado é usado. Nesse caso uma direção fixa de propagação em ambas a direção em linha e linha cruzada é usada para cada sensor. O último tipicamente será uma opção preferida se a profundidade dos sensores em cada cabo varia significativamente. Nesse caso os dados transformados estarão no domínio f-x.

A discussão abaixo usa exemplos de exploração sísmica marinha para alvos em profundidades de umas poucas centenas de metros para uns poucos quilômetros, assim chamado exploração sísmica profunda. A presente invenção é, entretanto, aplicável na exploração para ambos os alvos mais rasos e mais profundos.

Na etapa 21 da FIG. 2, um conjunto de dados de hidrofone

H_sinal(x,t) e um conjunto correspondente de dados de geofone G_sinal(x,t) são transformados do domínio de espaço-tempo para o domínio de freqüênciaquantidade de ondas, produzindo um sinal de hidrofone transformado H_sinal(f,k) e um sinal de geofone transformado G_sinal(f,k), respectivamente. De preferência, a transformação é uma Transformação Fourier, mas isso não é uma restrição da invenção.

O método da invenção pode ser executado em uma variedade de domínios transformados, que separam o campo de ondas em componentes angulares, incluindo, mas não limitado a, quantidade de ondas ou atraso. O método da invenção não é restrito somente ao domínio de freqüênciaquantidade de ondas ou às Transformações Fourier. O domínio de freqüência-quantidade de ondas e a transformação Fourier são meramente usados no seguinte com finalidades ilustrativas.

Na etapa 22 na FIG. 2, os sinais de hidrofone e de geofone transformados, H_sjnal(f,k) e G_sinal(f,k), respectiva mente, da etapa 21 são corrigidos para diferenças relativas nas funções de transferência do instrumento, que correspondem às respostas de impulso do instrumento no domínio de tempo. Essas correções poderiam também ser a correção da amplitude e fase dos dados do hidrofone para igualar os dados do geofone, ou, em uma modalidade alternativa, a correção dos dados do geofone para igualar os dados do hidrofone, ou, em uma modalidade alternativa adicional, a correção de ambos os conjuntos de dados para uma base comum. A correção para diferenças relativas em respostas de impulso do instrumento é bem conhecida na técnica. Finalmente, uma amplitude graduando igual ao inverso da impedância acústica na água é preferencialmente aplicada nos dados do geofone para corrigir as diferenças relativas nas amplitudes da pressão e velocidade de partícula. Isso é também bem conhecido na técnica.

Na etapa 23 na FIG. 2, o sinal do geofone corrigido G_sjnal(f,k) da etapa 22 é também corrigido para o ângulo de incidência. Enquanto um hidrofone grava o campo de onda total, um geofone vertical somente gravará a parte vertical do campo de onda. Isso será igual ao campo de onda total somente para sinais que estão se propagando verticalmente, isto é, para os quais o ângulo de incidência φ =0. Para quaisquer outros valores de φ, o sinal do geofone precisa ser graduado por:

(1) signal = sinal onde G_sinal(f,k) é o campo de onda total e οοείφ) é dado por:

cos(0) = 7l-sin²(^) (2) e v é a velocidade do som na água.

A velocidade do som na água é bem conhecida na técnica como sendo próxima a 1500 m/s. Assim, se v é conhecido, então a Equação (2) mostra uma ligação direta entre o ângulo de incidência φ e valores da quantidade de ondas k e freqüência f. Se v não é conhecido por alguma razão, então ele pode ser medido por métodos bem conhecidos na técnica. Tam15 bém, pode ser observado a partir da Equação (2) que οοείφ) é real e diferente de zero para valores de k dados por:

(3)

Exemplos de gravações de traço único onde as correções acima foram aplicadas (assumindo ângulo incidente vertical) são mostrados nas FIGS. 3 e 4. A FIG. 3 é uma marcação da amplitude contra o tempo para um sinal de hidrofone gravado em 13 m de profundidade. A FIG. 4 é uma marcação da amplitude contra o tempo para o sinal de geofone correspondente gravado simultaneamente com o sinal do hidrofone da FIG. 3. Os espectros de amplitude correspondentes (mostrando amplitude contra freqüência) dos sinais de hidrofone e geofone são mostrados na FIG. 5. A linha sólida 51 é o espectro do sinal do hidrofone e a linha pontilhada 52 é o espectro do sinal do geofone. O nível de ruído mais alto nos dados do geofone pode ser ob16 servado pela comparação das FIGS. 3 e 4. Também, pode ser observado a partir da FIG. 5 que o ruído nos sinais do geofone é principalmente confinado nas frequências menores 53.

Na etapa 24 na FIG. 2, uma parte de baixa freqüência do sinal do geofone é calculada a partir do sinal do hidrofone gravado. Assim, um conjunto de dados G_calculad0(f,k) é gerado de H_sjnal(f,k) para T < f < f₂, isto é, para uma Faixa de Freqüência [f-ι, f₂]. No seguinte esse procedimento é descrito em detalhes.

O sinal do hidrofone e o sinal do geofone podem ser expressos em termos de seus componentes ascendentes e descendentes e o sinal do hidrofone (campo de onda da pressão) é dado pela equação: h_signal( x,t) = hJ(x,t) + hl(x,t) (4) signal = sinal onde hJ(x,t) é o componente ascendente e hl(x,t) é o componente descendente, respectivamente, do sinal do hidrofone h_sjnal(x,t).

Similarmente, o sinal do geofone (campo de onda da velocidade) é dado por: 9_sianal(x>t) = 91 (x,t) + g 1 (x,t) (5) signal = sinal onde gJ(x,t) é o componente ascendente e gl(x,t) é o componente descendente, respectivamente, do sinal do geofone g_sinal(x,t).

Assuma que os componentes ascendentes dos sinais do hidrofone e geofone são os mesmos, isto é, hT(x,t) = gT (x,t) (6)

Então, inserir a Equação (6) na Equação (5) produz: gsianJxJ) = Λ t (x,t) + gl(x,t) (7) signal = sinal

Deixe τ ser a demora de tempo de reflexão da superfície, isto é, a demora de tempo entre a chegada da propagação ascendente direta do campo de onda e a reflexão correspondente da superfície. Usando a definição de cos(<j)) dada pela Equação (2), a demora de tempo τ é dada por:

2-D-(cos(0)| τ = ——¹--^L v

v (8) onde D é a profundidade do hidrofone e do geofone. A profundidade D pode ser determinada por qualquer recurso conhecido na técnica, tal como por um sensor de profundidade ou um cálculo. Assuma que o coeficiente de reflexão na superfície do mar é c para sinais de pressão e, dessa maneira, -c para sinais de velocidade de partícula. O valor absoluto de c está muito próximo da unidade. Também, como é bem conhecido na técnica, um coeficiente de reflexão é uma função do ângulo incidente e, no caso da superfície do mar que não é sempre plana, também uma função da freqüência. Esses são, entretanto, efeitos minoritários com relação ao método da invenção e assim não são discutidos mais. Um outro efeito bem conhecido, porém minoritário, que não é incluído nas discussões abaixo é a diferença na extensão geométrica entre a chegada direta gravada e a reflexão da superfície correspondente gravada. Então, usando τ, o componente descendente h 1 (x,t) do sinal do hidrofone pode ser dado por:

h b(x,t)=ch2 (x,t-r) (9)

Similarmente, o componente descendente gV(x,t) do sinal do geofone pode ser dado por:

g l(x,t) = -c h t (x,t-r) (10)

A inserção de h^(x,t) e g),(x,t) como dado pelas Equações (9) e (10), respectivamente, nas Equações (4) e (7), respectivamente, fornece:

h_signal(x,t) = h^(x,t) + c h^(x,t-r) (11) signal = sinal e (12) signal = sinal

A seguir, os sinais do hidrofone e geofone expressos em termos de seus componentes ascendente e descendente nas Equações (11) e (12) são transformados para o domínio de freqüência-quantidade de ondas. De preferência, a transformação é uma Transformação Fourier, mas isso não é uma restrição da invenção. A transformação da Equação (11) para o domínio de freqüência-quantidade de ondas fornece:

k) = (f,k)exp(-i2KlT) =Hl ff,k)[1+c (13) signal = sinal

Resolvendo a Equação (13) para o componente ascendente do sinal do hidrofone produz:

Hf(f,k)=-1 + ο-βχρ(-/2π/τ) (14) signal = sinal

Como acima, a transformação da Equação (12) para o domínio de freqüência-quantidade de ondas fornece:

G_signal(f,k) = (f,k)-exp(-/2^r) = Hj(f,k)\f-c· &χρ(-ΐ2πίτ)].

(15) signal = sinal

Agora, o sinal do geofone G_calculadol(f, k) pode ser calculado do sinal do hidrofone H_sjnal(f,k) no domínio da freqüência-quantidade de ondas. A inserção de HÍ(f,k) como dado pela Equação (14) na Equação (15) produz o sinal do geofone calculado a partir do sinal do hidrofone por:

'calculated (W = H_signal(f,k) —C-exp(—/2π/Τ) 1 + 0·βχρ(-/2πΤτ) (16) calculated = calculado signal = sinal onde a freqüência f é dada por f-i < f < f₂ e a quantidade de ondas k está como na Equação (3). A Equação (16) pode ser usada para calcular o sinal do geofone a partir do sinal de hidrofone gravado em baixas freqüências onde a razão de sinal em relação ao ruído do sinal do geofone gravado é insuficiente para necessidades de processamento.

A Equação (16) é estável se o denominador no lado direito é diferente de zero. Assumindo que c=-1 exatamente, então o denominador iguala 0 quando = βχρ(-/2π/τ) (17) isto é, para f = 0, 1/τ, 2/τ,... Assim, fi deve ser maior do que zero. Um valor típico será 3 Hz. Para evitar artefatos no domínio do tempo, afunilamento apropriado, que é bem conhecido na técnica, deve ser aplicado na parte de baixa freqüência do espectro do sinal do geofone calculado.

Como pode ser visto da Equação (8):

v τ 2-D-|cos(^)| ’ (18) que tem seu menor valor para <j> = 0, isto é, para sinais de propagação vertical. Isso significa que f₂ deve ser menor do que v/2D. Assumindo que o sinal do geofone é muito ruidoso para ser usado para freqüências abaixo de fruído, então f_ruído < h < v/2D.

De preferência, a diferença entre f₂ e f_ruído deve ser grande o suficiente de modo que o sinal do geofone calculado de (16) pode ser comparado e verificado com o sinal de geofone medido. Uma faixa de freqüências de sobreposição é preferida para incorporar a porção calculada do sinal do geofone com a porção medida. Tipicamente, f₂ deve ser5-10Hz maior do que fruído. Para manter uma boa razão de sinal em relação ao ruído do sinal do hidrofone, f₂ deve ser significativamente menor do que v/2D e preferencialmente não maior do que cerca de 75% de v/2D.

Nos exemplos de dados mostrados nas FIGS. 3-5, a profundidade D dos sensores é 13 m. Assumindo uma velocidade da água v de 1500 m/s produz um primeiro entalhe no espectro do hidrofone em cerca de v/2D, ou cerca de 58 Hz. Isso indica que f₂ deve ser menor do que cerca de 75% de v/2D, ou cerca de 43 Hz.

Na etapa 25 na FIG. 2, a parte calculada e a gravada do sinal do geofone são incorporadas em um conjunto de dados. Para evitar artefatos nos dados, em particular no domínio de tempo, o incorporador deve preferivelmente ser feito com uma zona de afunilamento. Na prática essa zona de afunilamento será as freqüências entre fruído θ h, mesmo se uma zona de freqüência mais estreita pode ser selecionada.

Abaixo está um método para aplicação de pesos nos dois conjuntos de dados antes da incorporação dos dois conjuntos de dados. Existem outras maneiras para cálculo dos pesos que são bem conhecidas na técnica de modo que isso não é uma restrição da invenção. Um peso, w(f) é calculado como:

W(f) = yjngise... , _para < f < f₂.

'2 'noise

Assim, w(f) = 0 para f = f_rUído θ w(f) = 1 para f = f₂. O conjunto de dados do geofone total incorporado então será:

constructed (W =

G_calculated(f,k), for f<f_noise, [i-w(0] ’ ^Gcalculated (f,k) + W(f) ' ®total (f,k), for f_noise <f <f₂, ^Gtotal(^f’^k)· for f > f₂.

(20) calculated = calculado signal = sinal

Existem várias maneiras de calcular pesos para incorporar os sinais que são bem conhecidos na técnica, e o usado acima é apenas um exemplo. Alternativamente, é possível incorporar os espectros de amplitude e fase dos dois conjuntos de dados separadamente. Nessa modalidade alternativa, a função de peso real é complexa.

No exemplo seguinte ilustrado nas FIGS. 6-9, os dados da FIG.

serão usados para ilustrar o procedimento na etapa 24 e 25 na FIG. 2. Da FIG. 5, pode ser estimado que fruido seja cerca de 20 Hz. Para obter o intervalo para incorporação, f₂ foi ajustado para 25 Hz. A FIG. 6 é uma marcação dos espectros de amplitude dos sinais do hidrofone e geofone da FIG. 5. A linha sólida 61 é o espectro do sinal do hidrofone e a linha pontilhada 62 é o espectro do sinal do geofone. A amplitude do sinal do geofone 51 da FIG. 5 foi afunilada com uma função linear entre 20 e 25 Hz e ajustada para zero abaixo de 20 Hz (no número de referência 63) para produzir a amplitude do sinal de geofone 61 na FIG. 6. A FIG. 7 inclui um sinal de geofone 73 que foi calculado a partir do sinal do hidrofone da equação (11) na faixa de freqüência de 3-25 Hz, e linearmente afunilado no lado de baixa freqüência e entre 20 e 25 Hz. A linha sólida 71 é o espectro do sinal do hidrofone e a linha pontilhada 72 é o espectro do sinal do geofone tirado da FIG. 6.

A FIG. 8 mostra os espectros de amplitude dos dados do hidrofone gravados 81 e os dados do geofone incorporados (construídos) 82. O sinal do geofone 82 foi incorporado usando a Equação (20). Pode ser observado que os conjuntos de dados do hidrofone e geofone agora têm essencialmente a mesma largura da banda.

Na etapa 26 na FIG. 2, o conjunto de dados do geofone construído na largura da banda total e o conjunto de dados do hidrofone gravado na largura da banda total são adicionados ou subtraídos para calcular o campo de onda ascendente e descendente da largura da banda total, respectivamente. Isso pode ser feito por:

l^sianal (x,t)+g_t constructed (x,t) d(x,t) = ^signal e (21) 'signal constructed (x,t) (22) signal = sinal constructed = construído onde u(x,t) e d(x,t) são os campos de onda ascendente e descendente, respectivamente. A separação também pode ser feita no domínio da freqüência por:

U(f x) — ^^si3^nal (f’ % + ^constructed (?’ θ (23) ^Hsigna, (^f^)~ ^constructed (f (24) signal = sinal constructed = construído

O espectro de amplitude do campo de ondas ascendente, |U(f)|, depois de somar os dados do hidrofone 81 e do geofone 82 na FIG. 8 usando a Equação (23), é mostrado na FIG. 9. Como pode ser visto da FIG. 9, o efeito da reflexão da superfície no lado receptor é removido. O entalhe 91 em cerca de 125 Hz é o entalhe de reflexão de superfície no lado da fonte com a fonte em cerca de 6 m de profundidade.

Deve ser entendido que o precedente é meramente uma descrição detalhada das modalidades específicas dessa invenção e que numerosas mudanças, modificações e alternativas nas modalidades reveladas podem ser feitas de acordo com a revelação aqui sem se afastar do escopo da invenção. A descrição precedente, portanto, não é planejada para limitar o escopo da invenção. Ao contrário, o escopo da invenção é para ser determinado somente pelas reivindicações anexas e seus equivalentes.

Claims

REIVINDICAÇÕES

1. Método para combinar sinais de um sensor de pressão e um sensor de movimento de partícula localizados em uma serpentina sísmica marinha, caracterizado por compreender:

5 calcular uma porção de um sinal do sensor de movimento de partícula a partir de um sinal do sensor de pressão gravado (24); e utilizar a porção calculada do sinal do sensor de movimento de partícula para gerar um sinal do sensor de movimento de partícula tendo substancialmente a mesma largura da banda como a largura da banda do sinal

10 do sensor de pressão gravado (25).
2. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que os sensores de pressão compreendem hidrofones (112).
3. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que os sensores de movimento de partícula compreendem geofones

15 (113).
4. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que os sensores de movimento de partícula compreendem acelerômetros.
5. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo 20 fato de que os sensores de movimento de partícula compreendem sensores que podem medir mais do que um componente do campo de onda de movimento da partícula.
6. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que os sensores de movimento de partícula e os sensores de pressão

25 são localizados juntos.
7. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que os sensores de movimento de partícula e os sensores de pressão são localizados de modo que os sinais gravados dos sensores podem ser usados para calcular conjuntos de dados correspondentes substancialmente na

30 mesma localização.
8. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o sinal do sensor de pressão e o sinal de movimento da partícula

Petição 870170073824, de 29/09/2017, pág. 7/13 são corrigidos para as diferenças relativas na resposta de impulso do instrumento.
9. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que as amplitudes relativas dos dados do sensor de pressão e dos dados de movimento da partícula são corrigidas para as diferenças relativas nas amplitudes da pressão e movimento de partícula (22).
10. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o sinal de movimento da partícula envolvendo uma pluralidade de serpentinas é compensado para o efeito de diferenças no ângulo incidente no domínio de freqüência-quantidade de ondas (f,k_x,k_y) (23).
11. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o sinal de movimento da partícula envolvendo uma única serpentina é compensado para o efeito de diferenças no ângulo incidente no domínio da freqüência-quantidade de ondas, (f,k_x), mantendo a quantidade de ondas na direção y, ky, constante para cada serpentina (23).
12. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o sinal de movimento da partícula envolvendo um único sensor ou um grupo de sensores é compensado para o efeito das diferenças no ângulo incidente no domínio da freqüência, (f), mantendo as quantidades de ondas nas direções x e y, k_x e k_y, respectivamente, constantes para cada sensor (23).
13. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que uma parte de baixa freqüência do sinal do movimento da partícula calculado (f, k) é calculada no domínio da freqüência-quantidade de ondas, a partir de um sinal de pressão gravado H_sinal(f, k) por

G.

calculated (W = H_sig_nai (f,k)

v. 1- c exp(-/ 2pft)

1 + c exp(-/2pft) ’ calculated = calculado signal = sinal onde f é a freqüência, k é a quantidade de ondas com k_x a quantidade de ondas na direção x e ky a quantidade de ondas na direção y, c é o coeficiente de reflexão na superfície do mar e t é a demora de tempo entre a chegada direta e a reflexão da superfície.

Petição 870170073824, de 29/09/2017, pág. 8/13
14. Método de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de que a demora de tempo τ é dada pela equação seguinte:

2 · D ·.

τ· v

onde D é a profundidade dos hidrofones e geofones e v é a velocidade do som na água.
15. Método de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de que o sinal de movimento da partícula calculado é incorporado com o sinal de movimento de partícula gravado para produzir um alto sinal de movimento de partícula de largura de banda ampla de sinal em relação ao ruído.
16. Método de acordo com a reivindicação 15, caracterizado pelo fato de que a incorporação é feita com o afunilamento dos sinais em um intervalo de freqüência sobreposta.
17. Método de acordo com a reivindicação 16, caracterizado pelo fato de que o afunilamento dos sinais é executado pela incorporação dos espectros de amplitude e de fase separadamente.
18. Método de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de que a parte de baixa freqüência do sinal de movimento de partícula G_calculado(f, k_x,k_y) é calculada no domínio de freqüência-quantidade de ondas, (f,k_x,k_y) de um sinal de pressão gravado H_sinal(f,k_x,k_y) envolvendo dados de uma pluralidade de serpentinas por

G.

calculated >

(f,k_x,k_y) = H_sianai (f, k_x,k_v) signal»

1 - c · exp(-/2pft) 1 + c · exp(-/2pft) calculated = calculado signal = sinal
19. Método de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de que a parte de baixa freqüência do sinal de movimento de partícula G_calculado(f, k_x) é calculada no domínio de freqüência-quantidade de ondas, (f,k_x) de um sinal de pressão gravado H_sinal(f, k_x) envolvendo dados de uma única serpentina por

Petição 870170073824, de 29/09/2017, pág. 9/13

G.

calculated (f,k_x) = H_signai(f,k_x)

1 - c exp(-/ 2pft)

1 + c exp(-/2pft) ’ calculated = calculado signal = sinal onde k_y é mantido constante para cada serpentina.
20. Método de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de que a parte de baixa freqüência do sinal de movimento da partícula G_calculado(f) é calculada no domínio de freqüência (f) de um sinal de pressão gravado H_sinal(f) envolvendo dados de um único sensor ou grupo de sensores por calculated (f,) = Hsgna,(f)

1 - c exp(-/ 2pft) 1 + c exp(-i 2pft) calculated = calculado signal = sinal onde k_x é mantido constante para cada sensor e k_y é mantido constante para cada sensor.
21. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o sinal de pressão e o sinal de movimento da partícula com substancialmente a mesma largura da banda são combinados para calcular os campos de onda ascendente e descendente totais.

Petição 870170073824, de 29/09/2017, pág. 10/13

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