BR112018070886B1 - Método para determinar um parâmetro de plasticidade de uma pasta de cimento hidratada - Google Patents
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Abstract
A presente invenção refere-se a método para determinar um parâmetro de plasticidade de uma pasta de cimento hidratada compreendendo: fornecer componentes de uma pasta de cimento, misturar os componentes para obter uma pasta de cimento e despejar a dita pasta de cimento em uma célula oedométrica selada, realizar uma operação de medição oedométrica dentro de um intervalo de tempo de idade precoce predefinido após a misturação da dita pasta de cimento aplicando um caminho de tensão axial predefinido à pasta de cimento dentro da célula oedométrica durante uma duração de medição predefinida e medir uma deformação axial da pasta de cimento dentro da dita duração de medição predefinida. Um parâmetro de plasticidade da pasta de cimento hidratada é determinado por uma operação de calibração compreendendo fornecer um valor inicial de um parâmetro de plasticidade de um modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada, determinando valores de deformação axial simulada resolvendo o modelo elastoplástico de cimento hidratado e comparando o valores de deformação axial simulada com as medições de deformação axial da pasta de cimento para determinar um parâmetro de plasticidade da pasta de cimento hidratada.
Description
[0001] A presente invenção refere-se ao domínio da hidratação de pasta de cimento e especialmente durante as operações de perfuração.
[0002] As abordagens descritas nesta seção poderiam ser investidas, mas não são necessariamente abordagens que foram previamente concebidas ou investidas. Portanto, a menos que indicado de outro modo neste documento, as abordagens descritas nesta seção não são da técnica anterior às reivindicações neste pedido e não são admitidas como sendo da técnica anterior por inclusão nesta seção. Além disso, nem todas as modalidades são necessariamente destinadas a resolver todos ou quaisquer dos problemas apresentados nesta seção.
[0003] Uma bainha de cimento é uma parte essencial de um poço de petróleo ou gás localizado entre o revestimento do poço e as formações geológicas circundantes. As bainhas de cimento fornecem isolamento zonal de diferentes fluidos ao longo do poço para vedar as formações permeáveis, proteger o revestimento contra corrosão e fornecer suporte mecânico.
[0004] Uma perda de integridade de uma bainha de cimento pode resultar na pressurização do ânulo, comunicação de fluido entre formações geológicas perfuradas ou comunicação de fluido aos ânulos, contaminação das águas subterrâneas e no caminho de fluidos (óleo, gás e água) para a superfície, e em casos catastróficos, em uma explosão e no dano total da infraestrutura.
[0005] Para formar uma bainha de cimento, a pasta de cimento é bombeada entre uma corrida de revestimento no poço e as formações geológicas e é deixada endurecer com o tempo para resultar em uma bainha sólida.
[0006] Entretanto, durante a vida útil de um poço, desde a perfuração até a completação, produção ou injeção até o P & A (tamponamento e abandono), uma bainha de cimento é submetida a várias cargas mecânicas e térmicas que podem potencialmente danificá-la e alterar seu desempenho.
[0007] Além disso, algumas dessas cargas são aplicadas em idade muito precoce, quando as propriedades mecânicas da bainha de cimento ainda não estão suficientemente desenvolvidas.
[0008] Um exemplo de uma carga tão precoce é um teste de revestimento usado para verificar se não há vazamento. A pressão aplicada durante um teste de revestimento pode variar de algumas dezenas de MPa em reservatórios normalmente pressurizados a mais de 100 MPa em reservatórios de alta pressão. As tensões térmicas e/ou mecânicas podem danificar o cimento e alterar suas propriedades principais. Por exemplo, isso pode resultar em: (a) descolagem ou separação entre a bainha de cimento e o revestimento ou entre a bainha de cimento e as formações geológicas, o que pode levar à criação de microânulos ou canal; (b) a criação de fraturas na bainha de cimento.
[0009] Infelizmente, sabe-se muito pouco sobre o efeito de tais cargas e descargas mecânicas em idade precoce sobre o futuro comportamento mecânico e estado da bainha de cimento.
[0010] De fato, com os aparelhos e métodos convencionais existentes, é difícil medir os parâmetros da pasta de cimento em idade precoce. Enquanto o cimento é normalmente hidratado sob uma temperatura e pressão predefinidas, os espécimes devem ser trazidos para as condições “ambientais” antes de medir suas propriedades mecânicas: este processo modifica as propriedades mecânicas do cimento.
[0011] Existe assim a necessidade de desenvolver uma nova maneira de calibrar e medir parâmetros mecânicos a partir de uma pasta de cimento durante a sua hidratação, de modo a poder prever a resposta da bainha de cimento existente em poços de petróleo sob várias cargas.
[0012] Para este fim, um primeiro objetivo da invenção é um método para determinar um parâmetro de plasticidade de uma pasta de cimento hidratada compreendendo: - fornecer uma pluralidade de componentes de uma pasta de cimento contendo ao menos pó de cimento e água, - misturar a dita pluralidade de componentes para obter uma pasta de cimento e despejar a dita pasta de cimento em uma célula oedométrica selada, - realizar ao menos uma operação de medição oedométrica compreendendo: - aplicar um caminho de deformação axial predefinido à pasta de cimento dentro da célula oedométrica durante uma duração de medição predefinida, e - realizar uma pluralidade de medições de uma deformação axial da dita pasta de cimento dentro da célula oedométrica, respectivamente em uma pluralidade de respectivos tempos de amostra dentro da dita duração de medição predefinida,
[0013] onde ao menos uma dita operação de medição oedométrica é realizada dentro de um intervalo de tempo de idade precoce predefinido após a misturação da dita pasta de cimento, - determinar ao menos um valor de um parâmetro de plasticidade da pasta de cimento hidratada • realizar ao menos uma operação de processamento de calibração compreendendo: ^ fornecer um valor inicial de um parâmetro de plasticidade de um modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada, ^ determinar uma pluralidade de valores simulados de deformação axial resolvendo o dito modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada para uma pluralidade de respectivas condições de deformação axial correspondendo a valores de deformação axial do caminho de deformação axial predefinido nos respectivos tempos de amostra da pluralidade de medições de deformação axial da pasta de cimento, e - comparar a pluralidade de valores de deformação axial simulada de ao menos uma dita operação de processamento de calibração com a pluralidade de medições de deformação axial da pasta de cimento para determinar um parâmetro de plasticidade da pasta de cimento hidratada.
[0014] Em algumas modalidades, pode-se também usar um ou mais dos seguintes recursos: - o dito intervalo de tempo de idade precoce predefinido, após a misturação do dito cimento, é inferior a 10 dias, de preferência inferior a 6 dias; - o dito caminho de tensão axial predefinido é uma tensão axial constante durante a duração de medição predefinida; - a dita duração de medição predefinida é de ao menos 1 dia, de preferência ao menos 4 dias, mais preferivelmente 6 dias; - a dita operação de medição oedométrica começa menos de 10 minutos após a misturação da dita pasta de cimento; - o dito caminho de tensão axial predefinido compreende ao menos um ciclo de carga / descarga, no qual uma tensão axial aplicada à pasta de cimento varia entre uma tensão axial mínima predefinida e uma tensão axial máxima predefinida; - a duração da medição predefinida é menor do que 1 hora; - o dito parâmetro de plasticidade é escolhido entre um parâmetro de uma função de endurecimento, um parâmetro de uma superfície de cedência plástico e um parâmetro de um potencial plástico do dito modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada; - resolver o dito modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada compreende calcular uma superfície de cedência plástico de um modelo de superfície de cedência Cam-Clay modificado resolvendo:
[0015] Onde
[0016] pd é a tensão média diferencial (tensão média efetiva de Terzaghi)
[0017] pt é a tensão de cedência relacionada à resistência à tração do material
[0018] p0 é a tensão de cedência sob carga hidrostática
[0019] M é o parâmetro de Cam-Clay correspondente à inclinação da Linha de Estado Crítico
[0020] e o dito parâmetro de plasticidade é função do dito parâmetro M de CamClay; - resolver o dito modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada compreende calcular uma função de endurecimento da superfície de produção plástica resolvendo:
[0021] Onde
[0022] Ç é o grau de hidratação
[0023] εvp é a tensão volumétrica plástica
[0024]
são parâmetros de endurecimento
[0025] e onde o dito parâmetro de plasticidade é função de ao menos um dos ditos parâmetros de endurecimento h e ht; - resolver o dito modelo elastoplástico da pasta de cimento hidratada compreende ainda calcular uma poroelasticidade de uma pasta de cimento derivada da lei de Hooke, resolvendo:
[0026] Onde
[0027] pd é a tensão média diferencial (tensão média efetiva de Terzaghi)
[0028] pw é a pressão dos poros
[0029] q é o segundo invariante do tensor de tensão desviante
[0030] Y é a intensidade da deformação de cisalhamento
[0031] YP é intensidade de deformação de cisalhamento plástico
[0032] εv é a deformação volumétrica
[0033] εvp é a deformação plástica volumétrica
[0034] cd = 1/Kd é a compressibilidade drenada do material poroso
[0035] b é o coeficiente de tensão efetiva de Biot
[0036] x é o coeficiente de tensão efetiva de Bishop
[0037] G é o módulo de cisalhamento elástico
[0038] e onde os ditos parâmetros de poroelasticidade cd, b, x e G são determinados utilizando uma técnica de transferência de escala; - a dita operação de processamento de calibração é repetida várias vezes com uma respectiva pluralidade de valores iniciais do parâmetro de plasticidade, a pluralidade de valores iniciais do parâmetro de plasticidade varrendo uma faixa predefinida do valor inicial do parâmetro de plasticidade, e onde comparar a pluralidade de valores simulados de deformação axial a partir da dita pluralidade de operações de processamento de calibração com a pluralidade de medições de deformação axial da pasta de cimento compreende calcular vários valores de erro, respectivamente associados a cada um dos valores de deformação axial simulados, e o valor do parâmetro de plasticidade pode ser determinado a partir da dita pluralidade de valores de erro, em particular selecionando o valor inicial do parâmetro de plasticidade levando ao menor valor de erro dentre a pluralidade de valores de erro.
[0039] Outro objetivo da invenção é um meio de armazenamento legível por computador não transitório, tendo armazenado nele um programa de computador compreendendo instruções de programa, o programa de computador sendo carregável em uma unidade de processamento de dados e adaptado para fazer com que a unidade de processamento de dados execute as etapas de um método como descrito acima, quando o programa de computador é executado pelo dispositivo de processamento de dados.
[0040] Outras características e vantagens do método e aparelho aqui descritos tornar-se-ão evidentes a partir da seguinte descrição de modalidades não limitantes, com referência aos desenhos em anexo.
[0041] A presente invenção é ilustrada a título de exemplo, e não como limitação, nas figuras dos desenhos em anexo, nos quais os números de referência semelhantes se referem a elementos semelhantes e onde:
[0042] A Figura 1 é um gráfico que ilustra exemplos de medições de deformações axiais (pontos) com caminhos de tensão axial predefinidos sendo tensão axial constante, juntamente com valores de deformação axial simulada (linhas).
[0043] A Figura 2 é um gráfico que ilustra um caminho de tensão axial predefinido compreendendo dois ciclos consecutivos de carga / descarga estendendo-se entre uma tensão axial mínima de 5 MPa e uma tensão axial máxima de 65 MPa, sendo cada ciclo realizado com duração de medição inferior a uma hora.
[0044] A Figura 3 é um gráfico que ilustra medições de deformações axiais (pontos) com o caminho de tensão axial predefinido semelhante ao ilustrado na Figura 2, ou seja, compreendendo dois ciclos consecutivos de carga / descarga estendendo- se entre uma tensão axial mínima de 5 MPa e uma tensão axial máxima de 65 MPa, juntamente com valores de tensão axial simulada (linhas).
[0045] A Figura 4 é um fluxograma que descreve uma modalidade de um método para determinar um parâmetro de plasticidade de uma pasta de cimento hidratada de acordo com a invenção.
[0046] A Figura 5 ilustra uma possível modalidade para um dispositivo de medição que permite a presente invenção.
[0047] A Figura 4 é um fluxograma que descreve uma modalidade de um método para determinar um parâmetro de plasticidade de uma pasta de cimento hidratada de acordo com a invenção.
[0048] Tal método pode ser conduzido com um dispositivo de medição 1, conforme ilustrado na Figura 5.
[0049] Em uma primeira etapa do método, os componentes de uma pasta de cimento são fornecidos.
[0050] Uma pasta de cimento compreende uma pluralidade de componentes, principalmente pó de cimento e água, mas também, opcionalmente, um número de aditivos.
[0051] Um pó de cimento pode, por exemplo, ser um pó de cimento classe G com uma composição química de acordo com as exigências do American Petroleum Institute (API) 10A ou ISO 10426-1 para os agentes de classe G. A água pode ser, por exemplo, água destilada e desaerada, mas também pode ser outros tipos de água, tais como água salgada ou água saturada. Os aditivos podem compreender aditivos antiformação de espuma, dispersantes e anti-sedimentação, por exemplo. Em um exemplo particular e não limitante, a razão pó de cimento para água pode, por exemplo, ser de 0,44.
[0052] Os componentes fornecidos da pasta de cimento podem ser semelhantes ao componente de uma pasta de cimento usada em um poço real, em um cenário real e industrial.
[0053] Os componentes da pasta de cimento são então misturados para obter uma pasta de cimento.
[0054] Para este objetivo, a água é, por exemplo, derramada em um recipiente de misturação, que é então colocado em uma base de misturador. O agente anti- sedimentação seco pode então ser adicionado à água e um motor da base de misturador pode ser ligado e mantido, por exemplo, em 500 ± 50 rotações por minuto durante 5 minutos de agitação. Os aditivos líquidos antiformação de espuma e dispersantes são então adicionados à água de misturação. O pó de cimento é adicionado sob 4000 ± 200 rotações por minuto, por exemplo, em 15 ± 1 segundo. A velocidade do motor da base de misturador pode então ser aumentada para aproximadamente 12.000 ± 500 rotações por minuto e a misturação pode terminar automaticamente após 35 ± 1 segundo. As durações e velocidades de rotação mencionadas anteriormente são indicadas apenas para fins ilustrativos e não devem ser entendidas como limitando a invenção de forma alguma.
[0055] A pasta de cimento pode então ser misturada, derramada em uma célula oedométrica 2 de um dispositivo de medição 1. A pasta de cimento C contida na célula oedométrica pode, por exemplo, apresentar dimensões de 50,3 mm de diâmetro e 85 mm de altura. A massa de pasta de cimento C na célula oedométrica pode estar entre 300 e 350 g. As medições descritas a seguir podem ser realizadas sem fornecer água adicional durante a hidratação.
[0056] O dispositivo de medição 1 é ilustrado na Figura 5 e compreende, por exemplo, uma célula oedométrica 2, uma estrutura axial 3 capaz de aplicar tensão axial na pasta na célula oedométrica, um sistema de aquecimento / resfriamento 4 para controlar a temperatura da pasta na célula oedométrica, um sensor 5 para medir a deformação axial da pasta de cimento dentro da célula oedométrica e uma unidade de controle 500 para controlar a estrutura axial 3, o sistema de aquecimento / resfriamento 4 e o sensor 5 e executar o método de acordo com a invenção.
[0057] Dever-se-ia notar que a unidade de controle 500 é ilustrada na Figura 5 como um único dispositivo de computador, mas pode ser espalhada ou separada em múltiplos componentes ou dispositivos de computador, cada um executando apenas uma ou várias etapas do método de acordo com a invenção.
[0058] Nesta modalidade, a unidade de controle 500 compreende um computador, este computador compreendendo uma memória 505 para armazenar instruções de programas carregáveis em um circuito e adaptadas para fazer com que o circuito 504 execute as etapas da presente invenção quando as instruções do programa são executadas pelo circuito. 504
[0059] A memória 505 também pode armazenar dados e informação útil para executar as etapas da presente invenção como descrito acima.
[0060] O circuito 504 pode ser, por exemplo: - um processador ou uma unidade de processamento adaptada para interpretar instruções em uma linguagem de computador, o processador ou a unidade de processamento pode compreender, pode estar associado ou estar acoplado a uma memória compreendendo as instruções, ou - a associação de um processador / unidade processamento e uma memória, o processador ou a unidade de processamento adaptada para interpretar instruções em uma linguagem de computador, a memória compreendendo as ditas instruções, ou - uma placa eletrônica onde as etapas da invenção são descritas dentro de silício, ou - um chip eletrônico programável, tal como um chip FPGA (para “arranjo de portas programáveis em campo”).
[0061] Este computador compreende uma interface de entrada 503 para a recepção de dados e medições utilizadas para o método acima de acordo com a invenção e uma interface de saída 506 para fornecer o parâmetro de plasticidade determinado pelo método e para controlar os vários componentes do dispositivo de medição 1, em particular a estrutura axial 3, o sistema de aquecimento / resfriamento 4 e o sensor 5.
[0062] Para facilitar a interação com o computador, uma tela 501 e um teclado 502 podem ser fornecidos e conectados ao circuito de computador 504.
[0063] A estrutura axial 3 pode ser capaz de aplicar mais do que 600 kN à pasta de cimento C contida na célula oedométrica 2, por exemplo, utilizando um cilindro eletromecânico controlado por motores 8.
[0064] A célula oedométrica 2 é uma célula selada, de modo que a pressão pode ser aplicada à pasta de cimento mesmo quando a dita pasta está em um estado líquido ou fluido sem perder parte da amostra. A pasta de cimento pode assim ser submetida a ciclos mecânicos de carga / descarga antes do tempo de endurecimento do cimento. A célula oedométrica 2 compreende, por exemplo, um cilindro oco 7 feito de aço, por exemplo, um cilindro com um diâmetro interno de 50,3 mm, um diâmetro externo de 90 mm e uma altura de 125 mm. O cilindro oco pode, em particular, ser capaz de suportar uma pressão de mais de 120 MPa aplicada na sua superfície interna enquanto permanece no seu domínio elástico.
[0065] O cilindro oco 7 pode ser circundado por um sistema de aquecimento / resfriamento 4 compreendendo tubagens de pequeno diâmetro conectadas a um criostato em que circula fluido frio / quente a uma temperatura controlada.
[0066] O sensor 5 pode ser usado para medir a deformação axial da amostra. O sensor 5 pode, por exemplo, ser um sensor de transformador diferencial variável linear (LVDT). O sensor 5 pode ser disposto ao longo do cilindro oco. O cilindro oco 7 pode ser capaz de se mover livremente de modo a reduzir os efeitos de atrito entre a amostra e o dito cilindro oco 7, assegurando assim que os deslocamentos medidos pelo sensor 5 correspondem apenas aos deslocamentos que existem na amostra.
[0067] Durante o método de acordo com a invenção, a célula oedométrica 2 pode ser resfriada ou aquecida a uma temperatura de teste antes da preparação da pasta de cimento para assegurar uma temperatura estável e homogênea dentro da célula.
[0068] O dispositivo de medição 1 pode ser usado para realizar ao menos uma operação de medição oedométrica.
[0069] Uma operação de medição oedométrica envolve aplicar um caminho de tensão axial predefinido à pasta de cimento dentro da célula oedométrica durante uma duração de medição predefinida, e realizar uma pluralidade de medições de uma deformação axial da dita pasta de cimento dentro da célula oedométrica em uma pluralidade respectivos de tempos de amostra dentro da dita duração de medição predefinida.
[0070] A operação de medição oedométrica é realizada dentro de um intervalo de tempo de idade precoce predefinido, após a misturação da dita pasta de cimento.
[0071] O intervalo de tempo de idade precoce predefinido após a misturação do dito cimento é inferior a 10 dias, de preferência inferior a 6 dias. Desta forma, as medições são realizadas em uma pasta de cimento hidratada, permitindo a determinação de parâmetros plásticos.
[0072] O caminho de tensão axial predefinido é aplicado à pasta de cimento dentro da célula oedométrica 2 usando a estrutura axial 3.
[0073] Um caminho de temperatura predefinido também pode ser aplicado à pasta de cimento dentro da célula oedométrica 2 usando o sistema de aquecimento / resfriamento 4.
[0074] Por “caminho de tensão axial predefinido” e “caminho de temperatura predefinido”, entende-se, respectivamente, um perfil de tensão axial e temperatura aplicado à pasta de cimento durante a duração de medição predefinida.
[0075] Vários caminhos de tensão axial predefinidos e o caminho de temperatura predefinido podem ser usados e são ilustrados nas Figuras 1 e 2.
[0076] Em uma primeira modalidade ilustrada na Figura 1, um caminho de tensão axial predefinido pode ser uma tensão axial constante ao longo da duração de medição predefinida. Por exemplo, uma tensão axial constante de 45 MPa durante seis dias é ilustrada na Figura 1.
[0077] O caminho de temperatura predefinido também pode ser constante durante a duração de medição predefinida. Por exemplo, uma temperatura constante de 7° C durante seis dias é ilustrada na Figura 1.
[0078] Nesta modalidade, a duração de medição predefinida pode ser de ao menos 1 dia, preferencialmente ao menos 4 dias, mais preferencialmente 6 dias. Desta forma, o grau de hidratação da pasta de cimento aumenta ao longo de um intervalo mensurável durante a duração de medição predefinida.
[0079] Nesta modalidade, a operação de medição oedométrica pode começar menos de 10 minutos após a misturação da dita pasta de cimento, em particular menos de 5 minutos após a misturação da dita pasta de cimento. É assim possível ter acesso ao comportamento muito precoce da pasta de cimento durante a hidratação que, como os inventores concluíram, é importante para obter uma calibração confiável dos parâmetros da pasta de cimento.
[0080] Em uma segunda modalidade ilustrada nas Figuras 2 e 3, o caminho de tensão axial predefinido pode compreender ao menos um ciclo de carga / descarga. Um ciclo de carga / descarga é um ciclo no qual uma tensão axial aplicada à pasta de cimento varia entre uma tensão axial mínima predefinida e uma tensão axial máxima predefinida.
[0081] Nesta modalidade, a duração de medição predefinida pode ser curta, em particular, inferior a uma hora. Desta forma, o grau de hidratação da pasta de cimento pode ser considerado constante.
[0082] Nesta modalidade, o caminho de temperatura predefinido pode também ser constante ao longo da duração de medição predefinida, por exemplo, uma temperatura constante de 7° C ao longo da duração de medição predefinida.
[0083] Durante a operação de medição oedométrica, uma pluralidade de medições de uma deformação axial da dita pasta de cimento dentro da célula oedométrica pode ser realizada em uma pluralidade de respectivos tempos de amostra dentro da dita duração de medição predefinida.
[0084] Tal pluralidade de medições é ilustrada nas Figuras 1 e 3.
[0085] As medições podem ser realizadas periodicamente durante a duração de medição predefinida quando a temperatura de teste e a tensão axial são atingidas. Por exemplo, as medições podem ser realizadas a cada 5 ou 30 segundos.
[0086] Cada medição pode incluir um valor de deformação axial, um valor de tensão axial aplicada e um tempo de amostragem associado.
[0087] Os gráficos da Figura 1 mostram exemplos de medições de deformações axiais (pontos) com caminhos de tensão axial predefinidos sendo tensão axial constante, juntamente com valores de deformação axial simulada (linhas) que são detalhados posteriormente: - a curva C-T7P45 é a curva que ilustra a hidratação de uma pasta de cimento a 7° C e para 45 MPa. - a curva C-T7P10 é a curva que ilustra a hidratação de uma pasta de cimento a 7° C e para 10 MPa. - a curva C-T7P25 é a curva que ilustra a hidratação de uma pasta de cimento a 7° C e para 25 MPa. - a curva C-T7P3 é uma curva que ilustra a hidratação de uma pasta de cimento a 7° C e para 3 MPa. - a curva C-T7P1.5 é a curva que ilustra a hidratação de uma pasta de cimento a 7° C e para 1,5 MPa. - a curva C-T7P0.3 é uma curva que ilustra a hidratação de uma pasta de cimento a 7° C e para 0,3 MPa.
[0088] O gráfico da Figura 2 mostra um exemplo de um caminho de tensão axial predefinida compreendendo dois ciclos consecutivos de carga / descarga estendendo- se entre uma tensão axial mínima de 5 MPa e uma tensão axial máxima de 65 MPa, sendo cada ciclo conduzido durante uma duração de medição de menos de uma hora.
[0089] O gráfico da Figura 3 mostra um exemplo de medições de deformações axiais (pontos) com o caminho de tensão axial predefinido semelhante ao ilustrado na Figura 2, ou seja, compreendendo dois ciclos consecutivos de carga / descarga estendendo-se entre uma tensão axial mínima de 5 MPa e uma tensão axial máxima de 65 MPa, juntamente com valores de deformação axial simulada (linhas) que são detalhados posteriormente.
[0090] Após a conclusão da dita operação de medição oedométrica, o método de acordo com a invenção compreende uma etapa de determinar ao menos um parâmetro de um modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada a partir da dita pluralidade de medições de deformação axial da pasta de cimento realizando ao menos uma operação de processamento de calibração.
[0091] O parâmetro pode, em particular, ser um parâmetro de plasticidade como detalhado a seguir.
[0092] Para este objetivo, um modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada pode ser fornecido e pode compreender um conjunto de equações. O dito conjunto de equações pode, por sua vez, compreender ao menos um primeiro conjunto de função de equações de uma poroelasticidade de uma pasta de cimento e um segundo conjunto de função de equações de uma plasticidade de uma pasta de cimento.
[0093] A expressão “conjunto de equações” é usada na presente descrição, mas dever-se-ia notar que tal conjunto pode compreender, em alguns casos, uma única equação e não deveria ser entendido como sendo restrito a uma pluralidade de equações.
[0094] Além disso, apenas para um número limitado de equações é detalhado na presente descrição por razões de brevidade, mas equações adicionais podem ser incluídas no modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada, como é conhecido no campo da invenção. Exemplos de tais equações adicionais são equações que definem condições limite, conservação de matéria ou equações formais definindo parâmetros e variáveis do modelo.
[0095] Tais equações formais podem ser, por exemplo, as definições de tensor de deformação e tensão, como é conhecido na mecânica contínua. Em condições de simetria axial, o tensor de deformação pode ser definido em termos da deformação volumétrica (εv) e da deformação de cisalhamento (y) a partir dos componentes de tensão axial (ε1) e de tensão radial (ε3). Ele é ainda decomposto em uma parte elástica e uma parte plástico que pode ser escrita como:
[0096] O tensor de tensão também pode ser decomposto em uma parte esférica e uma parte desviante.
[0097] Como mencionado acima, um primeiro conjunto de equações é função de um poroelasticidade de uma pasta de cimento.
[0098] Um exemplo de tal primeiro conjunto de equação g1, g2 pode ser derivado da lei de Hooke, no caso de um material poroelástico e escrito como (ver Coussy (2004), “Poromechanics”, Wiley:
[0099] Onde
[0100] pd é a tensão média diferencial (tensão média efetiva de Terzaghi)
[0101] pw é a pressão dos poros
[0102] q é o segundo invariante do tensor de tensão desviante
[0103] Y é a intensidade da deformação de cisalhamento
[0104] YP é intensidade de deformação de cisalhamento plástica
[0105] εv é a deformação volumétrica
[0106] εvp é a deformação volumétrica plástica
[0107] cd = 1/Kd é a compressibilidade drenada do material poroso
[0108] b é o coeficiente de tensão efetiva de Biot
[0109] x é o coeficiente de tensão efetiva de Bishop
[0110] G é o módulo de cisalhamento elástico
[0111] Os parâmetros de poroelasticidade cd, b, x e G podem, por exemplo, ser determinados usando uma técnica de transferência de escala. Uma técnica de transferência de escala que pode ser usada no presente caso é detalhada por Ghabezloo S. (2011) «Micromechanics analysis of termal expansion and termal pressurization of a hardened cement paste», Cement and Concrete Research, 2011, 41 (5), 520 a 532, DOI 10.1016 / j.cemconres.2011.01.023.
[0112] Um segundo conjunto de equações do modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada pode ser função da plasticidade da pasta de cimento. O segundo conjunto de equações pode compreender ao menos uma equação que define uma superfície de produção plástica F e/ou um potencial plástico Q.
[0113] Uma função de cedência que define uma superfície de produção plástica F pode ser derivada, por exemplo, de um modelo Cam-Clay modificado e escrita como:
[0114] Onde
[0115] pd é a tensão média diferencial (tensão média efetiva de Terzaghi)
[0116] pt é a tensão de cedência relacionada à resistência à tração do material
[0117] p0 é a tensão de cedência sob carga hidrostática
[0118] M é o parâmetro de Cam-Clay correspondente à inclinação da Linha de Estado Crítico
[0119] Uma equação g3 do modelo elastoplástico da pasta de cimento hidratada pode ser diretamente derivada da função de cedência escrita acima e escrita como:
[0120]
[0121] p0 depende do grau de hidratação e das deformações plásticas na pasta de cimento. Essa dependência pode ser escrita como:
[0122] Uma função de endurecimento da superfície de produção plástica pode assim ser escrita como:
[0123] Onde
[0124] Ç é o grau de hidratação
[0125] εvp é a tensão volumétrica plástica
[0126]
são parâmetros de endurecimento
[0127] O segundo conjunto de equações pode então também compreender a dita equação g4 de uma função de endurecimento da superfície de produção plástica.
[0128] Os parâmetros de plasticidade M, hÇ e ht do segundo conjunto de equações g3, g4 são essenciais para definir o comportamento mecânico da pasta de cimento hidratada.
[0129] No entanto, estes parâmetros de plasticidade não podem ser facilmente medidos na pasta de cimento.
[0130] Para este objetivo, o método de acordo com a invenção envolve uma etapa de determinar ao menos um parâmetro de plasticidade da pasta de cimento hidratada, realizando ao menos uma operação de processamento de calibração.
[0131] Dever-se-ia notar que o parâmetro de plasticidade pode ser dito um dos ditos parâmetros M, hç e ht do segundo conjunto de equações ou uma função dos ditos parâmetros, mas também pode ser outro parâmetro de uma superfície de produção plástica de um modelo de pasta de cimento hidratada, em particular, se o dito modelo compreende equações adicionais. Por exemplo, o parâmetro de plasticidade pode ser um parâmetro de um potencial plástico do dito modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada, se tal potencial plástico for considerado diferente da função de cedência da superfície de produção plástica.
[0132] Uma operação de processamento de calibração do método é ilustrada na Figura 4 e pode começar com uma suboperação na qual é fornecido um valor inicial de um parâmetro de plasticidade do modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada.
[0133] O valor inicial do parâmetro de plasticidade pode ser obtido a partir de uma operação de processamento de calibração realizada anteriormente ou pode ser uma estimativa inicial.
[0134] A operação de processamento de calibração compreende então uma suboperação na qual uma pluralidade de valores de deformação axial simulada é determinada. A pluralidade de valores de deformação axial simulada pode ser determinada resolvendo o modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada para uma pluralidade de condições de tensão axial. Cada condição de tensão axial corresponde respectivamente a um valor de tensão axial do caminho de tensão axial predefinido em um respectivo tempo de amostragem da pluralidade de medições de deformação axial da pasta de cimento.
[0135] Em uma modalidade do método, resolver o modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada envolve primeiro determinar se a pasta de cimento hidratada está no domínio elástico ou plástico, calculando a função de cedência F do modelo.
[0136] Se a função de cedência for negativa, a pasta de cimento hidratada está no domínio elástico e a próxima condição de tensão axial deve ser selecionada, uma vez que nenhuma informação adicional sobre os parâmetros de plasticidade pode ser obtida no domínio elástico.
[0137] Se a função de cedência for positiva, a pasta de cimento hidratada está no domínio plástico e o modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada pode ser resolvido.
[0138] Para resolver o conjunto de equações do modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada, um método de Newton-Raphson pode ser usado, por exemplo.
[0139] A solução do modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada fornece um valor de deformação axial simulada associado à condição de tensão axial.
[0140] Cada valor de deformação axial simulada da pluralidade de valores de deformação axial simulada é então comparado com uma respectiva medição de deformação axial da pluralidade de medições de deformação axial para determinar um valor atualizado do dito parâmetro de plasticidade.
[0141] Um valor atualizado do dito parâmetro de plasticidade pode assim ser determinado para aproximar ou igualar o valor de deformação axial simulada às medições de deformação axial.
[0142] Uma subsequente operação de processamento de calibração pode ser realizada a fim de confirmar o valor determinado do dito parâmetro de plasticidade, fornecendo como valor inicial do parâmetro de plasticidade o dito valor determinado do parâmetro de plasticidade.
[0143] O valor atualizado pode ser determinado com base nos efeitos do parâmetro de plasticidade nos valores de deformação axial simulada que são conhecidos no campo da invenção. Por exemplo, se o valor de deformação axial simulada é menor do que uma respectiva medição de deformação axial e se um aumento do parâmetro de plasticidade é conhecido, no campo da invenção, para aumentar os valores de deformação axial simulada, o dito parâmetro de plasticidade pode ser determinado a partir do valor inicial pelo aumento do dito valor inicial por uma quantidade predefinida, por exemplo 10%. Alternativamente, um intervalo predefinido para os valores iniciais do parâmetro de plasticidade pode ser varrido em uma pluralidade de operações de processamento de calibração, resultando em uma pluralidade de valores de deformação axial simulada.
[0144] Uma pluralidade de valores de erro, função da distância entre cada um dos valores de deformação axial simulada e as medições de tensão axial podem ser calculadas para cada valor de deformação axial simulada e o valor atualizado do parâmetro de plasticidade pode ser selecionado com base na dita pluralidade de valores de erro.
[0145] Um valor de erro único pode ser calculado para cada operação de processamento de calibração da pluralidade de operações de processamento de calibração calculando a média das distâncias entre cada valor de deformação axial simulada e a respectiva medição de deformação axial para cada operação de processamento de calibração da pluralidade de operações de processamento de calibração.
[0146] Em algumas modalidades da invenção, a operação de processamento de calibração baseada na avaliação do parâmetro plástico nas medições do caminho de tensão predefinido em tensão axial constante e sua validação e possível ajuste nas medições no caminho de tensão predefinido que compreende ciclos de carga / descarga.
[0147] Expressões tais como “compreender”, “incluir”, “incorporar”, “conter”, “ser” e “ter” devem ser interpretadas de maneira não exclusiva ao interpretar a descrição e suas reivindicações associadas, ou seja, interpretadas para permitir outros itens ou componentes que não estejam explicitamente definidos também como estando presentes. A referência ao singular também deve ser interpretada como uma referência ao plural e vice-versa.
[0148] Um versado na técnica apreciará prontamente que vários parâmetros descritos na descrição podem ser modificados e que várias modalidades descritas podem ser combinadas sem abandonar o escopo da invenção.
Claims (11)
1. Método para determinar um parâmetro de plasticidade de uma pasta de cimento hidratada, caracterizado pelo fato de que compreende: • fornecer uma pluralidade de componentes de uma pasta de cimento compreendendo ao menos pó de cimento e água, • misturar a dita pluralidade de componentes para obter uma pasta de cimento e despejar a dita pasta de cimento em uma célula oedométrica selada, • realizar ao menos uma operação de medição oedométrica compreendendo: • aplicar um caminho de tensão axial predefinido à pasta de cimento dentro da célula oedométrica durante uma duração de medição predefinida, e • realizar uma pluralidade de medições de uma deformação axial da dita pasta de cimento dentro da célula oedométrica, respectivamente em uma pluralidade de respectivos tempos de amostragem dentro da dita duração de medição predefinida, onde ao menos uma dita operação de medição oedométrica é realizada dentro de um intervalo de tempo de idade precoce predefinido após a misturação da dita pasta de cimento, • determinar ao menos um valor de um parâmetro de plasticidade da pasta de cimento hidratada através de • realizar ao menos uma operação de processamento de calibração compreendendo: ^ fornecer um valor inicial de um parâmetro de plasticidade de um modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada, ^ determinar uma pluralidade de valores de deformação axial simulada resolvendo o dito modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada para uma pluralidade de respectivas condições de tensão axial correspondendo respectivamente a valores de tensão axial do caminho de tensão axial predefinido nos respectivos tempos de amostragem da pluralidade de medições de deformação axial da pasta de cimento, e • comparar a pluralidade de valores de deformação axial simulada de ao menos uma dita operação de processamento de calibração com a pluralidade de medições de deformação axial da pasta de cimento para determinar um parâmetro de plasticidade da pasta de cimento hidratada, e em que o dito parâmetro de plasticidade é escolhido entre um parâmetro de uma função de endurecimento, um parâmetro de uma superfície de produção plástica e um parâmetro de um potencial plástico do dito modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada, e em que resolver o dito modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada compreende calcular uma função de endurecimento da superfície de produção plástica, resolvendo:
onde Ç é o grau de hidratação εvp é a tensão volumétrica plástica 
são parâmetros de endurecimento e em que o dito parâmetro de plasticidade é função de ao menos um dos ditos parâmetros de endurecimento h e ht.
2. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o dito intervalo de tempo de idade precoce predefinido, após a misturação do dito cimento, é inferior a 10 dias, de preferência inferior a 6 dias.
3. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 2, caracterizado pelo fato de que o dito caminho de tensão axial predefinido é uma tensão axial constante ao longo da duração de medição predefinida.
4. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 3, caracterizado pelo fato de que a dita duração de medição predefinida é de ao menos 1 dia, de preferência ao menos 4 dias, mais preferencialmente 6 dias.
5. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 4, caracterizado pelo fato de que a operação de medição oedométrica começa menos de 10 minutos após a misturação da dita pasta de cimento.
6. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 5, caracterizado pelo fato de que o dito caminho de tensão axial predefinido compreende ao menos um ciclo de carga / descarga no qual uma tensão axial aplicada à pasta de cimento varia entre uma tensão axial mínima predefinida e uma tensão axial máxima predefinida.
7. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 6, caracterizado pelo fato de que a duração de medição predefinida é inferior a 1 hora.
8. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que resolver o dito modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada compreende calcular uma superfície de produção plástica de um modelo de superfície de cedência Cam-Clay modificado, resolvendo:
Onde pd é a tensão média diferencial (tensão média efetiva de Terzaghi) pt é a tensão de cedência relacionada à resistência à tração do material p0 é a tensão de cedência sob carga hidrostática M é o parâmetro de Cam-Clay correspondente à inclinação da Linha de Estado Crítico e o dito parâmetro de plasticidade é função do dito parâmetro M de Cam-Clay.
9. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 8 caracterizado pelo fato de que resolver o dito modelo elastoplástico de pasta de cimento hidratada adicionalmente compreende calcular uma poroelasticidade de uma pasta de cimento derivada da lei de Hooke, resolvendo:
Onde pd é a tensão média diferencial (tensão média efetiva de Terzaghi) pw é a pressão dos poros q é o segundo invariante do tensor de tensão desviante Y é a intensidade da deformação de cisalhamento Yp é intensidade de deformação de cisalhamento plástico εv é a deformação volumétrica εvp é a deformação plástica volumétrica cd = 1/Kd é a compressibilidade drenada do material poroso b é o coeficiente de tensão efetiva de Biot X é o coeficiente de tensão efetiva de Bishop G é o módulo de cisalhamento elástico e onde os ditos parâmetros de poroelasticidade cd, b, X e G são determinados utilizando uma técnica de transferência de escala.
10. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 9, caracterizado pelo fato de que a dita operação de processamento de calibração é repetida uma pluralidade de vezes com uma respectiva pluralidade de valores iniciais do parâmetro de plasticidade, a dita pluralidade de valores iniciais do parâmetro de plasticidade varrendo uma faixa predefinida de valor inicial do parâmetro de plasticidade, e onde comparar a pluralidade de valores de deformação axial simulada da dita pluralidade de operações de processamento de calibração com a pluralidade de medições de deformação axial da pasta de cimento compreende calcular uma pluralidade de valores de erro, respectivamente associados a cada um dos valores de deformação axial simulada e o valor do parâmetro de plasticidade pode ser determinado a partir da dita pluralidade de valores de erro, em particular selecionando o valor inicial do parâmetro de plasticidade que conduz ao menor valor de erro dentre a pluralidade de valores de erro.
11. Meio de armazenamento legível por computador não transitório, caracterizado pelo fato de que tem armazenado nele um programa de computador compreendendo instruções de programa, o programa de computador sendo carregável em uma unidade de processamento de dados e adaptado para fazer com que a unidade de processamento de dados realize as etapas de qualquer uma das reivindicações 1 a 10 quando o programa de computador é executado pelo dispositivo de processamento de dados.
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