BR112012007158B1

BR112012007158B1 - Formacao de imagem tridimensional de fluxo em massa

Info

Publication number: BR112012007158B1
Application number: BR112012007158-0A
Authority: BR
Inventors: Anssi Lehikoinen; Marko Vauhkonen; Jari Kaipio; Arto Voutilainen
Original assignee: Outotec Oyj
Priority date: 2009-09-29
Filing date: 2010-09-29
Publication date: 2020-05-26
Also published as: ES2645197T3; FI123318B; CN102713592B; AU2010302548A1; FI20095994A; BR112012007158A2; PE20121665A1; CL2012000781A1; PL2483672T3; MX2012003772A; CA2775679C; EA201290174A1; AU2010302548B2; ZA201203031B; EP2483672B1; EA024212B1; EP2483672A1; FI20095994A0; EP2483672A4; US20120232810A1

Abstract

formação de imagem tridimensional de fluxo em massa. um método para determinação da condutividade elétrica d eum fluxo em massa em um voleme alvo tridimensional (2) compreende as etapas d ecolocação de eletrodos (3) em uma conexação de medição com o volume alvo; suprimento d euma voltagem alternada ou de uam corrente alternada para o volume alvo entre dois dos eletrodos (3) e a medição da corrente ou da voltagem entre dois dos eletrodos (3); determinação de um modelo de espaço de estado o qual define as relações enter a condutividade elétrica, a voltagem e a corrente no volume alvo (2) e o qual também define a evokução da condutividade elétrica como uma função do tempo; a comparação das correntes e/ou voltagens de acordo com o modelo de espaço de estado com aquelas supridas e/ou medidas;e a modificação, conforme necessário, do modelo de espaço de estado para diminuição das diferenças entre os resultados calculados e medidos. de acordo coma presente invenção, os eletrodos (3) são colocados substancialmente em um plano (4); e o modelo de espaço de estado é determinado de modo a compreender o campo d efluxo depente do tempo do fluxo em massa no volume alvo (2).

Description

FORMAÇÃO DE IMAGEM TRIDIMENSIONAL DE FLUXO EM MASSA CAMPO DA INVENÇÃO

A presente invenção refere-se à formação de imagem de um volume alvo por meio de tomografia com impedância. Particularmente, a presente invenção se concentra na determinação de distribuição de condutividade elétrica de um fluxo em massa em um volume alvo tridimensional. ANTECEDENTES DA INVENÇÃO

Há numerosas situações em diferentes tipos de processos, por exemplo, mineração, processamento de alimento ou indústrias de polpa e papel, em que há uma necessidade de investigar as propriedades internas de um fluxo em massa em uma tubulação ou algum recipiente. O objetivo da investigação pode ser, por exemplo, o número e o tipo de bolhas de gás em um líquido ou a mistura de uma substância adicional suprida para o fluxo.

Uma técnica útil para a referida investigação das propriedades do fluxo é a tomografia de impedância ou tomografia de espectroscopia de impedância. A palavra tomografia usualmente se refere a uma formação de imagem transversal. Com tomografia de impedância ser quer dizer medições elétricas em geral feitas por meio de eletrodos posicionados na superfície ou dentro do alvo, e a determinação da distribuição de condutividade elétrica alvo com base nas medições. Variações de área na condutividade determinada como resultado da tomografia de impedância indicam variações na qualidade da massa fluindo e, assim, podem proporcionar uma informação sobre bolhas de gás ou outras não uniformidades da massa. Em medições típicas, corrente ou voltagem é suprida entre dois eletrodos em particular, e a voltagem ou a corrente, de forma correspondente, é medida entre estes ou algum(ns) outro(s) par(es) de eletrodos. Naturalmente, vários pares de eletrodos de suprimento, bem como de medição podem ser usados simultaneamente. Com tomografia de impedância como sua forma básica usualmente se quer dizer medições realizadas em uma única frequência. Quando medições de impedância em geral são realizadas em várias frequências por uma faixa de frequência especificada, o termo usualmente usado é espectroscopia de impedância. A presente invenção se refere a uma tecnologia em que o objetivo é produzir reconstruções, isto é, imagens de tomografia por uma faixa de frequência. Esta tecnologia frequentemente é denominada tomografia de espectroscopia de impedância elétrica EIST. Neste documento, a expressão tomografia de impedância é usada para a cobertura de tomografia de impedância em seu significado convencional e EIST.

Conforme declarado acima, em tomografia de impedância, uma estimativa da condutividade elétrica do alvo como uma função de localização é calculada com base em resultados de medição. Assim, o problema em questão é um problema inverso, em que as observações medidas, isto é, a voltagem ou a corrente, são usadas para a determinação da situação real, isto é, uma distribuição de condutividade a qual causou as observações. O cálculo é com base em um modelo matemático que determina as relações entre as correntes (ou voltagens) injetadas, a distribuição de condutividade elétrica do alvo e as voltagens (ou correntes) nos eletrodos. As voltagens e correntes de acordo com o modelo são comparadas com aquelas supridas e medidas, e as diferenças entre elas são minimizadas pelo ajuste dos parâmetros do modelo, até uma acurácia desejada ser obtida.

Uma configuração de sensor convencional usada na determinação das propriedades de um fluxo em massa em uma tubulação compreende eletrodos posicionados de forma simétrica em um anel de eletrodo na superfície interna do tubo. Nesta configuração convencional, ç> anel de eletrodo fica em um plano perpendicular à direção de fluxo. Este tipo de arranjo de sensor permite a formação de imagens de seção bidimensional aproximadas do fluxo em massa.

Para a produção de uma imagem tridimensional correspondente à distribuição de condutividade do fluxo em massa em um volume alvo tridimensional, os arranjos compreendendo vários anéis de eletrodo sequenciais ao longo da tubulação são conhecidos. Obviamente, também no caso de eletrodos posicionados em um plano, as distribuições de voltagem e de corrente se estendem até certo ponto também fora deste plano, mas, por exemplo, uma bolha de ar fora do plano causa nos campos de voltagem e dè corrente um desvio o qual é independente do lado real do plano no qual a bolha fica. Assim, a medição não produz uma informação sobre em qual lado do plano de eletrodo a bolha realmente está. Quando também a direção ao longo da direção de fluxo é incluída na geometria de medição, as medições proporcionam uma informação também sobre a distribuição de condutividade nesta, direção. Contudo, vários anéis de eletrodo tornam o í' sensor de medição bastante complexo e aumentam seu tamanho. Uma quantidade maior de eletrodos naturalmente também aumenta o custo do sensor.

Também, soluções são conhecidas em que, , além das situações estacionárias, a distribuição de condutividade é determinada como uma função do tempo. Neste tipo de caso, a reconstrução da distribuição de condutividade com base em um modelo e medições é uma questão de inversão dinâmica. Uma distribuição de condutividade variando no tempo assim gerada pode ser usada para investigação, por exemplo, de deriva de bolhas de ar ou algum material adicional no fluxo. Em uma inversão dinâmica, também o movimento do fluxo em massa é incluído no modelo de condutividade formando a base para o cálculo. O movimento do fluxo em massa na tubulação pode ser modelado, por exemplo, por meio de um modelo de fluxo adequado combinado com um modelo de convecção - difusão. A dinâmica envolvida no fluxo em massa também pode ser descrita de uma maneira mais direta por algum modelo de análise de série no tempo simples.

As configurações de sensor descritas acima compreendendo vários anéis de eletrodo sequenciais são utilizadas também nos casos de inversão dinâmica tridimensional das soluções da técnica'anterior. O cálculo é com base em um modelo de espaço de estado da condutividade, o estado a ser examinado sendo a condutividade elétrica no volume alvo. O método de cálculo é a assim denominada estimativa de espaço, cujos princípios são bem conhecidos, por exemplo, no campo de engenharia de controle automático. Ao invés de determinar apenas um estado estacionário, na técnica de estimativa de estado também o estado seguinte é estimado com base no(s) estado(s) prévio(s). Além de um modelo de observação compreendendo, no caso de tomografia de impedância, a distribuição de voltagem / corrente / condutividade, o modelo de espaço de estado também compreende um assim denominado modelo de evolução descrevendo como a condutividade elétrica muda como uma função do tempo.

Como nos problemas inversos em geral, também na estimativa de estado as situações de acordo com a observação e os modelos de evolução são comparados com as situações supridas e medidas, e o modelo de espaço de estado é ajustado conforme necessário para a minimização das diferenças entre os resultados modelados e os valores reais, isto é, os valores supridos e os medidos. Vários métodos de nível prático alternativos são conhecidos para a realização dos cálculos. Os exemplos de soluções explorando a estimativa de estado de inversão dinâmica são descritos em maiores detalhes, por exemplo, nas referências [1] a [4] listadas abaixo:

[1] A. Seppanen, M. Vauhkonen, P.J. Vauhkonen, E. Somersalo, J. P. Kaipio: State estimation with fluid dynamical evolution models in process tomography -- An application with impedance tomography, Inverse Problems 17: 467-483, 2001.

[2] A. Seppanen, M. Vauhkonen, P.J. Vauhkonen, E. Somersalo, J. P. Kaipio: Fluid dynamical models and state estimation in process tomography: Effect due to inaccuracies in flow fields, J. Electr. Imag., 10(3); 630640, 2001.

I

[3] A. Seppanen, L. Heikkinen, T. Savolainen, A. Voutilainen, E. Somersalo, J. P. Kaipio: An experimental evaluation of state estimation with fluid dynamical models in process tomography, Chemical Engineering Journal, 127: 23-30, 2007.

[4] A. Seppanen, M. Vauhkonen, P.J. Vauhkonen, A. Voutilainen, J. P. Kaipio: State estimation in three dimensional impedance imaging - Use of fluid dynamical evolution models, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 73: 1651-1670, 2008.

SUMARIO DA INVENÇÃO

O método, o aparelho e o programa de computador de acordo com a presente invenção são caracterizados pelo que é apresentado nas reivindicações 1, 7 e 13, correspondentemente.

O método da presente invenção é um método para a determinação da condutividade elétrica de um fluxo em massa em um volume alvo tridimensional, isto é, a distribuição de condutividade tridimensional no referido volume. 0 fluxo em massa pode consistir em qualquer material líquido possivelmente contendo também substâncias sólidas e/ou gasosas. O termo fluxo tem que ser entendido amplamente aqui. Na maioria das aplicações típicas, a massa flui continuamente através de um volume alvo em uma tubulação. Contudo, o volume alvo também pode ficar em um recipiente quando também é concebível que nenhum fluxo real existe, mas o fluxo pode compreender, por exemplo, um movimento circular em torno do recipiente.

Os exemplos das aplicações da presente invenção são diferentes tipos de processos, por exemplo, mineração, processamento de alimento ou indústrias de polpa e papel.

O método compreende as etapas de: coleta de valores de corrente ou voltagem gerados pelo suprimento de voltagem alternada ou corrente alternada para o volume alvo e medição da corrente ou da voltagem, correspondçntemente, desse modo induzida no volume alvo; provisão de um modelo de espaço de estado, o qual define as relações entre a condutividade elétrica, a voltagem e a corrente no volume alvo, e a evolução da condutividade elétrica como uma função do tempo; comparação das correntes e/ou voltagens de acordo com o modelo de espaço de estado com aquelas supridas e as medidas; modificação, conforme necessário, do modelo de espaço de estado para diminuição das diferenças entre os resultados calculados e medidos, até uma consistência predeterminada ser obtida; e determinação da condutividade elétrica do fluxo em massa no volume alvo de acordo com o modelo de espaço de estado modificado.

A etapa de coleta dos valores de corrente ou de voltagem pode ser realizada usando-se princípios e equipamento conforme conhecido na técnica. Por exemplo, quando os valores medidos são apresentados na forma eletrônica, meios adequados de transferência e armazenamento de dados podem ser usados. Os referidos meios podem compreender, por exemplo, um' computador que é conectado ao equipamento de medição elétrico.

O princípio básico do modelo de espaço de estado matemático de um tipo utilizado na presente invenção pode ser determinado, por exemplo, pelas equações a seguir:

V, = U/Gt) + ^vt =f_t (G_t) + iq , ondea equação superior se refere a um modelo de observação <' e a inferior a um modelo de evolução. V_t denota observação(ões), por exemplo, as voltagens medidas, em um tempo t, U_t(a_t) determina um modelo matemático com base no que as voltagens correspondentes podem ser calculadas, o_t é a distribuição de condutividade elétrica em um tempo t, v_té o assim denominado ruído de observação, f_t(a_t) determina o modelo de evolução, e v_t o ruído ali. 0 modelo de espaço de estado real pode ser qualquer modelo adequado dos tipos de modelo de espaço de estado conhecidos no campo. Em geral, a meta na técnica de estimativa de estado é encontrar estimativas para as variáveis de estado desconhecidas o_t para t = 1, 2, ..., η. A abordagem de estimativa de estado leva a um algoritmo computacional recursive. A maioria dos algoritmos usados em métodos de estimativa de estado em geral é o filtro de Kalman e suas variantes, tais como o preditor de Kalman, o atenuador de Kalman, o atenuador de intervalo fixo, o filtro de Kalman estendido, o filtro de Kalman estendido iterado, e assim por diante. Estes são aplicáveis no caso de modelos de espaço de estado com processos de ruído gaussiano. Em outros tipos de casos mais complicados, as variáveis de estado, isto é, neste caso, a condutividade elétrica, podem ser estimadas usando-se, por exemplo, filtros de partícula.

Para a referida comparação das correntes e voltagens de acordo com o modelo de espaço de estado com aquelas supridas e medidas, o sinal de excitação no modelo é primeiramente regulado consistente com aquele verdadeiramente suprido. Então, os valores de voltagem ou corrente de resposta nas localizações correspondentes às condições usadas no suprimento e na medição dos sinais de voltagem e de corrente, de acordo com o modelo de espaço de estado, são calculados e os valores calculados são comparados com aqueles valores realmente medidos. A referida iteração pela modificação do modelo de ,espaço de estado de modo a diminuir as diferenças entre os resultados calculados e os supridos e medidos é continuada, até a consistência desejada entre o modelo e os valores medidos ser obtida. Após a modificação iterativa, a distribuição de condutividade elétrica variando no tempo do fluxo em massa no volume alvo tridimensional é determinada de acordo com o modelo de espaço de estado modificado. Esta determinação é com base nas equações envolvidas no modelo de espaço de estado. Pelo uso daquelas equações, a distribuição de condutividade pode ser apresentada, por exemplo, como um conjunto de dados compreendendo os valores de condutividade calculados para pontos discretos no volume alvo tridimensional.

Preferencialmente, pelo menos uma parte do método de acordo com a presente invenção é realizada automaticamente por meio de um software de computação, isto é, um programa de computador instalado, por exemplo, em um sistema de controle de produção da planta industrial ém questão. Os resultados então estão rapidamente disponíveis em forma eletrônica para análise adicional e para fins de controle de processo. Por meio desse software, uma ou mais das etapas do método também podem ser operadas pelo menos parcialmente de forma manual.

A presente invenção é com base em uma observação surpreendente pelos inventores que, quando se usa inversão dinâmica e estimativa de estado na determinação de í* condutividade elétrica, é possível determinar o estado dependente do tempo na condutividade elétrica do fluxo em massa em um volume alvo tridimensional por meio de uma informação de condutividade se originando a partir de um único plano apenas. Assim, de acordo com os princípios centrais da presente invenção, os valores coletados de corrente ou voltagem são selecionados para consistirem em resultados de medições realizados substancialmente em um plano, e o modelo de espaço de estado é provido de modo a compreender o campo de fluxo dependente do tempo do fluxo em massa no volume alvo. Assim, em contraste com os métodos de determinação de condutividade tridimensional da técnica anterior utilizando uma informação medida acumulada de forma tridimensional ao longo da direção do fluxo em massa, na presente invenção as medições podem ser realizadas em um único plano apenas. Isto é uma etapa de desenvolvimento muito vantajosa e abre uma grande variedade de possibilidades novas e melhoradas para uma formação de imagem de fluxo em massa. De um ponto de vista de método de determinação, a presente invenção aumenta altamente a eficiência de determinação da condutividade, já que uma análise tridimensional pode ser feita, agòra, em dados brutos bidimensionais. Em outras palavras, mais informação pode ser extraída, agora, de dados de medição bidimensionais do que é possível com as soluções da técnica anterior. Do ponto de vista de equipamento de medição, a abordagem de medição de plano único permite cabeçotes sensores radialmente menores os quais podem ser usados em localizações de equipamento de processo as quais não eram possíveis com os sensores tradicionais. Por outro lado, devido ao tamanho menor e a uma estrutura mecânica mais simples do cabeçote sensor permitidos pela presente invenção, também os custos de fabricação permanecem mais baixos. Além disso, a eletrônica e o software necessários para suprimento e medição dos sinais elétricos podem ser mais simples.

O aspecto chave permitindo a determinação de condutividade tridimensional com base nos valores de corrente ou de voltagem a partir de um único plano apenas é o referido modelo de espaço de estado compreendendo o campo de fluxo dependente no tempo do fluxo em massa. A expressão compreendendo o campo de fluxo dependente no tempo do fluxo em massa significa aqui que o modelo de espaço de estado, na realizada as equações de modelo de evolução, contém uma informação necessária de modo que também as direções variando no tempo e as velocidades do fluxo em massa em diferentes pontos do volume alvo pudessem ser levadas em consideração nos cálculos. Isto remove o problema de identificação relacionado à simetria inerentemente presente nas medições bidimensionais, isto é, o problema decorrente do fato de que duas situações diferentes, as quais são simétricas com respeito ao plano de medição produzem resultados de medição idênticos. Assim, para o acúmulo de observações suficientes para a determinação de condutividade tridimensional, é suficiente na presente invenção assegurar que a configuração de medição seja capaz de suprir e medir correntes e voltagens no referido plano de medição.

P^.ra resumir, a presente invenção usa um modelo para o parâmetro desconhecido, em que este parâmetro, isto é, a i* condutividade, é representado como um processo dependente do tempo. O modelo é formado de modo a remover o problema de ambiguidade relacionado à simetria que surge de um único plano de observação / medição no volpme alvo tridimensional. Os modelos dependentes de tempo, como tal, são conhecidos também na técnica anterior. Contudo, nas soluções conhecidas, 1) a configuração de medição tem sido tridimensional, assim não causando de forma alguma o problema de ambiguidade relacionado à simetria; 2) um modelo independente do tempo tem sido usado para o parâmetro desconhecido; ou 3) o parâmetro desconhecido tem sido assumido como sendo simétrico (por exemplo, um assim denominado modelo bidimensional). Assim, a presente invenção usa pela primeira vez o modelo dependente do tempo em si para a eliminação do problema de ambiguidade.

O modelo de evolução como parte do modelo de espaço de estado tem um papel crucial nas computações de acordo com a presente invenção, assim a seleção apropriada do tipo de modelo de evolução é muito importante. Por exemplo, o modelo de passeio aleatório comumente usado não pode ser usado. Conforme já declarado acima, o problema incapacidade de identificação relacionada ã simetria ' tem que ser resolvido pela inclusão do campo de 'fluxo dependente de

tempo do	fluxo em massa no modelo	de espaço de	estado.
Uma	escolha preferível	é determinar a	variação	no
tempo da	condutividade por	uma	equação de	convecção	-
difusão.	A partir do modelo	de	convecção -	difusão,	um
grupo de equação diferencial	é obtido	através	de

discretização de FEM (método de elementos finitos) para a descrição das mudanças de condutividade nos pontos nodais í

da área de cálculo. O uso do referido modelo requer que as condutividades dos pontos nodais na borda de fluxo de entrada da área de cálculo sejam conhecidas. Contudo, uma vez que a distribuição de condutividade como um tpdo é para ser estimada e não é conhecida em qualquer ponto do volume alvo, a condutividade na borda de fluxo de entrada tem que ser descrita por algum modelo matemático. Os modelos possíveis são numerosos, mas eles podem variar na sua efetividade. Um problema de uma abordagem adequada é descrito a seguir.

No exemplo, a distribuição de condutividade na borda de fluxo de entrada é representada por meio de duas componentes, a primeira delas modelando a flutuação da condutividade, e a segunda as não homogeneidades locais. A primeira componente é localmente constante na borda de fluxo de entrada (homogênea, isto é, sem variação espacial), mas é modelada como um parâmetro dependente do tempo (processo). A evolução no tempo deste termo é descrito por um modelo de série no tempo de ordem mais alta (>1) ou por uma equação diferencial estocástica. Neste exemplo, um modelo autorregressivo AR(2) é usado. A segundo componente representa as não homogeneidades se desviando do valor médio na borda de fluxo de entrada. Também, a evolução no tempo desta componente (um processo avaliado por vetor) é descrita por um modelo de série no tempo de ordem mais alta ou por uma equação diferencial estocástica. Neste exemplo, um modelo de segunda ordem AR(2) é usado também para esta componente. A distribuição de condut|vidade na borda de fluxo de entrada é modelada, assim, como a soma destas duas componentes. Neste exemplo, í¹ os coeficientes de modelo da parte homogênea são escolhidos de modo que a condutividade predita em um tempo específico seja extrapolada linearmente a partir dos dois valores prévios. A variância no termo de ruído relacionado ao modelo é selecionada com base na taxa esperada de variações na condutividade média do volume alvo. O modelo em questão é instável, isto é, a variância cresce ilimitadamente ao longo do tempo. O modelo não obstante é útil, porque assegura um comportamento atenuado ao longo do tempo e não limita os valores de condutividade, mas permite grandes flutuações dos mesmos. Uma vez que as observações proveem uma informação sobre a condutividade média nas imediações do plano de medição, a estimativa da componente homogênea do modelo é estabilizada e ela (a componente homogênea) não varia arbitrariamente durante a estimativa. Os coeficientes da componente não homogênea e a covariância são selecionados neste exemplo de modo que o processo seja atenuado / correlacionado ao longo do tempo, a média seja zero, e a estrutura da covariância corresponda às flutuações esperadas e à taxa de mudança. A covariância do termo de ruído pode ser escolhida corretamente, de modo que o ruído seja espacialmente correlacionado. Isto pode ser realizado, por exemplo, pela construção de um modelo de processo bidimensional atenuado através da fronteira de fluxo de entrada.

O exemplo sob discussão aqui é com base em uma hipótese de o equipamento usado para a coleta dos valores de corrente ou de voltagem ser acoplado ao volume alvo atravé^ de uma pluralidade de eletrodos em separado. Se, também, as impedâncias de contato dos eletrodos forem í ' quantidades a serem estimadas, um modelo de evolução similar precisará ser determinado também para elas. A evolução de tempo de cada uma das impedâncias de contato a ser estimada é descrita por um modelo de série nç tempo de ordem mais alta ou uma equação diferencial estocástica. A variância do termo de ruído é selecionada de acordo com um comportamento esperado da taxa de mudança das impedâncias de contato. Se alguns dos eletrodos não forem para serem usados para suprimento dos sinais de excitação, será útil regular a variância do ruído dos termos descrevendo as impedâncias de contato dos eletrodos muito baixas. Em um nível prático, há várias abordagens alternativas para a estimativa dos eletrodos de suprimento separadamente e regular para as impedâncias de contato do restante dos eletrodos um valor (dependente no tempo) o qual corresponde à média das impedâncias de contato estimadas.

O modelo necessário no procedimento de estimativa real é formado pela coleta de todos os termos desconhecidos nos modelos descritos acima em um mesmo vetor de estado e pela geração para ele de um único modelo comum com base nos modelos em separado. Daí, dependendo do modelo físico descrevendo a situação real, um modelo ' computacional dependente do tempo é obtido, cujo modelo pode ser usado como um modelo de evolução de estado no algoritmo de computação (por exemplo, um filtro de Kalman, EKF, IEKF).

Em uma modalidade preferida da presente invenção, para as etapas de comparação das correntes e/ou voltagens de acordo com o modelo de espaço de estado com aquelas supridas e as medidas e modificando, conforme necessário, o modelo de espaço de estado, um conjunto de dados < * compreendendo valores de corrente e/ou voltagem de acordo com o modelo de espaço de estado, correspondentemente, no volume alvo é gerado. Este tipo de conjunto de dados pode ser armazenado e processado, por exemplo, atualizado após toda rodada de modificação do modelo de espaço de estado, de forma eficiente e automática, por meio de um dispositivo de processamento de dados elétrico e um software adequado rodado ali.

Em uma modalidade da presente invenção, a etapa de coleta de valores de corrente ou de voltagem compreende, usando uma pluralidade de eletrodos em uma conexão de medição com o volume alvo, os eletrodos sendo posicionados substancialmente em um plano, o suprimento de voltagem alternada ou corrente alternada para o volume alvo entre dois dos eletrodos, e a medição da corrente ou da voltagem, correspondentemente, entre dois dos eletrodos. Uma pluralidade de eletrodos desta forma posicionados e medições realizadas por meio destes eletrodos são uma forma eficiente para a realização da coleta de dados brutos.

Os eletrodos podem ser de qualquer tipo conhecido e estrutura adequada para medições de tomografia de impedância e os detalhes ou o número dos mesmos não estão no cerne da invenção. A conexão de médição significa que cada um dos eletrodos é capaz de suprir um sinal de excitação para e/ou medir um sinal de resposta a partir do fluxo em massa. Assim, de preferência, mas não necessariamente, os eletrodos estão em contato direto com o fluxo em massa. Os eletrodos podem estar localizados, por exempl<p, na(s) parede (s) de ou no interior do volume interno de uma tubulação ou outra estrutura portando o fluxo em massa a ser investigado. Voltagem ou corrente pode ser utilizada para investigação da condutividade. No primeiro caso, o parâmetro a ser medido é mais tipicamente corrente e no último uma voltagem. Contudo, _r também é possível que o parâmetro medido seja o mesmo que aquele suprido. Neste caso, se ambos o parâmetro suprido e o medido forem uma voltagem ou ambos o parâmetro suprido e o medido forem uma corrente, pelo menos um dos dois eletrodos de medição tem que ser diferente dos dois eletrodos de suprimento. A referida expressão de voltagem ou corrente de suprimento entre dois dos eletrodos significa, obviamente, que o sinal de excitação é suprido pelo menos entre dois dos eletrodos. Naturalmente, é possível e, frequentemente, também razoável, suprir, por exemplo, corrente de excitação simultaneamente entre várias partes de eletrodos. A princípio, é mesmo possível suprir simultaneamente corrente entre algum par de eletrodos e voltagem entre um outro par de eletrodos. De modo similar, as medições obviamente podem ser realizadas simultaneamente entre vários pares de eletrodos, e as medições podem ser continuadas mais tempo do que o sinal de excitação é suprido e/ou repetido várias vezes em cada suprimento de sinal de excitação.

Os eletrodos podem ser afixados, 'por exemplo, a uma sonda de medição longitudinal disposta para se estender para o volume alvo. Em uma modalidade muito preferida da presente invenção, os eletrodos são colocados em uma configuração anular circundando o volume alvo. Nesta modalidade, medições muito acuradas podem ser obtidas por toda a| seção transversal de volume alvo inteiro envolvida pelo anel de eletrodo.

O aparelho da presente invenção é um aparelho para a determinação da condutividade elétrica de um fluxo em massa em um volume alvo tridimensional. O aparelho compreende: meios de coleta para a coleta de valores de corrente ou de voltagem gerados pelo suprimento de voltagem alternada ou de corrente alternada para o volume alvo e a medição da corrente ou da voltagem, correspondentemente, desse modo induzida no volume alvo; primeiros meios de determinação para a determinação de um modelo de espaço de estado, o qual define as relações entre a condutividade elétrica, a voltagem e a corrente no volume alvo, e a evolução da condutividade elétrica como uma função do tempo; meios de comparação para a comparação das correntes e/ou voltagens de acordo com o modelo de espaço de estado com aquelas supridas e as medidas; meios de modificação para a modificação, conforme necessário, do modelo de espaço de estado para diminuição das diferenças entre os resultados calculados e medidos, até uma consistência predeterminada ser obtida; e segundos meios de determinação para a determinação da condutividade elétrica do fluxo em massa no volume alvo de acordo com o modelo de espaço de estado modificado.

Os meios de coleta podem ser ' implementados como qualquer tipo de um ou mais dispositivos adequados para a coleta dos referidos valores de corrente ou voltagem. Como um exemplo, os meios de coleta podem compreender um computador disposto para receber, através de alguma conexão de transferência de dados adequada, dados de medição a partirjde um dispositivo de medição externo.

De modo similar, os primeiros e segundos meios de determinação, os meios de comparação e os meios de modificação podem compreender um equipamento de qualquer tipo conhecido na técnica e capaz de realizar as operações pretendidas do mesmo. Na prática, pelo menos ,parte das primeiras e segundas operações de determinação, comparação e modificação são mais preferencialmente realizadas por meio de programa(s) de computador executando as referidas operações pelo menos de forma parcialmente automática. Conforme é claro para uma pessoa versada na técnica, uma ou mais das referidas operações pretendidas podem ser realmente realizadas por um mesmo dispositivo único, por exemplo, um computador e um ou mais softwares adequados rodados ali. Em outras palavras, os referidos meios definidos separadamente não necessariamente significam aqui dispositivo reais separados.

Como o cerne da invenção, os meios de coleta são dispostos para a seleção dos valores de corrente ou de voltagem coletados, de modo a consistirem em resultados de medição realizados substancialmente em um plano; e os primeiros meios de determinação são dispostos para a determinação do modelo de espaço de estado de modo a compreender o campo de fluxo dependente do tempo do fluxo em massa no volume alvo. Os princípios, bem como as vantagens providas por esta ideia básica da presente invenção já são discutidos acima no contexto do melhor aspecto da presente invenção. O mesmo se aplica às modalidades preferidas abaixo.

Preferencialmente, os primeiros meios de determinação são c^ispostos para a determinação da evolução da condutividade elétrica como uma função do tempo no modelo de espaço de estado por meio de um modelo de convecção difusão.

Em uma modalidade preferida, para comparação das correntes e/ou voltagens de acordo com o modelo ,de espaço de estado com as supridas e as medidas e uma modificação conforme necessário do modelo de espaço de estado, ο aparelho compreende meios para a geração de um conjunto de dados compreendendo valores de corrente e/ou de voltagem de acordo com o modelo de espaço de estado, correspondentemente, no volume alvo.

Em uma modalidade preferida, os meios de coleta compreendem eletrodos em uma conexão de medição com o volume alvo, os eletrodos sendo posicionados substancialmente em um plano, e os meios de suprimento e de medição para suprimento de voltagem alternada ou de corrente alternada para o volume alvo entre dois dos eletrodos e a medição da corrente ou da voltagem entre dois dos eletrodos. Conforme já declarado acima na seção concernente ao método, os eletrodos podem ser de qualquer tipo conhecido adequado para suprimento e medição de sinais de voltagem e/ou de corrente. Os eletrodos de suprimento e os de medição podem ser os mesmos, pu grupos- diferentes de eletrodos podem ser usados para suprimento e medição dos sinais.

Os referidos meios de suprimento e de medição podem compreender qualquer combinação de dispositivos elétricos e eletrônicos conhecidos, possivelmente controlados por software(s) de computador, comumente usados para suprimento de potência, geração de sinal e medições elétricas.

I

Os eletrodos preferencialmente são posicionados de modo a regular o plano o qual eles determinam substancialmente perpendicular com respeito à direção de propagação média do fluxo em massa do volume alvo.

Em uma modalidade preferida, os eletrodos são

posicionados em	um	a configuração	anular que	circunda o
volume alvo.
Conforme	já	declarado	acima, oe	3 recursos
característicos	e	preferidos do	aparelho	da presente

invenção são objetivados para as finalidades e proveem as vantagens descritas acima concernentes ao método da presente invenção.

Além dos aspectos de método e de aparelho, os princípios da presente invenção também podem ser implementados como um programa de computador. O programa de computador de acordo com este aspecto da presente invenção compreende um código de programa disposto para execução, quando rodado em um processador de dados adequado, das etapas de um método de acordo com a presente invenção.

Além da tomografia de impedância, o princípio básico da presente invenção de utilização de um modelo de espaço de estado compreendendo o campo de fluxo dependente do fluxo em massa no volume alvo, assim permitindo uma análise tridimensional com base apenas em ' dados de medição bidimensionais, pode ser aplicado também em uma análise de fluxo em massa realizada por meio de tomografia de capacitância elétrica ECT. Em ECT, uma distribuição de permissividade dielétrica é a propriedade elétrica a ser determinada, ao invés de condutividade.

Uipa configuração típica de um sistema de medição de ECT consiste em um anel de eletrodos de metal em torno de < * um tubo ou vaso (ou no interior de um tubo ou vaso na superfície de uma sonda, por exemplo), na parede externa ou interna do tubo / vaso. Na maioria dos casos, os eletrodos não estão em contato com o material fluindo, mas há uma camada fina de material de isolamento entre o eletrodo e o volume alvo. O objetivo do ECT é visualizar a distribuição de materiais dielétricos (não condutivos) por meio de contrastes na permissividade.

Em ECT, o sensor de medição inteiro usualmente é envolvido por uma tela metálica para blindagem dos campos eletromagnéticos. Em um procedimento de medição padronizado, uma voltagem de excitação é aplicada em um dos eletrodos (fonte), enquanto os eletrodos remanescentes (detectores) são aterrados, e a carga em cada um dos eletrodos de detector é medida. Isto proporciona um conjunto de medições de capacitância / detector. Este processo continua até cada eletrodo no sistema de sensor ter servido uma vez como um eletrodo de fonte, assim completando a coleção de medições de capacitância mútua entre todos os pares de eletrodo.

Quando a abordagem da presente invenção é aplicada no caso de ECT, uma pequena modificação no modelo antecipado comparado com EIT precisa ser feita, màs a ideia básica da análise 3D com base em um arranjo de medição de plano permanece a mesma. Portanto, a mesma abordagem de espaço de estado com um modelo de fluxo apropriado e um modelo antecipado correto também pode ser utilizada no caso de ECT.

DESCRIÇÃO DETALHADA DA INVENÇÃO

As modalidades de exemplo preferidas são descritas, agora, em maiores detalhes por meio da explicação a seguir i) sobre simulações realizadas para se testar a aplicabilidade das medições de camada de eletrodo única para uma formação de imagem de volume alvo tridimensional, e ii) sobre um aparelho de acordo com a presente invenção. As explicações são ilustradas pelas figuras associadas, em que:

a figura 1 mostra a geometria de volume alvo e a configuração de eletrodo usada nas simulações, as figuras 2 a 4 mostram os resultados obtidos nas simulações; e a figura 5 mostra uma figura esquemática de um aparelho de exemplo de acordo com a presente invenção.

i) Simulações

O modelo de observação usado nas simulações foi da forma ν_τ = fjej + e_T (D

Onde V_T são as voltagens medidas e o subscrito τ é o índice de tempo discreto com referência ao instante de tempo (t = t_T) da medição ί_τ(θτ) são as voltagens computadas correspondentes, o vetor θ_τ contém todos os termos desconhecidos presentes nos modelos de evolução e de observação incluindo a condutividade σ_τ e a impedância de contato ζ_τ, e ε_τ é o ruído. O modelo de evolução da variável de estado aumentada θ_τ é

0_{+i = , (2) onde a matriz de evolução F é obtida pela combinação de todos os modelos de evolução separados. O ruído de estado relacionado ao modelo aumentado é denotado por ν_τ.

Ò problema de estimativa de estado é encontrar í^f estimativas para as variáveis de estado desconhecidas θ_τζ τ = 1, 2, ..., dados os modelos de observação e de evolução (eq. (1) e (2)) e as observações {V_k, k e l}, onde I é um conjunto de índices de tempo de observações ,que estão disponíveis. A abordagem de estimativa de estado se presta a um algoritmo computacional recursive, cujos exemplos são listados acima na seção de sumário. Nas simulações em questão, um filtro de Kalman estendido iterado (IEKF) e um atenuador de intervalo fixo (FIS) foram usados.

No IEKF, os modelos não lineares e não gaussianos são substituídos por aproximações lineares e gaussianas e, além disso, incluem uma interação interna para encontrar um ponto de linearização ótimo Θ*. Dado o ponto inicial θχ;₀ e a covariância Γχ|₀ e uma suposição para o ponto de linearização Θ*, as equações relacionadas ao modelo de espaço de estado acima são:

para i = 1: n g = + γ„γ’ ο)

0‘ = 0_r|t_, + G_x(V_t - (V(Q') + J,(0/ - θ/; (4) = /^,^(0//^(0//^,^(0^/+^)-¹(5)

0_t|t = 0_t|t_, + G_T(Z - (7(0/ + J/0/ (θ,_Μ - Θ//: (6) ' /_|s = (i - Gj_t(0'nr;_|t„, .(?) θ_ι+Ι|_? =(8)

U₊ik = ^FV’’ ^{+ Γ}·Λ(9) onde j /θ) = ίθ2 n é o número de iterações internas .

'30

Se o ponto de linearização Θ* for fixo, a iteração interna, isto é, o laço de equações (3) e (4) , some e o resultado é as equações de filtro de Kalman.

O atenuador interno fixo (FIS) estima 0_T|_Tmax θ as '

covariâncias associadas podem ser obtidas a partir dos

resultados	de IEKF com recursão para trás
Ξ , =	Γ F^rr“' ’ T-l\|r-l^£ *r\|r-l	(10)
	= θ^ψ-ι + S,_,(0_í)w - 0^_,)	(11)
p ~~ th.»	P x 5? /p p ^K< ¹ τ —l\|i —1	(12)

A geometria usada nas simulações compreendia um tubo circular reto com um diâmetro de 4,8 cm. Conforme mostrado na figura 1, o comprimento do volume alvo 2 foi de 14 cm. Os eletrodos 3 estavam localizados no meio do volume e dispostos como um anel de eletrodo anular circundando o volume interno do tubo, isto é, o volume alvo 2. A figura 1 mostra que o anel de eletrodo fica em um plano perpendicular com respeito à direção longitudinal do tubo, cuja direção neste caso coincide com a direção média do fluxo em massa.

O perfil de velocidade do fluxo em massa foi de tipo turbulento com uma velocidade de fluxo máxima de 75 cm/s. A condutividade de fundo do material fluindo no tubo era variável no tempo e, além disso, também havia objetos não de difusão resistivos pequenos derivando com o fluxo. A condutividade de fundo foi gerada usando-se uma simulação de FEM em uma malha cilíndrica, de modo que especificássemos uma distribuição de ' condutividade espacialmente homogênea e temporalmente' variando suavemente na fronteira de fluxo de entrada. A condutividade de fundo variou na faixa de 0,2 9 a 0,57 Ω'^όπΓ¹.

Os objetos não de difusão foram adicionados à condutividade de fundo simplesmente pela criação de elipsoides de dimensões e posições de seção transversal variáveis e pela especificação de uma distribuição de condutividade no elipsoide. Os objetos elipsoidais foram < ' adicionados sequencialmente um de cada vez no volume alvo. Regiões apropriadas da condutividade de fundo foram então substituídas por estas distribuições de condutividade elipsoidal, e a taxa de mudança em sua poçição foi especificada pela velocidade de fluxo no ponto central do elipsoide.

As observações de EIT sem ruído foram geradas com a simulação de FEM assumindo que as medições podem ser obtidas instantaneamente. As impedâncias de contato foram assumidas como dependendo da condutividade média no domínio Ω, e todos os eletrodos tinham uma impedância de contato igual. O número de eletrodos foi de N_ei = 16 e um ciclo de oito injeções de corrente de 2 mA opostas diferentes foi usada repetidamente. As voltagens foram medidas entre eletrodos adjacentes e o número de medições em cada instante de tempo foi N_meas = 16 . O tempo entre observações subsequentes foi de 10 milissegundos. As aproximações de FEM do modelo de eletrodo completo e do modelo de convecção - difusão foram implementadas em uma malha densa que é visualizada na figura 1. 0 problema de estimativa de estado foi resolvido em uma malha diferente, menor, para se evitar cometer violações inversas.

O ruído gaussiano ε_τ - F,. ;foi adicionado a dados de medição sem ruído de modo a simular erros resultantes da

eletrônica	de medição e do	ambiente.	A covariância de ruído
de medição	foi da forma r_p	= Ô ²I , onde δ	= 0,005 .
As impedâncias de	contato	dos	eletrodos	foram
estimadas	separadamente,	uma vez	que	elas são	todas
empregadas	para injeções de	corrente.
Para	a inicialização	do IEKF,	a	melhor estimativa

homogênea Θ_Χ|_Ο = [a_bh z_bh]^T foi computada, isto é, a estimativa de mínimos quadrados quando a distribuição de condutividade e as impedâncias de contato são ambas descritas com parâmetros únicos. O IEKF foi inicializado pela regulagem de todas as impedâncias de contato no vetor de estado aumentado θ_χ1₀ a z_bh θ todas as condutividades n_bh, enquanto os termos representando a parte não homogênea foram regulados para zero.

As estimativas de IEKF e FIS foram computadas com as recursões descritas acima. Uma sequência de estimativas, bem como a distribuição de condutividade verdadeira para um objeto elipsoidal derivado através do volume alvo é mostrada na figura 2. A coluna à esquerda na figura mostra a distribuição de condutividade real (verdadeira), a coluna do meio as estimativas de IEKF, e a coluna à direita as estimativas de FIS. Pode ser visto que o objeto elipsoidal não pode ser reconstruído com o IEKF até o objeto ter atingido a camada de eletrodo, enquanto o objeto pode ser visto em toda estimativa de FIS. Esta diferença resulta dos diferentes conjuntos de dados usados no IEKF e no FIS, conforme explicado a seguir.

Concernente às estimativas de- IEKF, uma vez que as medições de EIT são sensíveis à distribuição de condutividade na vizinhança próxima do plano de eletrodo, as variações da condutividade ocorrendo em outro lugar não podem ser vistas pelas medições. Assim, as primeiras indicações dos objetos são obtidas quando o objeto tiver atingido a camada de eletrodo. Quando passa pelo plano de eletrodo, o material fluindo é escaneado pelas medições de EIT que proveem uma informação sobre a distribuição de condutividade na vizinhança da camada de eletrodo.

No FIS, uma estimativa para cada instante de tempo é computada usando-se também dados relacionados a um ou mais instantes de tempo posteriores. Isto causa um atraso entre as observações e as estimativas, mas também melhora a qualidade das estimativas. Especialmente no lado de montante da camada de eletrodo, as estimativas são significativamente mais acuradas do que as estimativas de IEKF.

De modo a quantificar a qualidade das estimativas para a condutividade, as normas relativas de estimativa de erros em cada instante de tempo foram computadas, e elas são mostradas na figura 3. Nas curvas da figura 3, cada pico denota um objeto elipsoidal derivando através do segmento de tubo formando o volume alvo. Em outras palavras, em ambas as estimativas, as normas de erro relativo são as menores naqueles instantes de tempo quando os objetos elipsoidais não estão no segmento de tubo. Então, também as acurácias das estimativas de IEKF e FIS são próximas de cada outra com valores típicos de 3 a 4%. Quando os objetos estão presentes no segmento de tubo investigado, a norma de erro relativo máximo das estimativas de IEKF' e FIS é de em torno de 13 a 15% e de 6 a 7%, respectivamente.

Além da distribuição de condutividade, também as impedâncias de contato foram estimadas. Em uma geração de dados, as impedâncias de contato de todos os eletrodos foram idênticas. Contudo, em processamento de dados, os eletrodos foram descritos com valores separados. A impedância de contato verdadeira e os valores estimados são mostrados nos gráficos da figura 4. O gráfico superior <

mostra as estimativas de IEKF e o inferior uma das estimativas de FIS. As estimativas seguem o valor real representado pela linha em negrito, mas mudanças temporais são bastante rápidas, especialmente nas estimativas de

IEKF.

Os resultados de simulação mostrados nas figuras 2 a 4 e discutidos acima claramente provam a viabilidade da presente invenção em uma formação de imagem de fluxo em massa tridimensional. Conforme discutido acima, nas estimativas de IEKF, os erros de estimativa podem ser bastante grandes no lado de montante da camada de eletrodo, uma vez que as observações não portam uma informação a partir daquela região. As observações atualizam as estimativas na região da camada de eletrodo e a partir dali em diante, isto é, no lado de jusante da camada de eletrodo, a qualidade das estimativas depende da acurácia do modelo de evolução. O problema com a acurácia na região de montante pode ser manejado com algoritmos mais atenuados nos quais também os dados para os instantes de tempo posteriores são usados na estimativa do estado do sistema em algum instante de tempo específico.

ii) Aparelho

O aparelho da figura 5 compreende eletrodos 3 dispostos em uma configuração tipo de anel circundando o volume alvo 2 de um fluxo em massa. O anel de eletrodo fica em um plano 4 o qual é perpendicular com respeito à direção longitudinal do volume alvo, isto é, a direção média do fluxo em massa. Os eletrodos são conectados a uma unidade de processamento de sinal 5 compreendendo a eletrônica necessária na geração e no suprimento para os eletrodos de sinais de excitação, bem como na medição dos sinais de resposta entre os eletrodos selecionados. A geração de sinal e a medição, bem como acoplamentos entre a unidade de processamento de sinal 5 e os eletrodos 3 são controlados por um computador 6 com software(s) apropriado(s) instalado(s). Também a coleção de sinal de medição e um processamento adicional de modo a finalmente formar a distribuição de condutividade no volume alvo são realizados por meio do computador.

O aparelho da figura 5 é usado e opera de acordo com os princípios do método descrito acima neste documento. Por exemplo, o computador 6 com seu(s) software(s) em conjunto com a unidade de processamento de sinal 5 formam os meios para a determinação de um modelo de espaço de estado o qual define a relação entre a condutividade elétrica, a voltagem e a corrente no volume alvo, e o que também define a evolução da condutividade elétrica como uma função do tempo; meios para comparação das voltagens e das correntes de acordo com o modelo de espaço de estado com aquelas supridas e aquelas medidas; e meios de modificação para a modificação, conforme necessário, do modelo de espaço de estado para diminuição das diferenças dos resultados medidos e dos calculados.

Notificação

Conforme é claro para uma pessoa versada na técnica, a presente invenção não está limitada aos exemplos explicados acima. Ao invés disso, as modalidades da presente invenção podem variar, naturalmente, de forma livre no escopo das reivindicações. Particularmente, quaisquer princípios e práticas conhecidas no campo podem ser utilizados nos

K ' detalhes do modelo de espaço de estado, bem como nos métodos de cálculo reais.

Claims

REIVINDICAÇÕES

1. Método para a determinação da distribuição de condutividade tridimensional de um fluxo em massa em um volume alvo tridimensional (2), o método compreendendo as etapas de:

- coleta de valores de corrente ou voltagem gerados pelo suprimento de voltagem alternada ou corrente alternada para o volume alvo e medição da corrente ou da voltagem, correspondentemente, desse modo induzida no volume alvo;

- provisão de um modelo de espaço de estado, o qual define as relações entre a condutividade elétrica, a voltagem e a corrente no volume alvo (2), e a evolução da condutividade elétrica como uma função do tempo;

- comparação das correntes e/ou voltagens de acordo com o modelo de espaço de estado com aquelas supridas e as medidas;

- modificação, conforme necessário, do modelo de espaço de estado para diminuição das diferenças entre os resultados calculados e medidos, até uma consistência predeterminada ser obtida; e

- determinação da distribuição de condutividade tridimensional do fluxo em massa no volume alvo de acordo com o modelo de espaço de estado modificado, caracterizado pelo fato de que

- os valores coletados de corrente ou voltagem são selecionados para consistência dos resultados de medição realizados substancialmente em um plano (4); e

- o modelo de espaço de estado é provido de modo a compreender o campo de fluxo dependente do tempo do fluxo em massa no volume alvo (2).

Petição 870200015531, de 31/01/2020, pág. 9/13

2. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a evolução da condutividade elétrica como uma função do tempo é determinada no modelo de espaço de estado por meio de um modelo de convecção difusão.

3. Método, de acordo com a reivindicação 1 ou 2, caracterizado pelo fato de que, para as etapas de comparação das correntes e/ou voltagens de acordo com o modelo de espaço de estado com aquelas supridas e medidas e modificação conforme necessário do modelo de espaço de estado, um conjunto de dados compreendendo valores de corrente e/ou voltagem de acordo com o modelo de espaço de estado, correspondentemente, no volume alvo (2) é gerado.

4. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1, 2 ou 3, caracterizado pelo fato de que a etapa de coleta de valores de corrente ou voltagem compreende, usando uma pluralidade de eletrodos (3) em uma conexão de medição com o volume alvo, os eletrodos serem colocados substancialmente em um plano, o suprimento de voltagem alternada ou corrente alternada para o volume alvo entre dois dos eletrodos (3), e a medição da corrente ou da voltagem, correspondentemente, entre dois dos eletrodos (3).

5. Método, de acordo com a reivindicação 4, caracterizado pelo fato de que os eletrodos (3) são colocados de modo a regularem o plano (4) o qual eles determinam substancialmente perpendicular com respeito à direção de propagação média do fluxo em massa no volume alvo (2).

6. Método, de acordo com a reivindicação 4 ou 5,

Petição 870200015531, de 31/01/2020, pág. 10/13 caracterizado pelo fato de que os eletrodos (3) são colocados em uma configuração anular circundando o volume alvo (2).

7. Aparelho (1) para a determinação da distribuição de condutividade tridimensional de um fluxo em massa em um volume alvo tridimensional (2), o aparelho compreendendo:

- meios de coleta (3, 5, 6) para a coleta de valores de corrente ou voltagem gerados pelo suprimento de voltagem alternada ou corrente alternada para o volume alvo e medição da corrente ou da voltagem, correspondentemente, desse modo induzida no volume alvo;

- primeiros meios de determinação (5, 6) para a determinação de um modelo de espaço de estado, o qual define as relações entre a condutividade elétrica, a voltagem e a corrente no volume alvo (2), e a evolução da condutividade elétrica como uma função do tempo;

- meios de comparação (5, 6) para a comparação das correntes e/ou voltagens de acordo com o modelo de espaço de estado com aquelas supridas e as medidas;

- meios de modificação (5, 6) para a modificação, conforme necessário, do modelo de espaço de estado para diminuição das diferenças entre os resultados calculados e medidos, até uma consistência predeterminada ser obtida; e

- segundos meios de determinação (5, 6) para a determinação da condutividade elétrica do fluxo em massa no volume alvo de acordo com o modelo de espaço de estado modificado, caracterizado pelo fato de que

- os meios de coleta são dispostos para a seleção dos valores coletados de corrente ou voltagem, de modo a se ter

Petição 870200015531, de 31/01/2020, pág. 11/13 consistência dos resultados de medição realizados substancialmente em um plano (4); e

- os primeiros meios de determinação (5, 6) são dispostos para a determinação do modelo de espaço de estado, de modo a compreender o campo de fluxo dependente do tempo do fluxo em massa no volume alvo (2).

8. Aparelho (1), de acordo com a reivindicação 7, caracterizado pelo fato de que os primeiros meios de determinação (5, 6) são dispostos para a determinação da evolução da condutividade elétrica como uma função do tempo por meio de um modelo de convecção - difusão.

9. Aparelho (1), de acordo com a reivindicação 7 ou 8, caracterizado pelo fato de que, para comparação das correntes e/ou voltagens de acordo com o modelo de espaço de estado com aquelas supridas e as medidas e modificação conforme necessário do modelo de espaço de estado, o aparelho compreende meios para a geração de um conjunto de dados compreendendo valores de corrente e/ou voltagem de acordo com o modelo de espaço de estado, correspondentemente, no volume alvo (2).

10. Aparelho (1), de acordo com qualquer uma das reivindicações 7, 8 ou 9, caracterizado pelo fato de que os meios de coleta compreendem eletrodos (3) em uma conexão de medição com o volume alvo, os eletrodos sendo colocados substancialmente em um plano, e os meios de suprimento e medição (5, 6) para suprimento de voltagem alternada ou corrente alternada para o volume alvo entre dois dos eletrodos (3) e a medição da corrente ou da voltagem entre dois dos eletrodos (3).

11. Aparelho (1), de acordo com a reivindicação 10,

Petição 870200015531, de 31/01/2020, pág. 12/13 caracterizado pelo fato de que os eletrodos (3) são colocados de modo a regularem o plano (4) o qual eles determinam substancialmente perpendicular com respeito à direção de propagação média do fluxo em massa no volume 5 alvo (2).

12. Aparelho (1), de acordo com a reivindicação 10 ou

11, caracterizado pelo fato de que os eletrodos (3) são colocados em uma configuração anular circundando o volume alvo (2).

10 13. Meio legível por máquina caracterizado por compreender instruções, dispostas para a realização, quando executadas em um processador de dados, que executam o método como definido em qualquer uma das reivindicações 1 a 6 .