<Desc/Clms Page number 1>
L'invention concerne les couteaux circulaires employés pour le taillage des engrenages coniques à axes concourants ou non et a essentiellement pour objet un nouveau profil coupant pour lesdits couteaux.
Les profils actuellement employés pour ces couteaux sont soit droits, soit en arc de cercle.
Il est bien connu que les couteaux à profil droit ayant des troncs de cône pour surfaces de révolution présentent l'incon- vénient de donner aux dents diminuant progressivement de hauteur, de l'extérieur à l'intérieur, une portée oblique et trop étendue
<Desc/Clms Page number 2>
dans le sens de la hauteur des dents. La correction de cette portée exige des calculs complexes, longs et difficiles hors de portée de la plupart des tailleurs d'engrenages.
On sait également que les couteaux à profil en arc de cercle ayant pour surfaces de révolution des surfaces sphéri-; ques ou toriques, s'ils n'ont pas l'inconvénient des couteaux à profil droit, présentent d'autres inconvénients.. majeurs.
En effet, d'une part, l'angle de pression varie selon le,point du profil considéré et, d'autre part, la localisation exacte du centre des arcs de cercle des profils est indispensable pour pouvoir calculer les réglages de la machine. Ces deux points suffisent déjà à rendre les calculs encore bien plus compliqués et tels qu'ils se trouvent à la seule portée de quelques spécialistes exceptionnellement compétents.
L'objet de la présente invention est un outil qui ne présente pas ces deux inconvénients majeurs. Son but essen- tiel est de réduire au strict minimum les calculs de réglage de manière à les mettre à la portée de tous les tailleurs d'engrenages. Un autre but de l'invention est de conditionner l'outil d'une telle manière que les éléments de réglage puis- sent être tabulés, rendant ainsi le réglage de la machine .infiniment- plus simple et plus rapide.
Selon cette invention, et en,vue d'atteindre ces résultats l'outil qui, par ailleur, possède toutes les autres caractéristiques des outils traditionnel, présente des profils en forme' de spirale logarithmique. Chacun des deux profils est une partie de deux spirales logarithmiques semblables présent un pôle commun, l'une des spirales logarithmiques étant à droite et l'autre à gauche. Les outils ainsi caractérisés pourront être
<Desc/Clms Page number 3>
exécutes selon toute technique actuellement appliquée dans la fabrication des outils à profils droits ou en arc de cercle actuellement en usage.
Ainsi, les outils selon l'invention pourraient être soit à lames coupantes rapportées, soit unique- ment à profil extérieur ou uniquement à profil intérieur, soit encore à profils alternativement extérieur, intérieur ou autre.
Ce n'est donc qu'à titre indicatif qu'une exécution est décrite et exposée plus en détail ci-après en se référant aux dessins annexés dans lesquels la figure 1 schématise aussi sommairement que possible une position relative entre un outil conforme à l'invention et une roue à tailler; la figure 2 représente, en coupe radiale partielle, un outil dans lequel sont appliquées les caractéristiques, objets de l'invention; la figure 3 est une vue diagrammatique des caractéristi-- ques fondamentales des outils,- objets de l'invention; la figure 4 schématise très sommairement une machine appliquant le type d'outil, objet de l'invention; les f igures 5 et 6 schématisent des moyens de détalon- nage.
Dans l'exécution de la figure 2, l'outil est constitué, de la manière connue,par un corps ou disque 1 sur la périphérie duquel sont fixés, en l'occurrence par des vis 2, des couteaux ou lamescoupantes 3.
Selon l'invention, ces lames coupantes présentent un profil extérieur 4 et un profil intérieur 5, tous deux en forme de spirale logarithmique. Ces deux profils sont constitués par deux tronçons de spirales logarithmiques,respectivement 6-7, l'une étant gauche et l'autre droite, et toutes deux ayant un
<Desc/Clms Page number 4>
pôle commun C.
Moyennant ces caractéristiques nouvelles de l'outil de taillage, les deux inconvénients majeurs prérappelés, propres aux outils actuels, sont écartes, comme il résulte clairement de l'examen de la vue diagrammatique de la figure 3 et des considé- rations suivantes : par application de Inéquation @@@ire de la spirale extérieure 6, on a :
EMI4.1
et, par application de Inéquation polaire de la spirale inté- rieure 2, on a :
EMI4.2
Dans ces relations, R est le rayon vecteur de la spirale 6 du profil extérieur 4;
r est le rayon vecteur de la spirale 2 du profil intérieur 5;d est le diamètre nominal,CP en étant le rayon, du couteau 3., Ó est l'angle de pression et est l'angle vectoriel.
D'autre part, si l'on considère la ligne AD qui est une normale en D à la spirale extérieure 6. et la ligne BE qui est @ une normale en E à la spirale intérieure,2, par application de la formule du rayon de courbure :
EMI4.3
on obtiendra pour expression desdites lignes AD et BE,
EMI4.4
<Desc/Clms Page number 5>
Il en résulte que les anglesACD et BCE sont deux angles droits et que, par conséquent, la ligne ACB est une droite perpendiculaire à CE))
Enfin, pour la spirale extérieure 6, on peut encore écrire :
AC = R , tg Ó et pour la spirale intérieure 7, on peut encore écrire :
CB = r , tg Ó
Il en résulte donc que les angles de pression ADC et BEC sont égaux(Ó) et constants, quel que soit l'angle vecto- riel 9 . En outre, la droite CED se trouve dans le plan primi- tif de taillage. La conséquence de cette disposition est que la machine doit toujours être réglée de telle manière que le pôle commun C se trouve dans ce plan primitif de taillage. Les centres A et B des rayons de courbure se trouvent alors en projection sur une perpendiculaire élevée en C à ce plan. Leur localisation est aisée et parfaitement correcte.
En effet, cette localisation peut se faire par deux rotations extrêmement faciles à déterminer*.- l'une tient comptede l'inclinaison de l'outil dans le sens per- pendiculaire au plan de la figure, est fonction de l'angle de , fond de dent à obtenir et correspond à une rotation autour de la droite CD; la seconde tient compte de l'inclinaison de l'outil dans le plan de la figure, est fonction de la profondeur et, par conséquent, du module à tailler et correspond à une rotation autour du centre polaire C.
L'axe de l'outil passe par le pôle commun C et son in- clinaision(Ó) par rapport à l'origine CP -- des spirales peut être quelconque. Toutefois, un outil donné étant prévu pour tailler une série limitée de modules, l'angle sera choisi d'une telle manière qu'il soit acceptable tant pour le module
<Desc/Clms Page number 6>
minimum que pour le module maximum prévus. Il en résulte que, si l'on désigne par,3 l'inclinaison de l'outil par rapport au plan primitif dans le plan de la figure, on a Ú=4 +ss.
Dans ce cas, on peut aisément s'arranger pour obtenir qu'à la taille du module minimum corresponde une inclinaison nulle de l'août il par rapport au plan primitif (ss=o).
De cette disposition, il résultera que les centres A et B desrayons de courbure se trouveront sur l'axe de l'outil pour la taille du moduleminimum,mais s'en écarteront, toujours ,du même côte, au fur et à mesure que le module taillé augmentera.
Un aùtre moyen consisterait à s'arranger pour que l'in- clinaison de l'outil par rapport au plan primitif soit nulle lorsqu'on taille le module moyen par rapport aux modules minimum et maximum prévus. Dans ce cas,,,3 serait négatif pour les petits modules et positif pour les grands. Les centres A et B se dé- placeraient alors d'un côté de l'axe à l'autre et coïncideraient avec celui-ci pour la taille du module moven. On aperçoit donc que les combinaisons pour assurer le réglage aisé et rapide de la machine peuvent être nombreuses.
Le module minimum pouvant être taillé par un tel outil est fonction'de la largeur de pointe qui, elle-même, dépend de la distance séparant le centre polaire C du plan de rotation extrême de l'outil, distance représentée en b.
De ce qui précède, on peut donc établir Que l'outil et sa position correcte seront fonction des données suivantes :
1) - modules minimum et maximum pouvant être taillés;
2) - diamètre nominal du couteau d;
EMI6.1
3) 'a-,igle de pr?ssion ± ; 4)- distance b du centre polaire C au plan de rotation extrême de l'outil; écart angulaire (,* entre le plan de rotation de 'l'outil et l'origine des tronçons de spirale inter- .venant dans les profils intérieur et extérieur
<Desc/Clms Page number 7>
de l'outil;
du
6) - distance du pôle C au point D/profil. extérieur soit distance R=d. e tg @@@/2
7) - distance du pôle C au point E du profil intérieur, soit distance =d2 soit distance r d/4R
Les valeurs R et r, variables, pourront être tabulées soit en fonction de .7 soit directement en fonction de, 3 . Dans ce dernier cas, la connaissance de 4 n'est pas indispensable pour les calculs tilt---'rieurs. L'épaisseur de l'outil DE = R - r ainsi que sa saillie
EMI7.1
seront également tabulées. Egalement pourront être tabulés les rayons de courbure AD et BE ainsi que les valeurs des sous- normales correspondant à AC et CB, ce qui,
systématiquement, supprime tous les calculs relatifs à l'outil.
On remarque que la différence entre les rayons de cour- bure (R - r) de laquelle dépend le mismatch dans le sens de la
CosÓ hauteur des dents augmente avec le module taillé, ce qui est normal. Effectivement, les grands engrenages ayant des efforts plus considérables à transmettre, sont exécutés aussi petits que possible et, par ce fait, sont soumis à des déformations plus importantes que les petits engrenages dont les dimensions minimum sont plus généralement déterminées par les possibilités de fabri- cation raisonnable que par la puissance à transmettre.
On remarquera aussi que la constance de l'angle de pression Ó, par suite des caractéristiques nouvelles introduites dans les outils conformes à l'invention, permet une tabulation de valeurs qui sont directement fonction de cet angle, ce qui n'est pas le cas pour les outils en arc de cercle. Il en résulte, ipso facto, que des calculs peuvent ainsi être supprimés.
<Desc/Clms Page number 8>
La construction proprement dite de l'outil peut se faire' de toute manière comme décrit et expose précédemment. De plus, la rectification des profils ne pose pas de problème plus ardu que la rectification des outils à arc de cercle.
L'outil, objet de l'invention, présente encore la ca- ractéristique que le détalonnage peut se faire de toutes les manières connues à la seule condition que le profil reste con- stant. De plus, l'outil selon 1'invention se prête encore à un détalonnage dans des conditions nouvelles et originales consis- tant à détalonner suivant la direction d'une hélice inscrite sur une sphère ayant le pôle commun des spirales logarithmiques pour centre. Ce mode nouveau de détalonnage que l'on peut appe- ler "détalonnage polaire" présente l'avantage que le pôle se maintient à la même distance de la face de fixation de l'outil.
On comprendra davantage cette disposition nouvelle en comparant les schémas des figures 5 et 6. En effet, dans le détalonnage axial, c. à d. le long d'une hélice cylindrique, on constate, comme schématisé à la figure 5, qu'après chaque affûk- tage, le pôle C s'est déplacé sur l'axe XX d'une quantité qu'il importe de mesurer afin de pouvoir, par un moyen apprié et spécial, remettre ledit pôle C en place correcte sur la ma- chine.
Au contraire, dans le détalonnage polaire, c.à d. en direction d'une hélice sphérique, comme schématisé à la figure 6, le pôle C ne subit aucun déplacement mais il faut mesurer l'angle @ par des moyens connus, c.à d. existants, et il suffira d'incliner l'axe de l'outil de cette quantité supplé- mentaire ' de manière à tailler la même profondeur.
Il appert donc que non seulement les caractéristiques nouvelles n'introduisent absolument aucune complication dans la figure des outils mais que la plupart des éléments de ré- glage de l'outil et de la machine pourront être préalablement
<Desc/Clms Page number 9>
tabulés. Ils pourront être exécutés systématiquement et sans aucune difficulté ni effort intellectuel par les tailleurs d'engrenages de toute compétence. De plus, les quelques calculs subsistants sont extrêmement simples, rapides et à, portée pra- tiquement de tout homme de relier spécialisé dans la taille des engrenages coniques, hypoïdes et similaires.
EMI9.1
B,1-V:8!mrCA'T' IONS .
1.- Outil pour la taille des engrenages coniques, hypoides et similaires, caractérisé en ce qu'il présente des profils en forme de spirale logarithmique.
<Desc / Clms Page number 1>
The invention relates to circular knives used for cutting bevel gears with concurrent or non-concurrent axes and essentially relates to a new cutting profile for said knives.
The profiles currently used for these knives are either straight or in an arc.
It is well known that straight profile knives having truncated cones for surfaces of revolution have the disadvantage of giving the teeth progressively decreasing in height, from the outside to the inside, an oblique and too extended reach.
<Desc / Clms Page number 2>
in the direction of the height of the teeth. Correcting this range requires complex, time-consuming and difficult calculations beyond the reach of most gear cutters.
It is also known that the cutters with a circular arc profile having spherical surfaces as surfaces of revolution; ques or toric, if they do not have the drawback of straight profile knives, have other major drawbacks.
In fact, on the one hand, the pressure angle varies according to the point of the profile considered and, on the other hand, the exact location of the center of the arcs of the profiles is essential in order to be able to calculate the settings of the machine. These two points are already enough to make the calculations even more complicated and such that they are within the reach of a few exceptionally competent specialists.
The object of the present invention is a tool which does not have these two major drawbacks. Its main purpose is to keep adjustment calculations to a minimum so that they are accessible to all gear cutters. Another object of the invention is to condition the tool in such a way that the adjustment elements can be tabulated, thus making the adjustment of the machine infinitely simpler and faster.
According to this invention, and with a view to achieving these results, the tool which, moreover, has all the other characteristics of traditional tools, has profiles in the form of a logarithmic spiral. Each of the two profiles is a part of two similar logarithmic spirals with a common pole, one of the logarithmic spirals being on the right and the other on the left. The tools thus characterized can be
<Desc / Clms Page number 3>
executed according to any technique currently applied in the manufacture of tools with straight profiles or in an arc of a circle currently in use.
Thus, the tools according to the invention could be either with attached cutting blades, or only with an external profile or only with an internal profile, or alternatively with profiles which are alternately external, internal or otherwise.
It is therefore only by way of indication that an embodiment is described and explained in more detail below with reference to the appended drawings in which FIG. 1 schematically as briefly as possible a relative position between a tool conforming to the invention and a carving wheel; FIG. 2 represents, in partial radial section, a tool in which the characteristics, objects of the invention are applied; FIG. 3 is a diagrammatic view of the fundamental characteristics of the tools, - objects of the invention; FIG. 4 very briefly schematizes a machine applying the type of tool, object of the invention; FIGS. 5 and 6 show schematically the bead-breaking means.
In the embodiment of FIG. 2, the tool is constituted, in the known manner, by a body or disc 1 on the periphery of which are fixed, in this case by screws 2, knives or cutting blades 3.
According to the invention, these cutting blades have an outer profile 4 and an inner profile 5, both in the form of a logarithmic spiral. These two profiles are formed by two sections of logarithmic spirals, respectively 6-7, one being left and the other right, and both having a
<Desc / Clms Page number 4>
common pole C.
By means of these new characteristics of the cutting tool, the two pre-recalled major drawbacks, specific to current tools, are eliminated, as it clearly results from the examination of the diagrammatic view of FIG. 3 and from the following considerations: by application of Inequation @@@ ire of the outer spiral 6, we have:
EMI4.1
and, by applying Polar inequality of the inner spiral 2, we have:
EMI4.2
In these relations, R is the vector radius of the spiral 6 of the outer profile 4;
r is the vector radius of spiral 2 of internal profile 5; d is the nominal diameter, CP being the radius, of knife 3., Ó is the pressure angle and is the vector angle.
On the other hand, if we consider the line AD which is a normal in D to the outer spiral 6.and the line BE which is @ a normal in E to the inner spiral, 2, by application of the formula for radius curvature:
EMI4.3
the expression of said lines AD and BE will be obtained,
EMI4.4
<Desc / Clms Page number 5>
It follows that the angles ACD and BCE are two right angles and, therefore, the line ACB is a straight line perpendicular to CE))
Finally, for the outer spiral 6, we can still write:
AC = R, tg Ó and for the inner spiral 7, we can still write:
CB = r, tg Ó
It therefore follows that the pressure angles ADC and BEC are equal (Ó) and constant, whatever the vector angle 9. In addition, the straight line CED is in the original cutting plane. The consequence of this arrangement is that the machine must always be adjusted in such a way that the common pole C is in this primary cutting plane. The centers A and B of the radii of curvature are then in projection on a high perpendicular in C to this plane. Their location is easy and perfectly correct.
Indeed, this localization can be done by two rotations extremely easy to determine *. - one takes into account the inclination of the tool in the direction perpendicular to the plane of the figure, is a function of the angle of, tooth root to obtain and corresponds to a rotation around the straight line CD; the second takes into account the inclination of the tool in the plane of the figure, is a function of the depth and, consequently, of the modulus to be cut and corresponds to a rotation around the polar center C.
The tool axis passes through the common pole C and its inclination (Ó) with respect to the origin CP - spirals can be any. However, since a given tool is intended to cut a limited series of modules, the angle will be chosen in such a way that it is acceptable for both the module.
<Desc / Clms Page number 6>
minimum than for the maximum planned module. It follows that, if we denote by, 3 the inclination of the tool with respect to the primitive plane in the plane of the figure, we have Ú = 4 + ss.
In this case, one can easily arrange to obtain that the size of the minimum modulus corresponds to a zero inclination of August il with respect to the primitive plane (ss = o).
From this arrangement, it will result that the centers A and B of the radiuses of curvature will be on the axis of the tool for the size of the minimum modulus, but will deviate therefrom, always, on the same side, as the trimmed modulus will increase.
Another means would consist in arranging so that the inclination of the tool with respect to the primitive plane is zero when the average modulus is cut out with respect to the minimum and maximum moduli provided for. In this case ,,, 3 would be negative for small modules and positive for large ones. The centers A and B would then move from one side of the axis to the other and coincide with it for the size of the moven module. It can therefore be seen that the combinations for ensuring easy and rapid adjustment of the machine can be numerous.
The minimum modulus that can be cut by such a tool is a function of the point width which, itself, depends on the distance separating the polar center C from the extreme plane of rotation of the tool, distance represented in b.
From the above, it can therefore be established that the tool and its correct position will depend on the following data:
1) - minimum and maximum modules that can be cut;
2) - nominal diameter of the knife d;
EMI6.1
3) 'a-, eagle of pr? Ssion ±; 4) - distance b from the polar center C to the extreme plane of rotation of the tool; angular deviation (, * between the plane of rotation of the tool and the origin of the spiral sections intervening in the inner and outer profiles
<Desc / Clms Page number 7>
of the tool;
of
6) - distance from pole C to point D / profile. outside or distance R = d. e tg @@@ / 2
7) - distance from pole C to point E of the internal profile, either distance = d2 or distance r d / 4R
The values R and r, variables, can be tabulated either as a function of .7 or directly as a function of, 3. In the latter case, knowledge of 4 is not essential for tilt --- 'laughing calculations. The thickness of the tool DE = R - r as well as its projection
EMI7.1
will also be tabulated. The radii of curvature AD and BE can also be tabulated as well as the values of the sub-normal corresponding to AC and CB, which,
systematically removes all calculations relating to the tool.
Note that the difference between the radii of curvature (R - r) on which the mismatch depends in the direction of the
CosÓ height of the teeth increases with the trimmed module, which is normal. Indeed, the large gears having more considerable efforts to transmit, are made as small as possible and, therefore, are subjected to greater deformations than the small gears whose minimum dimensions are more generally determined by the possibilities of manufacture. reasonable cation only by the power to be transmitted.
It will also be noted that the constancy of the pressure angle Ó, as a result of the new characteristics introduced in the tools according to the invention, allows a tabulation of values which are directly dependent on this angle, which is not the case. for circular arc tools. It follows, ipso facto, that calculations can thus be omitted.
<Desc / Clms Page number 8>
The actual construction of the tool can be done in any way as described and explained above. In addition, the grinding of profiles does not pose a more difficult problem than the grinding of circular arc tools.
The tool, which is the subject of the invention, also has the characteristic that the relief can be done in all known ways on the sole condition that the profile remains constant. In addition, the tool according to the invention also lends itself to a relief under new and original conditions consisting of backing out in the direction of a helix inscribed on a sphere having the common pole of the logarithmic spirals as its center. This new method of relief which can be called "polar relief" has the advantage that the pole is kept at the same distance from the fixing face of the tool.
This new arrangement will be better understood by comparing the diagrams of FIGS. 5 and 6. In fact, in the axial relief, c. to d. along a cylindrical helix, we see, as shown schematically in figure 5, that after each sharpening, the pole C has moved on the axis XX by a quantity that it is important to measure in order to be able, by suitable and special means, to put said pole C back in its correct position on the machine.
On the contrary, in polar relief, ie. in the direction of a spherical helix, as shown diagrammatically in FIG. 6, the pole C does not undergo any displacement but the angle @ must be measured by known means, ie. existing ones, and it will suffice to incline the axis of the tool by this additional amount so as to cut the same depth.
It therefore appears that not only do the new characteristics introduce absolutely no complications in the shape of the tools, but that most of the tool and machine adjustment elements can be previously
<Desc / Clms Page number 9>
tabulated. They can be performed systematically and without any difficulty or intellectual effort by gear cutters of any skill. In addition, the few remaining calculations are extremely simple, fast and within the reach of practically any man specialized in the size of bevel gears, hypoid and the like.
EMI9.1
B, 1-V: 8! MrCA'T 'IONS.
1.- Tool for cutting bevel gears, hypoids and the like, characterized in that it has profiles in the form of a logarithmic spiral.