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Les voiles ou dalles de béton à double courbure connus, applicables en particulier comme couvertures de toit de hangars ou halles, sont constitués soit par des plaques nervurées courbes, c'est-à-dire raccordées à une poutre ou nervure sensiblement mé- diane qui suit la courbure, ou sont renforcés par des nervures marginales en forme de poutres. Avec une forme plus ou moins rec- tangulaire en plan, elles présentent en général des sections hy- perboloïdes et paraboloïdes. Les appuis se trouvent dans la zone de deux bords opposés du contour sensiblement rectangulaire.
La construction en forme de/plaques nervurées courbes ou l'utilisation de nervures marginales en forme de poutres est considérée comme nécessaire pour des raisons statiques afin de
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supporter les efforts résultant d'une part du poids propre du voile, d'autre part des surcharges, telles que des surcharges de toiture, et en troisième lieu pour satisfaire aux conditions mar- ginales données par le problème.
Ces poutres, constituées sous forme de nervures marginales ou de poutres courbes médianes sur la face supérieure ou inférieure des voiles et considérées comme nécessaires dans l'état actuel de la technique, sont désavanta- geuses à maints égards, par exemple lors du bétonnage, ainsi que pour l'armature et à des points de vue architecturaux, de sorte que les voiles de béton à double courbure connus sont limités dans leurs applications.
L'invention a pour but de réaliser des voiles de béton à double courbure, en particulier des voûtes de toiture, sans ner- vures marginales ni nervure médiane comme dans les dalles nervu- rées courbesuselles.
L'invention a pour objet des voiles à double courbure en béton armé, notamment pour toitures, à contour sensiblement rec- tangulaire en plan et supportés dans la zone de deux bords oppo- des ses, dans lesquels un ou plusieurs tirants sont tendus d'un/bords d'appui à l'autre et les efforts provenant de ces tirants sont régulièrement répartis à la manière connue par des armatures dans les zones marginales de ces voiles. On peut aussi naturellement supprimer les tirants et les remplacer par des moyens équivalents exerçant d'une autre manière sur le voile les efforts susceptibles d'être exercés par un tirant.
Il est surprenant qu'on puisse sup- porter au moyen des tirants les efforts qu'on croyait jusqu'ici devoir supporter au moyen de nervures marginales ou médianes. les voiles en béton à double courbure selon l'invention sont d'une part susceptibles de supporter les efforts de tirant, et d'autre part ont des surcharges à supporter, telles que des surcharges de toiture.
Ces deux genres de surcharges possibles des voiles selon l'invention, auxquelles s'ajoute encore le poids propre, engendrent dans les voiles des moments de flexion dans
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diverses directions, de sorte que, suivant que les efforts exer- cés par le tirant ou par la charge et la surcharge prédominent, la zone tendue des dalles à double courbure selon l'invention se trouve au-dessus ou au-dessous du milieu de la section de pla- que, c'est-à-dire de la zone neutre selon les termes utilisés dans la statique élémentaire. On est donc conduit selon l'invention à disposer des armatures dans les deux zones tendues possibles. On peut cependant aussi se borner à armer la zone médiane.
Selon une forme de réalisation préférée de - l'invention, la direction des armatures portantes principales est transversale à la direction des tirants. On utilise avantageusement comme arma- ture des grillages en acier de construction dont la direction por- tante-principale est transversale à la direction des tirants.
Dans les voiles concaves vers le haut, on prévoit des armatures plus fortes en dessous du milieu de la section de la plaque, c'est-à-dire dans la zone tendue inférieure, qu'au-dessus du milieu. Il est en outre recommandé de renforcer ou d'armer plus fortement la zone médiane de la plaque, en particulier la zone médiane s'étendant dans la direction des tirants, que les zones marginales.
Pour réaliser les voiles de béton à'double courbure selon l'invention avec la plus petite épaisseur possible et la plus faible armature, c'est-à-dire le plus petit poids d'acier par mètre carré de voile, il est recommandé en outre selon l'invention que les tirants puissent être tendus et que leur tension soit choisie de telle sorte que les fatigues de flexion dues au poids propre et les fatigues de flexion produites par la surcharge à prévoir soient autant que possible équilibrées dans le voile.
Cela signifie que le problème statique, tel qu'il est déterminé par un bout particulier, est selon l'invention ramené approxima- tivement au problème ordinaire simple d'une voûte sur appuis, ce- pendant 'que les surcharges que les voiles ont à supporter, par exemple les surcharges variables de toiture ou encore les efforts
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justs par des marchandises suspendues en dessous du voile, engendrent dans les voiles des états qui ne s'écartent que faible- ment de ceux qu'on rencontre dans ces problèmes ordinaires. Par problème ordinaire, il faut entendre le problème mathématique constituant un cas particulier particulièrement simple à résoudre.
On peut grâce à l'invention s'approcher de ce cas particulier dans la pratique et construire ainsi des voiles de béton à double cour-' bure de grand pouvoir portant et de faible poids avec une faible dépense d'armatures au mètre carré. Il va de soi que, dans la forme d'exécution qui vient d'être décrite, on peut aussi rempla- cer les efforts des tirants par d'autres efforts extérieurs appro- priés susceptibles de produire dans les voiles à double courbure des contraintes telles que les fatigues de flexion dues au poids propre et les fatigues de flexion dues aux.surcharges à prévoir sont autant que possible équilibrées.
Les avantages obtenus grâce à l'invention, outre ceux déjà mentionnés, résident surtout dans le fait que l'on n'a plus be- soin de poutres et en particulier de nervures marginales dans les voiles de béton selon l'invention. On peut donc utiliser des voiles à surfaces inférieures et supérieures unies, ce qui simpli- fie l'exécution, réduit le coffrage et l'armature grâce à la sup- pression des poutres, et a aussi son importance au point de vue architectural.
Un autre avantage essentiel peut être obtenu avec les voiles; de béton selon l'invention,s'il s'agit de voiles dont la forme géométrique comporte des génératrices rectilignes, ce qui est le cas par exemple des voiles hyperboloïdes et peut l'être approxi- mativement pour beaucoup d'autres formes de voiles. Dans tels voiles dont la forme géométrique comporte des génératrices droites ou qui s'en rapprochent, l'invention permet une forme de réalisa- tion particulière dans laquelle les tirants sont dirigés sensi- blement suivant lesdites génératrices et enrobés dans le voile, celui-ci étant précontraint par ces tirants.
Dans le cas des voiles @
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hyperboloïdes rectangulaires en plan, on dispose les tirants de façon qu'ils se croisent en diagonale à l'intérieur de la section de la plaque, c'est-à-dire enrobés dans le béton. Pour de telles plaques, l'invention admet aussi un procédé d'exécution particu- lièrement simple, selon lequel on dispose les tirants dans le cof, frage avant le bétonnage avec les armatures et on tend les .tirant% en utilisant le coffrage comme bâti de tension.
Il est ainsi pos- sible de construire sans dispositifs spéciaux et compliqués de précontrainte des voiles hyperboloïdes à double courbure et des voiles à section géométrique analogue ou dont les génératrices peuvent être considérées approximativement comme des droites, et tels que par suite de la précontrainte ils peuvent supporter des surcharges considérablement plus fortes que jusqu' à présent, de sorte qu'on obtient un grand pouvoir portant avec un faible poids tout en évitant des tirants ou des nervures marginales ou poutres visibles de l'extérieur.
Ia description qui va suivre en regard des dessins annexés Ö titre d'exemples non limitatifs fera bien comprendre comment l'invention pourra être réalisée pratiquement.
La figure 1 est une coupe d'un voile à double courbure selon l'invention avec tirant extérieur.
La figure 2 est une vue en plan correspondante.
La figure 3 est une coupe d'un voile à double courbure selon l'invention avec tirants enrobés dans le voile.
. La figure 4 est une vue en plan correspondant à la figure 3.
Le voile en béton représenté sur les figures 1 et 2 est 'un voile à double courbure en béton armé utilisable en particu- lier dans une toiture. Le voile 1 a un contour rectangulaire.
L'invention n'est cependant pas limitée à de tels voiles rectan- gulaires, mais il suffit que le contour soit sensiblement rectan- gulaire, par exemple légèrement trapézoïdal ou d'autre forme analogue. Le voile 1 est constitué de telle sorte qu'il est sup- porté sur les deux bords étroits 2, par exemple en l'appuyant sur
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des murs, piliers, ou autres appuis non représentés, dans le cas par exemple où le voile est utilisé pour'une toiture. Selon l'invention, les armatures 3a, 3b du voile sont disposées de chaque côté de la ligne médiane 4, représentée en trait mixte, de la section de plaque, c'est-à-dire de chaque côté de la, zone neutre. Un tirant 2 va d'un des bords d'appui 2 à l'autre.
Dans l'exemple représenté, l'armature 3 est constituée par des nappes de grillage en acier de construction dont la direction portante principale est transversale à la direction du tirant. Il est ce- pendant possible également d'utiliser, au lieu de nappes de gril- lage métallique, des armatures ordinaires dont la direction por- tante principale est transversale au tirant et de ne disposer dans la direction longitudinale du voile que des fers de répar- tition L'armature 3a disposée dans la partie inférieure du voile est un peu plus forte que l'armature supérieure 3b La zone mé- diane du voile qui s'étend dans la direction du tirant 2 est lé- gèreme,nt plus épaisse et plus fortement armée que les zones mar- ginales.
Le tirant 2 peut être lui-même tendu, d'une manière qui n'est pas représentée en détail sur les figures, et les efforts du tirant sont transmis d'une manière uniforme à la zone margina'le du voile au moyen d'armatures de répartition 6.
La forme de réalisation selon les figures 3 et 4, qui représentent un voile à double courbure hyperboloïde, est parti- culièrement importante. Comme on le sait, ces voiles ont des gé- nératrices rectilignes. Selon l'invention, des tirants 3 servant également à la précontrainte sont disposés suivant les diagonales du contour du voile, dans la direction des génératrices rectili- gnes possibles, ces tirants jouant le même rôle que le tirant des figures 1 et 2, mais étant enrobés dans le voile et par conséquent invisibles de l' extérieur.
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Known double-curved concrete walls or slabs, applicable in particular as roof coverings for sheds or halls, consist either of curved ribbed plates, that is to say connected to a substantially median beam or rib which follows the curvature, or are reinforced by marginal ribs in the form of beams. With a more or less rectangular shape in plan, they generally present hy- perboloid and paraboloid sections. The supports are in the area of two opposite edges of the substantially rectangular outline.
The construction in the form of / curved ribbed plates or the use of marginal ribs in the form of beams is considered necessary for static reasons in order to
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withstand the forces resulting on the one hand from the wall's own weight, on the other hand from overloads, such as roof overloads, and thirdly to meet the marginal conditions given by the problem.
These beams, formed in the form of marginal ribs or middle curved beams on the upper or lower face of the walls and considered necessary in the current state of the art, are disadvantageous in many respects, for example during concreting, thus only for reinforcement and from architectural points of view, so that the known double-curvature concrete walls are limited in their applications.
The object of the invention is to produce double-curved concrete walls, in particular roof arches, without marginal ribs or midribs, as in curved ribbed slabs.
The invention relates to walls with double curvature of reinforced concrete, in particular for roofs, with a substantially rectangular contour in plan and supported in the region of two opposite edges, in which one or more tie rods are stretched by. one / support edges to the other and the forces from these tie rods are regularly distributed in the known manner by reinforcements in the marginal areas of these webs. It is also naturally possible to remove the tie rods and replace them by equivalent means exerting in another way on the web the forces likely to be exerted by a tie rod.
It is surprising that we can support by means of the tie rods the forces which hitherto believed to have to be supported by means of marginal or median ribs. the double curvature concrete walls according to the invention are on the one hand capable of withstanding the tie rod forces, and on the other hand have overloads to bear, such as roof overloads.
These two types of possible overloads of the webs according to the invention, to which is also added the self-weight, generate in the webs bending moments in
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various directions, so that, depending on whether the forces exerted by the tie rod or by the load and overload predominate, the tensile zone of the double curvature slabs according to the invention is above or below the middle of the plate section, that is to say of the neutral zone according to the terms used in elementary statics. According to the invention, we are therefore led to have the reinforcements in the two possible strained areas. However, we can also limit ourselves to arming the middle zone.
According to a preferred embodiment of the invention, the direction of the main bearing frames is transverse to the direction of the tie rods. As reinforcement, structural steel grids are used, the main-bearing direction of which is transverse to the direction of the tie rods.
In the walls concave upwards, stronger reinforcements are provided below the middle of the section of the plate, that is to say in the lower tensioned zone, than above the middle. It is further recommended to reinforce or arm more strongly the middle zone of the plate, in particular the middle zone extending in the direction of the tie rods, than the marginal zones.
To produce the double curvature concrete walls according to the invention with the smallest possible thickness and the smallest reinforcement, that is to say the smallest weight of steel per square meter of sail, it is recommended in further according to the invention that the tie rods can be stretched and that their tension is chosen so that the bending fatigue due to its own weight and the bending fatigue produced by the overload to be expected are balanced as much as possible in the web.
This means that the static problem, as determined by a particular end, is according to the invention roughly reduced to the simple ordinary problem of a supported arch, however the overloads which the walls have to. withstand, for example, variable roof overloads or the stresses
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just by goods suspended below the veil, generate states in the sails which differ only slightly from those encountered in these ordinary problems. By ordinary problem, one should understand the mathematical problem constituting a particular case particularly simple to solve.
Thanks to the invention, it is possible to approach this particular case in practice and thus construct concrete walls with double curvature of great load-bearing capacity and of low weight with a low expenditure of reinforcements per square meter. It goes without saying that, in the embodiment which has just been described, it is also possible to replace the forces of the tie-rods by other suitable external forces capable of producing in double-curvature sails such stresses. that the bending fatigue due to own weight and the bending fatigue due to the expected overloads are balanced as much as possible.
The advantages obtained by virtue of the invention, in addition to those already mentioned, reside above all in the fact that there is no longer any need for beams and in particular marginal ribs in the concrete walls according to the invention. Walls with uniform lower and upper surfaces can therefore be used, which simplifies the execution, reduces the formwork and reinforcement by eliminating the beams, and is also important from an architectural point of view.
Another essential advantage can be obtained with the sails; of concrete according to the invention, in the case of walls the geometric shape of which comprises rectilinear generatrices, which is the case for example with hyperboloid walls and may be approximately for many other forms of walls . In such sails, the geometric shape of which comprises straight generatrices or which approach them, the invention allows a particular embodiment in which the tie rods are directed substantially along said generatrices and embedded in the veil, the latter. being prestressed by these tie rods.
In the case of sails @
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Rectangular hyperboloids in plan, the tie rods are arranged so that they cross diagonally inside the section of the plate, that is to say embedded in concrete. For such plates, the invention also admits a particularly simple method of execution, according to which the tie-rods are placed in the casing before concreting with the reinforcements and the tie-rods are stretched using the formwork as a frame. Of voltage.
It is thus possible to build, without special and complicated pre-stressing devices, hyperboloid sails with double curvature and sails with similar geometrical section or whose generatrices can be considered approximately as straight lines, and such that as a result of the prestressing they can withstand considerably greater overloads than hitherto, so that a great load bearing capacity is obtained with a low weight while avoiding tie rods or marginal ribs or beams visible from the outside.
The description which will follow with reference to the accompanying drawings Ö by way of non-limiting examples will make it clear how the invention can be implemented in practice.
FIG. 1 is a section of a double curvature veil according to the invention with an external tie rod.
Figure 2 is a corresponding plan view.
FIG. 3 is a section through a double curvature web according to the invention with tie rods embedded in the web.
. Figure 4 is a plan view corresponding to Figure 3.
The concrete wall shown in Figures 1 and 2 is a double curved wall of reinforced concrete usable in particular in a roof. The veil 1 has a rectangular outline.
The invention is however not limited to such rectangular webs, but it is sufficient that the outline is substantially rectangular, for example slightly trapezoidal or of other similar shape. The web 1 is made in such a way that it is supported on the two narrow edges 2, for example by pressing it on
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walls, pillars, or other supports not shown, in the case for example where the veil is used pour'une roof. According to the invention, the reinforcements 3a, 3b of the veil are arranged on each side of the center line 4, shown in phantom, of the plate section, that is to say on each side of the neutral zone. A tie rod 2 goes from one of the bearing edges 2 to the other.
In the example shown, the frame 3 is formed by layers of structural steel mesh, the main bearing direction of which is transverse to the direction of the tie rod. It is, however, also possible to use, instead of wire mesh sheets, ordinary reinforcements whose main load-bearing direction is transverse to the tie-rod and to have only repair irons in the longitudinal direction of the wall. - tition The reinforcement 3a placed in the lower part of the wall is a little stronger than the upper reinforcement 3b The middle zone of the wall which extends in the direction of the tie rod 2 is slightly thicker and more heavily armed than the marginal areas.
The tie rod 2 can itself be stretched, in a manner which is not shown in detail in the figures, and the forces of the tie rod are transmitted in a uniform manner to the marginal zone of the web by means of distribution reinforcements 6.
Of particular importance is the embodiment according to Figures 3 and 4, which show a web with double hyperboloid curvature. As we know, these sails have rectilinear generators. According to the invention, tie rods 3 also serving for prestressing are arranged along the diagonals of the contour of the wall, in the direction of the possible rectilinear generatrices, these tie rods playing the same role as the tie rod of FIGS. 1 and 2, but being embedded in the veil and therefore invisible from the outside.