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Dent en forme d'arc pour roues coniques.
Il a déjà été proposé de munir les roues droites et coni- ques de dents en forme d'arc de cercle en vue de réaliser ainsi les avantages connus des roues dentées à chevrons. D'après l'une de ces propositions, 'on utilise, pour obtenir les flancs de la dent suivant le procédé de fraisage par développante, des outils rotatifs pourvus de dents à arêtes tranchantes rectilignes. Le profil des flancs d'un engrenage droit quelconque dans un jeu d'engrenages est, comme on sait, déterminé par la forme de la dent de la crémaillère correspondante, tandis que le profil des flancs d'une roue conique est entièrement déterminé par la forme des dents de la roue plane correspondante, c'est-à-dire d'une roue à angle de conicité de 180 .
D'après la dite proposi- tion, la crémaillère et la roue plane qui déterminent la denture, reçoivent des dents dont les flancs sont, d'une part, des parties de la surface d'un cône plein et, d'autre part, des parties de la surface d'un cône creux. Lorsque, au moyen d'outils rotatifs,
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on fraise, dans une pièce, en même temps les deux flancs du vide entre deux dents, les arêtes tranchantes des dents servant à produire les flancs convexes des dents auront un plus faible rayon de cône que les arêtes tranchantes qui servent à produire les flancs concaves des dents.
Il en résulte que, en mettant en prise l'une avec l'autre, deux roues dentées produites d'après le procédé ci-dessus, on n'obtient un contact, entre les flancs, sur toute la largeur de la dent - au lieu d'un contact en un seul point - que si on utilise, pour le fraisage de la roue plane, un second outil, dont les dents ont les mêmes arêtes tran- chantes courbées, que l'outil qui permet de travailler simultané- ment les deux flancs d'une dent, c'est-à-dire un outil dont les dents sont formées d'après les contre-profils des dents du pre- mier outil.
Conformément à une autre proposition, les deux flancs des dents de la crémaillère correspondante, ou de la roue plane, ont - au moins approximativement - la forme d'une partie des surfaces d'une sphère pleine et d'une sphère creuse. Si, pour la sphère pleine et la sphère creuse, on choisit le même rayon, on pourra fabriquer les roues antagonistes avec le même outil, et un bon contact, dans les roues en prise, peut être obtenu entre les flancs, et ce sur toute la largeur de la dent.
Toute- fois, dans la pratique, il est souvent désirable que ces rayons diffèrent légèrement l'un de l'autre, c'est-à-dire que la dite condition n'est remplie qu'en partie ; c'est ainsi qu'on appli- que, entre deux flancs en prise, une courbure dite dorsale ou bombage, sur la largeur des dents, en vue d'obtenir, dans un jeu d'engrenages se composant de telles roues, malgré les inévita - bles petites irrégularités dans les surfaces des flancs, et malgré les petits défauts éventuels dans la position des axes des roues dentées, un fonctionnement suffisamment régulier et sans chocs.
Le rayon de la sphère pleine d'après laquelle sont formés les flancs convexes, ne pourra en aucun cas être supérieur
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au rayon de la sphère creuse d'après laquelle sont formés les flancs concaves, mais pourra, suivant le degré de précision observé dans la fabrication de telles roues, être tout au plus égal au rayon de la dite sphère creuse. En ce qui concerne le procédé mentionné en premier lieu, le degré de bombage est dé- terminé par la différence entre les rayons qui en résulte né- cessairement. Un avantage tout particulier des roues à dents à flancs sphériques réside dans le fait que le degré de ce bomba- ge peut être choisi librement.
Les roues dentées connues, dont les dents ont des flancs sphériques, .accusent l'inconvénient que la forme particulièrement avantageuse à développante ne s'y trouve pas réalisée.
La présente invention se rapporte à des roues coniques dont les dents présentent des flancs sphériques et n'accusant pas l'inconvénient précité, vu que leur forme de dent corres- pond à la forme de dent d'une crémaillère à denture en dévelop- pante dont les dents ont, comme on sait, des flancs à profil rectiligne.
En vue de pouvoir utiliser aussi dans une roue coni- que, dont les dents sont conformées de telle sorte que les flancs des dents de la roue plane sont, au moins approximative- ment, conformés comme des parties des surfaces d'une sphère pleine et d'une sphère creuse, les avantages qu'offre une den- ture en développante, on choisit, conformément à la présente invention, en ce qui concerne une roue conique, une forme de dent telle que les sphères engendrées autour du point d'inter- section du plan de pénétration des dents dans la roue plane avec l'axe de la roue antagoniste, sphères dont le diamètre est tout au plus égal au diamètre extérieur de la roue plane, et tout au moins égal au diamètre intérieur de cette dernière, sont coupées, à peu près en cercles maxima, par les surfaces sphériques des flancs des dents de la roue plane.
Cette condi- tion ne peut être remplie de manière tout à fait exacte que quant à l'une des sphères mentionnées ; c'est-à-dire seulement
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dans la sphère dans laquelle le rayon fait, au point d'intersec- tion de la sphère avec le flanc de la dent et le plan de péné- tration, un angle droit avec la ligne reliant le centre de la sphère au centre de la surface sphérique du flanc de la dent.
L'outil tranchant, utilisé pour la fabrication de la dentu- re, soit rotatif, soit oscillant autour d'un axe disposé à une distance déterminée, comporte des dents dont les tranchants sont courbés de telle façon que les arêtes tranchantes actives des dents se trouvent dans une surface de révolution dont les coupes par l'axe sont des arcs de cercle dont les centres se trouvent, au moins à peu près, sur l'axe de rotation de l'outil, c'est-à-dire que les arêtes tranchantes de toutes les dents, dont l'une est toujours convexe et l'autre concave, font partie de deux surfaces sphériques ; toutefois, dans la pratique, cette condition ne doit pas être emplie tout à fait strictement.
Il suffit - au lieu de recourir à des surfaces sphériques - de choisir des surfaces de tore qui, par exemple dans la partie mé- diane des arêtes tranchantes, viennent toucher, en cercles, les surfaces sphériques, et dont les seconds rayons de courbure ne diffèrent que très peu des rayons des sphères. Si ce second rayon destiné à l'arête tranchante concave, donc intérieure, de l'outil est quelque peu inférieure au rayon de la sphère, et celui pour le tranchant convexe, c'est-à-dire extérieur, quelque peu supérieur au rayon de la sphère, on obtient un bombage très aisé des profils des flancs des dents, dans les roues dentées ainsi produites, bombage qui, lorsque les roues sont en prise, peut être très avantageux en ce qui concerne la régularité de la marche et l'absence de chocs.
En outre, on a ainsi la possi- bilité d'effectuer, de toute façon voulue, le bombage des flancs des roues produites, dans le profil de la dent, et ce indépen- damment du bombage des flancs sur la largeur des dents qui, comme il a déjà été dit ci-dessus, peut être obtenu en choisis- sant deux rayons de sphère différents pour les arêtes t ranchan- tes convexes et concaves de l'outil. Lors de la fabrication de
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l'outil, il faut veiller à ce que le détalonnage habituel des dents tranchantes permette le meulage ultérieur des surfaces frontales de ces dents, pendant lequel doit être conservé le profil des flancs des dents déterminé par les arêtes tranchantes.
Le dessin annexé représente, à titre d'exemple, une forme de réalisation de l'invention. La fig.l montre, en coupe axiale, un outil destiné à la fabrication de la dent de forme nouvelle.
La fig.2 représente, en plan, une roue plane coupée suivant le plan de pénétration, avec un vide entre les dents. A la fig.3, cette roue plane est représentée en vue de côté, la position de 11 outil, pendant le fraisage, étant indiquée schématiquement.
La fig. 4 représente le corps de la roue plane, en perspective, avec un creux entre les dents.
L'outil représenté à la fig.l est une fraise dont le corps circulaire a comporte un certain nombre de dents détalonnées b; l'axe de la fraise est désigné par c; les arêtes tranchantes et e sont formées suivant des arcs de cercle dont les rayons sont respectivement f et g. Les centres A. des arêtes tranchantes extérieures, donc convexes d, et les centres B des arêtes tran- chantes intérieures e, donc concaves, se trouvent sur des cer- cles d'assez faible diamètre, autour de l'axe c de l'outil.
Le rayon f de l'arête tranchante extérieure d est plus grand que le rayon g de l'arête tranchante intérieure e. Les arêtes tranchantes d et e de toutes les dents b se trouvent donc sur deux surfaces tores, ressemblant presque à des sphères, dont les centres C et D sont situés sur l'axe ± de l'outil. Les pointes des formes théoriques des dents de l'outil coïncident avec les points d'intersection des cercles, d'après lesquels sont formées les arêtes tranchantes d et.2 de la dent b. et se trouvent sur un cercle -1 dont le centre est en E. Dans la pratique, ces pointes sont arrondies, de sorte que-dans les roues dentées fabriquées au moyen de cet outil, il se produit des bases arrondies dans les creux entre les dents.
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Les fig.2 à 4 montrent comment on produit la denture d'une roue antagoniste h, laquelle roue détermine un jeu de roues co- niques au moyen de l'outil décrit ci-dessus. Pour comprendre plus aisément les considérations suivantes, on suppose, à titre provisoire, que les rayons f et g des arêtes tranchantes d et 1 de l'outil sont égaux, et que les centres des sphères relatives aux arêtes tranchantes coïncident avec les points C et D de l'axe c de l'outil. L'axe de la roue antagoniste est i, et le plan de pénétration de la denture est k. Ce plan de pénétration k coupe l'axe i au point F.
Sur la ligne reliant le point'G si- tué sur le plan de pénétration k au point F se trouve le point E de l'axe c de la fraise, lequel axe coïncide avec une tangen- te à une sphère engendrée autour du point F, et dont le rayon est égal à la distance qui sépare les pointes des dents b, de l'axe c de la fraise, distanceront on déduit la ligne G-F. Le cercle 1 décrit, lors de la rotation de la fraise autour de son axe c, par les pointes des dents b vient couper, en G, le plan de pénétration k, indépendamment de l'inclinaison de l'axe c de la fraise par rapport au plan k.
Le degré de l'inclinaison de l'axe ±. de la fraise, par rapport au plan s'obtient sur la base des considérations sui- vantes. En se figurant une sphère ayant son centre en F situé sur l'axe 1 de la roue h, et dont le rayon m est inférieur au rayon extérieur n de la denture de la roue h, et supérieur au rayon intérieur o de cette dernière, cette sphère coupe le plan k suivant un cercle p Sur la base de la supposition provisoire ci-dessus, les surfaces des flancs que l'outil fraise dans le corps de la roue h, coupent la sphère de rayon m et de centre F, en cercles passant par les points H et J situés sur le plan k et sur le cercle p. Ces cercles seront les cercles maxima de la sphère de rayon m et de centre F lorsque la ligne CF forme un angle droit avec la ligne FH, et que la ligne DF forme un angle droit avec la ligne FJ.
S'il en est ainsi, les profils des flancs
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se rapportant aux points H et J apparaissent comme lignes droi- tes dans les projections sur les plans y touchant la sphère de centre F. On'voit donc que, sur cette sphère, la forme de dent taillée par l'outil dans le corps de la roue h correspond au profil droit des flancs d'une crémaillère à denture en dévelop- pante. La distance entre les points H et J dépend du pas que l'on prévoit, pour la denture, sur la circonférence du cercle p. Il.en résulte que l'inclinaison de l'axe c de la fraise est telle que les points C et D se trouvent sur un cylindre qui coupe le plan en un cercle g,, et que les points C et D se trouvent sur des lignes radiales passant par le point F et remplissant la condition relative à l'angle, mentionnée ci-dessus.
Les lignes d'intersection des surfaces des flancs avec des sphères de centre F, dont les rayons sont inférieurs ou supérieurs à m ne sont pas des cercles maxima de ces sphères.
Toutefois, elles ne s'écartent pas sensiblement des cercles maxima. Les projections sur les plans qui touchent les sphères, ne sont donc pas rectilignes, mais légèrement courbées. On réa- lise de bonnes conditions, en ce qui concerne les valeurs des écarts, par rapport à la forme de flancs droits sur toute la largeur des dents de la roue h, lorsque le rayon m est environ la valeur moyenne entre les rayons n et o.
Quant à la construction de l'outil représenté à la f ig.l on avait, eu égard au bombage recherché des flancs des dents, supposé que les rayons 1: et g des arêtes tranchantes diffèrent l'un de l'autre. Les creux entre les dents, taillés dans le corps de la roue accusent donc des surfaces de flancs qui font partie non pas de sphères, mais bien de tores, toutefois peu différents de surfaces sphériques, de sorte que les considé- rations ci-dessus s'appliquent également, à très peu de chose près, à des roues h que l'on taille au moyen de cet outil.
Alors que, aux figures 2 à 4, pour la simplification, il à été supposé que les dents b se terminent en pointe, la'fig.4 montre, à la périphérie extérieure de la roue h, en pointillé, une den-
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ture produite au moyen d'une fraise à pointes arrondies.
Comme il a été dit ci-dessus, la denture d'une roue déter- mine celle d'un jeu de roues coniques. La disposition de l'outil, par rapport au corps de la roue dentée, lors du fraisage de la denture d'après le procédé par développante, est représentée à la fig.3 où l'on voit, outre la roue h, une roue conique r (voir le pointillé). L'axe de cette roue conique r présente une inclinaison correspondant à la moitié de l'angle de conicité de la roue conique, par rapport au plan de pénétration k.
Lors du fraisage des dents de cette roue conique r, la fraise travaille d'après le procédé de fraisage par développante, en tournant autour de son axe ce tandis que le cône de roulement de la roue conique roule sur un plan qui correspond au plan de roulement de la roue h. Dans la nouvelle denture à flancs sphériques, on peut aussi déplacer le profil,-sans aucun inconvénient, en vue d'obtenir, dans les engrenages dont le rapport de transmission est relativement élevé, un renforcement de la base de dent de la plus petite des deux roues en prise.
Ces dents à flancs sphéri- ques peuvent, en utilisant le procédé de fraisage par développan- te, être rectifiées très facilement au moyen d'une simple meule, ce qui constitue un avantage très important dans la fabrication de dentures particulièrement précises.