FR3131525A3 - Instrument endodontique présentant des surfaces réglées, et procédé de fabrication d’un tel instrument - Google Patents
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Abstract
La présente invention concerne un instrument endodontique s’étendant le long d’un axe longitudinal (50). Selon l’invention, une parcelle de surface (51, 52, 53, 54) s’inscrivant dans une surface réglée dont : une génératrice unique passe par chaque point,les génératrices ne s’inscrivent dans aucun plan orthogonal à l’axe longitudinal (50),les génératrices ne sont pas parallèles à l’axe longitudinal (50), etles génératrices ne sont pas toutes parallèles entre elles. Figure de l’abrégé : 13
Description
La présente invention concerne les instruments endodontiques, destinés à être utilisés par un dentiste pour réaliser des soins endodontiques.
L’invention concerne également un procédé de fabrication de tels instruments endodontiques.
Les instruments endodontiques sont couramment utilisés par les dentistes pour le traitement de dents dévitalisées. En particulier, de tels instruments sont utilisés pour nettoyer et mettre en forme les canaux radiculaires.
Le canal radiculaire présente une forme qui n’est pas nécessairement rectiligne, et qui peut parfois être franchement coudée. Ce canal est par ailleurs très étroit et relativement profond, s’étendant jusqu’à l’extrémité de la racine de la dent. Son nettoyage et sa mise en forme sont réalisés par des instruments endodontiques, par exemple des limes, qui doivent être à la fois très fins, souples, pour s’adapter aux courbures du canal radiculaire, et solides pour ne pas risquer de se casser à l’intérieur de ce canal radiculaire.
De tels instruments sont souvent réalisés dans un alliage présentant des propriétés superélastiques, tel qu’un alliage de nickel-titane. Ils sont généralement usinés pour que la portion devant pénétrer dans le canal radiculaire présente des formes variées, permettant la mise en forme correcte du canal radiculaire. Un tel instrument endodontique peut être entraîné en rotation continue ou alternée, ou en mouvements de va-et-vient, par le dentiste ou par un porte-instrument dans lequel l’instrument endodontique est monté.
Les instruments endodontiques peuvent être fabriqués selon plusieurs procédés. Il est ainsi connu de fabriquer des instruments en usinant, à l'aide d'une meule, un barreau de matériau métallique, généralement constitué d'un alliage de nickel et de titane. On connaît également, à l’exemple du document FR2867995A1, des méthodes d'usinage de barreaux métalliques par électroérosion à fil. Il est encore connu d’usiner un barreau métallique, puis de le déformer pour lui donner sa forme définitive.
Ces différentes méthodes de fabrication permettent chacune l'obtention d'instruments endodontiques de formes différentes. La variété de ces formes permet d'obtenir des instruments ayant des caractéristiques variées, notamment en terme de résistance à la rupture, de résistance à la fatigue, de résistance à des efforts de torsion, d’efficacité d'usinage du canal radiculaire, d'efficacité d'évacuation des débris, de souplesse, etc.
Il existe donc un besoin d'identifier de nouvelles formes d'instruments pouvant être fabriqués facilement, et susceptibles de présenter des caractéristiques améliorées par rapport aux instruments connus.
La présente invention a pour objectif de proposer des instruments endodontiques ayant des formes distinctes de celles des instruments connus de l'art antérieur.
Un objectif particulier de l’invention est de proposer de tels instruments endodontiques dont les caractéristiques permettent d'obtenir une grande efficacité pour l'usinage d'un canal radiculaire.
Un autre objectif de l’invention est de proposer de tels instruments endodontiques qui peuvent être fabriqués facilement, avec des procédés très proches des procédés de fabrication connus.
L'invention a également pour objectif de proposer un procédé de fabrication efficace et facile à mettre en œuvre pour réaliser de tels instruments endodontiques.
Ces objectifs, ainsi que d’autres qui apparaîtront plus clairement par la suite, sont atteints à l’aide d'un instrument endodontique s’étendant le long d’un axe longitudinal. Selon l’invention, cet instrument endodontique présente au moins une parcelle de surface s’inscrivant dans une surface réglée dont :
- une génératrice unique passe par chaque point,
- les génératrices ne s’inscrivent dans aucun plan orthogonal à l’axe longitudinal,
- les génératrices ne sont pas parallèles à l’axe longitudinal, et
- les génératrices ne sont pas toutes parallèles entre elles.
Ainsi, il est possible d’obtenir de nombreuses formes d’instruments endodontiques présentant une surface réglée, dont des instruments endodontiques présentant une surface réglée de forme héliocoïdale, notamment par des méthodes d’usinage utilisant des outils de coupe linéaire rectiligne.
Avantageusement, les génératrices de la parcelle de surface s'inscrivent dans un plan formant un angle constant, en valeur absolue, avec l’axe longitudinal.
Cet angle constant permet notamment de faciliter la fabrication des instruments endodontiques.
Selon un mode de réalisation possible, les génératrices de la parcelle de surface sont situées à une distance identique de l’axe longitudinal.
Selon un autre mode de réalisation avantageux, les génératrices de la parcelle de surface sont situées à une distance de l’axe longitudinal qui varie de façon régulière le long de l’axe longitudinal.
Avec de telles génératrices, l’instrument endodontique possède ainsi des dimensions qui varient sur l’ensemble de sa longueur. Cet instrument peut ainsi présenter une forme s’inscrivant dans un cône.
Avantageusement, la parcelle de surface présente une forme hélicoïdale s’enroulant autour de l’instrument.
Selon un mode de réalisation préférentiel, la parcelle de surface présente, dans un plan transversal à l’axe longitudinal, une forme concave.
Une telle forme permet notamment à l’instrument de présenter des arrêtes particulièrement saillantes, au niveau des bords de la parcelle de surface.
Selon un autre mode de réalisation possible, la parcelle de surface présente, dans un plan transversal à l’axe longitudinal, une forme convexe.
Selon une caractéristique avantageuse, au moins deux des parcelles de surface ayant les caractéristiques mentionnées ci-dessus sont juxtaposées l’une à l’autre, la limite entre les parcelles de surface formant une solution de continuité.
La solution de continuité forme l’arrête entre les deux parcelles de surfaces.
Selon un mode de réalisation préférentiel, l’instrument présente au moins un tronçon sur lesquels la totalité de la périphérie de l’instrument endodontique est constituée par les parcelles de surface ayant les caractéristiques mentionnées ci-dessus.
L’invention sera mieux comprise à la lecture de la description suivante de modes de réalisation préférentiels, donnée à titre de simple exemple figuratif et non limitatif, et accompagnée des figures parmi lesquelles :
- la
- la
- la
- la
- la
- la
- la
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- la
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- la
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- la
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- la
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- la
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La représente schématiquement un procédé de fabrication d’un instrument endodontique par un procédé d’électroérosion à fil. Ce procédé de fabrication est connu, et est utilisé pour la fabrication d’instruments endodontiques de l’art antérieur.
Selon ce procédé, on usine une barre 1 cylindrique, de rayon R, qui est constituée de métal ou d’alliage métallique, pour former un instrument ayant une direction longitudinale correspondant à l’axe z de la barre 1. L’usinage est réalisé par électroérosion, à l’aide d’un fil de coupe 2, dont le diamètre est très inférieur au diamètre de la barre 1. De façon usuelle, pour la réalisation d’instruments endodontiques, ce fil de coupe 2 est maintenu dans un plan normal à l’axe de de la barre 1 cylindrique.
Pour réaliser l’usinage, on déplace la barre 1 par rapport au fil de coupe 2. Les descriptions qui suivent décrivent les déplacements de la barre 1 par rapport au fil de coupe 2, mais il est bien évident qu’il s’agit d’un déplacement relatif. Il est ainsi possible, par exemple, que les mêmes déplacements relatifs soient réalisés en déplaçant le fil de coupe 2 par rapport à la barre 1 qui reste immobile.
Lors de cet usinage, l’axe z de la barre 1 est placé à une distance r du fil de coupe 2 qui est inférieure au rayon R de la barre 1. La barre 1 est alors déplacée le long de son axe z pour entrer en contact avec le fil de coupe 2, de telle sorte que celui-ci découpe la barre 1. Ce déplacement de la barre 1 le long de l’axe z est combiné avec une rotation θ de la barre 1 autour de son axe z. La découpe de la barre 1 obtenue par cet usinage forme une face hélicoïdale 11 s’enroulant autour de la barre 1, comme le montre la . Il est à noter que, de façon connue, une telle découpe peut s’effectuer avec une distance r entre l’axe de la barre 1 et le fil de coupe 2 qui varie au cours de l’usinage. Il est ainsi possible de réaliser un instrument endodontique dont les faces hélicoïdales sont inscrites dans une enveloppe conique.
La est une section dans un plan transversal, normal à l’axe z, de la barre 1 dans laquelle a été réalisée un tel usinage d’une face hélicoïdale 11. Comme le montre cette figure, la face hélicoïdale 11 présente, dans ce plan transversal, un profil rectiligne correspondant à la forme rectiligne du fil de coupe 2.
La représente schématiquement un procédé de fabrication d’un instrument endodontique par un procédé d’électroérosion à fil selon un mode de réalisation de l’invention. Ce procédé de fabrication est une variante du procédé connu, qui n’avait pas été mise en œuvre pour la fabrication d’instruments endodontiques.
Selon ce procédé, on usine par électroérosion la barre 1 à l’aide du fil de coupe 2, qui est maintenu dans un plan formant un angle α non nul avec le plan normal à l’axe z de de la barre 1 cylindrique. Lors de cet usinage, l’axe z de la barre 1 est placé à une distance r du fil de coupe 2 qui est inférieure au rayon R de la barre 1. La barre 1 est alors déplacée le long de son axe z pour entrer en contact avec le fil de coupe 2, de telle sorte que celui-ci découpe la barre 1. Ce déplacement de la barre 1 le long de l’axe z est combiné avec une rotation θ de la barre 1 autour de son axe z.
La découpe de la barre 1 obtenue par cet usinage forme une face hélicoïdale 12 s’enroulant autour de la barre 1.
Les figures 5 et 6 sont des sections, dans des plans transversaux, normaux à l’axe z, des barres 1 dans lesquelles ont été réalisés de tels usinages de faces hélicoïdales 12. Les valeurs des paramètres du déplacement relatif de la barre 1 par rapport au fil de coupe 2, et notamment les paramètres combinés de déplacement de la barre 1 le long de l’axe z et de rotation de la barre 1 autour de cet axe z, sont choisis de façons différentes pour réaliser la barre 1 de la et la barre 1 de la .
Comme le montrent ces figures 5 et 6, ces usinages permettent d’obtenir des faces hélicoïdales 12 qui, en section transversale, ne sont pas rectilignes. Au contraire, dans le cas représenté par la , la face hélicoïdale 12 de la barre 1 présente, en section transversale, un profil convexe. Dans le cas représenté par la , la face hélicoïdale 12 de la barre 1 présente, en section transversale, un profil concave.
Un tel usinage de barre selon l’invention résulte du choix de paramètres d’usinage qui étaient connus en eux-mêmes. Il est cependant apparu que la combinaison spécifique de ces paramètres pour usiner des pièces cylindriques en y formant des faces hélicoïdales ayant un profil non rectiligne en section transversale n’était pas connue. Ainsi, alors qu’il est connu de réaliser des instruments endodontiques de formes variées à l’aide de techniques d’usinage par électroérosion à fil, il n’est pas connu d’utiliser l’électroérosion à fil pour réaliser de tels instruments ayant des faces hélicoïdales, s’enroulant autour de l’instrument, dont le profil est non rectiligne en section transversale.
Les techniques d’usinage par électroérosion à fil présentent l’originalité de ne former, par construction, que des surfaces réglées. Une surface réglée est définie, en géométrie, comme une surface par chaque point de laquelle passe une droite, appelée génératrice, contenue dans la surface.
De façon habituelle, les instruments endodontiques peuvent présenter un certain nombre de surfaces réglées particulières. Ils peuvent ainsi présenter :
- des faces planes, qui sont des surfaces réglées dans lesquelles une infinité de génératrices passent par chaque point de la surface,
- des faces coniques, qui sont des surfaces réglées dans lesquelles toutes les génératrices passent par un point commun, qui est le sommet du cône,
- des faces cylindriques, qui sont des surfaces réglées dans lesquelles toutes les génératrices sont parallèles entre elles.
Les instruments endodontiques connus qui sont fabriqués par les procédés usuels d’usinage par électroérosion à fil peuvent également présenter des surfaces réglées hélicoïdales, dans lesquelles les génératrices sont orthogonales à l’axe longitudinal de l’instrument. De telles surfaces correspondent à la face hélicoïdale 11 usinée dans la barre 1 représentée sur les figures 2 et 3. De telles surfaces, qui sont communes sur les instruments endodontiques fabriqués par les procédés d’usinage par électroérosion à fil, ne sont en revanche pas présentes sur les instruments endodontiques formés par d’autres techniques, par exemple par meulage. Il est en effet très difficile d’obtenir une surface réglée, en dehors des surfaces réglées particulières planes, coniques ou cylindriques, avec un procédé d’usinage ne mettant pas en œuvre de surface de coupe linéaire rectiligne.
De façon étonnante, les inventeurs n’ont identifié aucun exemple d’instrument endodontique, s’étendant le long d’un axe longitudinal, et présentant au moins une parcelle de surface s’inscrivant dans une surface réglée dont :
- une génératrice unique passe par chaque point,
- les génératrices ne s’inscrivent dans aucun plan orthogonal à l’axe longitudinal,
- les génératrices ne sont pas parallèles à l’axe longitudinal,
- les génératrices ne sont pas toutes parallèles entre elles.
Pourtant, il est apparu aux inventeurs que la réalisation d’instruments endodontiques présentant de telles parcelles de surface pouvait présenter de grands avantages. Elle permet ainsi, en utilisant des procédés de fabrication très simples, d’obtenir une très grande variété de formes d’instruments endodontiques.
La présente invention concerne ainsi des instruments endodontiques s’étendant le long d’un axe longitudinal. Très généralement, cet axe longitudinal est l’axe de la forme cylindrique à partir de laquelle l’instrument endodontique est formé. En général, il correspond sensiblement à l’axe de rotation de l’instrument, lors de son utilisation, et à l’axe principal d’inertie autour duquel le moment d’inertie de l’instrument endodontique est le plus faible. Lors de l’utilisation de l’instrument endodontique, celui-ci est souvent déformé, notamment pour s’introduire dans un canal radiculaire non rectiligne, de telle sorte qu’il ne s’étend plus le long d’un axe rectiligne. Par extension, on considère cependant comme axe longitudinal de l’instrument l’axe de rotation de chaque portion de l’instrument, qui correspond généralement sensiblement à l’axe principal d’inertie autour duquel le moment d’inertie de cette portion de l’instrument endodontique est le plus faible.
La surface d’un instrument endodontique se décompose généralement en plusieurs parcelles de surface. Certaines de ces parcelles de surface forment le manche, par lequel l’instrument est saisi et entraîné en mouvement, par le dentiste ou par un instrument pouvant par exemple l’entraîner en rotation. Ces parcelles de surface du manche présentent souvent la forme cylindrique de la barre à partir de laquelle est fabriqué l’instrument, ou d’un manche rapporté.
D’autres parcelles de surface forment la portion active de l’instrument, qui est destinée à être introduite dans un canal radiculaire. Cette portion active se décompose avantageusement en plusieurs parcelles de surface, chacune de ces parcelles de surface étant dépourvue de solution de continuité. Ces différentes parcelles de surface sont de préférence séparées les unes des autres par des solutions de continuité. Ces solutions de continuité entre plusieurs parcelles de surface forment souvent des arêtes saillantes qui sont utilisées pour réaliser des usinages ou des grattages sur la surface du canal radiculaire.
Les figures 7 et 8 représentent, respectivement en perspective et en vue de coupe selon un plan transversal à l’axe longitudinal 30, un tronçon 3 de la partie active d’un instrument endodontique dans lequel sont formées quatre parcelles de surface 31, 32, 33 et 34. Ces quatre parcelles de surface 31, 32, 33 et 34 sont identiques les unes aux autres, et s’enroulent en hélice le long du tronçon 3.
Chacune de ces parcelles de surfaces 31, 32, 33 et 34 est fabriquée selon le procédé décrit ci-dessus en lien avec la , de telle sorte que, dans une section transversale à l’axe longitudinal 30 du tronçon 3, ces parcelles de surfaces 31, 32, 33 et 34 ne présentent pas un profil rectiligne, mais au contraire concave. Les parcelles de surface 31, 32, 33 et 34 présentent donc des formes d’hélices concaves enroulées autour du tronçon 3.
Les jonctions entre deux de ces parcelles de surfaces 31, 32, 33 et 34 voisines forment des solutions de continuité correspondant aux arêtes du tronçon 3 de l’instrument endodontique. Du fait des formes concaves des parcelles de surface 31, 32, 33 et 34, ces arêtes présentent des formes bien plus saillantes et acérées que les arêtes d’un instrument de section carrée.
La forme d’instrument selon ce mode de réalisation de l’invention permet donc, de façon avantageuse, d’obtenir un instrument dont les arêtes sont plus saillantes.
Les figures 9 et 10 représentent, respectivement en perspective et en vue de coupe selon un plan transversal à l’axe longitudinal 40, un tronçon 4 de la partie active d’un instrument endodontique dans lequel sont formées quatre parcelles de surface 41, 42, 43 et 44. Ces quatre parcelles de surface 41, 42, 43 et 44 sont identiques les unes aux autres, et s’enroulent en hélice le long du tronçon 4.
Chacune de ces parcelles de surfaces 41, 42, 43 et 44 est fabriquée selon le procédé décrit ci-dessus en lien avec la , de telle sorte que, dans une section transversale à l’axe longitudinal 40 du tronçon 4, ces parcelles de surfaces 41, 42, 43 et 44 ne présentent pas un profil rectiligne, mais au contraire convexe. Les parcelles de surface 41, 42, 43 et 44 présentent donc des formes d’hélices convexes enroulées autour du tronçon 4.
Les jonctions entre deux de ces parcelles de surfaces 41, 42, 43 et 44 voisines forment des solutions de continuité correspondant aux arêtes du tronçon 4 de l’instrument endodontique. Du fait des formes convexes des parcelles de surface 41, 42, 43 et 44, ces arêtes présentent des formes bien moins saillantes et acérées que les arêtes d’un instrument de section carrée.
La forme d’instrument selon ce mode de réalisation de l’invention permet donc d’obtenir un instrument dont, sur au moins un tronçon, les arêtes sont moins saillantes.
La forme d’instrument selon ce mode de réalisation de l’invention permet donc d’obtenir un instrument dont, sur au moins un tronçon, les arêtes sont moins saillantes.
Les figures 11 à 13 représentent, respectivement en perspective et selon deux vues de coupe selon des plans transversaux à l’axe longitudinal 50, le tronçon 5 d’un instrument endodontique dans lequel sont formées quatre parcelles de surface 51, 52, 53 et 54. Ces quatre parcelles de surface 51, 52, 53 et 54 sont identiques les unes aux autres, et s’enroulent en hélice le long de la partie active représentée par le tronçon 5.
Chacune de ces parcelles de surface est fabriquée selon le procédé décrit ci-dessus en lien avec la , de telle sorte que, dans une section transversale à l’axe longitudinal 50 de la partie active du tronçon 5, ces parcelles de surface ne présentent pas un profil rectiligne, mais au contraire concave, comme dans le tronçon 3 représenté par les figures 7 et 8. Les parcelles de surface 51, 52, 53 et 54 présentent donc des formes d’hélices concaves enroulées autour du tronçon 5.
Dans ce mode de réalisation, comme dans le tronçon 3 représenté par les figures 7 et 8, les génératrices des parcelles de surface 51, 52, 53 et 54 sont, dans une même section transversale, situées à la même distance de l'axe longitudinal 50. Cependant, contrairement au tronçon représenté par les figures 7 et 8, les distances entre les génératrices des parcelles de surface 51, 52, 53 et 54 et l'axe longitudinal 50 ne sont pas constantes le long de l'axe longitudinal, mais, au contraire, varient de façon continue le long de cet axe longitudinal.
La forme de la partie active du tronçon 5 s’inscrit donc avantageusement dans une forme conique, qui peut avantageusement se terminer par une pointe. Une telle forme peut être réalisée très facilement par usinage par électroérosion à fil en faisant varier progressivement la distance entre le fil d’usinage et l’axe longitudinal de l’instrument, au cours de l’usinage de chacune des parcelles de surface 51, 52, 53 et 54.
Les figures 14 et 15 représentent, respectivement en perspective et selon deux vues de coupe selon des plans transversaux à l’axe longitudinal, un tronçon 6 d’un instrument endodontique selon un autre mode de réalisation, présentant un tronçon d’extrémité 61, une parcelle de surface réglée 62 qui s’enroule en hélice le long d’une partie du tronçon d’extrémité 61, et une surface de jonction 63.
La parcelle de surface réglée 62 est fabriquée selon le procédé décrit ci-dessus en lien avec la , de telle sorte que, dans une section transversale à l’axe longitudinal 60 du tronçon 6, cette parcelle de surface 62 présente un profil très fortement concave et de grande profondeur, donnant au tronçon 6 une forme en croissant de lune. Cette parcelle de surface 62 présente donc une forme d’hélice très concave enroulée autour du tronçon 6. Il est à noter que la profondeur de la concavité générée par l’usinage selon l’invention est telle que l’axe longitudinal 60 lui-même est situé en dehors du tronçon 6, sur une partie de ce tronçon.
Les figures 16 et 17 représentent, respectivement en perspective et en vue de coupe selon un plan transversal à l’axe longitudinal, un tronçon 7 de la partie active d’un instrument endodontique selon un autre mode de réalisation, dans lequel une parcelle de surface réglée 71, s’étendant en hélice le long de la surface cylindrique du tronçon 7, est formé par une parcelle de surface réglée 71 qui s’enroule en hélice le long de ce tronçon 7.
La parcelle de surface réglée 71 est fabriquée selon le procédé décrit ci-dessus en lien avec la , de telle sorte que, dans une section transversale à l’axe longitudinal 70 du tronçon 7, cette parcelle de surface 71 présente un profil très fortement concave mais de faible profondeur, donnant au tronçon 7 une forme présentant un léger sillon. Cette parcelle de surface 71 présente donc une forme d’hélice à sillon de faible profondeur enroulée autour du tronçon 7.
Il est à noter que la portion active d’un instrument endodontique selon l’invention peut avantageusement présenter des tronçons ayant des caractéristiques différentes. Il est par exemple possible que la portion active d’un même instrument endodontique présente un tronçon semblable au tronçon 3 décrit ci-dessus, et un autre tronçon semblable au tronçon 4 décrit ci-dessus. Une telle combinaison de tronçons peut par exemple permettre à un même instrument d’effectuer un usinage efficace à certaines profondeurs d’un canal radiculaire, tout en réduisant les risques de coincement de l’instrument à d’autres profondeurs de ce canal.
De façon générale, un instrument selon l’invention peut présenter une très grande variété de parcelles de surfaces de formes variées, au moins certaines de ces parcelles de surface présentant la forme de surfaces réglées selon l’invention, dont une génératrice unique passe par chaque point, les génératrices ne s’inscrivent dans aucun plan orthogonal à l’axe longitudinal, les génératrices ne sont pas parallèles à l’axe longitudinal, et les génératrices ne sont pas toutes parallèles entre elles.
Dans de nombreux cas, comme dans les exemples représentés dans la présente demande, les parcelles de surface réglées présentent chacune des génératrices qui forment un angle constant, en valeur absolue, avec les plans orthogonaux à l’axe longitudinal, et la position angulaire de ces génératrices varie de façon régulière le long de l’axe longitudinal de l’instrument. Ces caractéristiques permettent avantageusement de simplifier la fabrication des instruments, en minimisant les variations des paramètres d’usinage. Ainsi, les surfaces dont les génératrices forment un angle constant, en valeur absolue, avec les plans orthogonaux à l’axe longitudinal, sont obtenues par usinage par électroérosion à fil en déplaçant une barre en translation, le long de son axe longitudinal ou dans une direction perpendiculaire à cet axe longitudinal, ou par rotation autour de cet axe longitudinal, l’angle du fil de coupe par rapport à l’axe longitudinal restant constant.
Il est cependant bien sûr possible d’obtenir des surfaces bien plus variées, pouvant par exemple répondre à des besoins spécifiques des instruments endodontiques, en réalisant des surfaces réglées présentant des caractéristiques différentes.
Il est par la suite décrit la forme des surfaces obtenues, sur une barre cylindrique, par un usinage par électroérosion à fil selon un mode de réalisation de l’invention.
On considère en particulier le cas où l’axe longitudinal de la barre cylindrique à usiner, de rayon R, et le fil d’électroérosion ne sont pas orthogonaux, et que le fil d’électroérosion présente constamment un angle α par rapport au plan perpendiculaire à l’axe longitudinal de la barre, et s’étend à une distance r de l’axe longitudinal de la barre qui est constante et inférieure à R.
Un repère othonormé est placé fixe sur la barre comprenant un axe Z coïncidant avec l’axe longitudinal de la barre, et des axes X et Y perpendiculaires à cet axe Z. Le fil d’éléctroérosion se déplace donc dans ce repère, pour représenter les mouvements relatifs de la barre et du fil d’électroérosion. Naturellement, ce choix de repère ne préjuge pas des mouvements réels des composants. Il est en effet possible, et même plus courant, que le fil d’électroérosion soit immobile et que la barre se déplace par rapport à ce fil.
Le fil d’électroérosion est considéré, pour cette analyse, comme une ligne abstraite infiniment fine. En pratique le fil n’est bien sûr pas infiniment fin mais peut être représenté par un cylindre qui s’étend même au-delà de sa matière métallique, car le fil agit par un arc électrique qui entoure le fil. On peut donc considérer le fil comme usinant dans un cylindre fin qui entoure le fil, l’électricité enlevant tout ce qui est à l’intérieur de ce cylindre. Ce cylindre virtuel du fil enlève une partie de la barre en laissant une surface réglée. C’est la ligne extérieure du cylindre parallèle à son axe central et la plus proche de l’axe central de la barre qui détermine la génératrice de la surface réglée.
On peut considérer que le fil laisse une surface réglée sur la surface de la barre dont les deux extrémités sont des courbes hélicoïdales. Chacune de ces deux courbes définit un point en fonction d’un paramètre t. Chacune des droites génératrices de la surface réglée passe par les points de chacune des deux courbes qui sont définies par la même valeur du paramètre.
Dans le repère orthonormé défini plus haut, la surface peut donc être définie par :
- une première courbe : h₁(t) = (x1(t),y1(t),z1(t)), et
- une deuxième courbe : h2(t) = (x2(t),y2(t),z2(t)).
Dans la mesure où, selon l’invention, les génératrices des surfaces réglées ne sont pas orthogonales à l’axe longitudinal, ces courbes respectent la condition z1(t) ≠ z2(t). En effet, pour chaque valeur de t, les points de la courbe définissant la génératrice n’ont pas la même position sur l’axe z.
Plus précisément, ces courbes hélicoïdales peuvent être définies par les équations :
h₁ (t) = (R cos(t), R sin(t), A t)
h₂ (t) = (R cos(t + Φ), R sin(t + Φ), A t + H )
h₁ (t) = (R cos(t), R sin(t), A t)
h₂ (t) = (R cos(t + Φ), R sin(t + Φ), A t + H )
Ces équations découlent de l’équation générale des courbes hélicoïdales :
h₃ (t) = (Rcos(Vt+ Φ ), r sin(Vt+ Φ ), At+ H )
dans laquelle on a
h₃ (t) = (Rcos(Vt+ Φ ), r sin(Vt+ Φ ), At+ H )
dans laquelle on a
- le rayon R de la barre,
- V qui correspond à la vitesse de rotation,
- Φ une constante de « phase » (correspondant à un angle pourt=0)
- A correspond à une vitesse d’avancée
- H une « avancée initiale en z ».
D’une manière générale, l’ensemble des points sur la ligne entre deux points fixes (x₁, y₁, z₁) et (x₂, y₂, z₂) est l’ensemble des triplets :
{(α x₁ + (1-α )x₂, α y₁ + (1 - α )y₂, α z₁+ (1-α )z₂) tel que 0 ≤ α ≤ 1}
{(α x₁ + (1-α )x₂, α y₁ + (1 - α )y₂, α z₁+ (1-α )z₂) tel que 0 ≤ α ≤ 1}
Une surface réglée S pouvant être définie par deux courbes paramétrées h₁ et h₂, alors l’ensemble des points de cette courbe est une surface paramétrée avec deux paramètres α ett.
S(t,α) = α h₁(t) + (1- α)h₂(t)
Pour l’ensemble des points situés entre les deux courbes, on a 0 ≤ α ≤ 1.
S(t,α) = α h₁(t) + (1- α)h₂(t)
Pour l’ensemble des points situés entre les deux courbes, on a 0 ≤ α ≤ 1.
Pour définir la forme du profil de cette surface réglée dans une section transversale de la barre, on peut chercher les coordonnées des points de la surface pour une valeur de z donnée. Pour effectuer ce calcul, on supposera que z=0 et que R=1.
L’équation définissant les points devient :
(X, Y, 0) = ( α cos(t) + (1- α)( cos(t + Φ )), α sin(t) + (1- α) sin(t + Φ )), α t + (1-α)(At+H))
Autrement dit,
X = α cos(t) + (1-α) cos(t + Φ )) — égalité de la première coordonnée
Y = α sin(t) + (1-α) sin(t+ Φ )) — égalité de la deuxième coordonnée
0 = α t + (1-α)(At+H) — égalité de la troisième coordonnée
Les termes en t peuvent être isolés en plusieurs étapes
0 = αt+ (At+ H) -α (At+ H) (étape 1)
0 = t( α +A -α A) + H (1 -α)
Ceci donne un rapport entre t et α,t = H(α -1) / (α - (α -1) A)
on peut utiliser cette équation dans les formules pour X et Y, ce qui donne :
X(α) = α cos(H(α -1) / (α - (α -1)A)) + (1-α) cos(Φ + H(α -1)/(α - (α -1)A))
Y(α) = α sin(H(α -1) / (α - (α -1)A)) + (1-α) sin(Φ + H(α -1)/(α - (α -1)A))
L’équation définissant les points devient :
(X, Y, 0) = ( α cos(t) + (1- α)( cos(t + Φ )), α sin(t) + (1- α) sin(t + Φ )), α t + (1-α)(At+H))
Autrement dit,
X = α cos(t) + (1-α) cos(t + Φ )) — égalité de la première coordonnée
Y = α sin(t) + (1-α) sin(t+ Φ )) — égalité de la deuxième coordonnée
0 = α t + (1-α)(At+H) — égalité de la troisième coordonnée
Les termes en t peuvent être isolés en plusieurs étapes
0 = αt+ (At+ H) -α (At+ H) (étape 1)
0 = t( α +A -α A) + H (1 -α)
Ceci donne un rapport entre t et α,t = H(α -1) / (α - (α -1) A)
on peut utiliser cette équation dans les formules pour X et Y, ce qui donne :
X(α) = α cos(H(α -1) / (α - (α -1)A)) + (1-α) cos(Φ + H(α -1)/(α - (α -1)A))
Y(α) = α sin(H(α -1) / (α - (α -1)A)) + (1-α) sin(Φ + H(α -1)/(α - (α -1)A))
La courbe représentée par la représente ainsi une section transversale d’un instrument, dans laquelle a été découpée une surface réglée selon l’invention, pour un choix des valeurs des paramètres A = 2,7, Φ = 2,3 et H = 2,2. Le segment de la section correspond à la surface réglée, entre les points a et b, et est concave.
La courbe représentée par la représente une section transversale d’un instrument, dans laquelle a été découpée une surface réglée selon l’invention, pour un autre choix des valeurs des paramètres A = 0,7, Φ = 1,2 et H = 2,2. Le segment de la section correspond à la surface réglée, entre les points a et b, et est convexe.
Il est donc possible, avec le procédé de l’invention, de fabriquer des instruments endodontiques présentant des surfaces de formes variées.
Claims (9)
- Instrument endodontique s’étendant le long d’un axe longitudinal (50),caractérisé en ce qu’ilprésente au moins une parcelle de surface (51, 52, 53, 54) s’inscrivant dans une surface réglée dont :
- une génératrice unique passe par chaque point,
- les génératrices ne s’inscrivent dans aucun plan orthogonal à l’axe longitudinal (50),
- les génératrices ne sont pas parallèles à l’axe longitudinal (50), et
- les génératrices ne sont pas toutes parallèles entre elles.
- Instrument endodontique selon la revendication 1, caractérisé en ce que les génératrices de ladite parcelle de surface (51, 52, 53, 54) s'inscrivent dans un plan formant un angle constant, en valeur absolue, avec ledit axe longitudinal (50).
- Instrument endodontique selon l'une quelconque des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que les génératrices de ladite parcelle de surface (31, 32, 33, 34) sont situées à une distance identique dudit axe longitudinal (30).
- Instrument endodontique selon l'une quelconque des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que les génératrices de ladite parcelle de surface (51, 52, 53, 54) sont situées à une distance dudit axe longitudinal (50) qui varie de façon régulière le long dudit axe longitudinal (50).
- Instrument endodontique selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que ladite parcelle de surface (51, 52, 53, 54) présente une forme hélicoïdale s’enroulant autour dudit instrument.
- Instrument endodontique selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que ladite parcelle de surface (51, 52, 53, 54) présente, dans un plan transversal audit axe longitudinal (50), une forme concave.
- Instrument endodontique selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que ladite parcelle de surface (41, 42, 43, 44) présente, dans un plan transversal audit axe longitudinal (40), une forme convexe.
- Instrument endodontique selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu’il présente au moins deux desdites parcelles de surface (51, 52, 53, 54), juxtaposées l’une à l’autre, la limite entre lesdites parcelles de surface (51, 52, 53, 54) formant une solution de continuité.
- Instrument endodontique selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu’il présente au moins un tronçon (5) sur lesquels la totalité de la périphérie de l’instrument endodontique est constituée par lesdites parcelles de surface (51, 52, 53, 54).
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FR2200089A FR3131525B3 (fr) | 2022-01-06 | 2022-01-06 | Instrument endodontique présentant des surfaces réglées, et procédé de fabrication d’un tel instrument |
| PCT/EP2023/050200 WO2023131661A1 (fr) | 2022-01-06 | 2023-01-05 | Instrument endodontique présentant une fente longitudinale non rectiligne, et procédé de fabrication d'un tel instrument |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FR2200089 | 2022-01-06 | ||
| FR2200089A FR3131525B3 (fr) | 2022-01-06 | 2022-01-06 | Instrument endodontique présentant des surfaces réglées, et procédé de fabrication d’un tel instrument |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| FR3131525A3 true FR3131525A3 (fr) | 2023-07-07 |
| FR3131525B3 FR3131525B3 (fr) | 2024-01-19 |
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Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| FR2867995A1 (fr) | 2004-03-23 | 2005-09-30 | Pro Fil Sarl | Dispositif d'usinage par electro-erosion |
-
2022
- 2022-01-06 FR FR2200089A patent/FR3131525B3/fr active Active
Patent Citations (1)
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