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ETOUFFEUR DE VIBRATIONS POUR UNE VOIE FERREE OU AUTRE
CONSTRUCTION DESTINE A SUPPORTER UN TRAFIC Les vibrations d'une voie ferrée, dues au passage de véhicules (trains, métro, trams) peuvent être nuisibles pour l'environnement, surtout dans les zones urbaines et suburbaines. Il en est de même pour toute autre construction routière ou d'un autre ouvrage destiné à supporter le trafic des véhicules.
Les vibrations de la voie, transmises sur l'assise de la voie et propagées ensuite dans le sol, sont à l'origine des vibrations des immeubles et des constructions voisines et peuvent nuire au confort de leur exploitation et même provoquer leur endommagement.
Les vibrations de la voie sont dues principalement aux vibrations des masses non suspendues des véhicules. Les masses suspendues des véhicules se caractérisent par des fréquences de vibration de l'ordre de 1 Hz à 5 Hz.
Du point de vue du comportement vibratoire de l'assise de voie, ce genre de vibrations a le caractère quasistatique. Ce sont donc les vibrations des masses nonsuspendues, dont l'effet est surtout défavorable pour l'environnement. Dans le cas d'une voie normale de chemin de fer, la gamme des fréquences de vibration de la voie dues au trafic s'étend de 20 Hz à 70 Hz.
L'intervention en vue de se protéger contre ces vibrations pourrait se faire ou bien dans le domaine des fréquences (modifications des caractéristiques dynamiques de la voie), ou bien dans le domaine des amplitudes des vibrations.
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Vu l'étendue de la gamme des fréquences forcées de la voie, c'est surtout dans le domaine de l'atténuation des amplitudes des vibrations que les résultats peuvent être plus certains.
L'effet défavorable des vibrations est d'autant plus grand que les amplitudes de ces vibrations sont plus élevées. Les amplitudes des vibrations de la voie (rails, traverses) sont partiellement atténuées par le ballast, comme toutes les déformations (déplacements) verticales de la voie. Cette atténuation n'empêche pas les déformations assez importantes au niveau de la surface supérieure de la plateforme (de l'assise) de la voie. En fonction de l'épaisseur de la couche du ballast et de son module d'élasticité, l'absorption des déformations verticales de la voie par le ballast en valeurs absolues peut atteindre 0,8 mm à 0,6 mm par kg/cm2 de pression sous la traverse.
Suivant les caractéristiques de la voie, telles que le type des rails et leurs fixations, le type et les dimensions des traverses, la nature et l'épaisseur de la couche du ballast, l'absorption des déformations (déplacements) verticales de la voie par le ballast est de l'ordre de 15 % à 30 %, c'est-à-dire les déplacements verticaux au-dessous du ballast atteignent 0,7 à 0, 85 des déplacements verticaux du rail.
L'élimination, ou au moins l'atténuation des effets négatifs des vibrations de la voie doit se faire en réduisant ou en éliminant les déplacements dynamiques de la plate-forme (de l'assise) de la voie. Des résultats positifs (favorables) peuvent être obtenus, soit par la diminution de la majoration dynamique des déformations, soit par la diminution des valeurs statiques des déformations. Les deux moyens appliqués simultanément peu-
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vent être aussi envisagés.
Dans la théorie des vibrations on connaît le système de l'étouffeur de vibrations, qui consiste à ajouter au système vibrant un autre système dont les caractéristiques (la masse et sa suspension) sont choisies de façon à obtenir les fréquences de vibration propre de ce système additionnel égales à la fréquence des pulsations forcées, sollicitant le système de base. L'effet de cette intervention est l'élimination totale des amplitudes des vibrations du système initial soumis aux sollicitations. Par contre, c'est le système ajouté (secondaire) qui se met à vibrer.
Dans le cas considéré de la voie ferrée, l'application de cette conception n'est pas possible pour plusieurs raisons : 1. Les fréquences forcées de la voie constituent plu- tôt un spectre des fréquences et il n'est pas pos- sible de trouver un système quelconque, dont la fréquence de vibration propre serait égale à toute fréquence forcée ; 2. L'effet d'un tel étouffeur de vibrations serait d'éliminer les vibrations du système soumis aux sollicitations (rails, traverses) et de mettre en vibrations l'étouffeur lui-même. Ce système addi- tionnel pouvant être situé seulement sous la su- perstructure de la voie, l'effet obtenu serait contraire à ce qu'on désirait ; 3.
Le ballast étant le lien élastique entre ce systè- me et le système soumis aux sollicitations ne peut être considéré comme un ressort (admis dans la
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conception classique de l'étouffeur). En effet il ne peut transmettre que les efforts de compres- sion.
La conception adoptée selon l'invention consiste à atténuer les vibrations de la construction de la voie (rails, traverses), mais surtout à absorber les déformations transmises sur la plateforme (l'assise de la voie) et à réduire la majoration dynamique de ces déformations, au moins dans la gamme des fréquences provoquant des amplitudes les plus élevées des vibrations.
La solution selon l'invention consiste à réaliser entre le ballast et la plateforme (l'assise) de la voie un étouffeur de vibrations constitué d'un élément en une ou plusieurs couches avec : - une rigidité flexionnelle permettant de réduire les valeurs des déformations verticales de la superstructure et de mieux répartir les sollici- tations sur la plateforme, dans le but de les at- ténuer et d'atténuer ainsi les déformations à la surface de la plateforme ; - une déformabilité compressive verticale signifia- te, permettant d'absorber une bonne partie des dé- formations verticales de la superstructure de la voie ; - un coefficient d'amortissement élevé (par rapport à celui de la voie) permettant d'étouffer les am- plitudes des vibrations en réduisant le coeffi- cient de majoration dynamique des vibrations ;
- une structure interne empêchant la propagation des
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ondes, surtout en ce qui concerne les fréquences élevées.
Afin d'assurer ces caractéristiques, l'étouffeur de vibrations selon l'invention est composé-dans un cas général-de plus d'une couche. Les dimensions des couches composant l'étouffeur sont choisies de façon à obtenir la fréquence de vibration propre de l'étouffeur au-delà des fréquences des vibrations de la voie, susceptibles de provoquer les amplitudes les plus élevées des vibrations.
L'élément principal de l'étouffeur de vibrations selon l'invention est la couche absorbant les déformations.
Cette couche est réalisée en ballast préstabilisé assurant une certaine rigidité flexionnelle, mais surtout se caractérisant par une compressivité accrue et un coefficient d'amortissement élevé. Le ballast préstabilisé est composé d'une matrice ductile constituée d'un liant hydro-carboné, éventuellement modifié d'élastomères, et chargée d'un mélange homogène de granulats et de fibres. Les fibres d'acier ajoutées aux granulats et dispersées de façon homogène dans toute la masse du ballast assurent sa meilleure ductilité et empêchent la formation de fissures à basse température.
Elles contribuent aussi à l'atténuation de la propagation des ondes.
Le ballast préstabilisé se caractérise par une certaine rigidité flexionnelle étant fonction de la nature de sa matrice (modifiée ou pas) et de l'épaisseur de la couche. Cette rigidité (EI) peut varier pratiquement entre 1.600. 000 kg/cm et 20.000. 000 kg/cmz. Dans certains cas justifiés par le calcul, l'augmentation de l'épais- seur de la couche absorbante peut permettre de réduire
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l'étouffeur de vibrations à une seule couche.
Dans le cas normal l'étouffeur de vibrations est muni d'une seconde couche-en béton armé-dont le rôle est surtout d'assurer la rigidité flexionnelle nécessaire du système et de contribuer à la meilleure répartition des sollicitations sur la plateforme de la voie etpar conséquent-à réduire les déformations et leurs amplitudes.
L'armature de la dalle peut être de type continu (l'armature classique) ou discontinu (fibres d'acier, comme dans le ballast préstabilisé).
Il est préférable d'utiliser l'armature discontinue, qui contribue à atténuer la propagation des ondes. La dalle en béton peut être placée au-dessus de l'élément absorbeur ou au-dessous de cet élément.
Dans les dessins annexés : - la figure 1 est un diagramme des fréquences des sollicitations dynamiques en fonction des vitesses des véhicules et pour la plus petite longueur d'ondes des irrégularités de la voie, et - la figure 2 est un schéma d'un exemple de réalisation de la voie équipée de l'étouffeur de vibrations suivant l'invention.
La gamme des fréquences des vibrations sollicitant une voie de chemin de fer se situe entre 20 Hz et 60 Hz, si on tient compte des vibrations de la voie chargée dues aux sollicitations des masses non suspendues des véhicules. Outre ces sollicitations, la voie subit aussi des sollicitations dynamiques dues aux oscillations des masses suspendues, dont les fréquences sont de 1 Hz à
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10 Hz (figure 1). Le passage des essieux des véhicules sur les irrégularités de la voie présente des sollicitations dynamiques, dont la fréquence peut être de l'ordre de quelques Hz à quelques dizaines de Hz, en fonction des paramètres des irrégularités et de la vitesse des véhicules (ainsi que de la distance entre les essieux).
Il n'est donc pas possible dans un cas général de trouver une telle fréquence de vibrations propre de l'étouffeur des vibrations qu'elle soit au moins 1,41 fois inférieure à toute fréquence des excitations susceptibles de se manifester. C'est pourquoi l'étouffeur de vibrations selon l'invention se caractérise par une fréquence de vibration propre supérieure aux fréquences propres des vibrations de la construction de la voie chargée d'un essieu du véhicule.
Pour une voie classique de chemin de fer, les deux cas limites peuvent être déterminés : 1. Voie chargée d'un essieu de la locomotive électri- que. En fonction du type du rail, des fixations du coefficient d'appui du rail etc., la fréquence des vibrations propres de la voie varie entre 25 Hz et
35 Hz.
2. Voie chargée d'un essieu du wagon de marchandise.
Dans ce cas la fréquence des vibrations propres de la voie varie entre 40 Hz et 65 Hz, mais les am- plitudes de ces vibrations ne sont en général pas déterminantes.
Les plus grandes déformations et amplitudes des vibrations sont observées dans le premier cas (voie chargée
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de locomotive). Afin de réduire le coefficient de majoration dynamique dans le cas le plus défavorable, la fréquence de vibration propre de l'étouffeur selon l'invention est proche de ou supérieure à 50 Hz. Dans le cas particulier où la réduction de la majoration dynamique est imposée (par les mesures de l'environnement) dans d'autres limites, la fréquence de vibration propre de l'étouffeur doit être appropriée.
Exemple : (figure 2) Une voie classique est réalisée avec des éléments suivants : - rails 1 du type UIC - traverses 2 biblocs en béton du type U-41 - ballast 3 d'épaisseur de 30 cm.
Sous une charge d'essieu de 20 tonnes, les déformations statiques sont : y rail statique = 0,142 cm y plateforme statique = 0,111 cm.
Les déformations dues aux sollicitations dynamiques de la masse non suspendue de l'essieu de la locomotive électriques sont : y rail dynamique = 0,06 cm y plateforme dynamique = 0,046 cm.
La fréquence des vibrations de la voie sous les sollicitations les plus défavorables (celle des masses non suspendues de la locomotive) est : Wo = 24,6 Hz.
L'incorporation de l'étouffeur de vibrations 4 selon l'invention constitué d'une dalle de 10 cm en béton armé et d'une couche de 10 cm en ballast préstabilisé, apporte les modifications suivantes du comportement de
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cette voie : 1. Réduction des déformations statiques de la voie sous la même charge de 20 tonnes : y rail statique = 0,1055 cm y plateforme statique = 0,0586 cm.
2. Réduction des vibrations et des déformations qui en résultent et surtout la réduction des déformations au niveau de la plateforme : y rail dynamique = 0,0448 cm y plateforme dynamique = 0,02856 cm.
Fréquence des vibrations propres de la dalle de l'é- touffeur : 45,11 Hz.
L'incorporation de l'étouffeur de vibrations constitué d'une dalle en béton armé (15 cm), d'une couche en ballast préstabilisé (6cm) et d'une couche en béton (10 cm) permet de réduire davantage les effets des sollicitations dynamiques : y rail dynamique = 0,04508 cm y plateforme dynamique = 0,01905 cm.
Les valeurs citées plus haut sont obtenues dans le cas où la qualité de la plateforme 5 est plutôt médiocre avec un coefficient de réaction qui ne dépasse pas c = 5 kg/cm3 (0,05 N/mm3).