AT516997B1 - Verfahren zur Verkehrserschütterungssimulation - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Einbringen von Immissionen auf einen Immissionspunkt (I), die den Immissionen entsprechen, die von einem Fahrzeug (1) ausgehen, das sich entlang eines vorgegebenen Fahrwegs (2) bewegt, wobei a) eine Haupttransferfunktion (H) durch Messung bestimmt wird, indem Emissionen mittels eines in einem Emissionspunkt (E) befindlichen Schwingungsgenerators (4) abgegeben werden und Immissionen im Immissionspunkt (I) gemessen werden, b) eine Anzahl von befindlichen Punkten (21) jeweils eine Transferfunktion (Hi) ermittelt wird, die jeweils angibt, welche Immissionen im Immissionspunkt (I) durch Emissionen im jeweiligen Punkt (21) auslösen, c) auf dem Fahrzeug (1) eine Anzahl von Emissionsquellenvorgegeben wird, d) die einzelnen Emissionen entsprechend der Bewegung des Fahrzeugs überlagert werden und jeweils eine Emissionsfunktion Fi(t), e) für jeden Punkt jeweils ein äquivalenter Teilkraftverlauf Feq,i(t) ermittelt wird, der wenn er am Emissionspunkt (E) vom Schwingungsgenerator appliziert wird, beim Immissionspunkt (I) dieselbe Schwingung hervorruft wie eine Emissionsquelle, die am jeweiligen Punkt (21) auf dem Fahrweg(2) eine Emission gemäß der dem Punkt zugeordneten Emissionsfunktion abgibt, und f) auf den Emissionspunkt (E) entsprechende Emissionen abgegeben werden.

Description

Beschreibung [0001] Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Einbringen von Immissionen auf einen Immissionspunkt, die den Immissionen entsprechen, die von einem Fahrzeug ausgehen, das sich entlang eines vorgegebenen Fahrwegs bewegt.

[0002] Bisher sind aus dem Stand der Technik einzelne Verfahren bekannt, mittels derer die Auswirkungen von Emissionen bestimmter Erschütterungsquellen auf Immissionspunkte ermittelt werden. Der Erfindung liegt das allgemeine Problem zugrunde, dass gerade im Bereich des Verkehrs die Immissionsquellen typischerweise bewegt sind, sodass die bislang bekannten Modelle, die von einer unbewegten Emissionsquelle ausgehen, das bei der Prognose bzw. Vorhersage von Immissionen in einem bestimmten Punkt versagen.

[0003] Aus dem Dokument AT 10155 U1 ist ein Verfahren zum Simulieren von Erschütterungen bekannt, die insbesondere von Personen und Güterzügen erzeugt sind, die über den Gleiskörper in den Boden übertragen werden. Dabei wird ein Schwingungserzeuger am Ort einer Bahnneubaustrecke vor Aufdrehung des Oberbaus positioniert und die Übertragung der erzeugten Erschütterungen zu den Anrainern gemessen.

[0004] Aus der Veröffentlichung Blaumoser N., Unterberger W., Österreicher M. "Erschütterungsprognose nach dem Vibroscan - Verfahren am Koralmtunnel" ist ein Verfahren zum Prognostizieren von Bahnerschütterungen bekannt. Ziel des Verfahrens ist es, Erschütterungen des Schienenverkehrs hinsichtlich der Emissionseigenschaft, Identitätsfrequenz und Dauer so wirklichkeitsgetreu wie möglich nachzubilden.

[0005] Ähnliche Verfahren sind auch aus Auersch, L. "Ground vibration due to railway traffic -The calculation of the effects of moving static loads and their experimental verification", Journal of Sound and Vibration, Vol. 293, No. 3-5, Pages 599-610, 13. Juni 2006 sowie aus Salvador, P., Real, J., Zamorano, C., Villanueva, A. "A procedure for the evaluation of vibrations induced by the passing of a train and ist application to real railway traffic", Mathematical and Computer Modelling, Vol. 53, No. 1-2, Pages 42-54, 1. Januar 2011 bekannt.

[0006] Typischerweise werden Prognosen für Verkehrserschütterungen für Gebäude in der Nähe von geplanten Schienenstrecken durchgeführt. Es kann sich dabei sowohl um überirdische wie auch um unterirdische Schienenstrecken handeln. Ziel solcher Prognosen ist es, die Erschütterungsimmissionen und ihre Wirkungen auf die Gebäude und deren Bewohner wirksam abschätzen zu können. Die Beurteilung der Immissionen ist in diversen Normen, insbesondere der ÖNORM S 9012, S 9020 sowie DIN 4150 geregelt.

[0007] Aus dem Stand der Technik sind Verfahren bekannt, die zur Prognose entweder exakte physikalische Modelle oder alternativ die gemessene Transferfunktion vom Emissionspunkt zum Immissionspunkt für eine Prognose im Frequenzbereich verwenden. Prognosen durch physikalische Modelle, wie etwa analytische Lösungen, Finite-Elemente-Simulationen oder Boundary-Elemente-Simulationen sind in der Regel rechenaufwendig und - sofern keine zusätzliche messtechnische Untersuchung des Bodens geliefert würde - liefern diese Verfahren Ergebnisse mit relativ großen Unsicherheiten, die mit den für die physikalischen Modelle angenommenen Materialeigenschaften einhergehen.

[0008] Eine alternative und praktikablere Lösung, die aus dem Stand der Technik bekannt ist, ist Transferfunktion zu messen und diese mit einem Emissionsspektrum der Erschütterungsquelle zu multiplizieren, um ein Immissionsspektrum am Immissionspunkt zu erhalten. Für den, der gleich mit dem in den Normen (ÖNORM, DIN) definierten Grenzwerten, ist es allerdings erforderlich, aus dem Immissionsspektrum näherungsweise Vergleichswerte, wie etwa die maximale Schwinggeschwindigkeit, den gleitenden Effektivwert bewertenden Schwinggeschwindigkeit zu extrahieren, was Ungenauigkeiten mit sich bringt. Hierbei besteht zudem der erhebliche Nachteil, dass das berechnete Immissionsspektrum der Erschütterung von einer Pumpquelle mit periodischer Anregung ausgeht, was nicht den Gegebenheiten von durch den Schienenverkehr bewirkten Erschütterungen entspricht.

[0009] Mit sämtlichen bekannten Verfahren können die auf den Immissionspunkt einwirkenden Immissionen rechnerisch ermittelt und einer Modellrechnung zugrunde gelegt werden. Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Verfügung zu stellen, mit dem auf einfache Weise die Auswirkungen eines vorbeifahrenden Fahrzeugs an einem Immissionspunkt real ausübbar sind.

[0010] Die Erfindung löst diese Aufgabe bei einem Verfahren der eingangs genannten Art mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1.

[0011] Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Einbringen von Immissionen auf einen Immissionspunkt, die den Immissionen entsprechen, die den von einem Fahrzeug ausgehenden Immissionen entsprechen, das sich entlang eines vorgegebenen Fahrwegs bewegt. Die Erfindung sieht vor, dass [0012] a) eine Haupttransferfunktion durch Messung bestimmt wird, indem hintereinander Emissionen mittels eines in einem Emissionspunkt befindlichen Schwingungsgenerators mit unterschiedlichen Frequenzen abgegeben werden und Immissionen im Immissionspunkt bei der jeweiligen Frequenz mittels eines Schwingungsmessgeräts gemessen werden, wobei für jede Frequenz der Wert der Haupttransferfunktion als Verhältnis der Amplitude der Emissionspunkt abgegebenen Emission und der am Immissionspunkt gemessenen Immission ermittelt wird, [0013] b) eine Anzahl von auf dem Fahrweg befindlichen Punkten jeweils eine Transferfunktion an Abhängigkeit von der Haupttransferfunktion ermittelt wird, die jeweils angibt, welche Immissionen im Immissionspunkt durch Emissionen im jeweiligen Punkt auslösen, [0014] c) dass auf dem Fahrzeug eine Anzahl von Emissionsquellen, insbesondere im Bereich der Achsen des Fahrzeugs, vorgegeben wird und den einzelnen Emissionsquellen jeweils eine vorgegebene Emission zugeordnet wird, [0015] d) dass die einzelnen vom Fahrzeug ausgehenden Emissionen entsprechend der Bewegung des Fahrzeugs über den Fahrweg einander überlagert werden und für jeden Punkt oder eine Anzahl von Punkten auf dem Fahrweg jeweils eine Emissionsfunktion Fj(t), insbesondere in Form eines Kraft- oder Schwingungsverlaufs über die Zeit, ermittelt wird, [0016] e) dass für jeden Punkt jeweils ein äquivalenter Teilkraftverlauf Feq,i(t) ermittelt wird, der wenn er am Emissionspunkt vom Schwingungsgenerator appliziert wird, beim Immissionspunkt dieselbe Schwingung hervorruft wie eine Emissionsquelle, die am jeweiligen Punkt auf dem Fahrweg eine Emission gemäß der dem Punkt zugeordneten Emissionsfunktion abgibt, und [0017] f) dass mittels des Schwingungsgenerators auf den Emissionspunkt Emissionen abgegeben werden, die der Summe der Teilkraftverläufe Feq,i(t) oder einem vorab vorgegebenen Anteil dieser Summe entspricht.

[0018] Vorteilhafterweise kann vorgesehen sein, als Imissionen am Imissionspunkt physikalische Größen wie, beispielsweise Erschütterungen, Kräfte, mechanische Schwingungen, Schwinggeschwindigkeiten, Schallwellen und/oder elektromagnetische Wellen herangezogen werden.

[0019] Zur Beurteilung von Emissionen von Eisenbahnstrecken kann vorgesehen sein, dass als Fahrweg eine Straße oder eine Eisenbahnstrecke herangezogen wird.

[0020] Um eine vorteilhafte räumliche Auflösung zu erhalten und die räumliche Verteilung der Erschütterungsquellen im Fahrzeug berücksichtigen zu können, kann vorgesehen sein, dass die Wegpunkte hintereinander entlang des Fahrwegs, insbesondere in einem Abstand von jeweils zwischen 3 cm und 10 m, vorzugsweise 0.6m, zwischen zwei zueinander benachbarten Wegpunkten, angeordnet sind, wobei die Anzahl der Punkte vorzugsweise zwischen 30 und 5000, insbesondere zwischen 100 und 200, festgesetzt wird.

[0021] Eine besonders einfache Bestimmung der von einem Fahrzeug ausgehenden bzw. verursachten Emissionen sowie deren Auswirkungen auf den Emissionspunkt sieht vor, dass [0022] a) auf dem Fahrzeug ein Bezugspunkt festgelegt wird und die Abstände der Achsen des Fahrzeugs in Ausdehnungsrichtung des Fahrwegs und/oder in Fortbewegungsrichtung des

Fahrzeugs angegeben werden, [0023] b) für jede einzelne Achse die jeweilige vom Fahrzeug ausgehende und über diese Achse auf den vorgegebenen Fahrweg übertragene Achsemission, insbesondere vorab, ermittelt oder abgeschätzt wird, und in Form einer über der Zeit definierten Achsemissionsfunktion Fa(t) zur Verfügung steht, [0024] c) eine den Untergrund des Fahrwegs charakterisierende Einflussfunktion 1(D) vorgegeben wird, die die Auswirkungen und Fortpflanzungen einer in einem Punkt auf dem Fahrweg abgegebenen Emission in einem von diesem Punkt mit einem Abstand beabstandeten Punkt angibt, und [0025] d) dass die Emissionsfunktionen F,(t) für die Wegpunkte nach der folgenden Vorschrift ermittelt werden: [0026]

[0027] wobei die Position des jeweiligen Wegpunkts in Bezug auf ein vorgegebenes Koordinatensystem ist, das Argument D = (v*t - sa - x,) den Abstand der a-ten Achse zum i-ten Wegpunkt zum Zeitpunkt t ist und wobei ds der Abstand zwischen je zwei benachbarten Wegpunkten ist und wobei I eine Einflussfunktion ist, die im Bereich um das Argument 0 ihr Maximum aufweist und vorzugsweise symmetrisch um dieses Maximum abfällt, und wobei v der Geschwindigkeit des Fahrzeugs entspricht und sa der Abstand der a-ten Achse zu einem Bezugspunkt auf dem Fahrzeug ist.

[0028] Eine besonders vorteilhafte Einflussfunktion, die auf einzelne Begebenheiten des Untergrundes des Weges anpassbar ist, sieht vor, dass die Einflussfunktion I mit der Formel [0029]

[0030] vorgegeben wird, wobei r=(4EI/k)0,25; cp=D/r , und wobei k der Bettung des Bodens pro Lauf meter Strecke [N/m2] und El die Biegesteifigkeit [Nm2] des Balkenmodells der Wegkonstruktion entspricht.

[0031] Alternativ kann die Einflussfunktion bestimmt werden, indem in einem Punkt auf dem Fahrweg eine vorgegebene Emission ausgeübt wird und die Immissionen in einer vorgegebenen Anzahl von benachbarten weiteren Punkten auf dem Fahrweg mit Abstand zum Punkt ermittelt wird, wobei die Einflussfunktion l(D) als Verhältnis zwischen der Amplitude der Emission und der Amplitude der Immission festgelegt wird.

[0032] Zur vorteilhaften Diskretisierung des Weges kann vorgesehen sein, dass der Abstand zwischen zwei benachbarten Wegpunkten derart gewählt wird, dass die Einflussfunktion l(x) zwischen zwei benachbarten Wegpunkten um weniger als 20%, insbesondere um weniger als 5%, des Maximalwerts der Einflussfunktion l(D) zwischen diesen Wegpunkten variiert.

[0033] Zur vorteilhaften Modellierung der Übertragung der Emissionen vom Weg zum Immissionspunkt kann vorgesehen sein, dass die Transferfunktionen Η,(ί) in Abhängigkeit von der Frequenz der Emissionen oder Immissionen bestimmt werden, indem die Transferfunktion H(f) für einen vorgegebenen Wegpunkt ermittelt wird, der einen vorgegebenen Abstand dT vom Immissionspunkt aufweist und wobei die Transferfunktion H,(f) gemäß der folgenden Vorschrift festgelegt wird: [0034]

[0035] wobei di der Abstand des jeweiligen Wegpunkts vom Immissionspunkt ist, wobei α ein geometrischer Dämpfungskoeffizient ist, wobei D eine Dämpfungskonstante ist, d, der Abstand des jeweiligen Wegpunkts vom Immissionspunkt ist und wobei vs(f) der Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Emissionen, insbesondere von Schwingungen im Boden, ist.

[0036] Ein einfaches numerisch stabiles und effizientes Vorgehen sieht vor, dass der einem Wegpunkt zugeordnete äquivalente Teilkraftverlauf Feq,i ermittelt wird, indem auf den für den Wegpunkt bestimmten Teilkraftverlauf F, die dem Wegpunkt zugeordnete Transferfunktion sowie der Kehnwert der Haupt-Transferfunktion angewendet wird.

[0037] Alternativ oder zusätzlich kann vorgesehen sind, dass der äquivalente Teilkraftverläuf Feq,i(t) wird durch Signalfilterung des Kraftverlaufs F,(t) ermittelt wird, wobei [0038] ^,(0 = /(T;(r-rsio))

[0039] wo J eine Filterfunktion, ist, tSi0 die minimale Zeitverzögerung der Emission am Punkt E in Bezug auf die Emission im i-ten Wegpunkt, max(vs(f)) Maximalwert der Bodenwellengeschwindigkeit ist, d, die Distanz des i-ten Wegpunkts zum Immissionspunkt ist, und dT die Distanz des Emissionspunkts E zum Immissionspunkt I angibt.

[0040] Hierbei kann insbesondere vorgesehen sein, dass die Filterfunktion die folgende Filtercharakteristik aufweist: [0041]

[0042] wobei H,(f) die Transferfunktion im i-ten Wegpunkt ist, H(f) die Haupttransferfunktion am Simulationspunkt, vs(f) die Bodenwellengeschwindigkeit, und f die Frequenz.

[0043] Zur Vermeidung der Zerstörungen beim Immissionspunkt kann vorgesehen sein, dass dass mittels des Schwingungsgenerators auf den Emissionspunkt Emissionen abgegeben werden, die maximal einem vorgegebenen Anteil, der Summe der Teilkraftverläufe Feq,i(t) entspricht.

[0044] Ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Bindung wird anhand der folgenden Zeichnungsfiguren dargestellt.

[0045] Fig. 1 zeigt schematisch eine Eisenbahnstrecke mit einem Schienenfahrzeug sowie ein als Immissionsobjekt dienendes Gebäude mit einem im Gebäude liegenden Immissionspunkt.

[0046] Fig. 2 zeigt eine schematisierte und vereinfachte Darstellung der in Fig. 1 dargestell ten Szene.

[0047] Fig. 3 zeigt exemplarisch eine an einer Achse des Fahrzeuges auftretende Achslast.

[0048] Fig. 4 zeigt schematisch die Zuordnung der von den einzelnen Achsen ausgehenden

Kräfte auf die Wegpunkte des Weges.

[0049] Fig. 5 zeigt eine bevorzugte Einflussfunktion.

[0050] Fig. 6 zeigt ein Beispiel einer experimentell ermittelten Wellengeschwindigkeit bei dispersivem Boden.

[0051] Fig. 7 zeigt den Beitrag der einzelnen Achsen des Fahrzeuges zu der auf einen

Wegpunkt einwirkenden Kraft.

[0052] Fig. 8 zeigt die von der Fahrt des Fahrzeugs verursachte und einem Wegpunkt zugeordnete Emissionsfunktion.

[0053] Fig. 9 zeigt vergrößert einen Bereich von Fig. 8.

[0054] Fig. 10 zeigt eine durch Messung ermittelte Transferfunktion.

[0055] Ziel des dargestellten Verfahrens ist es, die Auswirkungen unterschiedlicher vorbeifah- render Schienenfahrzeuge 1, etwa mit mehreren Waggons, auf das Haus auszuüben, ohne dass sich tatsächlich Schienenfahrzeuge im Bereich des Fahrtwegs 2 befinden müssen.

[0056] In Fig. 1 sind schematisch ein Fahrtweg 2 in Form einer eine Eisenbahnstrecke mit einem Schienenfahrzeug 1 sowie ein als Immissionsobjekt dienendes Gebäude mit einem Immissionspunkt I dargestellt, in dem sich ein Schwingungsmessgerät 3 befindet. Im Zuge des im folgenden beschriebenen besonderen Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemäßen Verfahrens sollen die Auswirkungen von Erschütterungen, die vom Schienenfahrzeug 1 erzeugt wurden, auf den Immissionspunkt I ausgeübt werden.

[0057] Zu diesem Zweck verwendet das vorliegende Ausführungsbeispiel der Erfindung eine steuerbare Emissionsquelle 4 (Schwingungsgenerator), die im Bereich des Fahrtwegs 2 angeordnet ist und auf einen Emissionspunkt E kontrollierte Erschütterungen ausübt. Verlauf der Erschütterungsimmissionen von der Emissionsquelle 4 soll letztlich dem Verlauf der Erschütterungsimmissionen von einem entlang des Fahrtwegs 2 entlang fahrenden Fahrzeuges gleichen. Die Erschütterungen können am Immissionspunkt I mit einem Schwingungssensor direkt gemessen werden.

[0058] Vorteilhafterweise kann eine Kraft bzw. ein zeitlicher Kraftverlauf am Emissionspunkt E auf dem vorgegebenen Fahrtweg 2 oder im Bereich des vorgegebenen Fahrtwegs 2 appliziert werden. Die Kräfte können grundsätzlich jeweils auf unterschiedliche Weise auf den Boden einwirken, insbesondere können die Kräfte über einen Schwingungsgeber 4 in Form eines hydraulischen Reaktionsmassenerregers auf den Boden eingebracht werden. Besonders vorteilhaft ist es, wenn die auf den Boden einwirkenden Kräfte in Intensität denjenigen Kräften entsprechen, die von sich entlang des Fahrtwegs bewegenden Fahrzeugen auf den Boden einwirken.

[0059] Die derart auf den Emissionspunkt E eingebrachten Erschütterungen werden im Immissionspunkt I mittels eines Schwingungssensors 3 gemessen. Der gemessene Erschütterungsverlauf kann anschließend mit Methoden zur Bewertung von Erschütterungsimmissionen beurteilt werden.

[0060] Nachfolgend wird ein numerisches Modell zur der Ermittlung von Schienenfahrzeugen abgegebenen Schwingungen dargestellt.

[0061] Auf dem Fahrtweg 2 wird eine Vielzahl von Wegpunkten 21 vorgegeben. Bei der vorliegenden, als Fahrtweg 2 dienenden Eisenbahnstrecke werden als Wegpunkt 21 jeweils auf den Schwellen liegende Punkte vorgegeben, vorzugsweise werden die Wegpunkte 21 auf den zwischen den Schienen zentral liegenden Punkte als Wegpunkte 21 herangezogen.

[0062] Unter einer Emission oder Immission wird im folgenden eine physikalische Größe, beispielsweise eine Erschütterung, eine auftretende Kraft, eine mechanische Schwingung, eine Schwinggeschwindigkeit, die Intensität von Schallwellen oder elektromagnetische Wellen verstanden. Selbstverständlich können auch Kombinationen aus den angegebenen physikalischen Größen herangezogen werden.

[0063] Als Immission und Emission können auch unterschiedliche Größen herangezogen werden, beispielsweise kann als Emission die am Fahrzeug 1 vorherrschende Kraft und als Immission die Bewegungsgeschwindigkeit der Wände des Gebäudes im Bereich des Immissionspunkts I herangezogen werden.

[0064] Fig. 2 zeigt eine schematisierte Darstellung der einzelnen Wegpunkte 21 auf dem Fahrtweg 2. Der Fahrtweg 2 ist eindimensional dargestellt, d. h. allfällige Kurven oder Kuppen sind nicht dargestellt. Auf dem Fahrtweg 2 sind eine Anzahl von 2n+1 Wegpunkten 21 vorgegeben, die voneinander jeweils denselben Abstand ds aufweisen. Alternativ ist es selbstverständlich möglich, die Abstände zwischen den einzelnen Wegpunkten unterschiedlich zu halten, wobei in den folgenden Berechnungen jeweils für jeden Wegpunkt 21 bzw. für jeweils zwei benachbarte Wegpunkte 21 jeweils der konkrete Abstand ds in die jeweilige Formel einzusetzen ist.

[0065] Die einzelnen Wegpunkte 21 erhalten einen eindeutigen Index je nach ihrer Lage auf dem Fahrtweg. Befährt ein Fahrzeug 1 den Fahrtweg 2, so befährt es hintereinander Wegpunkte 21 mit jeweils ansteigenden oder absteigenden Indizes. Im vorliegenden Fall werden die Indizes für die 2n+1 Wegpunkte 21 von -n bis +n gewählt. Wie in Fig. 2 dargestellt, weist jeder der Wegpunkte 21 einen unterschiedlichen Abstand d, zum Immissionspunkt I auf. Für sämtliche Wegpunkte 21 wird der Abstand zum Immissionspunkt I rechnerisch oder durch Messung ermittelt. Zur Messung können etwa für jeden Wegpunkt 21 sowie für den Immissionspunkt I die Koordinaten, insbesondere mittels GPS, ermittelt werden und jeweils der Abstand d, zwischen dem jeweiligen Wegpunkt 21 und dem Immissionspunkt I ermittelt werden.

[0066] Wie weiters in Fig. 2 dargestellt, wird angenommen, dass jegliche für die folgenden Modellrechnungen verwendeten vom Fahrzeug 1 ausgehenden Emissionen jeweils einem der Wegpunkte 21 zugerechnet werden. Jedem der Wegpunkte 21 wird dabei jeweils eine Emissionsfunktion Fj(t) zugerechnet, die näherungsweise angibt, wie der zeitliche Verlauf der Emissionen ist, die vom jeweiligen Wegpunkt 21 ausgehen. Es wird angenommen, dass in jedem einzelnen Wegpunkt 21 näherungsweise eine Emissions-Punktquelle angeordnet ist, der die jeweiligen Emissionen des Fahrzeugs 1 zugerechnet werden.

[0067] Diese Annahme ist selbstverständlich nur eine Näherung des tatsächlichen Emissionsverhaltens, liefert jedoch genaue Ergebnisse, insbesondere dann, wenn eine große Anzahl von nahe beisammen liegenden Punkten verwendet wird und die Abstände zum Immissionspunkt I groß sind im Verhältnis zu den Abständen der einzelnen Wegpunkte 21 zueinander. Im vorliegenden Beispiel beträgt der Abstand ds jeweils etwa einen Meter, während der Abstand zum Immissionspunkt I im Bereich zwischen 20 und 1000 Metern liegt. Generell können jedoch auch die Entfernungen zwischen den Wegpunkten 21 und dem Immissionspunkt I weitaus größer sein.

[0068] In den Fig. 3 bis 5 ist schematisch die Zuordnung der einzelnen vom Fahrzeug 1 abgegebenen Emissionen zu den Wegpunkten 21 näher dargestellt. Es wird weiters angenommen, dass die Emissionen hauptsächlich über die Achsen des Fahrzeugs 1 auf den Fahrtweg 2 abgegeben werden und darüber hinausgehende Übertragungen von Immissionen, etwa über die Luft verhältnismäßig gering sind. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel werden die an den einzelnen Achsen des Fahrzeugs 1 auftretenden Schwingungskräfte als Emissionen ermittelt.

[0069] Auf dem Fahrzeug 1 werden die auftretenden Emissionen ermittelt, wobei die Emissionen jeweils einer der Radachsen bzw. Achsen 12 zugeordnet werden. Es wird für jede der Achsen 12 des Fahrzeugs 1 eine Achsemissionsfunktion Fa(t) ermittelt. Die Achsemissionsfunktion Fa(t) gibt für jede Achse mit einem Achsindex a die jeweilige vom Fahrzeug 1 ausgehende und über diese Achse 12 auf den Untergrund des Fahrtwegs 2 übertragene Achsemission an. Die Achsemissionsfunktion Fa(t) wird durch eine vorab erfolgte Aufnahme am Fahrzeug 1 vorab ermittelt werden. So kann die von einem bestimmten Waggon ausgehende Achsemissionsfunktion Fa(t) bei einem einzigen Waggon auf einer Teststrecke vorab bestimmt werden und für eine Vielzahl von dem Fahrzeug 1 zugehörigen Waggons verwendet werden. Der zeitliche Verlauf einer Achsemissionsfunktion Fa(t) ist in Fig. 3 dargestellt und gibt den von der jeweiligen Achse ausgeübte Kraft auf den Fahrtweg 2, im vorliegenden Fall auf den Gleiskörper, dargestellt über die Zeit an.

[0070] Die vom Fahrzeug 1 emittierten Erschütterungen werden durch einwirkende Kraft der vorbeifahrenden Achsen 12 verursacht. Die Kräfte wirken an den Achsen ein, wobei die Abstände der einzelnen Achsen von einem auf dem Fahrzeug vorgegebenen Punkt R vorgegeben sind. Die Position der Achsen 12 zu einem vorgegebenen Zeitpunkt ist durch die Geschwindigkeit v des Fahrzeugs 1 durch den jeweiligen Abstand vom vorgegebenen Punkt bestimmbar. Die Achsemissionsfunktionen Fa(t), a=1..m geben die jeweilige über die Achse 12 mit dem Index a auf den Untergrund des Fahrtwegs 12 abgegebene Kraft an.

[0071] Die Achslasten Fa(t) beinhalten dynamische Kräfte. Diese beeinflussen maßgeblich die Prognose, deshalb gilt besondere Aufmerksamkeit ihrer Definition. Die dynamischen Kräfte werden verursacht von Unebenheiten (des Rads, der Straße, der Schiene), der Fahrzeugdyna mik, der Verkehrsstreckendynamik, und der Kontaktsteifigkeit Rad - Straße/Schiene. Für die Bestimmung der Achslastverläufe gibt es verschiedene Methoden. Beispielsweise können als die Achsemissionsfunktionen durch Beschleunigungs- oder Kraftmessgeräte an den jeweiligen Achsen ermittelt werden; üblicherweise werden Beschleunigungsmessungen unmittelbar an einem Rad der Achse 12 durchgeführt. Alternativ können auch Finite-Elemente Simulationen durchgeführt werden, bei denen eine Fahrt des Fahrzeugs 1 auf der unebenem Untergrund, etwa einer beschädigten Straße oder Schiene, simuliert wird.

[0072] Bei der Festlegung der einzelnen Achsemissionsfunktionen Fa(t) ist zu beachten, dass diese bei mehrachsigen Fahrzeugen 1 nicht voneinander unabhängig sind. Die dynamischen Kräfte werden großteils durch die Unebenheit der Straße/Schiene bestimmt, weshalb eine hohe Korrelation zwischen der Achslast und der Achsposition vorliegt. Weiterhin sind die Achsen durch die Fahrzeugkonstruktion verbunden, sodass Kräfte zwischen den Achsen über das Fahrzeug 1 übermittelt werden können.

[0073] Vorteilhafterweise werden die Achsemissionsfunktionen Fa(t) derart bestimmt, dass die Achsemissionen direkt durch Messung an demjenigen Fahrzeug 1 ermittelt werden, das typischerweise auch Immissionen am Immissionspunkt I verursacht. Fahren etwa auf dem Fahrtweg 2 typischerweise Güterzüge, so können die Achsemissionsfunktionen Fa(t) von Güterzügen ermittelt und den folgenden Berechnungen zugrunde gelegt werden. Es ist jedoch für die weiteren Berechnungen nicht zwingend erforderlich, dass die Achsemissionsfunktionen Fa(t) bei einer Fahrt über den Fahrtweg 21 ermittelt werden. Vielmehr kann diese Messung an einer beliebigen Strecke erfolgen.

[0074] In Fig. 4 ist die Zuordnung zwischen der von den einzelnen Achsen 12 abgegebenen Emissionen zu den Wegpunkten 21 dargestellt. Auf dem Fahrzeug 1 ist ein Punkt R vorgegeben, der in Bezug auf das Fahrzeug 1 feststeht. Die einzelnen Achsen 12 des Fahrzeugs 1 sind gegenüber dem Punkt R als lagefest angenommen. Im vorliegenden Beispiel wird der Punkt R in der Mitte des Fahrzeugs 1 vorgegeben. Die Achsen 12 haben vom Punkt R jeweils einen vorgegebene Koordinate sa, wobei a den Index der jeweiligen Achse 12 auf dem Fahrzeug 1 angibt, und positive sa-Koordinaten vom Punkt R aus entgegen der Fahrtrichtung zeigen.

[0075] Die Achsen 12 geben eine bestimmte Emission mit einer vorgegebenen Intensität, wie in Fig. 3 dargestellt ab. Im folgenden wird eine Zuordnung der einzelnen von den Achsen 12 ausgehenden Achskräfte auf die Wegpunkte 21 beschrieben. Jede von einer Achse 12 ausgehende Emission wird mittels der folgenden Zuordnung auf die Wegpunkte 21 des Fahrtwegs 2 verteilt. Es wird angenommen, dass sich das Fahrzeug 1 mit einer vorgegebenen Geschwindigkeit v über den Fahrtweg 1 bewegt. Der Punkt R befindet sich zum Zeitpunkt t=0 auf einem auf dem Fahrtweg 1 vorgegebenen Ursprungspunkt x=0 und bewegt sich mit der Geschwindigkeit v entlang des Fahrtwegs. Nach einer vorgegebenen Zeit t befindet sich der Punkt R auf dem Fahrzeug 1 bei einer Position x = v t. Die einzelnen Achsen sind gegenüber dem Punkt R auf dem Fahrtweg 1 versetzt und befinden sich jeweils an Punkten x = v t - sa, wobei sa die Koordinate der jeweiligen Achse 12 mit dem Index a ab dem Punkt R angibt. Der Abstand D zwischen der a-ten Achse zum i-ten Wegpunkt 21 ergibt sich folglich mittels der Vorschrift D = v t - sa - Xi.

[0076] Die Zuordnung der einzelnen Achsemissionen zu den Wegpunkten erfolgt im folgenden derart, dass die jeweilige Zuordnung der Achsimmission umso stärker gewählt ist, je geringer der Abstand D zwischen der jeweiligen Achse 12 des Fahrzeugs 1 und dem jeweiligen Wegpunkt 21 ist. Je geringer der Abstand D ist, desto stärker wird die Achsemission dem jeweiligen Wegpunkt 21 zugerechnet. Um eine numerische Zuordnung zu ermöglichen, wird eine Einflussfunktion l(D), dargestellt in Fig. 5, vorgegeben, mit der die jeweilige Achsemissionsfunktion Fa(t) gewichtet wird, wobei der gewichtete Wert der Achsemissionsfunktion der dem jeweiligen Wegpunkt 21 zugehörigen Emissionsfunktion F,(t) zugerechnet wird. Die Einflussfunktion l(D) weist, wie in Fig. 5 ersichtlich, im Bereich um D=0 ein Maximum auf, d. h. befindet sich die betreffende Achse 12 auf dem Wegpunkt 21, wird die jeweilige Achsemissionsfunktion Fa(t) vergleichsweise am Stärksten in die Emissionsfunktion F,(t) des jeweiligen übernommen.

[0077] Durch Überlagerung bzw. Superposition der einzelnen Auswirkungen der Achsen, jeweils gewichtet nach dem jeweiligen Abstand vom Wegpunkt wird die dem Wegpunkt 21 zugerechnete Emissionsfunktion Fj(t) erstellt.

[0078]

[0079] Für jeden der Wegpunkte 12 wird dabei jeweils eine Emissionsfunktion F,(t) ermittelt. In Fig. 7 sind die einzelnen Beiträge der Achskräfte zur Emissionsfunktion F,(t) dargestellt. Wie aus Fig. 7 ersichtlich, ist der Einfluss einzelner Achsen 12 des Fahrzeugs 1 auf einen vorgegebenen Wegpunkt 21 zu unterschiedlichen Zeitpunkten jeweils unterschiedlich stark, abhängig davon, wie weit die jeweilige Achse 12 vom jeweiligen Wegpunkt 21 entfernt ist. Für jede der Achsen 12 des Fahrzeugs kann ein eigener Beitrag Fu(t) ausgemacht werden. Die Summe bzw. Überlagerung der einzelnen Beiträge Fiia(t) zur jeweiligen Emissionsfunktion F,(t) eines Wegpunkts ist in Fig. 8 dargestellt. Fig. 9 zeigt den in Fig. 8 dargestellten Ausschnitt A im Detail.

[0080] Die Einflussfunktion l(D) charakterisiert den Untergrund des Fahrtwegs 2 und gibt die Auswirkungen und Fortpflanzungen einer in einem Punkt auf dem Fahrtweg 2 abgegebenen Emission in einem von diesem Punkt mit einem Abstand D beabstandeten Punkt an.

[0081] Die Einflussfunktion l(D) ist vorzugsweise um den Punkt D=0 symmetrisch und weist im Punkt D=0 ihr Maximum auf. Gegebenenfalls kann diese Funktion auch noch weitere lokale Maxima und Minima enthalten, bei denen die Funktion jedoch stets einen geringeren Betrag aufweist als bei D=0.

[0082] Die Einflussfunktion l(D) wird in diesem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung durch Messung vorgegeben, indem in einem Punkt auf dem Fahrtweg 2 eine vorgegebene Emission ausgeübt wird und die Immissionen in einer vorgegebenen Anzahl von benachbarten weiteren Punkten auf dem Fahrtweg 2 mit Abstand D zum Punkt ermittelt werden, wobei die Einflussfunktion l(D) als Verhältnis zwischen der Amplitude der Emission und der im Wegpunkt 21 gemessenen Amplitude festgelegt wird. Eine derartige Messung muss nicht zwingend mit einem Fahrzeug 1 erfolgen sondern kann ganz allgemein vorgenommen werden, indem eine Anregung, etwa in Form einer Schwingung oder Erschütterung, im Abstand D von einem Wegpunkt 21 vorgegeben wird zu der jeweiligen im Wegpunkt 21 gemessene Schwingung oder Erschütterung ins Verhältnis gesetzt wird.

[0083] Alternativ kann die Einflussfunktion durch die folgende Formel [0084]

[0085] vorgegeben wird, wobei r=(4EI/k)0,25; cp=D/r und wobei k der Bettung des Bodens pro Laufmeter Strecke [N/m2] und El die Biegesteifigkeit [Nm2] des Balkenmodells der Wegkonstruktion entspricht. Auf einem weichen Untergrund mit Schotteroberbau betragen die Werte etwa r = 1 m und k = 30 MN/m2, wobei im Fall einer Tunnelröhre im festeren Boden die Werte etwa r = 20 m und k = 300 MN/m2 betragen. Das Integral der Einflussfunktion l(D) über den gesamten Fahrtweg 2 ist stets gleich 1.

[0086] Die Einflussfunktion l(D) legt die Kraftverteilung auf dem Fahrtweg 2 fest, wenn eine punktförmige Kraft an der Oberfläche des Fahrtwegs 2 an einem vorgegebenen Punkt einwirkt. Der jeweilige Wert der Einflussfunktion l(D) gibt den Anteil der durch eine Punktquelle auf den Fahrtweg ausgeübten Kraft an, der an einem im Abstand D von der Punktquelle auf den Boden einwirkt.

[0087] Die Einflussfunktion l(D) kann gemäß einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der Erfindung mit einem Modell des Oberbaus bestimmt werden. Der Oberbau wird oft als ein kontinuierlich gelagerter Balken modelliert. Die Steifigkeit des Oberbaus bestimmt dann die Steifigkeit des Modell-Balkens und die Bettung vom Untergrund die Steifigkeit der Balkenlagerung. Im Falle eines Tunnels wäre der Balken durch Steifigkeit der Tunnelröhre definiert.

[0088] Die Auswahl der Abstände ds der einzelnen Wegpunkte zueinander hängt vom Oberbau ab. In einem besonderen Ausführungsbeispiel kann bei einer Schienenstrecke mit Schotteroberbau der Abstand zwischen den einzelnen Wegpunkten 21 ds dem Schwellenabstand gleichgesetzt werden.

[0089] Alternativ kann für die Wahl des Abstands ds der Wegpunkte 21 zueinander das Kriterium vorgegeben werden, dass der Abstand ds zwischen zwei benachbarten Wegpunkten 21 derart gewählt wird, dass die Einflussfunktion l(D) zwischen zwei benachbarten Wegpunkten 21 um weniger als 5% des Maximalwerts der Einflussfunktion l(x) zwischen diesen Wegpunkten 21 variiert. Einer Achsemission wird durch dieses Vorgehen einer Vielzahl von Wegpunkten 21 zugeordnet, wobei die Zuordnung zum jeweils nächsten Wegpunkt 21 stets am Stärksten ist.

[0090] Bei einer Schienenstrecke mit fester Fahrbahn oder beim Straßenoberbau ist ein kleinerer Wert für ds von Vorteil. Es empfiehlt sich, den ds so zu wählen, dass die Einflussfunktion zwischen zwei Abschnitten nicht zu stark ansteigt (beispielsweise max. 5% des Maximalwertes): [0091]

[0092] Hierbei entspricht (l(x))max der Maximalwert der Einflussfunktion und (dl(x)/dx)max dem Maximalwert der Ableitung der Einflussfunktion.

[0093] In einem weiteren Verfahrensschritt erfolgt die Bestimmung des Einflusses der einzelnen von den Wegpunkten 21 Ausgehenden Emissionen auf den Immissionspunkt I. Der Immissionspunkt I weist von den einzelnen Wegpunkten 21 jeweils einen Abstand d, auf. Es wird ein beliebiger Wegpunkt 21 ausgewählt, der vom Immissionspunkt I einen Abstand dT aufweist.

[0094] Im Folgenden wird die Ermittlung einer Transferfunktion H, beschrieben, die den Einfluss von Immissionen in einem vorgegebenen Wegpunkt 21 mit einem Index i auf den Immissionspunkt I angibt. Für jeden Wegpunkt 21 wird dabei jeweils eine eigene Transferfunktion Hi bestimmt. Mittels der dem jeweiligen Wegpunkt 21 zugeordneten Transferfunktion H, kann eine die Immissionen beschreibende Immissionsfunktion v,(t) in Abhängigkeit von der dem jeweiligen Wegpunkt 1 mit dem Index i zugeordneten Transferfunktion H|(t) ermittelt werden.

[0095] Zur Ermittlung der Transferfunktionen H, wird in zunächst eine einzige Haupttransferfunktion H für den Emissionspunkt E ermittelt, indem am Emissionspunkt E Erschütterungen mittels des Schwingungsgenerators in den Boden appliziert werden, wobei hintereinander Emissionen mit unterschiedlichen Frequenzen f abgegeben werden und Immissionen im Immissionspunkt I bei der jeweiligen Frequenz f ermittelt werden. Für jede Frequenz f kann der Wert H(f) der Haupttransferfunktion H als Verhältnis der Amplitude der am Emissionspunkt E abgegebenen Emission und der am Immissionspunkt I gemessenen Immission ermittelt werden.

[0096] Die Haupttransferfunktion H und gegebenenfalls die Transferfunktionen H, haben typischerweise die physikalische Einheit mm/s/kN (Schwinggeschwindigkeit pro Kraft) ermittelt. Die Immission wird üblicherweise in Form von Schwinggeschwindigkeit angegeben, während die Emissionen als Kräfte vorliegen. Die Erfindung ist jedoch nicht auf die konkrete Auswahl der einzelnen Immissions- und Emissionsgrößen beschränkt, sodass die physikalische Dimension der Transferfunktionen Η,(ί) variieren kann.

[0097] Durch die Messung der Haupttransferfunktion H brauchen viele theoretische Annahmen über die Bodeneigenschaften nicht getroffen werden, wodurch die erzielten Ergebnisse wesentlich genauer werden.

[0098] Die Haupt-Transferfunktion H wird durch eine Messung mit erzwungenen Bodenschwingungen bestimmt. Jede Transferfunktion Η,(ί) kann näherungsweise mittels der gemessenen Haupt-Transferfunktion H(f) wie folgt ermittelt werden.

[0099]

[00100] Die gemessene Haupt-Transferfunktion H (f) wird einem Punkt zugeordnet, der einen Abstand dT vom Immissionspunkt I aufweist. Dieser Punkt ist vorzugsweise identisch mit dem Emissionspunkt E. Die einzelnen Wegpunkte 21 liegen auf Abschnitten des Fahrtwegs 2 und haben jeweils einen Abstand di vom Immissionspunkt I. All diese Abstände d, werden als vorab bekannt vorausgesetzt und können beispielsweise durch Vermessung ermittelt werden.

[00101] Eine gemessene Haupttransferfunktion H ist beispielhaft in Fig. 10 dargestellt. Wie aus Fig. 10 ersichtlich, werden unterschiedliche Schwingungs-Frequenzen f unterschiedlich gedämpft bzw. weitergeleitet. Im vorliegenden Fall werden die vom Fahrzeug 1 abgegebenen Emissionen mit einem Faktor von maximal etwa 0,028 mm/s/kN gewichtet und so auf den Immissionspunkt I übertragen.

[00102] Durch die Berechnung der Transferfunktion Η,(ί) in der vorstehend angegebenen Weise wird die geometrische Dämpfung und Materialdämpfung des Bodens berücksichtigt. Die Transferfunktionen H,(f) sind komplexwertig und beinhalten sowohl die Amplituden als auch die Phaseninformation.

[00103] Hierbei ist α ein Koeffizient, der abhängig von der Art der übertragenen Wellen jeweils einen unterschiedlichen Wert aufweist. Der Koeffizient α weist die folgenden Werte auf: [00104] -1 für Raumwellen in der Tiefe [00105] -2 für Raumwellen an der Oberfläche [00106] -0.5 für Rayleigh-Wellen.

[00107] Je stärker der Boden die jeweiligen Wellen dämpft, desto größer wird der Dämpfungskoeffizient D gewählt. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel, bei dem der Boden weitestgehend aus Fels besteht, wurde ein Wert von

= 0,00004 gewählt.

[00108] Ganz generell können für die Dämpfungskonstantedes Bodens Werte gemäß der folgenden Tabelle gewählt werden.

[00109] Die zeitliche Verzögerung der Übertragung der Schwingung wird durch den Abstand zum Immissionspunkt d, und durch die Bodenwellengeschwindigkeit bzw. Fortpflanzungsgeschwindigkeit vs(f) angegeben.

[00110] Die Scherwellengeschwindigkeit oder Fortpflanzungsgeschwindigkeit vs(f) kann ebenfalls aus der Messung mit einer vorgegebenen, angeregten oder erzwungenen Bodenschwingung durch Messung gewonnen werden. Um die Fortpflanzungsgeschwindigkeit vs(f) zu erhalten, wird die Laufzeit der am Emissionspunkt E abgegebenen Emission bis zum Immissionspunkt I ermittelt und durch den Abstand dT des Emissionspunkts E zum Immissionspunkt I dividiert.

[00111] Im Falle eines näherungsweise nicht dispersiven Bodens kann anstelle einer frequenzabhängigen näherungsweise eine Konstante vs verwendet werden, die Fortpflanzungsgeschwindigkeit wird als unabhängig von der Frequenz der Wellen angenommen.

[00112] Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit vs(f) ist im allgemeinen jedoch von der jeweiligen Frequenz der Schwingungen oder Wellen abhängig gewählt, wodurch auch die Einflüsse dis-persiver Böden berücksichtigt werden können. Fig. 6 zeigt die Fortpflanzungsgeschwindigkeit vs(f) in Abhängigkeit von der Frequenz f. Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit weist abhängig von der Frequenz f Werte zwischen 400 m/s und 500 m/s auf.

[00113] Nach den dargestellten Schritten steht für jeden Wegpunkt 21 jeweils eine Emissionsfunktion Fj(t) zur Verfügung, die die von jeweils einem Wegpunkt 21 ausgehende Emission angibt. Im Folgenden werden die einzelnen vom jeweiligen Fahrzeug während der Fahrt auf einzelne Wegpunkte 21 des Fahrtwegs 2 ausgeübten Kräfte jeweils näherungsweise durch Kräfte dargestellt, die vom Schwingungserzeuger 4 auf den Emissionspunkt E wirken, auf den Immissionspunkt I jedoch denselben Einfluss haben. Diese Kräfte werden auch als äquivalente Teilkräfte bezeichnet.

[00114] Für jeden Wegpunkt 21 kann jeweils rechnerisch ein äquivalenter Teilkraftverlauf Feq,i(t) ermittelt werden, der wenn er am Emissionspunkt E vom Schwingungsgenerator appliziert wird, beim Immissionspunkt I dieselbe Schwingung hervorruft wie die Emissionsquelle 1, die am jeweiligen Punkt 21 auf dem Fahrweg 2 eine Emission gemäß der dem Punkt 21 zugeordneten Emissionsfunktion F, abgibt.

[00115] Der Teilkraftverlauf Feq,i(t) erzeugt, wenn er im Emissionspunkt E vom Schwingungsgenerator 4 abgegeben wird, am Immissionspunkt I dieselbe Schwingungsimmission Vj(t) wie der Kraftverlauf F,(t), der auf den i-ten Wegpunkt 21 einwirkt. Die äquivalente Teilkraft Feq,i(t) wirkt aus einer Distanz ds zum Immissionspunkt, während die Kraft F,(t) aus eines Distanz d, auf den Immissionspunkt einwirkt. Bei der Umrechnung werden das Übertragungsverhalten des Bodens sowie die zeitliche Verzögerung der Schwingung berücksichtigt. Das Übertragungsverhaltendes Bodens in einem Abschnitt wird durch eine komplexe Transferfunktion Η,(ί) angegeben. Die zeitliche Verzögerung der Schwingung wird durch die Differenz der Abstände d, - ds und durch die Bodenwellengeschwindigkeit vs(f) bestimmt. Diese ist generell frequenzabhängig (dispersive Böden), weshalb die Schwingungen unterschiedlicher Frequenzen unterschiedliche Zeitverzögerungen erhalten.

[00116] Der äquivalente Teilkraftverläuf Feqj(t) wird durch Signalfilterung des Kraftverlaufs Fi(t) berechnet:

[00117] [00118] wo 3 die Signalfilterung ist, tsi0 die minimale Zeitverzögerung der Emission am Punkt E in Bezug auf die Emission im i-ten Wegpunkt 21, max(vs(f)) Maximalwert der Bodenwellengeschwindigkeit, di die Distanz des i-ten Wegpunkts zum Immissionspunkt, und dT die Distanz des Emissionspunkts E zum Immissionspunkt. Die Signalfilterung kann beispielsweise die folgende Filtercharakteristik aufweisen: [00119]

[00120] Hierbei ist H,(f) die Transferfunktion im i-ten Wegpunkt, H (f) die Haupttransferfunktion am Simulationspunkt, vs(f) die Bodenwellengeschwindigkeit, und f die Frequenz.

[00121] Der zweite Term der Filtercharakteristik beschreibt die Zeitverzögerung der Schwingungen unterschiedlicher Frequenzen. Als vorteilhaft für die Anwendung der Filtercharakteristik zeigt sich die FFT-Filterung (Fast-Fourier-Transform-Filterung), welche das Signal stückweise in den Frequenzbereich transformiert, dort mit der Filtercharakteristik multipliziert und dann wieder in den Zeitbereich zurücktransformiert.

[00122] Der Gesamtkraftverlauf Feq(t) wird anschließend als Summe der Teilkraftverläufe Feq,i(t) ermittelt.

[00123]

[00124] Durch die Summe einzelner Verläufe können im Ergebnis tiefe Frequenzen auftreten. Diese sind für die Simulation nicht relevant und können weggefiltert werden. Mit einem highpass Filter mit der Grenzfrequenz 1 Hz wird dann das Ergebnis der einzuleitenden Kraft erreicht.

[00125] Der Gesamtkraftverlauf Feq(t) wird mit dem Schwingungsgenerator 4, insbesondere einem hydraulischen Reaktionsmassenerreger, erzeugt und am Emissionspunkt E in den Untergrund eingeleitet. Die dabei entstehenden Erschütterungen werden gleichzeitig am Immissionspunkt I gemessen. Die gemessenen Erschütterungen haben die gleichen Eigenschaften, beispielsweise Amplitude, Frequenzgehalt, zeitlicher Verlauf, wie die Erschütterungen, die durch ein vorbeifahrendes Fahrzeug 1 hervorgerufen wären.

[00126] Falls es durch Beschränkungen des krafterzeugendes Gerätes dazu kommt, dass die ermittelte Kraft Feq(t) die Spezifikationen des Gerätes übersteigt, kann die Amplitude linear skaliert werden, unter der Annahme dass sich der Untergrund linear elastisch verhält. Dazu wird die ermittelte Kraft Feq(t) mit einer geeigneten Konstante Kg dividiert, so dass der resultierende Kraftverlauf die Spezifikationen des krafterzeugendes Gerätes, insbesondere eines hydraulischen Reaktionsmassenerregers, erfüllt. Nach der Erschütterungssimulation kann die gemessene Schwingung am Immissionspunkt mit derselben Konstante Kg multipliziert werden.

Claims (13)

1. Patentansprüche

   1. Verfahren zum Einbringen von Immissionen auf einen Immissionspunkt (I), die den Immissionen entsprechen, die von einem Fahrzeug (1) ausgehen, das sich entlang eines vorgegebenen Fahrwegs (2) bewegt, dadurch gekennzeichnet, dass a) eine Haupttransferfunktion (H) durch Messung bestimmt wird, indem hintereinander Emissionen mittels eines in einem Emissionspunkt (E) befindlichen Schwingungsgenerators (4) mit unterschiedlichen Frequenzen (f) abgegeben werden und Immissionen im Immissionspunkt (I) bei der jeweiligen Frequenz (f) mittels eines Schwingungsmessgeräts (3) gemessen werden, wobei für jede Frequenz (f) der Wert (H(f)) der Haupttransferfunktion (H) als Verhältnis der Amplitude der Emissionspunkt (E) abgegebenen Emission und der am Immissionspunkt (I) gemessenen Immission ermittelt wird, b) eine Anzahl von auf dem Fahrweg (2) befindlichen Punkten (21) jeweils eine Transferfunktion (Η,) in Abhängigkeit von der Haupttransferfunktion (H) ermittelt wird, die jeweils angibt, welche Immissionen im Immissionspunkt (I) durch Emissionen im jeweiligen Punkt (21) auslösen, c) dass auf dem Fahrzeug (1) eine Anzahl von Emissionsquellen, insbesondere im Bereich der Achsen des Fahrzeugs (1), vorgegeben wird und den einzelnen Emissionsquellen jeweils eine vorgegebene Emission zugeordnet wird, d) dass die einzelnen vom Fahrzeug (1) ausgehenden Emissionen entsprechend der Bewegung des Fahrzeugs über den Fahrweg (2) einander überlagert werden und für jeden Punkt oder eine Anzahl von Punkten auf dem Fahrweg (2) jeweils eine Emissionsfunktion Fj(t), insbesondere in Form eines Kraft- oder Schwingungsverlaufs über die Zeit, ermittelt wird, e) dass für jeden Punkt jeweils ein äquivalenter Teil kraftverlauf Feq,i(t) ermittelt wird, der wenn er am Emissionspunkt (E) vom Schwingungsgenerator appliziert wird, beim Immissionspunkt (I) dieselbe Schwingung hervorruft wie eine Emissionsquelle, die am jeweiligen Punkt (21) auf dem Fahrweg (2) eine Emission gemäß der dem Punkt zugeordneten Emissionsfunktion abgibt, und f) dass mittels des Schwingungsgenerators (4) auf den Emissionspunkt (E) Emissionen abgegeben werden, die der Summe der Teilkraftverläufe Feq,i(t) oder einem vorab vorgegebenen Anteil dieser Summe entspricht.
2. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass als Imissionen am Imissions-punkt physikalische Größen wie, beispielsweise Erschütterungen, Kräfte, mechanische Schwingungen, Schwinggeschwindigkeiten, Schallwellen und/oder elektromagnetische Wellen herangezogen werden.
3. 3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass als Fahrweg (2) eine Straße oder eine Eisenbahnstrecke herangezogen wird.
4. 4. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Wegpunkte (21) hintereinander entlang des Fahrwegs (2), insbesondere in einem Abstand (ds) von jeweils zwischen 3 cm und 10 m, vorzugsweise 0.6m, zwischen zwei zueinander benachbarten Wegpunkten (21), angeordnet sind, wobei die Anzahl der Punkte vorzugsweise zwischen 30 und 5000, insbesondere zwischen 100 und 200, festgesetzt wird.
5. 5. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass a) auf dem Fahrzeug (1) ein Bezugspunkt (11) festgelegt wird und die Abstände (sa) der Achsen des Fahrzeugs (1) in Ausdehnungsrichtung (X) des Fahrwegs (2) und/oder in Fortbewegungsrichtung (X) des Fahrzeugs (1) angegeben werden, b) für jede einzelne Achse (12) die jeweilige vom Fahrzeug (1) ausgehende und über diese Achse (12) auf den vorgegebenen Fahrweg (2) übertragene Achsemission, insbesondere vorab, ermittelt oder abgeschätzt wird, und in Form einer über der Zeit (t) definierten Achsemissionsfunktion Fa(t) zur Verfügung steht, c) eine den Untergrund des Fahrwegs (2) charakterisierende Einflussfunktion 1(D) vorgegeben wird, die die Auswirkungen und Fortpflanzungen einer in einem Punkt auf dem Fahrweg (2) abgegebenen Emission in einem von diesem Punkt mit einem Abstand (D) beabstandeten Punkt angibt, und d) dass die Emissionsfunktionen F,(t) für die Wegpunkte (21) nach der folgenden Vorschrift ermittelt werden:

   wobei (Xi) die Position des jeweiligen Wegpunkts (21) in Bezug auf ein vorgegebenes Koordinatensystem ist, das Argument D = (v*t - sa - x,) den Abstand der a-ten Achse zum i-ten Wegpunkt (21) zum Zeitpunkt t ist und wobei ds der Abstand zwischen je zwei benachbarten Wegpunkten (21) ist und wobei I eine Einflussfunktion ist, die im Bereich um das Argument 0 ihr Maximum aufweist und vorzugsweise symmetrisch um dieses Maximum abfällt, und wobei v der Geschwindigkeit des Fahrzeugs (2) entspricht und sa der Abstand der a-ten Achse zu einem Bezugspunkt auf dem Fahrzeug (2) ist.
6. 6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Einflussfunktion I mit der Formel

   vorgegeben wird, wobei r=(4EI/k)0,25; cp=D/r, und wobei k der Bettung des Bodens pro Laufmeter Strecke [N/m2] und El die Biegesteifigkeit [Nm2] des Balkenmodells der Wegkonstruktion entspricht.
7. 7. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Einflussfunktion l(D) ermittelt wird, indem in einem Punkt auf dem Fahrweg (2) eine vorgegebene Emission ausgeübt wird und die Immissionen in einer vorgegebenen Anzahl von benachbarten weiteren Punkten auf dem Fahrweg (2) mit Abstand (D) zum Punkt ermittelt wird, wobei die Einflussfunktion l(D) als Verhältnis zwischen der Amplitude der Emission und der Amplitude der Immission festgelegt wird.
8. 8. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass der Abstand (ds) zwischen zwei benachbarten Wegpunkten (21) derart gewählt wird, dass die Einflussfunktion l(x) zwischen zwei benachbarten Wegpunkten (21) um weniger als 20%, insbesondere um weniger als 5%, des Maximalwerts der Einflussfunktion l(x) zwischen diesen Wegpunkten (21) variiert.
9. 9. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Transferfunktionen Η,(ί) in Abhängigkeit von der Frequenz (f) der Emissionen oder Immissionen bestimmt werden, indem die Transferfunktion H(f) für einen vorgegebenen Wegpunkt (21) ermittelt wird, der einen vorgegebenen Abstand dT vom Immissionspunkt (I) aufweist und wobei die Transferfunktion Η,(ί) gemäß der folgenden Vorschrift festgelegt wird:

   wobei di der Abstand des jeweiligen Wegpunkts (21) vom Immissionspunkt (I) ist, wobei α ein geometrischer Dämpfungskoeffizient ist, wobei D eine Dämpfungskonstante ist, di der Abstand des jeweiligen Wegpunkts (21) vom Immissionspunkt (I) ist und wobei vs(f) der Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Emissionen, insbesondere von Schwingungen im Boden, ist.
10. 10. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der einem Wegpunkt (21) zugeordnete äquivalente Teilkraftverlauf Feq,i ermittelt wird, indem auf den für den Wegpunkt (21) bestimmten Teilkraftverlauf F, die dem Wegpunkt (21) zugeordnete Transferfunktion (Η,) sowie der Kehrwert der Haupt-Transferfunktion (H) angewendet wird.
11. 11. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der äquivalente Teilkraftverläuf Feq,i(t) wird durch Signalfilterung des Kraftverlaufs F,(t) ermittelt wird, wobei

    wo J eine Filterfunktion, ist, tsi0 die minimale Zeitverzögerung der Emission am Punkt E in Bezug auf die Emission im i-ten Wegpunkt (21), max(vs(f)) Maximalwert der Bodenwellengeschwindigkeit ist, d, die Distanz des i-ten Wegpunkts zum Immissionspunkt ist, und dT die Distanz des Emissionspunkts E zum Immissionspunkt I angibt.
12. 12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Filterfunktion die folgende Filtercharakteristik aufweist:

    wobei H|(f) die Transferfunktion im i-ten Wegpunkt ist, H(f) die Haupttransferfunktion am Simulationspunkt, vs(f) die Bodenwellengeschwindigkeit, und f die Frequenz.
13. 13. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass mittels des Schwingungsgenerators (4) auf den Emissionspunkt (E) Emissionen abgegeben werden, die maximal einem vorgegebenen Anteil, der Summe der Teilkraftverläufe Feq,i(t) entspricht. Hierzu 4 Blatt Zeichnungen