AT510675A2 - Verfahren zur identifikation des übertragungsverhaltens eines systems, sowie ultraschall-laufzeit-verfahren zur bestimmung der strömungsgeschwindigkeit in einem medium - Google Patents

Verfahren zur identifikation des übertragungsverhaltens eines systems, sowie ultraschall-laufzeit-verfahren zur bestimmung der strömungsgeschwindigkeit in einem medium Download PDF

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Abstract

Ein Verfahren zur Identifikation eines zeitlich veränderlichen Übertragungsverhaltens eines bandbegrenzten Systems, bestehend aus einem Sendewandler, einem Empfangswandler und der zugehörigen Elektronik, sieht vor, dass die Übertragungsfunktion des Systems durch Analyse der Übertragung eines Signals größerer Bandbreite als die Systembandbreite bestimmt wird, und dass ein parametrisches Modell der Übertragungsfunktion gebildet wird und die Modellparameter mittels Fitverfahren bestimmt werden.

Description

Prinfed: 24*02-2012 E014.1 10 2012/50038
AV-3466 AT
Verfahren zur Identifikation des Übertragungsverhaltens eines Systems, sowie Ultraschall-Laufzeit-Verfohren zur Bestimmung der Strömungsgeschwindigkeit in einem Medium
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Identifikation eines zeitlich veränderlichen Übertragungsverhaltens eines bandbegrenzten Systems bestehend aus einem Sendewandler, einem Empfangswandler und der zugehörigen Elektronik, sowie Verfahren zur Bestimmung der Strömungsgeschwindigkeit in einem Medium durch Bestimmung der Laufzeiten eines oder mehrerer Ultraschallsignale zwischen jeweils zwei Ultraschallwandlern.
Ein derartiges System kann beispielsweise eine Ultraschallsensorik zur Messung des Volumens- und Massendurchflusses auf Basis des Laufzeitverfahrens sein. Die erreichbare Genauigkeit solcher Messsysteme wird durch die Einflüsse des Übertragungssystems bestimmt, die im Fall eines zeitlich invarianten Systems durch Kalibrierung eliminiert werden können. In der Anwendung der Durchflussmessung können die Ursachen für die Veränderung des Übertragungsverhaltens des Systems vielfältig sein, und kann zum Beispiel durch Verschmutzung, Luftfeuchte oder Alterungsprozesse der Materialien verursacht sein. Die sich ändernden Übertragungsfunktionen der Wandler wirken sich als Drift der Messgröße aus.
Aus der AT 509641 A2 ist vorgeschlagen worden, dass die Übertragungsfunktion der Messstrecke zumindest näherungsweise bestimmt wird und zumindest eine Ultraschalllaufzeit mittels eines Korrekturwerts, bestimmt aus der Gruppenlaufzeit der Übertragungsfunktion, korrigiert wird. Dies könnte beispielsweise mittels eines theoretischen Modells der Übertragungsfunktion geschehen, dessen Modellparameter mittels Fitverfahren bestimmt werden.
Die Aufgabe der Erfindung war ein Verfahren, mit welchem diese Drift auf verbesserte Weise identifiziert und berücksichtigt werden kann, so dass damit die Messergebnisse verbessert werden.
Zur Lösung dieser Aufgabe ist erfindungsgemäß vorgesehen, dass erstens die Übertragungsfunktion des Systems durch Analyse der Übertragung eines Signals größerer Bandbreite als die Systembandbreite bestimmt wird, und dass dann ein parametrisches Modell der Übertragungsfunktion gebildet wird und die Modell Parameter mittels Fitverfahren bestimmt werden.
Eine Ausführungsvariante dieses Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass für die Ermittlung der Modellparameter zumindest zwei Punkte der gemessenen Übertragungsfunktion verwendet werden.
Alternativ oder ergänzend kann auch vorgesehen sein, dass für die Ermittlung der Modellparameter zumindest die Grenzfrequenzen der gemessenen Übertragungsfunktion verwendet werden.
Printed: 24-02-2012 E014.1 2 10 2012/50038
AV-3466 AT
Eine wieder andere Ausführungsform oder Ergänzung der obigen Varianten sieht vor, dass für die Ermittlung der Modellparameter die Bandbreite der gemessenen Ubertragungsfunktion verwendet wird.
Vorteilhafterweise können für die Ermittlung der Modellparameter die Mittenfrequenzen der gemessenen Übertragungsfunktion verwendet werden.
Zur Korrektur der Laufzeiten ist vorzugsweise vorgesehen, dass die Gruppenlaufzeit der Wandler aus der modellierten Übertragungsfunktion berechnet wird.
Eine andere Methodik kann darin bestehen, dass die Übertragungsfunktion des Systems aus der FFT der Kreuzkorrelation des Empfangssignals und des Sendesignals berechnet wird.
Vorteilhafterweise wird bei dieser letzten Methodik ergänzenderweise die Übertragungs-funktion mit einem Bandpassfiltermodel gefittet.
Zur Verbesserung der Messergebnisse eines Verfahrens wie eingangs angegeben, wird erfindungsgemäß gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8 die Übertragungsfunktion und die Gruppen-laufzeit des Systems bestimmt und zur Bestimmung der korrekten Laufzeit des Ultraschallsignals im Medium verwendet.
Dabei ist vorzugsweise vorgesehen, dass zur Bestimmung der Laufzeit im Medium die Gruppenlaufzeit von der gemessenen Laufzeit abgezogen wird.
Vorteilhafterweise wird dabei zur korrekten Bestimmung der Strömungsgeschwindigkeit Laufzeiten in und gegen Strömungsrichtung bestimmt werden und die Laufzeitdifferenz mittels Kreuzkorrelation der Empfangssignale ermittelt wird.
Zur korrekten Bestimmung der Strömungsgeschwindigkeit wird gemäß einer vorteilhaften Ausführungsvariante der Erfindung eine Korrektur auf Grund der nicht vollständig reziproken Ultraschallsensoren angewendet.
Vorzugsweise ist dazu vorgesehen, dass die Korrektur mit Hilfe eines Regressionsmodels erfolgt, das eines oder mehrere Merkmale zur Schätzung des Reziprozitätsfehlers verwendet wird.
Es könnte aber auch eine Ausführungsform dadurch gekennzeichnet sein, dass der Korrekturwert auf Grund des Reziprozitätsfehlers mit der Bandbreitendifferenz der gefitteten Filtermodelle (in- und gegen Strömungsrichtung) bestimmt wird.
Alternativ könnte als weitere Ausführungsfbrm vorgesehen sein, dass der Korrekturwert auf Grund des Reziprozitätsfehlers mit der Mittenfrequenzdifferenz der gefitteten Filtermodelle (in-und gegen Strömungsrichtung) bestimmt wird.
Schließlich ist auch eine weitere Alternative möglich, bei welcher der Korrekturwert auf Grund des Reziprozitätsfehlers mit der Gruppenlaufzeitdifferenz, gemittelt im Durchlassbereich, der gefitteten Filtermodelle (in- und gegen Strömungsrichtung) bestimmt wird. 3 Printed: 24-02-2012 E014.1 102012/50038
AV-3466 AT
In der nachfolgenden Beschreibung soll die Erfindung anhand der Beschreibung einer bevorzugten Vorgangsweise und unter Bezugnahme auf die beigefügten Diagramme näher erläutert werden.
Dabei zeigt die Fig. 1 Beispiele für Sendesignale zur Verwendung im erfindungsgemäßen Verfahren, Fig. 2 ist eine Darstellung der Impulsantworten des Systems sowie rechts der Übertragungsfunktionen des Systems, die Fig. 3 zeigt ein Diagramm mit dem Verlauf der gemessenen Strömungsgeschwindigkeit im Nullpunkt und dem Einfluss des Reziprozitätsfehlers, und Fig. 4 ist eine Darstellung eines Regressionsmodell zwischen der gemessenen Laufzeitdifferenz und der Differenz in der gemessenen Gruppenlaufzeiten.
Die Messstrecke eines bandbegrenzten Systems, das im dargestellten Beispiel der Bestimmung der Strömungsgeschwindigkeit in einem Medium durch Bestimmung der Laufzeiten eines oder mehrerer Ultraschallsignale zwischen jeweils zwei Ultraschallwandlem dient, besteht aus einem Ultraschall-Sendewandler, einem Ultraschall-Empfiangswandler und der zugehörigen Elektronik. Die Messstrecke kann aber auch als Aufbau mit folgenden Komponenten dargestellt werden: Bandpassfilter BPI (Sendewandler), Luftstrecke und Bandpassfilter BP2 (Empfangswandler). Die Elektronik umfasst dabei typischerweise auch eine Einrichtung zur Berechnung der FFT des Sendesignals, des gesendeten Signals, des Signals nach der Luftstrecke vor dem Eintritt auf den Empfangswandler und des empfangenen Signals, wobei FFT die Abkürzung für „schnelle Fourier-Transformation" (engl.: Fast Fourier Transform) ist. Die Laufzeitbestimmung kann über verschiedene Verfahren wie etwa das Triggerverfahren, die Nutzung der Phasenbestimmung oder das Korrelationsverfahren erfolgen, wobei eine mittlere Signallaufzeit bestimmt wird, die sich aus der Gesamtübertragungsfunktion der Einzelkomponenten ergibt.
Die Messgröße der Durchflussmessung entspricht der Änderung der Übertragungsfunktion der Luftstrecke zwischen den beiden Ultraschall-Wandlern, während etwaige Veränderungen der Übertragungsfunktionen dieser Wandler bzw. Bandpassfilter als Störgröße wirken. Diese kann als Nullabgleich unter genau kontrollierenden Umgebungsbedingungen beseitigt werden, kann aber auch regelmäßig im laufenden Messbetrieb erfolgen, wenn dazu die Übertragungsfunktion der Messstrecke zumindest näherungsweise bestimmt und zumindest eine Ultraschalllaufzeit mittels eines Korrekturwerts, bestimmt aus der Gruppenlaufzeit der Übertragungsfunktion, korrigiert wird. Dieser Korrekturwert kann dabei regelmäßig im laufenden Betrieb bestimmt werden. Dabei wesentlich ist die Bestimmung der Übertragungsfunktion, für welche unter anderem ein theoretisches Modell gebildet werden kann, dessen Modellparameter mittels Fitverfahren bestimmt werden.
Dafür ist das erfindungsgemäße Verfahren gedacht, das als grundlegende Schritte die Auswahl eines aussagekräftigen Sendesignals, die Berechnung der Impulsantwort des Systems und /
AV-3466 AT daraus die Bestimmung der Übertragungsfunktion des Systems umfasst. Für die Bestimmung der Strömungsgeschwindigkeit im Medium sind dann weiter die Stufen eines Bandpassfittings mit Bestimmung der Gruppenlaufteit des Systems, der Bestimmung der korrekten Laufzeit in dem Messmedium und daraus die Bestimmung der Strömungsgeschwindigkeit in dem Medium, sowie allenfalls die Korrektur des Reziprozitätsfehlers in der Strömungsgeschwindigkeit vorgesehen. Diese einzelnen Schritte sollen nachfolgend nun näher erläutert werden.
Zur Systemidentifikation soll ein möglichst breitbandiges Signal, mit hoher Energie und flacher Übertragungsfunktion in dem Systemübertragungsband gewählt werden. Damit sind im Empfangssignal die Eigenschaften des Systems abgebildet. Es ist üblich zu solchen Zwecken sogenannten „pseudo random noise sequences" z.B. MLS (Maximum Lenght Sequences) anzuwenden. Diese Signale ergeben als Ergebnis der Autokorrelation, bei ausreichend hoher Ordnung des Polynoms, eine Delta Kronecker Funktion S[k]. In der Fig. 1 ist auf der linken Seite ein Beispiel einer MLS Sequenz dritter Ordnung und rechts eine Sequenz sechster Ordnung dargestellt. Die jeweils oberste Abbildung zeigt die Impulsfolge (Zeitbasis), während in der Mitte der Betrag der Fourier Transformation und unten die Autokorrelationsfunktion dargestellt sind.
Das Übertragungssystem mit den beiden Ultraschallwandlem und der dazwischen liegenden Luftstrecke kann durch ein unbekanntes Übertragungssystem mit der Impulsantwort h[n] dargestellt werden. Das Ausgangsignal y[n] ist dann per Definition das Ergebnis einer Faltung des Eingangssignals x[n] mit der Impulsantwort h[n].
-KC >>[rt] = jc[w]*/i[«] = y x\m\'h\n-m\ ff!-“00
Anders notiert kann dies so geschrieben werden, dass die Kreuzkorrelation r^k] des Ausgangssignals y[k] mit dem Eingangssignai x[k] gleich ist einer Faltung der Impulsantwort h[k] mit der Autokorrelation r^k] des Eingangssignals x[k]. rAk\=h[k\*rAk\
Mit Einbeziehung der Eigenschaft der MLS Sequenzen (Fig. 1), dass die Autokorrelation rxx[k] gleich dem Kronecker Delta 5[k] ist, ergibt sich, dass die Impulsantwort h[k] der Kreuzkorrelation r*y[k] entspricht. 5Printed: 24-02-2012 £014.1 10 2012/50038
AV-3466 AT
Um das vorhandene Signal rauschen zu unterdrücken, kann die Impulsantwort mit einer Fensterfunktion w[n] gefenstert werden. Dadurch entsteht eine gefensterte Impulsantwort: /*[«] = A[«]· vr[«]
Die Übertragungsfunktion H(f) = ΗΟω) des Systems wird mittels einer Fouriertransfbrmation der gefensterten Impulsantwort berechnet. Im oberen Diagramm der Fig. 2 sind mit durchgezogener Linie die gemessene und mit punktierter Linie die gefensterte Impulsantwort des Systems dargestellt. Der Verlauf der Fensterfunktion ist strichliert eingezeichnet Im unteren Diagramm der Fig. 2 sind mit durchgezogener Linie die gemessene und mit strichiierter Linie die gefensterte Übertragungsfunktion eingetragen. Aus dieser gefensterten Übertragungsfunktion werden vorzugsweise charakteristischen Parameter wie z.B. die Grenzfrequenzen (3dB) bestimmt, welche dann im nachfolgenden Fitverfahren verwendet werden.
Dabei wird ein Filtermodell an die gemessene Übertragungsfunktion gefittet Als erstes müssen ein Filtertyp und die Filterordnung gewählt werden. Dieses definiert ein mathematisches Modell, für welches in dem Fitverfahnen, Koeffizienten gefunden werden müssen.
Beispielsweise kann ein Ultraschallsensor als ein Bandpassfilter zweiter Ordnung dargestellt werden. Zwei Ultraschallsensoren ergeben dann zusammen im System ein Bandpassfilter vierter Ordnung, der mit der Gleichung modelliert werden kann:
mit s = jto. In diesem Modell sind durch das Fitverfahren die Koeffizienten aj und bif i = 0...4 zu finden.
Als Ergebnis bekommt man dann die Fit-Übertragungsfunktton H^f) = Η(0ω). Aus dem Phasenverlauf dieser Fit-Übertragungsfunktion, kann direkt die Gruppenlaufzeit τ(ω) des gefitte-ten Filtersystems bestimmt werden.
mit Φ(ω) der Phase.
Mit Hilfe dieser Gruppenlaufzeit kann die korrekte Signallaufzeit in dem Medium U&, bestimmt werden:
Printed: 24-02-2012 E014.1 6 102012/50038
AV-3466 AT mit ^,(ω) der gemessenen Gesamtlaufzeit (im Medium und inklusive der Gruppenlaufzeit der Ultraschallsensoren). Aus den korrigierten Laufzeiten kann dann die Strömungsgeschwindigkeit in dem Medium wie folgt berechnet werden: v — i- <,-< „ 2sina tu wobei L der Schallweg in dem Medium, t« die korrigierte Laufzeit gegen Strömungsrichtung, Xu 2σ]_ , , die korrigierte Laufzeit in Strömungsrichtung und α der Einfallswinkel sind. Werden nur die absolut Laufzeiten tu und td bestimmt und die Laufzeitdifferenz berechnet ergibt sich der Messfehler gemäß der Formel:
Dabei sind C eine Konstante, t die Schalllaufzeit (t» ta = tu im Nullpunkt), r der Korrelationskoeffizient und öt der Fehler der Laufzeit.
Es ist jedoch vorteilhaft die Laufzeitdifferenz At direkt zu bestimmen, z.B. durch die Kreuz-korreiation der beiden Empfangssignale (In und gegen die Strömungsrichtung). Dadurch verändert sich der Messfehler zu:
Im Nullpunkt ist die Laufzeitdifferenz At gleich Null und der Fehler in der Strömungsgeschwindigkeit ist nur von dem Fehler der Laufzeitdifferenz ÖA abhängig. Dieser ist in der Regel deutlich geringer als der Fehler in der absoluten Laufzeit, so dass damit deutlich präzisere Messungen, vor allem in unterem Messbereich, erzielt werden können.
Wird die Strömungsgeschwindigkeit durch die direkte Laufzeitdifferenzmessung bestimmt, muss die Laufzeitdifferenz genauso mit der aktuellen Gruppenlaufzeit des Übertragungssystems korrigiert werden. Dieses kann entweder online im Betrieb passieren oder offline als sogenannte Reziprozitätskorrektur. Für eine derartige Reziprozitätskorrektur wird die zeitliche Veränderung der gefitteten Übertragungsfunktionen des Systems analysiert z.B. die Differenz der Bandbreiten
Prmted: 24-02-2012 E014.1 7 10 2012/50038
AV-3466 AT AB, in und gegen Strömungsrichtung, die Differenz der Mittenffequenzen AC in und gegen Strömungsrichtung, und die Differenz der Gruppenlaufzerten AG in und gegen Strömungsrichtung, gemittelt im Durchlassbereich. In weiterer Folge wird ein Regressionsmodel z.B. eine lineare Approximation zwischen einem oder mehreren dieser Merkmale zur Schätzung des Reziprozitätsfehlers verwendet.
In Fig. 3 ist zur Erläuterung dieser Vorgangsweise ein Verlauf der gemessenen Strömungsgeschwindigkeit im Nullpunkt (blau) dargestellt, wobei der Einfluss des Reziprozitätsfehlers als Abweichung vom Nullwert sichtbar ist. Die darunterliegenden Diagramme zeigen den Verlauf der jeweiligen Differenzen in der Mittenfrequenz, der Bandbreite und ganz unten in der Gruppenlaufzeit der Übertragungsfunktion.
Schließlich ist in Fig. 4 noch ein Regressionsmodell zwischen der gemessenen Laufzeitdifferenz und der Differenz in der gemessenen Gruppenlaufzeiten abgebildet, das für die Korrektur der Strömungsgeschwindigkeit gemäß dem obersten Verlauf in Fig. 3 herangezogen werden kann.

Claims (16)

  1. Printed: 24-02-2012 E014.1 8 10 2012/50038 AV-3466 AT Patentansprüche; 1. Verfahren zur Identifikation eines zeitlich veränderlichen Obertragungsverhaltens eines bandbegrenzten Systems bestehend aus einem Sendewandler, einem Empfangswandler und der zugehörigen Elektronik, dadurch gekennzeichnet, dass a) die Übertragungsfunktion des Systems durch Analyse der Übertragung eines Signals größerer Bandbreite als die Systembandbrate bestimmt wird, und dass b) ein parametrisches Modell der Übertragungsfunktion gebildet wird und die Modellparameter mittels Fitverfahren bestimmt werden.
  2. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass für die Ermittlung der Modell-Parameter zumindest zwei Punkte der gemessenen Übertragungsfunktion verwendet werden.
  3. 3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass für die Ermittlung der Modellparameter zumindest die Grenzfrequenzen der gemessenen Übertragungsfunktion verwendet werden.
  4. 4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass für die Ermittlung der Modellparameter die Bandbreite der gemessenen Übertragungsfunktion verwendet wird.
  5. 5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass für die Ermittlung der Modellparameter die Mittenfrequenzen der gemessenen Übertragungsfunktion verwendet werden.
  6. 6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Gruppenlaufzeit der Wandler aus der modellierten Übertragungsfunktion berechnet wird.
  7. 7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Übertragungsfunktion des Systems aus der FFT der Kreuzkonelation des Empfangssignals und des Sendesignals berechnet wird.
  8. 8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Übertragungsfunktion mit einem Bandpassfiltermodel gefittet wird. Printed: 24-02-2012 E014.1 9 10 2012/50038 AV-3466 AT
  9. 9. Verfahren zur Bestimmung der Strömungsgeschwindigkeit In einem Medium durch Bestimmung der Laufzeiten eines oder mehrerer Ultraschalisignale zwischen jeweils zwei Ultraschallwandlern, dadurch gekennzeichnet, dass gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8 die Übertragungsfünktion und die Gruppenlaufzeit des Systems bestimmt wird und zur Bestimmung der korrekten Laufzeit des Ultraschallsignals im Medium verwendet wird.
  10. 10, Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung der Laufzeit im Medium die Gruppenlaufzeit von der gemessenen Laufzeit abgezogen wird.
  11. 11. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass zur korrekten Bestimmung der Strömungsgeschwindigkeit Laufzeiten in und gegen Strömungsrichtung bestimmt werden und die Laufzeitdifferenz mittels Kreuzkorrelation der Empfangssignale ermittelt wird.
  12. 12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass zur korrekten Bestimmung der Strömungsgeschwindigkeit eine Korrektur auf Grund der nicht vollständig reziproken Ultraschallsensoren angewendet wird.
  13. 13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Korrektur mit Hilfe eines Regressionsmodels erfolgt, das eines oder mehrere Merkmale zur Schätzung des Reziprozitätsfehlers verwendet wird.
  14. 14. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass der Korrekturwert auf Grund des Reziprozitätsfehlers mit der Bandbreitendifferenz der gefitteten Filtermodelle (in- und gegen Strömungsrichtung) bestimmt wird.
  15. 15. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass der Korrekturwert auf Grund des Reziprozitätsfehlers mit der Mittenfrequenzdifferenz der gefitteten Filtermodelle (in-und gegen Strömungsrichtung) bestimmt wird.
  16. 16. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass der Korrekturwert auf Grund des Reziprozitätsfehlers mit der Gruppenlaufzeitdifferenz, gemittelt im Durchlassbereich, der gefitteten Filtermodelle (in- und gegen Strömungsrichtung) bestimmt wird.
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