AT507865A2 - Verfahren zum betreiben einer brennkraftmaschine - Google Patents

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AT507865A2
AT507865A2 AT0075910A AT7592010A AT507865A2 AT 507865 A2 AT507865 A2 AT 507865A2 AT 0075910 A AT0075910 A AT 0075910A AT 7592010 A AT7592010 A AT 7592010A AT 507865 A2 AT507865 A2 AT 507865A2
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Description

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- 1 -56018
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betreiben einer Brennkraftmaschine, wobei stromaufwärts eines harnstoffbasierten Katalysators in einen Abgasstrang ein Reduktionsmittel in Abhängigkeit des aktuellen Zustandes der Oberflächenbedeckung des Katalysators hinsichtlich einer Bezugskomponente und/oder der Gaskonzentration eines Bezugsgases im Katalysator auf der Grundlage eines mathematischen Modells eingespritzt wird.
Die Ammoniak Beladung (Oberflächenbedeckung mit Ammoniak) des SCR Katalysators hat direkten Einfluss auf dessen Performance hinsichtlich erreichbarer NOx Reduktion und resultierenden NH3 Durchbruch. Aufgrund der Tatsache, dass die aktuelle Ammoniak Beladung des SCR Katalysators nicht messtechnisch erfassbar ist, müssen Modelle verwendet werden welche die aktuelle NH3 Beladung des SCR Katalysators abschätzen.
Die DE 103 47 130 Al und die DE 103 47 132 Al beschreiben jeweils ein Verfahren für die Schätzung einer Menge an in einem harnstoffbasierten SCR-Kata-lysator gespeichertem Ammoniak auf der Grundlage eines dynamischen Modells des Katalysators. Das Modell berücksichtigt die chemischen und physikalischen Eigenschaften des Katalysators, wie zum Beispiel Katalysator-Volumen, die Anzahl der verfügbaren Ammoniak-Speicherorte, Adsorptions- und Desorptionsdynamiken sowie Vergiftung, thermisches Altern und verschiedene Katalysator-Betriebstemperaturen, und generiert die Schätzung auf der Grundlage einer gemessenen oder geschätzten Menge von NOx in einer Abgasmischung stromauf vom Katalysator, auf der Grundlage einer Menge von in den Katalysator eingespritztem Reduktant auf der Grundlage eines gemessenen Wertes von ΝΟχ in einer Abgasmischung stromab vom Katalysator. Die geschätzte Menge von gespeichertem Ammoniak wird dann dazu verwendet, um die gewünschte Ammoniak-Speichermenge so aufrechtzuerhalten, dass ein maximaler NOx-Umwandlungs-wirkungsgrad verbunden mit minimalen Austritten von Ammoniak erreicht wird.
Die WO 2008/009940 A2 beschreibt ein Verfahren zur Steuerung der Zufuhr einer NOx-reduzierenden Substanz zu einem Katalysator. Dabei wird die in den Katalysator eintretende NOx-Menge bestimmt, und aufgrund eines Modells für das in den Katalysator eintretende Reduktionsmittel die Menge des eingespritzten Reduktionsmittels gesteuert.
Weiters ist auch aus dem SAE-Paper 2008-01-1325 "Monitoring, Feedback and Control of Urea SCR Dosing Systems for NOx Reduction: Utilizing an Embedded Model and Ammonia Sensing", Mark SHOST et al. bekannt, ein SCR-Modell für die Ammoniak-Speicherkapazität eines SCR-Katalysators, unter Berücksichtigung der aktuellen Oberflächenbedeckung an Ammoniak, einzusetzen.
Derzeitig sind in SCR Dosierstrategien nulldimensionale Modelle im Einsatz. Nulldimensional bedeutet, dass keine örtliche Information (z.B. in Gasflussrichtung) über NH3-Beladung und Gaskonzentrationen verfügbar ist. Da aber prinzipsbedingt in einem SCR Katalysator die NH3-Beladung sowie die Gaskonzentrationen sich deutlich in Gasflussrichtung ändern (Prinzip Rohrreaktor), sind nulldimensionale Modelle relativ ungenau beim Abschätzen des aktuellen Zustandes der SCR Katalysators und benötigen oft zusätzliche Sensoren um diese Defizite ausglei-chen zu können.
Um den Nachteil zusätzlicher Sensorik kompensieren zu können, wird in diesem Ausführungsbeispiel ein eindimensionales SCR Katalysator Modell beschrieben für Echtzeitanwendungen in SCR Dosierstrategien, und wie diese zusätzliche Information der örtlichen Verteilung von NH3-Beladung sowie Gaskonzentrationen genutzt werden kann.
Aufgabe der Erfindung ist es, diese Nachteile zu vermeiden und auf möglichst einfache Weise eine genaue Regelung des einzuspritzenden Reduktionsmittels zu ermöglichen.
Erfindungsgemäß wird dies dadurch erreicht, dass zur Bestimmung des aktuellen Zustandes der Oberflächenbedeckung und/oder der Gaskonzentration des Katalysators ein vereinfachtes eindimensionales Katalysatormodell mit in Strömungsrichtung hintereinander liegenden benachbarten Zellen verwendet wird, dass die Istwerte für den aktuellen Zustand der Oberflächenbedeckung und/oder der Gaskonzentration jeder Zelle und/oder des gesamten Katalysators ermittelt und mit definierten Sollwerten für jede Zelle und/oder für den gesamten Katalysators verglichen werden und dass auf Grund der Differenz zwischen Ist- und Sollwerten des aktuellen Zustandes der Oberflächenbedeckung und/oder der Gaskonzentration die Zufuhr des Reduktionsmittels in einem geschlossenen Regelkreis geregelt wird.
Dabei werden die Istwerte des aktuellen Zustandes der Oberflächenbedeckung und/oder der Gaskonzentration jeder Zelle mit Sollwerten des aktuellen Zustandes der Oberflächenbedeckung und/oder der Gaskonzentration jeder Zelle verglichen. Alternativ oder zusätzlich dazu kann vorgesehen sein, dass aus den Istwerten des aktuellen Zustandes der Oberflächenbedeckung und/oder der Gaskonzentration jeder Zelle ein Istwert, vorzugsweise ein Mittelwert, für den aktuellen Zustand der Oberflächenbedeckung und/oder der Gaskonzentration des gesamten Katalysators ermittelt wird und der Istwert für den aktuellen Zustand der ····· · · · • φ· ······ · · • I · · ···· · · · · » · · · ···· · · ·· · · · ·· · ·· - 3 -
Oberflächenbedeckung und/oder der Gaskonzentration des Katalysators mit einem Sollwert des aktuellen Zustand der Oberflächenbedeckung und/oder der Gaskonzentration des gesamten Katalysators verglichen wird.
Durch Unterteilung des SCR-Katalysators in einzelne Volumen-Elemente bildende Zellen kann somit eine in Strömungsrichtung dynamische Ammoniak-, sowie ΝΟχ-Anreicherung im Katalysator nachgebildet werden. Dabei werden folgende Annahmen getroffen:
Innerhalb jedes Volumen-Elementes herrscht eine gleichmäßige Gasverteilung über den Strömungsquerschnitt. Weiters wird ein inkompressibler Fluss des idealen Gases vorausgesetzt. Die Dynamik im Massenstrom durch den Reaktor wird vernachlässigt. Das bedeutet, dass angenommen wird, dass eine Änderung des Gesamtmassenstromes aufgrund der chemischen Reaktionen im Reaktor (z.B. Absorptions - Desorptionseffekte) klein ist und daher nicht berücksichtigt wird. Für jede Zelle wird - im Sinne eines idealen CSTR (Continuous Stirred Tank Reactor) eine ideale Durchmischung angenommen. Daher ist die Gaszusammensetzung am Austritt jeder Zelle die gleiche wie die Gaszusammensetzung innerhalb der Zelle.
Weiters werden nur die Abgasbestandteile NO, N02, NH3 und 02 für die Massenbilanz in Betracht gezogen.
Das Modell berücksichtigt nur die Adsorption und Desorption von NH3 an der Katalysator-Oberfläche.
Jede Diffusion des adsorbierten NH3 an der Oberfläche wird ignoriert.
Die Adsorption von Reaktionsprodukten wird nicht berücksichtigt.
Ebenso wenig werden Druckverluste während der Durchströmung des Katalysators in Betracht gezogen.
Es wird angenommen, dass jede Zelle das Verhalten eines perfekten Wärmetauschers aufweist. Daher ist die Austrittstemperatur des Gases jeder Zelle gleich der Temperatur der Zelle selbst.
Die Reaktionsenthalpien in der Energiebilanz sind klein im Vergleich zur thermischen Trägheit des SCR-Katalysators und können somit vernachlässigt werden.
Unter Verwendung dieser Annahmen und Vereinfachungen kann ein echtzeitfähiges mathematisches Modell mittels inhomogenen nichtlinearen miteinander gekoppelten gewöhnlichen Differentialgleichungen vom SCR-Katalysator aufgestellt werden. Es ist deshalb möglich, dass für jede Zelle des echtzeitfähigen Modells die Informationen über die aktuelle NH3-Oberflächenbedeckung, die Konzentration der in Betracht gezogenen Gasbestandteile (cNO, cN02/ cNh3, c02) und die Temperatur (Tc) bekannt sind.
Zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens eignet sich die elektronische Steuereinheit (ECU) des Fahrzeuges. Dabei werden Sollwerte für die Oberflächenbedeckung und/oder Gaskonzentration in einem Datenspeicher abgelegt oder analytisch bestimmt. Die mit dem Modell ermittelten Istwerte für die Oberflächenbedeckung und/oder Gaskonzentration des Katalysators werden mit den Sollwerten kontinuierlich oder in bestimmten Abständen verglichen und die Einspritzung des Reduktionsmittels unter Verwendung eines geschlossenen Regelkreis vorgenommen.
Die Erfindung wird im Folgenden anhand der Figuren näher erläutert.
Fig. 1 zeigt schematisch das erfindungsgemäße Regelsystem, Fig. 2 das verwendete Katalysator-Modell, Fig. 3 und 4 Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Wie aus Rg. 1 ersichtlich ist, ist im Abgasstrang 12 einer Brennkraftmaschine 11 ein SCR-Katalysator 13 zur Abgasnachbehandlung angeordnet. Stromaufwärts des SCR-Katalysators 13 ist eine Zumesseinrichtung 14 für Reduktionsmittel sowie zumindest ein Abgassensor 15 und/oder ein Abgasmodell zur NOx-Bestim-mung und/oder zur Temperaturmessung positioniert. Aufgrund der Daten des Abgassensors 15 bzw. des Abgasmodells wird über eine elektronische Steuereinheit 16 die Menge des zugeführten Reduktionsmittels geregelt.
Die Steuereinheit 16 verwendet dazu einen Regelalgorithmus 17, welcher die Informationen über aktuellen Zustand der Oberflächenbedeckung sowie der Gaskonzentrationen aus dem echtzeitfähigen Modell 18 des Katalysators 13 nutzt. Gemäß dem mathematischen Modell 18 wird der Katalysator 13 in Strömungsrichtung in hintereinander angeordnete Zellen 1, 2, ..., n aufgeteilt und aufgrund der Sensor- oder Modelldaten der Eingangsgrößen die Oberflächenbedeckung und/oder die Konzentration der Gasanteile NO, N02, NH3 und 02 der Zellen 1, 2,..., n, sowie deren Temperaturen Tc der Zellen 1, 2, ..., n ermittelt. Die aktuellen Ist-Werte für den Oberflächenbedeckung ΘΝΗ3 an NH3 und die Gaskonzentration cNh3 von Ammoniak werden - für jede Zelle separat oder als Mittelwert aller Zellen 1, 2,..., n - in der elektronischen Steuereinheit 16 mit vorgegebenen Soll-Werten ©Des, cDes verglichen und aufgrund der Differenz die Zumesseinrichtung 14 für das Reduktionsmittel in geeigneter Weise angesteuert.
Durch die Regelung der Zumesseinrichtung 14 in einem geschlossenen Regelkreis kann auf einfache Weise und unter Verwendung einer minimalen Anzahl an Sensoren eine optimale Zuführung von Reduktionsmittel gewährleistet werden.
Im Folgenden wird ein Ausführungsbeispiel für die Verwendung des eindimensionalen echtzeitfähigen SCR Katalysator Modells 18 in SCR Dosierstrategien beschrieben, und wie diese zusätzliche Information der örtlichen Verteilung von NH3-Beladung sowie Gaskonzentrationen genutzt werden kann.
Eindimensionales SCR Katalysator Modell
Prinzipiell handelt es sich bei einem SCR Katalysator 13 um einen sogenannten Rohrreaktor. Rohrreaktoren haben die Eigenschaft, dass die Änderung der Gaskonzentrationen orts- sowie zeitabhängig ist. Diese Reaktoren werden mathematisch durch partielle Differenzialgleichungen beschrieben. Da ein solches Modell nicht auf einem Motorsteuergerät in Echtzeit berechnet werden kann, wird das Rohrreaktorverhalten des SCR Katalysators 13 durch eine Kaskadenschaltung von Rührkesseln CSTR (CSTR - Continous Stirred Tank Reactor) angenähert. Rührkessel können mit gewöhnlichen Differenzialgleichungen beschrieben werden und eignen sich daher für eine Implementierung im Motorsteuergerät.
Bei diesem Ansatz wird das SCR Katalysatorvolumen in eine ausreichende Anzahl von Rührkesseln in Gasflussrichtung unterteilt um das Rohrreaktorverhalten anzunähern. Durch die Hintereinanderschaltung der Rührkessel bekommt man die Information der örtlichen Verteilung in Gasflussrichtung von Gaskonzentrationen sowie der Beladung innerhalb des SCR Katalysators. Abgesehen davon erlaubt dieser eindimensionale Modellansatz eine entscheidende Verbesserung der Mo-deligüte.
Zum besseren Verständnis ist in Fig. 2 der eindimensionale Modellierungsansatz mittels der Rührkesselkaskade schematisch dargestellt. Dabei ist der Eingang mit 20 und der Ausgang mit 21 bezeichnet. Die Strömungsrichtung ist mit dem Pfeil 22 angegeben.
Eine Zelle 1, 2, ..., n dieser Rührkesselkaskade für den SCR, also ein CSTR Model, kann mit folgenden Gleichungen beschrieben werden: - 6 - dt' » ·· ·····« * · » · · · ···· · · · * I · · · ···· * * ·· ·» · ·· · ·· d_ CnOJc dt' d_ dtC°i,k n TYIeg ' R (r V,‘S, m jr V Peg'Meg n YYIeg ' R {n V c*£g P EC,' M EG n mEGR ’k~Vc-6 •S P EG ' M EG n mEG R | ν,·ε, Peg'Meg 1 -Ar .. — r, . — EG Je-1 CnOJc- 1 c,k CnOJ(^^~^R ^ ^ ^stdjc ^"fst,k N(),g,k )(1) • Co2li-l - Tc,k · Co2, J+ «* · (- °·5 · rNO,g,k ) (2) @ ’ ^\ad,k Tdeje 4 ' Γsld,k 4 ' ^/sf,i ^ ’ ^slw,k 4 ^"ox,k )
j. T c Je ~ ' (*”£G ' CMG ' (Τ £ΌΛ-1 T c,k)+ ac'ac'{r Amb T e, j)at Itlc'Cp'C (3) (4) (5)(6) wobei die Reaktionstherme folgend aufgebaut sind: rstd,k = K-std · exp(Estd/(R · Tc k)) · cNO k · 0NH3jk rsiw,k = K-siw ' exP(Estd/(R · Tc>k)) · cNq2 k · 0NHj k rfst,k = Kfs, · exp(Estd/(R ·Tc k)) · cNO k ·οΝθ2>1ς · 0νη3* rad,k = ^ad ' eXP(Ead/(R ' Tc k )) * CNH3,k * ®NH,,k ) rde,k = de ' exp(Ede/(R Tck)) · · 0NHj k rox,k = Kox · exP(E0X/(R · Tc k )) · 0NHj k rox,g,k = Kox,g · exp(Eox g/(R ·Tc k)) · CnH3 k rNO,g,k = K-NO,g ' exP(ENO g/(R · Tc k )) · (cNOj>k C02,k — CN02,k )‘ (j — ®NH3,k ) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) • *
• * · • · · • · · ·· ··
Folgende Formelze chen werden in den Gleichungen verwendet: Formelzeichen Einheit Beschreibung Q kmol/m3 Gaskonzentration i = NO; N02; NH3; 02 Tj K Temperatur j = EG (Exhaust Gas); C (Catalyst); Amb (Ambient) rk variabel Reaktionsrate k = std (Standard); fst (Fast); slw (Slow); NO,g (NO Oxidation); ad (Adsorption); de (Desorption); ox,g (NH3 Oxidation Gasphase); ox (NH3 Oxidation Oberfläche) Ek J/kmol Aktivierungsenergie Kk variabel Präexponentieller Term für die Reaktion mEG kg/s Abgasmassenstrom Peg Pa Abgasdruck Meg kg/kmol Molargewicht Abgas R J/(K*kmol) Universelle Gaskonstante n - Anzahl der CSTR Zellen in Gasflussrichtung Vc m3 Katalysatorvolumen ar m2/m3 Dichte der reaktiven Oberfläche des Katalysators εα - Relative offene Oberfläche in Gasflussrichtung ΘνΗ3 mol/m2 Oberflächen Speicherfähigkeit NH3 0NH3 - Relative Oberflächenbedeckung mit NH3 mc kg Kataiysatormasse cD J/(kg*K) Wärmekapazität k Zellenindex ac m2 Äußere Oberfläche Katalysator ac W/(m2*K) Wärmeübergangskoeffizient
Dosierstrategie basierend auf dem ID SCR Modell
Basierend auf dem eindimensionalen SCR Katalysator Modell, kann nun die zusätzliche Information über die örtliche Verteilung von Gaskonzentrationen sowie NH3 Oberflächenbedeckung im Regelalgorithmus genutzt werden. Dies kann auf unterschiedliche Weise erfolgen, wie zum Beispiel: 1. Sollwert Regelung der NH3 Oberflächenbedeckung (ΘΝΗ3) des SCR Modells als Mittelwert aller Zellen oder einer einzelnen Zelle. 2. Sollwert Regelung der NH3 Gaskonz'entration (cNh3) des SCR Modells als Mittelwert aller Zellen oder einer einzelnen Zelle. Zum Beispiel, die Regelung der NH3 Gaskonzentration in der letzten Zelle des SCR Modells würde einer Regelung des NH3 Durchbruches entsprechen. 3. Regelung als Kombination von NH3 Oberflächenbedeckung und NH3 Gaskonzentration, jedoch wäre zum Unterschied dazu kein IMH3 Sensor notwendig, da dieser Wert vom ID SCR Modell abgeschätzt werden würde.
Die Beispiele 1 und 2 sind in Fig. 3 zusammengefasst dargestellt. Nach Aufbereitung der sensor- oder modellbasierten Eingangsdaten (Schritt 24) wird für jede Zelle 1, 2, ..., n die Information 25 über die NH3-Oberflächenbedeckung ΘΝΗ3 oder NH3-Gaskonzentration cNh3 gesammelt. Der Istwert der NH3 Oberflächenbedeckung ΘΝΗ3 bzw. der NH3 Gaskonzentration cNh3 des SCR Modells wird in Schritt 26 als Mittelwert aller Zellen gebildet oder durch Auswahl bestimmter Zellen erhoben und mit vorgegebenen Sollwerten 0Des , cDes verglichen. Auf Grund der Regeldifferenz 27 wird über den Regler 17 (z.B. PI, PID, PD, IPD, LQR etc) das Reduktionsmittel in geeigneter Weise dem Abgas in den Abgasstrang 12 stromaufwärts des SCR-Katalysators 13 zudosiert.
Das Beispiel 3 ist in Fig. 4 veranschaulicht. Wie in Beispiel 1 werden nach Aufbereitung der sensor- oder modellbasierten Eingangsdaten (Schritt 24) wird für jede Zelle 1, 2, ..., n die Informationen 25 über die NH3-Oberflächenbedeckung Θνη3 gesammelt. Der Istwert der NH3 Oberflächenbedeckung ΘΝη3 des SCR Modells wird in Schritt 26 als Mittelwert 0NH3,mean aller Zellen gebildet und mit dem vorgegebenen Sollwert 0Des verglichen. Auf Grund der Regeldifferenz 27 wird über den Regler 17 (z.B. PI, PID, PD, IPD, LQR etc) das Reduktionsmittel in geeigneter Weise dem Abgas in den Abgasstrang 12 stromaufwärts des SCR-Katalysators 13 zudosiert. Zusätzlich wird die NH3 Gaskonzentration cNh3 einer ausgewählten Zelle, zum Beispiel die NH3 Gaskonzentration cNn3,n der letzten Zelle n mit dem 1D-SCR Modell festgestellt und mit einem maximal zulässigen Wert cNH3, max verglichen. Wird bei der letzten Zelle n ein Überschreiten der NH3 Gaskonzentration CNH3,max festgestellt, so wird über den Schalter 28 der Regler 17 umgangen und -unabhängig von der Regeldifferenz Reduktionsmittel dem Abgas über die Zumesseinrichtung 14 zudosiert. Zum Unterschied zu bekannten Verfahren ist kein NH3 Sensor im SCR-Katalysator notwendig, da diese Information vom ID SCR Modell abgeschätzt wird.

Claims (11)

  1. ·♦··· · · * ··«··· ··· · · • · · ♦ ···♦ · · · · • · · · ···· · * et ·· · ·· · ·· - 9 - PATENTANSPRÜCHE 1. Verfahren zum Betreiben einer Brennkraftmaschine (11), wobei stromaufwärts eines harnstoffbasierten Katalysators (13) in einen Abgasstrang (12) ein Reduktionsmittel in Abhängigkeit des aktuellen Zustandes der Oberflächenbedeckung des Katalysators (13) hinsichtlich einer Bezugskomponente und/oder der Gaskonzentration eines Bezugsgases im Katalysator (13) auf der Grundlage eines mathematischen Modells (18) eingespritzt wird, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung des aktuellen Zustandes der Oberflächenbedeckung und/oder der Gaskonzentration des Katalysators (13) ein vereinfachtes eindimensionales Katalysatormodell (18) mit in Strömungsrichtung hintereinander liegenden benachbarten Zellen (1, 2,..., n) verwendet wird, dass die Istwerte für den aktuellen Zustand der Oberflächenbedeckung und/oder der Gaskonzentration jeder Zeile (1, 2,..., n) und/oder des gesamten Katalysators (13) ermittelt und mit definierten Sollwerten für jeder Zelle (1, 2,..., n) und/oder des gesamten Katalysators verglichen werden und dass auf Grund der Differenz zwischen Ist- und Sollwerten für den aktuellen Zustand der Oberflächenbedeckung und/oder der Gaskonzentration die Zufuhr des Reduktionsmittels in einem geschlossenen Regelkreis geregelt wird.
  2. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Istwerte des aktuellen Zustandes der Oberflächenbedeckung und/oder der Gaskonzentration jeder Zelle (1, 2,..., n) mit Sollwerten des aktuellen Zustandes der Oberflächenbedeckung und/oder der Gaskonzentration jeder Zelle (1, 2,..., n) verglichen werden.
  3. 3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass aus den Istwerten des aktuellen Zustandes der Oberflächenbedeckung und/oder der Gaskonzentration jeder Zelle (1, 2,..., n) ein Istwert, vorzugsweise ein Mittelwert, für den aktuellen Zustand der Oberflächenbedeckung und/oder der Gaskonzentration des gesamten Katalysators (3) ermittelt wird und der Istwert für den aktuellen Zustandes der Oberflächenbedeckung und/oder der Gaskonzentration des Katalysators (3) mit einem Sollwert des aktuellen Zustandes der Oberflächenbedeckung und/oder der Gaskonzentration des gesamten Katalysators (3) verglichen wird.
  4. 4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass als Bezugskomponente und/oder Bezugsgas Ammoniak herangezogen wird.
  5. 5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass mittels des eindimensionalen Modells die Ammoniakbeladung und/oder Ammoniakkonzentration im Katalysator geregelt wird.
  6. 6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass über den Strömungsquerschnitt des Katalysators (3) in jeder Zelle (1, 2,..., n) eine homogene Gasverteilung vorausgesetzt wird.
  7. 7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass eine perfekte Wärmeübertragung zwischen den Zellen (1, 2,..., n) vorausgesetzt wird, so dass gilt: TEG(k = Tc,k,, mit der Abgastemperatur TEG,k und der Katalysatortemperatur Tc,k pro Zelle k.
  8. 8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Adsorption und Desorption nur von NH3 an der Katalysatoroberfläche berücksichtigt wird, wobei vorzugsweise Diffusionseffekte vernachlässigt werden.
  9. 9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass Druckverluste innerhalb des Katalysators (3) vernachlässigt werden.
  10. 10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass für jede Zelle (1, 2,..., n) die Konzentration von zumindest einem definierten Gasanteil, vorzugsweise von NO, N02, NH3 und/oder 02, und vorzugsweise die Temperatur des Gasanteiies jeder Zelle (1, 2,..., n) ermittelt wird und dass daraus die Ammoniak-Verteilung und Ammoniak-Gesamtbeladung des harnstoffbasierten Katalysators (3) berechnet wird.
    11. Vorrichtung zur Durchführen des Verfahrens zum Betreiben einer Brennkraftmaschine (11) nach einem der Ansprüche 1 bis 10, mit einem Abgasstrang (12) mit zumindest einem harnstoffbasierten Katalysators (13) und einer stromaufwärts des Katalysators (13) angeordneten durch eine elektronische Steuereinheit (16) gesteuerte Zuführeinrichtung (14) für ein Reduktionsmittel, sowie zumindest einem Sensor (15) im Abgasstrang zur Messung der NOx-Konzentration und/oder der Abgastemperatur, wobei durch das Reduktionsmittel in Abhängigkeit des aktuellen Zustandes der Oberflächenbedeckung und/oder der Gaskonzentration des Katalysators (13) auf der Grundlage eines mathematischen Modells (18) einspritzbar ist, dadurch gekennzeichnet, dass die elektronische Steuereinheit (16) ein vereinfachtes eindimensionales Katalysatormodell (18) mit in Strömungsrichtung hintereinander liegenden benachbarten Zellen (1, 2,..., n) inkludiert, wobei die Istwerte für den aktuellen Zustandes der Oberflächenbedeckung und/oder der Gaskonzentration jeder Zelle und/oder des gesamten
  11. - 11 - Katalysators ermittelbar und mit vorzugsweise in einem Datenspeicher abgelegten definierten Sollwerten für jede Zelle und/oder für den gesamten Katalysators vergleichbar sind und wobei auf Grund der Differenz zwischen Ist- und Sollwerten des aktuellen Zustandes der Oberflächenbedeckung und/oder der Gaskonzentration die Zufuhr des Reduktionsmittels in einem geschlossenen Regelkreis regelbar ist. 2010 05 04 Fu/Sc
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